（物理化学专业论文）几种酚类抗氧化剂作用机理的理论研究.pdf

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d h p e a e a 3 ，4 - d h p e a e d a h y d r o x y t y r o s 0 1 h y d r o x y t ) r r o s o la c e t a t e 3 )h y d r 0 】【y t ”o s o l 等化合物的清除d p p h 自由基作用机理 张军山东师范大学硕士论文 计算结果表明，h y d r o x y t ) r r o s o l 清除d p p h 自由基的反应符合机 理l ，即发生的是一步抽氢反应，2 号位为发生抽氢反应的的位点。反 应历程如图： m 。蛩删m 。 。，x n 。 关键词 自由基抽氢反应抗氧化剂溶剂效应o h 解离能( b d e ) 电离势( i p ) 分类号0 6 4 1 1 2 1 堂呈 坐查堑蔓查堂里兰堡兰一 a b s t r a c t i nv i e wo ft h ei m p o r t a n c eo fs c a v e n g i n gf r e er a d i c a l s ，n o w t h e r e s e a r c h e sf o rh i g he f f i c i e n t ，l o w - t o x i ca n di n e x p e n s i v ea n t i o x i d a n t sh a v e b e e no n eo ft h es u b s t a n t i a ls u b j e c t si nm a n yf i e l d s s u c ha sb i o l o g y , c h e m i s t r ya n dm e d i c i n e q u a n t u m c h e m i c a lc o m p u t a t i o n a lm e t h o d ( d f t ) o nt h el e v e lo fb 3 l y p 6 3llgb a s i ss e ti se m p l o y e dt oi n v e s t i g a t et h e r a d i c a l s c a v e n g i n g m e c h a n i s mo fa n t i o x i d a n t sb yc a l c u l a t e t h e i r a n t i o x i d a n ta c t i v i t i e so fs e v e r a la n t i o x i d a n t si nt h es o l v e n to ri ng a si n t h i st h e s i s t h i s p r o v i d e d at h e o r e t i c a lb a s i sf o rs e a r c h i n gb e t t e r a n t i o x i d a n t sa n ds c r e e n i n go fa n f i o x i d a n t s 1 ) t h ea n t i o x i d a n ta c t i v i t i e so f s e v e r a lc o m p o u n d si nt h eg i n g e r z i n g e r o n e ，d e h y d r o z i n g e r o n ea n dg i n g e r o l o x i m ea r ei n v e s t i g a t e d t h er e s u l t sa p p r o v e dt h a tt h ea b i l i t yo fd e h y d r o z i n g e r o n eo ns c a v e n g i n g f l e er a d i c a l si so b v i o u si fo n e s t e ph d o n a t i o nr e a c t i o nh a p p e n w h i l ei f h - t r a n s f e rr e a c t i o nt a k ep l a c e ，t h ea b i l i t yo fz i n g e r o n eo ns c a v e n g i n gf l e e r a d i c a l si sm o r eo b v i o u s b u tt h ea c t i v i t yo fg i n g e r o l o x i m