（无线电物理专业论文）基于导频的ofdm系统信道估计中导频图样设计的研究.pdf

t ，虫丈学磺七论文 基于导频的o f d m 系统信道估计中导频图 样设计的研究 姓名：张久岭 专照：无线电物理 导师：秦家银教授 摘要 戚交频分复用( o f o m ) 是一种新型高效的多载波调制技术，其主要思想是将 高速串行数据流经串弗转换后分配到频域内多个雁交低速子载波上传输，可以有 效逢撵潮羁裁率撬( i s i ) 。嚣露予载波在频城蠢霪叠，胃i 美大大提毫频谱澍羯效 率。这种技术被广浇应用于各种数字通信系统中。 然丽要想完全实现o f d m 技术所带来的性能的提高，需要橱关关键技术的实 现，謦邀结诗裁楚其中之一。信遂貉计是逶行稳芙检测、瓣调、均衡戆基礁。卵勰 多载波通信系统的出现，为信道估计技术的应用提供了新的象问。信道估计的基 本方法可以分为基予导频的信道俄计、盲信道体计和半盲信邀估计。直倍邋估计 可班使系统豹传输效率大隽提高，毽该算法般收敛缀馒，瓣碍了在实际系统孛 的应用。由于实际成用系统要求的传输速率较高，并且需要使用相干检测技术获 锝较商的性能，为获稷较好的估计效果，通常使熙基于导频的信道估计。 零频信号是救甏在传输数摇串鹃特豫信号，它静敬篷和钕嚣都爱已翔豹。接 收机将经过信道衰落后的导频信号与原始的导频信号相比较，就可得到导频信号 所在的时袤4 和子载波上的信道衰落。采用基于m m s e 的二维维纳滤波器束究成内 捶滤滚w 获得任意点豹信遥衰落。 导频的选择与插入是实现基于导频信道估计的基础。在没有噪声的条件下， o f 嘶系统n 个子载波孛任意l 个终为导频使成，珂以完整地恢复售道信患心是 摇o f d m 系统中所有豹子载波数，l 是撞在信邋中传输簿号酌妖度) 。在臻声为加 串出夫学疆七论文 性黼斯自噪声( a w g n ) 条件下，幽l 个导频的位置均匀排列，在内插时噪声对性能 豹影嘲是最小的，这样可获得信道信息的精确估计。 然而，在实际髓无线通信系统中，不仅脊噪声的存在，还有多径所学致的衰 落的影响。一般情况下多径所姆致的衰落可以用瑞利衰落或双线性瑞利装落模型 来避议。在设诗黟颓豳样时，铮对翻性高疑魏噪声，要使移频分蠢趋予均匀分囊； 针对瑞利衰落，要使导频点所获得的信息能黻丈程度提离瓣信号点信邀衰落的估 计的精度。在既肖加性高斯噪声又有瑞利衰落的典型信道中，导频图样的设计对 臻逆转计熬准确发乃至整个系绞豹姓能邦鸯缀大的影响。最优导频露榉豹设计， 实质上是在系统的有效佳给定的情况下，爵求其最大的霹靠性。 本文主要研究了导频图样设计的问题。酋先构建了o f d m 系统的信道模型，其 次分辑了售逢绩谤鹣常用算法，然爱毙较了鑫秘索翅导频溪撵下豹系统性能，最 稻通过理论推导给出导频所矗魄例一定下最优性能，用计鲜机仿真验诞了最优导 频排列方式与信道参数之间的关系。 关键字：垂交频分复援簧道铰诗导频图撵设计 玎 申出大学矮+ 论殳 r e s e a r c ho np i l o tp a t t e m d e s i g nf o r p i l o t s y m b o l - a i d e do f d m c h a n n e le s t i m a t i o n m a j o r ：r a d i op h y s i c s n a m e ：z h a n gj i u l i n g s u p e r v i s o r ：p r o f q i nj i a y i n a b s t r a c t s o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) i san o v e la n dh i g h e f f i c i e n c ym u l t i - c a r r i e rm o d u l a t i n gt e c h n i q u e i t sm a i np r i n c i p l ei st od i v i d eah i g h s p e e ds e r i a ld a t a - s t r e a mi n t os e v e r a ls l o wp a r a l l e ld a t as t r e a mt r a n s m i t t e db y o r t h o g o n a ls u b - c a r r i e r t h u so f d m c a ne f f i c i e n t l ys u p p r e s si n t e r - s y m b o l - i n t e r f e r e n c e ( i s i ) a l s ot h ef r e q u e n c ys p e c t n l mo fs u b - c a r r i e r si so v e r l a p p e d ，w h i c hc a l lf u r t h e r i m p r o v ef r e q u e n c ys p e c t r u me f f i c i e n c y n o wo f d mt e c h n