（理论物理专业论文）qcd真空性质.pdf

q c d 真空性质 摘要 研究q c d 真空性质和非微扰q c d 对于强相互作用过程来说是 一个非常重要的问题。q c d 真空凝聚和真空结构是非微扰q c d 问 题的两个很重要的方面。实际上，非微扰q c d 真空凝聚的存在和 大小是表述手征对称自发破缺的重要参量，在粒子物理和核物理领 域内有很多应用q c d 真空凝聚的存在直接反映了q c d 真空凝 聚的非微扰结构。研究夸克，胶子以及它们的混合凝聚，还有非定 义域真空凝聚结构是非常重要的，因为它这不仅关系到q c d 真空 态结构和手征对称破缺，后者是强相互作用的决定性重要因素，还 关系到物质组分子的质量，夸克质量以及强子质量的确定。同时， 他们也和宇宙早期的从夸克一胶子等离子体到强子物质的相变有 关。本文首先简要地介绍了强相互作用的基本理论一q c d 接着 在d y s o n - s c h w i n g e r 方程的理论框架内利用“彩虹 近似和不同的唯 象的胶子传播子，研究了完全穿衣服的夸克传播子之后我们选用 一个有效的胶子传播子在零温下求解了d y s o n s c h w i n g e r 方程，并用 它的解研究了非定域的夸克真空凝聚的结构，计算了各种定域的夸 克真空凝聚值，定域的夸克胶子混合真空凝聚值和夸克在真空中的 虚度同时我们用零温下d y s o n - s c h w i n g e r 方程的解来研究夸克质量 和赝标g o l d s t o n e 玻色子的手征拉氏量的g a s s e r - l e u t w y l e r 系数。最 后我们研究有限温下的d y s o n - s c h w i n g e r 方程来寻找由强子到夸克 胶子等离子体相变的临界温度。在这里，我们所有的理论值都与 文献里广泛应用经验值，以及其它理论计算值一致。 关键词：q c d 真空性质，q c d 真空凝聚，夸克传播子，d y s o n - s c h w i n g e r 方程，非微扰q c d ，夸克胶子一等离子体 t h ep r o p e r t i e so fq c dv a c u u m a bs t r a c t s t u d y i n gq c d v a c u u mp r o p e r t i e sa n dn o n p e r t u r b a t i v eq c di sav e r y i m p o r t a n ti s s u ef o rs t r o n g l yi n t e r a c t i n gp r o c e s s e s t h eq c dv a c u u mc o n - d e n s a t ea n ds t r u c t u r eo ft h ev a c u u ma r et w oi m p o r t a n ta s p e c t so ft h e n o n p e r t u r b a t i v eq c dp r o b l e m s i nf a c t ，t h ee x i s t e n c ea n dm a g n i t u d eo f t h en o n - p e r t u r b a t i v eq c dv a c u u mc o n d e n s a t e sp r o v i d eb yt h e m s e l v e sa n i m p o r t a n to r d e rp a r a m e t e ro ft h es p o n t a n e o u sc h i r a ls y m m e t r yb r e a k i n g a n dh a v em a n ya p p l i c a t i o n si np a r t i c l ea n dn u c l e a rp h y s i c s t h ee x i s t e n c e o fq c dv a c u u mc o n d e n s a t e sr e f l e c t si nad i r e c tw a yt h en o n - p e r t u r b a t i v e s t r u c t u r eo ft h eq c dv a c u u m s t u d y i n gt h ev a c u u mc o n d e n s a t e so fq u a r k ， g l u o n ，a n dt h e i rm i x t u r e ，a sw e l la st h es t r u c t u r eo fn o n l o c a lq u a r kv a c u u m c o n d e n s a t e ，i sv e r yi m p o r t a n t ，s i n c ei ti sn o to n l yr e l a t e dt ot h es t r u c t u r e o fq c dv a c u u ms t a t e ，c h i r a ls y m m e t r yb r e a k i n g ，w h i c hi sd e c i s i v ei m p o r - t a n c ef o rs t r o n gi n t e r a c t i o n ，b u ta l s ot od e t e r m i n a t i o no fc o n s t i t u e n tm a s s o fm a t t e r ，q u a r k ，a n dh a d r o nm a s s e s t h e ya r ea l s or e l a t e dt op h a s et r a n - s i t i o nf r o mq u a r k - g l u o n - p l a s m at oh a d r o n i cm a t t e ri nt h ee a r l yu n i v e r s e a tf i r s tw eg i v ea nb r i e fi n t r o d u c t i o nt ot h es t r o n gi n t e r a c t i o nt h e o r y q c d ，a n dt h e nw es t u d yf u l l yd r e s s e dq u a r kp r o p a g a t o ri nt h ef r a m e w o r k o fd y s o n - s c h w i n g e re q u a t i o n s ( d s e s ) i nt h e “r a i n b o w a p p r o x i m a t i o n w i t ht h r e ed i f f e r e n tp h e n o m e n o l o g i c a lg