（理论物理专业论文）相对论重离子碰撞中强子和氘核椭圆流的研究.pdf

曲阜师范大学硕士学位论文摘要 摘要 自2 0 0 0 年美国布鲁克海文国家实验室的相对论重离子对撞机( r h 工c ) 实验运行以来， 在微观物质的探索上取得了巨大的进展。尽管实验结果所呈现出来的末态强子的新特性表 明可能已经产生了强耦合的夸克物质或夸克胶子等离子体( q g p ) ，但在理论上，由于色 禁闭效应，还没有一套完整的动力学理论来统一地描述相对论重离子碰撞的全过程，只能 从其强子化产物( 末态强子系统) 的特征中，借助唯象的强子化模型来间接地获取有关q g p 性质的各种信息。到目前为止，发展的比较成功的强子化模型有两种：一种是部分子碎裂 模型，另一种是夸克组合模型。 r 川c 能量下的核一核碰撞产生了大量的解禁闭夸克物质，其内部热压力导致高温高密 夸克物质系统的膨胀和演化，这种夸克层次上的集体膨胀性在末态强子上有很明显的可观 测效应，例如，强子的径向流v l 、椭圆流和更高层次的屹流等各向异性流，特别是椭圆 流，它更能反映出碰撞系统初始阶段集体演化的不对称性。近来，r h i c 实验对强子椭圆流 作了精细的测量，结果显示，在中等横动量区强子的椭圆流呈现出c o n s t i t u e n tq u a r k n u m b e rs c a l i n g 现象，这意味着末态强子的集体性起源于部分子阶段的集体性，同时还 表明强子化机制是夸克组合机制。在夸克组合的框架下，山东大学的谢去病等人在八十年 代提出了山东夸克组合模型，并成功解释了e + e 一反应中的一系列实验现象。随着相对论 重离子碰撞实验的发展，最近，邵凤兰等人把山东夸克组合模型从e + e 一反应推广、应用到 相对论重离子碰撞环境，给出了一系列与实验符合的理论预言，例如：强子产额及多重比、 不同能量和中心度下带电粒子赝快度分布、强子椭圆流在小p ，区的精细结构以及r h i c 能 区中横动量谱对能量和中心度的依赖等。本文在这些工作的基础上，利用山东夸克组合模 型，系统研究了末态强子的椭圆流，特别是奇异强子的椭圆流，因为它受末态强子重散射 的影响小，更能反映核一核碰撞初期演化阶段的信息。 最近，r h i c 实验对氘核的椭圆流进行了测量，结果显示氘核的椭圆流同样遵循 c o n s t i t u e n tq u a r kn u m b e rs c a l i n g 规律，这一与强子椭圆流相同的现象，引起了人们 对氘核的产生机制及其集体性起源等问题的极大兴趣。本文在研究末态强子椭圆流的基础 上，建立了一个简单的氘核产生的图像，计算了氘核的横动量谱和椭圆流，并与实验结果 作了比较。 本文主要做了以下两方面的工作： ( 一) 利用山东夸克组合模型系统研究了质心系能量、s n n = 2 0 0 g e v 的a u + a u 碰撞 系统中末态强子的椭圆流。分别计算了中心快度区不同碰撞中心度，即0 1 0 ，l o 一4 0 ， 4 0 8 0 ，0 8 0 ，各种强子p + 4 - p 一，k ：，人+ 天，q + + q 一，e + + 巨一，的椭圆流，并与实 验结果作了比较。结果表明，我们的组合模型能够很好地描述强子的椭圆流。 ( - - ) 计算了质心系能量s n n = 2 0 0 g e v 的a u + a u 碰撞系统中氘核的横动量分布和 椭圆流。我们建立了一个简单的氘核的组合图像，研究了中心快度区碰撞中心度2 0 6 0 曲阜师范大学硕士学位论文摘要 氘核的横动量谱和椭圆流。结果发现，我们的理论预言在误差范围内与实验符合得很好。 这意味着，不仅末态强子的椭圆流起源于部分子相的集体性，氘核的椭圆流也同样起源于 部分子相的集体性。 关键词：相对论重离子碰撞；夸克组合模型；椭圆流。 i i 曲阜师范大学硕士学位论文摘要 a b s t r a c t s i n c et h eo p e r a t i o no fr e l a t i v i s t i ch e a v yi o nc o l l i d e r ( r h i c ) a tb m o l d m v e nn a t i o n a l l a b o r a t o r y ( b n l ) i n2 0 0 0 ，m a n yi m p o r t a n tp r o g r e s s e sh a v eb e e nm a d ei ns t u d y i n gm i c r o s c o p i c m a t e r i a l 砀en e wp r o p e r t i e so fh a d r o n sw h i c hw e r eo b s e r v e di ne x p e r i m e n th a v es h o w nt h a t t h eq u a r kg l u o np l a s m a ( q g p ) i nh i g he n e r g yn u c l e u s - n u c l e u sc o l l i s i o n sh a sb e e no b t a i n e d i n t h e o r y ，船t h