（无线电物理专业论文）外电场作用下缝洞介质单相渗流数值模拟研究.pdf

摘要 外加电场导流驱油技术是近十几年来提出的一种高效开采技术，它主要是利用岩 石、油、水三者的电性差异，通过物理场对饱和流体的岩石介质施加影响，使地层中发 生各种电化学效应以及电渗、电泳等多种电动力学效应，从而改变油水的渗流规律。 本文从流体基本运动方程出发，初步建立了外电场作用下缝洞介质内单相渗流的数 学模型；研究了有限元求解方法，推导了有限元方程的数值模型，采用c o m s o l m u l t i p h y s i e s 软件对文献中缝隙网络单相渗流和弯管中单相电渗流算例进行了数值计算， 计算结果和文献结果之间的相对误差小于1 2 7 ，验证了外电场作用下缝洞介质单相渗 流数值模拟有限元方法的可行性。 研究了外电场作用下缝洞介质的渗流机理，给出了外电场作用下缝洞中速度、压力 和电势分布，结果表明电场能有效增加缝洞中流体的速度；缝洞的存在对等压线和等势 线的分布都会产生很大的影响。 设计了不同径宽比、不同洞密度和不同洞隙度的三类1 6 个二维缝洞模型，系统地研 究了外电场对不同缝洞结构介质中单相流体( 水) 渗流的影响，研究结果表明外电场可 有效增加缝洞介质中流体的渗流速度。电场强度在0 5 v c m 范围内变化时：不同径宽比 模型渗流速度是无电场作用下的1 1 0 2 倍；不同洞密度模型渗流速度是无电场作用下的 1 5 8 倍；不同洞隙度模型渗流速度是无电场作用下的1 4 5 倍。在相同压力梯度和电场 强度的情况下，电场对渗透率较小的缝洞模型渗流影响较大。研究了不同缝洞模型的非 线性渗流特征，结果表明模型渗透率越大，越容易出现非线性渗流；在三类模型中，不 同洞隙度模型更容易出现非线性渗流。 本文的研究结果可为采用电场方法提高石油采收率提供一定的理论基础，对于指导 应用电场方法提高缝洞型油藏的采收率具有十分重要的意义。 关键词：电场，缝洞介质，渗流，有限元方法 n u m e r i c a ls i m u l a t i o no fo n e - p h a s ef l u i df l o w i nf r a c t u r e d - v u g g ym e d i au n d e re l e c t r i cf i e l d w a n gz i q i a n g ( r a d i o p h y s i t s ) d i r e c t e db yp r o f w a n gd i a n s h e n g a b s t r a c t t h ee l e c t r i cf i e l de n h a n c ed i s p l a c e m e n ti sa ne f f e c t i v ee x p l o i t a t i o nt e c h n i q u ei nt h ep a s t y e a r s d u et ot h ed i f f e r e n c ea m o n gr o c k ，o i la n db r i n e ，t h ep h y s i c sf i e l da f f e c t sm e d i a ，w h i c h i ss a t u r a t e dl i q u i d t h ee l e c t r o c h e m i s t r ya n de l e c t r o m o t i o np h e n o m e n as u c ha se l e c t r o o s m o s i s a n de l e c t r o p h o r e s i sw i l lc h a n g eo i l - w a t e rf l o w i n gi nr e s e r v o i rp o r eu n d e re l e c t r i cf i e l d b a s e do nt h ef o r m u l a t i o no ff l u i dk i n e m a t i c s ，m a t h e m a t i c a lm o d e l st od e s c r i b e d o n e - - p h a s ef l u i df l o wi nf r a c t u r e d - v u g g ym e d i au n d e re l e c t r i cf i e l da r ee s t a b l i s h e da n dt h e f i n i t ee l e m e n te q u a t i o no fn u m e r i c a lm o d e l sa r ed e r i v e d n u m e r i c a lc a l c u l a t i o n so ft h e o n e - p h a s ef l o wi nf r a c t u r en e t w o r ka n dt h ee l e c t r o o s m o t i cf l o wi nc u r v ep i p ea r eo b t a i n e d t h r o u g hc o m s o lm u l t