（无线电物理专业论文）电磁辐射对微带线干扰的数值模拟研究.pdf

电磁辐射对微带线干扰的数值模拟研究 无线电物理专业 研究生张志刚指导教师刘长军 随着电子技术的发展，电子设备的广泛应用，电磁环境日益复杂。研究电 子设备对外界的辐射情况以及复杂电磁环境作用下设备的工作状态是电磁兼容 学科中的重要内容。处在辐射形成的瞬变电磁场中的金属体，都会在其表面产 生感应电流。本文从场的角度出发，研究了外界电磁辐射对微带线造成的影响。 本文基于场的观点，应用时域有限差分法( f i n i t e d i f f e r e n c e t i m e d o m a i nm e t h o d ) 分析了不同电磁辐射激励对微带线的干扰和影响，得到了 不同辐射条件下微带线的响应特性。这对于电磁兼容设计中进行干扰的有效抑 制，简化模型分析过程都有重要意义。在模拟过程中，本文对模型建立、端口 设置、激励源设置方法进行了细致深入的研究，给出了终端为短路、匹配、开 路三种情况时的有效解决方法。在正弦平面波和高斯脉冲对微带线干扰的仿真 中，本文模拟了不同角度入射情况下微带线终端短路、开路、匹配时的感应电 压和电流的时域和频域响应特性。 正弦激励作用下，电场平行极化时，随着入射角度的增大，感应电流不断 增大。高斯脉冲干扰时，微带线感应电压、电流的时域和频域特性随入射角度 而变化。垂直入射时，脉冲对微带线干扰最强。在终端短路或开路时，高斯脉 冲作用下的微带线分别在一些频点处响应最大，产生谐振效应。本文还比较分 析了两条导带距离较近的耦合微带线与对应的宽导带微带线感应电压、电流响 应关系，结果表明两种情况下电压和电流响应特性基本相同。 p n 结是电子系统的构成基础，电磁辐射干扰将最终作用到p n 结上。本 文结合非耦台数值方法，通过求解半导体方程对p n 结二极管进行模拟分析， 得到了一些重要物理参量分布，这为深入研究电磁辐射对半导体元件的干扰奠 定了基础。 关键词：电磁兼容时域有限差分微带线p n 结二极管数值模拟 n u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h ei n t e r f e r e n c eo fe l e c t r o m a g n e t i c r a d i a t i o no nm i c r o s t r i pt r a n s m i s s i o nl i n e m a j o r ：r a d i op h y s i c s g r a d u a t es t u d e n t ：z h a n gz h i g a n ga d v i s o r ：l i uc h a n g j u n w i t ht h eh i g h s p e e dd e v e l o p m e n to fe l e c t r o n i ct e c h n o l o g y , t h ee l e c t r o m a g n e t i c e n v i r o n m e n ti sb e c o m i n gi n c r e a s i n g l yc o m p l i c a t e dd u et ot h eb r o a da p p l i c a t i o no f e l e c t r o n i ce q u i p m e n t s t h es t u d yo nr a d i m i o no fe l e c t r o n i ce q u i p m e n t sa n dt h e p e r f o r m a n c eo ft h e mi nc o m p l i c a t e de n v i r o n m e n ti s av e r yi m p o r t a n tb r a n c hi n e l e c t r o m a g n e t i cc o m p a t i b i l i t y ( e m c ) r e s e a r c h f i e l d t h ee l e c t r o m a g n e t i c i n t e r f e r e n c eo nm i c r o s t r i pt r a n s m i s s i o nl i n e ( m s t l ) i si n v e s t i g a t e di nt h i sp a p e r f r o mt h ep o i n to f v i e wo f f i e l d f d t d ( f i n i t e d i f f e r e n c et i m e d o m a i nm e t h o d ) m e t h o di su s e dt ot h es t u d y t h ei n t e r f e r e n c eo fe l e c t r o m a g n e t i cw a v e so nm s t l t h ei n d u c e dc u r r e n ta