（理论物理专业论文）31gev附近连续区ee→h′s过程末态长寿命带电强子产额.pdf

原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完 全意识到本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：丛笪! 怡日 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：裂丝塑导师签名：逖痘日期：2 堕兰：曼 山东大学硕士论文 摘 高能粒子碰撞的多粒子产生过程是研究强相互作用机制，揭示夸克和胶子的 碎裂特征，检验q c d 理论的重要过程。 e + e 一湮灭过程中的强子化过程是非微扰过程，目前理论上还不清楚，人们只 能用强子化模型进行描述。目前，比较流行的有代表性的强子化模型有：l u n d 弦碎裂模型，w e b b e r 集团碎裂模型和夸克组合模型。不同的强子化模型反映了不 同的强子化机制。比较广泛流行的l u n d 弦碎裂模型有一个困难，就是不能统一 地解释重予和介子的产生规律。为描写重子产生，l u n d 模型必须引入“d i q u a r k ” 和“p o p c o m ”机制，而夸克组合模型不必引入额外机制就能统一描写重子和介子 产生规律。1 9 8 7 年山东大学谢去病等人从夸克组合模型的基本图象出发，提出了 夸克产生律和夸克组合律，给出了平均直生重子数和平均直生介子数的解析公式， 并用它们成功解释了能量在1 4 _ _ 9 1 g e v 之间e + e 一反应中与末态粒子产额有关的一 系列现象，这一工作有时简称为山东模型。 把不同的强子化模型给出的预言与实验结果进行比较，根据这些模型的预言 与实验符合的程度就可以对现有的强子化模型进行检验，完善和发展，从而迸一 步认识强子化机制的本质。在历史上，上述模型都是针对中高能区试验结果提出 的，所以在低能区( 1 0 g e v 以下) 各种模型进行讨论的比较少，例如：t ( b b 夸 克偶素。9 4 6 g e v ) 粒子的强衰变是通过3 胶子中间态进行的，实验上发现，t 共振 区e * e 。斗h s 与附近连续区的相比，末态的介子产额基本相同而重子产额却升高 2 3 倍。对于a r g u s 实验组的相关精细测量结果，l u n d 模型只能定性说明而不 能定量解释。1 9 9 3 年，田丽丽、谢去病等用山东模型对此进行了研究，计算 结果与实验测量基本符合。j 甲粒子( 3 1 g e v ) 是c c 组成的夸克偶素，它的强衰变也 是通过3 胶子中间态进行的，衰变末态强子的产额是否与t 衰变有相似特点? 1 9 9 7 年，司宗国用山东模型对j 甲共振区e + e 湮灭过程进行了研究，后来 b e s 组的实验表明，理论结果与实验测量基本符合，然而至今j 甲附近连续区的 单举产生实验数据很少，精度也很差，并且从未用得到中高能实验检验的上述模 型计算过。最近国家已决定对b e p c ( 北京正负电子对撞机) 和b e s ( 北京谱仪) 进行重大升级改造，将有多粒子产生的精确实验结果。在此之前用山东模型 山东大学硕士论文 进行理论预言，对将来分析与解释实验、检验模型是有重要意义的。 本文对低能连续区( 3 1 g e v 附近) p + e 一斗h s 过程的末态长寿命带电强子的 产额进行了计算，并且与共振区的已有结果进行了分析比较。主要的工作有以下 几方面： l 、初始夸克是通过电磁相互作用产生的，u 、d 、s 三种味道的夸克出现的几 率：p 。：p 。：p ，= e ：e ；：e ：= 4 ：1 ：1 。随后通过强相互作用真空激发产生的夸克u 、 d 、s 出现的几率为p 。：p d ：p ，= l ：l ：a ，( a = o 3 ，奇异抑制因子) 。在能量比较低、 新产生的夸克的平均对数比较少时，不能忽略上述差别对参与强子化的所有夸克 的几率只的改变。本文对此给出了详细讨论和计算。 2 、在低能区，初始夸克的质量不同。也将导致随后由真空激发产生的夸克平 均对数不同，影响参与强子化的总的夸克对数和平均直生介子数和平均直生重子 数，从而影响末态强子产额。 3 、同中高能区一样，夸克的真空激发产生是相互独立的随机过程，因此仍可 假定新产生的夸克对数服从泊松( p o i s s o n ) 分布，但是新产生的夸克对数在连续 区情况下不能为0 。在低能连续区平均夸克对数很小时，去掉这一初值后对泊松 分布有很大影响，必须对分布进行改造，使之仍能归一化和满足均值条件。本文 对此进行了详细讨论与计算。 4 、计算结果表明，在质心能量稍做调整，j 甲附近连续区的介子产额与共振 区的差不多，但是重子的产额远低于共振区产额，且对能量的改变极为敏感。在 p ：4 7 ，能量r h2 9 g e v 增至3 5 g e v 时，重子介子比由0 0 0 2 9 增至0 0 0 8 6 ，共振 区( 理论值0 0 3 3 ) 比连续区高1 l 一4 倍左右，变化很大。这与t 共振区比连续区 的比值高2 3 倍的情况有所不同，对检验和证实强子化机制有重要意义。 关键词：强予化，夸克产生律，夸克组合律，连续区，泊松分布，夸克味道，共 振区，权重。 4 山东大学硕士论文 a b s t a c t t h ep r o c e s so fm u l t i p r o d u c t i o na t h i 【曲e n e r g yi s a l l i m p o r t a n ta p p r o a c hf o r s t u d y i n g t h em e c h a n i s m o f i n t e r a c t i o n ，s h o w i n gt h e c h a r a c t e ro f f r a g m e n t a t i o n o f q u a r k a n d g l u o n a n d v e r i f y i n gq c dt h e o r y t h eh a d r o n i cp r o c e s si ne + e a n n i h i l a t i o ni sn o n