i p h y s i c ss o f t w a r e t h er e l a t i v ee r r o rb e t w e e nt h er e s u l to fn u m e r i c a l s i m u l a t i o ni nt h i sp a p e ra n dt h a ti nl i t e r a t u r e si sl e s st h a n1 2 7 i ti ss h o w nt h a tt h ep r e s e n t m a t h e m a t i c a lm o d e l sa r ec o r r e c t m e c h a n i s mo ff l u i df l o wi n f r a c t u r e d v u g g y m e d i au n d e re l e c t r i cf i e l d sw a s s y s t e m a t i c a l l yi n v e s t i g a t e db yf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) t h ed i s t r i b u t i o n so fv e l o c i t y ， p r e s s u r ea n dp o t e n t i a li nt h ef r a c t u r ea n dv u gi ss t u d i e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ef l u i df l o w c a nb ee f f e c t i v e l yi n c r e a s e du n d e re l e c t r i cf i e l d s t h ed i s t r i b u t i o n so fi s o b a ra n de q u i p o t e n t i a l l i n ec o u l db ee f f e c t e db yt h ef r a c t u r ea n dv u g s i x t e e nw i t ht h r e em o d e l so ff r a c t u r e d - v u g g ym e d i aa r ed e s i g n e d ，w h i c ha r ed i f f e r e n ti n t h er a t i ob e t w e e nv u gd i a m e t e ra n df r a c t u r ea p e r t u r e ，v u g g yd e n s i t ya n dv u gp o r o s i t y t h e e f f e c to fe l e c t r i cf i e l do no n e - p h a s ef l o w ( w a t e r ) i nf r a c t u r e d - v u g g ym e d i ai ss y s t e m a t i c a l l y s t u d i e d t h er e s u l t ss h o wt h a tf l u i df l o wi nf r a c t u r e d v u g g ym e d i ac a nb ee f f e c t i v e l y i n c r e a s e du n d e re l e c t r i cf i e l d s w h e nt h ee l e c t r i c f i e l dr a n g i n gf r o m0t o5 v c mw a sa p p l i e d ， t h ev e l o c i t yr a t i oo fo n e - p h a s ef l o ww i t he l e c t r i cf i e l da n dw i t h o u te l e c t r i cf i e l di n f r a c t u r e d - v u g g ym e d i am o d e l si s 1t o10 2f o rt h er a t i ob e t w e e nv u gd i a m e t e ra n df r a c t u r e 1 1 a p e r t u r e ，1t o5 8f o rv u g g yd e n s i t ya n d1t o4 5f o rr u gp o r o s i t y o nt h ec o n d i t i o no ft h e s a m ep r e s s u r eg r a d i e n ta n de l e c t r i c - f i e l d ，t h ei n f l u e n c eo fe l e c t r i cf i e l do no n e p h a s ef l u i d f l o wi nf r a c t u r e d v u g g ym e d i am o d e l si sm