（凝聚态物理专业论文）含特异材料一维和准一维光子晶体的特性研究.pdf

摘要 摘要 由于特异材料奇异的电磁特性，在光子晶体中引入特异材料，会带给我们 很多新的规律和现象。本文在亚波长的条件下研究了含特异材料的一维和准一 维光予晶体的特性。 我们在前人研究的基础上，分析和总结了两类不同的一维光子晶体的能带 特性。指出由双负和正常材料形成的一维光子晶体中的零平均折射率能隙以及 由两种单负材料组成的一维光子晶体中的零有效相位能隙，具有部分相似的性 质，都属于“空间平均单负”( s p a t i a 卜a v e r a g e d s i n g l e n e g a t i v e ：s a s n ) 能隙。这类能隙具有对角度和偏振以及周期性的依赖小，并且不随晶格常数标 度的改变而改变的性质。 我们研究的准一维光子晶体是在由负折射率材料制成的基底上，等问距的 栽种正折射率材料的分枝而构成的光子晶体。我们应用复杂介质表面响应理论， 通过计算解析的绘出了能带结构、透射能谱以及场强。结果发现：梳状光子晶 体中存在着一个与零平均折射率能隙比较相似的能隙。它具有s a s n 能隙的一般 性质，如：能隙宽度和位置不随品格常数标度的改变而改变。与零平均折射率 能隙相比，同样参数下，这个能隙明显的更宽和更深。这个特殊能隙的带边行 为也非常奇特：一个带边与同样参数下零平均折射率带隙的相应带边完全重合， 另一个带边只受负折射率材料的磁导率变化的影响，与材料长度、介电常数等 均无关。 另外，对于准一维光子晶体部分，我们还给出了实验和模拟仿真结果。这 些结果与理论计算得到的规律符合的很好。 关键词：光子晶体，界面响应理论，亚波长条件，特异材料 垒! ! ! 罂璺 a b s t r a c t t h a n k st ot h e i n t r i g u i n ge l e c t r o m a g n e t i cp r o p e r t i e s o fm e t a m a t e r i a l s ， i n t r o d u c i n gm e t a m a t e r i a l si n t op h o t o n i cc r y s t a l s ( p c ) w i l ls u r e l yb r i n ga b o u tl o t so f n e wp h e n o m e n aa n dn e wr u l e s i nt h i st h e s i s ，w es t u d yt h ep r o p e r t i e so fb o t ho n e 。 d i m e n s i o n a la n dq u a s i - o n e - d i m e n s i o n a lp c si ns u b - w a v e l e n g t hl i m i t b a s e do nt h ew o r k so ff o r m e rr e s e a r c h e r s ，w ea n a l y z et h eb a n ds t r u c t u r e p r o p e r t i e so ft w od i f f e r e n to n e d i m e n s i o n a lp c s t w og a p s ，t h ez e r o - a v e r a g e - i n d e x g a pi no n e d i m e n s i o n a lp cm a d e o fa l t e r n a t i n gp o s i t i v e a n dn e g a t i v e - i n d e xm a t e r i a l s a n dt h ez e r o e f f e c t i v e p h a s eg a pi no n e d i m e n s i o n a lp cm a d eo ft w ok i n d so fs i n g l e n e g a t i v em a t e r i a l s ，h a v es i m i l a rp r o p e r t i e sa n db o t ho ft h e mc a nb ec o n s i d e r e da s “s p a t i a l a v e r a g e d - s i n g l e n e g a t i v e ”( s a s n ) g a p s s a s ng a p s a r ei n v a r i a n tt ot h e g e o m e t r i c a ls c a l i n ga n di n s e n s i t i v et ot h ei n c i d e n ta n g l ea n d d i s o r d e r t h eq u a s i o n e d i m e n s i o n a