p e r t u r b a t i v ea n ds t i l lu r l l m o w r l t h e o r e t i c a l l y w ec a l ld e s c r i b e i tb y p h e n o m e n o l o g i c a l m o d e l a t p r e s e n t ，t h e r ea r e t h r e e r e p r e s e n t a t i v eh a d r o n i z a t i o nm o d e l s ：l u n ds t r i n gf r a g m e n t a t i o nm o d e l ，w e b b e r c l u s t e rf r a g m e n t a t i o nm o d e la n dq u a r kc o m b i n a t i o nm o d e l ( q c m ) i no r d e rt o d e s c r i b et h eb a r y o n p r o d u c t i o nl u n d m o d e lh a v et oi n t r o d u c ea d d i t i o n a lm e c h a n i s m s t h a ta r ed i f f e r e n tf r o mm e s o n p m d u c t i o n ，e g ，d i q u a r k m e c h a n i s m = w h i l eq c m c a n n a t u r a l l y d e s c r i b et h em e s o na n d b a r y o np r o d u c t i o n w i t ha nu n i f o r ms c h e m e i n1 9 8 7 ， x i eq u b i n ge ta 1 d e v e l o p e dq u a r kp r o d u c t i o nr u l ea n dq u a r kc o m b i n a t i o nr u l e u n d e rt h eb a s i cq c ms c h e m e ( t h es o - c a l l e d s h a n d o n gm o d e l ) a n du s et h e mt o e x p l a i nas e r i e so fp h e n o m e n a r e l a t e dt oh a d r o nm u l t i p l i c i t i e si ne + e a n n i h i l a t i o n b e t w e e n1 4 哆1g e v a n a l y t i c a l l y b yc o m p a r i n gt h ep r e d i c t i o n so f t h em o d e lw i t l le x p e r i m e n t a lr e s u l ta n df i n d i n gt o w h a t d e g r e et l l e ya r ea g r e e 晰n l e a c ho t h e r ，w ec a n t e s t 、d e v e l o pa n dp e r f e c tt h em o d e l a n dk n o wm o r ea b o u tt h ee s s e n t i a l i t yo fh a d r o n i z a t i o n n e a r l ya l lt h em o d e l sh a v e d i s c u s s e da b o u tt h ec a s e so f h i g h e r e n e r g y ( a b o v e 1 0g e v ) s u c c e s s f u l l y ，b u tf e wo f t h e md e a lw i t hl o w e rt h a n1 0g e v 勰g o o da sh i g h e rc a s e s t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s s h o w st h a t ，c o m p a r e dw i t ht h ec o n t i n u u m n e a r b y ，t h ed e c a yp r o c e s s t 一3 9 斗h s h a si t so w n p r o p e r t y ，t h a ti s ，t h em u l 却l i c i t i e so f m e s o n s a r ea b o u tt h e s r m eb u tt h em u l t i p l i c i t i e so fb a r y o n sr i s e2 3t i m e s n om o d e lc a nr e p r o d u c et h e b a r y o n r a t e sm e a s u r e db ya r g u sc o l l a b o r a t i o ne x c e p taq u a l i t a t i v ee x p l a n a t i o ng i v e n b y l u n dm o d e l i n1 9 9 3 ，t i a nl i l ia n dx i eq u b i n ga p p l i e dt h e s h a n d o n gm o d e l t ot d e c a y t h er e s u l t sa g r e ew e l lw i t ht h ed a t aw i t h o u t e x t r ap a r a m e t e r a sb o t h ，甲( c c ) a n d t ( b b ) a r el q u a r ko n i u m ，w e c a ne x p e c tt h e ys h a r ec o n l m o n p r o s p e r i t y i nb a r y o nr a t ei nf i n a ls t a t eo f d e c a y s o ，i n1 9 9 7 ，s iz o n gg u na p p l i e d t h e s h a n d o n g m o d e l 、t oj | 飞r e s o n a n c e t h eb e s ! sl a t t e re x p e r i m e n t a ld a t aa g r e e d t h ep r e d i c t i o n t h ec a s eo fe * e 。