l u o np r o p a g a t o r s w es e l e c ta n e f f e c t i v eg l u o np r o p a g a t o r st os o l v et h ed s e sa tz e r ot e m p e r a t u r ea n d u s ei t ss o l u t i o n st os t u d yt h es t r u c t u r eo fn o n - l o c a lq u a r kv a c u u mc o n - d e n s a t ea n dc a l c u l a t el o c a lq u a r kv a c u u mc o n d e n s a t e s ，q u a r k - g l u o nm i x e d v a c u u mc o n d e n s a t e s ，a n dq u a r kv i r t u a l i t yi nq c dv a c u u m a tt h es a m e t i m e ，w ea l s ou s et h es o l u t i o n so fd s e sa tz e r ot os t u d yq u a r km a s s e s a n dg a s s e r - l e u t w y l e rc o e f f i c i e n t so fc h i r a ll a g r a n g i a nf o rp s e u d o c a s a l a r g o l d s t o n eb o s o n s f i n a l l y , w es t u d yd y s o n - s c h w i n g e re q u a t i o n sa tf i n i t e t e m p e r a t u r et os e a r c hf o rt h ec r i t i c a lt e m p e r a t u r eo ft h et r a n s i t i o nf r o ma h a d r o n i ct oaq u a r k - g l u o np l a s m a o u ra l lt h e o r e t i c a lr e s u l t sh e r ea r ei na g o o da g r e e m e n tw i t he m p i r i c a lv a l u e su s e dw i d e l yi nl i t e r a t u r ea n dm a n y o t h e rt h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o n s k e yw o r d s ：q c dv a c u u mp r o p e r t i e s ，v a c u u mc o n d e n s a t e so f q c d ，q u a r kp r o p a g a t o r ，d y s o n - s c h w i n g e re q u a t i o n s ，n o n - p e r t u r b a t i v e q c d ，q u a r k - g l u o np l a s m a 广西大学学位论文原创性声明和学位论文使用授权说明 学位论文原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下完成的，研究工作所取得的成果和相 关知识产权属广西大学所有。除已注明部分外，论文中不包含其他人已经发表过的研究 成果，也不包含本人为获得其它学位而使用过的内容。对本文的研究工作提供过重要帮 助的个人和集体，均已在论文中明确说明并致谢： 论文作者签名： 森松枥 矽d 罗年，月p 日 学位论文使用授权说明 本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即： 本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本论文的研究内容； 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本； 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务； 学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 在不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择发布时间： 呀面时发布口解密后发布 ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) 论支作者签名：嗪核襁新签名：瓦功。g 年多月夕日 1m o t i v a t i o n ，i m p o r t a n c ea n dc u r r e n ts t a t u so ft h er e s e a r c h 1 1m o t i v a t i o na n di m p o r t a n c eo ft h i sr e s e a r c h t h es t r o n gi n t e r a c t i o ni sd e s c r i b e db yt h ec o l o rs u c ( 3 ) g a u g et h e o r yc a l l e dq c d t h eq c d ，h o w e v e r ，i sn o n - a b e l i a nt h e o r ya n dc a nn o tb es o l v e di nl o wm o m e n t u ma n d l o we n e r g yr e g i o na tp r e s e n tt i m e s t u d y i n gn o n - p e r t u r b a t i v eq c da n dq c dv a c u u m p r o p e r t i e si sav e r yi m p o r t a n ti s s u ef o rs t r o n g l yi n t e r a c t i n gp r o c e s s e s t h eq c d v a c u u m c o n d e n s a t ea n ds t r u c t u r eo ft h ev a c u u ma r et w oi m p o r t a n ta s p e c t so ft h en o n - p e r t u r b a t i v e q c dp r o b l e m s i nf a c t ，t h ee x i s t