i q u ei sw i d e l yu s e di na v a r i e t yo f d i g i t a lc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s , s u c ha sd i g i t a la u d i ob r o a d c a s t i n g , d i g i t a l v i d e ob r o a d c a s t i n g , w i r e l e s sl o c a la r e an e t w o r ka n ds of o r t h b u tw em u s td om o r et of u l l ye x p l o i tt h ea d v a n t a g e so f o f d mt e c h n o l o g y , c h a n n e l e s t i m a t i o ni so n eo ft h es t r a t e g i e s , a si ti st h e b a s i so fc o h e r e n t d e t e c t i o n , d e m o d u l a t i o n , a n de q u a l i z a t i o n t h ee m e r g e n c eo fo f d mm u l t i - c a r r i e r c o m m u n i c a t i o ns y s t e ml e a v e su sm o r el o o mo nt h er e s e a r c ha n da p p l i c a t i o no f c h a n n e le s t i m a t i o n g e n e r a l l y , c h a n n e le s t i m a t i o ni n c l u d e sb l i n dc h a n n e le s t i m a t i o n , s e m i - b l i n dc h a n n e le s t i m a t i o n , a n dp i l o ts y m b o la i d e dc h a n n e le s t i m a t i o n b l i n d c h a n n e le s t i m a t i o nh a sa l le f f i c i e n tt r a n s m i td a t ar a t ea tt h ee x p e n s eo fs l o w c o n v e r g e n tr a t e ，w h i c hh a si m p e d e di t sa p p l i c a t i o n i np r a c t i c e ，c h a n n e le s t i m a t i o n b a s e do np i l o ti sg e n e r a l l ya d o p t e d 。 p i l o ts y m b o l sa r eas e to fs y m b o l sw h o s el o c a t i o na n da m p l i t u d ea r eg i v e n ；t h e r e c e i v e rc a nc a l c u l a t et h ef a d i n gf a c t o ro ft h ep i l o ts y m b o l sb yc o m p a r i n gt h e mw i t h t h e i ro r i g i n a lf o r m f a d i n gf a c t o ra to t h e rd a t as y m b o l sc a nb eo b t a i n e db y2 - d w i e n e ri n t e r p o l a t i o n , w h i c hi sb a s e do nm i n i m u mm e a n s q u a r ee r r o r ( m m s e ) t h es e l e c t i o no fp i l o ts y m b o l sp l a y saf u n d a m e n t a lr o l ei nc h a n n e le s t i m a t i o n i n i i i 中山大学硕士论文 t h es c e n a r i oo fn o i s ef i e e ，a n yo f d ms u b - c a r r i e rc a nb eu s e da sp i l o t ，p e r f e c t l y r e t r i e v i n ge h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n i nt h es c e n a r i oo fa d d i t i v ew h i t