ei sn o t o b v i o u s 2 ) t h ee f f e c to fs o l v e n te f f e c to nt h ea n t i o x i d a n ta c t i v i t i e so fs e v e r a l p h e n o l i cc o m p o n e n t si no l i v eo i l t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h i ss e v e r a lp h e n o l i cc o m p o n e n t sh a v er a t h e r h i g ha n t i o x i d a n ta c t i v i t y t h eo r d e ro f t h e i ra n t i o x i d a n ta c t i v i t yw a s 3 ，4 - d h p e a c a 3 ，4 - d h p e a - e d a h y d r o x y t y r o s o l h y d r o x y t y r o s o la c e t a t e 3 张军山东师范大学硕士论立 a c c o r d i n gt oo hb d e t h i si si na c c o r d a n c ew i t ht h er e s u l t so f t h e e x p e r i m e n t t h ei o n i z a t i o np o t e n t i a l ( i p ) i sl o w e ri nw a t e rw h i c h i st h e p o l a rs o l v e n tt h a ni ng a s ，w h i l eo hb o n dd i s s o c i a t i o ne n t h a l p i e s ( b d e ) i sn o td i s c i p l i n a r y t h eo r d e ro ft h e i ra n t i o x i d a n ta c t i v i t yi s 3 ，4 一d h p e a c a 3 ，4 一d h p e a e d a h y d r o x y t y r o s o l h y d r o x y t y r o s o la c e t a t ei f t h er a d i c a l - s c a v e n g i n gm e c h a n i s mi sh - t h a n s f e rr e a c t i o ni nw a t e r 3 1t h em e c h a n i s mo fh y d r o x y t y r o s o lo ns c a v e n g i n gd p p hf r e e r a d i c a l t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h em e c h a n i s mo f h y d r o x y t y r o s o lo n s c a v e n g i n gd p p h f r e er a d i c a li so n e s t e ph - d o n a t i o nr e a c t i o n ，a n dt h e a c t i v es i t ei st h eo - hb o n da t2 - p o s i t i o n ( s e ef i g u r e1 ) ： f i g u r e1 k e y w o r d s f r e er a d i c a lh a b s t r a c t i o nr e a c t i o n s o l v e n te f f e c t a n t i o x i d a n to - h d i s s o c i a t i o n e n t h a l p y ( b d e ) i o n i z a t i o np o t e n t i a l ( i p ) s o r tn u m b e r ：0 6 4 1 1 2 l 4 堡垩生查墅蔓查兰雯主堡兰一 第一章前言 一、自由基科学的发展 健康与长寿一直是人类所追求的目标。由于人是需氧生物，因此体内不可避 免地产生自由基。随着近些年来自由基生物学的迅速发展，众多的研究发现，很 多疾病，例如肿瘤、冠心病、急性胰腺炎、有机体细胞老化、冠状动脉粥状硬化、 帕金森氏病、缺铁性再灌注损伤以及神经退行性疾病等等都与自由基有很大的关 系】。 