e n c ea n dm a g n i t u d eo ft h en o n - p e r t u r b a t i v eq c d v a c - u u mc o n d e n s a t e sp r o v i d eb yt h e m s e l v e sa ni m p o r t a n to r d e rp a r a m e t e ro ft h es p o n t a n e o u s c h i r a ls y m m e t r yb r e a k i n ga n dh a v em a n ya p p l i c a t i o n s 1 1i np a r t i c l ea n dn u c l e a rp h y s i c s f o re x a m p l e ，q u a r kg l u o nv a c u u mc o n d e n s a t e sa n dq u a r k - g l u o nm i x e dv a c u u mc o n d e n - s a t ep l a ya ni m p o r t a n tr o l ei nt h eq c ds u mr u l e sa p p r o a c h 2 a n di nd e t e r m i n a t i o no f q u a r kv i r t u a l i t y a li nt h eq c dg r o u n ds t a t e s t h e ya l s og e n e r a t em a s s e so fq u a r k si n a d d i t i o nt ot h eh i g g sm e c h a n i s m 4 1w h i c hg e n e r a t e sm a s so fm a s s i v ee l e m e n t a r yp a r t i c l e s ( q u a r k s ，l e p t o u sa n dg a u g eb o s o mi nw e a ki n t e r a c t i o n ) i nt h es t a n d a r dm o d e l t h ed e - t e r m i n a t i o no fm a s s i v ee l e m e n t a r yp a r t i c l e si so n eo fm o s ti n t e r e s t i n gs u b j e c t si nq c d s i n c et h eq u a r km a s s sc a n n o tb ed i r e c t l ym e a s u r e di ne x p e r i m e n t sb e c a u s eq u a r k sa r ec o n - 铀e di n s i d eh a d r o n s ，b u tt h e ya r ef u n d a m e n t a lf r e ep a r a m e t e r so ft h eq c dl a g r a n g i a n t h e r e f o r e ，i ti sv e r yi n t e r e s t i n gt os t u d yv a r i o u sq c d v a c u u mc o n d e u s a t e s t h eq c dv a c u u n ls t a t ei sv e r yc o m p l i c a t e da n di ti sd e n s e l yp o p u l a t e db yl o n g - w a v e f l u c t u a t i o n so fq u a r ka n dg l u o nf i e l d s t h eo r d e rp a r a m e t e r so ft h i sc o m p l i c a t e dv a c u u m s t a t ea r ec h a r a c t e r i z e db yav a r i e t yo fl o c a lv a c u u n lc o n d e n s a t e sw h i c ha r ev a c u u mm a t r i x d e m e n t so fv a r i o u ss i n g l e tc o m b i n a t i o n so fq u a r ka n dg h o nf i e l d s t h ee x i s t e n c eo fq c d v a c u 啪c o n d e n s a t e sr e f l e c t si nad i r e c tw a yt h en o n - p e r t u r b a t i v es t r u c t u r eo ft h eq c d v a c u u m s t u d y i n gt h ev a c u u mc o n d e u s a t e so fq u a r k ，g l u o n ，a n dt h e i rm i x t u r e ，a sw e n 够t h es t r u c t u r eo fn o n - l o c a lq u a r kv a c u u mc o n d e n s a t e ，i sv e r yi m p o r t a n t ，s i n c ei ti sn o t o n l yr e l a t e dt ot h es t r u c t u r eo fq c d v a c u u ms t a t e ，c h i r a ls y m m e t r yb r e a k i n g ，w h i c hi s d e c i s i v ei m p o i r t a n c ef o rs t r o n gi n t e r a c t i o n ，b u ta l s ot od e t e r m i n a t i o no fc o n s t i t u e n tm a 8 8 o fm a t t e r ，q u a r k ，a n dh a d r o nm s , s s e s t h e ya r ea l s or e l a t e dt op h a s et r a n s i t i o nf r o m q u a r k - g l u o n - p l a s m at oh a d r o n i cm a t t e ri nt h ee a r l yu n i v e r s e t h ep r o p e r t i e so fn o n p e r t u r b a t i v eq c dv a c u u ms