lp c w es t u d yi sac o m b l i k es t r u c t u r ec o m p o s e do fa n e g a t i v e i n d e xb a c k b o n ew a v e g u i d ea l o n gw h i c hf i n i t e s i z ep o s i t i v e i n d e xs i d e b r a n c h e sa r eg r a f t e de q u i d i s t a n t l y t h i ss t u d yi sc o n d u c t e dw i t h i nt h ef r a m eo ft h e i n t e r f a c er e s p o n s et h e o r y t h r o u g hc a l c u l a t i o n ，w eo b t a i na n a l y t i c a l l yt r a n s m i s s i o n c o e f f i c i e n t ，b a n ds t r u c t u r e ，f i e l de t c t h er e s u l ts h o w st h ee x i s t e n c eo fas p e c i a lb a n d g a p ，w h i c hi sv e r y s i m i l a rw i t ht h ez e r o 。a v e r a g e i n d e xg a p t h i sg a pp o s s e s s e s g e n e r a lp r o p e r t i e so fs a s ng a p ，e g ，i t i si n v a r i a n tt ot h ec h a n g eo fs c a l i n g c o m p a r e dt ot h ez e r o a v e r a g e i n d e xg a p ，t h i sg a pi so b v i o u s l yd e e p e ra n db r o a d e r g i v e nt h es a m ep a r a m e t e r s i na d d i t i o n ，t h eb e h a v i o ro ft h eb a n d - e d g eo ft h i sg a pi s a l s oi n t e r e s t i n g o n eg a p e d g ec o i n c i d e sw i t ht h ec o r r e s p o n d i n gg a p 。e d g eo ft h e z e r o - a v e r a g e i n d e xg a p ，a n dt h e o t h e ri so n l ys u b j e c tt ot h ec h a n g i n go ft h e p e r m e a b i l i t yo ft h eb a c kb o n e f u r t h e r m o r e w ea l s og i v es i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t a lr e s u l t sf o rt h cp a r to f w o r ko fq u a s i o n e d i m e n s i o n a lp c t h er e s u l t ss h o wg o o dc o i n c i d e n c ew i t h t h e o r e t i c a lp r e d i c t i o n k e yw o r d s ：p h o t o n i cb a n d g a p ( p b g ) c r y s t a l ，i n t e r f a c er e s p o n s et h e o r y ( i r t ) ， s u b - w a v e l e n g t hc o n d i t i o n ，m e t a m a t e r i a l s i i 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：佞豚 。，1 年；月i 7 日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 ，本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月 日年 月 日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名：锅欧 加7 年弓月t 7 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 在上世纪血十年代，由于半导体物理基础研究的突破，半导体电子带隙材料 使人类具备了操纵电子流动的能力，引发了一场微电子革命。