n d v o l t a g ea tt h em s t lp o r t sa r ec a l c u l a t e d ，a n dt h er e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c so ft h e p o r t sa r eo b t a i n e du n d e r d i f f e r e n te l e c t r o m a g n e t i cr a d i a t i o nc o n d i t i o n s i nt h es i m u l a t i o n ，s k i l l so fm o d e l i n g ，p o r t ss e t t i n gu pa n dt h ef e e ds e r i n ga r e d i s c u s s e di nd e t a i l sf i r s t l y t h e nt h ei n t e r f e r e n c eo nm s t lb ys i n u s o i de l e c t r o m a g n e t i cw a v ea n dg a u s s p u l s ea r es i m u l a t e d c h a r a c t e r i s t i c so f i n d u c e dv o l t a g ea n dc u r r e n ta tp o r t so fm s t l i nb o t ht i m ea n df r e q u e n c yd o m a i n sa r eo b t a i n e dw h e ne l e c t r o m a g n e t i cw a v e s i n c i d e n ta td i f f e r e n ta n g l e s w h e nt h e1 n c i d e n tw a v ei ss i n u s o i d t h ec u r r e n ti n d u c e da tt w op o r t so fm s t l g o e su pw i t ht h ei n c r e a s eo fi n c i d e n ta n g l e t h em a g n i t u d eo fc u r r e n tr e a c h e s m a x i m u mw h e nt h ei n c i d e n ta n g l ei sm a x ( n a m e l y , t h ei n c i d e n tw a v ei sp a r a l l e lt o t h es t r i po f m s t l ) w h e nt h ei n c i d e n tw a v ei sg a u s sp u l s e ，t h er e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c sa tp o r t s b o t h t i m ea n df r e q u e n c yd o m a i nv a r i e sw i t hi n c i d e n t a n g l e s m o r e o v e r ，t h e i n t e r f e r e n c eo nm s t lb e c o m e ss t r o n g e s tw h e nt h eg a u s sp u l s ei n c i d e n t si nt h e d i r e c t i o nv e r t i c a lt ot h es t r i p ， t h ev o l t a g ea n dc u r r e n tp o r t sa t t a i nm a x i m u mr e s p o n s ea ts e v e r a lf r e q u e n c y p o i n t sw h e nt h et e r m i n a t i o ni ss h o r t e do ro p e n i n g t h er e s o n a n c ep h e n o m e n o n a p p e a r sa n dm s t lc o r r e s p o n d st or e s o n a n c ed e v i c e t h e r ei s ag o o da g r e e m e n t b e t w e e nt h es i m u l a t i o nr e s u l t sa n dt h e o r ya n a l y s i s i na d d i t i o n ，t h er e s p o n s er e l a t i o no fp o r t s v o l t a g ea n dc u r r e n ta r ec o m p a r e