o r er e m a r k a b l ei ft h e p e r m e a b i l i t yo ft h i s f r a c t u r e d - v u g g y m e d i am o d e l i ss m a l l e r n o n l i n e a r p e r c o l a t i o nf e a t u r ei nv a r i o u s f l - a c t u r e d - v u g g ym e d i u mi ss t u d i e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h eh i g h e rp e r m e a b i l i t yt h em o d e l s h a v e ，t h ee a s i e rt h en o n l i n e a rf l o wo c c u r s i nt h r e ep r e s e n tf r a c t u r e d v u g g ym o d e l s ，n o n l i n e a r f l o wi se a s yt oo c c u ri nt h ev u g p o r o s i t ym o d e l s t h ea c h i e v e m e n t si nt h i sp a p e ra r ev e r yi m p o r t a n tt oe n h a n c eo i lr e c o v e r yo ff r a c t u r e d - v u g g ym e d i ab ye l e c t r i cf i e l d a n di ti sv e r yi m p o r t a n tt od i r e c tt h ee n h a n c i n go i lr e c o v e r yo f f r a c t u r e d - v u g g yr e s e r v o i rb ye l e c t r i cf i e l d s k e yw o r d s ：e l e c t r i cf i e l d ，f r a c t u r e d - v u g g ym e d i a ，f l u i df l o w , f e m 1 1 1 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明所城郊的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知， 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究 成果，也不包含为获得中国石油大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明。 如有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名： 三孚强 日期：砂吆年，月雩日 关于论文使用授权说明 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印 刷版和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部f - j ( 机 构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、 借阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、 缩印或其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签名：至至壅 指导教师签名：鼍萝曩l 日期：z 移口驴年j 月岁日日期：z 移口年j 月罗日 日期：础年5月乃1日 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第一章前言 随着能源需求的增大和油气勘探的不断深入，非常规油气藏的勘探开发显得越来越 重要。缝洞型碳酸盐岩油藏属于非常规的油气藏类型，其储量规模大，且具有较高的产 能，对于我国的石油接替具有重要的意义。与常规裂缝一基质碳酸盐油藏不同，裂缝一溶 洞型油藏的储集体分布和渗流特征非常复杂，这使得该类油气藏的开发出现了许多的困 难。在我国有分布广泛的缝洞型碳酸盐岩油藏，从而使缝洞型碳酸盐岩油藏的研究成为 近年来的焦点之一。 在油田的开采过程中，电场的存在是必然的：不仅岩层本身存在自然电场，而且在 液体与岩层孔隙的接触面上，以及油、气、水在孔隙介质中的渗流过程中，都会产生较 强的电场。因此，地层液体的渗流和驱油过程都是在电场中进行的。原油在地层中流动 时，在油一岩接触表而上自然地存在一个双电层结构，产生相应的电动力，阻碍原油的 运移，降低油层的有效渗透率。在大多数情况下，尤其是低渗油层，由于极性介质在某 些极化层中的静电力比压差大一个或几个数量级，所以极性相在极化地层中的渗流实际 上主要受静电力控制。因此，对油层施加一个适当的电场，破坏原油的双电层结构，可 增加原油在油层中的渗流速度。