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大学数学教学方法研究 褚青涛 （广州工商学院广东广州510850） 摘要：大学数学课程对于大多数学生来说，是一门比较枯燥无味、十分抽象的学科。本文针对这个现状，结合自己的教学体会，提出了一些实用的数学教学方法。 关键词：大学数学；教学；方法 ：G648文献标志码：A：1000-8772（xx）22-0224-02 ：xx-07-10 作者简介：褚青涛（1982-），女，汉族，河南南阳人，硕士研究生，数学教师，研究方向：非线性科学。 大学数学是一门十分抽象的学科，很多人都觉得它很难，提不起兴趣。但是，它又是一门非常重要的公共基础课程，在工程技术、经济管理和金融等领域有着十分广泛的应用。另外，学习大学数学不仅能培养学生的思维创新能力，而且能够为后续课程的学习提供必要的数学基础知识和解决方法。因此，大学数学教学质量的好坏，直接影响着学生后续课程的学习。在大学数学教学中，有什么好的学习方法，能够使学生对它产生兴趣，进而去学好大学数学呢？本文结合自身教学过程中的实际问题，提出了对大学数学教学方法的一些认识。 一、理论联系实际，激发学习兴趣 很多学生对大学数学毫无兴趣，觉得它很难，又没有什么用处，主要是因为大学数学里面的许多概念太抽象，离现实情况太远，不容易理解和把握。那么能不能理论联系实际，并且用通俗易懂的语言表达出来呢？答案是肯定的。 比如说讲有界性概念的时候，如果直接就将概念的时候，很多同学会觉得比较难理解。但是我们可以引入一些身边的例子，例如可以问下学生，从古至今有没有人是长生不老的？学生会说肯定是没有的，从而告诉他们年龄就是有界的，一般在0-150岁之间。可以接着问大家还有什么是有界的？大家就会说出很多例子，有身高、体重等。通过这个例子，学生们几乎都理解了有界性的概念。而且，也告诉了大家，大学数学里面的理论，都是现实生活，并不是空洞的理论，进而激发学生们的学习兴趣。 二、前后进行对比，建立新旧知识的联系 大学里，大学数学的第一节课是十分重要的，但是很多老师却忽略了这点，介绍完自己 和课堂纪律以后，直接就开始讲新课了。孰不知，很多学生经过高三漫长的暑假，很多数学的基本知识，例如一些基本函数的图形、性质等，差不多都已经忘记了。所以建议在大学的第一节课，老师可以带着学生复习总结下以前学习过的，而且后面会用到的数学知识，这样不仅会使学生会觉得大学的大学数学和高中的还是有联系的，也会让后面的教学起到事半功倍的效果。 新旧知识之间的联系，不但包括高中数学知识和大学大学数学知识的联系，还包括大学大学数学前后知识的联系。在大学数学的教学过程中，在讲到定积分这一章的时候，可以让大家回忆下不定积分，接着提出问题：不定积分和定积分有什么区别？在学生考虑的时候，可以在黑板上写出两个简单的例子：，然后问大家这两个积分等于多少？这两个积分很简单，大家都知道；。至此，几乎所有认真听讲的学生通过这个简单的例子，都知道了两者的区别：不定积分的结果是一簇曲线，而定积分的结果是一个确定的数值。通过这样对比式的教学，对调动学生的学习积极性、提高学生分析问题的能力有明显的作用。 三、注重因材施教，分层教学 在大学里，同一个专业的学生，数学成绩也是参差不齐的，更何况是不同的专业，所以进行分层教学是十分有必要的。在正式上课之前，可以进行一次摸底考试，再结合高考数学成绩，可以对同一个专业的学生进行分班式教学，所用的教材、课时应该是一致的。另外，对于不同的专业，可以根据专业的不同需求，采用难易程度不同的教材，和不同的课时进行教学。