自由基是带有未成对电子的分子、原子或离子。比较常见的有h o 、n o 、 0 ，、r 、r o 、r 0 0 等。它们在体内可以通过多种途径产生，如， 辐射、光、金属离子、化学毒物、药物以及受刺激巨噬细胞的释放与呼吸过程等 均能产生此类自由基。关于自由基在生物体内的作用，人们已经进行了半个多世 纪的研究，但是对于自由基在生物体中的主要作用，至今还没有清楚的答案。有 人提出这样的看法：自由基既不是衰老和各种疾病的“元凶”，也不是代谢和组 织损伤的“残余”；自由基、活性氧、活性氮可能是生物体内很多变化过程中起 到调节作用的普通中间介质嘲。自由基生物学和自由基医学研究表明：一定浓度 的自由基是机体进行正常生命活动的必要条件之一，但过多的自由基对机体则是 有害的。它可以直接攻击d n a ，造成其永久性损伤；可以攻击生物膜的不饱和 脂肪酸引起膜脂质过氧化反应；可以攻击蛋白质引起其结构与构象的改变，造成 肽链断裂、聚合与交联：所有这些生物大分子结构与功能的改变，必然会导致细 胞功能的紊乱，从而导致很多疾病【2 棚。 1 9 0 0 年g o m b e r g 对三苯甲基自由基的发现揭开了自由基化学的首篇章。1 9 3 1 年m i c h a l i s 首次提出菜些酶促氧化还原反应的中间产物为自由基。随后几十年， 逐渐发展了自由基生物学，2 0 世纪8 0 年代中期，一氧化氮的生理作用与病理生 理学作用的新发现不仅扩充了自由基生物的内容，而且把这门新学科推向前所未 有的新的高度。近3 0 年来，自由基生物学已经成为生命科学中发展极为迅速和 十分蓬勃的新学科，而且已经渗透到其他的生命科学，特别是医学。 为了减轻自由基的危害，目前寻找高效、价廉、低毒甚至无毒的抗氧化剂的 工作倍受关注睁“1 。各种天然的和人工合成的抗氧化剂，大多都是酚类化合物， 即酚类抗氧化剂，已被广泛用于防护自由基对生物靶分子的毒害。到目前为止， 张军山东师范大学硕士论上 抗氧化剂的筛选仍主要采用大规模实验的传统方法，但是由于实验条件不一致 及实验的体系和环境较复杂，不同的实验室对同一种抗氧化剂的评价也往往存在 很明显的差异，而且试验方法费时费力。因此，如果能从理论上找到一种切实可 行的方法，对抗氧化剂清除自由基的活性进行大致的预测，将大大的减少寻找合 适的抗氧化剂的工作量，也可以对所得到的不同的实验数据进行判别，而且通过 理论的计算，可以从结构上设计活性更好的抗氧化剂，从而指导实验上抗氧化剂 的合成与筛选，促进医学、食品、化学工业的发展。 二理论研究方法的发展 近几年来，随着激光和分子柬等现代实验技术的飞速发展，特别是多学科交 叉的飞秒化学的诞生f l ”，人们已经能够从分子层次去探索基元反应，甚至可以 用超快光谱观察反应的过渡态，真正实现对化学反应的“实时”检测，从而揭示 化学反应的本质。在实验研究方法迅速发展的同时，理论研究方法也引起人们的 重视。1 9 2 7 年，h e i t t e r 和l o n d o n 运用量子力学的原理研究氢分子的结构，揭 开了量子化学的首篇章。到了8 0 年代初期，量子化学已经发展成为- f l 独立的， 同时与化学各分支学科，以及物理、生物、计算数学等学科互相渗透的学科。随 着人们认识水平向微观化的发展，量子化学将成为一切从分子水平上探讨自然界 奥秘的科学的基础，其应用范围很广。其中生物和药物的量子化学研究是应用研 究中一个活泼的领域，分子生物学力图从生物分子的结构、性能及相互作用揭示 生命现象的本质，量子化学计算有助于实现这一目的。量子化学计算方法对生物 化学的渗透，已经导致了燕子生物学的建立。对药物分子构效关系的研究，已经 有意识地用于母体结构或取代基的选择，提出更好的先导化合物，作为药物合成 盼基础。这不仅深刻地揭示药物疗效的本质，也加速了药物合成的进程。量子化 学与药理学相结合，已经形成量子药理学的分支学科。特别是随着计算机技术的 发展和计算方法的程序化，已经建立了多种计算程序，其中最著名的是1 9 9 8 年 诺贝尔化学奖获得者p o p l e 教授组编写的g a u s s i a n 程序。该程序直接利用h f r 方程进行严格计算。即所谓“量予化学从头算方法”。采用基于量子化学原理的 g a u s s i a n 程序和近几年发展的结构活性关系( s l x u c t u r e - a c t i v i t yr e l a t i o n s h i p s ，简 称s a l t ) 理论研究抗氧化剂是一种非常有效的途径和方法。定量构效关系是利 用最小数量的化合物及其活性的数据获取最大限度的构效关系信息，在构效关系 6 张军山东师范大学硕士论支 之间建立数量上依赖关系的数学模型，借以指导新化合物的设计、合成及预测未 知物的生物活性及物理化学性质。