（北京专用）2020版高考物理总复习第十二章第2讲法拉第电磁感应定律自感课件.pptx

第2讲法拉第电磁感应定律自感,一法拉第电磁感应定律,二自感现象,知识梳理,考点一法拉第电磁感应定律的应用,考点二导线切割磁感线产生感应电动势的计算,考点三“动生电动势”和“感生电动势”中的非静电力,深化拓展,考点四自感现象,知识梳理,一、法拉第电磁感应定律,1.感应电动势(1)概念:在电磁感应现象中产生的电动势。(2)产生条件:穿过回路的磁通量发生改变,与电路是否闭合无关。(3)方向判断:感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。,2.法拉第电磁感应定律(1)内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。(2)公式:E=n,其中n为线圈匝数。(3)感应电流与感应电动势的关系:遵守闭合电路欧姆定律,即I=。,3.导体切割磁感线时的感应电动势(1)导体垂直切割磁感线时,感应电动势可用E=Blv求出,式中l为导体切割磁感线的有效长度。(2)导体棒在磁场中转动时,导体棒以端点为轴,在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E=Bl=Bl2(平均速度等于中点位置的线速度l)。,二、自感现象,1.由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。而产生的感应电动势叫自感电动势。,2.当导体线圈的电流增大时,自感电动势的方向与原来的电流方向相反;当导体线圈的电流减小时,自感电动势的方向与原来的电流方向相同。,3.自感电动势的作用:总是要阻碍导体中原电流的变化,只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,即不能阻止,更不能使过程反向,它的大小与电流的变化率成正比。,4.自感系数简称自感或电感,线圈的自感系数跟线圈的形状、长短、匝数等有关。线圈的横截面积越大,线圈越长,匝数越多,线圈内有铁芯,自感系数就越大。,1.如图所示,两根相距为l的平行直导轨ab、cd,b、d间有一固定电阻R,导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆,与ab垂直,其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图中所示)做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小,则(),A.U=vBl,流过固定电阻R的感应电流由b到dB.U=vBl,流过固定电阻R的感应电流由d到bC.U=vBl,流过固定电阻R的感应电流由b到dD.U=vBl,流过固定电阻R的感应电流由d到b,答案A导体杆向右做匀速运动产生的感应电动势为Blv,固定电阻和导体杆形成一串联电路,由串联电路分压规律得U=R=Blv,由右手定则可判断出感应电流方向为NMbd,所以选项A正确。,2.如图所示,用均匀导线做成的正方形单匝线框,边长为0.3m,线框有部分(即ab连线左侧)处于垂直纸面向里的匀强磁场中,当磁场以10T/s的变化率减弱时,线框中a、b两点电势差为(A)A.0.25VB.0.35VC.0.375VD.0.525V,答案E=S=0.6V设单位长度导线的电阻为R0线框总电阻R总=40.3R0=1.2R0ab连线右侧线框电阻r=0.3R0=0.5R0Uab=Ir=r=0.5R0=0.25V,故A正确。,3.某同学为了验证断电自感现象,自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E,用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后,闭合开关S,小灯泡发光;再断开开关S,小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复,仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象,他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是(),A.