（概率论与数理统计专业论文）印制电路板组装中产率模型及试验设计.pdf

l ：= | 】制l u ；】! f f 扳红l 装- 。率模删及试验设汁 摘要 小文丰要通过印制电路板产率模型的构建及表丽贴装中印刷工 岂参数的优化试验设计两个方而介绍了数理统计在印制电路板组装 ( p c b a ) 产率控制中的应用。在产率模型方而从印制电路板的设计出 发，通过线性全回归，逐步回归，偏最小二乘及通径分析四种方法对 电路组装板表町陛状的历史数据进行建模，以模型中变量的实际意 义，模型的吲归系数及模型复相关系数等作为模型主要评价指标，确 定通径分析模型为最优模型。在印刷参数优化方面，根据经验选取刮 儿& j ，印刷速度，脱模速度等作为影响印刷稳定性的参数，采用三 洲予三水3 i 九重复的试验设计进行试验和数据分析。最后通过验证试 验表l 吼对于引脚问距为0 5 r a m 的元件，采用e i j , n 速度为3 5 n l l n s ，刮 川i 力为1 2 k g ，脱模速度为1 7 5 m m s 的参数设置，焊膏印刷效果比 较稳定。 关键词：产率，印制电路板，因素，试验设计，印刷 作者：徐中明 指导老师：汪仁官、汪四水 l m 0j u 埔扳组越一i 一“率模弛试验设计 a b s t r a c t t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h es t a t i s t i c sa p p l i c a t i o n si nt h ey i e l dc o n t r o l o fp l i n t e dc i r c u i tb o a r da s s e m b l yf r o mt h eb u i l d i n go fy i e l dm o d e l i n g a n dt h ed o ef o rp r i n t i n gp a r a m e t e r o p t i m i z a t i o n f i r s tb y t h ec o m p a r eo f f o u l s t a t i s t i c a lm o d e l s ，t h ep a t ha n a l y s i sm e t h o dm o d e lh a sb e e np r o v e d t ob et h e o p t i m u mo n ef o ry i e l dm o d e l i n g ，t h e nb yt h ed o e o ft h r e e f h c t o r sa n dt h r e el e v e l s ，w ef o u n dt h eb e s tp a r a m e t e r ss e t t i n gt oe n s u r e t h es t a b i l i t yo f p r i n t i n g k e y w o r d s ：y i e l d ，p c b ，f a c t o r ，d o e ，p r i n t i n g w r i t t e nb yx u z h o n g r u i n g s u p e r v i s e db y p r o f w a n gr e n g u a na n dp r o f w a n gs i s h u i 气尹 崩646 0 32 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权声明 学位论文独创性声明 本人郑重声 刃：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏 州人学或其它教育机构的学位证二体而使用过的材料。对本文的研究作 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本 声j 归的法律责任。 研究生签名缝里塑日期：咖 学位论文使用授权声明 苏州人学、中圈科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论 文合作部、中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论 义的复i = f j 什和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。本人电予文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的 1 1 1 f 密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的 全部或部分内容。论文的公硇( 包括刊登) 授权苏州大学学位办办理。 研究生签名：缝空明日期：丝型! ! 导师签名：瓒殛畦日期：丝丝! tr j # l ；4 i u 蹿板封1 蜓- l - j “率榄开“发试验世计 i引青 印制电路板组装中产率模型及试验设计 1引言 印制电路扳组装( i c b a ) 足指将各种元件采取贴装( s m l l ) ，插装( p t t l ) ，机 戒针i 装等方式安装到p c b 板上的过程。