（无线电物理专业论文）基于水下图像传输的联合信源信道编码研究.pdf

摘要 水声信道是一个极其复杂的时间。空间一频率变参随机信道，存在着窄带、高 噪、强多途干扰、载波频率低、传输时延大、传输衰耗大等众多因素的制约，在 这样的信道中实现具有高数据量的图像信息的实时有效传输，必然要求进行信源 压缩编码和信道的纠错控制。而近年来随着多媒体无线通信重要性的日益显现， 信源、信道联合编码正越来越受到通信界的广泛重视。在严重噪声的衰落信道f 移 动通信信道、水声信道等) 中，采用联合编码技术比采用分离编码技术更能获得 令人满意的效果。 因此本文针对在水声通信系统中传输图像的目标，提出了基于s p e c k 信源编 码与t u r b o c o d e s 信道编码的联合编码方案。并进一步结合o f d m 技术，初步实 现了水下图像的传输。 本文提出的联合编码方案利用信道编码中的t u r b o c o d e s 适于不同码率的 特性，对于渐进压缩图像数据，根据其对重建图像的重要程度进行不同等纠错保 护。这种基于信源的信道编码方案充分利用了信源编码后的数据流按重要性排序 的特性，并改善了其对比特差错非常敏感的不足。实验结果表明，本文的方法在 高噪声信道中可以达到较好的抗噪性能，保证了重建图像的质量。 本文的创新之处在于将联合信源信道编码( j o in ts o u r c ec h a n n e lc o d i n g j s c c ) 技术引入水声通信系统中，并且将联合编码方案与o f d m 技术相结合， 对确保水下图像的高质量传输进行了积极的尝试。 关键词：图像传输；水声；联合信源信道编码 a b s t r a c t u n d e r w a t e ra c o u s t i c f u w a ) c h a n n e l i sa c o m p l e xt i m e 一，s p a c e a n d 行e q u e n c y v a r i a n tc h a n n e l ，w h i c hi sr e s t r i c t e db yn u m b e r so fn e g a t i v ef a c t o r s ，e g b a r r o wb a n d ，h i g ha m b i e n tn o i s e ，m u l t i p a t hd i s t o r t i o na n dd e e pf a d i n g s ot or e a l i z e t h eh i g he f f i c i e n c ya n dr e a l - t i m et r a n s m i s s i o no f i m a g ew i t hg r e a td a t aq u a n t i t y , i tw i l l r e f e rt ob o t hs o u r c ec o d i n ga n dc h a n n e lc o d i n g r e c e n t l y , a l o n gw i t l lt h ed e v e l o p m e n t o f m u l t i m e d i aw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n , t h ej o i n ts o u r c ea n dc h a n n e lc o d i n gr e c e i v e s m o r ea n dm o r ea t t e n t i o na n db e c o m e st h ei m p o r t a n ts u b j e c ti nt h ec o d i n gt h e o r y r e s e a r c h i nt h ef a d i n gc h a n n e lw i t hh i g hn o i s e ，e g m o b i l ec o m m u n i c a t i o nc h a n n e l a n du w ac h a n n e l ，j s c cg e t sb e t t e rp e r f o r m a n c et h a ns e p a r a t e dc o d i n g t oa i ma tt h ei m a g et r a n s m i s s i o ni nu w ac o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，t h i sp a p e r p r e s e n t sj o i n t s o u r c ea n dc h a n n e lc o d i n ga p p r o a c hw h i c ht a k e sa d v a n t a g eo ft h e s u p e r i o rp e r f o r m a n c eo ft u r b o c o d e s a n dt h ep r o p e r t yo fs p e c k i na d d i t i o n ， c o m b i n e dw i t ho f d m t e c h n o l o g y , t h ei m a g et r a n s m i s s i o ns y s t e mi nu w a c h a n n e li s s 甙u p t h i sp a p e rp r o p o s e su n e q u a le r r o rp r o t e c tf o rt h ep r o g r e s s i v ec o m p r e s s e di m a g e d a t aa c c o r d i n gt oe r r o rs e n s i t i v e n e s s t h i sc h a n n e lc o d i n gb a s e do ns o u r c eu t i l i z e st h e p r o p e r t yo fc o m p r e s s e dd a t aw h i c hg e n e r a t e di no r d e ro fi m p o r t a n c e ，a n di m p r o v e s t h el i m i t a t i o nt oe r r o rs e n s i t i v i t y s t u d i e sa l s os h o wt h a tt h em e t h o dc a ng e tb e t t e r b a l a n c eb e t w e e nb i te r r o rr a t ea n dc o d el e n g t h ，a n dt h ei m a g ec a ng e tb e t t e ra n t i - n o i s e p r o p e r t y t h ei n n o v a t i o no ft h i sp a p e ri sp u t t i n gf o r t ht h et e c h n o l o g yo f j o i n ts o u r c ea n d c h a n n e lc o d i n gi ni m a g et r a n s m i s s i o ni nt h eu n d e r w a t e ra c o u s t i cc h a n n e l a n di ti sa n a c t i v ea t t e m p tt h a tt h ej o i n ts o u r c ea n dc h a n n e lc o d i n gc o m b i n e sw i t ho f d m t e c h n o l o g yt o i n s u r ei m a g et r a n s m i s s i o nw i t hh i 曲q u a l 时i nu n d e r w a t e ra c o u s t i c c h a n n e l k e y w o r d s ：i m a g et r a n s m i s s i o n ；u n d e r w a t e ra c o u s t i c ；j o i n ts o u r c e c h a n n e lc o d i n g 厦门大学学位论文原创性声明 兹呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立完成的研究成 果。本人在论文写作中参考的其他个人或集体的研究成果，均在 文中以明确方式标明。本人依法享有和承担由此论文而产生的权 利和责任。 声明人( 签名) ：床摒罕 加6 年p 月引日 厦门大学学位论文著作权使用声明 本人完全了解厦门大学有关保留、使用学位论文的规定。厦 门大学有权保留并向国家主管部门或其指定机构送交论文的纸 质版和电子版，有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允 许论文进入学校图书馆被查阅，有权将学位论文的内容编入有关 数据库进行检索，有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密 的学位论文在解密后适用本规定。 本学位论文属于 1 、保密( ) ，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密( ) ( 请在以上相应括号内打“4 ”) 作者签名：糨华 导师签名：衔萄 日期：如占年5 - y j 弓1 日 日期：2 矽易午f 月多日 第一章绪论 1 1 选题背景 第一章绪论 近年来通信领域得到了飞速发展。陆地和空中通信领域包括的两个最积极、 最活跃和发展最快的分支i n t e r n e t 网和移动通信网日臻完善，而海中通信 的研究也随着人类在海洋中活动的增加正在如火如荼的展开。 在陆地和空中常用的以光和电磁波为载体的通信方式在海洋中全然没有用 武之地。这是因为在混浊、含盐的海水中，光波、电磁波的传播衰减都非常大， 因而它们在海水中的传播距离一卜分有限。