（概率论与数理统计专业论文）经济增长与制度模型研究.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 宏观经济中的一个引人注目的事实是，最近二、三百年实际人均产出持续地 增长，而在此之前的漫长历史时期，社会总产出的增长只是带来了相应水平的人 口增长，实际人均产出几乎没有提高。这一历史事实催生了经济增长理论和新制 度经济学两大经济学分支。经济增长理论能很好地考察资本积累、技术创新及人 口的增长等要素演化对经济增长的作用及其影响，却未能将制度因素内生化，从 而不能理解制度与各经济要素的相互关系及对经济增长的意义：而新制度经济学 虽然很明白制度对经济增长的意义却不能很好地考察经济要素对经济增长的贡 献。d 本文认为要解释宏观经济增长的历史事实，必须吸收经济增长理论和新制度 经济学两家之所长，为此应把制度因素纳入增长模型中，以便更好地理解经济增 长与制度的关系。由于制度在现实中具有巨大的不确定性，利用随机方法特别是 时间序列分析方法处理制度因子是合适的。所以，在吸收新制度经济学的制度创 新思想，并重新界定( 生产性) 制度的功能的基础上，本文首先在离教的单部门 经济增长模型中引入随机制度因子，然后在连续的两部门经济增长模型中引入制 度因子，对这两个模型的均衡分析以及动态分析得到了在经济增长过程中各经济 要素的动态演化对制度演化的非均衡和均衡影响的规律。在非均衡状态下，由于 两个模型的假设不周，后者要比前者复杂而且灵活多样。但是在均衡状态下，两 个模型的结论一致，都用比较直观的指标反映了均衡制度演进的性质。本文的剩 余部分利用这些结果分别对均衡经济和非均衡的中国经济进行制度演化进程的估 计并重新思考经济增长的源泉及其内容，最后指出本文的不足以及今后可能的研 究方向。 关键词：经济增长生产性制度时间序列分析消费优化微分方程组均衡、 i ； “；i 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ef a c tt h a tt h er e a lo u t p u tp e rl a b o u rh a sb e e ng r o w i n gs i n c ee i g h t e e nc e n t u r yi s v e r ys t r i k i n g ，b e c a u s eb e f o r ee i g h t e e nc e n t u r y , t h eg r o w t ho f t o t a lo u t p u tb r o u g h tn o g r o w t ho fr e a lo u t p u tp e r l a b o u rb u to n l ya c c o r d i n g l yg r o w t ho fp o p u l a t i o n t h e i n t e r e s t i n gf a c th a sm a d et w oe c o n o m i c st h e o r i e s ，e c o n o m i cg r o w t ht h e o r ya n dt h e ， n e wi n s t i t u t i o ne c o n o m i c s ，p o p u l a ra n di m p o r t a n t o no n eh a n d ，t h ee c o n o m i cg r o w t h t h e o r yc a nh e l pu st ou n d e r s t a n dt h es h a r e so fc a p i t a la n dt e c h n o l o g ya n dl a b o u ri n e c o n o m i cg r o w t h b u ti tm a k e si n s t i t u t i o nv a r i a b l ee x o g e n o u ss ot h a tw eh a v en ow a y t ou n d e r s t a n dt h ee c o n o m i cf a c t o r sh o wi n t e r a c tw i t ht h ei n s t i t u t i o n sa n dw ed on o t u n d e r s t a n dt h ei m p o r t a n c eo fi n s t i t u t i o n st oe c o n o m i cg r o w t h o nt h eo t h e rh a n d ， t h o u g ht h e n e ri n s t i t u t i o ne c o n o m i c sc a ns h o wp e o p l et h e g r e a ti m p o r t a n c