c o n t i n u u mn e a r j 甲r 骼o n a n c e h o w e v e r , h a sn o t b e e ns t u d i e dt h e r e t i c a l l yu pt on o w f u r t h e rm o r e ，m a i n l y b e c a u s eo f h i s t o r i c a lr e a s o n , t h e r ei sl i t t l ee x p e r i m e n t a ld a t ao ni n c l u s i v ep m d u c f i o n si nl o we n e r g yr e g i o n t h e b e s i hw i l ld ot h ee x p e r i m e n ti nt h ef u t u r ea n dw e w i l lh a v em o r e p r e c i s e r e s u l t s h e r e 5 山东大学硕士论文 w e g i v et h ep r e d i c t i o no f s h a n d o n gm o d e l b e f o r et h ee x p e r i m e n tt ok n o ww h e t h e ri t c a l lb ee x t e n d e dt os u c hl o w e n e r g y i nt h i st h e s i s ，w e s t u d i e dt h em u l t i p l i c i t i e so ff i n a ll o n gl i f ec h a r g e dh a d r o n so f l o w e n e r g y e e 。c o n t i n u u mj 鼍r e s o n a n c e t os u m m a r i z e w eh a v ed o n et h e f o l l o w i n g w o r k s ： ， 1 、u n l i k et h ec a s e so f h i g h e r e n e r g y ，w e f i n dt h a tw eh a v et ot r e a tt w om e c h a n i s m s t h r o u g hw h i c hq u a r k sa r eg e n e r a t e dd i f f e r e n t l y a sw ek n o w ，t h ei n i t i a lq u a r k ( a n d a n t i q u a r k ) i sg e n e r a t e dt h r o u g he l e c t r o m a g n e t i ci n t e r a c t i o n ，t h er e l a t i v ep r o b a b i l i t yo f f i n d i n gu 、d o rsi ni n i t i a l q u a r ki s 只：只：b = e ：e ：e ：= 4 ：1 ：1 t h eq u a r k s g e n e r a t e dl a t e r a r et h r o u g h q u a n t u mt u n n e le f f e c t t h e i rr e l a t i v ep r o b a b i l i t yi s 1 ：1 ：a ( z = o 3 - - - s t r a n g e n e s ss u p p r e s s i o nf a c t o r ) a st h ee n e r g y i sl o wa n dt h ea v e r a g e n u m b e ro fn 删g e n e r a t e dq u a r ki ss m a l l ，t h ef l a v o ro ft h ei n i t i a lq u a r km a k eg r e a t c o n t r i b u t i o nt oi t sp r o b a b i l i t yi na l lt h e q u a r k s a sa r e s u l t ，t h i sw i l la f f e c tt h e w e i g h t s o ft h ed i r e c tp r o d u c e dh a d r o n sa n dt h em u l t i p l i c i t i e so fd i r e c ta n df i n a lh a d r o n s i n t h i sp a p e r ，w e g i v et h ed i s c u s s i o na n dc a l c u l a t i o na b o u t t h i s 2 、w h e nt h em a s s e so f t h ei n i t i a lq u a r k sa r ed i f f e r e n t ，t h ea v e r a g en u m b e ro f n e w