因此，如果能够总结出抗氧化剂的定量构效关 系 1 6 - 1 7 】，并借近来迅速发展的计算机辅助分子设计( c o m p u t e r - a i d e dm o l e c u l e d e s i g n ，简称c a m d ) 技术，将减少抗氧化剂筛选过程中的盲目性，且有可能按 照不同需要构建出活性更高的新型抗氧化剂。因此，量子化学计算可以从微观结 构上解释已有的实验结果，同时对一种新的反应机理进行定性和定量地预测各种 可能的结果，以进一步指导实验。 三，当前的研究进展 目前的研究普遍认为抗氧化剂的作用机制包括间接清除自由基和直接清除 自由基两条途径，前者指酚类抗氧化剂通过络合金属离子以降低f e n t o n 反应 ( 0 2 。+ h 2 0 2 寸0 2 + o h + 0 h - ) 的速率而减少羟基自由基的生成；后者指酚类 抗氧化剂通过酚羟基的抽氢反应生成稳定的苯氧自由基从而中断链式反应，反应 机理主要有两种( 以过氧自由基为例) ：第一种机理是一步抽氢反应( 1 ) ，即：r 1 0 0 + r x h 寸r 10 0 h + r x ( 1 ) ；第二种机理是质子伴随的电子转移反应( 2 ) ， 即：r o o + r x h - r o o 一+ r x h + 寸r o o h + r x ( 2 ) 在这里，x 代表0 ， s ，n ，c 等。 n a g a o k a ，s 等( 1 9 9 2 ) 发现反应机理受溶剂的影响，在一定的化学或者生物 环境中两种反应机理可以共存 1 8 】。i n g o l d ，k uw r i g h t ，j s 1 1 9 - 2 2 1 等发现在非极性 溶剂中，反应机理主要是机理1 ，理论参数是x h 键解离能( b d e ) 2 3 - 2 8 】，x 。h b d e 越低，反应越容易进行。b d e 的定义是：b d e = h f + h h h p ，其中h p 是母 体分子的生成焓1h f 是相应的自由基分子的生成焓；h h 是h 原子的生成焓。这 一指标现在已经广泛应用于预测抗氧化剂的活性。原因如下：清除自由基的速率 常数k s = a e x p ( a g r t ) ，其中g = a h 一t a s 。由于a s 很小，可以 忽略“，所以g * a h ，且h 与b d e 有很好的相关性，所以i g k s 与 b d e 有一定的相关性。但是由于没有考虑指前因子a 的影响，所以计算的b d e 与 l g k s 的相关系数不是很高。从b d e 的定义可以知道，h f 值是受自由基未成对电 子密度重额分布的影响。自旋密度分布的越好，则h f 值越低。另外，单酚化合 物的h o m o 能级与b d e 有很好的相关性，所以，推测在一定程度上，自由基 的电子自旋密度，母体的h o m o 能级能作为b d e 的辅助函数表征抗氧化剂的 张军山东师范大学硬： ：论上 清除自由基活性。 z h a n g ，h y ，j o v a n o v i c ，s v ，n a k a n i s h i ，i 1 3 0 _ ”1 发现在极性溶剂中，反应 机理倾向于机理2 ，理论参数是整体分子的电离势( i p ) ，i p 越低，反应越容易 进行。i p = h 。一k 其中是母体分子的生成焓；h 。是相应自由基阳离子的生成 焓。例如，n a k a n i s h ia n dc o w o r k s 建议在m e c n 或e t c n 极性溶剂中，( + ) 一 儿茶素清除自由基的机理倾向于机理2 t 3 2 1 。m e c n 或e t c n 是氢键接受者，所以 在酚羟基和溶剂分子间可阻形成分子间氢键，从而阻碍了抽氢反应，大大的降低 了一步直接清除自由基的速率【3 4 彤】。尤其是对包含儿茶酚结构的儿茶素。斛皮素 等多酚化合物，其受溶剂的影响比单酚化合物维生素e ，b h t 等要大一些f 3 6 3 7 】。 四存在的主要问题 1 ) 抗氧化剂的s a r 要受到溶剂的影响，对极性溶剂抗氧化剂的作用形式，结构 活性关系尚不明确，而且所选用的理论参数也要受到溶剂的影响，在气相中 和在溶剂中表现出不同的数值。 2 ) 现有的s a r 并未得到实践的充分检验，故其有效性并未被充分证明。即迄今 的s a r 关系式只是解释已有实验中抗氧化剂的活性蓑异，而尚未成功地指导 抗氧化剂的筛选与构建。 3 ) 对于清除某种自由基的具体的作用机理还不是很清楚。 五拟解决的问题 i ) 研究在一些溶剂中表征抗氧化剂活性的理论参数数值的变化来研究溶剂效应 对于菜些酚类抗氧化荆有什么样的影响。 2 ) 研究气相和极性溶剂中某些酚类抗氧化剂清除自由基能力大小，从而初步在 理论上指导实验中寻找合适的溶剂使得化合物表现出更高的抗氧化性质。 3 ) 利用所得数据解释实验上所得抗氧化剂的活性大小，并由此研究其清除自由 基的作用机理。 