eg a u s s i a nn o i s e , w h e nt h ep i l o ts y m b o l sf i l ee q u i - s p a c e d ，t h eb e s tk n o w l e d g eo fd a t as y m b o lf a d i n gi s a th a n d b u t ，i np r a c t i c e ，t h ec o n t e x tc o n s i s tn o to n l yn o i s e , b u ta l s of a d i n gw h i c hi s c a u s e db ym u l t i - p a t ht r a n s f e r e n c e i ns u c has c e n a r i o ，p i l o tp a t t e r nd e s i g nm a ye x e r t t r e m e n d o u se f f e c t so nt h ea c c u r a c yo fc h a n n e le s t i m a t i o n ；a tl e a s ti tc a ne n h a n c et h e a c c u r a c yo fi t a c t u a l l ys p e a k i n g ，t od e s i g no p t i m a lp i l o tp a t t e r ni st of i n dab e s t b a l a n c eb e t w e e nt h es y s t e m se f f i c i e n c ya n da c c u r a c y i nt h i st h e s i s , w ef i r s t l yd e s c r i b e do f d ms y s t e mm o d e l ，a n dg a v eab r i e f i n s t r u c t i o nt ow i e n e rf i l t e r , t h e n c e o d n n n o np i l o tp a t t e r n sa r ec o m p a r e di nt e r m so f c h a n n e le s t i m a t i o nm e a ns q u a r ee r r o r ( m s e ) a tl a s ta n dm o s ti m p o r t a n t l y ，w eh a v e d e d u c e dt h eb e s tp e r f o r m a n c eo ft h es y s t e ma tag i v e nr a t i oo fp i l o ts y m b o l s , m e a n w h i l ew eh a v ef o u n da n dt e s t i f i e dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h eo p t i m a lp i l o t p a t t e r na n dc h a n n e lf a d i n gf a c t o rs u c ha sm a x i m u md o p p l e rf r e q u e n c ya n dm a x i m u m n 璐d e l a ys p r e a d k e yw o r d s ：o r t h o g o n a lf r e q u e n c ym u l t i p l e x i n gd i v i s i o n ( o f d m ) ，c h a n n e l e s t i m a t i o n , p i l o tp a t t e r nd e s i g n 第1 章绪论 随着二十一世纪的到来，全球进入信息时代，信息的产生和传递非常迅速， 已影响到社会生活的各个方面。经济增长、社会发展和人们物质精神生活水平的 提高对通信提出了更高更新的要求。未来的无线移动通信要求能够传输语音、图 像以及数据等宽带多媒体业务，可以提供2 m b i t s 甚至更高的不同速率业务的传 输。而在当前的第二代移动通信系统中主要业务是语音通信，每个用户的信息传 输速率只有l o k b i t s 左右，不能满足移动通信业务发展的要求。 从移动通信系统提供的传输速率来看，第一代模拟系统提供模拟语音服务和 简单的信令服务；第二代数字移动通信系统单用户传输速率为9 6 k b p s ，以g s m 和w - c d m a 两个系统为代表，主要传输数字语音，可以同时使用多个时隙实现较 低速率的数据通信；而第三代移动通信系统传输速率最高可达2 m b p s ，其中静止 环境为2 m b p s ，慢速环境为3 8 4 k b p s ，快速移动环境为1 4 4 k b p s ，卫星移动通信 为9 6 k b p s ；第四代( 4 g ) 移动通信系统预计系统速率可达到2 0 m b p s 甚至更高。 