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半导体简易原理,任鑫上海大学纳米科学与技术研究中心,什么是半导体按固体的导电能力区分，可以区分为导体、半导体和绝缘体表1.1导体、半导体和绝缘体的电阻率范围,2,半导体具有一些重要特性，主要包括：温度升高使半导体导电能力增强，电阻率下降如室温附近的纯硅(Si)，温度每增加8，电阻率相应地降低50%左右微量杂质含量可以显著改变半导体的导电能力以纯硅中每100万个硅原子掺进一个族杂质（比如磷）为例，这时硅的纯度仍高达99.9999%，但电阻率在室温下却由大约214,000cm降至0.2cm以下适当波长的光照可以改变半导体的导电能力如在绝缘衬底上制备的硫化镉(CdS)薄膜，无光照时的电阻为几十M，当受光照后电阻值可以下降为几十K此外，半导体的导电能力还随电场、磁场等的作用而改变,3,固体类型半导体的晶体结构,一、晶体的基本知识长期以来将固体分为：晶体和非晶体。晶体的基本特点：具有一定的外形和固定的熔点，组成晶体的原子（或离子）在较大的范围内（至少是微米量级）是按一定的方式有规则的排列而成长程有序。（如Si，Ge，GaAs）,4,非晶体（无定型）多晶单晶,空间晶格,晶体是由原子周期性重复排列构成的，整个晶体就像网格，称为晶格，组成晶体的原子(或离子)的重心位置称为格点，格点的总体称为点阵。,5,空间晶格晶胞和原胞,原胞可以形成晶体的最小的晶胞,广义三维晶胞的表示方法：晶胞和晶格的关系,6,固体中的缺陷和杂质,晶格振动点缺陷（空位和填隙）线缺陷,7,固体中的缺陷和杂质,替位式杂质填隙式杂质,8,固体中的缺陷和杂质,掺杂为了改变半导体的导电性而向其中加入杂质的技术高温扩散度离子注入50kev损伤与退火,9,允带与禁带能级分裂为能带,外层先分裂允带和禁带,r0平衡时的距离,r0处存在能量的允带准连续分布,10,允带与禁带简约布里渊区,11,固体中电的传导能带和键模型,本征激发：共价键上的电子激发成为准自由电子，也就是价带电子激发成为导带电子的过程。本征激发的特点：成对的产生导带电子和价带空穴。,12,固体中电的传导能带和键模型,在图(a)中，A点的状态和a点的状态完全相同，也就是由布里渊区一边运动出去的电子在另一边同时补充进来，因此电子的运动并不改变布里渊区内电子分布情况和能量状态，所以满带电子即使存在电场也不导电。但对于图(b)的半满带，在外电场的作用下电子的运动改变了布里渊区内电子的分布情况和能量状态，电子吸收能量以后跃迁到未被电子占据的能级上去了，因此半满带中的电子在外电场的作用下可以参与导电。,满带与半满带,满带=价带,半满带=导带,13,固体中电的传导能带和键模型,(a)T=0K(b)T0K(c)简化能带图,T=0K的半导体能带见图(a)，这时半导体的价带是满带，而导带是空带，所以半导体不导电。当温度升高或在其它外界因素作用下，原先空着的导带变为半满带，而价带顶附近同时出现了一些空的量子态也成为半满带，这时导带和价带中的电子都可以参与导电，见图(b)。常温下半导体价带中已有不少电子被激发到导带中，因而具备一定的导电能力。图(c)是最常用的简化能带图。,半导体的能带,14,统计力学,在一定温度下，半导体中的大量电子不停地作无规则热运动，从一个电子来看，它所具有的能量时大时小，经常变化。但是，从大量电子的整体来看，在热平衡状态下，电子按能量大小具有一定的统计分布规律性，即电子在不同能量的量子态上统计分布几率是一定的。,15,统计力学费米分布函数,热平衡条件下半导体中电子按能量大小服从一定的统计分布规律。能量为E的一个量子态被一个电子占据的几率为据上式，能量比EF高5kT的量子态被电子占据的几率仅为0.7%；而能量比EF低5kT的量子态被电子占据的几率高达99.3%。,fF(E)表示能量为E的量子态被电子占据的几率，那么1-fF(E)就是能量为E的量子态不被电子占据的几率，也就是被空穴占据的几率。