e o f i n s t i t u t i o n st oe c o n o m i cg r o w t h i tc a n f l o tu n d e r s t a n dt h es h a r e so fe c o n o m i cf a c t o r si n e c o n o m i cg r o w t h i nt h i sp a p e r , t h eo p i n i o ni sp o i n t e do u tt h a to n l yt h ea d v a n t a g e so ft h ee c o n o m i c g r o w t ht h e o r ya n dt h en e wi n s t i t u t i o ne c o n o m i c sa r eb o t ha b s t r a c t e dt h e nc a np e o p l e u n d e r s t a n dt h ef a c to fe c o n o m i cg r o w t hd e e p l y , a n df o rt h i sr e a s o n t h ei n s t i t u t i o n f a c t o rs h o u l db ei n v i t e di n t ot h ee c o n o m i cg r o w t hm o d e l s f o rt h eg r e a tu n c e r t a i n t i e so f i n s t i t u t i o n p r o b a b i l i t ym e t h o de s p e c i a l l yt h et i m e s e r i e sa n a l y s i sm e t h o di s i n d e e dt h e r i g h tw a y t oa n a l y z ei t o nt h ec o n d i t i o no f a b s o r b i n g t h ei d e ao fi n s t i t u t i o ni n n o v a t i o n o ft h en e wi n s t i t u t i o ne c o n o m i c sa n d r e d e f i n i n g t h ef u n c t i o n s o f ( p r o d u c t i v e ) i n s t i t u t i o n s i nt h i s p a p e rap r o b a b l e i n s t i t u t i o nv a r i a b l ei si n v i t e di n t oad i s c r e t e o n e s e c t o re c o n o m i cg r o w t hm o d e l ，i ti se n d o g e n o u si nt h em o d e l ，a n dt h a nac e r t a i n i n s t i t u t i o nf a c t o ri si n v i t e di n t oac o n t i n u o u st w o s e c t o re c o n o m i cg r o w t hm o d e la sa p a r a m e t e r t h r o u g ht h ee q u i l i b r i u ma n a l y s i sa n dt r a n s i t i o n a ld y n a m i ca n a l y s i so ft h e t w om o d e l s ，t h er u l e so nh o wt h ed y n a m i co ft h ee c o n o m i cf a c t o r si m p a c tt h ed y n a m i c o fi n s t i t u t i o nv a r i a b l ea r ed e m o n s t r a t e d w h e ne c o n o m yi s n o n e q u i l i b r i u m t h er u l e d e m o n s t r a t e df r o mt h et w o s e c t o rm o d e li sm o r ec o m p l e xt h a nt h eo n ed e m o n s t r a t e d f r o mt h eo n e s e c t o rm o d e l b u tw h e ne c o n o m yi si ne q u i l i b r i u ms t a t e t h