在最近几年，一种 能够操纵光波和声波传播的人工带隙材料，激起了人们的研究兴趣。可以断言， 当人工带隙材料的重大基础问题能够得到解决并获得应用，将产生一次意义不亚 于微电子革命的光电子革命。人工带隙材料的研究将对推动光电子集成、光通讯、 微波通讯、声学以及国防等领域的发展、高新技术突破和新兴产业的诞生具有战 略意义。 在这个新的研究领域，具有光子带隙的周期性介电结构的光子晶体 卜3 和 具有奇异电磁特性的特异性材料m e t a m a t e r i a l s 4 - 8 成为研究的焦点。光子晶 体( p h o t o n i cc r y s t a l s ) ，又称为光子能隙材料( p h o t o n i cb a n d g a pm a t e r i a l s ， p b g ) ，是以类似半导体控制电子运动的方式，来精确控制电磁波的运动( 如电磁 波的传播速度、相位、方向) 的一种人工介电结构，它具有光子能隙 9 一l o 和实 现光子局域化 1 1 一1 2 的特性。特异性材料( m e t a m a t e r i a l s ) 是指不同于自然界 中的普通材料，具有奇异电磁特性( 如负的介电常数、负的磁导率、负的折射率 等) 的人造电磁材料。对这些新型材料的研究，将会给科学技术的进步带来新的 动力。 1 2 特异材料简介 1 2 1 特异材料的基本原理 介电常数和磁导率是用于描述物质电磁性质的两个基本物理量，决定着电磁 波在物质中的传播特性。1 9 6 8 年，前苏联物理学家v g y e s e l a g o 首先提出了 同时具有负介电常数和负磁导率的左手性材料的物理思想，并预言了这种材料所 具有的奇特性质，如：负折射现象，平透镜聚焦，反多普勒效应，反c h e r e n k o v 辐射，放大迅衰场等 4 。所谓左手性材料是指，波矢k 与电场强度e 、磁场强 度h 满足左手法则( 如图1 1 ( b ) ) ，并具有负的折射率。对于普通材料，波矢k 与电场强度e 、磁场强度h 满足右手法则( 如图1 1 ( a ) ) ，并具有i f 的折射率( 大 第一章绪论 于等于1 ) ，也可称为右手材料。 ( i j， 图1 1 电磁波传播示意图：( a ) 右手法则；( b ) 左手法则。 电磁波在介质中的传播特性是由介电常数g 与磁导率来决定的，在均匀介 质中，相位常数和频率的关系如( 1 1 ) 式所示 罢。上i _ c 2 ( 1 1 ) 矿。i 。 u u 其中h 2 代表折射率的平方，且 刀2 一一， ( 1 2 ) 假如考虑完全无能量损失的特殊情况，即，l ，都为正实数，可发现，如果p ，f 同时改变符号，对( 1 1 ) 和( 1 2 ) 式并无影响。1 9 6 8 年，v g v e s a l a g o 对此做 出几种假设 4 ：一，当肛，f 同时改变符号时，物质的特性不发生改变：二，由 于p ，r 同时为负与一些基本物理规律相矛盾，所以根本不存在一种物质使得 卢，同时为负；三，具有一种z ，同时为负的物质，这种物质具有不同于，同 时为正的物质的奇异特性。 根据麦克斯韦方程： v x e 一堕，v x h 。一业，b 。h ，d - r e( 1 3 ) 珊珊 而根据平面波方程： e e o e 一舯，h h o e 一皿 由式( 1 1 - 1 4 ) 可以推出： 2 ( 1 4 ) 第一章绪论 k e - w b 一+ w m h k x h 一- w d 一- w e e ( 1 5 ) 由式( 1 5 ) 可知，当e ，0 ，p ，0 时，e 、t i 、k 三向量满足右手法则，见图1 1 ( a ) ， 其中k 为传播方向。而当f t0 ，t 0 时，式( 1 5 ) 变为： k e - w b 。叫川h ，k x h 一- c o d - + o , l fj e ( 1 6 ) 因此，e 、h 、k 三向量满足左手法则，如图1 1 ( b ) 所示。 对于电磁波能量的传输，主要由坡印廷矢量s e h 来决定。在普通材料中， 能量传播的方向s 与波传播方向k 一致，而在左手性材料中，能量传播的方向s 与波传播方向k 恰好相反。而由于相位常数k 的方向为相速度的方向，因此， 在左手性材料中，相速度与群速度的方向相反，并且也具有负的折射率。根据这 种左手性媒质的特性，人们又把这种材料称之为双负材料( d o u b l en e g a t i v e m a t e r i a l s 简称：d n m ) 、负折射率材料( n e g a t i v er e f r a c t i v ei n d e xm a t e r i a l s 简称：n i m ) 和后向波材料( b a c k w a r dw a v em a t e r i a l s 简称：b 删) 。 ( a ) 图1 2 ( a ) 左右手材料分界面上发生的负折射 ( b ) 左手材料的反常透镜； ( c ) 平面镜聚焦。 左手材料带来许多在正常材料没有的新奇的物理现象，如( 1 ) 、负折射：在 正常材料中的界面折射时，折射光与入射光在法线的两侧；而在左右手材料的分 界面上折射时，折射光在入射光的同一侧。基于负折射现象，左手材料制成的透 镜也有奇特的性质。如图1 2 ( b ) ，左手材料的凹面镜具有普通材料的凸面镜的 汇聚作用，左手材料的凸面镜具有普通材料的凹面镜的扩散光的作用。更为神奇 3 譬 第一章绪论 的是左手材料制成的平面镜可以起到聚焦的作用( 见图1 2 ( c ) ) ，这在亚波长成 像方面有重大的应用潜质 1 3 。( 2 ) 、逆d o p p l e r 效应：在正常材料中波源向着 观察者运动时，观察者测量到的频率增加，而在左手材料中所测到的频率变低。 ( 3 ) 、逆c h e r e n k o v 辐射：c h e r e n k o v 辐射是指一定条件下，由在介质中运动的 带电离子所激发出的光波辐射。在正常材料中，激发出来的光向前传播；而在左 手材料中，所激发出来的光波则是向相反的方向传播( 见图1 3 ( a ) ) 。( 4 ) 、光 拉伸：电磁辐射对反射体造成的光压，在左手材料的环境之中形成对反射体的拉 曳力，而不是如在一般介质中的压力( 见图1 3 ( b ) ) 。 图1 3 左手材料中的逆c h e r e n k o v 辐射( a ) 和光拉伸( b ) p 猢l a r e s m s l a r u a c l n d “隋f i n s e 看。”二越 冷。o 要 时s 一搴 图1 4 介电常数和磁导率正负搭配的四种情况： 第1 象限：普通材料；第l 象限：左手材料。 第u ，象限：n 为虚数，光不能传播。 另外，如果考虑介电常数和磁导率都有正负两种，那么排列组合会得到四类 不同的材料。图1 4 所示为电磁波从空气射入这四种不同材料的不同情况。这些 材料的介电常数和磁导率的符号分别为( 一，- i - ) ，( + ，- t - ) ，( 一，一) ， 4 第一章绪论 ( + ，一) 。当材料为( 一，+ ) 和( + ，一) ，介电常数和磁导率异号，折射 率为虚数在材料中无法传播，仅有迅衰场存在。( 一，+ ) 对应负介电常数材料， 如金属、等离子体、细金属导线结构；( + ，一) 对应负磁导率材料，如磁铁、 狭缝会属环结构。当材料为( + ，+ ) ，普通右手材料，折射率为正值，发生正 折射。当材料为( 一，j ，根据s m i t h 等人在文献 1 4 中提到的，折射率应取 甩，以，此时发生负折射现象。这种材料在自然界中不存在，只能通过人 工合成。匹类材料中，除了普通右手材料外，其余三类都可称为特异材料。 1 2 2 特异材料的实现 特异材料的人工合成或制备是一件难度很高的事。虽然v e s e l a g o 的研究结 果( 特别是左手材料的种种新奇的应用) 非常有趣，但是由于3 0 年来一直没有 得到实验验证，人们对左手材料的兴趣渐渐消失。直到1 9 9 6 年，英国皇家学院 j b p e n d r y 指出可以用细金属导线阵列构造介电常数为负的人工媒质 1 5 ， 1 9 9 9 年又指出可以用有缝谐振环( s p l i t r i n gr e s o n a t o r 简称：s r r ) 阵列构造 磁导率为负的人工媒质 1 6 。2 0 0 0 年，s m i t h 沿用p e n d r y 的方法，构造出了 介电常数与磁导率同时为负的人工左手媒质( 见图1 5 ) 1 7 。2 0 0 1 年，他又 与s h e l b y 等人首次在实验上证实了当电磁波斜入射到左手材料与右手材料的分 界面时，折射波的方向与入射波的方向在分界面法线的同侧 1 4 。2 0 0 3 年， p a r a z z o l i 等人在实验和数值模拟上进一步验证了左手材料中的s n e l l 定律，至 此，那些关于左手物质是否真实存在的争论方才渐渐消失 1 8 。在这基础上， 许多光通讯和微波领域的应用研究迅猛的开展起来 1 9 2 7 。 图1 5s m i t h 实验中的细铜丝与s r r 阵列组成的同时拥有负介电常数和负磁导率的左 手材料 第一章绪论 b p s l 声) 上f ，o d n g ( 一o f o e m ；l 一，o f 0 j s i n g ( p lf o ) 上_ 0 t 舅 上- o - 冁 t e o 互t 啊c i o z ，t 舅 黼即h 幽k _ w t 、h t p p i 岫k s m h 叩g a 6 姆 t 口t t 幄w c 氐- l 打t t 舆t - h 呼 k ：一 l j -上 。丁下 h m c c ，却，嚣-f u r ，。k ：) p 坤h tt l a - h - e k gk z “_ b i g k ，a t 3 乙t o r 3 l - o “5 3 ，o r 3 饨 c o 互 ：o oz | t 3 屯 oz ，e 3 巳oz ，t 3 i h “目s c 矾 ： 栩一 口 盯1 下下。”