《图形认识初步》复习资料74040.doc

图形认识初步复习资料4 / 4一、多姿多彩的图形(一)知识回顾1.何图形：图形世界中蕴含着大量的几何图形,我们可以用几何图形知识来表示的解决有关图形的问题。2立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等都是立体图形。3平面图形：三角形、四边形、多边形、圆等都是平面图形。4三视图：从正面、上面、侧面（左面的右面）三个不同方向看一个物体，然后描绘出三张所看到的图，就是视图。从正面看到的图形称为正视图；从上面看到的图形称为俯视图；从侧面面看到的图形称为侧视图，根据观看方向不同，有左视图和右视图之分5立体图形的平面展开图：许多立图形是由一些平面图形围成的，将它们适当的剪，就可以展开成平面图形，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的。6点、线、面、体 点：线和线相交的地方是点 线：面和面相交的地方是线 面：包围着体的是面 体：几何体也简称体 注意：点动成线、线动成面、面动成体。(二) 、例题与练习：1 画出下列几何体的三视图2. 下列几何体的展开图是什么3一些立体图形可由一些平面图形绕一条直线旋转而得到，这样的几何体叫旋转体。试想（1）以长方形的一边为轴把长方形绕轴一周得到的立体图形是什么？你能画出示意图吗（2）把直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体又是什么？以斜边呢？你能画出示意图吗？ （点拨：从运动的观点体会面动成体.）4指出下列平面图形是什么几何体的展开图（6分）：5推理猜测题 (1)、三棱锥有_条棱，四棱锥有_条棱，十棱锥有_条棱。_棱锥有30条棱。_棱柱有60条棱。一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是_6下列平面图形绕虚线旋转一周是什么几何体？7、填空题.（1）在立体图形中，面与面相交成，线与线相交成.(2)圆柱体由个面围成，圆锥是个面围成，它们的底面都是，侧面都是.(3)三棱柱有个顶点，条棱.(4)圆锥的侧面与底面相交成条线，这条线是线.（填“曲”、“直”）8一个三面带有标记的正方体： 如果把它展开，应是下列展开图形中的（）ABCD9下列哪个图形经过折叠不能围成一个立方体是（ ）1241310如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图每与左视图11一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形。（ 图甲） （图乙） 根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成个三角形，那么 n边形能分割成 个三角形二、 直线、射线和线段(一) 、知识回顾1. 直线、射线和线段的概念表示法长度作法叙述端点直线直线AB（BA）（字母无序）无长度过A点或B点作直线AB无端点射线射线AB（字母有序）无长度以A为端点作射线AB有一个端点线段线段AB（BA）（字母无序）可测量长度连接AB有有两个端点2 点的表示方法：常用英文大写字母表示，一个大写字母表示一点，不同的点要用不同的字母来表示3直线的表示方法：一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示，如直线AB”；一条直线可以用一个小写字母来表示,如直线a”4射线的表示方法：一条射线可用它的端点和射线上的另一点来表示，端点必须写在前面，如射线OA；一条射线也可用一个小写字母来表示，如射线b5直线的性质：经过过两点有一条直线，并且只有一条直线。或者说两点确定一条直线。6线段的表示方法：一条线段可用它的的两个端点的两个大写字母表示，如线段AB或线段BA；一条线段也可用一个小写字母来表示，如线段a注意：表示直线、射线和线段时，都要在字母的前面写上直线、射线或线段；用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母的地位平等，可以交换位置；表示射线的两个字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面7线段的画法、连接AB的意义、线段的延长线 用直尺可以画出以A、B为端点线段,画时注意不要向任何一方延伸;连接A、B的意义就是画出以A、B的线段;线段的延长线:延长AB是指由A到B的方向延长,延BA是指由B到A的方向延长(也可说成反向延长AB),注意延长线应画成虚线8画一条线段等于已知线段：度量法尺规作图9线段大小的比较方法：叠合法度量法10线段的中点及等分点的概概念：如图，点B把线段AC分成相等的两条线段,点B叫线段AC的中点，这时有AC=2AB=2BC，AB=BC=AC；点B和点C把线段AD分成等的三段，点B和点C叫线段AD的三等分点；类似的，还有线段的四等分点等. 11线段的性质：两点之间，线段最短。12两点的距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离。（二）例题分析例1 按下列语句画图。作直线a,并在直线a上取一点C，在直线a外取一点D，作直线CD；A、B、C三点依次在同一条直线上，B、C、D依次在同一条直线上。点P在直线a上，点Q在直线a外，过点Q的直线m交直线a于R.例2如图，已知CB4，DB7，D是AC的中点，则AC_ .例3如图，M是AB的中点，ABBC，N是BD的中点，且BC2CD，如果AB2cm，求AD、AN的长.例4已知线段AB=12，在线段AB上有C、D、M、N四点，且AC：CD：DB=1：2：3，AM=AC，DN=1/4DB，求MN的长。