e ya r ea l m 0 3 t t h es a m e 、a n db o t hd e s c r i b et h e e q u i l i b r i u md y n a m i cp r o p o s i t i o n s o fi n s t i t u t i o n v a r i a b l ew i t ht h r e ev a r i a b l e sw h i c hc a nb ee a s i l ym e a s u r e d a f l e rt h a t ，t h ee v o l u t i o n so f i n s t i t u t i o ni ne q u i l i b r i u ms t a t ea n dn o n e q u i l i b r i u ms t a t ea r ee s t i m a t e d a tl a s tt h e e c o n o m i cg r o w t h i t so r i g i n sa n di t s c b m p o s i t i o n sa r er e f i n e da n dt h e nt h ep r o b a b l e w a y st od e e p e nt h er e s e a r c ha r ep o i n t e d o u t k e y w o r d s ：e c o n o m i cg r o w t hp r o d u c t i v ei n s t i t u t i o nt i m e s e r i e sa n a l y s i s c o n s u m p t i o no p t i m i z a t i o n d i f f e r e n t i a le q u a t i o n s e q u i l i b r i u m i i 华中科技大学硕士学位论文 1 , 1 基本概念 1 绪论 1 1 1 经济增长 经济增长有两种定义，一是定义为实际产出的增长；二是定义为人均实际产 出的增长。本文只考虑第二种定义，因为它更好地反映了人均的生活水平 1 l 。 1 1 2 制度 在本文中，制度定义为，经济社会中所有人与人之间的“契约形式”或“契 约关系”的集合，也可以称之为制度安排。社会契约是有关社会规则或者社会习 惯的统称，这些规则和习惯界定人们在分工中的不同的权利和义务，界定每个人 可以干什么和不可以干什么，以及关于奖励和惩罚的规则等。任何关于人与人之 间关系的状态都可以用某种契约关系来表述”i 。 经济社会中的制度可以分为生产性的制度安排和非生产性的制度安排，本文 只考虑生产性的制度安排。以下出现的制度除非特别指出均指生产性制度安排。 1 1 3 制度的功能 契约是对制度( 含非生产性的制度) 的最一般的描述，所以各种各样的社会 关系，特别是生产关系只有用契约关系才能准确无误地描述1 2 l 。制度( 含非生产 性的制度) 的功用在于告诉人们关于行为约束的信息，而生产性的制度的功能则 集中地体现在提供关于生产性的行为约束的集合。不同的集合对人的刺激是不一 样的，这表现为同一个人处在不同的约束集合所提供的环境中的实际劳动能力是 不同的。这里有一个隐含的意思是，人们都有一个潜在的劳动能力值和一个实际 的劳动能力值，前者表示的是这个人在一定时点最大的劳动能力，而后者表示他 在某- - b e 点的实际表现出来的劳动能力。这样，就可以用对劳动者的劳动能力的 刺激程度的大小来衡量一个制度，从而使制度数量化，以便以建立模型。 华中科技大学硕- - 2 学位论文 1 1 4 消费优化 在经济增长模型中，消费优化( c o n s u m p t i o no p t i m i z a t i o n ) 是一个非常好的分 析工具。它实际上就是代表性消费者最大化其一生的效用的行为，所以本质上是 一个动态最优化问题。经济增长中的消费优化一般有以下形式 m a x f p u ( c ( ，) ，砸) ) 卉， 。0 其中c 和，分别是人均的消费和休闲。优化问题的约束条件往往是资本的积累方 程，它反映了积累与消费的某种替代( t r a d e o f f ) 。此问题的解答可参考文献 1 1 。 1 1 5 时间序列分析 数理经济学的研究工具中，随机方法的重要性越来越突出。本文引迸制度因 子时使用的a r m a ( a u t or e t u r nm o v e a v e r a g e ) 模型方法就曾经为实际经济周期 理论( r e a l b u s i n e s s c y c l e t h e o r y ) 在经济学中的地位立下了汗马功劳。a r m a ( p ，0 ) 序列 x ，z ) 的般形式如下 r 。= 只t 其中= 1 ， ，) 是白噪声序列，且实系数多项式 巾( z ) = 纯z 。，h ( z ) = 最z 。 