电源的内阻较大B.小灯泡电阻偏大C.线圈电阻偏大D.线圈的自感系数较大,答案C由自感规律可知在开关断开的瞬间造成灯泡闪亮以及延时熄灭的原因是在线圈中产生了与原电流同向的自感电流且大于稳定时通过灯泡的原电流。由图可知灯泡和线圈构成闭合的自感回路,与电源无关,故A错;造成不闪亮的原因是自感电流不大于稳定时通过灯泡的原电流,当线圈电阻小于灯泡电阻时才会出现闪亮现象,故B错、C正确。自感系数与小灯泡是否闪亮无直接关系,故D错。,4.如图1所示,两根间距为l1的平行导轨PQ和MN处于同一水平面内,左端连接一阻值为R的电阻,导轨平面处于竖直向上的匀强磁场中。一质量为m、横截面为正方形的导体棒CD垂直于导轨放置,棒到导轨左端PM的距离为l2,导体棒与导轨接触良好,不计导轨和导体棒的电阻。(1)若CD棒固定,已知磁感应强度B的变化率随时间t的变化关系式为=ksint,求回路中感应电流的有效值I;(2)若CD棒不固定,棒与导轨间最大静摩擦力为fm,磁感应强度B随时间t,变化的关系式为B=kt。求从t=0到CD棒刚要运动,电阻R上产生的焦耳热Q;(3)若CD棒不固定,不计CD棒与导轨间的摩擦;磁场不随时间变化,磁感应强度为B。现对CD棒施加水平向右的外力F,使CD棒由静止开始向右以加速度a做匀加速直线运动。请在图2中定性画出外力F随时间t变化的图像,并求经过时间t0,外力F的冲量大小I。,答案(1)(2)fml2(3)图像见解析+mat0,解析(1)根据法拉第电磁感应定律回路中的感应电动势E=kl1l2sint所以,电动势的最大值Em=kl1l2由闭合电路欧姆定律Im=由于交变电流是正弦式的,所以I=(2)根据法拉第电磁感应定律,回路中的感应电动势E=l1l2=kl1l2根据闭合电路欧姆定律,I=k,CD棒受到的安培力F安=BIl1=t当CD棒将要开始运动时,满足F安=fm解得CD棒运动之前,产生电流的时间t=所以,在时间t内回路中产生的焦耳热Q=I2Rt=fml2(3)CD棒切割磁感线产生的感应电动势E=Bl1vt时刻的感应电流I=CD棒在加速过程中,根据牛顿第二定律,F-BIl1=ma解得F=t+ma根据上式可得到外力F随时间t变化的图像如图所示,由图线与t轴所围面积可知:经过时间t0,外力F的冲量,I=t0解得I=+mat0,深化拓展,考点一法拉第电磁感应定律的应用,1-1(2016北京理综,16,6分)如图所示,匀强磁场中有两个导体圆环a、b,磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为21,圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是(),A.EaEb=41,感应电流均沿逆时针方向B.EaEb=41,感应电流均沿顺时针方向C.EaEb=21,感应电流均沿逆时针方向D.EaEb=21,感应电流均沿顺时针方向,答案B由题意可知=k,导体圆环中产生的感应电动势E=S=r2,因rarb=21,故EaEb=41;由楞次定律知感应电流的方向均沿顺时针方向,选项B正确。,1-2(2017朝阳期末)如图所示,A是面积为S=0.2m2、n=1000匝的圆形金属线圈,其总电阻r=1,线圈处在逐渐增大的均匀磁场中,磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度随时间的变化率=0.01T/s,线圈与阻值R=4的电阻连接,不计电压表对电路的影响。求:,(1)感应电动势的大小E;(2)通过R的电流大小I;(3)电压表的示数U。,答案(1)2V(2)0.4A(3)1.6V,解析(1)根据法拉第电磁感应定律可得E=n=nS=2V(2)根据闭合电路欧姆定律可得通过R的电流I=0.4A(3)电压表的示数U即为电阻R两端的电压,U=IR=1.6V,考点二导线切割磁感线产生感应电动势的计算,1.关于导线切割磁感线产生的感应电动势公式的两点说明(1)公式中的B、L、v要求两两互相垂直。当LB,Lv,而v与B成夹角时,导线切割磁感线的感应电动势大小为E=BLvsin。(2)若导线不是直的,则E=BLv中的L为切割磁感线的导线的有效长度。如图,导线的有效长度为a、b间的距离。,2.公式E=BLv与E=n的区别与联系,3.