利用电场对油层的电渗透、电化学、电驱动和电加热等 效应，改善油层的渗流特性和流体的流动特性，从而提高原油采收率。 2 0 世纪6 0 年代，前苏联、加拿大、美国等国学者就开始对介质中油层进行加电场机 理的研究，并取得了较好效果。前苏联学者k t t i k h o m d a v a 和o n g r a g o r o w 通过试验研 究发现电渗作用使通过介质的煤油流量增大。并且，组成介质的颗粒越小，电渗效应越 显著。大量实验结果表明在电流的作用下，砂泥岩可转变为粗粒岩石，其渗透性有明显 改善。k 几季霍莫洛娃实验研究了油相电渗现象，用非极性煤油测量了直流电场对石英 砂样中毛细管渗吸速度的影响；同时研究了直流电场对原油和非极性煤油驱替石英砂样 中水( 油驱水) 的影响。根据电场强度和介质孔隙润湿程度不同，渗流速度可提高3 - - 2 4 倍。以上大量实验研究为电处理方法的提出奠定了基础。 2 0 世纪7 0 年代至8 0 年代，国外学者在实验基础上，根据电场作用下岩石中发生的各 种电化学、电动力学变化及电加热等作用对油水流动的影响提出了许多油层电处理方 法。1 9 7 4 年，s l e v i n e 、g r a h a mh n e a l e i l j 将h e n r y l 蝴：单一孤立球形颗粒电泳的理论 解析地扩展到由大小相同的、绝缘的、球形颗粒组成的系统。这个模型与实际问题更加 接近，他应用电解槽模型精确地考虑了单个颗粒之间相互作用的影响及它们与电场之间 第一章前言 的关系。1 9 8 1 年，r w o7 b r i e n 等f 2 巧】研究了不传导的带电颗粒悬浮的电传导率的计算问 题，提出了计算球形颗粒稀释悬浮的等效传导率公式；1 9 8 4 年，他们提出一个由绝缘球 致密填充组成的多孔岩塞的电传导率公式：1 9 8 6 年针对浸在广义电解液中有球形颗粒致 密填充组成的多孔介质内的电渗，提出了双电层厚度比颗粒半径小的情况下的电渗流量 公式；1 9 8 8 年，研究了低频情况下高浓度悬浮的传导率，提出了一个电解槽模型公式。 油藏的润湿性在水驱油采收率和许多其他采油过程中非常重要的。1 9 8 6 年，w i l l i a m g a n d e r s o n 6 1 究了湿润性对多孔介质电性质的作用，给出了湿润性和饱和度是决定多孔 介质电导率的重要因素。1 9 8 9 年，m a t t h e ww k o z a k 和e j a m e sd a v i s 【7 9 】对纤维多孔介质 和高浓度悬浮的电泳及电渗进行了理论分析，理论分析过程中考虑了模型中颗粒间的相 互作用，用边界层的方法得到了适用于薄双电层电泳或电渗流动的解析表达式。 2 0 世纪9 0 年代，国外的学者对电处理方法的研究仍在继续。1 9 9 5 年，k e l is u n 和 w a n g y iw u 1 0 l 研究了两个任意轴对称扁长粒子的电泳。1 9 9 5 年，r w o b r i e n 1 1 1 研究 了孤立球形多孔颗粒在交变电场内电泳流度，给出了电泳流度的公式，文章中r w o 7 b r i e n 对多孔颗粒的研究首次采用高频交流电场。1 9 9 6 年，d c o e l h o 、m s h a p i r o t l 2 j 等研究了多孔介质中的电渗透现象，给出了表面电位和双电层厚度的影响。1 9 9 8 年， i s t v 缸e v a l k 6 1 3 】等研究了不添加离子时水中和有机溶液中的毛细管电泳的电渗透流动 的特性。1 9 9 9 年，s m a r i n o 【1 4 】研究了裂缝中的电渗透现象。2 0 0 2 年，y e uk w e ia n dh u a n j k e h t l 5 - 1 6 研究了任意双电层厚度下悬浮圆形颗粒中的扩散泳。2 0 0 5 年，yj k a n g 等【1 7 】 研究了在直流、交流电场中填满微球体的微通道的电渗流动；y a nd o n gg a o 、t e c k n e n g w o n g 1 8 】研究了微通道中两相流的电渗透流动，指出流体的粘度比和界面z e t a 电位的重要 性。2 0 0 6 年，n a t a l i y aa m s h c h u k 、f e m a n d og o n z a l e z c a b a l l e r o l l 9 j 研究了封闭的圆柱形 毛细管中的不稳定电渗透流动。 近几年，国内许多学者也对外加电场作用下的渗流机理进行了研究。1 9 9 7 年，石油 大学的王殿生等【2 0 】从理论上研究了直流电场提高原油采收率技术。同年，张人雄、隋少 强1 2 l 】实验研究了直流电场作用于油层的水驱油效果。1 9 9 8 年，西安石油学院张宁生、军 贤等【翻研究了电化学采油及其作用机理。1 9 9 9 年，石油大学的关继腾、王玉斗和王殿生 等【2 3 】从毛细管双电层理论出发，结合孔隙介质的电渗流理论，建立了直流电场作用下油 水两相的渗流方程。在恒压降注水条件下，利用有限差分法对假定油藏进行了数值模拟 计算。2 0 0 0 年，西安石油学院的孙虎【2 4 j 实验研究了各种因素对油水两相渗流的影响。