（无线电物理专业论文）仿生优化算法研究及其在电磁工程中的应用.pdf

摘要 摘要 微波电路的优化设计一直是电磁工程中研究的个重要分支和热点，针对微 波领域中优化问题的目标函数的高度非线性、不可导、多极值等特点，利用仿生 优化算法的全局搜索特性，可以避免确定性优化方法收敛速度慢、精度低、易于 收敛到局部极小值的缺点。另一方面，由于微波电路中存在大量的不连续性，电 磁场精确数值全波分析往往耗费太多的计算资源。建立人工神经网络模型来逼近 电路的输入输出响应再进行优化设计，可节省大量的计算资源，提高设计效率。 本文研究的仿生优化算法包括遗传算法、蚁群算法、免疫算法和人工神经网 络，引入一些新的构思，构造出可以解决具有全局搜索、适于求解复杂问题、并 能提高优化速度的仿生优化算法。通过算法优化步骤的设计和数学算例的验证， 说明这些算法的合理性和高效性。将这些改进的优化算法分别用于宽带网络匹配、 微波测量、微带电路设计中，并和先进的微波电路c a d 结合，使仿生优化算法 在电磁工程中得到广泛的应用。本文充分利用各算法的特点，做到各算法之间的 融会贯通和优势互补，通过编程仿真，提出高效、合理的新型算法，力图为电磁 工程领域开辟一种新的设计手段和方法。 遗传算法是一种模仿生物进化过程的随机搜索，这种生物模仿过程可以发现 全局最优解。本文针对现有遗传算法的过早收敛和难以优化多峰值函数的问题， 基于植物学的嫁接思想提出了嫁接遗传算法。通过嫁接种群向进化种群添加个体 的多样信息，避免了基本遗传算法的过早收敛。同时嫁接种群指导进化方向，加 快了收敛速度。 针对目前需要解决问题的目标函数普遍具有多峰值的特性，本文基于植物学 的多头嫁接思想，提出了自适应多峰值嫁接遗传算法。通过算法结构设计，算法 复杂度分析和测试函数的试验，结果显示该改进算法在计算多峰值函数方面的能 力较强。 本文将这些改进的遗传算法引入到宽带匹配网络中，通过和一些经典的网络 优化方法比较，可以看出前者不仅能保证计算的精度，而且能优化出多种组合的 网络元件值，为工程设计人员提供了多种可靠的各选方案。 蚁群算法是模拟自然界中真实蚁群的觅食行为而形成的一种优化算法。本文 针对基本蚁群算法在收敛速度和求解精度方面的不足，设计出了回归蚁群算法。 该算法通过外加牵引力使得蚂蚁按照城市的整体分布规律寻优，增加了算法的全 局收敛性。另外，通过圈地算法，减少了局部搜索的计算量。传统的蚁群算法大 都应用于离散组合优化问题，本文对蚁群算法的结构进行调整，将其用于一维、 二维和多维的连续空间函数的优化。 i i 仿生优化算法研究及其在电磁工程中的应用 本文首次将蚁群算法引入到电磁工程中来，如微波测量。利用三个介质板样 本，通过终端短路法测量其输入端的反射系数，再用蚁群算法进行数据拟合，优 化出所需要的参量，如相对介电常数、介质损耗、介质板厚度等此类问题。 免疫算法模拟的是生物免疫系统，实现了类似于免疫系统的自我调节和生成 相异抗体的功能。本文介绍了基于信息熵的免疫算法，并分析其优势与不足，提 出了多峰值免疫算法。结合些数学算例，分析了多峰值免疫算法的局部和全局 搜索性能。 本文首次将免疫算法引入到电磁工程中，如微带线结构的优化设计。用基本 免疫算法优化阶梯阻抗变换器枝节的长度和宽度，达到良好阻抗变换作用；用多 峰值免疫算法优化平行耦合带通滤波器耦合枝节的长度、宽度和间距，达到所期 望的带内带外特性。说明了这种算法的引用和改进是合理的，也是有效的。 神经网络具有学习功能，可模拟复杂的非线性函数关系。许多类型的神经网 络是通用逼近器，能以适合的精度逼近任意输入输出映射，已成为电磁工程领域 中有力的工具。本文用仿生优化算法来优化反向传播网络的权值和阈值，形成了 遗传神经网络、蚁群神经网络和免疫神经网络这些新型的混合改进算法。 结合先进的微波电路c a d ，本文将这些改进型人工神经网络用于e 面波导耦 合滤波器的输入输出响应模型的建立和结构的优化设计中，以及r f m e m s 螺旋 电感的建模。相对于精确电磁场数值计算，这些改进型人工神经网络在保证有较 高仿真精度的前提下，大大提高了仿真效率。 最后，对全文的工作进行了总结，并探讨了一些研究方向和课题。 关键词：优化设计遗传算法宽带匹配网络微波电路c a d a b s t r a c t a b s t i - a c t o p t i m i z a t i o n o ft h em i c r o w a v ec i r c u i t si s p r o m i s i n g a n di m p o r t a n ti n e l e c t r o m a g n e t i ce n g i n e e r i n g t oc o p ew i t hh i g h l yn o n l i n e a r , n o n d i f f e r e m i a b t ea n d m u l t i p e a ko b j e c t i v ef u n c t i o n ，b i o n i co p t i m i z a t i o na l g o r i t h m sw h i c h h a st h ea d v