d b e t w e e nt h em s t lw i t ht w oa d j a c e n ts t r i p sa n dc o r r e s p o n d i n gm s t lw i t hw i d e s t r i p s p n - j u n c t i o ni st h eb a s i ce l e m e n to fe l e c t r o ns y s t e ma n dt h ei n t e r f e f e n c eo f e l e c t r o m a g n e t i cr a d i a t i o nw i l la f f e c to np nj u n c t i o nf i n a l l y s i m u l a t i o no fp n j u n c t i o nd i o d el a y st h ef o u n d a t i o nf o rt h es i m u l a t i o n so fo t h e rs e m i c o n d u c t o r e l e m e n t s d e v i c es i m u l a t i o np r o v i d e st h ed e v i s e r st h ed e e p e ri n f o r m a t i o na b o u tt h e d e v i c e i nt h i s p a p e r ，p r o g r a m m i n g w i t hf o r t r a n l a n g u a g e a n d s o l v i n g s e m i c o n d u c t o re q u a t i o n sb yt h ed e c o u p l e da l g o r i t h ma d v a n c e db yg u m m e l ，p n j u n c t i o nd i o d ei ss i m u l a t e da n dt h ed i s t r i b u t i o n so fs e v e r a li m p o r t a n tp h y s i c a l p a r a m e t e r sa r eo b t a i n e d k e y w o r d s ：e m c ，f d t d ，m s t l ( m i c r o s t r i pt r a n s m i s s i o nl i n e ) ，p n - j u n c t i o nd i o d e n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解四川大学有关保留，使用学位论文 的规定，有权保留向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权四川大学可以将学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：兹。之剐导师签名： 签字目船峰6 月2 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 纠妖罩 签字日期唾- # - 月讪签字日期：6 月姻 电话： 邮编： 声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研 究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注 和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研 究成果，也不包含为获得四川大学或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 本学位论文成果是本人在四川大学读书期间在导师指导下 取得的，论文成果归四川大学所有，特此声明。 四川大学无线电物理专业硕士生：强怎刚 撕獬：钏，妖p 二零零五年五月 州川夫学硕十学位论文 第一章概述 随着电子技术的高速发展，电子、电器设备系统获得了越来越广泛的应 用，从而使电磁环境f j 益复杂。在工业发达的大城市电磁环境越来越恶劣， 往往引起电子、电器设备系统失灵，性能降低，甚至导致严重故障或事故。 为保障电子系统或设备正常工作，必须研究抑制干扰的有效手段，以提高抗 干扰能力，因此，需要并对电磁环境( e l e c t r o m a g n e t i ce n v i r o n m e n t ) 进行合 理化设计。所谓的电磁环境，就是指在传输媒质中存在的电磁场或电信号。指 各类传输线、和电磁场或者电信号包括各种类型的电信号、电磁波。频率从 接近直流、低频直到微波、毫米波、亚毫米波；信号的形式各种各样，有脉 冲式的，也有连续波。有的还被各种调制方式所调制。这些电磁信号也可以 对各种电器、电子设备的工作产生影响，使其工作性能降低，甚至破坏其正 常工作。 