ed e c o n f m e d t h e r ei sn or i g o r o u st h e o r e t i c a lf r a m e w o r kt h a t i sr e l i a b l ef o r d e s c r i b i n gh e a v y - i o nc o l l i s i o n s w eh a v et os t u d yt h ep r o p e r t i e so fq g pi n d i r e c t l yt h r o u g h t h e p r o p e r t i e s o ff m a lh a d r o n s 、析t l lt h eh a d r o n i z a t i o nm o d e l c u r r e n t l yt h e r ea r et w om o r e s u c c e s s f u lh a d r o n i z a t i o nm o d e l s ：o n ei st h ep a r t o nf r a g m e n t a t i o nm e c h a n i s mm o d e l ，t h eo t h e ri s t h eq u a r kc o m b i n a t i o nm o d e l r h i ce n e r g yo fn u c l e a r - n u c l e a rc o l l i s i o n sp r o d u c eal a r g en u m b e ro fs o l u t i o n sq u a r kc o n f i n e m e n t m a t e r i a l ，i t si n t e m a lt h e r m a lp r e s s u r el e dt ot h ee x p a n s i o ne v o l u t i o no ft h eh o ta n dd e n s eq u a r km a t t e r t h ec o l l e c t i v ee x p a n s i o no ft h eh o ta n dd e n s eq u a r km a t t e ro ft h eh a d r o n i cf i n a ls t a t eh a v ev e r y o b v i o u se f f e c t sc a l lb eo b s e r v e d ，f o re x a m p l e ，t h eh a d r o n sd i r e c t e df l o wv l ，e l l i p t i cf l o wv 2 ，a h i g h e rl e v e lo fv 4f l o wa n ds oo n e s p e c i a l l y ，e l l i p t i cf l o wc a l lr e f l e c tm o r et h ep r o p e r t i e so f t h e h o ta n dd e n s eq u a r km a t t e r sc o l l e c t i v i t yf o rt h ei n i t i a ls t a g eo ft h ec o l l i s i o ns y s t e m r e c e n t l y , t h ee l l i p t i c f l o w so fh a d r o n sh a v e b e e nm a d eaf m em e a s u r e m e n ta tr h i c ，a n dt h er e s u l t ss h o w nt h a tt h ee l l i p t i c a lf l o w s h a v eas i g n i f i c a n tp h e n o m e n o n , c o n s t i t u e n tq u a r kn u m b e rs c a l i n ga tt h ei n t e r m e d i a t et r a n s v e r s em o m e n t u m ， w h i c hr e c a l l st h a tt h ec o l l e c t i v ep r o p e r t yo fh a d r o n so r g i n a t ei nt h ei n i t i a ls t a g eo ft h ep a r to ft h ec o l l e c t i v e s u b s t a g e ，a sw e l l 嬲q u a r kc o m b i n a t i o nm e c h a n i s mi sp r o b a b l yt h em a j o rh a d r o n i cm e c h a n i s m s i nt h e f r a m e w o r ko fq u a r kc o m b i n a