a n t a g e o fg l o b a ls o l u t i o ns e a r c h i n gc a l lo v e r c o m et h ed r a w b a c k so fc o n v e n t i o n a la l g o r i t h m s s u c ha ss l o ws p e e d ，r e l a t i v e l yp o o rp r e c i s i o na n dc o n v e r g e n c et ol o c a ls o l u t i o n s o n t h eo t h e rh a n d ，s i n c et h ed i s c o n t i n u i t i e so fm i c r o w a v ec i r c u i t s ，t h ec a l c u l a t i n gc o s to f f u l l w a v ea n a l y s i si st o oc o n s u m p t i v e t os p e e du pt h eo p t i m i z a t i o n ，n e u r a ln e t w o r k s m o d e lf o ri n p n ta n do u t p u tr e s p o n s e si se s t a b l i s h e da n dt h eo p t i m i z a t i o ni sc a r r i e do u t b a s e do nt h i sm o d e l 1 1 1 i sm e t h o dc a l ld r a m a t i c a l l yr e d u c et h ec a l c u l a t i n gc o s ta n d i m p r o v et h ed e s i g ne f f i c i e n c y n l eb i o n i co p t i m i z a t i o na l g o r i t h m si n v o l v e di nt h i sd i s s e r t a t i o ni n c l u d e sg e n e t i c a l g o r i t h m ( g a ) ，a n tc o l o n ys y s t e m ( a c s ) ，i m m u n ea l g o r i t h m ( i a ) a n d a r t i f i c i a l n e u r nn e t w o r k ( a n n ) b yi n t r o d u c i n gs o m en e wc o n c e i v e s ，e f f i c i e n tb i o n i c o p t i m i z a t i o na l g o r i t h m st h a tc a l lf i n dg l o b a ls o l u t i o n sa l ea p p l i c a b l et oc o m p l i c a t e d p r o b l e m sa r ec o n s l a u c t e d a f t e rt h ec o m p u t i n gs t e p sa r ep r o p e r l yd e s i g n e d ，e f f i c i e n c y a n dr a t i o n a l i t yo ft h ea l g o r i t h m sa r ed e m o n s t r a t l e dw i t hs o m em a t l l e m a 缸ce x a m p l e s w i t ha s s i s t a n c eo fm i c r o w a v ec i r c u i t sc a dt o o l s ，t h e s ei m p r o v e db i o m ca l g o r i t h m s a r ew i d e l yu s e di no p t i m i z a t i o nd e s i g no fb r o a d b a n dm a t c h i n gn e t w o r k s ，m i c r o w a v e m e a s u r e m e n ta n dm i c r o s t r i pc i r c u i t s s o m en o v e le f f i c i e n ta n da c c u r a t eo p t i m i z a t i o n m e t h o d sa r ep r e s e n t e d ，w h i c ht a k ea d v a n t a g e so fa l la l g o r i t h m sa n da r es u i t a b l ef o rt h e e l e c t r o m a g