（三）练习与作业1 判断下列说法是否正确（1）直线AB与直线BA不是同一条直线膨胀 （）（）用刻度尺量出直线AB的长度过 （ ）（3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示（ ） （4）线段AB中间的点叫做线段AB的中点 （ ）（5）取线段AB的中点M，则AB-AM=BM （ ）（6）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离 （ ）（7）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点 （ ）2已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_3 电筒发射出去的光线，给我们的形象似4如图，四点A、B、C、D在一直线上，则图中有_条线段，有_条射线；若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，则AB=_，BC=_，CD=_.ABCD5已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_ABCD6如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB上，则CD=_ 7C为线段AB上的一点，点D为CB的中点，若AD=4，求AC+AB的长。 8把一条长24cm的线段分成三段，使中间一段的长为6cm，求第一段与第三段中点的距离。.ABCD9如图，同一直线上有A、B、C、D四点，已知CD=4cm，求AB的长10如图，点C在线段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，若ED=6，则AB的长为（ ）.ACMN.B11.已知如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长。三、角（一）、知识回顾1 角的概念：(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边,(2)也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。(3)射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部。(4)射线OA绕点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角。 2 角的表示方法：（1）用数字表示一个角，如1、2等。（2）用一个小写希腊字母表示一个角，如、等。（3）用一个大写英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角），如A、B等。（4）用三个大写英文字母表示任意一个角，如ABC等。 3 角的度量单位及换算：把一个周角等分成360份，一份就是1度的角；把1度的角等分成360份，每一份就是1分的角；把1分的角等分成360份，每一份是1秒的角；1度记作1，1分记作1，1秒记作1。1=60，1=60，1周角等于360，1平角=1804 角的分类：平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做锐角；大于直角而小于平角的角叫做钝角。所以小于平角的角分为锐角、直角、钝角三类。它们辶间的关系是： 1周角=2平角=4直角=3601平角=2直角=180 1直角=905 角的简单性质：（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的边的两条射线张开的幅度大小有关； （2）角的大小可以度量，可以比较，也可以参与运算。6 画角：用量角器画一个角等于已知度数；用三角板画特殊度数的角；画一个角等于已知角；画一个角的余角或补角7 角的比较方法：（1）度量法 （2）叠合法：把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使这两个角的另一边都在这一边的同侧，即可比较大小。 8 角的和差：如图 AOC=AOB+=；BOC=OABCD9 角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 10 互余、互补：（1）如果两个角的和为90，那么这两个角互为余角。其中一个角是另一个的余角，锐角的余角是90-。（2）如果两个角的和为180那么这两个角互为补角，其中一个角是另一个的补角，的余角是180-。（3）互余互补的性质：同角（或等角）的余角（或补角）相等。 北南西东6011 用角度表示方向：一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向，如图所示，OA方向可表示为北偏西60 。 （二）、例题分析 例1填空（1）42.34=度分秒 （2）562572=度 例2计算（1）180（391824+124948） （2）34175 （3）4928524 EADCOB例3如图，OC平分AOD，OE是BOD的平分线，如果AOB=130，那么COE是多少度？ 例4一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90，求这个角。 OCBDEFA例5如图，O是直线AB上一点，AOE=FOD=90，OB平分COD，图中与DOE互余的角有哪些？与DOE互补的角有哪些？例6如图，CBAB，CBA与CBD的度数比是5:1则DBA_度，CBD的补角是_度.（三）、练习与作业1填空：（1）如图：已知AOB=2BOC，AOBC且OAOC，则AOB=_0（2）已知有共公顶点的三条射线OA、OB、OC，若AOB=1200，BOC=300，则AOC=_ODCBA（3）如图，已知OAOB，直线CD经过顶点O，若BOD：AOC=5：2，则AOC=_ABFEOBOD=_（4）如图所示：已知OEOF直线AB经过点O，则BOFAOE=_若AOF=2AOE，则BOF=_（5）(2) 2点30分时，时钟与分钟所成的角为度2选择题：（1）如图，AOEBOC，OD平分COE，那么图中除AOEBOC外，相等的角共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对 （2）互为余角的两个角之差为35，则较大角的补角是（ ）A117.5B112.5C125D127.5（3）如图，由A到B的方向是（ ） A南偏东30 B南偏东60C北偏西30 D北偏西60（4）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500，把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（ ）（A）南偏东50 （B）西偏北50 （C）南偏东40 （D）东南方向3解答题：(1)一个角的余角比它的补角还多1，求这个角.(2)已知互余两角的差为，求这两个角的度数.(3)如图，AOB600，OD 、OE分别平分BOC、AOC，那么EOD0(4)老师要求同学们画一个750的角，右图是小红画