t i o n s ，q u b i n gx i eo fs h a n d o n gu n i v e r s i t yp r o p o s e ds h a n d o n gq u a r k c o m b i n a t i o nm o d e li nt h ee i g h t i e s ，a n dh a ss u c c e s s f u l l ye x p l a i n e das e r i e so fe x p e r i m e n t a lp h e n o m e n o na t e + e c o l l i s i o n w i t ht h ed e v e l o p m e n to fr h i c ，t h eq u a r kc o m b i n a t i o nm o d e lh a sb e e na p p l i e dt or h i cb y s h a of e n g l a n , a n da l s os u c c e s s f u le x p l a i n e das e r i e so fe x p e r i m e n t a lp h e n o m e n o n ，s u c h 嬲h a d r o n sy i e l da n d m u l t i r a t i o ，c h a r g e dp a r t i c l e sp s e u d o - r a p i d i t yd i s t r i b u t i o n a td i f f e r e n te n e r g ya n dc e n t r a l i t yb i n s ，t h ef m e s t r u c t u r eo fh a d r o n se l l i p t i cf l o wa tl o wp tr a n g e 蕊w e l la st h ee n e r g ya n dc e n t r a l i t yd e p e n d e n c eo f p rs p e c t r u ma t r h i ca n ds oo n i nt h i sp a p e r , b a s e do nt h ea b o v ew o r k , w eu s et h es h a n d o n gq u a r k c o m b i n a t i o nm o d e ls y s t e mt os t u d yt h ee l l i p t i cf l o w so fh a d r o n s ，e s p e c i a l l yt h es t r a n g eh a d r o n se l l i p t i cf l o w s ， 私t h e yh a v es m a l le f f e c t so f h a d r o n sr e - s c a t t e r i n g , b e t t e rr e f l e c tn u c l e a r - n u c l e a rc o l l i s i o ne a r l ys t a g eo ft h e e v o l u t i o no fi n f o r m a t i o n r e c e n t l y , t h ee l l i p t i cf l q o fd e u t e r o nh a sb e e nm e a s u r e da tr h i c ，t h em e a s u r e dr e s u l t ss h o w e dt h a tt h e e l l i p t i cf l o wo fd e u t e r o nf o l l o w st h es a m el a w so fc o n s t i t u e n tq u a r kn u m b e rs c a l i n g , t h ee l l i p t i cf l o wo f d e u t e r o nw i t ht h es a m ep h e n o m e n o n 船h a d r o n s h a sc a u s e dag r e a ti n t e r e s ti nt h ee m e r g e n c eo fm e c h a n i s m so f d e u t e r o na n di t sc o l l e c t i v eo r i g i n i nt h i sp a p e r , b a s e do nt h es t u d yo fh a d r o n se l l i p t i cf l o w , w eg i v ean a i v e i i i 曲阜师范大学硕士学位论文摘要 c o m b i n a t i o nm o d e l ，c a l c u l a t et h ep rs p e c t n u na n de l l i p t i cf l o wo