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电学习题1、无限大带电平板， 求：（1）板外的电场（2）板内的电场（3）的位置解：方法i： （1）， （2） = （3）， 方法ii：高斯定理 （1） =+=2= ，= = 2=， (2) =+= =，= +=，2、电荷体密度按分布于空间之中求：电场的分布 解：，电荷分布关于平面对称 电场分布关于平面对称 =+=2= ，= = 2=，沿轴正向，沿轴负向3、无限长带电圆柱体（、，为常数）求：（1）电场 （2）取圆柱外到轴线处为电势零点，求电势 解：（1）， = ，= = =， = = =，（2），= =+ =+ =+ ，= =4、内外球壳的电势差为求：两球壳之间的电场解：设内球壳带电， ，5、求轴线上 解：，= =6、均匀带电球壳求：壳中半径处的电势 解： ，=7、 += 求：（1）处的场强 （2）处的场强，三点共线，解：（1） ，方向 ，方向（2） ，方向 =，方向 =，方向8、积分计算均匀带电球面的电势 解：（1）， = = = ，（、为常数） ， =（2） =9、两块导体板的 相互作用力 解： a b10、电偶极子在均匀外电场中受力、力矩、电势能 ， 解：受力：=力矩：= = 电势能： =讨论（1） ， 稳定平衡 （2） ， （3） 不稳定平衡 ， 11、均匀带电球体的静电能 解： = = =12、求：均匀带电直线段在均匀带电球面电场中的电势能 解：均匀带电球面在处的电势=13、空气平板电容器， 电容为，与电压为的电源相连 求：两板间距由 过程中，外力作的功 解：方法i：功能原理 0方法ii： ， =014、接上题，断开电源后，求：两板间距由过程中，外力作的功 解：方法 i：功能原理 =0方法ii：（不变）= = =015、平板电容器，不变，将一厚、的介质板插入电容器 求：（1）电场能量变化（2）电源的功（3）电场对介质板作的功解：（1）= = （2）= （3）？ =016、接上题，断开电源后，再插入介质板求：（1）电场能量变化（3）电场对介质板作的功 解：（1）= =017、平板电容器，板面为正方形，边长，板间距，带电把一厚、的介质板插入电容器 求：介质板受电场作用力的大小和方向解： ， =若电容器与电压为的电源保持连接，再做本题。18、三个同轴导体圆柱面abc，半径分别为、b带电，ac接地 a，b c 求：b内外表面上电荷线密度=？解： a，b c ab：，babc：，bc=19、两个无限长导体圆柱面， 求：两柱面间电势分布解： =， 20、内外半径分别为、的金属球壳，带电在腔中偏心处放一点电荷 求：（1
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