从最初的插装元件、简单焊接到现在集成 电路元什微型表ic l i 贴装，p c h a 已经得到了，j 。泛的应用，如汁算机，手机，通讯 交4 r 贝# j l , ，医疗器械等。 现代川k 中产品都是成批生产的产率的高低直接影响今业效益，零缺陷已 成为符，h 厂家小断纳追求f 7 标。影响p c b a 产率的冈素主要有原材料品质，p c b 扳的设mp c b 组装t 岂( 包括s m t 流程t 艺，p t h 流程t 岂等) ，产品的包装运 输等。其t hp c b 板的设计和p c b 纽装一 艺是影响产率最重要的两个因素，而这 两个环节又是紧密相连的。p c b 板的设汁直接影响组装t 岂的难度，在t 艺稳定 的条件f 剥最终的组装产率起决定作用，丽组装t 艺的稳定及参数的1 i 断优化则 足实现较商产率的币要保证在一定程度上甚至可以弥补p c b 板设训的小足，可 以泌1 ：艺水f 体现了一个氽业的生产能力与水平，决定了仓业生存的根本。 j “率模型主要从p c b 板的设结构出发，运用统汁方法以大量的历史数据为 摅i i j ；找j i5 影响l ，c i 组城产率的主要索，建立相应的统汁模型，并实现对新设计 i ) c p , 扳组装产率的预测。产率模型不仅可以使氽业对新设计的e i j , $ 0 电路板的组装 广：牢进行预测，而且可以及时发现并改正该p c b 板潜在的设计缺陷，避免盲i ：t 生 产而造成损失，提高t 作效率。 1 眦纪8 0 年代产率模型就开始有所研究，半导体、集成电路及电子组装领 域均有所涉及，研究方法主要有关键区域分析”1 ，多项式回归模型”1 及泊松模型】 等。本文对历史数据进行分析，运用普通最小二乘回归，逐步回归法，偏最小- 乘回归以及通径分析四种方法建立相应的统计模型，以回归方程的均方误差，复 棚关系数戍各冈素回归系数的实际意义等作为模型的评价指标，通过比较和选 择，建立了影响j 1 c b 板组装冈索分析的产率模型，初步实现了对新的p c b 板组装 j ”率的预测及各冈素列产率影响作用的分析。 试验殴计是存科学的各个领域和生产的备行各业中，为了比较某个现象中各 个w 素的币要性以及它们吖i 同状态的效果而设计的试验方法。在上世纪中后期试 验发汁就i 挂入了电子一r 程领域，在生产过程中更是得到了飞速的发展，尤其是制 造1 艺环节的参数设置，一般都需要大量的实验来规范和= | f i 断地优化。从单冈子 试验到多闻子混合试验设计随着试验设计的深入，工艺参数的逐步调整和优化， i 艺水、r 也得到了显著的提高。在本文的第二部分运用三冈子三水平的试验没计 列l i ) ( = b 组装的第一步印刷焊膏工艺中的参数进行优化，通过试验找出影响印刷效 粜的参数并进行验证分析。 叩 | j | l u 瞄扳组装t i i “卑模型驶试验设汁 2 产率模型的构建与分析 2 产率模型的构建与分析 产率模型是从新设计的p c b 板的构造出发，通过分析其构造特征对产率的影 响m j 建立的具有预测未生产的p c b a 产率功能的一种统汁模型。它4 i 仅可以预测 术f ! _ l 铲：f 内p c b a 的产率，槲示各种冈素与产率的关系，以及各因素间的相互关系， 斯n 迈呵以找出影响p c b 板产率的主要闪素发现新p c b 板潜在的设计缺陷并改 i l ，迹免卣f ， - j n 造成损失。冈此产率构成中各闻素的地位、作用对于生产参数 砹嚣。，”率提高硬降低成奉有一定的指导意义。但是由于统计方法的多样性，在 个h n 勺场合利条件下，小同统计方法所起的作用也各不相同，甚至会得到截然相 反的绱果，所以统计力法的选择直接影响到模型的成败与价值。本文通过普通最 小二：乘i 川归，逐步嗣j j 二i 法，偏最小二乘回归咀及通往分析，对p e g 板组装的产率 j 扳的表【斫涂层，板的厚度，板的而积板上元件的密集度，板表面元件特征， 扳表【吣0 l 角炎型及数f _ ：c 等性状之问的相互关系进彳亍分析【= l ：较结果并试图拽出影 响装配扳产率的主要吲素，选择既能体现回归效果，减少预测误差，又能体现备 坊愫列产率影响的方法作为最终模型，为准确地预测装配板产率提供科学依据， 并为实现参数的优化设置从而提高装配板产率提供参考。 栩料取1 4 旭电利技( 苏州) 有限公司2 0 0 2 年生产的部分手机主板电脑主 扳，j0 柏【个观测，玑选取装配板性状冈素包括i c t 站的产率( y ) ，装配扳表 m l 涂j z ：( 主要有h a s l ，n i a u , f l o s p j 种，根据统汁原理用两个参数。x ：描 述，若耳f = 1 且x 2 = o 表 _ t a s l ：a f = 0 且工z = 1 表n i a u ；j i = 0 且耳2 = 0 表0 s p ) ， 板的厚度( j 单位：n t r l ) ，板的面积( z 。