fd e u t e r o na n dc o m p a r et h e mw i t ht h e e x p e r i m e n td a t a t h ew o r kc o n t a i n st w oa s p e c t s 罄f o l l o w s ： ( i ) w i t ht h es h a n d o n gq u a r kc o m b i n a t i o nm o d e l ，w ec a l c u l a t et h ee l l i p t i cf l o wo fh a d m n si na u + a u c o l l i s i o n sa t 厩= 2 0 0 g e v w es e p a r a t ec a l c u l a t et h ee l l i p t i cf l o wo f 矿+ p ，k ：，a + x ， q + + q 一，巨+ + 巨一，mi l l 龇c e n t r a l i t yo f0 1 0 ，1 0 4 0 ，4 0 8 0 ，0 8 0 ，a n d c o m p a r et h e m w i t ht h ee x p e r i m e n t a ld a t a t h er e s u l t ss h o wt h a to u rm o d e lp r o v i d e sag o o d d e s c r i p t i o no f h a d r o n se l l i p t i cf l o w s ( i i ) u n d e rt h ea b o v ec a l c u l a t e dr e s u l t s ，w ec a l c u l a t et h ee l l i p t i cf l o wo fd e u t e r o n w eg i v ean a i v e c o m b i n a t i o nm o d e l ，a n ds t u d yt h ep rs p e c t r u ma n de l l i p t i cf l o wo fd e u t e r o ni nt h ec e n t r a l i t yo f 2 0 一6 0 t h ec a l c u l a t e dr e s u l t ss h o wt h a to u rt h e o r e t i c a lp r e d i c t i o n sa n de x p e r i m e n t a lr e s u l t sa r e i nw e l la g r e e m e n ti ne r r o r t h i sm e a n st h a tn o to n l yt h ee l l i p t i cf l o wo fh a d r o n sb u ta l s ot h ee l l i p t i c f l o wo fd e u t e r o no r i g i n a t e si nt h ep a r to ft h ec o l l e c t i v es u b p h a s e k e y w o r d s ：h e a v yi o nc o l l i s i o n s ；q u a r kc o m b i n a t i o nm o d e l ；e l l i p t i cf l o w i v 曲阜师范大学博士硕士学位论文原创性说明 ( 在口划“4 一) 本人郑重声明：此处所提交的博士口硕士口论文相对论重 离子碰撞中强子和氘核椭圆流的研究，是本人在导师指导下，在曲 阜师范大学攻读博士口硕士口学位期间独立进行研究工作所取得 的成果。论文中除注明部分外不包含他人已经发表或撰写的研究成 果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中已明 确的方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名： 赵j 戈卫 日期：p o 焰 曲阜师范大学博士硕士学位论文使用授权书 ( 在口划“4 ) 相对论重离子碰撞中强子和氘核椭圆流的研究系本人在曲阜师范 大学攻读博士口硕士口学位期间，在导师指导下完成的博士口硕 士口学位论文。本论文的研究成果归曲阜师范大学所有，本论文的研 究内容不得以其他单位的名义发表。本人完全了解曲阜师范大学关于 保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的 复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权曲阜师范大学， 可以采用影印或其他复制手段保存论文，可以公开发表论文的全部或 部分内容。 作者签名：、赵弓失卫 日期： d 吖- pl 儿 刷磁轹以p 彬醐：叩，形 曲阜师范大学硕士学位论文 第一章引言弟一早ji 吾 高能重离子碰撞是二十世纪七十年代以来形成的一个新的研究领域，其目的是研究在 相对论和极端相对论能量下，由核核碰撞所产生的极端高温、高密度的核物质的性质，探 测新的核物质相。