2 0 0 1 年，张宁生、吴新民等【2 5 】作了直流电场作用下岩心电阻率的实验研究，研究了流体矿化 2 中国石油大学( 华东) 硕上学位论文 度、含油饱和度和饱和围压等3 种因素对饱和流体的岩心电阻率的影响规律。2 0 0 2 年， 大庆石油学院的王江、张继红等【2 6 】研究t # l - j j n 直流电场对储层渗透率的影响。2 0 0 3 年， 毕红军、丛洪良等【2 7 】详细的分析了电场提高采收率的原理：电渗作用、电泳作用、电热 作用、电解作用等。2 0 0 4 年，于国栋等【2 8 】研究了以直流稳压电场直接作用于油层部位。 2 0 0 4 年，西南石油学院的李练民等【2 9 】研究了缝洞型碳酸盐岩潜山油藏。2 0 0 5 年，大庆石 油学院的张继红等【3 0 】研究、分析了直流电场强度、方向等因素对油藏岩石油水相对渗透 率的影响及其作用机理。此外，利用电场采油在国内的油田中也得到应用，效果明显， 2 0 0 3 年，胜利油田范凤英【3 l 】利用电场采油进行了现场试验，通过在油水井间施加一个直 流电场，利用电化学原理使油、水的相渗透率发生变化，取得了增油降水效果。试验中 油井日产油量由通电前的3 8 吨上升n 5 8 吨，综合含水率由8 2 3 下降到7 2 1 。 综合目前国内外有关方面的研究成果，电场采油的主要机理可定性地解释为：外电 场作用于油藏，改善储层的渗透性及流体的渗流特性，改善油水相对渗透率，改善地层 流体的流变性，文章通过理论分析和数值模拟探索这些机理及其规律。本文初步研究了 电场作用下缝洞介质的渗流机理，为采用电场方法提高缝洞型碳酸盐岩油藏的采收率提 供一定的理论基础。 本文的主要工作是建立了外电场作用下缝洞介质单相渗流数学模型；推导了外电场 作用下单相渗流的有限元方程，采用有限元方法对外电场作用下不同缝洞模型中单相渗 流进行了数值模拟；设计了不同径宽比、不同洞密度及不同洞隙度的缝洞模型：研究了 缝洞中速度、压力和电势的分布；通过研究外加电场下不同径宽比、洞密度、洞隙度三 类缝洞结构介质中模型渗流速度与压力梯度、电场强度的关系，定量地研究了# l - 3 n 电场 对不同缝洞模型渗流速度的影响；建立了渗流速度和电场强度、缝洞模型参数之间的量 化关系。 3 第二章外电场作用下单相渗流的数学模型 第二章外电场作用下单相渗流的数学模型 在外电场作用下介质渗流机理研究方面，d c o e l h o j 2 j 系统地研究了多孔介质中的电 渗流现象，并建立了电渗流数学模型；s m a r i n o 1 4 在线性流动条件下对具有不同双电层 厚度单裂缝介质中的电渗现象进行了数值研究。在研究电渗的过程中，s m a r i n o 采用了 d c o e l h o 的数学模型，并应用外电场作用下多孔介质中流体渗流速度的关系式求解了裂 缝介质的渗流速度。 康志宏【3 2 1 研究缝洞型碳酸盐岩油藏水驱油机理模拟实验，指出了碳酸盐岩油藏中裂 缝或大的溶洞是主要的渗流通道。文中所组建的缝洞介质模型，考虑到基质不具有储渗 性，为便于计算，可以将裂缝和溶洞组合为同一种介质，作为缝洞单重介质来处理。 结合电渗流理论和缝洞介质的特点，本章将在此基础上对外电场作用下缝洞介质渗 流的理论基础进行分析，并据此建立外电场作用下缝洞介质中单相渗流的数学模型。 2 1 缝洞介质基本知识 2 1 1 缝洞介质特征 缝洞油藏是在裂缝型储层的基础上，地下流体沿裂缝流动，由于溶蚀产生了许多洞 穴，从而形成了缝洞储层。储层中既有裂缝又有溶蚀孔洞的存在，它们可以形成大型油 气藏，也是世界碳酸盐岩油藏石油生产的一个重要部分，缝洞油藏结构示意图如图2 1 图2 1 缝洞油藏示意图 f i g2 - 1d i a g r a mo ff r a c t u r e d v u g g yr e s e r v o i r s 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 所示。储层的储渗空间包括孔隙、溶洞、裂缝三大类，其中溶洞和裂缝对储渗起主要作 用【3 3 】，裂缝和溶洞的分类如表2 1 所示。 ( 1 ) 基质孔隙：成因较复杂，有晶间孔、晶间溶孔、晶内溶孔、裂缝充填残孔等 多种类型。一般直径仅几微米至几百微米，呈现低孔隙度、低渗透率和排驱压力高等特 征。 ( 2 ) 溶蚀孔洞及大型洞穴：溶蚀孔洞可在岩心上完整识别，其发育受裂缝切割基 岩的影响，组构选择性差，孔洞一般5 l o o m m ，方解石或砂泥部分充填，保留有效空 间为原油占据。巨型洞穴指直径大于l o o m m 的溶洞，是极为重要的储渗空间；洞穴空隙 按形态大小可细分为小洞、中洞、大洞和巨洞四类；洞穴排驱压力很小，含油性能t - 很z 好。 ( 3 ) 裂缝：裂缝是储层内最发育、最常见的储集空间之一，油气显示十分活跃。 裂缝的存在，有效的把溶洞储集空间连接起来，从而使溶洞成为优质储层。 表2 1 裂缝、溶洞类型简表 t a b l e2 - 1s k e t c ht a b l eo ff r a c t u r ea n dr u gt y p e s 形态类型张开度地质作用 巨洞 1 0 0 毫米 大洞1 0 1 0 0 毫米 溶洞溶蚀 中洞5 1 0 毫米 小洞 2 5 毫米 构造溶蚀缝大小不等构造溶蚀 裂缝构造缝 几一几十微米 构造 压溶缝 几一几十微米成岩 2 1 2 缝洞介质基本概念 缝洞油藏主要储集类型包括裂缝、裂缝一孔洞和溶洞三种类型，缝洞介质系统是由 宽度大于l o g m 的裂缝及与其连通的溶洞所组成的孔隙网络，包括大、中裂缝及与其连 通的溶洞。