1 1 电磁兼容的概念 电子设备在接收目标信号时，也不可避免地收入非目标信号和杂散电磁 波动，工作着的电子设备自身的电信号，也必将成为别的电子设备的“外来” 骚扰源。电子设备自身内部的各组件间、元器件间的骚扰现象。电磁兼容是 指在有限的空间、有限的时间、有限的频谱资源条件下，各电子设备或系 统可以共存而不相互干扰的“兼容”状态。 电磁兼容的研究工作可以追溯到1 9 世纪，希维赛德1 8 8 1 年写下“论干 扰”文，是最早的相关文献。2 0 世纪2 0 年代各工业国家都日益重视电磁兼 容的研究，各种组织和研究机构纷纷成立。到了8 0 年代，国外电磁兼容的标 准规范从军事转向民用发展，为满足规范要求工业发达国家投入大量人力物 力，开辟实验基地，建设屏蔽室，研究各种干扰测试方法和抑制措施，形成 电磁兼容发展的高潮。我国电磁兼容工作起步比较晚，2 0 世纪7 0 年代随着现 旧川大学硕【。学位论史 代化的实施才逐渐发展起来。 电磁兼容学科包含的内容十分广泛，如电力、电源、通信、交通、金融、 计算机、航空、航天、军工、医疗等。电磁兼容学科涉及的理论基础包括数 学、电磁场理论、天线与电波传播、电路理论、信号分析、通信理论、材料 科学、生物医学等，所以电磁兼容学科是一门尖端的综合性学科。 1 2 电磁骚扰 电子技术的快速发展，各种电子设备电相继出现，在这些日益增多的电 子设备及大能量设施里，造成了极为严重的电磁污染，即电磁干扰 ( e l e c t r o m a g n e t i ci n t e r f e f e n c e ，e m i ) 。电子产品现在也是电磁干扰的主要来 源之一，另外输电线也会产生很多的干扰问题。电磁骚扰”1 是客观存在的一 种物理现象而造成干扰的后果，产生这一现象须有三个条件：骚扰源、导致 干扰的耦合途径以及受扰设备自身。因此要想达到兼容，需要消除骚扰源， 或削弱它的强度；移除耦合途径，或减少耦合度：精心设计受扰设备的选择 性并且提高其抗干扰能力。 1 21 电磁骚扰源 一自然产生的电磁骚扰源 根据骚扰源不同的起因和物理性质可分为： 1 电子噪声，主要来源于电子设备内部的元器件，是决定接收机噪声系数的 重要因素。常见的电子嗓声源口1 包括热噪声、散弹噪声、1 f 噪声和天线噪声 等。 2 天电噪声，它是大气层中发生的各种自然现象，其所产生的无线电噪声能 引起电磁骚扰，是3 0 m h z 以下占优势的自然骚扰源，对无线电通信影响最大。 3 太阳系也常常发生强烈的电磁现象，太阳以及太阳系的行星都会对发出辐 射产生强烈的电磁干扰。 4 地球磁场也会由于各种原因而产生大幅度的波动，这种波动会在电力系统 心川人学顺l 学位论义 和通信系统中引发电磁干扰。 二、人为的电磁干扰源 1 连续波骚扰源 连续波骚扰源所产生的电磁骚扰主要是纯的窄带信号调制的正弦波，以 及高重复频率的周期信号。发射机产生的电磁骚扰包括有意发射信号、谐波 发射信号以及乱真发射信号。另外接收本机振荡器所产生的基波和谐波可经 过电源线传导，然后从机壳或者天线直接辐射。 2 瞬态波骚扰源 所有的电子设备都有可能产生电磁干扰，有比较严重的也有轻微的。一 些主要产生电磁干扰信号的设备和装置主要有： ( 1 ) 输电线电晕杂波。已经有许多实测数据，可是对其发生机理、发射及传 播特性还不完全清楚，这方面的理论还在研究； ( 2 ) 汽车杂波。它是甚高频( v h f ) 和特高频( u b f ) 频段城市杂波产生的 主要原因。 ( 3 ) 接触杂波。大体可分为接触器自身杂波及导体开合时放电而引起的杂波。 三、有意电磁骚扰i e m i ( i n t e n t i o n a l e l e c t r o m a g n e t i c i n t e r f e r e n c e ) i e m i 有意电磁干扰，是近几年出现的一个名词，它是指恐怖分子、以及 犯罪分子为了破坏电子和电器设备的正常运行而释放的各类电磁干扰。最近， 科技界非常重视研究和评估有意电磁干扰对人类生活的威胁。 从信号的类型看，电磁环境的电磁干扰分为宽频带和窄频带两类。而从 能量传输的方式来看，有两种方式，一是辐射式的，另外一种是传导型的。 窄带攻击信号的波形差不多都是单一频率( 相对中心频率的频带宽度小于 1 ) 。在一定的时间( 一般是脚量级) 间隔内的辐射，最有可能受到影响的 设备频率大致在0 3 3 g h z 之间。当然，在这个频率范围之外的设备工作性 能也可能受到影响，特别是有谐振的系统。 四川人学硕卜学位论文 1 2 2 电磁骚扰的耦合方式 在电磁兼容设计过程中要从电磁骚扰产生的三个条件着手。其中移除骚 扰源是最彻底消除干扰的办法。但受条件限制一般难以达到目的，只能从 切断耦合途径，改善受害设备自身的设计来减少或降低干扰程度，而达到目 的。 耦合是骚扰源与受害设备之间的通道。一般来说，切断通道是降低或消 除电磁干扰电子设备的最常用手段，也是最有效的办法。其最大的优点是主 动权掌握在设计者手中。 耦合方式有三种”】：直接耦合、感应耦合、辐射耦合。直接耦合是借助导线 将骚扰源电磁波动直接传递给受害电子设备的一种耦合方式。 感应耦合是以感应现象得到耦合的。