比如说，数学专业采用的教材是数学分析，每周需要上6节课；经济管理专业采用的教材是高等数学，每周需要上4节课；物流专业采用的大学数学，每周需要上4节课。采用这样的教学方法，既不会让成绩好的同学觉得数学没有什么好学的，也不会让成绩差的同学觉得内容太难。因此采用分层教学，不仅可以提高不同专业、不同层次学生的数学成绩，也有利于培养班级上课的氛围。 四、精讲多练，讲练结合 大学里的数学课时，与高中时候的相比是比较少的（除了数学专业之外）。这就要求大学的数学老师，不能像高中那样“填鸭式”的满堂灌，学生就闷头听一节课，没有思考反应的实际，也不能像高中那样“教师一支粉笔一块黑板，学生一支笔一张纸”，更不能要求学生去死记硬背，这样根本就达不到大学数学的教学目的。 大学的数学课堂要始终坚持学生是教学主体的原则，要做到重难点突出，思路清晰。对于重点、难点的地方，要运用各种教学方法，不断的讲解，使学生理解为止。对于一些简单的、不太重要的知识，可以一句话带过，让学生在课堂下自学。例如，在讲解洛必达法则的时候，会告诉学生洛必达法则的条件是结论的充分不必要条件，也就是说，只要满足定理的条件，未定式就可求得；不满足定理的条件，不能用洛必达法则来求解，但是并不代表极限不存在。如果这样讲解的话，有的同学可能就似懂非懂。其实我们可以通过一个简单的例子来讲解，比如说一种感冒药对于大多人来说都很有效，但是对某人的感冒却没有用，难道能得出结论说此人不是感冒吗？同时，要选择有代表性的例子，从多个方面分析解题思路和方法，做到一题多解，一题多问，一题多变，加深学生对所学知识的理解。 课堂上讲解的知识，学生只是通过听课来接收而已，但是还不是自己的东西。要把课堂上听到的知识，转化为自己的，那就要通过大量的练习。只有学生自己动手实践，才会发现学习中的问题，才会知道自己哪里不明白。在做练习的时候，有的学生就坐在那里不动手做，就等着老师讲解。这个时候我就会告诉他们“好记性不如烂笔头”，要自己动手做，才能有更深刻的理解。 五、了解学生反应，调整教学方法 在课堂上，教师不能一味的只顾自己讲课，要始终注意学生的反应，了解他们接受知识的情况。但是在实际教学中，很多数学老师在上课时，不是滔滔不绝的讲解，就是忙于板书，很少观察学生的反应，甚至有的学生趴在那里睡觉，或者是在座位上玩手机、小声说话也无动于衷。作为一名有责任心的老师，在课堂上要始终注视着学生，观察学生的面部表情。如果有的学生眼神发呆，说明他很少接受信息；如果讲解一个知识点以后，很多同学都流露出迷茫的表情，说明大多数同学都没有听懂，需要调整教学方法后再进行讲解。 比如在讲解复合函数概念的时候，如果严格按照书上的概念讲解，很多同学都听得不太明白。其实可以这样进行讲解，只要第一个函数的定义域D跟后一个函数的值域U的交集不是空集的话，就可以复合成一个函数。例如，因为，所以可以复合成一个函数，但是如果，则就不能复合。这样讲解完之后，很多学生就会露出恍然大悟的表情，那就说明他们明白了。 最后，笔者认为在教学过程中，除了教给学生必要的数学知识外，也应该把数学思想介绍给学生。具体来说，就是数学问题是怎样提出的，数学里的概念是怎样形成的，数学结论是怎样形成和应用的。另外还可以介绍一些数学史的内容、数学的发展过程和一些有名的数学家。比如理发师的集合悖论，某理发师说“我只给不给自己理发的人理发”，那请问理发师的头发谁来理呢？这个问题提出以后，大家肯定会十分感兴趣，这样也有利于提高课堂气氛。 以上提出的教学方法，本人在实际教学中都有应用，也取得了不错的效果。总而言之，数学教学方法的探讨是一项长期的课题，是每一位大学数学老师需要思考的问题。从教师的角度出发，