的根都在 1 的单位圆外。 1 2 经济增长：事实 1 2 1 经济增长的事实 宏观经济中的一个引人注目的事实是，自1 8 世纪开始，实际人均产出的持续 的增长【3 】。这意味着实际产出的增长率持续地大于人口的增长率，如果考虑到自 1 8 世纪以来，世界的人口数量并未减少而是翻了好几翻，那么世界范围的实际产 出的增加是非常令人震惊的。这一事实之所以显得那么的独特而有魅力是因为在 华中科技大学硕士学位论文 此之前的所有人类历史时期，人均实际产出并没有出现过明显的增长”1 a 除了少 数统治者，绝大多数的人民生活水平在1 6 世纪与在中世纪或在中世纪以前的漫长 历史时期并没有太大的差别。社会总产出的增长只是带来了相应水平的人口增长， 以人均产出衡量的生活水平并没有提高。这也是m a l t h u s i a n 人口论的依据。 1 2 2 问题 ， 为什么m a l t h u s 的理论可以解释1 8 世纪以前的历史，却在后来失败了呢? 为 什么只是在最近的二、三百年经济才出现了持续的增长呢? 这事实上是同一个问 题，反映了同一个历史事实。这一独特的事实令无数的思想家着迷，他们当中有 经济学家，也有历史学家，还有各个社会科学领域的研究人才，正所谓“引无数 英雄竞折腰”啊。人们创造了完整的理论来解释它，在经济学的角度有两个理论 引起了最多的关注，一是经济增长理论，二是新制度经济学。鉴于社会系统的几 乎所有方面都不可避免地要与经济挂上钩，所以这两种理论在解释经济增长的事 实面前具有举足轻重的地位。 1 3 经济增长：两种理论解释 1 3 1 经济增长理论 经济增长理论根据其发展可以分为三个阶段：古典增长理论、新古典增长理 论和新增长理论。古典时期的增长理论研究财富的积累，著名的亚当斯密的国 民财富的性质和原因的研究就是其代表作。古典经济增长理论在思想上为后来 的增长理论提供了丰富的渊源，在方法上却没有为增长理论后来的发展提供任何 帮助。这主要是因为经济社会系统的复杂性使得文字描述型的研究方法在精确理 解变量之间关系和相互作用方面遇到了巨大困难，使得经济学研究只能借用数学 的力量来描述社会并理解社会。这正是新古典及新增长理论所大力推崇的研究方 法。实践证明该方法取得了很大的成功。 新古典增长理论在某种意义上开创了经济学研究的新纪元。正如许多经济学 家所指出的，研究经济增长问题才是经济学的主要任务，只是由于大萧条等一些 原因才使得它不再是当时经济学的首要任务口l 。s o l o w 重新使增长问题成为经济 华中科技大学硕士学位论文 学的中心，l u c a s 也说过“人们一旦开始思考这一问题就很难去思考其他的问题( 引。， 他们都因为在这一领域做出了重大贡献而获得了经济学诺贝尔奖。新古典的增长 理论大多建立在s o l o w 模型基础上，认为是外生的技术进步和人口增长导致了经 济的持续增长川。这类模型的微分方程往往描述资本的积累动态，一般形式为 k = 1 + “k ，“= n + x + 6 其中k 是人均资本，f ( k ) 是紧凑形式的生产函数，”和x 分别为人口增长率和技 术进步率，万为资本折旧率，储蓄率s 为常数。新古典增长理论预言经济均衡增长 时资本以月+ x 的速度增长，即人均资本的均衡增长率为磊= 工。由于外生性，人 们无法从新古典模型中理解技术进步和人1 3 增长是怎样导致了经济的持续增长， 这种解释使得经济增长有点神秘色彩。 经济学家不能容忍经济社会的神秘性，他们想方设法要揭开的就是这块神秘 的面纱。新增长理论家设计了很多模型把技术进步和人口增长内生化，这些模型 向人们展示了一幅技术革新( 包括产品数量的扩大和产品质量的提高) 、人力资本 的积累及移民和生育率变化对经济增长产生怎样的作用和影响的画面1 9 ”j 。技 术内生化和人力资本的内生化模型是新增长理论的中心，对这丽个要素的内生化， 可以用两部门分析方法，此时微分方程分别有以下的一般形式 y = f ( u k ，a ，v ) ，k = j ，一c - 6 k ，a = o ( d u ) k ，爿，( 1 一v ) 三) ，l = n l ； y ：，f “k a ，v h ) ，k = y c d k ，h 一6 日= ( ( 1 一u ) k ，a ，( 1 一v ) h ) ，a = x a 。 其中】，为总产出，“和v 分别是资本k 和劳动l 在两部门的分配系数，a 和h 分 别是社会的技术存量和人力资本储量。可以看出它们的形式是比较类似的。对技 术的内生化，引进不完全竞争也是一个比较流行的方法。此时又分为使产品数量 增加的技术进步和使质量提高的技术进步，厂商i 的生产函数用中间产品的数量表 示为 y = a l 。“( 肖。) 。， j = 1 这里z ，表示厂商i 使用的产品的数量或经过质量调整( q u a l i t y - a d j u s t e d ) 后的产 品，的数量。在不完全竞争假设下，由消费优化和厂商期望利润最大化可以得到 4 华中科技大学硕士学位论文 磊：( g 。