由于感应场传输能量，有随距离成平方 衰减的本性，因而其能量随传播距离的增加而衰减很快；并且其强度存在方 向性。辐射耦合的电磁辐射场能量特点与电磁感应场的能量传输完全不同。 辐射场能量存在方式是：电场与磁场在空间位置上共存一处、矢量上相互垂 直、时间上同位相，并依据一定规律向前传播，而形成辐射场，并且它的能 量损耗只与其传播距离成反比，所以它的传播要比感应场远得多。 1 2 3 电磁骚扰模式 信号在电路中的传输，总是以双线方式传输，也就是通常说的信号回路。 但就骚扰信号来说，它进入电磁设备传输就有可能出现两种情况：一种情况 是与目标信号一起沿正常回路窜入工作单元。这一模式称为差模干扰。另 一种情况是，以传输目标信号的双线作为一线，又以地为另一线所构成的传 输回路，让骚扰信号进入工作单元的模式，则称为共模干扰。 电磁干扰分布在整个电磁波频谱。如果按照最常见的干扰频谱划分为： 工频干扰、甚低频干扰、 长电磁波信号干扰、射频、视频干扰、微波干扰、 核电磁脉冲干扰。 旧川大学坝十学位论文 1 3 电磁兼容预测软件 电磁兼容本身的复杂性决定了电磁兼容预测专业性强、分支体系极其 庞杂，故很难形成针对所有问题的电磁兼容预测软件。但实际工作又要求 必须借助计算机的强大计算能力来完成人工不能进行的预测任务。目前的 电磁兼容软件可分为：类是专业软件，即针对某一领域丌发的软件：另 一类是通用软件，即侧重电磁基本特性的分析软件。两者的有机结合是今 后从事电磁兼容预测研发人员的努力方向。 1 b h e m c a p 该软件是由北京航空航天大学于9 0 年代初开发的一套针对飞机电磁兼 容预测的软件。包括：天线对之间的预测、机载设备预测、导线耦合预测 模块、电磁场对机内设备耦合骚扰预测模块。 2 i p p - 1 i p p l 是由美国罗姆航空发展中心研制开发的，主要用于分析和预测现 有的或拟设的发射机和接收机之间的潜在骚扰。i p p l 是一个内容广泛而又 非常灵活的程序，可以提供用户许多选择项目，或完成多种功能的骚扰预 测。 3 e m i n e n c e 美国a a a s o f t 公司的e m c e m l 分析软件- - e m i n e n c e 是采用场路结合的手 段来进行电磁兼容预测分析。e m i n e n c e 包含两个基本模块；进行场分析的 t t f s s ( h i g hf r e q u e n c ys t r u c t u r es i m u l a t o r ) 和进行参数提取和电路仿真的 s p i c e l i n k a h f s s 是用场的观点进行求解，所用算法为有限元。s p i c e l i n k 的主要思 路使用电路的方法进行电特性仿真，并具有专门的参数提取功能。 i j q 川大学坝l j 学位论史 1 。4 电磁兼容预测中的主要算法 由于电磁兼容预测对象的多样性，决定了其计算方法的多样性：可以说， 计算电磁学的所有方法，从低频到高频，从解析函数到数值法，都在电磁兼 容预测中得到应用。 一、场的方法 场的方法是以m a x w e l l 方程组为出发点来求解边值问题。目前在工程上 主要用近似法求解。电磁兼容领域中常用的算法主要包括有限差分法( f d m ) 、 有限元( f e m ) 、边界元( b e m ) 及矩量法( m o m ) 等。一般来说，上述方 法在求解区域相对波长不是很大的时候可以得到满意的结果，但是当求解区 域远大于波长时，计算量就会迅速增加，计算时间和计算资源难以接受。求 解区域相对波长比较大的时候运用高频近似算法，其中比较具有代表性的是 物理光学法( p o ) 、几何光学法( g o ) 、几何绕射理论( g t d ) 等等。 时域有限差分方法( f d t d ，f i n i t ed i f f e r e n c et i m ed o m a i n ) 是建立在电 磁问题普遍适用的麦克斯韦方程之上的，因此解决问题的方法具有通用性， 各个问题的不同仅在于电磁参数和模型结构不同，而没有方法上的差异，因 而在解决电磁兼容问题中具有良好的适用性。而且在电磁兼容分析中，一般 都关心的是各个设备的辐射频谱，因为证是由于各设备的宽频特性才造成了 对其它设备的干扰，而时域有限差分是一种时域方法，一次计算就可以获得 各个时刻的电磁场分布值，通过傅立叶变换可以得到频谱响应。矩量法一次 计算只能得到单频响应，而不能得到宽频带内的信息。 时域有限差分方法自创立以来得到了迅速的发展，它在电磁散射、微波 传输线和谐振腔、电磁兼容性分析 4 1 _ 【”以及生物电磁学等领域获得了广泛的 应用，取得了令人瞩目的成绩。 二、路的方法 路的分析方法是以集中的观点来观察、研究问题域。分析运用的原理是 电路理论，例如以k i r c h h o f f 定律、欧姆定律为代表的经典电路理论。 旧川i 大学硕士学位论文 1 5 研究工作的意义 微带线是微波集成电路中应用最广泛的传输线1 8 】，随着微波集成电路的 发展，微带线的工作频率越来越高。对于微带电路，只要保证精确的e i j 伟i j 工 艺，就可以得到较高的电路质量。 科学评价电子设备的电磁兼容特性可通过对干扰发射量、干扰传递特性 以及电子设备的干扰敏感度进行测量。