8 张军山束师范大学硕士论立 参考文献 t lr o b e r t ，g ；z e w a i l ，a h ，zp 缈j ，c h e m ，1 9 9 1 ，9 57 9 7 3 2 】赵克然，杨毅军，曹道俊氧自由基与临床中国医药科技出版社，北京， 2 0 0 0 【3 】钟慈声，孙安阳一氧化氮的生物医学上海医科大学出版社，上海，1 9 9 7 4 】a n t o s i e w i c z ，j ；p o p i n i g i s ，j ；i s h i g u r o ，h ；h a y a k a w a ，t ；w a k a b a y a s h i ，t 1 9 9 5 ，1 7 ，2 3 1 5 】赵保路氧自由基和天然抗氧化剂科学出版社，北京，1 9 9 9 【6 】孙存普，张建中，段绍瑾自由基生物学导论，中国科学技术大学出版社， 合肥，1 9 9 9 【7 】莫简自由基生命科学进展，原子能出版社，1 9 9 9 ，7 ，7 【8 】方允中，李文杰自由基与酶科学出版社，北京，1 9 8 9 ，p 1 9 3 - 2 3 1 【9 】宋振玉，刘耕陶当代药理学，中国协和医科大学、北京医科大学联合出版社， 北京，1 9 9 7 1 0 】s c o r ，ga n t i o x i d a n t s b u l l c h e m s o c j p n 1 9 8 8 ，6 1 ，1 6 5 1 1 】h a l l i w e l l ，b ；a e s c h b a c h , r ；l o l i g e r , j ；a r u o m a , o i f o o d c h e m t o x i 。1 9 9 5 ， 3 3 6 0 1 1 2 1a l a l o m a ，o i 。f r e er a d i c b i 0 1 m e d 1 9 9 6 ，2 0 , 6 7 5 1 3 】蔡奕文，赵谋明，彭志英天然抗氧化剂发展近况，中国油脂，1 9 9 9 ，2 4 ， 4 5 1 4 】d e m m i g - a d a m s ，b ；a d a m s ，w w ，i i i ，s c i e n c e2 0 0 2 ，2 9 8 ，21 4 9 【1 5 】p e d e r s e n ，s ；b a n a r e s ，l ；z e w a i l ，a h j ：c h e m p h y s 1 9 9 2 ，9 7 ，8 8 0 1 1 6 】王连生，韩朔睽分子结构、性质与活性化学工业出版社，北京，1 9 9 8 【1 7 】郭宗儒药物化学总论中国医药科技出版社，1 9 9 6 ，p i 0 7 1 6 8 18 】n o g a o k a , s ；k u r a n a k a ，a ；t s u b o i ，h ；h a g a s h i m a , u ；m u k a i ，k j p h y s c h e m ， 1 9 9 2 ，9 6 ，2 7 5 4 ( 1 9 】b u r t o n ，gw ；l ep a g e ，y ；g a b e ，e j ；l n g o l d ，k u j a m c h e m s o c 1 9 8 0 ，1 0 2 7 7 9 1 2 0 b u r t o n , g w ；d o b a ，t ；g a b e ，e j ；h u g h e s ，l ；l e e ，f l ；p r a s a d ，l ；l n g o l d ，k u 张军山东师范大学硕士论文 j a m c h e m s o c 1 9 8 5 ，1 0 7 ，7 0 5 3 2 1 】d eh e e r , m i ；m u l d e r , p ；k o r t h ，h ，一g ；i n g o l d ，k u ；l u s z t y k ，j j a m c h e m s o c 2 0 0 0 ，1 2 2 ，2 3 5 5 【2 2 】f o i l ，m c ；j o h n s o n ，e r ；v i n q v i s t ，m ，r w r i g h t ，j ，s ，；b a r c l a y , l r c ； i n g o l d ，k u j o r g ，c h e m 2 0 0 2 ，6 7 ，5 1 9 0 2 3 v a na c k e r , s a b e ；k o y m a n s ，l m h ；b a s t ，a f r e er a d i c b i 0 1 m e d 1 9 9 3 ，8 0 ，1 6 1 3 【2 4 】m i g l i a v a c c a ，e ；c a r r u p t ，p a ；t e s t a ，b h e n c h i n a a c t a l 9 9 7 ，8 0 ，1 6 1 3 2 5 】z h a n g ，h yj a m ，o i lc h e m s o c 1 9 9 8 7 5 。