+ + r r o ) 0 t 翼 工_ o r t 孵 t m) o 五冁 c - 0 互供 黼i p p b 幽k ，幽n m - m l 岫k m ” p a g a 伽t g ht 暇w # h 掣 f 打七，t 1 。a l w a y l k ：毋弹1 ，r 1 下丁 h 舢ci ；，i 2 ，譬一 h _ v e 量： 一，茁一 tt l 翻* k e n g- * d a x 联6 i 0 他 _ o t 3 k ) o rt3 k 0 r e 3k 0 t 3 讧o o 2 ，t 3 c 叶o z ，e 3f - 0 t 3 o2 ，3 e 、a n e s c e m 砖甜邺 _ 一一p 盯盯 一勺一p tt tt 0 0 c 1 l1 0 c t l 图1 6 不同偏振下，各种无损耗的特异材料以及正常材料的传输线模型 除了上述这种人工左手材料外，在2 0 0 2 年，另一种不同的方法：利用传输 线理论构造左手性媒质l l i 的思想被提出 2 8 3 2 。c c a l o z 和t i t o h 提出利 用非振荡的微波元件( 叉指型电容和螺旋型电感) 制成人工的左手性传输线。 a g r b i c 和g v e l e f t h e r i a d e s 等人也分析了在传输线中周期性的加载l - c 的 这种结构，并进行了后向波辐射和二维结构的聚焦试验 3 0 3 2 。随后，这种传 输线理论构造左手性媒质l h m 的思想得到了深入的研究 3 3 3 4 。到目前为止， 人们利用微带线和共面波导制备出了各种各样的传输线特异材料。除了介电常数 和磁导率同时为负值的双负性特异材料外，利用传输线还可以制备介电常数为正 值而磁导率为负值( 或介电常数为负值而磁导率为正值) 的单负性特异材料 3 5 。 图1 6 所示为各种无损耗的特异材料以及正常材料的传输线模型。当偏振和内部 支持的场( 传播场或迅衰场) 确定后，复合材料的等效磁导率和介电常数由模型 的单位长度并联电容值和串联电感值确定。因此，集总元件取不同的感容性，将 得到不同的特异材料或正常材料 3 6 。 与用谐振元件构成的左手材料相比，这种传输线左手材料具有较小的插入损 耗和较宽的带宽 2 8 2 9 。另外，这种传输线左手材料制备难度也比较低，将其 6 第一章绪论 应用在微波通讯领域，制作新型的微波器件 3 7 3 9 和天线 4 0 ，是非常不错的 选择。本论文中的实验部分，也是采用传输线方法来实现。这种基于传输线的特 异材料与用s r r 构成的特异材料相比，其不足之处在于，利用传输线制备的特异 材料主要工作在微波频段，而利用s r r 已经可以制备出可见光频段的特异材料 4 1 。如果想要制备出工作在更高频的传输线特异材料，需要用剑比较复杂的 工艺。文献 4 2 提出通过纳米金属及介质结构可以形成纳电感及纳电容，从而 实现红外与可见光频段的传输线特异材料，这也许是一种解决如何使传输线特异 材料工作在可见光频段这一难题的有效方法。 除此以外，对于二维和三维光子晶体，在某些特殊情况下光子能带的复杂色 散关系会导致负折射现象1 4 3 。此时的光子晶体本身并不一定具有负的有效折 射率 4 4 ，因而并不算一类特异材料。但光子晶体中的这种负折射效应使得其同 样可以用在某些需要利用左手性材料的场合，例如实现亚波长成像【4 3 ，4 5 ，4 6 】， 并且它在高频下损耗较小，制备较简单，也具有自己独特的优势。 1 2 。3 特异材料的研究进展 2 0 0 0 年，p e n d r y 提出了用负折射率材料来构造“完美透镜”( p e r f e c tl e n s ) 4 7 。传统透镜的分辨率限制( d i f f r a c t i o n1 i m i t ) ：a x 与2 u k = k 同量级，这 也是造成d v d 读写密度限制和光刻电路密度限制的主要原因。左手材料制成的透 镜，在合适的条件下，可以成为“完美透镜”，实现亚波长分辨率。v e s e l a g o 最早指出左手材料介质平板具有聚焦的功能，如图1 2 ( a ) 所示 4 。p e n d r y 进一步发现左手介质平板透镜不仅能够汇聚光场的传播场成分，而且还能汇聚迅 衰场成分，光场的所有成分都无损失地参与了成像。p e n d r y 把这种可突破衍射 极限的透镜称为“完美透镜”。由于“完美透镜”在近场光学显微镜、光学存储、 光刻蚀技术等领域具有重大的实用价值，关于它的理论和实验方面的研究大量涌 现。尽管“完美透镜”的提出在初期引起了较多争论 4 8 ，4 9 ，但随后仔细的物 理分析证明了“完美透镜”在理论上是存在的 5 0 ，5 1 。p e n d r y 在“完美透镜” 的理论研究中假设左手介质为无限大，以后人们研究了介质平板为有限大时对成 像质量的影响 5 2 。