t a t ea l s od e t e r m i n eq u a r kp r o p 和 g a t o r t h eq u a r kp r o p a g a t o rc o n t a i n sv a l u a b l ei n f o r m a t i o no nn o n - p e r t u r b a t i v eq c d s i n c es t u d y i n go ff u l l yd r e s s e dq u a r kp r o p a g a t o ri so n eo ft h em o s t i m p o r t a n ti s s u ei nt h e i n v e s t i g a t i o no fq c d ，s i n c ei ti sr e l a t e dt ot h ed e t e r m i n a t i o no fq u a r km a s s e s w h i c ha r e f u n d a m e n t a lq c di n p u tp a r a m e t e r so fs t a n d a r dm o d e l ，a n da na c c u r a t ed e t e r n l i n a t i o n o ft h e s ep a r a m e t e r si se x t r e m e l yi m p o r t a n tf o rb o t hp h e n o m e n o l o g i c a la n dt h e o r e t i c a l a p p l i c a t i o n s i np a r t i c u l a r ，t h ev a l u e so fq u a r km a s s e sc a n n o tb ed i r e c t l ym e a s u r e di n e x p e r i m e n t sb e c a u s eq u a r k sa r ec o n f i n e di n s i d eh a d r o n s8 0t h a tn of r e eq u a r ks u r v i v e si n t h ef i e l d so fo u rv i s i o n t h e yc a no n l yb eo b t a i n e di n d i r e c t l y t h e r e f o r e ，s t u d yo ft h e q c d f r e ep a r a m e t e r si so fp a r a m o u n ti m p o r t a n c e q u a n t u mm e c h a n i c sd i c t a t e st h a te v e n e m p t y ”s p a c ei sn o te m p t y , b u tr a t h e rf i l l e d w i t hq u a n t u mf l u c t u a t i o n so fa l l p o s s i b l ek i n d s i nm a n yc o n t e x t s ，s u c ha u si na t o m i c p h y s i c s ，t h e s ev a c u u mf l u c t u a t i o n sa r es u b t l ee f f e c t sw h i c hc a no n l yb eo b s e r v e db yp r c i s i o ne x p e r i m e n t s i no t h e r s i t u a t i o n s ，e s p e c i a l l yw h e ni n t e r a c t i o n so fs u f f i c i e n ts t r e n g t h a r ei n v o l v e d ，t h ev a c u u mf l u c t u a t i o n sc a nb eo fs u b s t a n t i a lm a g n i t u d ea n de v e n c o n - d e n s e i n t oan o n - v a n i s h i n gv a c u u i ne x p e c t a t i o nv a l u eo fs o m eq u a n t u mf i e l d sc a l l e dv a c s u mc o n d e n s a t e t h e s ev a c u u mc o n d e n s a t e sc a na c ta sam e d i u m ，w h i c hi n f l u e n c e st h e p r o p e r t i e so fp a r t i c l e sp r o p a g a t i n gt h r o u g hi t a ni m p o r t a n te x a m p l eo fs u c hav a c u u mc o n d e n s a t ei st h eh i g g sv a c u u i n ，w l l i c hi s i n t r o d u c e di nt h es t a n d a r dm o d e lo fp a r t i c l ep h y s i c st og e n e r a t et h em a s s e 8o fq u a r k s ， l e p t o n s ，a n dt h eg a u g eb o s o mo ft h ew e a ki n t e r a c t i o n t h ev a c u u me x p e c t a t i o nv a h l e o ft h eh i g g sf i e l d ，( 西) = 2 4 6g e v ，i su n i q u e l yd e t e r m i n e di nt h es t a n d a r dm o d e l ：t h e q u a r ka n dl e p t o nm a s s e sd i f f e rf r o mo n ea n o t h e ro n l yd u et ot h ed i f f e r e n ts t r e n g t ho ft h e c o u p l i n go fe a c hf e r m i o nt ot h eh i g g sf i e l d a tt h es a m et i m e ，t h eq u a r km a s s e sa l s oh 痢、，e + a d d i t i o n a lc o n t r i b