，单位：m l t t2 ) ，板上引脚总数( x ；) ， 扳i f l i 最人密度( x 。，单位：个数m m2 ) ，引脚最小间距( x ，单位：，”棚) ，板 的属性( 主要分常规板和高密板两种，用参数描述，毛= o 表常规板，南= k 高密板) ，板面上高度小于3 n u n 的元件数日( x 。) ，板面上高度在3 m m 5 m i 之 i 1 的元件数日( x l 。) ，板面上高度大于5 ，h ”l 的元件数目( 一) ，板面上间距小于 0 t ，f 的 脚数( x 1 2 ) ，板商上间距在o 4 r a m o 5 ， l ， 的引脚数( x ，) 板商 l ：f 【! i j 距大于0 5 m l t ! 的引脚数( _ 4 ) ，类型为a r e aa r r a y 的引脚数日( j l s ) ，类 i ! 为g u il w in g 的引脚数目( _ 。) ，类型为j - l e a d 的引脚数目( ，) ，类型为 p a s s i v e 的引脚数日( x 1 8 ) ，类型为t h r o u g h h o l e 的引脚数日( 1 9 ) 。 7 望型一! 堕堡型鏊尘兰兰坚型丝堕堕堂生 ! ! f = 兰篓型塑塑壁兰! i ! l 21 多元线性回归模型的基本原理及建模分析 在z ，z 。，_ ，x ，y 系统中建立因变量y 关于自变量x ，x 。，x ，b 的一种线 r l i 关系，让j j y = p o + p 1 x i + 卢2 工2 + + 卢p x p + s 其w t 卢，( i _ 0 , 1 ，2 ，p ) 为回归系数，s 为随机误差，这个方程称为多元线性 令i ，到：i 方程。为达到较好的拟合效梁，有必要先对观测点进行回归诊断以删除对 模型偏差较火的异常点，然后重新进行多元线性吲归分析。本文主要应用学生化 戏芹来作为异常点的统i | _ 诊断方法，学生化残差等于预测残差除以其估计标准 差，) q jr 表示： 5 j _ ：i ：i 赢2 1 2 “ 其中；= y ，一歹为第i 个样本点的预测残差，矛2 = r s s ( n p ) 为排除第f 个 观测点后拟合吲归的均方误差值，在误差项服从正态分布的前提下( 经检验成 、) ：) ，tr j 以认为学生化残差值服从标准正态分布，在0 0 5 显著性水f 下临界值为 i 9 6 。所以，一般地，若l p2 ，则认为第i 个观测点为异常点，将其删除。 甬先通过对原始数据资料进行分析，建立产率y 对以上1 9 个变量的多元线 一陀伞回归方程，得到如f 方差分析表( 表1 ) 以及模型的评价指标 表1方差分析表( ) b o u t e ed fs u mo fs q u a r e sm e a ns o u a r efv a l u ep r f m o d e i1 900 i 8 3 40 0 0 0 9 6 5 4 3 e r i o f9 800 】9 5 300 0 0 1 9 9 2 74 8 4 f m o d e jl g 00 1 8 2 800 0 0 9 6 2 l e t t o l 9 1 00 0 7 4 200 0 0 0 8 1 5 4 1 18 f m o d e l900 1 7 6 100 0 1 9 6 e r r o f1 0 100 0 8 0 90 0 0 0 0 8 0 12 4 ，4 3( 0 0 0 0 l c n le ( 、r e ll o t a l1 1 000 2 5 7 【_ _ j 制f u 路扳 l 【装- l 产率模型及试验世计 2 产率模型的构建与分析 模型评价指标：r o o tm s e = o 0 0 8 9 5 ，r - s q u a r e = o 6 8 5 2 ，a d jr - s q 2 0 6 5 7 2 。 从模型的结果可以看出，逐步回归模型只需要引入9 个自变量，而效果并h i 、 f1 。普通线性全国归模型，降低了对产率作用彳i 显著冈素的干扰，使回归方程中 变最。j 产：率的关系更加u 月l ! ! j j 。各冈素的显著性如f 表 表5 逐步回归模型再冈素对产率的显著性 变1 1 1 名索高挂井e j ：概率位硅蔫或极姓并 x l涂层参数( 00 0 0 l x 2 滁层参数 00 5 8 5 x 3p c b 扳厚度00 1 6 6 x 1p c b 扳面秘00 5 l l x 7 引脚塌小问距 00 6 3 2 x 1 2一川即问距 05 m m 的0 脚数00 9 7 3 x l7 j l e a d 日脚数o0 3 1 3 以0 ，i 作为艟若性指标，以0 0 5 作为极显著指标，从上表中可以看出入选 的9 个变最对产率均有显著作用，其中_ ，_ ，x ：，x 。_ ，对产率有极显著作用。对 以上i x i 素迓一进行分析，由十x 。x ，为涂层的组合定性参数，其取值只能是0 或l 。 从回归力程中回归系数可以看出组合z ，= 1 ，马= 0 明显优于其他组台，也就是说 使j qi i a s i 作j , j 涂坛，可以j 显提高产率，它比用n i a u 和o s p 作为涂层的板子， 产。