除了平板的尺寸大小会影响成像质量外，左手介质中的损 耗和均匀性等因素均会降低像的分辨率，因而在实际中只能得到接近“完美透镜” 的“超透镜”( s u p e r l e n s ) 5 3 。人们还研究了成像的时间演化过程，发现界面 处的“涡旋状”( v o r t e x - 1 i k e ) 表面模将导致像( 分辨率) 发生振荡 5 4 。另 外，特殊形状，如椭圆形的“超透镜”可以利用来成放大的像 5 5 ；特殊结构， 如由一层带增益的正常材料层和一层带损耗的左手材料层交替组成的多层膜结 构可以起到光学放大的作用，减少左手材料中的损耗对成像质量的影响 5 6 。 7 第一章绪论 2 0 0 4 年，人们采用损耗极小的“左手”平面传输线来构造“超透镜”，在微波波 段从实验上观测到了突破衍射极限的成像 5 7 。除了双负材料外，单负的材料 也被用到“超透镜”中。2 0 0 5 年，人们利用金属银实现了光波波段的超透镜， 其半间距分辨率达6 0 n m ，相当于1 6 波长 5 8 。 最近( 2 0 0 6 年) “隐形外壳”又成为新的热点。p e n d r y 和d s c h u r i g 等人 指出，将由有缝谐振环和细金属导线阵列组成特异材料环绕在一个物体周围可以 使得电磁波比如光波从这个物体周围绕开，从而使这个物体处于“隐形”的状态 5 9 。很快地，s m i t h 和s c h u r i g 等人在实验上验证了这一想法。图1 8 历示为 这种“隐形外壳”的实物图，目前，只有在某个特定波长才能观察到这一隐形现 象，并且只能适用于微波波段。尽管如此，这一发现仍令人们非常兴奋。 图1 8 适用于3 5 厘米波长的隐形外壳 除了以上这两个热点问题外，有关左手材料的其他方面的奇异特性也没有被 忽视。以下列举与本论文有关的一些研究进展。2 0 0 3 年，l i a n gw u 等人对左右 手材料交替组成的周期性多层膜结构的传输特性进行分析，发现在b r a g g 反射区 出现不寻常的窄的透射峰，这是b r a g g 散射机制和f a b r y p e r o t 共振机制两种不 同的机制竞争的结果e 6 0 。j i j 等人发现这样的结构在平均折射率等于零处会出 现一个带隙 6 1 。研究表明这个零平均折射率能隙对晶格常数、入射角及无序的 依赖关系不同于通常光子晶体中的b r a g g 能隙 6 l ，6 2 。另外，由两种不同的单 负材料，即介电常数为正而磁导率为负( 或介电常数为负而磁导率为正) 的材料， 组成的结构也被深入的研究。文献 3 6 发现这样的两层无损耗的单负材料匹配在 一起时，会发生共振隧穿现象。文献 6 3 提出，这两种不同的单负材料交替形成 周期性结构后，可以实现有效负折射率，这不失为一种新的形成左手材料的方法。 文献 6 4 ，6 5 的研究表明，单负性材料复合周期性结构中的光子能隙既不同于 b r a g g 能隙，也不同于零平均折射率能隙，它来源于负的平均介电常数或负的平 均磁导率。这种特殊能隙可以利用来构造新型滤波器 4 6 。不管是左右手材料形 成的周期性结构还是两种单负材料形成的结构，它们有个共同的特点就是它们的 8 第一章绪论 组成材料都是光学互补材料( o p t i c a lc o m p l e m e n t a r ym a t e r i a l s ) ，当参数匹配 时，两种材料层的影响可以互相抵消。这一共通点使得这两种结构产生的光子能 隙有着或多或少的相似处。最后要提的是引入左手材料的准一维梳状光子晶体 6 7 ，研究人员发现当梳状光子晶体的分支由左手材料构成时，会在能谱中形成 许多迷你带和波纹，这是由那些左手材料的分支中的局域共振效应引起的。 1 3 本论文的主要工作 本文主要对含特异材料的一维及准一维光子晶体进行了理论研究，辅以少量 的模拟与实验结果予以验证。理论计算利用界面响应理论来完成。模拟计算用a d s 2 0 0 3 进行。实验用微带线光子晶体来进行。主要内容包括： 1 对亚波长条件下的含特异材料的一维光子晶体的能带结构、透射率、电 场分布等进行分析。其中，特异材料包括左手材料和单负材料。比较含 左手材料的一维光子晶体和含单负材料的一维光子晶体的亚波长带隙的 异同。最后，分析超过亚波长条件后，这两个能隙发生的变化。 2 在亚波长条件下，对主轴是左手材料，分支是普通材料的准一维梳状光 子晶体的能带结构、透射率、电场分白等进行分析。比较这一光子晶体 中的亚波长能隙与含左手材料的一维光子晶体的亚波长能隙的异同，借 此来帮助我们更好的理解和分析梳状光子晶体中的这一能隙的特性。 3 通过模拟计算和实验来验证理论计算的结果。 