至此，人类对物质结构的认识已经深入到了更深层次一夸克胶子等离子 体( q u a r kg l u o np l a s m a q g p ) 层次。 有限温度下的格点量子色动力学( l a t t i c eq c d ) 预言：大约在1 5 5 1 7 5 m e v 的临界温 度下，能量密度大约为1 g e v f m 3 时可能发生禁闭相和解禁闭相之间的相变 1 ，2 ，3 ，4 。相 对论重离子碰撞能够产生这种极端高温高密度的条件，在这一条件下强子物质可能通过相 变形成一种新的物质形态夸克胶子等离子体态，此时夸克和胶子将不再被禁闭在一个 强子的空间范围。根据现代宇宙学理论，这种夸克胶子等离子态是宇宙大爆炸几个微妙后 所处的状念，因此，探索和研究q g p 能加深我们对质量和禁闭的起源及早期宇宙的认识。 对夸克胶子等离子体这种新物态的探寻是1 9 8 3 年美国能源部决定建造位于美国行鲁 克海文国家实验室当时世界上碰撞能量最高的重离子碰撞加速器( i m i c ) 的主要动机之一。 r h i c 实验于2 0 0 0 年启动，经过近九年的运行，取得了巨大的进展，积累了大量的实验数 据。各种证据显示已经产生了解禁闭的夸克胶子等离子体，这为我们研究q g p 的强子化机 制以及它的各种性质提供了有利条件。尽管实验结果所呈现出来的术态强子的新特性表明 强耦合的夸克物质或夸克胶子等离子体( q g p ) 可能已经产生了，但是，由于色禁闭效应， 夸克胶子是不能直接被探测到的，只能从它们的冷凝产物即末态强子的特性间接给出 q g p 产生的证据及其各种性质。夸克转化为强子的过程，即强子化过程，由于支配它的非 微扰量子色动力学( n p q c d ) 远未解决，至今只能用实验结果参数化的“碎裂函数”或唯象 模型来描写。到目前为止，发展的比较成功的强子化机制有两种：一种是以l u n d 弦碎裂 模型为代表的部分子碎裂机制；另一种是夸克组合的强子化机制。 弦碎裂图像最早是由a r t r u 和m e n n e s s e r 提出的 5 ，1 9 8 0 年左右，l u n d 组对其作了进 一步的发展 6 ，7 ，8 ，9 ，并制作成了较为方便、完整的事例产生器j e t s e t ( 后来的版本为 p y t h i a ) ，应用到e + e 一，p 邯，e + p ，a + a 等各类高能反应中 1 0 ，成功解释了一系列实验 现象，因此被称为强子化的“标准模型”。夸克组合( q u a r kc o m b i n a t i o n ) 图像最早由 a n n i s o v i c h 和b j o r k e n 等人提出 1 1 ，1 2 ，其最大的优点是图像简明，不用引进任何附加机 制，就能在统一的框架下自然地描述重子和介子的产生规律。众所周知，r h i c 实验发现的 末态强子的新特征，如：中等横动量区大的重子介子比 1 3 ，1 4 ，1 5 ，1 6 ，1 7 - 2 1 、核修 正因子对味道的依赖 2 2 ，2 3 以及强子椭圆流的c o n s t i t u e n tq u a r kn u m b e rs c a l i n g 2 4 ，2 5 ， 2 6 ，2 7 ，2 8 ，2 9 规律等，标准碎裂图像根本无法解释 3 0 ，夸克组合图像却可以自然描 述，这引起了人们对夸克组合的强子化机制的极大兴趣。目前，成功描述r h i c 实验的夸 克组合模型主要有：d u k e 组的r e c o m b i n a t i o n 模型；o r e g o n 组的c o a l e s c e n c e 模型和山东粒 子组的夸克组合模型( s d q c m ) 。山东夸克组合模型由谢去病等人在1 9 8 8 年首次提出，并 曲阜师范大学硕士学位论文 给出了e + e 一湮灭过程中的夸克产生律和组合律 3 1 ，3 2 ，成功解释了e + e 一反应中的一系 列实验现象，如重子介子比，末态粒子产额，面关联，带电粒子的横动量谱等 3 2 。最 近，邵凤兰等人把山东夸克组合模型从e + e 一推广、应用到相对论重离子碰撞中，成功描述 了术态强子的许多性质，如强子产额及多重比、不同能量和中心度下带电粒子赝快度分布、 多夸克态的产生和产额上限 3 3 ，3 4 ，3 5 、强子椭圆流在小p ，区的精细结构 3 6 以及r h i c 能区中横动量谱对能量和中心度的依赖 3 7 】等。 r c 能量下的核一核碰撞产生了大量的解禁闭夸克物质，其内部热压力导致高温高密 夸克物质系统的膨胀和演化，这种夸克层次上的集体膨胀在未态强子上有很明显的可观测 效应，例如，强子的径向流v l 、椭圆流屹和更高层次的v 。流等各向异性流，特别是椭圆流， 它更能反映出碰撞系统初始阶段集体演化的不对称性。s t a r 实验组和p h e n i x 实验组对 强子椭圆流作了精细的测量，给出了a u + a u 和c “+ c 甜碰撞系统中强子椭圆流对赝快度 3 8 ，3 9 、中心度和横动量谱的依赖 4 0 ，4 1 ，4 2 ，4 3 ，4 4 ，4 5 。