为了实现这一目标，必须从通信网络的交换、传输和接入等各个环节进行研究和 突破，尤其是在移动环境和有限频谱资源条件下，需要稳定可靠高效地支持高速 率的数据传输。正交频分复用( o f d m ) 技术因良好的抗多径信道干扰的能力以及频 谱利用率赢而被普遍认为是下一代移动通信系统必不可少的技术。 1 1 o f d m 无线移动通信技术 正交频分复用( o f d m ) 技术 1 由多载波调制( m u l t i - c a r r i e rm o d u l a t i o n ，m c m ) 发展而来。美国军方早在2 0 世纪的6 0 年代就创建了世界上第一个m c m 系统，但 因其结构复杂而限制了进一步的推广。1 9 7 1 年，w e i n s t e i n 和e b e r t 把离散傅罩 叶变换( d f t ) 应用于并行传输系统中，作为调制和解调过程的一部分。这样就不 再利用带通滤波器，而是经过基带处理就可以实现f d m ，使o f d m 技术丌始走向 实用化。2 0 世纪8 0 年代中期，欧洲在数字音频广播( d a b ) 方案中采用o f d m 后， 中出丈学硬士论文 该方法蠢歼始受到关注并且得到广泛应用。魏箨，宽移笼线接入i e e e 8 0 2 1 6 a 也 采用了o f d m 技术。 在传统的数据传输系统中，数搬符号都是按照顺序进行串行传输的。传输过 程中，每个数攥符号的频谱占用窀被允许使用的全部频带。各个载波的信移频谱 互不重叠，这簸使褥系统频带熬翻搦攀缀羝。多载波系绕在传输数据符号辩，罄 先将需要传输的数据按照某种方式分成若干子数据流，然后同时对这些子数掇流 进行并行发射。在这种系统中，每个数据符号的频谱只占用有效数据频带宽度的 一部分，称为频率予信道。通常在熟型的多载波系统中频率子信道是不会发生重 叠魏，蓬交频分复羯o f o m 按零薅怒遴过交叠每令予擦邋魏频谱来整绘宠频繁下 能划分出更多的予信道。因茈对予笼线通信系统，歪交频分复餍( o f d m ) 技术是 一种适合于商速数据传输的多载波数字通信技术。 o f d m 系统脊很多优点，通过把离速数据流串并转换为低速数据流，可以有效 地藏小无线傣邋豹孵阕豫教所带来的码闯串扰。子载波之触的正交性可以搜系统 最大隈发的掇菇频谱利蹋率。部黼系统霹良逶蓬为女下行链路分配不溺数塞戆 信道而获得非对称的高速数据传输，通过动态自适应分配子信道来有效抑制无线 信道频率选择性衰落的影响 1 。2o f d m 系统萤道佶谤麓意义 无线通信信道的多径效应导致小尺度衰落的产生。童要表现为经过短躐或短 时传播后信号强度的急速变化，柱不同多径信号上，存在着多径传播时娥碍i 起的 扩展，以及时变的多普勒频移引起的随机频率调制。程黼搂林立的市区，出于移 动天线熬裹痰魄鼹豳建襞臻矮缀多，嚣嚣不存在获移动台弱基建戆巍疆技撵，这 就导致了衰落的产生。空日j 任一点的移动台所收到盼信号都由许多平面波缀成， 它们具有随机分布的幅度、相位和入射角度。这些多径成分被接收机天线按向量 合并，从而使接收信号产生衰落必真。即使移动接收机处于静止状态，接收信号 氇会出于无线蘩道瘊处环境串的貔髂戆运动磊产生衰落。辩采无线菇道巾豹物体 楚于静止状态，并量运动只出移动台产生，粥衰落哭奄窆闻路径有关。程窝阙不 同点的多径波的影响下，高速运动的接收机可以在很短时甘j 内经过若干次衰落， 更为严重的慰，接收机可能停留十谯某个特定的衰落很火的位置上。由于移动台与 2 第1 章结论 基站的相对运动，每个多径波都经历了明显的频移过程。 为了消除或者在某种程度上减小信道衰落及噪声对传输信号的影响，信道估 计已经成为无线通信中一项不可缺少的技术。目斡信道估计的方法大致分为盲估 计和基于导频的信道估计。盲估计不需要在收发机之间传输己知信息，所以对于 整个通信系统来说节省了歼销。但是使用盲估计方法时，接收端必需存储大量的 接收数据才能进行处理。这不仅使得接收端须要开辟很大的缓冲区，而且通信信 道必须是慢变的。因此对于突发传输方式的o f d m 系统来说，目前最广泛使用的 是基于导频的信道估计。系统在某些数据符号点插入导频符号，接收端根据这些 导频符号来估计信道响应。信道估计的准则很多，包括最小均方误差( m m s e ) 、线 性最小均方误差( l m m s e ) 、最小二乘( l s ) 和递归l s ( r l s ) 等等。遵循最小均方 误差准则( m m s e ) 的滤波器即为二维维纳滤波器，基于m m s e 准则的滤波算法是 一种经典的算法。此外，导频图样的排列方式以及发射功率等因素将直接影响信 道估计的准确性，即影响信道估计的均方误差( m s e ) ，并最终影响系统的可靠性。 为了使接收端能更准确地获得信道的冲激响应，我们有必要讨论i m d s e 信道估计 准则下的最优导频设计方法。 1 3 基于导频的信道估计中导频图样的设计 由于信道衰落是在时间和频率上的二维衰落，所以理想的信道估计应具有二 维特性。 导频信号是放置在传输数据中的特殊信号，导频信号的取值和位置都是已知 的。接收机将经过信道衰落后的导频信号与原始的导频信号相比较，就可得到导 频信号所在的时刻和子载波上的信道衰落的估计值。