而有缆方式的信息传输由于自身存在的 缺陷( 目标活动范围受限制、通信缆道的安装以及可能存在的对其他海洋活动的 影响) ，极大地限制了它在海洋环境中的应用。 声信号可以在水中传播几十甚至几百公里的距离。因此，采用声波作为信息 在水声信道中传送的载体是当前唯一可选的实现水下无线通信的有效手段，这就 是所谓的水声通信。 然而，水声信道是一个极其复杂的时间一空间一频率变参随机多径传输的信 道，它存在着环境噪声高，带宽窄，可使用载波频率低，传输时延大等诸多不利 因素，是至今为止难度最大的无线通信信道之一。要实现误码率低，数据率高的 水声通信是非常困难的。这也使得水下无线通信技术成为当今最具挑战性的通信 技术之一。 水声信道多媒体信息传输包括了语音、图像以及数据传输。其中图像包含着 极大的数据量，在频带资源有限，声波传输速率低的水声信道中，要完成足够信 息量的传输并保证一定的实时性，对大信息量的图像进行压缩编码，降低传输的 数据量是必需的；与此同时，克服恶劣的水声信道环境，保证传输质量，追求尽 可能低的误码率的信道差错控制方法也必需考虑。 随着多媒体无线通信重要性的日益显现，信源、信道联合编码近几年来正越 来越受到通信界的广泛重视。 如上所述，由于面临噪声信道和频带窄等因素影响，要求进行数据压缩即信 源编码和差错控制即信道编码。在过去，信源编码器和信道编码器都是分开设计 基于水下图像传输的联合信源信道编码研究 的，这种思想通常很实用并且在理论上得到香农编码定理的支持。然而，该定理 假设信源编码是最优的，可以去掉所有冗余，并且假设当比特率低于信道容量时 可纠正所有误码，在不限制码长、复杂性和时延的前提下，可以得到这样的系统。 但是，在实际的系统中必须限制码长、复杂性和时延，这和香农编码定理的假设 是辐矛盾的，这将必然导致系统性能的下降。在许多情况下，例如在严重噪声的 衰落信道( 移动通信信道、水声信道等) 中，采用独立编码技术并不能获得满意的 效果。 由于实际的信源编码输出仍包含有大量冗余。特别是对于有记忆信源例如语 音和图像信息，在这种情况下采用信源、信道编码的联合设计进一步提高通信系 统的传输效率、降低误码率是可能的。 本论文针对水下图像传输的研究目标，提出了基于整数小波变换的s p e c k 的 图像压缩算法及t u r b o 码的差错控制编码的联合信源信道编码方案。 1 2 联合信源信道编码( j s c c ) 研究的意义 1 2 1 信源编码和信道编码在图像传输中的必要性 数字图像的大数据量与信道容量有限的矛盾提出了数据压缩的必要性，而图 像信源中的冗余和人眼视觉特性以及对图像的某些特殊要求为图像数据的压缩 提供了可能性。在同等的通信容量下，如果图像信号数据可 以压缩后再传输，这就可以使传输的数据量变小，从而提高通信的有效性。因此 图像信号在传输前需要进行数据压缩，即所谓的信源编码。 由于图像在相邻像素间、在相邻扫描行间、在活动图像的相邻帧问，都存在 着较强的相关性，因而，可依据信息论中的信源编码原理，去除这些相关性引起 的冗余度。另一方面，图像最终是由人们通过视觉来感觉的，可充分利用人的视 觉特性来实现图像压缩。本文中所采用的小波变换及s p e c k 压缩编码算法就充分 利用视觉对不同频率信号的感知灵敏度不同的特性，达到数据压缩的目的。 图像信号无论是通过有线信道，如电线、光纤等，还是诸如自由空间的无线 信道传输，都不可避免地会受到通信系统内外各种噪声的干扰，其必定影响信号 的传输质量，使得接收到的数据出现差错。为了在己知信噪比的情况下达到一定 第一章绪论 的误比特率指标，首先应合理设计基带信号，选择调制、解调方式，采用频域均 衡或时域均衡，使误比特率尽可能降低。但若误比特率仍不能满足要求，则必须 采用信道编码，即差错控制编码。信道编码的任务就是提高数字信号的传输可靠 性。 噪声是信息信号在传输过程中所受到的各种各样干扰信号的总称，它直接影 响着信息信号的传输质量，甚至会淹没信息信号，因此在恶劣的水声信道中传输 图像信息，有必要对其进行信道编码。有效的信道编码能够大大提高图像的抗噪 性能，使接收端得到视觉上满意的图像。 1 2 2 信源与信道联合编码的作用 长期以来，信道编码的纠错特性通常都不考虑任何信源数据的特性，原因之 一是s h a n n o n 在其信息编码理论中论证了信源编码与信道编码能够独立完成；而 对于图像来说，另一个主要原因是由于以往的许多图像压缩方法是对图像进行分 块压缩，从而图像压缩数据流是一串概率统计独立且同等重要性的比特流，其对 差错的敏感程度也是等概率的，因此在对其进行信道编码时只能对其作统一的纠 错编码处理，而无法依据图像本身的特性有针对地进行的一些纠错。 随着小波变换的发展和零树编码的提出，为有针对性的纠错编码提供了可行 性。小波变换是近年来才发展起来的一种薪的信号分析方法，基于应用数学理论 的最新进展。它具有频率上的自由伸缩性，不受图像带宽的约束，同时克服了 d c t 变换的块效应。作为一种多分辨率分析方法，小波变换具有很好的时一频或 空一频局部特性，特别适合按照人类视觉系统特性设计图像压缩编码方案，也非 常有利于图像的分层传输【】口 s p e c k 算法是分层编码方式中的一种，它利用小波变换将图像的低频信息集 中在左上角，并通过对重要信息进行优先编码，使得对图像重建作用较大的信息 数据集中在码流的前面，然而这些重要比特对差错也相对较敏感，往往错一个比 特都可能使重建图像无法辨认。