高考数学一轮总复习 第一章 集合与逻辑用语 第3讲 充分条件与必要条件课件 文.ppt

第3讲充分条件与必要条件,1(2015年重庆)“x1”是“x22x10”的(),A,A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件解析：由“x1”显然能推出“x22x10”，故条件是充分的又由“x22x10”可得(x1)20x1，所以条件也是必要的故选A.,2(2015年安徽)设p：x3，q：1x3，则p是q成,立的(,),C,A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件解析：p：x3，q：1x3，qp.但pq.p是成立的必要不充分条件故选C.,3(2015年浙江)设a，b是实数，则“ab0”是“ab0”,的(,),D,A充分不必要条件C充分必要条件,B必要不充分条件D既不充分也不必要条件,解析：本题采用特殊值法：当a3，b1时，ab0，但ab0，故是不充分条件；当a3，b1时，ab0，但ab0，故是不必要条件所以“ab0”是“ab0”的既不充分也不必要条件故选D.,4一元二次方程ax22x10(a0)有一个正根和一个负,),根的充分不必要条件是(Aa0Ca1,Ba0Da1,解析：一元二次方程ax22x10(a0)有一个正根和一(，0)的真子集，只有C符合题意,C,个负根，则x1x20.a0，其充分不必要条件应该是集合,考点1利用定义法判断充要关系例1：(1)(2015年湖南)设xR，则“x1”是“x21”的,(,),A充分不必要条件C充要条件,B必要不充分条件D既不充分也不必要条件,解析：由题易知，“x1”可以推得“x21”，“x21”不一定得到“x1”，所以“x1”是“x21”的充分不必要条件故选A.答案：A,(2)(2015年上海)设z1，z2C，则“z1，z2均为实数”是“z1,),z2是实数”的(A充分不必要条件C充要条件,B必要不充分条件D既不充分又不必要条件,答案：A,解析：若z1，z2均为实数，显然z1z2是实数；若z1z2是实数，z1，z2不一定都为实数，如z112i，z252i，所以“z1，z2均为实数”是“z1z2是实数”的充分不必要条件故选A.,【规律方法】充要条件的判断步骤：确定条件是什么，结论是什么；尝试从条件推结论，结论推条件；确定条件与结论之间的关系,【互动探究】1(2014年浙江)设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，,则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的(,),A,A充分不必要条件C充要条件,B必要不充分条件D既不充分也不必要条件,解析：“四边形ABCD为菱形”，则“ACBD”；而“ACBD”时“四边形ABCD不一定为菱形”，因为ABCD有可能不是平面图形，所以“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的充分不必要条件故选A.,考点2利用等价法判断充要关系例2：(2013年山东)给定两个命题p，q.若p是q的必要,),不充分条件，则p是q的(A充分不必要条件C充要条件,B必要不充分条件D既不充分也不必要条件,解析：若p是q的必要不充分条件，有pq，其逆否命题为pq，故p是q的充分不必要条件故选A.答案：A,【规律方法】对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂的问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断所求命题的等价命题,【互动探究】2(2013年上海)钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的,意思是：“不便宜”是“好货”的(,),B,A充分条件C充要条件,B必要条件D既不充分也不必要条件,解析：“便宜没好货”的逆否命题是“好货不便宜”，“不便宜”是“好货”的必要条件故选B.,考点3利用集合法判断充要关系例3：(1)(2015年天津)设xR，则“|x2|1”是“x2,x20”的(,),A充分不必要条件C充要条件,B必要不充分条件D既不充分也不必要条件,解析：|x2|11x211x3，x2x20x2，或x1.所以“|x2|1”是“x2x20”的充分不必要条件故选A.答案：A,A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件答案：B,【规律方法】(1)如果命题成立与否与集合相关，此时常通,过集合的关系来判断条件的充分性、必要性,(2)集合法：从集合观点看，建立与命题p，q相应的集合p：Ax|p(x)成立，q：Bx|q(x)成立，那么若AB，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若AB，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件；若AB，则p是q的充要条件；若AB，且BA，则p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件,思想与方法利用分类讨论及转化化归思想求参数的范围例题：已知p：|12x|5，q：x24x49m20.若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围解：解不等式，得p：2x3.当m0时，q：23mx23m.若p是q的充分不必要条件，即pq，等价于qp.,当m0时，q：23mx23m.若p是q的充分不必要条件，即pq，等价于qp.,【规律方法】(1)p是q的充分条件，即pq，其逆否命题为qp，即q是p的充分条件，从而避免求补集.(2)将充要关系的判定转化为集合的包含关系：AB，即A是B的充分条件，B是A的必要条件；AB，即A是B的充要条件.(3)解不等式时，要注意对参数m分类讨论.,1判断命题的充分、必要关系需注意：一要分清命题的条件和结论；二要善于将文字语言转化为符号语言进行推理；三要注意转化与化归思想的运用，通常把一个正面较难判断的命题转化为它的等价命题进行判断；四当判断多个命题之间的关系时，常用图示法，它能使问题更直观，更易于判