n e t i ce n g i n e e r i n g g ai sat y p eo fr a n d o ms e a r c h i n ga l g o r i t h mt h a tm i m i c st h ep r o c e s so fb i o l o g i c a l e v o l u t i o n t h eb i o l o g i c a la n a l o g ys u g g e s t st h a ts u c hap r o c e d u r ew i l ll e a dt og l o b a l s o l u t i o n sf o rc o m p i i c a t e dp r o b l e m s t oe l i m i n a t et h ed e f e c t si ne x i s t i n ga l g o r i t h m s s u c ha sp r e m a t u r ea n dd i f f i c u l i t yi nd e a l i n gw i t hm u l t i p e a kf u n c t i o n s ，g r a f t e dg e n e t i c a l g o r i t h mb a s e do ng r a f l a g ei nb o t a n yi sp r e s e n t e d 1 1 l eg r a f t e dp o p u l a t i o na d d s m u l t i p l ei n f o r m a t i o n so fi n d i v i d u a l st oe v o l u t i o n a r yp o p u l a t i o nt h a ta v o i dp r e m a t u r e c o n v e r g e n c eo f g a i ti sa l s ot h eg u i d eo f e v o l u t i o na n de x p e d i t e sc o n v e r g e n c e a i m sa tt h ep r o p e r t i e so fo b j e c t i v ef u n c t i o n st h a ta r eg e n e r a l l ym u l t i - p e a ko n e s ，a s e l f - a d a p t i v eg g a b a s e d0 1 1c o m p l e xg r a f t a g ei nb o t a n yi sp r e s e n t e d b yd e s i g n i n gi t s f l a m e ，a n a l y z i n gc a l c d a t i n gc o m p l e x i t ya n dt e s t i n gs o m ee x a m p l e s ，i ti ss h o w nt h a t t h i sa l g o r i t h mh a st h es t r o n ga b i l i t yo f f i n d i n gm u l t i - p e a k s o l u t i o u s t h ed e v e l o p e da l g o r i t h mi sa p p l i e dt ot h eo p t i m i z a t i o nd e s i g no fb r o a d b a n d m a t c h i n gn e t w o r k s c o m p a r i s o nb e t w e e nt h i sa l g o r i t h ma n dt r a d i t i o n a lo p t i m i z a t i o n m e t h o d si sm a d e t h er e s u l t ss h o wt h a tg g ac a nn o to n l ye n s b r et h ec a l c u l a t i n g v 仿生优化算法研究及其在电磁工程中的应用 p r e m m o n ，b u ta l s of i n dd i f f e r e n ts e to fe l e m e n tv a l u e s ，w h i c hc a np r o v i d eo p t i o n a l s c h e m e sf o re n g i n e e r s a c si sak i n do fa l g o r i t h i nt h a ta n a l o g i z e st h eb e h a v i o r so fa n tc o l o n i e si nn a t u r e t oi m p r o v ec o n v e r g e n c er a t ea n dp r e c i s i o no fa c s ，ar e t u r n e da n t a l g o r i t h mi s p r o p o s e d a no u t s i d ef o r c em a k e sa n t sm o v ea c c o r d i n gt ot h ew h o l ec i t i e s p a t t e r nt o i m p r o v eg l o b a lc o n v e r g e n c e 。