率分别提高2 9 3 和2 11 ，具有非常显著的优越性。这是符合实际的，闪此对 适合使j 】 i i a s i ，作为涂层的产品应尽量使用h a s l 涂层。p c b 板的厚度( 矗) 对产 二簪的作用也非常显著，。般来说，板子越薄越难做吲此在保证产品要求的条件 m j 以博量增加板厚。f l = l 这与成本标准以及现代h 益精密微元化的产品发展方向 f jt l , i 、i 背离，现在的产品板厚基奉为1 6 m 研左右，既保证一定的厚度，又不会导 敏成水过高。p c b 板上4 i 同间距引脚分布( x 1 2 , x 。z 。) 在一定程度上被认为是 ；i l ；i l f i l p c f 3 扳装配的主要i 习素，在表面组装中一半以上的缺1 5 f j 足山i c 元件的引脚 过密，间距过小( 俗称f i n ep i t c h ) 引起的。在实践中，引脚间距小于0 5 的冗件就会0 i 起1 ：程师的特别熏视，小于0 4 j i7 j l 更加大了工岂难度，从x i 2 * x ，对 j “。簪的极强著性以及回归系数均为负可以看出。引脚类型分布在很大程度上受引 心恫距的交互影响，由于逐步回归方程仍只是线性关系的模型，无法考虑其冈素 呲0 u 踏扳绀犍- l ij “：率模型发试骑砹计 2 产率模型的构建与分析 问的交作刚， * l i t l 导致在回归方程中引脚类型方面的参数只有j 形引脚入选， i 川1 从归系数看对产率的影响并1 i 大，存在一定的小足。另外p c b 扳的面积( x 。) x , j 广牢有一一定的显著性，但板子的大小主要山扳予的复杂度决定，而且回归方程 i i ，的回归系数此非常小，可以说对产率的影响可以忽略。 总r 1 1 米i j l _ ，逐步同归j 普通线性全回归丰h 比，可以保证入选的闪素对产率均 “定的 i 著作用，避免了其它冈素的t 扰，而从模型体现出来的冈素与产率的 必系也牟安符合实际，冈此列新的p e b 板的顶测有一定的可信度。但作为一个线性 的模型，逐步吲归模型仍然无法对因素间的相互作用作出比较透彻的分析，忽略 川州素问的交且作明+ 从而导致有些应该或可能对产率有显著作用的因素未能入 选。为了史清楚地了解因素问的相互作用及对产率的影响，为了在最终回归方程 t - 将交作j f l 的影响减小到最低限度，在j ? 豳的分析的基础上q i 入偏最小二乘回 01 - i 通往回归分析两种方法进行建模。 23 偏最, j , - - 乘回归模型的基本原理及建模分析 偏最小二乘回归( p a t t ja l 1e a s t s q u f t r e sf q g e e s s i o n ) 是于1 9 8 3 年由伍 德制i j l j 巴诺等人阿次挺出的一种新型多元统汁数据分析方法。偏最b - - 乘刚归土 。班1 0 1 究的纯点是多冈变量对多自变量的回归建模，特别当自变量集合内部存在较 l j 氍f ：的十h 美性，川偏最小二乘回归进行回归建模分析，要比逐个阁变量做多元 川n i 业加柯效，其结论史加可靠，整体性更强。在实际中，一般的，为了更完备 地狮述和分析系统，堪可能h i 遗漏一些垒关重要的系统特征，分析人员往往倾向 j 。较周到的选取有关指标，而这样构成的多指标系统常存在严重的多重相关性。 庀多元吲归分析中若应用普通的最小二乘方法，这种多熏相关性就会严重危害 参数估汁，扩火模型误差，并破坏模型的稳健性。变量多重相关问题i 分复杂， k j f j 】以来花弹论l 和方法上都未给出满意的答案。而偏最小二乘回归则开辟了 绦有效的技术途桦，它利用对系统中的数据信息进行分解利筛选，提取对因变量 解释性最强的综合变量，辨识系统中的信息和噪声，从而更好地克服变量多重相 关性在系统建模中的= i t | i 良作用。 偏最小二乘借鉴了主成分分析这种信息提取的思想，即怎样找到一组互1 i 相 父l ( j 变量， 。力l n i 能最火限度地概括原自变量系统中的数据信息，同时又能对i 天i 变艟具有城似的解释能力。将偏最小二乘回归分析用于多元回归建模，就可以很 好地实现这一分析意图。 当冈变量是单个变量时，偏最小二乘回归是对自变量系统提取主成分( 综合 变量) ，并附加约束：x 的主成分应与y 尽可能相关。这样，所提取的主成分就 尽r ，j 能多地携带原自变量系统的变异信息，并能保证各主成分对因变量具有最好 的解释性。 【：i | j , l ie ) l u 路扳组l 皴r 率模刊技试骑设计 2 产率模型的构建与分析 没有q 个冈变量扣，y ：，几j 和p 个自变量k ，x ：，z ，j ，为了研究自变量 与冈变量的统汁关系，我们观测r ”个样奉点，由此构成了白变量与因变量的数 据表 一ix 1 2 x 2 ix 7 2 工l ， x 2 ， 和y y l iy , 2 y 2 iy 2 2 y 口 y 2 d 。将数据标准化处理， 经标准化处理后的数据矩阵记为e 。= ( e o ，：，e o ，) 。，其中 e ，= f 祷，祷，一，等 ：i ，z ，p v ，= b 。