嵋) ( g 。一出) ， 7 7 或者产品创新的总质量指数的增长率方程 g 。= 【( 上，7 ) “1 ( = 兰) 口孙一r i q 8 一一1 】， a 这里为中间产品总数，q 为产品的总质量指数，为均衡产品数量，叩为产品 的研发成本，q 为产品质量指数，r 为收益率。 新增长理论家对经济增长的解释概括起来就是，技术进步和资本( 含人力资 本) 积累是经济增长的终极源泉，为了使经济开始并持续增长，必须实现物质资 本的不断积累，鼓励技术创新，支持教育。经济增长的理论家为政府开出的药方 似乎在现实世界中特别是在发达世界中百试不爽。 l 3 2 新制度经济学 在经济增长理论兴起的同时，经济学家对经济增长事实的解释出现了不同的 声音。这就是以n o r t h 为代表的新制度经济学家所提出来的，制度创新或者说经 济组织的有效率才是实现经济增长的根本原因1 1 2 1 1 ”】。他们认为，技术进步和资本 积累是经济增长本身而不是其原因，即增长理论家找到的是经济增长的内容而非 发现了其原因【】。如果真是这样，这将使得增长理论的作用从解释持续的经济增 氏这一独特的历史事实的原因退到理解经济要素对增长的作用这一次要地位。 新制度经济学的代表人物d o u g l a sn o r t h 和r o b e r tt h o m a s 均是著名的经济史 学家，他们从经济史的角度发现了世界演进的理论。1 9 7 3 年的西方世界的兴起 是他们的代表作，其中他们用丰富的史料推出了其主要的论点：有效率的经济组 织是经济增长的关键，一个有效率的经济组织在西欧的发展正是西方兴起的原因 所在。他们认为，有效率的经济组织必须在制度上做出安排和确立所有权以形成 一种刺激，将个人的经济努力变成私人收益率接近社会收益率的活动。 n o r t h 和t h o m a s 的论述引起了世界经济学界的广泛关注，大批经济学家追随 他们的理论，运用制度分析法研究制度变革从而重新理解各国经济增长。 1 4 经济增长与制度安排 自从西方世界的兴起出版以来，3 0 年快过去了，增长理论与新制度经济 华中科技大学硕士学位论文 学的理论角逐还远未结束。增长理论家继续在新古典的框架下，利用动态一般均 衡方法建立模型，深入探讨技术、资本和劳动等要素在复杂环境下对经济增长的 影响，并试图得到一套政策主张。而新制度经济学家则更直接地从制度安排的角 度试图设计一系列的激励机制使个人追求私利的活动所形成的私人收益率接近或 达到社会收益率，从而实现资源的p a r e t o 有效配置。 正统的经济学和经济模型往往假设个人偏好、制度条件和技术水平不变，而 考虑物质生产与交换及相关决策。在技术内生的增长理论中，不变的因素只有个 人偏好和制度条件”，但是要抗衡新制度经济学的观点则必须把制度因素内生 化，这一点似乎还没有做到。一方面是制度的变化具有很强的人为不确定性，另 一方面是制度内生化模型极其复杂而难于处理。所以，经济增长理论与新制度经 济学在解释经济持续增长这一历史事实上，后者更灵活而占优势，前者由于难于 调整而无力抗击。然而这并不是不可改变的。 本文有两个理论模型，这两个模型代表了处理制度与经济增长问题的两种方 法，一个用随机方法内生化制度，另一个则把制度作为一个参数放到单部门和两 部门经济增长模型中。这两个模型力图发现制度变迁与经济增长的相互关系，从 而能更好地弄清楚在增长的过程中制度所起的作用。本文的中心论点是，在经济 起飞前是由一系列的制度安排促成了技术进步和资本的原始积累，从而实现了经 济增长；在经济增长开始后，技术进步、资本积累以及制度创新一起组成了经济 增长的宏伟景象，合适的制度安排及制度创新将促进技术进步和资本积累，而后 者到了一定程度也将会导致制度安排上的改变，此时，技术进步、资本积累和制 度创新成了相互作用的统一体，已经不能说是“先有鸡”或是“先有蛋”了。本 文的模型对经济增长的解释的空白区最初是什么促进了经济增长由新制 度经济学的观点来解释。这种论调强调了一种倾向，即增长理论更适合描述发达 经济，而新制度经济学对发展中国家的经济起飞更有现实意义。因为发达经济的 制度安排比较完善，适合经济的长期增长并可灵活地在经济增长中调整其制度安 排以适应新的情况。而发展中经济则缺少完善的制度安排，增长理论并不适用。 只有按制度创新的思路做出适合经济起飞的安排，才能消除制度对经济发展的扭 曲。 华中科技大学硕士学位论文 2 制度内生的随机经济增长模型 本章以随机方法内生化制度因子，建立一个制度内生的随机经济增长模型。 该随机模型的建立及分析参考了实际经济周期理论1 17 1 ”l ，这一理论是数理经济学 新兴但非常重要的分支，它在经济思想上以崭新的思维重新理解了宏观经济的周 期波动，在分析方法上是随机方法在经济上的经典应用。 2 1 模型 设市场是完全竞争的，即经济由大量“同质( i d e n t i c a l ) ”的生产厂商以及家 庭户，他们都是价格的接受者( p r i c e