b yc o m p a r i n gt h ed i s t a n c e so fs e v e r a ln e a r b yc i t i e s ， c o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t yo f r e g i o n a lo p t i m i z a t i o ni sr e d u c e d t r a d i t i o n a la c s ，w h i c h a l w a y ss o l v e sd i s c r e t ec o m b i n a t i o n a lo p t i m i z a t i o np r o b l e m ，i sa d j u s t e dt oo p t i m i z e c o n t i n u i o u sf u n c t i o n s i n c l u d i n g o n e d i m e n s i o n a l ，t w o d i m e n s i o n a la n d m u l t i d i m e n s i o n a lo n e s ， a c si sa p p l i e dt oe l e c t r o m a g n e t i ce n g i n e e r i n gs u c ha sm i c r o w a v em e a s u r e m e n t f o rt h ef i r s tt i m ei nt h ed i s s e r t a t i o n t h er e f l e c t i o nc o e f f i c i e n t sa ti n p u t p o r to ft h r e e p l a t e d i e l e c t r i c s a m p l e sa r c m e a s u r e d a n d t h e na c sc a l c u l a t e st h ee x p e c t e d p a r a m e t e r ss u c ha sr e l a t i v ep e r m i t t i v i t y , d i e l e c t r i cl o s sa n dt h i c k n e s so f s l a b s i m i t a t i n gt h ei m m u n es y s t e mo fb i o l o g y , i ar e a l i z e st h ea b i l i t y , w h i c hi ss i m i l a rt o 吐1 es e l f - a d j u s t i n go ft h ei m m u n es y s t e ma n dc r e a t i n gt h ed i s s i m i l a ra n t i b o d y an e wi a u s e di nm u l t i p e a k ( m i a ) ，w h i c hi sb a s e do ni n f o r m a t i o ne n l r o p y , i sd e v e l o p e dt o p e r f e c tt h ee x i s t i n gi a w i ms e v e r a le x a m p l e s t h ea b i l i t i e so fs e a r c h i n gl o c a la n d g l o b a ls o l u t i o n sa r ea n a l y z e d i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h ea p p l i c a t i o no f l a t oo p t i m i z a t i o no f m i c r o s t f i ps m a c t u r e si s e x p l o r e df o rt h ef i r s tt i m e i ao p t i m i z e st h el e n g t ha n dw i d t ho f t h es t e p p e di m p e d a n c e t r a n s f o r m e r m i ao p f i m i z e st h el e n g t h ，w i d t ha n ds p a c eo