，x 2 i , ，y ，孟，为第j 个变量的n 个观测值的均值，a k ，) 为其 标准差。同理y 经标准化处理后的数据矩阵可记为吒= ( 圪，r ：，f 0 。) 。 1 ) 任取一p 维单位i 沁量，设为彬，即i i , 1 1 。= 1 ，令t = e o 彤，则t 。是 f l l l , 巨。，量。的一个线性组合t 将，作为e o 的第一个成分，并称弼e o 的第 个车| | | ：同样任取一q 维单位阳最，设为c 1 ，即峙忆= 1 ，令“，= 瓦c ，则 足，r ：，r 。f f t - + 线性组合，将“作为r 的第一个成分，并称c 是r 的第 个车1 1 i 。一方| i 】，t 。与“要能很好地分别代表x 与y 中的数据变异信息，根据 j 二成分分析原理， 即要求t ，与“：各自的方差达到最大， 即 ，( f 1 ) - + m a x ，v a r ( u 1 ) 斗m a x ；另一方叫由于回归建模的需要，又要求，对“，有 最人的解释能力，由典型相关的思想，t 。与“。的相关度应达到最大，即 ，1 “。) 一l l l a x 。综合上述两方面要求，在偏最小二乘回归中，要求f 与“。的掷 乃器达到最大，即c o v ( f ，“i ) = 撕面瓦可雨r ( f ，“，) 呻m a x ，也就足在 w i w i = 1 及c ：c ，= l 的条件下，求c o r ( e 。啊，f o c ) 的最大值，而e 。瞄和f o c 。均 为，维向量，所以只要求彬e o f o c 的最大值。采用l a g r a n g e 算法来求解这个优 化l 训题，记s = 彬e o f o c ，一五，( 彬彬一1 ) 一五：( d c ，- i ) ，对s 分别求关于彤，c ， 。也 的偏导，并令之为0 ，有 l ! , fj j i i 0 i u j i ! 扳封1 裟- i j “一钲模，弘发试验世计 2 产牢模掣的构处与分析 嘉“o f o c t - 2 2 , m _ 0 ( 11 ) 罢：“e 。一2 a ：铲o ， ( 1 2 ) o c 筹叫州) _ o ， ( 1 3 ) 筹_ _ ( 水_ i ) 乩 ( 14 ) j 以排! “ 2 2 l = 2 a ：= 暇e o f o c l ，记0 l = 2 丑1 = 2 2 ：= 彬。e o f o c i ，0 ，正是优化问题 n 勺| i 标函数值，于是( 1 ，1 ) 和( 1 ，2 ) 可以写成e ：q = 臼。啊，r e 。嵋= 口c 。从 这两j = l = 可以得到e o f o f ，i e 。暇= e o f o o ，q = 口? 暇，& e j 只c ，= f ：e o o 。彤= 0 1 2 c ，。 j 吡彬足矩阵e u f o f ：e 。的特征向量，对应的特征根是卵，而口是目标函数值要 求l | 义坡人值，所以彤是剥成于矩阼e 。& 最大特征值口? 的单位特征向量。i q 删，q 足对麻于矩阵巧& 碗玩最大特征值日阳0 单位特征向量。求得轴彬和q 后， 即”j 得到成分f l = e 。暇，“，= f o c i ，然后分别求民 u f ox 寸t 。，“的两个回归方 程 e o = tj p f + e j ，= t i - + f 蝌1 吲归弑曲量她。静汀f o r i 一朋腿回归方程残差矾 2 ) 川上步得到的残差矩阵e 。与f 代替e 。与f o ，然后按照步骤1 ) 求第二个 轴，c z 以及第二个成分r ：，“：，使得f ：与“：的小方差达到最大，并得到回归方 程 e t = t z 。p ：+ e ：，f = t ：巧+ r 如此继续进行下步计算，到a 步时，则会有 e o = t i p f + t + f jp j + e ，o = t l 吖+ + t ，二+ 只 ( 木) 呲ij u 踏板组姨- i j “率榄型搜试验矬汁 2 产牢模型的构处与分析 山于，均研以表示成e ，e o ：，e 。，的线性组合，j = 1 , 2 ，aa 因此，( $ ) 式可 j 巫原为，：= f 。_ 父于x ：= e 。，( j = 1 , 2 ，p ) 的回归方程形式，即 y ：= a 。1 j i 十女2 x ：十+ 口扣x ：+ 一 ，k = 1 , 2 ，一，g ， ( 半半) ( 料) 戌即为选用爿个成分的标准化的偏最小二乘回归方程，其中吒。是残差矩 阵，。的第k 列。 i t t 于0 i 足每个成分都对因变量有显著作用，所以在成分的提取上刁；需要选用 仝弧水文土要使用舍交叉验证法( c r o s sv a l i d a t i o n ) ，即每次把一个观测扣 翻，j ； 其它的点来拟合预测这个点，计算预测残差，循环一遍后，计算预测残差 、r 山总_ 手l | ，以预测残差半方总羽i 达最小的准则来确定成分个数。这主要用s a s 8 1 软件来完成，但在由以往经验发现，这样的取法有时会出现入选的成分对产率的 作川并小显著的情况，缺乏一定的解释意义。所以有必要对入选的成分进行显著 性似发榆骀，剔除小显著的成分( 本文以= 0 0 1 作为显著性指标) ，保证入选 n 0 成分对f 1 标变量有显著意义。 