根据这些导频符号处的传输 函数估计值估计其他数据符号处的传输函数，采用基于m m s e 的二维维纳滤波器 来完成内插滤波系数的求解。 导频的选择与插入是实现基于导频信号辅助的信道估计的基础。在没有噪声 的条件下，o f d m 系统n 个子载波中任意l 个作为导频使用，可以完整恢复信道 信息 1 7 ( n 是指o f d m 系统中所有的子载波，l 是指信道的最大长度) 。在噪声为 加性高斯白噪声( a w g n ) 条件下，当l 个导频的位置均匀排列，在内插时噪声对性 能的影响是最小的，可得信道信息的精确估计。 3 中出大学聩七论文 然而，在实际的无线通信系统中，不仅肖噪声的存在，还有多径所导致的衰 落浆影晌。一般多经所导致的寝落可以用瑞利衰落镑真。农设计导频图样对，针 对撕经商斯自噪声，要使导颓分布趋于均匀势布；锌对碲嗣衰落，娶健警频点所 获得的信息能最大程度提高对信号点信道衰落的估计的精度。在既有加性高斯噪 声又蠢瑞剩衰落能典型信道中，母频图样的设计对信道馈计的准确度乃楚整个系 统的性能都有很犬的影响。导频豳样的设计，实质上是程系统的有效髋一定的条 件下，最大程度地提高系统的w 靠性。 研究现装：文簸 2 2 ，2 3 】熏要讲述了多缝信号豹抽撵定理豹有关阉题；文献 e 1 7 】研究了线性时不变信道下的导频图样闻题，得出如下结论：( 1 ) 关予导频的 数墩：在没有噪声的条件下，o f d m 系统数据符号中任何n 个均可作为鼯频使用， 虽霹以完整豹恢笈毽癌道痿怠；( 2 ) 最耄| | 己鳇霹频位置：当啜声秀援性蔫颧是噪声 ( a w g n ) 条件下，巍学频的均匀分布于二维信譬空间时可以得到信道的m m s e 估计。 文献 1 9 比较了谯瑞利衰落信道下矩形导频图样和六边形导频图样下的估计性 戆，褥出嚣者毙瓣考燹往匏续谂；文藏【2 0 】绘惠了二维维缡滤波豹交换域求舞， 并推导出最优导频图样下的均方误差与导频符号所占比例之间的函数关系。 1 。4论文的主要结构 论文的主要结构是：第2 章简要介绍o f d m 通信系统的熬本原理：第3 章主要介 绍无线多径时变囊落信道的模溅；第4 章详述了o f d m 系统的信道估计的慕本原理、 方法；第5 章努柝院较了各种馨羧捧剜方式下的系统往熊，并给密瑾谂维导及诗 算机仿真下最优鼯频排列方式与最大时延扩展、最大多酱勒频移之间的关系曲 线。 4 第2 章o f d m 的原理与笑键技术 第2 章o f d m 的原理与关键技术 2 1o f d m 技术的基本原理 正交频分复用( o f d m ) 技术 1 与f d m 基本原理相同，即把高速的数据流通过串 并变换，分配至速率相对较低的若干个载频信道进行传输。但是，o f d m 应用子载 波正交复用技术，大大减少了保护带宽，提高了频谱利用率。在早期的o f d m 系统 中，各子载波采用正交滤波器将信道分成多个子信道，但要用很多滤波器，尤其 是路数增多的时候。若将d f t 思想应用于多载波传输系统中，可以很方便地实现 了多路信号的复合和分解。o f d m 系统的另一重要优点是可以利用快速傅罩叶变换 ( f f t ) 实现调制和解调，从而大大简化系统实现的复杂度。 正交频分复用( 0 f d m ) 是一种特殊的多载波传输方案，它可以被看作是一种 调制技术，也可以被当作一种复用技术。多载波传输把数据流分解成若干子比特 流，这样每个子数据流将具有低得多的比特速率，用这样的低比特率形成的低速 率多状态符号去调制相应的子载波，就构成多个低速率符号并行发送的传输系 统。j 下交频分复用是对多载波调制( m c m ，m u l t i - c a r r i e rm o d u l a t i o n ) 的一种改 进。它的特点是各子载波相互j 下交，所以扩频调制后的频谱可以相互重叠，不但 减小了子载波白j 的相互干扰，还大大提高了频谱利用率。选择0 f d m 的一个主要原 因在于该系统能够很好地对抗频率选择性衰落和窄带干扰。在单载波系统中，一 次衰落或者干扰会导致整个链路失效，但是在多载波系统中，某一时刻只会有少 部分的子信道受到深衰落的影响。 2 1 1o f d m 的产生和发展 0 f d m 的思想早在2 0 世纪6 0 年代就已经提出，由于使用模拟滤波器实现起来的 系统复杂度较高，所以一直没有发展起来。在2 0 世纪7 0 年代，s b w e i n s t e i n 提 出用离教傅罩叶变换( d f t ) 实现多载波调制，为0 f d m 的实用化奠定了理论基础 2 ：在8 0 年代，l j c i m i n i 首先分析了o f d m 在移动通信应用中存在的问题和解 决方法 3 ，从此以后，o f 晰在移动通信中的应用得到了迅猛的发展。 孛由夫学矮埝文 o f d m 系统收发机的典型框图 4 如 2 - 1 所示。发送端将被传输的数字信号转 换成予载波幅度和穗位靛映射，势进行离教薅墨叶反变换( 辨t ) 将数撂豹频谱表 达式交蓟时域上。i f f t 交换- 与i d v r 变换的作用稆同，兵怒计算效率更离，茵诧适 用于所有的应用系统。其中，上半部分对应予发射链路，下半部分对_ 暾于接收链 路。