9 第一章绪论 本章参考文献 【1 】e y a b l o n o v i t e h ，“e n h i b i t e c ls p o n t a n e o u se m i s s i o ni ns o l i d - s t a t ep h y s i c sa n de l e c t r o n i c s ”， p h y s r e v l e t t ，1 9 8 7 ，v 0 1 5 8 ，p p 2 1 6 9 【2 1s j o h n ，“s t r o n gl o c a l i z a t i o no fp h o t o n si nc e r t a i nd i s o r d e r e dd i e l e c t r i cs u p e r l a t t i c e s ”，p h y s r e v l e t t ，1 9 8 7 ，v 0 1 5 8 ，坤2 4 8 6 【3 】j d j o a n n o p o u l o s , rd m e a d ea n dj n w i n n , p h o t n n i cc r y s t a l s ：m o l d i n gt h ef l o wo f l i g h t ，p r i c e t o n ：p r i n c e t o nu n i v e r s i t yp r e s s ，1 9 9 5 【4 】v gv e s e l a g o ， t h ee l e c t r o d y n a m i c so fs u b s t a n c e sw i t hs i m u l t a n e o u s l yn e g a t i v ev a l u e so f sa n d 肛”，s o v i e tp h y s i c su s p e k h i ，1 9 6 8 ，v 0 1 1 0 ，p p 5 0 9 【5 】j b p e n d r y , a j h o l d e n , w j s t e w a r t ，a n di y o n n g s ， e x t r e m e l yl o wf r e q u e n c yp l a s m o n si n m e t a l l i cm e s o s t r u c t u r e s ，p h y s r e v l e t t 1 9 9 6 ，v 0 1 7 6 ，p p 4 7 7 3 【6 】j b p e n d r y , a j h o l d e n , d j r o b b i n s ，a n dw j s t e w a r t , “m a g n e t i s mf r o mc o n d u c t o r sa n d e n h a n c e dn o n l i n e a rp h e n o m e n a ”，i e e e ，t r a n s m i c r o w a v et h e o r yt e c h ，1 9 9 9 ，v 0 1 4 7 ， p p 2 0 7 5 【7 】r as h e l b y , d r s m i t h ，a n ds s c h u l t z ， e x p e r i m e n t a lv e r i f i c a t i o no fan e g a t i v ei n d e xo f r e f r a c t i o n ”，s c i e n c e2 0 0 1 ，v 0 1 2 9 2 ，p p 7 7 【8 】d r s m i t h ，s s c h u l t za n dj b p e n d r y , “n e g a t i v er e f r a c t i o no fm o d u l a t e de l e c t r o m a g n e t i c w a v e s ”，p h y s r e v l e t t ，2 0 0 2 v 0 1 8 1 ，p p 2 7 1 3 【9 】w e i j i aw e n ，l e iz h o u ，j e n s o ni j ，w e i k u ng e ，c t c h a n ，a n dp i n gs h e n g , “s u b w a v e l e n g t h p h o t o n i cb a n dg a p sf r o mp l a n a rf r a c t a l s ”，p h y s r e v l e t t ，2 伽暖v 0 1 8 9 ，p p 2 2 3 9 0 1 【1 0 】r 柚j i td p r a d h a n ，“i m p u r i t ye f f e c t s i nc o a x i a l - c o n n e c t o rp h o t o n i c c r y s t a l ：aq u a s i o n e - d i m e n s i o n a lp e r i o d i cs y s t e m ”，p h y s r e v b ，1 9 9 9 ，v 0 1 6 0 ，p p 2 4 1 0 【儿】e a b r a h a m s ，p wa n d e r s o n ，d c l i c c i a r d e l l o ，a