fp a r a l l e l - c o u p l e db a n d p a s s f i l t e rt or e a l i z et h eb e t t e rc h a r a c t e r i s t i c si na n do u to fo p e r a t i n gb a n d i ti ss h o w nt h a t t h ed e v e l o p e da l g o r i t h mi sr e a s o n a b l ea n dh i g he f f e c t i v e a n n ，w h i c hh a st h ea b i l i t yo ft r a i n i n g ，c a ns i m u l a t et h er e s p o n s eo fc o m p l e x n o n l i n e a rf u n c t i o n s ，m a n yk i n d so fa n na r eu n i v e r s a la p p r o x i m a t o r s ，w h i c hc a n a p p r o x i m a t ea r b i t r a r ym a p p i n go fi n p u tt oo u t p u tw i t ha c c e p t a b l ep r e c i s i o n f o rt h i s r e a s o n ，a n ni sb e c o m i n ga na u x i l i a r yt o o l i ne l e c t r o m a g n e t i ce n g i n e e r i n g n e w h y b r i dm g o f i t h m ss u c ha sg a - a n n a c o a n na n di a a n na r er e a l i z e db yu s i n g b i o n i ca l g o r i t h m st oo p t i m i z et h ew e i g h ta n dt h r e s h o l do f a n n c o m b i n i n gw i t hm i c r o w a v ec i r c u i t sc a d t h ei m p r o v e da l g o r i t h m sa r eu s e dt o d e s i g ne - p l a n eb r a n c h - w a v e g n i d ec o u p l e r sa n dr f - m e m ss p i r a li n d u c t o r s c o m p a r e d t ot h ep r e c i s en u m e r i c a la n a l y s i so fe l e c t r o m a g n e t i cf i e l d 、t h e s ed e v e l o p e da n n e n s u r e st h ep r e c i s i o n ，a tt h es a m et i m e ，i m p r o v e ss i m u l a t i o ne f f i c i e n c y a tt h ee n do f t h ed i s s e r t a t i o n ，as u m m a r yi sg i v e na n df u t u r ew o ki sp o i n t e do u t k e y w o r d o p t i m i z a t i o n ，g e n e t i ca l g o r i t h m ，b r o a d b a n dm a t c h i n gn e t w o r k s ， m i c r o w a v ec i r c u i t sc a d 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名扯 嘲趔 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文 在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密在年解密后适用本授权书。 本人签名：粗 导师签名 日期逊! 垒。z 日期主堕：垒! 主2 第一章绪论 第一章绪论 1 1研究背景 自然界许多错综复杂、惟妙惟肖的自适应优化现象不断吸引着人类去探索和 思考，“优胜劣汰”、“蚂蚁搬家”等自然规律和现象让我们不得不惊叹大自然的神 奇魅力。人们从这些现象中受到启迪，以生物智能为基础，用仿生的观念寻找新 的算法模式。二十世纪八十年代以来，尤其是在最近十年，一些与经典的数学规 划原理截然不同的、通过模拟自然生态系统机理求解复杂优化问题的新型计算智 能方法应运而生。