实验发现，在中等横动量区， 当强子的椭圆流和横动量分别除以强子的组分夸克数时( 介子除以2 ，重子除以3 ) ，强子 的椭圆流呈现一个统一的变化趋势，即c o n s t i t u e n tq u a r kn u m b e rs c a l i n g ( 夸克数标度) 现 象。这意味着末态强子的集体流起源于部分子相的集体性，同时还表明强子化机制是夸克 组合机制。这一现象也引起了理论界的极大兴趣。流体动力学模型 4 6 ，4 7 ，4 8 仅仅成功描 述了小横动量区强子椭圆流，但不能给出中等横动量区的实验结果：输运模型 4 9 ，5 0 ，5 1 认为强子的椭圆流依赖于初始部分子之间的重散射截面；夸克组合模型，如c o a l e s c e n c e m o d e l 5 2 ，5 3 或r e c o m b i n a t i o nm o d e l 5 4 ，5 5 ，成功解释了椭圆流的c o n s t i t u e n tq u a r k n u m b e rs c a l i n g 现象。 本论文利用山东夸克组合模型系统研究了质心系能量s n n = 2 0 0 g e v 的a u + , 4 u 碰撞 系统中各种强子在中间快度区不同中心度下的椭圆流。特别是奇异强子，由于其受末态强 子重散射影响小，因此，奇异强子的椭圆流更能反应核一核碰撞初始演化的信息，为此， 我们对它做了更加详细的讨论。计算结果与实验数据比较发现在实验误差范围内山东夸克 组合模型给出的预言与实验符合得很好。这表明我们的组合模型可以很好地用来描述强子 的椭圆流，也说明强子化的机制主要是组合机制。 目前，r h i c 实验测量了质心系能量、s n n = 2 0 0 g e v 的a u + a u 碰撞系统中氘核的一些性 质 5 6 ，5 7 ，5 8 ，结果显示氘核的椭圆流也遵循c o n s t i t u e n tq u a r kn u m b e rs c a l i n g 规律。这一 与强子椭圆流相同的现象，引起了人们对氘核的产生机制及其集体性起源等问题的极大兴 趣。并从理论上对这一现象进行研究 5 9 本论文在上述成功描述各种强子椭圆流的基础 上，类似在r h i c 中夸克组合形成强子一样，给出了一个简单的氘核的组合图像，计算了中 间快度区，质心系能量为4 s n n = 2 0 0 g e v 的a u + a u 碰撞系统中，中心度为2 0 6 0 的氘 核的横动量谱及其椭圆流。结果发现，我们的理论预言在误差范围内与实验符合得很好。 这意味着，不仅末念强子的椭圆流起源于部分子相的集体性，氘核的椭圆流也同样起源于 部分子相的集体性。 曲阜师范大学硕士学位论文 本文的安排如下： 在第二章中，我们简要地介绍山东夸克组合模型。 在第三章中，我们利用山东夸克组合模型，系统研究了质心系能量s n n = 2 0 0 g e v 的a u + a u 碰撞系统中末态强子的椭圆流。分别计算了中间快度区不同碰撞中心 度，即0 - 1 0 ，1 0 4 0 ，4 0 8 0 ，0 8 0 ，各种强子p + + p 一，k ? ，a + a 一， q + + q 一，一+ + 兰一，的椭圆流，并与实验结果作了比较。 在第四章中，我们计算了质心系能量s n n = 2 0 0 g e v 的a u + a u 碰撞系统中氘核的 横动量分布和椭圆流。通过建立一个简单的氘核的组合图像，我们研究了中间快 度区碰撞中心度2 0 6 0 氘核的横动量谱和椭圆流，并与实验结果进行比较。 在第五章中，我们给出总结与展望。 曲阜师范大学硕士学位论文 第二章山东夸克组合模型 相对论重离子碰撞的实验和理论一直在密切的结合，并起着互相推动的作用。在实验 方面，通过探测未态强子的性质来寻找夸克胶子等离子体的信号。在理论方面，由于色禁 闭效应，强子化过程无法从理论上直接计算，目前还没有一套有效的动力学理论来描述相 对论重离子碰撞的强子化过程。因此引发了高能物理唯象理论的发展，它的特点是：注重 研发粒子物理理论研究所需的计算物理和计算程序的新方法，建立了具有特色的高能计算 物理应用软件。我们的组合模型就是从高能物的理唯象理论上发展起来的，并且还在进一 步的发展和完善中。 在组合模型框架下，比较成功的有：d u k e 组的r e c o m b i n a t i o na n df r a g m e n t a t i o no f p a r t o n s 模型 6 0 ，61 、t a m 的c o a l e s c e n c ea n df r a g m e n t a t i o n 模型 6 2 、o r e g o n 组的 r e c o m b i n a t i o no fs h o w e rp a r t o n s 模型 6 3 ，6 4 ，6 5 ，6 6 、o h i o 的q u a r kc o a l e s c e n c e 6 7 和 山东粒子理论组的夸克组合模型( s d q c m ) 3 1 ，3 2 ，3 3 等。本章简单的介绍山东夸克组 合模型。首先介绍了夸克产生律，然后介绍了夸克组合律。 2 1 夸克产生律 夸克产生律是用来描述高能碰撞系统中产生的夸克数目与有效能e 之间的关系。