1 7 0 5 2 6 】z h a n g ，h y ；s u n ，y m ；z h a n g ，gq ：c h e n , d z q u a n t s t r u c t a c t r e l a t 2 0 0 0 ，1 9 ，3 7 5 2 7 】w r i g h t ，j s ；j o h n s o n ，er ；d i l a b i o ，ga ，j ，a m c h e m s o c 2 0 0 1 ，1 2 3 ，11 7 3 【2 8 】b a k a l b a s s i s ，e g ；c h a t z o p o u l o u ，a ，；m e l i s s a s ，v s ：t s i m i d o u ，m ，；t s o l a k i ，m ； v a f i a d i s ，a l i p i d s 2 0 0 1 ，3 6 ，1 8 1 【2 9 t o m i y a m a ，s ；s a k a i ，s 二n i s h i y a m a ，t - ；y a m a d a ，eb u l l c h e m s o c j d n 19 9 3 ，6 6 ，2 9 9 3 0 lj o v a n o v i c ，s v ；s t e e n k e n ，s ；t o s i c ，m ；m a r j a n o v i c ，b ；s i m i c ，m gj a m c h e m s o e 1 9 9 4 ，1 1 6 ，4 8 4 6 3 1 】j o v a n o v i c ，s ，v ；s t e e n k e n , s ；h a y a ，y ；s i m i c ，m gj c h e m s o c p e r k i n t r a n s 21 9 9 6 ，11 ，2 4 9 7 3 2 1n a k a n i s h i ，i ；m i y a z a k i ，k ：s h i m a d a ，to h k u b o ，k ；u r a n o ，s ；i k o t , n ；o z a w a ， t r ；f u k 唧m i ，s ；f u k a t h a r a ，k j p h y s c h e m ，a2 0 0 2 ，1 0 6 ，111 2 3 ， 【3 3 k o n g ，l ；s u n ，z l ；w a n g ，l f ；z h a n g ，h y ；y a o ，s d h e n c h i m a c t a 2 0 0 4 ，8 7 ，5 1 1 3 4 】a v i l a ，d v = ；i n g o l d ，k ，u ；l u s z t y k , j g r e e n ，wh ；p r o c o p i o d r j a m ， c h e m s o c 1 9 9 5 ，1 1 7 ，2 9 2 9 3 5 1m a c f a u l ，pa ；i n g o l d ，k u ；l u s z t y k ，j j ，o r g c h e m 1 9 9 6 6 1 1 3 1 6 3 6 1b a r c l a y , l r c ；e d w a r d s ，c e ；v i n q v i s t ，m r ；j a m c h e m s o c 19 9 9 1 2 1 ，6 2 2 6 3 7 p e d r i e l l i ，p - ；p e d u l l i ，gf ；s k i b s t e d ，l h j a 卯c f o o d c h e m 2 0 0 1 ，4 9 。3 0 3 4 1 0 张军山东师范大学硕士论文 第二章基本理论与计算方法 量子力学的形成，奠定了现代物理和化学的理论基础，然而由于求解量子力 学方程的复杂性，使得量子力学形成的早期只能解决定性的化学问题。但随着计 算机技术的发展和计算方法的程序化，量子力学已经几乎能够解决各种化学问 题。量子力学的基本原理和方法在化学过程中的应用形成了物理化学分支学科一 一量子化学。 第一节量子化学基本理论简介 用量子力学研究原予或分子结构，主要是求解定态的s c h r o d i n g e r 方程。首 先是把定态的s c h r o d i n g e r 方程写出来；其次求解s c h r o d i n g e r 方程，得到定态 的波函数甲和相应的能量本征值e ；最后进行其它的力学量计算。 