因此针对差错敏感程度不同的信息，采用不同的 信道编码方案能够帮助改善整个系统的差错控制，同时也能够达到误码率与码长 一个较好的平衡。 信道编码的作用在于保护信源编码后的信号和图像数据，通过适当的增加冗 基于水下图像传输的联合信源信道编码研究 余码，增加信号和图像数据在信道传输中的抗噪性能及其它不稳定因素，在接收 端先经过译码纠错后再传给信源译码器重建图像。虽然信源与信道的编码思想与 功能有严格的区别，但是它们有一个共同的目标，就是使得图像更快的传输，使 重建图像的质量尽可能接近原始图像。因此如果将两者进行联合编码，能够更好 达到其共同目标。图像的信源编码是为了压缩数据，减少数据冗余量，使得图像 能更快的传输到目的地，而信道编码要适当增加冗余量，提高纠错性能，保证重 建图像质量。信源与信道联合编码的优越性在于使得信道编码只增加少量纠错 码，就可以达到较好的纠错性能，由此可以提高传输效率。s p e c k 编码由于将压 缩数据按对重建图像的重要程度不同而进行编码，其结果是重要信息位于数据流 前端，这使得在信道编码时可以根据其重要性不同而分别编码，对重要性程度高 的采用较多的冗余码，重要性程度低的采用较少的纠错，即采用不等差错保护 ( u e p ) ，来达到码长与重建质量的平衡。 本文提出利用t u r b o 码适于不同码率的特性，对于采用基于小波变换的 s p e c k 算法的压缩图像数据，根据其对重建图像的重要程度进行不同等纠错保护。 这种基于信源优化信道编码方案充分利用了信源编码后的数据流按重要性排序 的特性，并改善了s p e c k 算法对比特差错非常敏感的不足。 1 3 论文内容安排 本论文主要研究如何在水声通信系统中更好的传输图像，提出了联合信源信 道编码方案。内容安排如下： 第一章介绍了选题背景，提出了信源信道联合编码方案；并论述了基于图像 传输的信源信道联合编码的研究意义。 第二章是本论文的理论基础之一，介绍了图像信号的信源压缩编码，重点阐 述了基于提升算法的s p e c k 图像压缩算法。 第三章是本论文的理论基础之二，介绍了信道编码中的t u r b o 码。 第四章介绍了信源信道联合编码的思想及目前常用的几种联合编码技术。 第五章主要介绍了本论文提出的基于s p e c k 和t u r b o 码的信源信道联合编码 方案及其具体实现，给出了m a t l a b 仿真结果。 第六章在水声课题组前人科研的基础上针对水声信道特性，提出了将本论文 第一章绪论 的信源信道联合编码方案与o f d m 技术相结合，给出了水盆实验结果。 最后一章对本次毕业设计进行总结，并给出改进设想。 基于水下幽像传输的联合信源信道编码研究 第二章图像信号的信源压缩编码 在信息论中，通过减少冗余、压缩数据的过程叫做信源编码。图像数字化后 具有相当大的数据量，而水声信道频带资源有限，声波传输速率低( 1 5 0 0 m s ) ， 为了提高信道利用率和在有限的信道容量下传输更多的图像信息，必须对图像数 据进行压缩。本章简介了图像信号的信源编码，重点阐述了实现图像信号信源编 码的方法之一：基于整数小波变换的s p e c k 图像压缩算法。 2 1 图像信源编码概述 图像信源编码的基本理论起源于2 0 世纪4 0 年代术s h a n n o n 的信息理论。 s h a n n o n 的编码定理告诉我们，在不产生任何失真的前提下，通过合理的编码， 对于每一个信源符号分配不等长的码字，平均码长可以任意接近于信源的熵。在 这个理论框架下，出现了几种不同的无失真信源编码方法，如h u f f m a n 编码、算 术编码、词典编码等，这些方法可以应用于一幅数字图像，能获得一定的码率压 缩，但压缩率很有限。 无失真信源编码的压缩率的限制，使其难以满足大多数图像存储和传输的需 要。根据应用的需求，人们对有失真压缩进行了广泛的研究。有失真压缩的目的 是去除图像数据中的冗余信息和对视觉不重要的细节分量，以尽可能少的码字来 表示所处理的图像【2 】。 一幅数字图像，它的原始表示一般是空间像素阵列，这是它的空间域表示。 在空间域表示中，相邻的像素之间存在很强的相关性，冗余信息分布在较大范围 的空问像素集中。因此曾提出许多解除相关性的编码方法。比较有效的有预测编 码和变换编码。预测编码的思路是直接利用图像信号相关性的空间域特点来压缩 冗余信息，即利用前几个符号来预测后一个符号的值，它与实际值之差亦即预测 误差作为待编码的符号，这些符号间的相关性就大为减弱，这样可得到高压缩比。 变换编码是将图像从空间域映射到变换域，即将强相关的空间像素阵映射成完全 不相关的、能量分稚紧凑的变换系数阵，占少数的大的变换系数代表了图像中最 主要的能量成分，占多数的小的变换系数表示了一些不重要的细节分量，通过量 6 第二章图像信号的信源压缩编码 化去除小系数所代表的细节分量，用很少的码字来描述大系数所代表的主要能量 分量，从而达到高的压缩比。由于结合了人类视觉系统特性，所以变换编码通常 能取得较高的压缩比，成为图像信源编码算法的主流。 具备最理想的去相关和最强的能量紧致特性的变换是k l 变换，但它的基是 不固定的，实用性很差。