夸克 从真空中激发和接下来的演化是一个非常复杂的非微扰过程，目前还没有一个完整、有效 的理论来描述它。谢去病等人在1 9 8 8 年研究e + e 一反应时，提出了用了统计力学的方法来描 述夸克的产生，给出了一个组合模型中简单、有效的夸克产生律。 考虑。个夸克和反夸克组成的系统，轻夸克和奇异夸克的数目比为 帆：n a ：m = 1 ：1 ：允，其中以 1 为奇异性抑制因子。用、豫分别表示“、d 、s 夸克 的质量，并且m u = m d ，那么夸克的平均质量为m = ( 2 m 。+ 以聊，) ( 2 + 以) 。组分夸克间 的平均相互作用势用 表示，那么高能重离子碰撞中产生的组分夸克的平均数目与有 效能e 之间的关系为： e = m + ( 一1 ) ，( 2 - 1 1 ) h 、 v z 因此组分夸克的平均数目为： - - 2 2 + 4 e ) “2 一口】 ( 2 2 ) 其中e 5 s m ，兰天去，口暑4 m 一言。 随着高能物理的发展，高能重离子碰撞的能量越来越高，核子也越来越丰富，相应的 理论也在完善和发展。在r h i c 相对论重离子碰撞中，发生了解禁闭，产生了大量自由的夸 克和反夸克物质，即一个由大量夸克和反夸克构成的大的色单态系统( q g p ) 。在该系统中 相空间密度比较大，更有利于夸克和反夸克间的组合，因此该模型能够顺利的从e + e 一反应 4 曲阜师范大学硕士学位论文 扩展到相对论重离子碰撞 3 3 ，3 4 ，3 5 ，3 6 ，3 7 ，并用推广后的夸克组合模型来研究高能 重离子碰撞中q g p 的强子化。推广后的，在相对论重离子碰撞中新生组分夸克的平均数目 为可以表示为： - - 2 ( 口2 + e ) 1 胆一口】 ( 2 3 ) 删表示参加反应的核子数，e 是从真空激发新生夸克需要的有效能。 2 2 夸克组合律 接下来介绍组合模型中夸克是如何组合的。夸克的组合遵循着一定的规律，仍然考虑 一个解禁闭的夸克胶子等离子体系统，在这个系统内，夸克与夸克之间存在着强相互作用， 并且一直在相互作用着，不断改变着快度与颜色，使得它们在快度空1 1 目j 及颜色空问内随机 的排列 6 8 。然而它们是如何组合形成强子的呢? 我们发现所有的强子化模型都或多或少 的满足快度近关联的要求，并且文献 3 l ，3 2 中已经证明了快度近关联符合q c d 的基本要 求，用它完全可以确定夸克组合律。本文就是利用夸克满足快度近关联的要求来确定夸克 组合律，并且仅做了一个简单的介绍，详细内容参见 6 9 。 在这个解禁闭的系统中，如果靠的近的夸克两者或者三者之间的相对运动足够慢，它 们之间就会有足够长的相互作用时间，总可以处于色单态而形成强子。我们仅以图2 1 的 排列情况为例，做一下简单介绍，把产生的a 个夸克g 和反夸克万按照快度的大小从小到 大自左至右排列，按照一定的夸克组合律组合形成强子。在图2 1 的情况下，前三个夸克 遇到一起形成一个重子；第四个夸克和第五个反夸克遇到一起形成一个介子；第六和第七 个是夸克，第八个是反夸克，在这种情况下，只能第六个夸克和第八个反夸克组合形成介 子，剩下的第七个夸克继续和后面排列的夸克组合形成强子。实际上夸克的组合并没有这 样简单，它们之间还存在着一定的权重。 誓出馏5 t 墅兰：! 刍1 1 q 2 gm m i r 一 图2 1 ：夸克按照快度顺序排列的示意图 山东夸克组合模型考虑的是由u 、d 、s 三种味道的夸克、反夸克构成的基念3 6 重态介 子和5 6 重态重子，其产生权重满足带奇异性抑制丑的s u ，( 3 ) 对称性。对于介子来说，比 较简单，因为它们都处在s u ，( 3 ) 的九重态，仅由自旋计数决定相同味道的矢量介子和赝标 介子的比例。对于重子就没有这么简单，因为5 6 重态重子处在s u ，( 3 ) 的不同多重态上， 即十重态、八重态以及单态上，相同味道、不同自旋的重子产生的相对权重不再遵循自旋 计数，而是存在一个“自旋抑制 效应 7 0 ，7 1 。表2 1 列出了球、d 、s 三种味道的不同 曲阜师范大学硕士学位论文 组合成分、组合权重以及重子多重态权重。为便于识别，我们把十重态基态重子和八重念 基态重子产生的概率分别记作右下标1 0 和8 ，不考虑十重态和八重态的激发态，单态都是 激发态，记作1 。 表2 1 ： 重子多重态权重合夸克组合权重 味道成分组合权重 重子多重态权重 “ 1 只o d d d1 只o s s s z只。刀， u u d3 鼻o + 只 甜z 厶譬 3 4 , ( 只o + p 8 ) 以 d d u3 曩o + 忍 d d s 3 4 ,( 只。+ 最) 以 u s s 3 名( 鼻。+ 只) 名 d s s 3 名( 只。+ 最) 鬈 u d s 6 4 ,( 鼻o + 2 名+ 鼻) 丑 当夸克和反夸克相互作用组成强子时，除了满足以上的条件外，我们还对组分夸克之 间的横动量进行了限制，从实验上观测到的末态强子的椭圆流反向抽取出组分夸克的椭圆 流，利用方位角傅立叶展开，采用m o n t ec a r l o 的方法给出组分夸克在相空间上的初始方 位角分布，并合理的限制方位角。