1 s c h r o d i n g e r 方程 量子力学揭示了微观粒子体系的波粒二象性，这种波粒二象性粒子波函数的 s c h r o d i n g e r 方程为： 一未v 2 + y r ) = 芸掣位 通过解s c h r o d i n g e r 方程就可以获得关于粒子的能量及其它性质的信息。将此方 程进行变量分离，即将、壬，( r ，r ) 表述成、壬，( ，) 和f ( f ) 的乘积形式，于是可以得到不含 时间的s c h r o d i n g e r 方程： v ( o - - e v ( ，) ( 2 0 2 ) 其中 h ：一姜v 2 + 矿 ( 2 0 3 ) 8 ，r 2 m b o r n o p p e n h e i m e r 近似是为简化求解s c h r o d i n g e r 方程而引进的第一个近 似，它是将电子运动与核运动分离，因为核质量远远大于电子质量，核的每一个 微小的运动电子都能迅速调节而适应核的新位置。于是电子在分子内依赖核的位 置而不是它们的速率。分子体系的h a m i l t o n 量可以表达为： h = r ( r ) + t “( r ) + v - ( r ，r ) + v ( r ) + v “( r ) ( 2 0 4 ) b o r n - o p p e n h e i m e r 近似允许两部分可以分开来处理n 描述电子运动的 s c h r o d i n g e r 方程为： h 、壬一( r ，r ) = e ( r ) 甲( r ，r ) ( 2 0 5 ) 其中e ( r ) 依赖于核坐标，它描述了体系的势能面。相应的，e ( r ) 用作核哈密顿 的势能，即 h - - t ( r ) + e ( r )( 2 0 6 ) 2 h a r t r e e - - f o c k 理论“，” 即使对最普通的分子严格求解$ c h r 6 d i n g e r 方程几乎也是不可缒，因此有必 要引进一些假设和近似。 2 1 分子轨道理论近似1 2 1 - 1 分子轨道理论的要点 与着眼于形成共用电子对的价键理论不同，分子轨道理论是将分子作为整 体来考虑的，其要点如下： 1 ) 分子轨道概念 假定分子中的每个电子独立的运动在各个原子核和其余电子组成的平均势 场中，每个电子的运动状态可以用电子波函数掣。来描述，、壬，。仅仅是i 电子的坐 标函数，这种分子中的单电子空间波函数称为分子轨道。 2 ) 分子轨道的形成 根据电子运动的波动性，分子轨道、壬，可以近似用原子轨道的线性组合得到， 组合系数由交分法确定，这种方法通常缩写为l c a 沪m 0 。 甲一= 御f ( 2 0 7 ) i - i 式中甲j 为分子轨道，数目与组合的分子轨道相等，c 。是i 原子轨道的o f 的组 合系数各个原予轨道的系数的平方和e j i = l 。i 原予轨道对第j 个分子轨道 的贡献为c 2 j l 。 3 ) l c a o - m o 的规则 1 2 张军山东师范大学硕士论文 不同的原子轨道能有效地组成分子轨道的原则有三条：对称性匹配原理，能 量近似原理，最大重叠原理。 2 1 2 分子轨道理论近似 分子轨道理论近似认为，波函数、i ，是分子轨道m 。、：的线性组合，即 、l ，( r ) = 中。( r ) ：( r ) ( 2 0 8 ) 其中， 肿，d x d y d z = 口 ( 2 0 9 ) 然而，此时的波函数不满足反对称化要求。我们可以对n 电子体系用n 2 个 分子轨道建立一个闭壳层波函数，并且给每一个分子轨道配备一队自旋相反的电 子。于是分子轨道组合的最简单的反对称化波函数可以写成为： i 庐。“b ( 1 ) 识( ，l 扮( 1 ) 曲卜巩纯叭以 2 2 基组 。“b “)。“) z o ) 庐。纯b g ) 妒。以归o ji ( 2 1 0 ) 另一个近似就是将分子轨道表示成单电子基函数的线形组合，一个独立的分 子轨道被定义： 中，- z c ，z ， ( 2 1 1 ) l 其中”x 一可归一化。从头算程序中用g a u s s i a n 型原子函数作为基函数，它可 以表示为： g ( a ，r ) = c x “y 。z ”e ”2 ( 2 1 2 ) 这样， 因此， 以= 郇 ( 2 1 3 ) 张军山东师范大学硕：卜论且= m 。= c ，g ， 2 3r o o t h a a n h a l1 方程 ( 2 1 4 ) 轨道近似原理( 分子轨道，原子轨道，单电子近似组成多电子体系态) 的核 心方程是h f r o o t h a a n 方程，是先由h a r t r e e 提出，后经s l a t e r ，f o c k 等人改 造，成为h f 方程，主要用于原子计算。