下面介绍几个描述缝洞介质常用的概念。 ( 1 ) 孔隙体积( v 口) 岩心或所研究的缝洞介质储层内有效孔隙的总容积。 ( 2 ) 孔隙度 5 第二章外电场作用下单相渗流的数学模型 岩样中孔隙体积v p 与缝洞介质岩石总体积v b 的比值，以百分数或小数表示。它是 地质储量计算及储层评价不可少的参数。 ( 4 ) 裂缝张开度亦称裂缝宽度，是指裂缝两壁之间的距离。据统计，多数裂缝张 开度 在1 0 - - - 2 0 0 , u m 之间变化。 ( 5 ) 洞隙度( 中v ) 洞隙度定义为缝洞介质中单位岩石体积上洞的体积所占的百分数。 ( 6 ) 裂缝密度 裂缝密度亦称裂缝频度或裂缝线密度，是指垂直裂缝走向上，单位长度内的裂缝条 数。在岩心上统计时，可用每米岩心长度上裂缝的总条数表示。 ( 7 ) 洞密度( n 。) 洞密度定义为缝洞介质中单位流动面积上洞的个数，用n 。( 个m 2 ) 表示。 2 2 电动现象的基本理论 2 2 1 扩散双电层 大多数固体物质与极性流体接触后，由于固体表面分子电离或者固体表面有选择性 地从溶液中吸附正离子或负离子，结果导致固液界面带有一定电荷。这种带电荷的界面 必然影响界面附近离子的分布，与界面电荷同号的离子( 同性离子) 受到排斥而远离界 面；与界面电荷相反的离子( 反离子) 则受到界面电荷的吸引靠近界面；同时，由于离 子的无规则热运动，使反离子以扩散形式分布在带电荷的界面附近，最终导致界面附近 形成一个反离子相对富集而同性离子相对稀少的区城，即所谓的扩散双电层【3 4 1 。双电层 3 5 - 3 6 分两部分：一部分为紧靠固体表面的不流动层，称为紧密层，其中包括了了被吸附 的离子和部分过剩的异号离子，其厚度约为几个水分子大小；另一部分为可动层( 扩散 层) ，该层是可以流动的，在这一层中过剩的反离子浓度逐渐减少到零；紧密层和可动 层之间的界面为滑动面，滑动面相对于本体溶液的电位即为电动电位或f 电位。双电层 结构及离子分布、电位分布如图2 2 所示。 岩石是多孔介质的一种形式，地下饱和流体的岩石是一个复杂的多相和多组分的物 理一化学系统。和其他毛细管系统一样，在岩石骨架与孔隙中电解质溶液的固液界面处 6 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 会产生离子双电层，界面带电的原因包括电离作用、吸附作用、离子的溶解作用、电子 的亲合作用、阳离子交换、岩石矿物发生水解等。 2 i。 图2 - 2 双电层结构模型 f i g2 - 2s c h e m a t i cd i a g r a mo fe l e c t r i cd o u b l el a y e rm o d e l 1 一滑动层；2 - 粒子表面；3 - s t e r n 层；4 _ 扩散层； - 表面电位：一s t e r n 层电位；f - 动电位：万一紧密层厚度 1 - s l i d i n gl a y e r ；2 - p a r t i c l es u r f a c e ；3 - s t e r nl a y e r ；4 - d i f f u s el a y e r 9 a - s u r f a c ep o t e n t i a l ；9 s - s t e r np o t e n t i a l ；乞- d y n a m i cp o t e n t i a l ；6 - t h i c k n e s so fd i f f u s el a y e r 原始油藏处于一种静电平衡状态，而外加电场破坏了这种电荷平衡，从而在油藏中 引起一连串的各种变化。电流流经岩石会导致一些矿物溶解和另一些矿物生成，以及物 质和电荷的运动。固相的溶解和生成作用一方面决定了不同岩石范围内电荷载体的增 减；另一方面也改变着岩石固相框架的构造和结构，从而使液相和气相孔隙体积减小的 地方向其扩大的地方运移。结果使原岩在物质成分、结构和构造在物性( 密度、电阻率) 上受到影响。在此过程中，也引起岩石内流体流动规律的变化，这就是外加电场导流驱 油的本质【3 7 1 。 2 2 2 电动现象 矿物中的流体在运动过程中剪切扩散层，或与外电场相互作用时会产生各种电动现 象。电动现象是介质与流体之间电现象和力现象的综合反映。电动现象可以归纳为电渗、 电泳、流动电势和沉降电势。 电渗即在外电场作用下液体相对于静止电荷界面移动的现象；电泳指在外电场作用 下，带电物质颗粒相对于静止液体运动的现象；流动电势是在外力场作用下液体在介质 中流动时产生电场的现象( 与电渗现象相反) ；沉降电势则是指带电颗粒在重力或离心 7 第二章外电场作用下单相渗流的数学模型 力作用下相对于静止液体运动而产生电场的现象( 与电泳相反) 。沉降电势在介质中很 少发生，下面主要介绍电渗、电泳和流动电势三种电动现象。 ( 1 ) 电渗 早在1 8 0 9 年，ffr u e s s 就发现在外加直流电场作用下水通过多孔粘土隔板向阴极移 动的现象，这正是由于外电场与双电层离子相互作用引起的电渗现象。随着微系统技术 的发展，利用电渗流驱动流体在微管道中流动逐渐受到关注。