感应电动势E=BLv的四种推导方法(1)由法拉第电磁感应定律推导经过时间t闭合回路的磁通量变化为=BLvt根据法拉第电磁感应定律E=BLv(2)利用电动势的定义推导电动势定义为非静电力把单位电荷量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功,对应着其他形式的能转化为电势能的大小。这里的非静电力为洛伦兹力沿MN棒上的分力,洛伦兹力沿MN棒上的分力做正功,即:W=(Bev)LE=BLv(3)由导体棒中自由电子受力平衡推导导体棒内的自由电子随导体捧向右匀速运动的速度为v,受到的洛伦兹,力沿MN棒上的分力大小为f1=evB,方向向下,电子在棒下端聚集,棒下端带负电,棒的上端由于缺少电子而带正电,M、N间产生电压,且电压随着自由电子向下移动而逐渐升高。设M、N间产生电压为U,则MN中的电场强度E0=导体棒中的自由电子将受到向上的电场力F=E0e=当F=f1时,自由电子在沿导体棒MN方向的受力达到平衡,由e=evB可得稳定电压为U=BLv,在断路时,路端电压等于电动势,因此动生电动势E=BLv(4)由能量守恒推导当导体棒匀速运动时,其受到向右的恒定拉力和向左的安培力平衡,则F拉=BIL拉力做功的功率P拉=F拉v=BILv闭合电路消耗的总功率P电=EI根据能量守恒可知P拉=P电,可得到E=BLv,2-1(多选)半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆,单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置,整个内部区域分布着垂直于圆环所在平面向下的匀强磁场,磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环良好接触,从圆环中心O开始,杆的位置由确定,如图所示。则(),A.=0时,杆产生的电动势为2BavB.=时,杆产生的电动势为BavC.=0时,杆受的安培力大小为,D.=时,杆受的安培力大小为,答案AD开始时刻,=0,感应电动势E1=BLv=2Bav,故A项正确;=时,E2=B2acosv=Bav,故B项错误;由L=2acos,E=BLv,I=,R=R02acos+(+2)a,得在=0时,F=,故C项错误;=时F=,故D项正确。,2-2(2017东城期末)如图所示,固定于水平桌面上的光滑平行金属导轨AB、CD处于竖直向下的范围足够大的匀强磁场中,导轨间距为L,导轨电阻忽略不计。导轨的左端接有阻值为R的电阻。一根质量为m、电阻为r的金属棒MN垂直导轨放置且与导轨接触良好,并始终以速度v向右匀速运动。,(1)若磁场的磁感应强度大小为B0且保持不变时,求:a.回路中的感应电流的大小;b.金属棒受到的安培力大小及方向;(2)当金属棒MN到达图中虚线位置时,恰好使ACNM构成一个边长为L的正方形回路,从此时刻开始计时,并改变磁感应强度大小,可使回路中不产生感应电流,请你推导磁感应强度B随时间t变化的关系式。,答案(1)a.b.方向水平向左(2)B=,解析(1)若磁场的磁感应强度大小为B0且保持不变时:a.金属棒中产生的感应电动势E=B0Lv回路中的感应电流的大小I=解得I=b.金属棒受到的安培力大小F=B0IL=安培力方向:水平向左(2)若使ACNM回路中不产生感应电流,磁通量保持不变即可,有BL(L+vt),=B0L2解得B=,考点三“动生电动势”和“感生电动势”中的非静电力在产生“动生电动势”的电源中,非静电力为沿导体方向上的洛伦兹力分力,而在“感生电动势”的电源中,非静电力为涡旋电场力。,3-1(2017西城二模)电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置,在不同的电源中,非静电力做功的本领也不相同,物理学中用电动势来表明电源的这种特性。(1)如图1所示,固定于水平面的U形金属框架处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B,金属框架两平行导轨间距为l。金属棒MN在外力的作用下,沿框架以速度v向右做匀速直线运动,运动过程中金属棒始终垂直于两平行导轨并接触良好。已知电子的电荷量为e。,图1a.请根据法拉第电磁感应定律,推导金属棒MN切割磁感线产生的感应电动势E1;b.