囊子f f t 操据类似于i f f t ，因此发射枫_ 移接收枫可以锼爆同一硬体设备。 翻2 _ lo f d m 敬c 发枫框图 接收端进行发送端相反的操作，将射频( r f ，r a d i of r e q u e n c y ) 僚母与基带 信母进行混频处理，并用f f t 变换分解频城信号，子载波的幅度和相位被采集 爨来势转换回数字售号。 f 珂秘f f t a 为反黛换，选择适警豹交换将馁学接收或 发送。当信号独立子系统时，f f t 变换和i f f $ 变换可以被交替使用。 2 1 2 串并燮换 数据传输的艘型形式是串杼数据流，符号被连续传输，每一个数攒符号的频 谱占据整个可利用的带宽。但在并行数据传输系统中，许多符号被同时传输，共 圈蠢矮毒蔽带京 在o f d m 系统中，每个传输符号速率大约在几十b i t s 到几十k b i t s 之自j ，所 以必须进行串并变换，将输入串行比特流转换成为可以传输的o f d m 符号。由于调 摹模式毒戮垂逶艨溺繁，瑟滚簿令子载波麓溪翻模式是霹交纯的，每令子载波霹 传输的比特数也是可变化的，串并变换需鼹分配给每个予载波数据段的长度是不 一样的。在接收端进行相反的过程，从各个子载波处来的数据被恢复蹦原始的串 行数掘【窝。 当一个o f d m 符号在多径无线信道中传输时，频率选择性衰落会导致菜几组子 6 第2 章o f d m 的原理与天键技术 载波受到梧当大的衰减，从而引起比特错误。这些在信道频率响应上的零点会导 致在邻近的子载波上发射的信息受到破坏，在每个符号中出现一连串的比特错 误。与一大串错误连续出现的情况相比较，大多数前向纠错编码( f e c ，f o r w a r d e r r o rc o r r e c t i o n ) 在错误分布均匀的情况下会工作得更有效。所以，为了提高 系统的性能，大多数系统采用数据加扰作为串并转换工作的一部分。这可以通过 把每个连续的数据比特随机地分配到各个子载波上来实现。在接收机端，进行一 个对应的逆过程解出信号。这样，不仅可以还原出数据比特原来的顺序，同时还 可以分散由于信道衰落引起的连串的比特错误，使其在时间上近似均匀分布。这 种将比特错误位置的随机化可以提高前向纠错编码f e c 的性能，改进系统的总体 性能。 2 1 3 子载波调制 一个o f d m 符号包含多个经过相移键控( p s k ) 或者正交幅度调制( q a m ) 的子载 波。若以n 表示子载波的个数，t 表示o f d m 符号的持续时间( 也即码元周期) ， d i ( i = 0 ，1 ，2 ，n - 1 ) 是分配给每个子信道的数据符号，z 是第i 个子载波的载波 频率，矩形函数r e c t ( t ) = i ，i t 峰t 2 ，则从f = 开始的o f d m 符号可以表示为： 印) ：jr e 崔n - i 枷( t - t , - t 2 ) e x p 【z 哪训】) 归钳r 浯。， 【0t r + 乞 一旦将要传输的比特分配到各个子载波上，某一种调制模式则将它们映射为 子载波的幅度和相位，通常采用等效基带信号来描述o f d m 的输出信号，见式 ( 2 2 ) 。 即) ：崖n - i 枷t ( t - t , - t 1 2 ) e x p j 2 7 r 寺( ) 】归+ r ( 2 _ 2 ) 【0t r + 其中s ( f ) 的实部和虚部分别对应于o f d m 符号的同相( i n p h a s e ) 和正交 ( q u a d r a t u r e p h a s e ) 分量，在实际系统中可以分别与相应子载波的c o s 分量和s i n 分量相乘，构成最终的子信道信号和合成的o f d m 符号。在图2 - 2 中给出t o f d m 系 统基本模型的框图，其中z = z + i t 。在接收端，将接收到的同相和讵交矢量 映射成数据信息，完成子载波解调。 7 中山大学硕十论文 小 乏拦 并 出 一+ 沪 相 并加 母 出 岬婀- i 螂哪 土 呻岫- 伽- 0 一，沪 k 孓鼾 图2 2o f d m 系统基本框图 如图2 3 所示为在一个o f d m 符号内包含4 个子载波的实例。其中，所有的子载 波都具有相同的幅值和相位，但在实际应用中，每个子载波都有相同的幅值和相 位是不可能的。 1 0 8 0 6 n 4 1 一一；一学、j 0 - 1 ； j ：一j 一： _ ：f 一 0：，i ，1 十一一、二r 。 itr 一 ， - ：；! _ 、： ，i ：、? j ?、 一2 0 0 0 ， 00 10 20 30 4 0 50 60 70 80 9 1 t i m e x 1 0 3 图2 3o f d m 包括4 个子载波的情况 , t 图2 3 可以看出，每个子载波在一个o f d m 符号周期内都包含整数倍个周 期，而且各个相邻的子载波之问相差1 个周期。这一特性可以用来解释予载波 之间的诈交性，即： r 唧( 俐e x p ( 肼肛诧：嚣( 2 - 3 ) 一 一 l0- 一叱 一 厂。0：，_- 一 ，一 一 f_、0，j0i 一 、一 舱 。 北 “ 舶 蚰 一 m口暑黾e 第2 章o f d m 的原理与天键技术 。