,16,费米概率函数,理想情况，能量小于EF的能级被电子占据的概率为,能量EEfE0,18,玻尔兹曼分布函数,费米分布函数中，若E-EFkT，则分母中的1可以忽略，此时上式就是电子的玻耳兹曼分布函数。同理，当EF-EkT时，上式转化为下面的空穴玻耳兹曼分布,19,费米能级,费米能级标志了电子填充能级的水平。半导体中常见的是费米能级EF位于禁带之中，并且满足Ec-EFkT或EF-EvkT的条件。因此对导带或价带中所有量子态来说，电子或空穴都可以用玻耳兹曼统计分布描述。由于分布几率随能量呈指数衰减，因此导带绝大部分电子分布在导带底附近，价带绝大部分空穴分布在价带顶附近，即起作用的载流子都在能带极值附近。,20,本征半导体中究竟有多少电子和空穴？,n0表示导带中平衡电子浓度,p0表示价带中平衡空穴浓度,本征半导体中有：,n0=p0,=ni,ni为本征载流子浓度,ni的大小与什么因素有关？,T、Eg,21,半导体中载流子电子空穴的平衡分布,导带电子浓度与价带空穴浓度要计算半导体中的导带电子浓度，必须先要知道导带中能量间隔内有多少个量子态。又因为这些量子态上并不是全部被电子占据，因此还要知道能量为E的量子态被电子占据的几率是多少。将两者相乘后除以体积就得到区间的电子浓度，然后再由导带底至导带顶积分就得到了导带的电子浓度。,导带电子的分布价带空穴的分布,22,掺杂原子与能级定性描述,间隙式杂质，替位式杂质杂质进入半导体后可以存在于晶格原子之间的间隙位置上，称为间隙式杂质，间隙式杂质原子一般较小。也可以取代晶格原子而位于格点上，称为替（代）位式杂质，替位式杂质通常与被取代的晶格原子大小比较接近而且电子壳层结构也相似。,图替位式杂质和间隙式杂质,、族元素掺入族的Si或Ge中形成替位式杂质，用单位体积中的杂质原子数，也就是杂质浓度来定量描述杂质含量多少，杂质浓度的单位为1/cm3。,非本征半导体：,掺杂半导体,23,掺杂原子与能级施主杂质,掺入价的磷原子,24,掺杂原子与能级,施主杂质,以Si中掺入V族元素磷(P)为例：当有五个价电子的磷原子取代Si原子而位于格点上时，磷原子五个价电子中的四个与周围的四个Si原子组成四个共价键，还多出一个价电子，磷原子所在处也多余一个称为正电中心磷离子的正电荷。多余的这个电子被正电中心磷离子所吸引只能在其周围运动，不过这种吸引要远弱于共价键的束缚，只需很小的能量就可以使其挣脱束缚，形成能在整个晶体中“自由”运动的导电电子。而正电中心磷离子被晶格所束缚，不能运动。,25,掺杂原子与能级受主杂质,掺入价的硼原子,26,掺杂原子与能级,受主杂质,以Si中掺入族元素硼(B)为例：硼只有三个价电子，为与周围四个Si原子形成四个共价键，必须从附近的Si原子共价键中夺取一个电子，这样硼原子就多出一个电子，形成负电中心硼离子，同时在Si的共价键中产生了一个空穴。这个被负电中心硼离子依靠静电引力束缚的空穴还不是自由的，不能参加导电，但这种束缚作用同样很弱，很小的能量EA就使其成为可以“自由”运动的导电空穴。而负电中心硼离子被晶格所束缚，不能运动。,27,掺杂原子与能级施主能级受主能级,掺入施主杂质的半导体，施主能级Ed上的电子获得能量Ed后由束缚态跃迁到导带成为导电电子，因此施主能级Ed位于比导带底Ec低Ed的禁带中，且EdEg。对于掺入族元素的半导体，被受主杂质束缚的空穴能量状态(称为受主能级Ea)位于比价带顶Ev低Ea的禁带中,EaEg，当受主能级上的空穴得到能量Ea后，就从受主的束缚态跃迁到价带成为导电空穴。,(a)施主能级和施主电离(b)受主能级和受主电离图杂质能级和杂质电离,28,费米能级的位置,n型和p型,29,费米能级的位置,与掺杂浓度的关系,30,pn结的基本结构,冶金结P区和n区的交界面突变结线性缓变结超突变结突变结均匀分布，交界处突变,31,pn结的基本结构,空间电荷区耗尽区（没有可自由移动的净电荷，高阻区）,PN结的形成,32,零偏内建电势差,pn结能带图,33,内建电势差,零偏内建电势差,34,pn结电流定性描述,35,pn结电流理想电流电压关系,理想关系,Js称为反向饱和电流密度,36,pn结电流理想电流电压关系,物理学小结,37,pn