在金属棒产生电动势的过程中,请说明是什么力充当非静电力,并求出,这个非静电力F1的大小。(2)由于磁场变化而产生的感应电动势,也是通过非静电力做功而实现的。在磁场变化时产生的电场与静电场不同,它的电场线是闭合的,我们把这样的电场叫做感生电场,也称涡旋电场。在涡旋电场中电场力做功与路径有关,正因为如此,它是一种非静电力。如图2所示,空间存在一个垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B0,磁场区域半径为R。一半径为r的圆形导线环放置在纸面内,其圆心O与圆形磁场区域的中心重合。已知电子的电荷量为e。,图2a.如果磁感应强度Bt随时间t的变化关系为Bt=B0+kt。求圆形导线环中的感应电动势E2的大小;b.上述感应电动势中的非静电力来自于涡旋电场对电子的作用。,求上述导线环中电子所受非静电力F2的大小。,答案(1)见解析(2)a.r2kb.,解析(1)a.在t内金属棒由原来的位置MN移到M1N1,如图所示。这个过程中金属框架和金属棒所围面积的变化量是S=lvt则穿过闭合电路的磁通量的变化量是,=BS=Blvt根据法拉第电磁感应定律有E1=由此得到感应电动势E1=Blvb.金属棒MN向右切割磁感线时,棒中的电子受到沿棒向下的洛伦兹力,是这个力充当了非静电力。非静电力的大小F1=Bev,(2)a.由Bt=B0+kt得=k根据法拉第电磁感应定律有E2=解得E2=r2k,b.在很短的时间内电子的位移为s,非静电力对电子做的功为F2s电子沿着导线环运动一周,非静电力做的功W非=F2s=F22r根据电动势定义有E2=联立解得F2=,3-2(2018朝阳二模)如图1所示,半径为r的金属细圆环水平放置,环内存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt(k0,且为已知的常量)。(1)已知金属环的电阻为R。根据法拉第电磁感应定律,求金属环的感应电动势E感和感应电流I;(2)麦克斯韦电磁理论认为:变化的磁场会在空间激发一种电场,这种电场与静电场不同,称为感生电场或涡旋电场。图1所示的磁场会在空间产生如图2所示的圆形涡旋电场,涡旋电场的电场线与金属环是同心,圆。金属环中的自由电荷在涡旋电场的作用下做定向运动,形成了感应电流。涡旋电场力F充当非静电力,其大小与涡旋电场场强E的关系满足F=qE。如果移送电荷量为q的电荷时非静电力所做的功为W,那么感应电动势E感=。a.请推导证明:金属环上某点的场强大小为E=kr;b.经典物理学认为,金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞。在考虑大量自由电子的,统计结果时,电子与金属离子的碰撞结果可视为导体对电子有连续的阻力,其大小可表示为f=bv(b0,且为已知的常量)。已知自由电子的电荷量为e,金属环中自由电子的总数为N。展开你想象的翅膀,给出一个合理的自由电子的运动模型,并在此基础上,求出金属环中的感应电流I。(3)宏观与微观是相互联系的。若该金属环单位体积内自由电子数为n,请你在(1)和(2)的基础上推导组成该金属环金属的电阻率与n、b的关系式。,答案见解析,解析(1)根据法拉第电磁感应定律有E感=kr2根据欧姆定律有I=(2)a.设金属环中自由电子的电荷量为e。一个自由电子在电场力的作用下沿圆环运动一周,电场力做的功W=eE2r,所以E感=2rE又因为E感=kr2所以E=krb.假设电子以速度v沿金属环做匀速圆周运动,导体对电子的阻力f=bv。沿切线方向,根据牛顿第二定律有bv-eE=0又因为E=kr,所以v=电子做匀速圆周运动的周期T=所以I=(3)由(1)和(2)中的结论可知=设金属环的横截面积为S,则有,R=所以=又因为N=S2rn所以=,考点四自感现象,1.两种自感现象的比较,2.电路中开关断开的瞬间,小灯泡闪亮一下再熄灭的条件如图所示,在断开开关S的瞬间,灯泡A中原来的从左向右的电流IA立即消失,但是灯泡A与线圈L组成一闭合回路,由于L的自感作用,其中的电流IL不会立即消失,而是在回路中逐渐减弱维持短暂的时间,这个时间内灯泡A中有从右向左的电流通过。这时通过灯泡A的电流是从IL开始减弱,如果原来ILIA,则在灯泡A熄灭之前要闪亮一下;如果原来ILIA,则灯泡A是逐渐熄灭,不再