幸运的是人们发现d c t ( 离散余弦变换) 是k l 变换的很 好的逼近，具有固定的基和明确的物理含义，使得d c t 广泛应用于图像压缩，成 了变换编码的主要工具。2 0 世纪8 0 年代中期开始制定的静止图像压缩编码的国 际标准j p e g 就采用了d c t 变换编码为其核心算法。但是d c t 变换编码也有其难 以克服的缺点。它是在图像方块的基础上进行变换和编码的，这导致了压缩效率 上的限制和方块效应问题，尤其是当压缩倍数较高时，方块效应( 类似马赛克效 应) 成为限制d c t 变换编码质量的主要因素。 另一个方面，2 0 世纪9 0 年代以后，出现了许多新的传输媒体。其中以 i n t e r n e t ( 包括无线i n t e r n e t ) 最有影响力。i n t e r n e t 上的图像浏览和传输有 许多新要求，例如嵌入式码流和多分辨率码流，这要求在图像信源编码中，能灵 活的提供关于质量、分辨率等的分级结构，这些“灵活性”要求同d c t 变换编码 的结构很难有机的结合。 2 0 世纪8 0 年代后期，小波变换的发展提供了一种新的有效的多分辨率信号 处理工具，也为各种可分级图像编码算法的实现奠定了基础。小波图像压缩的研 究表明，现代应用所需要的许多特征如多分辨率、多层质量控制、嵌入式码流等 与小波图像编码结构非常自然的融合在一起，在较大压缩比下，小波图像的重构 质量也明显好于d c t 变换方法。因此，在新一代静止图像压缩标准j p e g 2 0 0 0 中， 采用小波图像编码作为核心算法。 2 2 图像信源压缩编码的基础 数字图像的大数据量与信道容量有限的矛盾提出了数据压缩的必要性，而图 像信源中的冗余和人眼视觉特性以及对图像的某些特殊要求为图像数据的压缩 提供了可能性。对于表达信息来说不必要的数据称为数据冗余，图像信息冗余通 常有以下几种情况： ( 1 ) 编码冗余：图像编码需要建立码本以表达图像数据。若编码所用的码 7 基于水下图像传输的联合信源信道编码研究 本不能使每个象素所需的平均比特数达到最小，就说明编码冗余。 ( 2 ) 象素间冗余：很多形式的图像数据中，象素间在行、列方向上都有很 大的相关性，因而整体上数据冗余度很大。这种数据冗余叫做象素问冗余，也叫 空间冗余。 ( 3 ) 心理视觉冗余：人眼不是对所有的视觉信息都有相同的敏感度。有些 信息在通常的视觉过程中相对不太重要，被认为是心理视觉冗余。它的存在和人 观察图像的方式有关，人眼观察图像时主要寻找比较明显的目标特征，而不是定 量分析图像中每一个像素。 ( 4 ) 知识冗余：有些图像中包含的信息与某些先验的基础知识有关，例如 在一般的人脸图像中，头、眼、鼻和嘴的相互位置等信息就是一些常识。这种冗 余称为知识冗余。 以上各种形式的冗余，是编码压缩图像数据的基础。图像的信源编码就是要 尽可能地消除冗余信息，保留真正有用的信息。 2 3 小波变换编码 如概述中所述，小波变换编码更适于现代多媒体通信的需求。本文针对在水 声无线通信系统中传输图像的研究目标，采用具有可截断码流的、多分辨率特性 的小波变换编码作为本文的信源编码。小波变换编码充分考虑了人的视觉和心理 特点，在实际应用中也获得了很好的效果，具有以下特点： 1 ) 小波变换采用塔式分解的数据结构，分辨率由低到高与人眼由粗到精， 由全貌到细节的观察习惯相一致，所以可以根据图像信号的性质以及实 现给定的图像处理要求确定到底要展开到哪一级为止，从而有效控制计 算量，满足实时处理的要求；并且有利于层次编码技术实现渐进式传输 编码，而得到清晰度逐级提高的静止图像。 2 ) 原始图像数据经过小波变换后具有良好的空间一频率局部化特性，具体 表现在1 3 】：频率压缩特性。即从频率分解上看，原始图像的能量大部 分集中到低频予带。空间压缩特性。即从系数在空间的分布看，高频 分量的能量大部分集中在原始图像的边缘、轮廓对应的位置。系数分 布相似性。即同一方向上各级高频子带幅值分布大体一致。这些特点为 第二章图像信号的信源压缩编码 以小波变换为基础的图像压缩技术提供了理论依据。 3 ) 利用小波变换的放大、缩小和平移的数学显微镜功能，可以方便地产生 各种分辨率的图像，从而适应不同分辨率的图像i o 设备和不同传输速 率的通信系统。 2 3 小波变换 2 3 1 小波变换的基本原理 在信号分析中，对信号的刻画一般采用两种基本形式：时域和频域。傅立叶 变换能很好的刻画信号的频域特性，但它几乎不提供信号在时域上的任何局部信 息，存在着时域和频域局部化的矛盾。然而在很多非平稳信号分析和实时信号处 理的应用中，人们所关心的却是信号在局部范围内的特征，由此，引入了短时傅 立叶变换( s t f t ，s h o r tt i m ef o u r i e rt r a n s f o r m ) ，即在原来傅立叶变换的基础 上，加入一个时间局部化的窗函数，用于提取信号傅立叶变换的局部信息。但是， 短时傅立叶变换的时频局部化是相对的，不可能得到时域和频域都无限局部化的 信息，是一种恒定分辨率分析。小波变换则发展了短时傅立叶变换的局部化思想， 它通过定义平移因子和伸缩因子，使变换窗口随频率高低而变化，即小波变换对 不同的频率分量在时域上的采样步长是可调节的，高频时小，可以精确的确定高 频细节，低频时大，可以充分分析信号的低频特性。 