如果先进行测试在组装到系统中，显 然是不经济的，因此提出了电磁兼容预测技术，它是建立在计算机技术和数 值计算技术的基础上，可以对电磁兼容性预测和分析。它可解决多数电磁兼 容问题，并有助于缩短研制周期，节约研制成本，代表电磁兼容设计的发展 方向。 根据麦克斯韦电磁场理论1 9 1 ，处在辐射瞬变电磁场中的金属体，都会在 其表面产生感应电流，感应电流可以通过各种入口( 如天线、导线、电缆和 密封性差的部位) 进入内部电路。当感应电流较低时，会使电路功能混乱； 当感应电流较高时，还会造成电子系统内的某些敏感器件永久性损伤。 本文基于场的观点，应用时域有限差分法对微带线进行了电磁兼容性的预 测分析，另外也利用数值方法对p n 结二极管进行了模拟。论文在第三章利用 基于f d t d 方法的仿真软件对不同电磁辐射激励条件下，微带线终端匹配，短 路，开路时的端口电流和电压响应，以及微带线导带间距对端口电流、电压 的影响，并对这些情况做了分析，给出了一些初步结论。目的是分析怎样的 辐射条件对微带线的影响最大，怎样的情况下把两条导带作为一条来处理， 并且分析仿真软件对微带线模拟的可行性。这对于电磁兼容设计中进行干扰 的有效抑制，简化模型分析过程都有重要意义。 1 6 研究内容 本文首先应用f d t d 方法对不同电磁辐射条件( 时谐场，脉冲激励) 下， 微带线的电压、电流响应作了仿真分析，预测怎样的条件下的电磁辐射会产 明川大学碗：l 学位论文 生很大的影响，并且分析了微带线导带目距对应电磁兼容分析处理的不同方 法：而后利用数值方法，使用f o r t r a n 语言自行编程对p n 结二极管进行了模 拟。 本文的内容安排： 第一章对电磁兼容和电磁干扰的背景、相关概念、常用的分析方法以及 与本文的联系做了详细介绍：第二章从麦克斯韦方程出发，阐述时域有限差 分法的基本原理、稳定条件、吸收边界条件、激励源类型等基本问题。最后 说明了它在电磁兼容设计中的应用的优势；第三章基于f d t d 方法的对不同 电磁辐射激励条件下( 不同入射角度的时谐场和脉冲激励) ，微带线终端匹配， 短路，开路时的端口电流和电压响应， 压的影响，并对应了不同的处理方法， 些初步结论：第四章利用非耦合算法， 以及微带线导带i m 口g 对端口电流、电 最后对这些情况做了分析，给出了一 从物理模型出发，使用f o r t r a n 语言编 程对p n 结二极管进行了模拟，得n - 极管的一些物理参量特性，计算速度 和结果的精确程度都得到了一定的提高：第五章对全文的内容作了概述，得 到了结论。 叫j i i 大学倾l 学位论文 第二章f d t d 方法 时域有限差分法( f i n i t e d i f f e r e n c et i m e d o m a i nm e t h o d ) 简称f d t d ， 由k s y e e 在1 9 6 6 年提出，其后得到不断的发展。同时，它是一种时域方法， 可以获得任何一个时刻的场分布，并且可以实现电磁传播的计算机实时显示。 通常采用脉冲源作为激励，利用傅立叶变换，一次计算获得脉冲所包含各有 效的频谱响应，同频域方法相比将节省大量的计算时间。f d t d 方法现在已 经被广泛应用与电磁辐射与散射，天线分析，电磁兼容技术等多种电磁问题 的求解。本章从麦克斯韦方程出发，介绍时域有限差分法的基本原理、稳定 条件、吸收边界条件、激励源类型等基本问题i i 。 2 1 基本原理与方程 在时域，m a x w e l l 方程形式为 v x vh + ：塑+ j= 二+ i ， a v 言= 一警一j 。m v b = p 。 v d = p ( 2 1 a ) ( 2 1 b ) ( 2 一l c ) ( 2 1 d ) 各向同性介质中的本构关系为： 斗呻 一 b = a t h ，d = s e ，j = 矿e ，j 。= o m h + + 一 e ，h ，d ，b 分别是电场强度、磁场强度、电位移矢量和磁感应强度，为 电流密度，。为磁流密度，p 为电荷密度，它们分别是空间位置和时间的函 数。占，分别是媒质的电容率和磁导系数，盯为电导率，盯。为导磁率。对于 各向同性的媒质，它们是标量，而对于各向异性的媒质，它们是张量。在直 叫川犬学碘。i 。学位论文 角坐标系中，( 2 一l a ) 、 ( 2 一l b ) 两式可以转化为六个标量方程： ( 2 - 2a ) ( 2 2b ) 将上述公式在空间和时间上离散化，y e e 首先将空间按立方体分割，这是实 现时域有限差分的关键，在f d t d 离散中电场和磁场各节点的空间分布如2 - 1 所示，这就是著名的y e e 元胞。 葩 【乏| 面 啦一西哆一乱强一西 占 占 g i i = j f ，一 三 j 一 堡瑟塑缸堡秒 堡印盟瑟堡舐 以 q 以 芦 盯 盯 一 一 一 塑西堡西塑西 ， ， 叶 = 二 一一 哆一瑟孤一缸饵砂 一 一 一 阻一砂暇如吗一 p q 川人学劬i 学位论文 图2 1f d t d 离散中的y e e 元胞 由图2 一l 可见每个磁场分量由四个电场分量环绕，同样每一个电场分量 有四个磁场分量环绕。