这些方法大大地丰富了最优化技术，也为那些传统最优化技术 难以处理的组合优化问题提供了切实可行的解决方案，并已在一些经典组合优化 问题的求解和实际应用中显示了强大的生命力和进一步的发展潜力。 仿生优化算法( b i o n i co p t i m i z a t i o n a l g o r i t h m s ，简称b o a ) 系指通过模拟人、 自然及其它生物种群的结构特点、进化规律、行为方式及思维结构而发展起来的， 用于求解各类规划( 优化) 问题的计算技术和方法。自然界生物的结构复杂而又 精妙，具有高度的自组织和白适应能力。同时，由于生物又具有不同程度的智能， 这就使得它们在进化方式和行为特点上都具有极强的选择和协同能力并通过这 种选择和协同来获得最佳的生存环境和生活方式。因此，源于模拟生物的仿生优 化算法大都是思想新颖、结构独特，且都具有一定的自组织、自适应和自我学习 能力的智能型算法。它们在求解一些用传统方法难以得到满意解答的复杂问题或 困难问题时，具有明显的优势，并可取得满意结果。迄今为止，己涌现出许多仿 生优化算法，但工程上用得较多且理论上比较成熟的几种仿生优化算法有： ( 1 ) 通过模拟自然界生物的遗传与进化规律而发展起来的遗传算法( g e n e t i c a l g o r i t h m ，简称g a ) l i ： ( 2 ) 通过模仿蚂蚁群体生活方式和行为特点而得到的蚁群算法( a n tc o l o n y s y s t e m ，简称a c s ) 【2 】： ( 3 ) 通过借鉴生物免疫系统而得到的免疫算法( i m m u n e a l g o r i t h m ，简称i a ) 【3 l ：1 ( 4 ) 通过模仿人脑中的神经网络结构发展起来的人工神经网络算法( a r t i f i c i a l n e u r a ln e t w o r k ，简称a n n ) 【4 】； 这些优化算法在并行性、随机性、自适应性、鲁棒性、非线性复杂问题的搜 索能力等方面有着显著的优越性。与传统优化算法( 如数学规划、动态规划等) 相比，仿生优化算法表现出不同的特点口4 】： ( 1 ) 它是一类不确定性的方法。不确定性体现了自然界生物的生理机制，并且 在求解某些特定问题方面优于确定性算法。 仿生优化算法研究及其在电磁工程中的应用 ( 2 ) 它是一类随机型的全局最优搜索方法。非确定性算法的优点在于算法能有 更多的机会求得全局最优解。 ( 3 ) 它在优化过程中不依赖于优化问题本身的严格数学性质，诸如连续性、可 导性，及目标函数和约束条件的精确数学描述。 ( 4 ) 它是一类基于多个智能体的智能算法。各智能体之间通过相互的协作来更 好地适应环境。 ( 5 ) 它具有潜在的并行性。搜索过程不是从一点出发，而是同时从多个点同时 进行。这种分布式的多个智能体的协作过程是异步并发进行的，分布并行 模式将会大大提高整个算法的运行效率和快速反应能力。 ( 6 ) 它具有进化性。在复杂的、不确定的、时变的环境中，通过自学习不断提 高个体的适应性。 仿生优化算法能以惊人的效率有效地完成优化和控制的复杂任务，这不仅引 起了生物学家和昆虫学家的极大兴趣，而且通过研究，也激发了计算机学家和系 统优化专家的兴趣，他们发现拟仿生优化算法的研究可以引导他们从一个完全未 知的领域来发展一类新型的、分布式的多智能体算法。智能体是拟生态系统算法 的基本单元，智能体所拥有的知识来源于与其它智能体的通讯，以及对环境的感 知，因此智能体的知识积累是一个动态的过程。各智能体通过随机的决策机制和 相互之间的协调，自适应地做出决定并完成自身的评价。智能体之间的这种分布 性和协作性正是仿生优化算法研究的主要目标。 仿生优化算法具有自学习的能力，可根据环境的改变和过去的行为结果，对 自身的知识库或自身的组织结构( 视系统的表达方式而定) 进行再组织，从而实 现算法求解能力的进化。这种进化是环境变化和算法自学习能力发生的交互作用 的产物。由于这种作用机理的复杂性和环境变化的不确定性，更加强了仿生优化 算法的不可预测性。 微波元器件结构的优化一直是微波学科领域的个重要分支，结合不断提高 的机械制造工艺和电路集成技术，微波器件在满足足够好的性能前提下体积亦显 著减小，应用在诸如便携式移动设备这类电子电路中取得了巨大的市场效应。其 中为满足电路高度集成的要求，在符合制造工艺的前提下，结合电磁场数值理论 极大可能的缩小器件的结构尺寸，设计所采用的数值计算和优化方法显得尤为重 要。精确的计算方法可以提高仿真精度，从而提高成品率和降低投入的成本：合 适的优化方法在优化出更高性能元器件的同时，亦能提高优化效率，从而大大缩 短了工程技术人员投入研究的周期。 由于电磁工程日趋精致化、复杂化、系统化，需要优化问题的目标函数大多 具有高度非线性、不可导、多极值等特点，传统的确定性优化方法易于收敛到局 部极小点，因此这些常规优化算法遇到了严峻的挑战，能有效解决这个问题的方 第一章绪论 法就是引进仿生优化算法。仿生优化算法属于全局的随机搜索优化算法，适于求 解复杂问题，可解决多峰、非连续性空间的搜索问题。针对随机算法计算工作量 大的缺陷，以生物进化论中“优胜劣汰”等自然法则，模仿生物群体进化过程、 实现大规模群体的平行搜索演进，从而达到优化种群、加快优化搜索的速度。