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2.1.2指数函数及其性质(二)一、基础过关1. ,34,2的大小关系为 ()a.234b.342c.234d.2342 若()2a10,且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大,求a的值二、能力提升9 已知定义在r上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)g(x)axax2(a0,且a1)若g(2)a,则f(2)等于 ()a2 b. c. da210设()b()a1,则 ()aaaabba baabaabcabaaba dabbaaa11已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,当x0时,f(x)12x,则不等式f(x)0且a1),讨论f(x)的单调性三、探究与拓展13已知定义域为r的函数f(x)是奇函数(1)求a,b的值;(2)用定义证明f(x)在(,)上为减函数(3)若对于任意tr,不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立,求k的范围答案1a2.b3.c4.a 519 68,7 解(1)考查函数y0.6x.因为00.61,所以函数y0.6x在实数集r上是单调递减函数又因为3.50.63.7.(2)考查函数y()x.因为1,所以函数y()x在实数集r上是单调递增函数又因为1.21.4,所以()1.2()1.4.(3)考查函数y()x.因为1,所以函数y()x在实数集r上是单调递增函数又因为,所以()().(4)2()21,21,则f(x)在1,2上递增,a2a,即a或a0(舍去)(2)若0a1,则f(x)在1,2上递减,aa2,即a或a0(舍去)综上所述,所求a的值为或.9b10c11(,1)12解f(x)(ax),函数定义域为r,设x1,x2(,)且x10,当a1时,ax10,f(x1)f(x2)0,f(x1)f(x2),f(x)为增函数,当0aax2,0,f(x1)f(x2)0,f(x1)f(x2),f(x)为增函数,综上,f(x)在r上为增函数13解(1)f(x)为r上的奇函数,f(0)0,b1.又f(1)f(1),得a1.(2)任取x1,x2r,且x1x2,则f(x1)f(x2)x1x2,2x22x10,又(2x11)(2x21)0,f(x1)f(x2)0f(x)为r上的减函数(3)tr,不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立,f(t22t)f(2t2k)f(x)是奇函数,f(t22t)f(
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