甬先划初始数据资料建立数据库，使用s a s 8 1 软件中p l s 过程来完成偏最 小二乘分析，经过三轮“算，其损失为0 7 0 5 6 ，c r o s s v a l i d a t i o n 的l ( a ) 达到 最小。交叉验证过程如下，见表6 ： 袭6 交叉验证方法汁算信息损失量过程 从上表可知，交叉验证到第六步信息损失量( m i n i m u mr o o tm e a np r e s s ) 为0 7 0 5 6 ，已达最小。各主成分对白变量系统及应变量的贡献率和累计贡献率 地，& 7 表7 各主成分的贡献率累汁贡献率及对冈变量的显著性概率 从表7 可以看出，第一至第三主成分( t 。) 对应变量均达到极显著。1 3 0 州制l u 姗板灿装巾，“嘻模型发试验设计 2 产率模删的构建与分析 时还_ 】以发现，t t 3 共解释了原自变量系统的4 5 8 5 的变异信息，并解释了冈 j 蜓最系统中6 62 3 的变异信息。闲此，前二个主成分反映了因变量大部分的变 ”倍l - 息，划闭变量y 已有良好的解释作川 运川前二个七成分( r t ，) 对冈变量，进行一般多元线性回归分析，得到 如卜方差分析表( 表8 ) 及模型评价指标。 表8 回归方程可靠性榆验方差分析表 s ( 川1 ：c d f 、 s u t l lo fs i l t l a r e sm e a ns q u a r e fv a l t i ep r f m o d e l 300 1 7 0 200 0 5 6 7 e t i n l -1 1 300 0 8 6 800 0 0 0 8 1 i6 99 6( oo o o l c o he ( ，ie ( o t a i】1 7o0 2 5 7 模型评价指标： r 0 0 tm s e 2 0 0 0 9 0 1 ，r - s q u me = o ，6 6 2 3 ，a d j r - s q = o 6 5 2 9 。 齐上成分参数估h 及显著性见表9 ， 表9各主 j 竞分参数估计及显著性 v a li a b l ed fp a i - a l l l l u t e re s t i m a t e8 t a n d a t de r r o rtv a l u e p r 【t l i n t e r c e p t l 09 8 2 0 】00 0 0 8 5 51 1 4 88 3 0 0 0 l 100 0 5 l l 0 0 0 0 4 0 91 2d 8 0 0 0 l i ? 100 0 3 1 9 0 0 0 0 5 3 16 o1 2 9 4 ( x 3 ) 01 1 2 3 ( x 1 1 ) 0 0 6 4 ( x 7 ) 0 0 6 0 8 ( x 】5 ) ) 0 0 2 l ( ￥1 6 ) 一o0 2 5 ( x i 8 ) 一0 0 3 9 ( x 9 ) 2 - 一o 0 4 1 ( x 6 ) 一o 0 4 4 ( x i o ) 一o 0 6 8 ( x 5 ) 0 0 8 7 ( x 1 4 ) 一o - 1 0 6 ( x 1 9 ) 一0 1 1 l ( x 4 ) 2 - 一o 1 6 1 ( x 1 2 ) - 0 1 8 l ( x 8 ) o 1 8 3 ( x 】7 ) 一o 2 2 5 ( x ，) 印制l u 路扳组装+ ，“率模，科技试验设汁 2 产率模型的构建与分析 以标准同归系数为0 1 作为各冈索对产率影响的显著性指标，对产率影响显 f i f i , j n 素g i ， l ，x ：，。，x 。_ ，j j 。，。h 口主要体现在p c b 板涂层，引脚间 甜! 分枷情况，引脚类型，板的属性，板的厚度，板的面积，板l i f 元件高度分布等 山。i 旷ij _ ，x ，为p c b 扳涂层参数，如为p c b 板属性参数，均为定性变量，1 ； 刚r 其他变量。从上血的分析可知，涂层参数取x = 1 ，x ，= 0 最好，即选i i a s l 作 为p c b 扳涂层同等情况下，用 i h s l 作为涂层与用n i a u 相比产率可以提高2 4 1 ， 比用o g p 产率提高1 2 7 。而板属性参数则取x 。= 0 为佳，即尽量使用常规板， 花其他参数小变的条件下，用常规扳比用高密板产率提高0 7 2 。扳而引脚总数 拒小影响产品规格的前提下应严格控制，不宜过大。在元件高度上，由于标准回 州系数x q = 00 3 9 ，x l o = 0 3 0 4 4 ，x l i = 0 1 1 2 3 ，说叫高度在3 r a m 一5 m m 和3 r a m 以 f 的元什对产率有一定的影响，而高度5 r a m 以上的元件却能促进产率的提高， 符引n 蛆反常。按j ! ：l 实际生产经验，高度过高的元件往往对产率影响比较大。从 原始数据表可以知道这二种元件的分布极1 i 均衡，高度3 r a m 以下的元件数均值 为 2 6 l ，高度在3 r a m 5 r a m 的元件数均值为1 4 2 ，而高度5 r a m 以上的元件数均 似j 彳2 7 ，闪此关于元件高度分界点需晕新确定以得到更准确的预测效果。