2 3 2 图像的小波变换 图像的小波变换是小波应用于图像处理、图像压缩的基础，且基于二维离散 小波变换。一维信号的离散小波变换容易推广n - 维的情况。假设尹【x ) 是一个一 维的尺度函数，g ( x ) 是相应的小波变换，那么，可以得到一个二维小波变换的 基础函数： 。( 工，y ) = o ( x ) g ( y )2 ( 工，y ) = y ( 庐0 )3 ( 工，y ) = 矿( x ) l ；c ，( y ) 图像可以看作是二维的矩阵，一般假设图像矩阵的大小为n x n ，且有 n = 2 ”( 珂为非负的整数) 。那么每次小波变换后，图像便分解为4 个大小为原 来尺寸1 4 的子块频带区域，分别包含了相应频带的小波系数，相当于在水平方 基十水下图像传输的联合信源信道编码研究 向和竖直方向上进行隔点采样。进行下一层小波变换时，变换数据集中在l l 频 带上，图2 1 所示为3 级小波变换的系数分布，图2 2 是l e n a 图像三层小波变换 图。等式( 2 1 ) 至等式( 2 - 4 ) 说明了图像小波变换的数学原型【4 】。 l l 频带，该频带保持了原始图像内容信息，图像的能量集中于此频带： ，；( 聊， ) = ( 2 一1 ) h l 频带， l h 频带， h h 频带， 该频带保持了图像水平方向上的高频边缘信息： e ( m ，阿) = ： ( 2 2 ) 该频带保持了图像竖直方向上的高频边缘信息： e ( m ，胛) = ( 2 3 ) 该频带保持了图像对角方向上的高频边缘信息： ( m ，刀) = ( 2 4 ) 其中 表示内积运算。 ? 答拶二 、4 秽阐 、田、 、墨4d ： h l j 彰霹、田 田田 h i 1 ： h h 2 、卅 d ? 田口 l h 。 图2 1 三级小波变换的系数分布 第二章图像信号的信源压缩编码 图2 2l e n a 图像三层小波变换 2 3 3 提升算法( l i f t i n gs c h e m e ) 传统的小波变换即第一代小波变换是通过傅立叶变换建立时频分析。九十年 代中期，w s w e l d e n s 和i d a u b c c h i e s 等提出了构造第二代小波变换的一种新思想： 提升算法( l i f t i n gs c h e m e ) 。其基本思想就是通过一个基本小波逐步构建出一个 具有更加良好性质的新的小波，完全在信号的空间域，对信号实施分裂、预测和 更新三大步骤，完成对信号的频率分解。由提升方法构造的小波变换包含三个步 骤：分裂( s p l i t ) 、预测( p r e d i c t ) 和更新( u p d a t e ) ，如图2 3 所示。 图2 3 提升方法的实现步骤 ，l 设有数据序列矗，由于数据之间有某种相关性，可以将它用更紧凑的形式来 表示，也就是说，寻找原数据序列的一个子集，使它能够表示原始信号所包含的 信息。 ( 1 ) 分裂：将数据序列矗分裂成为两个小的子集厶和扛。有多种分裂方式，例 如将奇数点集合定义为是。，将偶数点集合定义为y - ，( 这称为惰性小波变换， 基于水下图像传输的联合信源信道编码研究 l a z yw a v e l e t ) 或将前一半数据分给丑。，将后一半数分给丘，：或将相邻两数 值和分给厶，相邻两数之差分给凡。( h a r r d 、波) 。分裂方式的不同，也就相 当于采用不同小波基。在实现中，最常用的是用惰性小波作为第一级分解， 如下公式： 九- 1 , t = 2 0 2 k k z( 式2 5 ) ，一1 22 0 2 k + 1 k z( 式2 6 ) 它只是将信号简单地分为两个部分，并没有做其它的操作，所以不能改进对信 号的描述，但分裂得到的两部分具有高度的相关性，可以通过矗。来预测 五o 2 + l 。 ( 2 ) 预测：主要是消除第一步分裂后留下的冗余，给出更紧致的数据表示，预测 的目的是用丑。预测7 - ，预测误差形成新的卫。即： 丘l = 丘l p ( 量1 )( 式2 7 ) p 是预测算子，它应该是独立于数据集的一个确定的运算形式。如果使用合 理的预测，那么差值将包含比原来t 少得多的信息。这样，就可以用较小 的数据序列凡。和小波系数丘，来代替原始的数据，从而两个子集 止。，h 将产生比原来的序列九更为紧凑的形式。 ( 3 ) 更新：经过分裂和预测两个步骤并不能在子集数据中维持原始数据序列的某 些全局性质，如均值，为此，必须采用更新过程。更新的思想就是找出一个 更好的子集量使之保持原始数据的一些尺度特性，即对于某一个度量标准 q ，使量，和气有相同的值： q ( 五。) = q ( 凡) ( 式2 8 ) 用己计算出的小波系数一。来更新丑。，从而使厶保持上述性质，构造一个更 新操作u 并对量，进行如下更新： 凡l = 厶+ 【，( 以1 )( 式2 9 ) 如上所述，每一级提升有三个步骤组成。重复上述步骤，经过一定次数的迭 代之后，我们就可以得到原始数据序列的一个多级分解。从而得到基于提升方法 的小波变换公式为： 如rj = 一1 t o - - 旯，y ，) = s p l i t ( a 川) 第二章图像信号的信源压缩编码 ，j 一= p ( 五j ) 五+ = u ( y ) ( 式2 1 0 ) 通常情况下，在完成上述步骤之后，还要进一步修正得到的乃和乃，即将得到 的结果规范化，公式如下： 其中= i 。 