在微流体系统中，由于电 渗流具有压力流无法比拟的优点，与压力驱动流相比电渗流具有以下优势：( 1 ) 在很大范 围内电渗流速度与管道或槽道的横向尺度无关，有利于微尺度下流体的驱动和控制；而 在压力驱动流中，为了保证一定的流速，所需的压力梯度与管道或槽道的横向尺度的平 方成反比。( 2 ) 与压力驱动流速度的抛物线分布不同。电渗流的速度剖面呈活塞状，横向 的速度梯度很小，除了靠近壁面很小一部分外，其余地方的速度几乎相同。电渗流是目 前最成功的微流体驱动和控制方法之一，容易在微管道应用。 如果沿介质一流体界面双电层切向施加外电场，则扩散双电层中的正负离子在电场 力作用下，会产生定向移动；离子在运移过程中会携带其水化层中的水分子一起运动。 由于介质表面通常带负电荷，扩散层中的反离子( 正电荷) 相对较多，且阳离子的水化 层一般均比阴离子水化层厚，这样，在宏观上液体会向阳离子( 反离子) 运移方向( 阴 极) 有一个净运移量，即电渗流量。介质中的电渗流可用图2 3 表示。 口口 oooooooooooooooo oooooo ooooo ooo o oo oooooooo oo 卜o 一o | 一o oooo oo ，_ o o o o 一o o 88 富石8 若吃 8 亳蔼丽8 占 qqqqqqqqqqqqqqq oooooooooooooooo 0口00 图2 - 3 电渗透流动原理图 上 一0 f i g2 - 3d i a g r a mo f t h ep r i n c i p l eo fe l e c t r o o s m o t i cf l o w 外加电场将使双电层中的电荷运动，从而带动通道中流体的运动，这就是电渗透流 动。壁面附近的电荷分布主要由壁面电势及外加电场决定。管壁面所带的电荷使壁面产 8 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 生电势，称为f 电势。双电层( e d l ) 的厚度可用d e b y e 长度如表示 如= 雁 ( 2 1 ) 其中k - - b o l t z m a n n 常数，卜温度，r 电子原子价数，f f a r a d a y 常数，气一溶液中离 子浓度。 忽略重力，并假定流动为没有惯性、无压力梯度，则运动方程可写为电力和粘性力 之间的平衡式 a v 2 历= 一成雷 ( 2 2 ) 式中表示流体粘度，单位m p a s ；厅表示流体速度向量，单位m s ；肛表示电荷密度， 单位c m 3 ；豆表示电场强度，单位v m 。 式( 2 2 ) 中电荷密度成用泊松方程得到 成= 一押2 缈 ( 2 - 3 ) 式中o f - 表示流体介电常数，单位f m 矽表示壁面电势，单位v 。将式( 2 3 ) 代入式( 2 2 ) 得到 a v 2 u = 刃2 缈豆( 2 4 ) 当d e b y e 长度很小且壁面上的电荷很少时，带电粒子的分布仅仅和f 电势有关，这 样缈= f ，将式( 2 - 4 ) 积分，并将妒= f 代入可得 历：一坐 ( 2 5 )“= 一ll z 一) 夕 p 式( 2 5 ) 就是电渗速度公式。 ( 2 ) 电泳【3 8 】 从一百多年前，对分布于电介质溶液中的荷电粒子( 这些荷电粒子可以是离子、高 分子多价电解质、胶体粒子、病毒、细胞等) 在电场作用下定向运动现象( 电泳) 就进 行过研究。 图2 4 表示一个带负电的颗粒在与电场相反的方向上作电泳运动。在德拜长度如比 9 第二章外电场作用下单相渗流的数学模型 颗粒半径a 大得多的情况下，颗粒可视为未受扰动电场e 中的点电荷。将作用于颗粒上 的电动力与斯托克斯阻力相等得 g 巨= 6 7 r l t u a ( 2 6 ) 式中u 表示颗粒的平均移动速度，g 表示带电球粒与主要带相反电荷的同心球形双电层 之间的静电荷。 昼 图2 - 4 球形颗粒的电泳运动 f i g2 - 4t h ee l e e t r o p h o r e s i so fs p h e r i c i t yg r a i n 联系f 电位和电荷的关系式 弘可q 习 4 刀若口l1 + 二i 考虑到a 如可得电泳速度为 u ：三尘二垄 e ：三丝 3 l3 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 一般式( 2 8 ) 不适用于水溶液介质，但能用于低电导率非水溶液介质。 在分析不导电颗粒的电泳运动时，如果德拜长度与颗粒的特征尺度相比很小，当双 电层厚度远远小于颗粒尺寸时，将电渗速度变为电泳速度得到 吃：坚 ( 2 9 ) d 1 0 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 式( 2 - 9 ) 是h e l m h o l t z s m o l u c h o w s k i 方程，适用于水溶液介质，瓦是电泳速度。 在油水共存的介质中，由于微细固体颗粒、油珠和水珠等固液和液液界面也带有一 定电荷，这些带电微粒、油珠、水珠也会在外电场作用下产生电泳现象，但是该过程远 比在电解质溶液中复杂和缓慢得多。 ( 3 ) 流动电势 在外压差作用下，流体通过介质时，会携带双电层中的反离子一起运动，使介质两 端产生电势差，即流动电势。这个过程常常被视为是电渗的逆过程。