这种电磁场分量的空间取样方式不仅适合法拉第电磁 感应定律和安培环路定律的自然结构， 置也适合于麦克斯韦方程的差分计算， 而且这种电磁场各分量的空间相对位 能够恰当地描述电磁场的传播特性。 此外，电场和磁场在时间顺序上交替抽样，抽样时间间隔彼此相差半个时间 步使麦克斯韦方程离散以后构成显式差分方程，从而可以在时间上迭代求解。 因此，给定了电磁问题的扔始值f d t d 方法就可以逐步推进地求得以后各个时 刻空问电磁场分布。 由( 2 2a ) 的第一式，设观察点( x ，y ，z ) 为e ，的节点，即( f + 1 2 ，j ，k ) 以 及时刻，= 伽+ l 2 ) f ，这样( 2 - 2a ) 的第一式离散为： p q 川人学j ! l j 学位论文 式中 e ：“ 1 ) 和空气中( ，= 1 ) ，按t e m 波的性质 计算特性阻抗和相速是困难的。通常采用等效的方法来计算，假设实际微 带线的特性阻抗、相速与某一等效微带线相同，等效微带线中的介质均匀， 四川大学硕士学位论文 且介电常数为占彬，设等效微带线传输纯t e m 模的电磁波，则相速度v ，为 c ，在了，嘞是有效介电常数。对于窄的微带线( w h 1 ： 锄= 竽十丁e r - - ( 化2 ( 3 - 2 ) 2 微带波长 微带波长脚1 即微带线的相波长，用五表示。根据关系式磊= v p f ，可得 传输t e m 模式时的微带波长为： 以2 争2 志2 志 ( 3 3 ) 式中厶为真空中的工作波长，。为有效介电常数，由式( 3 - 1 ) 和( 3 2 ) 给定。 3 微带线的特性阻抗 当微带线工作在较底频率范围时，可以把微带线中的准t e m 模式近似地看 成为纯t e m 模，这样微带线的特性阻抗公式为： 对于窄的微带线( w h 1 ) ： q 川人学硕士学位论文 z o = 其中占由式( 3 - 2 ) 给出。 3 1 2 微带线模型的建立和参数的设置 ( 3 5 ) 本文建立微带线模型，然后应用f d t d 方法进行计算。微带线的参数设置 如图3 1 1 所示： 图3 一卜1 微带线模型的截面图 其中t = o 2 m m ，h = l m m ，= 2 m m ，鸭= 1 4 m m ，介质的相对介电常数s ，= 2 5 ， 微带线的长度，为6 4 m m 。根据公式( 3 - 5 ) 可以得到微带线的特性阻抗为6 2 6 5 欧姆( 在3 g h z 工作频率下) 。 计算区域网格设置范围是：x 坐标方向为( 1 ，4 0 0 ) ：y 坐标方向( 1 ，1 5 0 ) ： z 坐标方向为( 1 ，6 3 ) 。空间变量步长取a x = a y = a z = 占= 0 2 m m 。计算时间 步为6 0 0 0 。微带线在计算区域内的位置范围是：x 坐标方向为( 4 1 ，3 6 i ) ；y 坐标方向为( 4 l ，1 1 1 ) ；z 坐标方向为( 1 6 ，2 3 ) 采用良导体( p e c ) 金属块将微带线与接地板相连，在金属块和接地板之 间的一个网格处设置一个与微带线特性阻抗相同的零幅度的源，微带线两端 达到匹配。这样，在所建立微带线模型中，共有两个端口( p o r t l 、p o r t 2 ) ， 通过提取两端口的电压、电流值，就可以得到电磁辐射对微带线的一些干扰 特性。 一叫百 l 辛蕊 微带线的几何模型见圈312 和罔：卜1 3 图3 - 卜2微带线模型 图3 1 _ 3f d t d 中经网格剖分后的微带线 图中白色部分为微带线的金属导带和金属接地板，它们的厚度都为 0 2 m m ，为一个网格厚度，导带和接地板之问的灰色部分为介质层，其厚度】m m ， 等于5 个网格厚度，深灰色部分为自由空间。 四j i i 大学顺卜学位论义 3 1 3 激励设置技术 本文中的电磁辐射源采用两种激励：正弦平面波激励和高斯脉冲激励。 一、正弦平面波激励 所采用正弦平面波激励的频率为3 g h z ，其时域和频域波形如图3 一卜4 和 3 - 1 - 5 所示 1 脱d 耐面 、， 八 厂、，、厂、厂、 f f if f f f ifi1ffi iff11f1l l f i fi if f ，、，、 睡蚪 图3 - 1 - 4 正弦平面波激励时域波形 m d h 料d i a 帆 | i 咖札 惭h 。 葛田五1 恤1 51 秘 1 乔 a 喊i 【5 f 囤3 - 1 - 5 正弦平面波激励频域波形 _ 入射方向与坐标轴的夹角如图3 - 1 6 所示，其中k 为平面波的波矢量， 一 确定波的传播方向；0 为传播方向与z 轴的夹角；妒为x 轴到尼在x y 平面的 投影的夹角。 四j f 大学硕士学位论文 x 图3 一卜6 平面波入射方向与坐标轴的夹角 入射参量妒= 0 表示：入射面为z x 平面；p = 9 0 9 表示入射面为z y 平面。 目= 0 表示平面波垂直x y 平面入射，口= 9 0 。表示垂直于z x 平面入射。 二、高斯脉冲激励 高斯脉冲激励采用脉冲宽度为3 2 ，其中，为f d t d 方法中的时间步长， 与空间变量步长有关。