从以上的处理过程来看，利用组合模型来研究强子的椭 圆流，我们需要给出以下两个量作为输入量： ( 1 ) 参与反应的核子数。，奇异性抑制因子五，快度分布以及横动量谱分布，这 些量已经成功的用我们的模型做了系统的研究，并给出了夸克动量谱的参数化 形式，本文就是在这些成功的基础上做进一步的研究。 ( 2 ) 组分夸克的集体演化的不对称性，即组分夸克的椭圆流，这是本文的重点。我 们以实验为基础，从实验上反向抽取给出组分夸克椭圆流的参数化形式。 6 曲阜师范文学硕士学位论文 当按照夸克组合律组合成强子后会产生一些寿命较短的共振态，它们很不稳定，很快 就会衰变成其它强子，为此，我们调用了p y t h i a 6 1 7 2 的衰变程序，它包括了所有强子 的所有衰变道。 7 曲阜师范大学硕士学位论文 第三章么扰+ 彳“碰撞中强子椭圆流的研究 相对论重离子碰撞的演化所表现出来的一个重要特征是高温高密夸克物质的集体性。 它携带了有关碰撞过程中产生的高温高密夸克物质纵向、横向性质的大量信息，比如反应 平面的空间不均匀性 7 3 ，7 4 ，7 5 ，7 6 】、热介子的热化程度 7 7 ，7 8 和强子化机带t j 7 9 这 种夸克层次上的集体流在末态强子上有很明显的观测效应，实验上从各个方面，例如强子 的横动量分布、核修正因子中砰，、径向流h 、椭圆流坞和更高层次的屹流等，在不同中心 度及碰撞能量下对其进行了测量，积累了大量的实验数据，这为我们研究高温高密夸克物 质的集体性提供了有利的条件。在本章中，我们首先给出了在相对论重离子碰撞中所给出 的椭圆流的定义，然后采用了半经验化的方法，从实验上反向抽取部分子级上夸克物质椭 圆流的形式，并依据某一个特定末态强子( 例如万+ + 万一，e + + 量一) 的椭圆流给出在不同中 心度下的参数，依此作为计算末态强子椭圆流的输入量，用夸克组合模型系统研究了在中 间快度区质心系能量为s = 2 0 0 g e v 的a u + a u 碰撞系统中末态各种强子在不同中心度 下的椭圆流，例如，p + + p 一，k ：，a + 天，q + + q 一，亘+ + e 一，西等各种强子分别在中心度为 o 一1 0 、1 0 - 4 0 、4 0 - 8 0 、0 - 8 0 时的椭圆流，并把计算结果与r h i c 实验上s t a r 和 p h e n i x 组所测量的结果进行比较，结果表明我们的组合模型可以很好地描述强子的椭圆流 同时也说明末态强子的集体性起源于初始部分子的集体性。 3 1 椭圆流的定义 相对论重离子碰撞描述的是两个接近光速的核碰撞，由于高度的洛伦兹收缩，在实验 上观察到的是两个圆盘相碰，在碰撞重叠区产生了一团温度极高、密度极高的夸克物质。 由于内部热压力，系统会进一步膨胀，展现出很强的集体行为。这种集体行为描述的是在 一次碰撞中所观测到得多个粒子的共同性质，它在末态强子上有非常明显的表现，比如( 与 p p 相比) 动量谱的加宽、以及横动量分布的各向异性等等。集体性携带了大量碰撞初始阶 段的演化信息，是夸克胶子等离子体产生的一种可能的信号。通常，根据碰撞后集体演化 的方向的不同，把这种集体行为分为“纵向行为和“横向行为 。其中“纵向”描述的 是粒子沿着核一核碰撞束流方向的集体行为，“横向 描述的是垂直于核一核碰撞束流方向 的集体行为。在本文中我们研究的是横向的集体行为。在横向上，集体性可以表现为径向 流h 、椭圆流和更高层次的各向异性流k 。 在核一核碰撞中，碰撞的两核子中心在横向上有一定的距离b ，称为碰撞参数，定义碰 撞参数与碰撞束流方向决定的平面为“反应平面 ，“反应平面上的不对称性就定义为各 向异性流。在非中心碰撞中( 碰撞参数b 0 ) ，碰撞重合区为“枣核”形状，“枣核”的长 轴和短轴的密度梯度不同，短轴的密度梯度大于长轴的密度梯度，部分子间通过相互作用 把密度梯度转化为压强梯度，短轴的压强梯度大于长轴的压强梯度，导致粒子沿短轴方向 运动速度快些，因此碰撞物质集体演化就表现出明显的不对称性。椭圆流是用来描述相对 8 曲阜师范大学硕士学位论文 论重离子非中心碰撞时在横向上所表现出来的不对称性的物理量。实验观测这种集体行为 时采用了末态粒子相对于“反应平面的方位角分布的傅立叶展开式的方法。相空间中不 变粒子多重数分布可以表述为： nd 3n d 3n 也丁dp = 瓦p 丽万d 而 o d 3 ，咖咖，( 矽一缈) u 叶7 其关于方位角的傅立叶展开式： e 瓦d 3 n = i 1 丽d z n 【1 + 2 m c o s ( 矽一妙) + 2 吃c o s ( 2 ( 矽一妙) ) + 】( 3 2 ) 其中表示每个粒子的散射极角，表示反应平面的夹角。因此粒子的不变极角分布的傅 立叶展开式可以表述为： 考m 薹呕c o s 叭矽训】 仔3 ， 强子的各向异性流定义为傅立叶展开式中的第n 项的谐波系数，它们在实验中能够通过 测量强子化后的末态强子被探测到。傅立叶展开式中的第一和第二谐波系数啊和吃分别被 定义为径向流和椭圆流。注意到z 轴是沿着粒子束流运动方向，碰撞参数轴被认为是x 轴， 垂直于碰撞参数的轴为y 轴，因此强子的径向流和椭圆流可以用公式表示为： y l = = ( 3 - 4 ) v2= = ( 3 5 ) 其中 表示的是求平均值