《册教材介绍》PPT课件.ppt

,第六册教材介绍第八单元分数的初步认识第九单元小数的初步认识丰台分院吕志新,对分数、小数概念的理解2.“初步认识”学到什么程度3.怎么学:教学建议课例说明教学中的问题,一、对“分数”的多维多元的理解,分数产生有两种版本:一是分数来源于“分”，二是分数来源于度量。,第八单元分数的初步认识,1分数的面积模型：用面积的“整体部分”表示分数,从表示多于一个“单位”的图形中确定一个单位。例如：对于下面图形。,2分数的集合模型：用集合的“全集子集”来表示分数,3分数的“数线模型”：数线上的点表示分数,3/7,4分数与“除法”、“比”的关系,AB,分数的教学设计时要注意：1提供多样的模型2把握抽象水平,最后，我们要理解“分数是数”：分数具有整数的一切性质。如比较大小、进行运算等。同时分数还具有整数没有的性质，如在整数范围内35是不能计算的，而引进分数后，除数不为0的一切除法都可以计算。因此，计算的范围被扩大了。另外，由于整数可以看成为分母为1的分数，这样，我们对两个种属关系的概念有了进一步的理解。,分数初步认识的教学内容。1.认识几分之一和几分之几（不包括大于1的假分数）。2.同分母分数的大小比较和分子是1的分数大小比较。3.同分母分数的加、减法。,注意点：(1)分数概念把住两点：平均分和“谁”的。(2)分母一般不超过10；分数相加减的结果一般不超过1。不出现带分数和假分数。,不同版本教材的比较：人教版课标教材,刘坚、彭景廉主编的九年义务教材：,京版课标教材：,这三种编写方法的相同点是：从1/2开始认识，都从现实生活出发。这三种编写方法的不同点是：人教版简练，刘兼版注重联想，京版教材突出了分数与除法的关系。,教学建议：联系生活学，经历知识的渐进过程，自主建构。直观图示学，重视形象感知，强调感悟。,课例分享：,吴老师的智慧：由平均分引入,精彩镜头一：表示出你心目中的一半。“半个该怎么表示呢？小朋友们，能用你喜欢的方法来表示一个桃子的一半吗？”（画图、写汉字都可以）,精彩镜头二：可以擦掉，可以保留。,“我想和你们商量一下，刚才你们画的图、线段和文字都表示把这个物体平均分成两份，表示这样的一份。如果你认为1/2这个分数能表示你的意思，就可以擦掉你写的；如果你认为你的表现方法更好，也可以保留意见。”,精彩镜头三：折1/2，创造三分之一、六分之一、十二分之一、十六分之一,“很有创造！同学们折出圆形的二分之一，你却大胆地折出了它的四分之一。你能说说四分之一是什么意思吗？”,精彩镜头四：由一道判断题引发的小辩论会。,“把一个圆分成两份，每份一定是这个圆的二分之一。对吗？”,从这个经典的课中，透过几个精彩镜头，无不表现着吴老师对孩子们真诚的热爱与尊重，无处不闪动着艺术的智慧，体现着吴老师以学生发展为本的教育思想。也透过课例，可以看到学生的生成、体验与建构。,华应龙老师的智慧：由度量引入。,故事引入。创设问题情境，引起需求。想办法，解决问题，学习新知。,2我区一线教师的尝试：,创设情境，引起需求，探索新知。,理解二分之一：动手中理解辨析中理解（面积模型）,操作体验，感悟新知，建立概念。,1.猜想创造2.由几分之一联想到几分之几（数线模型）,、,3联系生活，巩固几分之几（集合模型）,四、渗透数学文化,五、练习巩固，启发思维。1看图估一估，阴影部分大约占长方形的几分之几？2故事：有两个西瓜，悟空和八戒都吃了一个西瓜的二分之一，你认为他俩吃得（）。（1）八戒比悟空吃得多（2）悟空比八戒吃得多（3）一样多3讨论：把一根火腿肠分成2份，其中的一份一定是这根火腿肠的。,本课特色：1.创设情境，引起认知冲突。引导学生走上主动探究之路。2形象直观，重在感悟，突显初步。运用多种模型，在动手体验中，在是与不是中建立分数的表象。