从上式不难看出提升方法的一个十分突出的优点就是，将小波变换分解成几 个非常简单的基本步骤，一旦我们得到小波的正变换，就能轻而易举的写出逆变 换过程，只需要按式( 2 1 0 ) 的相反步骤进行，并将式中的加号变成减号，减号变 成加号，便得到提升小波逆变换公式： ，0 rj = - - , t o - i 五，一= u ( y ，) yj + = p ( 丑，) ( a 川) = j o i 胛 五，) 由此，我们得到了提升方法的有效实现步骤，如图2 4 所示。即任何有限长 滤波器都可以从基本小波开始，通过有限数目的预测和更新步骤得到。 罐二：醺 正紊巍 ， l ，k 一 k - y - ，叠e i | ：酚 0 d 逆黉采 图2 4 提升方法的变换步骤 由此，可以看出，基于提升方法的第二代小波变换较传统的小波变换有如下 优点： ( 1 ) 可以实现更快速的小波变换算法，一般通过提升方法可以达到比m a l l a t 算法快2 倍的离散小波分解。 l h 玎 玎 ， ， 五 r = = j 五 y 基于水下图像传输的联合信源信道编码研究 ( 2 ) 提升小波变换的描述非常简单，可以避免使用傅立叶变换，减少了浮点数 运算量。 ( 3 ) 可以实现完全的原位运算，不需要辅助存储空间，所有的计算均可在原 位执行，节省大量内存。 ( 4 ) 正向小波变换和反变换结构是非常一致的，仅有正负号的区别。 ( 5 ) 并行性，无论预测还是更新，操作都是多读单写，一个提升步骤中所有 操作都是并行的，而多个提升步骤问是串行的。 这些优点不仅利于软件编程实现，更利于硬件实现。 2 3 4 整数小波变换 传统的小波变换是在频率域进行的，其基本的变换工具是傅立叶变换，又称 为第一代小波变换。由前面章节的讨论可知，其变换过程主要是对图像行列分别 滤波，进行卷积运算，其过程复杂，运算量大，不利于硬件和实时实现。此外， 原始图像的整数序列经过传统小波变换后，得到的小波变换系数也是浮点数。这 对小波变换应用于图像压缩产生了一定的限制。首先是变换系数矩阵需要浮点存 储，一般需要更大的存储空间，其次是不能无失真地重构。提升方法则摆脱了传 统的滤波器和傅立叶频域的概念，可以直接利用时域信号，从预测和更新的角度 来设计算法。对提升算法稍加改进，即可实现基于整数加和移位运算的整数到整 数的小波变换( i w t ，i n t e g e r t o i n t e g e rw a v e l e tt r a n s f o r m ) ，从而原始数据 可以完全重构。这里所谓的整数小波变换是指将整数序列映射成整数小波变换系 数，其变换过程中允许有浮点运算。 提升方法根据不同的预测算子和更新算子实现不同的灵活的小波变换，在其 三个步骤中，第一步分裂将数据分为两个部分，不会造成数据出整数变为浮点数， 第二步预测和第三步更新才是造成数据由整数变成浮点数的主要原因。所以，实 现整数小波变换的方法就是在变换过程中对产生的浮点数进行取整，即在预测和 更新操作后各加入取整运算，将生成的浮点数结果重新变成整数。 这里的取整操作相当于对原来的小波滤波器系数做了很小的改动，但这种改 动不会影响小波变换的特性，也不同于将计算结果直接量化取整后造成信息损失 的操作。在提升方法加入取整步骤并不会造成原始数据的无法精确重构，因为取 第二章图像信号的信源压缩编码 整操作并没有改变原来的计算结果。也就是说，形如c 。口+ 刚的操作只是使得c 的值为整数，并没有改变b 的值，只要b 的值不变，就可以通过反变换口。c 一， 将数据a 再恢复过来，不会造成信息的损失。 基于提升方法的从整数到整数的小波变换公式为： 加rj = 一lt o n 五，j = s p l i t ( 2 川) y ，一= 【p ( 五，) 】 ( 式2 1 3 ) 丑，+ = u ( ，) 】 逆变换公式为： f o rj = 一玎t o - 1 五，一= 【u ( ，) 】 y ，+ = p ( 五，) 】 ( 式2 1 4 ) ( 五川) = j o i n 2j ，yj j 式中， 为取整运算，其作用是忽略预测和更新操作引入的浮点数，得到整数 运算结果。 2 4 集合分裂嵌入块编码s p e c k 在基于小波变换的图像编码方案中，s h a p i r o 等提出的嵌入式零树小波编码 ( e z w ，e m b e d d e dz e r o t r e ew a v e l e t s ) 是一种高效的小波图像压缩算法。近年来， 在e z w 的基础上，人们又提出了性能更好的算法，如多级树集合分裂编码( s p i h t ， s e t p a r t i t i o n i n g i n h i e r a r c h i c a l t r e e s ) ，集合分裂嵌入块编码( s p e c k s e t p a r t i t i o n e m b e d d e db l o c _ k k ) 等。根据参考文献【3 】，仿真结果表明s p e c k 算法与s p i h t 算 法性能接近，且都优于e z w 算法，s p e c k 算法还具有所需动态内存小，运行速 度快等特点，因此，本论文采用s p e c k 算法。 