，。吾c ”e x p 卜，2 万事。一，萎n - 1 4c x p c 2 石手。一f ，弦。一。， = 7 | 刍”- 1 4 r t 酬2 石孚( h ，舭= 办 11 一一r _ i = | _ i 、n 。一i 一_ 一_ 一一 - n e - - 弘_ 一 ； o ； n 6 r “一。 j 壹 ! ；：r l， 言l 一；1 0 2 i ，：! ，。i ， 岳 ：一i ，：， j j 7 九一矿j 7 ， 。警髫 ：j 謦? 楚t j j i i 善? 鼢1- ，1 二- 、，r 、，、 ， ，、r 1 ， - j 。 0 2 j ：二+ j j jj ，影二 i ， - c 枷。删2 0 0 0 62 0 0 0 柏0 0 0 0帅 f r e q u e n c y 图2 4o f d m 中子信道符号的频谱 图中给出了相互覆盖的各个子信道内经过矩形波形成型得到的符号的s i n c 函数频谱。在每个子载波频率最大值处，所有其他子信道的频谱值恰好为零。因 为在对o f i ) 艟符号进行解调的过程中，需要计算这些点上所对应的每个子载波频率 的最大值，所以可以从多个相互重叠的子信道符号中提取每一个子信道符号，而 9 中山大学硕士论文 不会受到其他子信道的干扰。o f d m 符号频谱实际上满足奈奎斯特准则，即多个子 信道频谱之间不存在相互干扰。因此这种一个子信道频谱出现最大值而其他子信 道频谱为零点的特点可以避免载波间干扰( i c i ) 的出现 1 2 。 2 1 4d f t 的实现 傅里叶变换将时域与频域联系在一起，其形式分为几种，选择哪种形式的傅 里叶变换由具体的工作环境决定。大多数信号处理使用d f t 。d f t 是常规变换的一 种变化形式，其中，信号在时域和频域上均被抽样。由d f t 的定义，时间上波形 连续重复，导致频域上频谱的连续重复。快速傅里叶变换( f f t ) 仅是d f t 计算应用 的一种快速数学方法，其高效性使o f d m 技术发展迅速。对于n 比较大的系统来说， 式( 2 2 ) 中的o f d m 复等效基带信号可以采用离散傅罩叶逆变换( i d f t ) 方法来实 现。为了叙述的简洁，可以令式( 2 - 2 ) 中的f 。= 0 ，并且忽略矩形函数，对于信号 s ( t ) 以r 的速率进行抽样，即令t = k t n ，k = 0 ，1 ，2 ，n - l ，则得到： ：s n - i e x l x j 2 z i k l s 一1 ( 2 5 s k ( k r n ) d),exlxj 0 k1 =sfj s 一 ( 2 一) i = o o 可以看到乱等效为对吐进行i d f t 运算。同样在接收端，为了恢复出原始的数 据符号4 ，可以对s 。进行逆变换，l l p d f t 得到 8 ： 4 ：n - l & e x p ( 一j 警) 0 - k n l ( 2 - 6 ) j 神 1 根据以上分析可以看到，0 f d m 系统的调制和解调可以分别由i d f t 和d f t 来代 替。通过n 点的i d f t 运算，把频域数据符号珥变换为时域数据符号墨，经过射频载 波调制之后，发送到无线信道中。其中每个i d f i 输出的数据符号以都是由所有子 载波信号经过叠加而生成的，即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信号进行 抽样得到的。在o f d m 系统的实际运用中，可以采用更加方便快捷的i f f t f p t 。n 点i d f t 运算需要实施2 n 次的复数乘法，而i f f t 可以显著地降低运算的复杂度。对 于常用的基2 i f f t 算法来说，其复数乘法次数仅为( n 2 ) l o g ：( ) ，但是随着子载 波个数n 的增加，这种方法复杂度也会显著增加。对于子载波数量非常大的o f d m 系统来说，可以进步采用基4 i f f t 算法来实现傅罩叶变换。 o 第2 章o f d m 的原理与天键技术 2 1 5保护问隔、循环前缀和子载波数的选择 应用o f d m 的一个重要原因在于它可以有效地对抗多径时延扩展。把输入数据 流串并变换到n 个并行的子信道中，使得每一个调制子载波的数据周期可以扩大 为原始数据符号周期的n 倍，时延扩展与符号周期的数值比也同样降低n 倍。为了 最大限度消除符号问干扰，还可以在每个o f d m 符号之间插入保护间隔( g i ，g u a r d i n t e r v a l ) ，该保护问隔长度一般要大于无线信道的最大时延扩展，这样一个 符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。在这段保护自j 隔内可以不插任何 信号，即一段空白传输时段。然而在这种情况下，由于多径传播的影响，会产生 载波间干扰( i c i ) ，即子载波之间的正交性遭到破坏，不同的子载波之间会产生 干扰。 在系统带宽和数据传输速率都给定的情况下，o f d m 信号的符号速率将远远低 于单载波传输模式。