随 着计算机应用技术的发展，仿生优化算法近年来已逐渐被应用到电磁工程领域中。 1 2 1 遗传算法 1 2 仿生优化算法综述 1 2 ，1 1遗传算法的产生 遗传算法是近年来发展起来的一种模拟自然界生物进化过程与机制的自组 织、自适应的随机搜索优化算法。其基本思想是源于d a r w i n 的进化论和m e n d e l 的遗传学说，由m i c h i g a n 大学教授h o l l a n d 及其学生于1 9 7 5 年首次提出的【”，此 后遗传算法的研究逐渐引起了国内外学者的关注。g a 求解优化问题的基本思想 是：把优化的目标函数解释为生物种群对环境的适应性，把优化变量对应为生物 种群的个体，由当前种群出发，利用合适的复制、杂交、变异与选择操作生成新 代种群，重复这个过程，直至0 求褥合乎要求的种群停止。自1 9 8 5 年以来，国际 上己召开了多次遗传算法的学术会议和研讨会，国际遗传算法学会组织召开的 i c g a ( i n t e r n a t i o n a lc o n f e r e n c eo i lg e n e t i c a l g o r i t h m s ) 会议和f o g a ( w o r k s h o po l l f o u n d a t i o no f g e n e t i ca l g o r i t h m s ) 会议，为研究和应用遗传算法提供了国际交流 的机会，也引起越来越多学者们的关注和研究。 g a 作为一种随机的优化与搜索方法，与传统优化方法相比有着鲜明的特点： ( 1 ) g a 的搜索过程不是直接作用在问题的变量上，而是作用在将变量编码后 的字符串上，即g a 是一种间接的优化方法而非直接的优化方法。 r 2 ) g a 的搜索过程不是从一个点到另一个点，丽是从一个群体到另一个群 体，不易陷入局部最优解。 ( 3 ) g a 使用概率规则丽非确定性规则指导搜索方向，属于随机性优化方法丙 非确定性优化方法。 ( 4 ) g a 属于非数值计算优化方法，对所求解的问题的数学模型无特殊要求， 即不要求问题的可行域是连通的、凸的，也不要求问题的目标函数可微，只要求 问题是可计算的。 ( 5 ) g a 的搜索过程只依赖于个体韵适应度豳数，不需要其它的辅助信息，具 仿生优化算法研究及其在电磁工程中的应用 有很好的鲁棒性和广泛的适应性。 ( 6 ) g a 虽然每次处理的个体数量有限，但每次处理的图式数量远多于个体数 量，即g a 具有隐含并行性。 ( 7 1g a 本质上是一种无约束优化方法。对于约束优化问题，一般需转化为无 约束优化问题求解。 f 8 1g a 经过有限次遗传迭代后，一般只能得到满意解而难以得到全局最优 解。 1 2 1 2 遗传算法的研究 g a 提供了一种求解复杂系统优化问题的通用框架，被广泛地应用于函数优 化、组合优化、生产调度问题、自动控制、机器人学、图像处理、人工生命、机 器学习、数据挖掘、设备布局设计和人工神经网络训练等方面。g a 在各种问题 的求解与应用中展现了其特点和魅力，同时也暴露出它在理论和应用上的诸多不 足和缺陷。比如相对鲜明的生物基础，其数学基础显得极为薄弱，尤其是缺乏深 刻且具普遍意义的理论分析。如h o l l a n d 模式定理尚不能清楚地解释g a 的早熟 现象和欺骗问题；g a 的搜索效率及其时间复杂性问题。正因为如此g a 现阶段 的研究重点又回到了基础理论的开拓与深化，以及更通用、更有效的揉作技术和 方法的研究上。 目前，g a 的研究主要包括三个领域：g a 的理论与技术；用g a 进行优化； 用g a 进行分类系统的机器学习。其中，g a 的理论与技术研究主要包括编码问 题、交叉运算、变异运算、选择运算、算法收敛度评价1 9 】以及适应度评价。这方 面倾注很多研究，也有很多文献报道了相关成果，可参见相关的文献综述【l “”j 。 另一方面，将算法与其他优化技术的比较和融合，充分利用g a 的大范围群 体搜索性能，与快速收敛的局部优化方法混合产生有效的全局优化方法。如将g a 和基于热力学理论的模拟退火法结合起来的混合遗传算法，可从根本上提高g a 计算性能f 1 4 】；g a 的群体、适应度评价、随机搜索等特征使其具有明显的并行性， 因此，设计各种并行执行策略，建立相应并行化算法的数学基础，也是一项具有 重要意义的工作 1 5 , 1 6 】；目前g a 的改进与深化都应根据具体应用领域对其进行改 进与完善，已在众多领域，针对具体应用问题提出了相适应的遗传算法【l 7 - 1 9 o 1 2 1 3 遗传算法在电磁工程中的应用 目前在现有的功能强大的微波电路c a d 中，已嵌入了多种多样的优化算法。 例如m w o f f i c e 中的优化算法采用了梯度法、单纯形法、模拟退火法等。它们根 据设计者的要求，通过不断地分析电路，搜索合适的元器件值，直至找出使该电 路性能满足预定要求的元器件值为止。因此可以说，优化程序的散果很大程度的 第一章 绪论 决定了该微波电路c a d 软件的性能。但另一方面，如果采用不恰当的优化算法， 往往会出现如算法寻优缓慢，容易收敛于局部极值等情况。