电磁辐射源的高斯脉冲激励波形如图3 一卜7 、图3 一卜8 所示： i 噼o m * 啦嘲 热酬 h 埘 图3 - 卜7 高斯脉冲激励时域波形 锄 川j ij 人学坝l 学位论文 m 删0 m 斗- i 丁一一 、 _ - 05 5 0 日1 0 01 2 51 5 07 5 6 e 惴叫4 图3 一卜8 高斯脉冲激励频域波形 3 1 4 微带线模型端口设置技术 本文中电磁辐射源采用两种激励方式，平面波形式的f 弦和高斯脉冲激 励，因此需要在微带线的两个端口设置联结匹配负载，以此来提取端口的电 压和电流时域与频域的响应特性。图： - 1 - 9 显示了微带线在x = 4 1 网格处鄱端 门l 的截面图。 图3 - i 一9f d t d 中的端口1 设置 图中微带线通过矩形导体块( 微带线和接地板之间的白色部分) 和接地 板相连，在导体块和接地板之间的一个网格处设置一个零f 幅度的串联电压源， 其阻抗与微带线的特性阻抗匹配。同时保证它位于x 轴方向上与自由空间相 接的第一个网格上。端口2 ( x = 3 6 1 网格) 的设置方法也类似。 叫川人学顺i 。学位i 义 3 15 吸收边界的选择 在f d t d g 7 计算空间的吸收边界呵以选择完全匹i 配p m l 边界或廖氏吸收边界 条什。廖氏吸收边界条件可以用在p m c ( p e rg e c tm a g n e t i cc o n d u c t o r ) 和 p e c ( p e r f e c te l e c t r i c a lc o n d u c t o f ) 边界条件下。完全匹配p m l 边界条件小 能用于p m c 条件下。廖氏吸收边界条件和完全匹配p m l 不能够同时用于同个计 算当中。廖氏吸收边界因其公式简洁，反射牢比较低，对入射波的方向性不刖 敏感而得到了广泛的应用。在实际计算过程中，两类吸收边界条件对计算精度 影响不大，并 _ i 采用p m l f l j 所需要的计镩时问相对较k ，因此本论文中的计算均 采用廖氏吸收边界条件。 3 ，1 6 模型有效性的验证 如图3 9 所示，在端口1 ( x = 4 1 网格处) 加一个源阻抗与微带线匹配的正 弦激励源，其频率为3 g h z ；而在端 j2 ( x = 3 6 1 网格) 处加一个零幅度的匹配 负载源，计算执行步数为6 0 0 0 时恻步，呵以得到微带线终端匹配情况下的稳 态场分布如图3 - 1 1 0 所示。终端匹配条件下，基本上无反射波。山稳态场分 布图可以看出，电磁波在传输线内为行波状态。 图3 1 _ 1 0 微带线终端匹配的稳态场分布 图3 - 1 1 1 微带线终端开路的稳态场分布 四门l 大学烦【j 学位论文 其它条件不变，将端口2 短路，可以碍到终端短路情况下的稳态场分布 如3 一卜1l 图示。终端短路条件下电磁波经过全反射形成驻波，由公式( 3 2 ) 、 ( 3 - 3 ) 可得微带线的电长度为五，因此在长度方向存在两个波腹( 如图) ， 理论分析与仿真结果吻合。 3 2 不同角度入射的正弦平面波对微带线干扰的仿真 正弦平面波激励工作频率为3 g h z ，其电场分量e 。= 1v m e ，= e ：= 0 ，电场方向与微带线的金属导带放置方向( 沿x 轴) 垂直。 、入射方向为0 = o ，妒= 0 的电压、电流响应 两端口接匹配负载，计算执行的时间步为6 0 0 0 ，端口电压与电流的时域 和频域如下图所示。 厂、厂、i八，、 ，7 f vvf f y 口0 si t 抽h l 图3 2 _ 1 电压时域波形 “ _ k | r 哪 口听1s t m - 图3 - 2 2 电流时域波形 列川大学颂十学位论义 爪 ， n ，、一 f 、 。v j j 02i68 f f g h z l 图3 - 2 3 电压频域特性 ij 1 ，_九厂 。 川 。v 川 2 46b1 0 n 蜱_ 砷叫 图3 - 2 4 电流频域特性 从上面几幅图可以看出：电压、电流的时域波形从t = o 2 5 n s 之后幅值稳 定，计算结果收敛。在频率为3 g h z 处，电压、电流得到最大的响应，这一频 率与入射平面波的频率相同。这时根据公式( 3 2 ) 、( 3 - 3 ) 可知： 旯，。：兰：o 0 7 0 删， ” f x e 。# 万4 1 ( ，为微带线长度) 微带线在这一频率下相当于电长度为五的传输线。 时域波形的幅值较小，这说明：在电场分量方向e ：1y 川， e ，= e = = 0 ，电场方向与微带线导带放置方向( 沿x 轴) 垂直时，微带线所 感应的电流、电压比较小。前而只给出了一个端口电压、电流的变化情况， 因为另一端口的变化情况也基本一致。 二、入射方向为0 = 3 0 。，驴= 0 的电压、电流响应 两端口接匹配负载，电压和电流时域和频域波形如下图所示： 川人学颂l 学位论文 岫日f 扣端口2 的电压避彤 aa j1 1 f t f f f8f 9 。l j0ll ， j yvvj vi v fvv v l 口1 x o 精口2 电讯呐时域搜形 n a 、 vv v， 。，1v、nvfy j i 脯。滁) cx淞崩 w 、x fw j ( y qw 1 n jn n l 厂、八，mf yy ” v i 。v