n dt v r a m a k r i s h n a n ，“s c a l i n gt h e o r yo f l o c a l i z a t i o n ：a b s e n c eo fq u a n t u md i f f u s i o ni nt w od i m e n s i o n s ，p h y s r e v l e t t 1 9 7 9 ，v 0 1 4 2 ， p p 6 7 3 【1 2 】y i q u a nw a n g ，x i a o y o n gh u ，x i n g s h e n gx u ，b i n g y i n gc h e n g ，a n dd a o z h o n gz h a n g , “l o c a l i z e dm o d e si nd e f e c t f r e ed o d e c a g o n a lq u a s i p e r i o d i cp h o t o n i cc r y s t a l s ，p h y s r e v b ， 2 0 0 3 ，v 0 1 6 8 ，p p 1 6 5 1 0 6 1 3 1j b p e n d r y , p h y s r e v l e f t 8 5 ，3 9 6 6 ( 2 0 0 0 ) 【1 4 jr a s h e l b y , d r s m i t h ，a n ds s c h u l t z ，“e x p e r i m e n t a lv e r i f i c a t i o no fan e g a t i v ei n d e xo f r e f r a c t i o n ”，s c i e n c e2 0 0 1 ，v 0 1 2 9 2 ，p p 7 7 【1 5 1j b p e n d r y , a j h o l d e n ，w j s t e w a r t ，a n dly o u n g s ， e x t r e m e l yl o wf r e q u e n c yp i a s m o n s i nm e t a l l i cm e s o s t m c t u r e s ”，p h y s r e v l e t t 1 9 9 6 ，v 0 1 7 6 ，p p 4 7 7 3 【1 6 】j b p e n d r y , a j h o l d e n ，d j r o b b i n s ，a n dw j s t e w a r t ，“m a g n e t i s mf r o mc o n d u c t o r sa n d e n h a n c e dn o n l i n e a rp h e n o m e n a ，i e e e ，t r a n s m i c r o w a v et h e o r yt e c h ，1 9 9 9 ，v 0 1 4 7 ， p p 2 0 7 5 【1 7 】s m i t hd r ，w i l l i ej ，e ta 1 ，p h y s r e v l e t t ，2 0 0 0 ，8 4 ，4 1 8 4 【1 8 】p a r a z z o l ic g ，g r e e g o rr b ，e ta l ，p h y s r e v l e t t ，2 0 0 3 ，9 0 ，1 0 7 4 0 1 【1 9 】n e n g h e t a ，“a ni d e af o r1 1 1 i ns u b w a v e l e n 【g t hc a v i t yr e s o n a t o r su s i n gm e t a m a t e r i a l sw i t h n e g a t i v ep e r m i t t i v i t ya n dp e r m e a b i l i t y ”，i e e e a n t e w i r e p o r p l e t t 2 0 0 2 ，n o 1 ，p p 1 0 【2 0 】a a l ua n dn e n g h e t a ， a n o m a l o u sm o d ec o u p l i n gi ng u i d e d - w a v es t r u c t u r e sc o n t a i n i n g m e t a m a t e r i a l sw i t hn e g a t i v ep e r m i t t i v i t ya n dp e r m e a b i l i t y ，i e e e - n a n o 2 0 0 2c o n f e r e n c e , 1 0 第一章绪论 w a s h i n g t o nd c ，a u g u s t ，2 0 0 2 ，p p 2 3 3 【2 1 1gk i z i l t a s ，