根 琳l 山的分析，。f 脚间距在o 4 m m 0 s m m 之间比较好。引脚类型应多使用类型 为a te am r a y 的j i 脚以提商产率，类型为g u l l w i n g 的引脚对产率的影响也小 人( 标准回归系数为一0 0 2 1 ) ，尽量川i 避免使用其它三种类型的引脚，特别矸i 要 川l l l e a d 类型的引脚。此外，p c b 板本身厚度也会对产率造成影响，板的面积 要严格控制小宜过大，引脚最小问距也小宜太小。 2 4 通径分析模型的基本原理及建模分析 通静分析是数量遗传学家s e w a l l 肋i 咖f 于1 9 2 1 年提出来，经遗传育种学 扦小断改互址和完善而形成的一利，统汁方法，它已广泛麻用于各个领域。通径分析 实质上是标准化的多元线性回归分析，标准化的多元线性回归方程的最小二乘估 为： 等叫降m 警卜叫等】 其【ps r 2 、孝等，一2j ；刍，6 ：= 6 ， ，= l ，2 ，p 由于标准化多元线性回 归方程巾 g j n 变n y 和自变量x 均已标准化，即已克服了小同量纲对各偏回归系 竖 ! ! ! 堕堡丝堇坚： 兰塑型丝堂塞生 ! ! ! ：兰鉴型竺塑望皇! ! ! l 数的影响，冈而6 ：反映了。，对y 的标准效应( y 在x ，方向上的变化速率) ，用x ， 的绝剥值大小及符号可直接看出其对y 影响的大小及作用方向。由于自变量间存 在相关性，y 关于各个x 间的因果关系可用通径图l ( 设p = 3 ) 表示。图1 中有 州利i 路径，。足单箭头“一”路径，称为通径，其重要性用6 表示；另一个是双 箭头“一一”路径，称为 _ 关踏，其重要性用相关系数。米表示。 图1y 关于各的通径图 m ”除h 变罱x i ，x ：和x ，外还有剩余冈素e ，其意义是y 由x l ，x ：， 和e 完全决 定。二个自变量到y 的三条直接通径“x ，寸y ”，分别表示z ，对y 的直接作用， 大小为b ；。研究任白变量z ，对y 的作用，除直接通径x ，_ + y ：l ，f ，还要考虑- 通过其它自变量讳皓) 的相关路对y 的间接影响：x ，马且专y ， 这足一个通径链，称为z ，通过x c y 影响的间接通径，间接通径系数等于徉段 蹄径系数之积，即b ：。这种通径链有个规定，链中只允许有一条相关路，如 v 1 h x ：h 屯斗y 就小是通径，通径分析的这种机理用标准化线性回归的正则 方程细来表汰： x+llllixi矗。 占 彳八 型业! 堕坚坐堇- ! - ! 兰塑! ! 丝堕鉴壁j ： ! ! 生羔篓型堕塑型兰! ! ! l b 卜r t2 b ：+ r 2 , b 卜虻+ + r l ，, b ：= ， + r 2 ，6 ：= o b 卜o ：吠+ + b ：= h a 第一个方程表叫对y 的直接影响为b ? ，x 。通过z ：对y 的间接影响为 r , 2 b ：，x i 通过x ，对y 的间接影响为r l p b ：，它们的和为_ 刺y 的总影响力， ( 恰好等于x 与y 的简单相关系数) ，即。由x ，的直接影响和p 1 个间接影响组 成。划十其他自变量也可以作相同的分析。因而，通径分析是把每个目一j 9 一- x ，与 ，y 的相关系数，一，剖分成一x c y 的直接作用6 j 和通过其它自变量“对y 的间接影 响，。b ：的一种统计方法，即进行相关系数的剖分。 尚先对初始数据资料建立数据库，运用s a s 软件8 1 分析，结果见表1 0 。 表1 0 产率构成闲素与产率的通 辱= 分析表 续表1 0 从通张分析表可知，复相关系数r 2 = y 6 ，= 7 1 1 5 $ ( 极显著) ，各产 率构成冈素对产率影响的直接作用程度按标准回归系数的大小排序为： 0 ，6 5 3 ( y 1 ) o 4 5 i ( x 。) 0 2 5 7 ( x 1 3 ) o 2 ( x l o ) 0 1 5 6 ( x 1 6 ) o1 2 5 ( x 3 ) ) o 1 1 5 ( x i8 ) 0 1 ( x l5 ) ) 0l ( x7 ) 0 0 6 8 ( x 1 1 ) o 0 4 2 ( x 6 ) o 0 2 2 ( x 8 ) 一o 0 7 ( x 1 9 ) 一o 0 7 3 ( x 2 ) 一013 2 ( x 1 7 ) 一o 2 0 2 ( x 4 ) 一o 3 3 6 ( x 1 4 ) 一o ，5 ( x l2 ) 一0 5 0 3 ( x 5 ) 以0 3 作为极显著指标，以0 1 作为妊著性指标。对产率直接作用极显著的 侧素有x ，x ，如，j 2 ，。 1 ) 装配板涂层方面，x 。对产率y 的直接作用最大且极 显著( o 6 5 ) ，并且通过其他因素对产率间接作用不显著，这说| ! j j 装配板涂层选 川i i a s l 划产率的作用非常关键，应尽量多用h a s 作为焊贴涂层。2 ) 板血元件 商度方旺u ，x 。，x ，。对产率的直接作用显著( 分别为0 4 5 ，0 2 ) ，但它们通过z 。