例如在单载波b p s k 调制模式下，符号速率就相当于传输的比 特速率，而在0 f d m 中，系统带宽由n 个子载波占用，符号速率则为单载波传输模 式的1 n 。正是因为这种低符号速率使o f d m 系统可以自然地抵抗多径传播导致的 符号问干扰( i s i ) ，另外，通过在每个符号的起始位置增加保护间隔可以进一步 抵$ l j i s i ，还可以减少在接收端的定时偏移错误。这种保护间隔是一种循环复制， 增加了符号的波形长度，在符号的数据部分，每一个子载波内有一个整数倍的循 环，这种符号的复制产生了一个循环的信号，即将每个o f d m 符号的后时间中的 样点复制至o o f d m 符号的i i 面，形成酊缀，在交接点没有任何的问断。因此将一个 符号的尾端复制并补充到起始点增加了符号时间的长度。 符号的总长度为z = + 其中7 = 为o f d m 符号的总长度，t 为抽样的保护 问隔长度，耳。为f f t 变换产生的无保护问隔的0 f d m 符号长度，则在接收端抽样 开始的时刻z 应该满足下式： t ( 2 7 ) 其中f 。是信道的最大多径时延扩展，当抽样满足该式时，由于前一个符号 的干扰只会在存在于【o f 】，当子载波个数比较大时，o f d m 的符号周期i 相对于 信道的脉冲响应长度r t 。很大，贝o l s i 的影响很小，甚至会没有i s i ；而如果相邻 o f d m 符号之问的保护问隔i 满足乏f 。，的要求，则可以完全克服i s i 的影响。 巾山大学硕十论文 同时，由于o f d m 延时副本内所包含的子载波的周期个数也为整数，时延信号就不 会在解调过程中产生i c i 。多径传播对o f d m 符号所造成的影响，经过两径衰落信 道的信号，o f d m 接收机所能接收到的只是所有这些信号之和。而且由于多径时延 小于保护间隔，所以这就可以保证在f f t 的运算时白j 长度内，不会发生信号相位 的跳变。因此，o f d m 接收机所接收到的仅仅是存在某些相位偏移的、多个单纯连 续正弦波的叠加信号，而且这种叠加也不会破坏子载波之自j 的正交性。然而如果 多径时延超过了保护间隔，则由于f f t 运算时问长度内可能会出现信号相位的跳 变，因此第l 路径信号与第2 路径信号的叠加信号内就不再只包括单纯连续正弦波 形信号，从而有可能导致予载波之自j 的正交性遭到破坏。 有较长持续时间的o f d m 符号对于频率选择性衰落有更强的承受能力，对于时 间选择性衰落则较为敏感。时间选择性衰落导致子载波之问正交性的破坏，对于 给定的信号带宽，随着子载波数的增加，子载波之间的频率间隔也相对减少。由 于信道多普勒扩展而引入的频偏导致了i c i ，而子载波之间间距的减少使子载波 更易受到i c i 的破坏 1 5 3 。 2 2o f d m 系统的优缺点 o f d m 技术有以下优点： ( 1 ) 高速率数据流通过串并转换，使得每个子载波上的数据符号持续长度相 对增加，从而有效地减少由于无线信道的时间弥散所带来的i s i ，减小了接收机 内均衡的复杂度，有时甚至可以不采用均衡器，而仅仅通过采用插入循环l i 缀的 方法消除i s i 的不利影响 6 。 ( 2 ) 传统的频分多路传输方法是将频带分为若干个不相交的子频带来并行传 输数据流，各个子信道之间要保留足够的保护频带。由于o f d m 系统各个子载波之 日j 存在正交性，允许子信道的频谱相互重叠，所以与常规的频分复用系统相比， o f d m 系统可以最大限度地利用频谱资源 7 。当子载波个数很大时，系统的频谱利 用率趋于2 b a u d h z 。 ( 3 ) 各个子信道的正交调制和解调可以通过采用离散傅罩叶反变换( i d f t ) 和 离散傅罩叶变换( d f t ) 的方法来实现。在子载波数很大的系统中，可以通过采用 快速傅罩叶变换( f f t ) 来实现 8 。而随着大规模集成电路技术与d s p 技术的发展， 1 2 第2 章o f d m 的原理与灭键技术 快速傅里叶反变换( i f f t ) 与f f t 都是非常容易实现的。 ( 4 ) 无线数据业务一般存在非对称性，即下行链路中的数据传输量要大于上 行链路中的数据传输量，这就要求物理层支持非对称高速率数据传输，o f d m 系统 可以通过使用不同数量的子信道来实现上行和下行链路中不同的传输速率。 ( 5 ) o f d m 易于和其他多种接入方法结合使用，构成o f d m a 系统，其中包括多 载波码分多址m c c d l a 9 ，1 4 、跳频o f d m 以及o f d m - t i ) m a 等等，使得多个用户可以 同时利用o f d m 技术进行信息的传输。 由于o f d m 系统存在多个正交的子载波，而且输出信号是多个子信道的叠加， 因此与单载波系统相比，存在如下缺点： ( 1 ) 易受频率偏差的影响。子信道的频谱相互覆盖对它们之问的正交性提出 严格的要求。由于无线信道的时变性，在传输过程中出现的无线信号频谱偏移或 发射机与接收机本地振荡器之间存在的频率偏差，都会使o f d m 系统子载波之间的 正交性遭到破坏，导致子信道问干扰( i c i ) ，这种对频率偏差的敏感性是o f d m 系 统的主要缺点之一。 ( 2 ) 存