3动脑动手，启迪思维。培养创新思维。4合作交流，互动提高。在估测、选择、判断、应用中强化分数的本质，通过数形结合，发展数感。5知识窗；渗透了数学知识的探索过程。数学文化深深地印在了学生的头脑中。,教学中应注意的问题：1.对分数的认识要建立在“比”的基础上。2.第二是“1”可以是个体，也可以是群体。3.第三是教材中没有出现分数的写法。,教师教学中的困惑：在计算分数加法时，当两个分数相加后，“和”的分母和分子相同时，可以写成1，也可以不写成1。,五、学生学习的难点：第79页试一试学生理解起来难度较大，练习中错误率较高。分子是1的分数大小比较。,对策：1.直观形象到抽象概括。在单位1相同的情况下：分子是1的分数比较，分母小的分数比较大；分母大的分数反而比较小。2.练习感悟。,第九单元小数的初步认识单元特点：生活经验、十进分数、初步认识、解决问题。,一、对小数概念的理解：,中国小学教学百科全书中把小数定义为：根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫小数。,小学教师实用数学词典【小数】分母是10、100、1000的十进分数，改写成不带分母形式的数，叫做小数。,二、小数初步认识的教学内容。1.初步理解小数点后面只有一位的小数（一位小数）的意义。2.一位小数大小的比较。3.一位小数的加、减法。4.解答一些简单的实际问题。,三、教学建议：联系生活学，直观图示学。重在体验感悟。,小数的初步认识教学应注意的几个问题：,1.使学生知道小数在日常生活中的广泛应用。2.在分数初步认识的基础上认识小数。突出直观图示，数形结合。,人教版教材以学生熟悉的元、角、分构成的商品价钱为学习小数的形象支撑。北师大版教材是从元、角、分的情境中学习小数的，通过学具价格理解小数的意义，解决有关小数的实际问题。,前者是从特殊到一般，后者是从一般到特殊前者学生容易理解，后者突出了小数的本质特征。,小数和分数的区别：分数在实际生活中经常表示的是两种数量之间比的关系，一般不用来表示具体的量。而小数正好相反，小数一般用来表示具体的量，而不用来表示数量之间比的关系。,一、情境引入，分类中整理信息。,二、新知探索：图形-分数-小数（数形结合）,0.1,()元,0.1,=,1元到0.1元,不等分的10份，其中的一份能写成0.1吗把圆平均分成5份，每份能不能写成0.1？为什么？,1米到0.1米,自学认识带小数,知识窗世界上首先使用小数的是中国。早在公元3世纪，我国古代数学家刘徽注九章算术时就指出个位以下退一位表示十分之一，退两位表示百分之一这比欧洲早了1300年。小数的名称是公元十三世纪我国元代数学家朱世杰提出的。小数的最初写法是降低一格。如9.6，用算筹摆出来是。在西方，小数出现很晚。直到1593年，德国数学家克拉维茨首先用了小数点作为整数部分和小数部分的分界符号。,这个案例给我们的启示：老师的构思巧妙，符合学生的认知规律：通过逛超市，搜集生活中的数：整数、分数、小数，在分类中感悟各种数的区别。引出研究的对象。在观察中感知小数的特点。在探索中在是与不是中认识小数的本质特征。在自学中认识带小数，培养能力，在数学文化中感受数学的博大精深，增强民族自豪感。,现代意义的数学建模是指:根据生产、生活中遇到的实际问题的特点和规律,抽象和提炼出一个数学问题,用数学的工具,包括计算机、信息查询等手段来求解,并将结果经解释验证后用于解决实际问题,指导生产、生活的过程。数学建模的过程，简单来说，就是从实际问题出发，通过数学化的过程，得出数学模型；再从数学模型的解答，得到实际问题的答案。,刘延革老师的小数加减法一、生活问题引入：小铭准备外出锻炼身体，想买一些吃的。二、学生试算。三、汇报交流。,四、学生