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课时分层训练(三十四)不等式的性质与一元二次不等式A组基础达标一、选择题1(2017广东汕头一模)已知集合A，B0,1,2,3，则AB()A1,2B0,1,2C1D1,2,3AAx|0x2，AB1,2，故选A.2(2018北京东城区综合练习(二)已知x，yR，那么“xy”的充要条件是() 【导学号：79140190】A2x2yBlg xlg yC.Dx2y2A因为2x2yxy，所以“2x2y”是“xy”的充要条件，A正确；lg xlg yxy0，则“lg xlg y”是“xy”的充分不必要条件，B错误；和x2y2都是“xy”的既不充分也不必要条件，故选A.3(2017广东清远一中一模)关于x的不等式axb0的解集是(1，)，则关于x的不等式(axb)(x3)0的解集是()A(，1)(3，)B(1,3)C(1,3)D(，1)(3，)C关于x的不等式axb0即axb的解集是(1，)，ab0，不等式(axb)(x3)0可化为(x1)(x3)0，解得1x3，所求不等式的解集是(1,3)故选C.4(2017山西吕梁二模)已知0ab，且ab1，则下列不等式中正确的是()Alog2a0B2abClog2alog2b2D2C由题意知0a1，此时log2a0，A错误；由已知得0a1,0b1，所以1b0，又ab，所以1ab0，所以2ab1，B错误；因为0ab，所以22，所以2224，D错误；由ab12，得ab，因此log2alog2blog2(ab)log22，C正确5若集合A，则实数a的值的集合是()Aa|0a4Ba|0a4Ca|0a4Da|0a4D由题意知a0时，满足条件，a0时，由得00在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是()A(，2)B(2，)C(6，)D(，6)A不等式x24x2a0在区间(1,4)内有解等价于a(x24x2)max，令g(x)x24x2，x(1,4)，g(x)g(4)2，a0)的最小值；(2)对于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，试求a的取值范围解(1)依题意得yx4.因为x0，所以x2，当且仅当x时，即x1时，等号成立，所以y2.所以当x1时，y的最小值为2.(2)因为f(x)ax22ax1，所以要使得“任意x0,2，不等式f(x)a成立”只要“x22ax10在0,2上恒成立
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