在双电层厚度较小、 层流流动及忽略表面电导的情况下，流动电势可用下式估算 a o 。，：c - z x p ( 2 1 0 ) 4 u gd 式中一流体电导率；盯一流动电位；p 一压差。 多相流体在介质中渗流时，流动电位往往比单相流体渗流时复杂得多。产生流动电 势的现象是流体在介质中渗流时，水动力能向电能转化的反映，这种现象在低渗介质中 尤为突出。 在实际注水开发中，由于流动电位的反作用，使水相的渗透率下降，当然这一电位 值在地层渗流状态下很小，对水相流动的影响可以忽略。但外界人工增大电位差，对水 相的阻碍作用更大。也就是说外加一直流电场可以使电能转化为水动力作用，电场方向 与水动力场方向相反时，对水相产生明显的抑制作用。 目前对于流动电势的研究还很少，深入研究将有助于解释流体在低渗储层中渗流时 的非达西流特征。 2 3 外电场作用下单相流体与介质的基本假设 由于流体和岩石介质的性质非常复杂，为方便对其进行研究，通常需要提出一些基 本假设，根据本文的研究需要，对所研究的流体和缝洞介质提出的基本假设如下：( 1 ) 流体为单相流体，粘度为常数；( 2 ) 流体不可压缩，密度为常量，不考虑重力的影响； ( 3 ) 流体的流动为层流；( 4 ) 流体连续，所涉及的场量全部可以微分；( 5 ) 忽略电场 作用引起的流体性质的变化，如粘度、密度等；( 6 ) 忽略电场作用引起的岩石性质的变 化，如孔隙度、绝对渗透率等；( 7 ) 缝洞为同一种介质，不考虑基质岩块系统的储渗性； ( 8 ) 由于裂缝高度远大于宽度，z 方向上不考虑边界层影响，缝洞中流动可简化为二 第二章外电场作用下单相渗流的数学模型 维流动，其简化模型示意图如图2 5 、2 - 6 所示。 溶洞 裂缝 图2 - 5 二维缝洞介质简化模型 f i g2 - 5c o n c e p t u a lm o d e l f o r2 - df r a c t u r e d - v u g g ym e d i a 从图2 5 的缝洞油藏简化模型中取出一个缝洞单元，其进一步简化的二维单缝洞模 型示意图如图2 6 所示。 图2 - 6 单缝洞单元简化模型 f i g2 - 6c o n c e p t u a lm o d e lf o raf r a c t u r e d - v u g g yc e l l 2 4 外电场作用下单相渗流的数学模型 根据2 3 中对所研究的流体和缝洞介质提出的基本假设，下面将从流体的基本运动方 程出发，建立外电场作用下的单相渗流数学模型。 2 4 1 外电场作用下单相渗流的运动方程 描述流体的基本运动方程为 1 2 中国石油大学( 华东) 硕上学位论文 p ( 署艄v ，哥) = 一跏+ u v 2 嘞丘 ( 2 1 1 ) 其中哥是流速，p 是密度，p 是压力，是粘性系数，见是电荷密度，雷是电场强度。 电场方程为 雷= 一v 和泊松方程为 v 2 ：一丛( 2 1 2 ) 式中是电势，占是流体的介电常数。将式( 2 1 2 ) 代入式( 2 11 ) 得 p ( 署币叫= 一v p + a v 2 m c v 2 ( i ) v c i ) ，( 2 - 1 3 ) 电渗流动主要是由外加电场下壁面带电粒子的运动引起的。壁面带电粒子的分布由 壁面电势和外加电场决定；当d e b y e 长度很小及壁面电荷很少时，则带电粒子的分布主 要由f 电位决定，而外加电场的影响非常小，可以不考虑外加电场对壁面电荷分布的影 响。同时壁面电荷分布受到流体流动的影响，但当流速很小以及运动公式中的惯性项或 d e b y e 长度很小时，流体流动对电荷的分布影响可以忽略。综上分析，电场方程和流体 方程可分离开，电势可分解为外加电场形成的电势唬和壁面电势缈，即 = 吮+ 缈 因此式( 2 1 2 ) 可以分解为 v 2 吮= 0 ( 2 1 4 ) 和 v 2 缈：一旦 ( 2 1 5 ) 占 因此，产生电渗流所需外电场强度 e = 一v 统 h i e m e n z 3 9 1 给出了方程( 2 1 5 ) 的一维简化形式 窘= 砝缈 二维形式为 1 3 ( 2 - 1 6 ) 第二章外电场作用下单相渗流的数学模型 v 2 妒= 磋缈( 2 1 7 ) 其中，：与d e b y e 层的长度有关。对于给定的固液界面，d e b y e 长度为常数。 由式( 2 1 5 ) 、( 2 1 7 ) 给出电荷密度的表达式为 成= 一s 磅伊 ( 2 - 1 8 ) 将豆= 一v 九和式( 2 - 1 8 ) 代入到运动方程( 2 1 1 ) 中可得到 p ( 署+ ( 矿v ) 刁= 一即+ 胛2 矿+ g 砖妒允( 2 - 1 9 ) 假设流场稳定，则速度与时间无关，所以方程( 2 1 8 ) 可简化为 p ( 哥v ) 9 = 一v p + , u v 2 哥+ s 尼三v 晚 ( 2 2 0 ) 所以在稳态时，流场的控制方程为 p ( 哥v ) 哥= 一v p + 胛2 哥+ s 磋v 吮 ( 2 2 1 ) 综上，可以得出稳态时外电场作用下单相渗流的运动方程和电势方程为 j p 9 v ) 江一跏+ 胛2 g 砝妒唬( 2 - 2 2 ) 【v 2 唬= 0 2 4 2 外电场作用下单相渗流的连续性方程 渗流力学上质量守恒定律可描述为在岩层中任取一个微小的单元体，在单