一般来说，电磁工程 中出现的优化问题其目标函数大多具有高度非线性，不可导，多极值等特点，传 统的解决方法是采用确定性优化方法，但这种方法易于收敛到局部极小点。而g a 是一种随机搜索法，其搜索范围遍及整个解空间，能以较大的概率求得全局最优 解，可减少算法陷入局部极值的可能性。除问题是可解的外，并无其它要求，不 受维数的限制。近些年来在电磁工程领域中，g a 得到了迅速的应用和发展。 在电磁场与微波电路中，多层吸波材料的构造，包括材料和尺寸的选取可以 通过g a 来设s t t 2 0 埘，连接波导的形状也可以g a 来优化【2 3 ，2 4 j ，g a 也广泛用于 微波滤波：器 2 5 - 2 7 、自动阻抗匹配口2 和射频放大器1 3 0 , 3 1 的设计。对微波元器件进 行全波分析计算时需要大量的计算资源，通过结会g a 可以优化这些计算瞰“j ， 如计算步长的合理选取。通过g a 也可以拟合多层材料中的介电常数【3 5 。，另外 g a 还被用于微波成像领域3 町和微波医疗口9 。4 ”。到目前为止，在电磁领域中， g a 应用最多也是最成熟的地方是天线的设计。阵列天线方向图综合作为智能天 线的一项重要技术对于复杂系统的优化问题提出了更高的要求，用g a 进行优化 设计不失是一种成功的方法 4 2 4 5 】。近些年，g a 在其他类型的天线优化设计方面 都得到了广泛的应用，也带来了巨大的市场效应。 1 2 2 蚁群算法 1 2 2 1 蚁群算法的产生 生物界中蚂蚁的觅食行为受到生态学研究者的广泛关注，在蚂蚁巢内外，蚂 蚁的群落是高度组织化的，他们可以不需高层的指示就能按部就班地做好份内的 工作。而蚂蚁怎么浃定要做什么工作呢，研究发现侦察蚂蚁带回巢中的气味能让 蚂蚁外出觅食。在生物界，上个世纪5 0 年代，信息素( p h e r o m o n e ) 的概念才被 生态学家提出。研究发现蚂蚁觅食的超强协作能力正是借助信息素来进行协作觅 食的，信息素是蚂蚁在寻找食物过程中分泌的一种化学物质，可以指导后面的蚂 蚁行进的方向，蚂蚁倾向于浓度高的信息素方向移动。 受自然界真实蚁群行为的启发，意大利学者m ，d o r i g o 等人于1 9 9 1 年提出了 蚁群算法，并将之应用于复杂组合优化问题的求解，取得了较好的效果 1 ，4 6 l 。a c s 作为一门新兴的智能进化仿生优化算法已展现出勃勃生机，在一些领域的成功运 用吸引了批研究人员从事蚁群算法的研究，许多相关算法的框架也被提出来。 1 9 9 8 年，在布鲁塞尔专门召开了第一届蚂蚁优化国际研讨会( a n t s 。9 8 ) ，以后每 两年召开次，a c s 已成为国际智能计算领域关注的热点和前沿课题。 十多年来，通过学者大量的研究表明：a c s 用于组会优化等方面具有很强的 第一章绪论 决定了该微波电路c a d 软件的性能。但另方面，如果采用不恰当的优化算法， 往往会出现如算法寻优缓慢，容易收敛于局部极值等情况。一般来说，电磁工程 中出现的优化问题其目标函数大多具有高度非线性，不可导，多极值等特点，传 统的解决方法是采用确定性优化方法，但这种方法易于收敛到局部极小点。而g a 是一种随机搜索法，其搜索范围遍及整个解空间，能以较大的概率求得全局最优 解，可减少算法陷入局部极值的可能性。除问题是可解的外，并无其它要求，不 受维数的限制。近些年来在电磁工程领域中，g a 得到了迅速的应用和发展。 在电磁场与微波电路中，多层吸波材料的构造，包括材料和尺寸的选取可以 通过g a 来设计1 2 0 。】，连接波导的形状也可阻g a 来优化 ”，”，g a 也广泛用于 微波滤波器口5 - 2 7 、自动阻抗匹配口8 , 2 9 和射频放大器1 3 叩1 1 的设计。对微波元器件进 行全波分析计算时需要大量的计算资源，通过结合g a 可以优化这些计算。“， 如计算步长的合理选取。通过g a 也可以拟合多层材料中的介电常数 3 5 l ，另外 g a 还被用于微波成像领域胁3 q 和微波医疗t 3 9 4 ”。到目前为止，在电磁领域中， g a 应用最多也是最成熟的地方是天线的设计。阵列天线方向图综合作为智能天 线的一项重要技术对于复杂系统的优化问题提出了更高的要求，用g a 进行优化 设计不失是一种成功的方法【4 2 4 ”。近些年，g a 在其他类型的天线优化设计方面 都得到了广泛的应用，也带来了巨大的市场效应。 1 2 2 蚁群算法 1 2 21蚁群算法的产生 生物界中蚂蚁的觅食行为受到生态学研究者的广泛关注，在蚂蚁巢内外，蚂 蚁的群落是高度组织化的，他们可以不需高层的指示就能按部就班地做好份内的 工作。而蚂蚁怎么决定要做什么工作呢，研究发现侦察蚂蚁带回巢中的气味能让 蚂蚁外出觅食。在生物界，上个世纪5 0 年代，信息素( p h e r o m o n e ) 的概念才被 生态学家提出。研究发现蚂蚁觅食的超强协作能力正是借助信息素来进行协作觅 食的，信息素是蚂蚁在寻找食物过程中分泌的一种化学物质，可以指导后面的蚂 蚁行进的方向，蚂蚁倾向于浓度高的信息素方向移动。 受自然界真实蚁群行为的启发，意大利学者m d o r i g o 等人于1 9 9 1 年提出了 蚁群算