u t i o n sf r o mt h eq u a r ka n d 西u o nc o n d e n s a t e si nt h eq c d v a 屺u u m 嘲i n f a c t ，t h ec o n t r i b u t i o no ft h eq c dv a c u u mc o n d e n s a t e st ot h em a s s e sf o rt h et h r e el i g h t q u a r k s ( u , d ，s ) c o n s i d e r a b l ye x c e e dt h em a s sb e l i e v e dt ob eg e n e r a t e db yt h eh i g g sf i e l d t e q t h e r e f o r e ，a na c c u r a t ed e t e r m i n a t i o no fv o i c u u i nc o n d e n s a t e si se x t r e m e l yi m p o r t a n tf b r s t u d y i n gq u a r km a , & sw h i c ha r ef u n d a m e n t a lq c d i n p u tp a r a m e t e ro ft h e8 t a n d a f dm o d e l 2 a n dw i l lg i v ea ni n s i g h to nt h ef l a v o rp h y s i c s ，r e v e a l i n gr e l a t i o n sb e t w e e nm a s s e sa n d m i x e da n g l e s ，o rs p e c i f i ct e x t u r e so ft h eq u a r km a t r i x ，a n dp r o v i d ea l li n d i c a t o ri ft h ec p i sv i o l a t i n gb e c a u s eo fq u a r km a s si sc l o s e l yr e l a t e dt ot h ec p - v i o l a t i n go b s e r v a b l e | c a na d j u d g e m e n to fc pv i o l a t i o n l 7 1 t h en o n - v a n i s h i n gv a l u eo fc h i r a lq u a r kv a c u u mc o n d e n s a t e ss i g n a l st h es p o n t a n e o u s b r e a k i n go fc h i r a ls y m m e t r yi nq c d ，a n dq u a n t i t a t i v e l yi ti sr e l a t e dt ot h ep s e u d o s c a l a r g o l d s t o n eb o s o n sm a s ss p e c t r u m i s d u et on o n - p e r t u r b a t i v ee f f e c to fq c d ，y a c u u l no f q c dh a san o n t r i v i a ls t r u c t u r e t h e r ea r en o n - z e r of l u c t u a t i o n so fg l u o na n dq u a r k f i e l d si nq c dv a c u u mw h i c hm a n i f e s t si t s e l fi nt h ep r e s e n c eo fv a c u u mc o n d e n s a t e s t h e v a c u u mc o n d e n s a t e sa r ev e r yi m p o r t a n ti nt h ee l u c i d a t i o no ft h eq c ds t r u c t u r ea n di n d e s c r i p t i o no fh a d r o np r o p e r t i e s i ft h ev a c u u ma c t sa sam e d i u ma n di n f l u e n c e st h e p r o p e r t i e so ff u n d a m e n t a lp a r t i c l e sa n dt h e i ri n t e r a c t i o n s ，i t sp r o p e r t i e sc a nc o n c e i v a b l y c h a n g e t h i si d e ah a si m p o r t a n ti m p l i c a t i o n si nm a n ya s p e c t so fp h y s i c s t h i si so n eo f i m p o r t a n c et os t u d yq c d v a c u u m t h ep h y s i c a ls i g n i f i c a n c eo fq c dv a c u u mc o n d e n s a t e si st h ef o l l o w i n g t h en o n z e r o l o c a lq u a r kv a c u u mc o n d e n s a t ei sr e s p o n s i b l es u r e l yf o rt h es p o n t a n e o u sb r e a k d o w no f c h i r a ls y m m e t r y t h en o n z e r ol o c a lg l u o nv a c u u mc o n d e n s a t ed e f i n e st h em a r l ss c a l ef o r h a d r o n st h r o u g ht r a c ea n o m a l y f o ri n s t a n c e lt h en u c l e o nm a 8 8m nd e p e n d sp a r t l yo nt h e t r a c ea n o m a l yo fg l u o nf i e l ds t r e n g t ht r g 2 t h en o n - l o c a lv a c u u mc o n d e n s a t e sd e s c r i b e t h