等 旧索n q 问接作用也显著，且为负作用( 大于0 1 ) 。x 9 , x 。表元件数，元件数增长， 1 j ! | j 扳上的引脚总数也会增长，导致产率下降，因此在装配板元件参数设置时要对 j 什数进行合理发置，在元件总数一定的前提下，尽量多选高度小于3 m m 的元件， 爆量1 i 要选高度大于5 m m 。3 ) 引脚间距方面，x 。对产率的直接影响为0 2 5 ，而 型唑! 堕塑型茎- l - 童堡型些堕竺垡生 一墅l 上量鲨坚塑塑塑兰皇! ! 塑_ 。x ，。埘产率的直接影响均为负，但j 。，通过x t , z ；，x 。有显著的负间接作用 ( o i ) ，这是闲为x 。，的增大会导致日i 脚总数的增加。所以应该在引脚总数保持 个变的前提下，塔量多用间距在o 4 r a m 0 5 r a m 的b i 脚，同时引脚最小间距不宜 过小。4 ) ，j 脚类型方豳，x i5 , x 。x 。对产率均有显著的正直接作用( o 1 ) ，z t ， 刈产率有娃耕阳负直接作用( o 1 ) ，x 。x 。通过x ，对产率的间接作用也显著 ( ( ) 2 8 0 i7 ) ，丽；通过其它冈素的间接作用均不明显，冈此在使用引脚时虑 考虑多j hn r e aa r r a y 类型的引脚以提高产率，g u l 卜w i n g 和p a s s i v e 类型的引 肚| j 山t j _ 以使用，塔量少h jjl e a d 类型的引脚。5 ) 引脚总数方面，由于x 5 对产率 的负觑接作用达极显著( 一0 5 0 3 ) ，冈此要在一i 影响产品规格的前提下严格控制 t j l 脚总数，能少则少。6 ) 板的面积、厚度方面，x ，x 。对产率的商接作用为0 1 和 02 ，j m 它们通过其他闻素的问接作用均1 i 鼹著，因此应该尽量加强板的厚度， 板的枞纠l 小宜过犬。此外，虽然h ，j ；本身对产率的直接作用并小显凿， 旦通 过r l j 问接负作川均达到极显著( o 3 7 ，0 4 2 ) ，所以扳嘶最大密度要严格控制， 迁| _ i j 桶1 1 j ：j 谛使川普通板，这也是符合实际的。 此，j _ i 述通杼分析袭所反映的各冈索与产率的关系基本上是符合实际的， 舡二述分析的基础上，以0 1 作为人选回归方程因素的显著性指标，对产率直接 作用显著的冈素有x i ，z 3 ，_ ，x 5 ，x 7 ，j 9 ，x l o ，工x 工x m x x x l8 ，而，z 8 虽然 木身剥产率的商接作用小显著，但通过x 的问接负作用均达到极显著( 0 3 7 ， o d 2 ) ，所以也要将其考虑在内。于是在通径分析基础上对筛选出来的自变量建 、7 域性回归方程，得到如下回归模型，方差分析表及模型评价指标。 y = o 9 5 8 11 + 0 0 2 7 7 l x i + o 。0 9 8 x ，一00 0 0 0 5 8 x 4 一o 0 0 0 0 0 1 7 5 x s 十00 0 0 0 2 8 x 6 + 0 0 0 6 0 8 7 x 7 + 0 0 0 3 3 6 x 8 + o 0 0 0 0 0 2 2 6 x 9 + o 0 0 0 0 0 7 1 x l o 一0 0 0 0 0 0 7 6 x i2 + o 0 0 0 0 1 4 4 x i3 一o 0 0 0 0 0 8 x 1 4 + o 0 0 0 0 0 1 9 x i5 十o0 0 0 0 0 1 9 x 一o 0 0 0 0 1 x i 7 + o 0 0 0 0 0 3 x lb 一0 0 0 1 1 6 x 1 9 表1 1方差分析表( 四) s o t uc eo fs t i mo fs q u a r e st e a ns m l a v efv a l l i ep r f m o d e l1 700 1 8 1 800 0 1 0 7 l ：r lo r9 300 0 7 5 200 0 0 0 8 0 8 81 3z 2 ( 00 0 0 l c o n “e c t e dt o t a l1 1 000 2 5 7 6 州l i u 路扳绀装i j “宰模型及试验漩计 2 ，忙牢模型的构建与分析 模型评价指标：r o o tm s e = o 0 0 8 9 9 ，r - s q u a r e = o 7 0 7 3 ，a d j r - s q 2 0 6 5 3 8 。 25 上述模型的总结与评价 从j 述叫种模型的结果来看，无论是均方误差，复相关系数还是修正复相关 系数都异常棚近，a d jr _ s q u a r e 均在0 6 0 7 之间，模型也都有极显著意义。冈 此这些模，诅都老奉能够反映产率与其装配板特征参数问的关系，具有一定的参考 价1 _ | ! 【，j 以川t 其川归方程来粗略估i ：l 域预测新的装配板的产率。但产率模型的h 的小仪仪避m 测产率，史重要的是能从结果r | 1 分析出该装配板潜在的组装缺陷， 要弄清楚哪些闲素对产率起作用，起怎样的作用。从这个角度出发，普通线性全 川旷 , f t l 逐步吲归只能从回归系数来分析各