2 4 1s p e c k 编码特点 嵌入式零树小波编码e z w 以及多级树集合分割算法s p i h t 是最有影响的两 种基于零树的编码算法，而s p e c k i s ( s e tp a r t i t i o ne m b e d d e db l o c k _ _ k _ 蝶合分割嵌入 块编码器1 是最有代表性的基于零块的编码算法，在e z w 和s p i h t 算法中树结 构利用了子带间不重要系数的相关性，但是没有充分利用同一子带中不重要系数 的相关性，而s p e c k 充分利用了零块结构消除同一子带小波系数的相关性，表 基于水下图像传输的联合信源信道编码研究 现出了优良的压缩性能。 s p e c k 编码具有以下特点： 1 ) 吸收了e z w 的按重要性排序和分级量化的思想，利用了小波系数的特性 使得输出的码流具有嵌入的特性，支持图像渐进传输； 2 ) 仅需要较小的动态存储，易于计算和并行处理，算法复杂度低，编码速度 快； 3 ) 采用基于块的编码结构，因为块间是独立编码的，在传输发生误码时，只 有误码所在的块受到影响，有较强的容错性，克服了e z w 中误码将影响 到整个树结构，对图像的破坏较大的缺点。 2 4 2s p e c k 编码算法 ( 1 ) s p e c k 算法中定义如下： l i s ：不重要系数集合列表，用最低频子带系数初始化( 如图2 1 三级小波 分解中的l l 3 ) 。 l s p ：重要系数列表，存放重要系数以便进一步量化。 集合s ：放置待处理的块，用最低频子带系数初始化( 如三级分解中的 l l 3 ) 。 集合i ：放置除了s 之外的剩余块集合，i = x - - s ，x 是所有块集合。 块：相应小波分解的每一个子带定义一个相应的块。块可以是只包含单个 元素，如8 8 系数阵经过三级分解后对应的l l 3 、h l 3 、l h 3 和h h 3 都只包含 一个元素。一般一个块中包含2 2 n ( = o ，1 ，2 ，n 1 ) 个元素，其中i 1 是小波分解 的层数。 重要性判定函数最( s ) 定义如下：只( s ) ： 1 。m 。a x ， x , ，- j ) r ，集合s 可以 【0 o t h e r s 只包含一个系数的坐标。 ( 2 ) 排序和量化过程 对于只包含一个元素的块，若重要则把它转到l s p 中，以便进行进一步量 化。对于包含2 ”2 ”个元素的块，如果是不重要的，可以只用一个符号表示它； 对于重要的块，则要等分为四个子块，然后按从上到下、从左到右的顺序对各个 1 6 第二章图像信号的信源压缩编码 子块进行重要性判断，对重要的子块继续分解，如此重复直到找出块中所有的重 要系数，并把它转到l s p 表中，以便进一步量化。 对各个块的处理按从低频子带依次到高频子带的顺序，初始化时集合x 由 所有块构成，集合s 是由最低频块( 如l l 3 ) 来初始化，而剩余集合i = x s ，集 合i 依次分解出三个最低频的块( 如h l 3 ，l h 3 ，h h 3 ) 和剩余集合i 。然后对剩余 i 再进行一次分裂，分解出三个次最低频的块( h l 2 ，l h 2 ，h h 2 ) ，如此重复直到 把所有的块分裂出来，直到剩余集合i 变为空集。这就是s p e c k 算法的扫描顺 序。通过以上步骤的扫描，就可以将重要的系数放到l s p 列表中，以便下一步 的逐次量化。 ( 3 ) s p e c k 算法具体步骤如下： 第一步：初始化 把经过小波变换后的图像系数矩阵x 分成两个集合：s 和i ，s 初始化 为最低频子带的系数，i 为除了s 之外的剩余块集合； 输出n = 1 0 9 z ( 。m 。a x 。l c , ，则初始阈值t = 2 ”： 添加s 集合到l i s ，并将l s p 置为空集。 第二步：排序过程( s o r t i n gp a s s ) 按照集合块大小递增顺序对l i s 排序，依次对l i s 里每个s 进行重要性 判断处理p m c e s s s ( s ) ： 对剩余块集合i 重要性判断、分裂p r o c e s s i ( ) 。 第三步：细化过程( r e f m e m e n tp a s s ) 对l s p 中每一项( f ，) ( 除去当前这一遍扫描产生的之外) 输出q ，的第 玎个m s b 比特。 第四步：量化( q u a n t i z a t i o ns t e p ) n = ”一l ，返回第二步。 基于水下图像传输的联合信源信道编码研究 第三章信道编码中的t u r b o 码 浅海水声信道是一个极其复杂的时问一空间一频率变参随机信道，存在窄带、 高噪、强多途干扰、载波频率低、传输时延大、传输衰耗大等众多因素的制约， 是至今为止难度最大的无线通信信道。实现误码率低、数据率高的水声通信是相 当困难的。为了进一步降低误码率，提高系统性能，除了选择合理的调制方式外， 采用差错控制编码技术也是必须的。 t u r b o 码由c b e r r o u 等提出后，其超乎寻常的优异性能成为信息论和编码界 研究的热点，并已被初步应用于一些通信系统。此外t u r b o 码具