ed i s t r i b u t i o no fq u a r k sa n dg j u o n si nt h en o n - p e r t u r b a t i v ev a c u u m 9 , 1 0 i p h y s i c a l l y , i t m e a n st h a tv a c u u mq u a r k sa n dg l u o n sh a v ean o n - z e r om e a n - s q u a r em o m e n t u mc a l l e d v i r t u a l i t y i n d e e d ，t h eq u a r ka n dg l u o na v e r a g ev i r t u a l i t i e sa r ec o n n e c t e dw i t ht h ev a c u u m c o n d e n s a t e s f o re x a m p l e ，t h es q u r e dq u a r kv i r t u a l i t yd e p e n d so nt h er a t i oo ft h el o c a l q u a r k - g l u o nm i x e dv a c u u mc o n d e n s a t et ol o c a lq u a r kv a c u u mc o n d e n s a t e t h e r e f o r e i f o n ew a n t st os t u d yt h eq u a r kv i r t u a l i t yi nq c dv a c u u mo n eh a st oc a l c u l a t et h eq u a r k g l u o nv a c u u me o n d e n s a t e s i no n ew o r d ，o u rc o n c l u s i o ni st h a ts t u d y i n gq c dv a c u u mp r o p e r t i e s ，q u a r kp r o p a - g a t o r ，q c dv a c u u ms t r u c t u r e ，q u a r km a s s e sa n dc a l c u l a t i n gt h ev a l u e so fq c dv a c u u m c o n d e n s a t e s ，q u a r kv i r t u a l i t ya sw e l la ss o l v i n gd y s o n - s c h w i n g e re q u a t i o n sa tz e r ot e r n - p r a t u r ea n da t f i n n i t et e m p r a t u r ea r et h em o s ti m p o r t a n ta n di n t e r e s t i n gs u b j e c t si n 3 u n d e r s t a n d i n gq c da n d i no t h e rf i e l d so fh a d r o n i cp h y s i c s 1 2 c u r r e n ts t a t u so ft h i sr e s e a r c h n o w a d a y s ，i ti sr e l i a b l ye s t a b l i s h e dt h a tt h et r u e ( m i c r o s c o p i c ) t h e o r yo fs t r o n gi n t e r - a c t i o ni sq u a n t u mc h r o m o d y n a m i c s ( q c d ) ，t h en o n a b e l i a ng a u g et h e o r yo fi n t e r a c t i n g q u a r k sa n dg l u o n s t h em a i nc o n f i r m a t i o no fq c d c o m e sf r o mc o n s i d e r i n gt h ep r o c e s s e s a th i g he n e r g i e sa n dh i g hm o m e n t u mt r a n s f e r s ，w h e r e ，b e c a u s eo fa s y m p t o t i cf r e e d o m ， h i g hp r e c i s i o no ft h et h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o ni sa c h i e v e da n dc o m p a r i s o nw i t he x p e r i m e n t c o n f i r m sq c dw i t hav e r yg o o da c c u r a c y i nt h ed o m a i no fl o we n e r g i e sa n dm o m e n t u m t r a n s f e r st h es i t u a t i o ni sm o r ec o m p l i c a t e d ：t h eq c dc o u p l i n gc o n s t a n ti sl a r g e ，a n d m a n y - l o o pp e r t u r b a t i v ec a l c u l a t i o n sa r en e c e s s a r y u n l i k ei nq u a n t u me l e c t r o d y n a m i c s ( q e d ) ，t h ev a c u u mi nq c d h a san o a t r i v i a ls t r u c t u r e ：d u et on o n p e r t u r b a t i v ee f f e c t s ， n o n z e r of l u c t u a t i o n so fg l u o n i ca n dq u a r kf i e l d sp e r s i s ti nt h eq c dy a c u u i n t h en o n - t r i v i a lv a c u u ms t r u c t u r eo fq c dm a n i f e s t si t s e l fi nt h ep r e s e n c eo fv a c u u mc o n d e n s a t e s ， v a c u