5 0 年代，r o o t h a a n 提出l c a o - m o 方法组 合分子轨道，将h f 方程转换成代数方程组，便于求解，用于处理分子体系。 确定最优分子轨道的方法和求最优原子轨道的方法类似，就是把体系总能量 表达为分子轨道的泛函，在保持分子轨道正交归一的条件下交分求极值，导出分 子体系的单电子s c h r s d i n g e r 方程，从而得出分子轨道函数和轨道能。 h f 方程就是从一组非线性的积分微分方程转化为一组数目有限的代数方程 h f r o o t h a a n 方程。即 f c = s ce ( 2 1 5 ) 其中e 是轨道能对角矩阵，f 称为f o c k 矩阵，它表示为： i v 1 = 昭+ j 旯o j 一去似l v d i 】 ( 2 1 6 ) z ；l a = - i 二 其中日罗表示单电子哈密顿矩阵，b ，为密度矩阵，它表示为： b ，= 2 c 二 ( 2 1 7 ) i - i 因为f o c k 矩阵包含未知的波函数，只是形式上的，而非已知的。因而必须用迭 代方法求解h f 方程，最终收敛达到自洽，因而也称为自洽场( s c f ) 方法。 2 4 自洽场理论( s c f ) 2 4 1 量子力学阐释 先假设一套试探波函数( 甲t “ ，于是f o c k 矩阵就成为已知的f “，然后用f 计算出第二轮渡函数f 、壬，t ” 及et ”，再利用它求得第二轮f 。，而由尸算出第 三轮波函数 、壬，”) 及et “。如此循环下去，直到第r l 轮与第( n 一1 ) 轮的能量差 满足一定误差要求为止，即达到所谓自洽场。这时的 甲。“ 及e 。m 即为分子轨 张军山东师范大学硕士论文 道波函数和轨道能量。 2 4 2 具体内容 为了研究溶剂效应，o n s a g e r 提出了反应场理论( r e a c t i o nf i e l d t h e o r y ) 。 在这个模型中，溶质被放在一个沉浸在介电常数为e 连续介质中的空穴内，这个 空穴可以是球形、椭球形或者其它形状，为计算方便起见，通常选为球形( 如图 2 3 ) 。t a p i a 和g o s c i n s k i 将o n s a g e r 的反应场理论加入到量子化学分子轨道理论 中，发展成为自洽反应场( s c r f ) 理论。此后这一模型被广泛的应用于溶剂效 应的研究中。 图2 3o n s a g e r 反应场模型示意图： 溶质分子放在一个半径为a o 的圆形空穴中 空穴被介电常数为的连续介质包围着 现将这一理论的计算方法概述如下。溶质分子固有的偶极矩作用于溶剂 分子，使得溶剂分子产生一诱导偶极矩，而溶剂分子的帮偶极矩反作用于溶质 分子，从而对溶质分子产生一个额外的稳定作用，在分子轨道理论中，溶剂效应 被当作溶质分子原有哈密顿算符h o 的微扰项h ，。若用h d 表示溶质分子在连续 介质中的哈密顿算符的话，则 h d = h o + h ( 2 1 8 ) 微扰项可以表达微溶质分子偶极矩算符和反应场斤的偶合 h ；一趣( 2 1 9 ) 并且反应场r 正比于分子的偶极矩 r = 腭( 2 2 0 ) 比例常数g 反映反应场的强度，它与介质的介电常数和空穴半径印有关，其关 系式如下： g - - 2 ( 占一1 ) ( 2 占+ 1 k ( 2 2 1 ) 在自洽场波函数中，反应场的溶剂效应被当作f o e k 矩阵的附加项进行计算： l l 张军山东师范大学硕士论文 儿= 殿，一g ( 彬陋i 伽) ( 2 2 2 ) 这里吼和为基函数。当溶剂的极化作用引入之后，分子的总能量可表达为： e = ( 驴中) 一0 。5 胀 ( 2 2 3 ) 其中驴是分子的总波函数。 自洽反应场的计算过程如下： 1 选择一个反应场r 。 2 计算自洽反应场能量和偶极矩。第一次计算时将分子当作气态分子计算。 3 计算新的反应场r = 鸺，如不收敛，则返回到第二步直到自洽为止。空穴半 径选择有多种方法，最简单的方法是根据分子的体积计算口。 口j = 3 f 4 n n ( 2 2 4 ) 其中是分子体积，由分子置除以密度直接得到，是阿佛加德罗常数，具体 计算时，将由( 2 2 9 ) 式计算的口。加0 5 a ，这样更接近实际情况。 s c r f 理论在互变异构平衡、两性离子和旋转异构体的溶剂效应研究中得到的结 果都与实验值非常吻合，可以广泛用于此类反应的溶剂效应量子化学理论研究。 2 5 基函数 求解h f r 方程的疆难在于多中心积分，于是b o y 等人提出用若干个g a u s s i a n 函数拟和一个s l a t e r 原子轨道。 g a u s s i a n 函数的突出优点是使多中心积分获得解析形式的解，交为单中心 积分，使积分计算大为简化。为了保持基函数的物理利益，同时得到多中心积分 的解析式，可将s t o ( s t a r e