g e n e r a t e dq u a r ka r ea l s od i f f e r e n t t h i sw i l la f f e c tt h en u m b e r o f q u a r k st a k i n gp a r ti n t h eh a d r o n i cp r o c e s sa n dt h em u l t i p l i c i t i e so f d i r e c ta n df i n a lh a d r o n s 3 、w el e tt h ea v e r a g en u m b e r o f n e w g e n e r a t e dq u a r k o b s e r v ep o i s s o nd i s t r i b u t i o n a sw eh a dd o n ei nh i g h e r e n e r g y b u ti nl o we n e r g y c o n t i n u u m ，i ti so b v i o u st h a tt h e n u m b e r o f n e w g e n e r a t e d q u a r ks h o u l d n o t b e 0 o t h e r w i s e ，t h e q u a r k c o n f i n e m e n t 、v i l lb eb r o k e n w ed i s c u s s e dt h i sa n dr e n o r m a l i z e dt h ep o i s s o nd i s t r i b u t i o n 4 、w e a n a l y s e dt h e r e s u l t sa n dc o m p a r e dt h e mw i t ht h o s eo f t h er e s o n a n c e w ef o u n d t h a tw h e nt h ee n e r g yi sr a i s e du n d e rt h es a n l ep a r a m e t e r 卢，t h em u l t i p l i c i t yo f b a r y o nc h a n g e sm o r ef a s t e rt h a n t h a to f p i o na n dt h eb a r y o nr a t i oi sn o tac o n s t a n t t h e b a r y o nr a t i oo f r e s o n a n c ei sa b o u ta s4 _ 一l lt i m e sa st h a to fc o n t i n u u mt h e s em a y b e h e l p u s v e r i f y i n gt h em o d e la n d u n d e r s t a n dt h em e c h a n i s mo f h a d r o n i s a t i o nb e t t e r k e y w o r d s ：h a d r o n i z a t i o n ，q u a r kp r o d u c t i o nr u l e ，q u a r k c o m b i n a t i o nr u l e ， r e s o n a n c e ，c o n t i n u u m ，p o i s s o nd i s t r i b u t i o n ，q u a r k sf l a v o r 6 山东大学硕士论文 第一章引言 1 1 强子化过程简介 般的高能强子产生过程，e + e 一斗) ，+ z o 孵- - h s 可分为四个子过程 e o e - 5 ( r z o 5q j 里n o n h a d r o n i z a t l o n p a 川c l ed e c a y s 一 曲o w l l r 图( 1 1 ) ( 1 ) 弱电过程。即正负电子湮灭为虚光子( y ) 或中间玻色子( z o ) ，然 后，或：o 转变为一对初始夸克( g 虿) ，这一过程可以用标准模型中的弱电理论进 行严格计算。 ( 2 ) 部分子级联簇射过程( p a r t o ns h o w e r ) ，即初始夸克孵辐射胶子以及 胶子继续辐射胶子的过程。原则上，这一过程可用微扰量子色动力学( p q c d ) 进 行严格计算( 即矩阵元方法) 或用p a r t o n s h o w e r 模型来描写。 ( 3 ) 强予化过程。在这一过程中，部分子簇射结束后，出现的末态部分子 转化成直生强子。这是一个非微扰过程，不能用p q c d 计算，目前，人们用唯象 模型来描写。常用的强子化模型有l u n d 弦碎裂模型，w c b b e r 集团碎裂模型，夸 克组合模型等。 山东大学硕士论文 ( 4 ) 不稳定直生强子的衰变过程。这一过程可用实验测量结果代入。 由于非微扰q c d 理论还没有建立起来，强子化过程仍是一个理论上不清楚的 问题。人们只能借助强子化模型对这一过程进行研究，并对标准模型给出的预言 进行检验。 不同的强子化模型反映了不同的强子化机制，比较三个有代表性的强子化模 型：l u r i d 弦碎裂模型，w e b b e r 集团碎裂模型和夸克组合模型。l u n d 弦碎裂模 型是一个广泛认可的模型，但是它不能统一地解释重子和介予的产生规律，为了 描写重子产生，必须引入与介子产生不同的机制，如d i q u a r k 和p o p c o r n 机 制以及与之相关的一系列自由参数。而夸克组合模型不必引入额外的附加机制就 能统一地描写重子和介子的产生规律，这是它优于其他模型的地方。1 9 8 7 年山东 大学谢去病等人从夸克组合模型的基本图象出发，提出了夸克产生律和夸克组合 律，给出了平均直生重子数和平均直生介子数的解析公式，并用它们成功解释了 能量在1 4 9 l g “之间e + e 一反应中与末态粒子产额有关的一系列现象，这一工作 有时简称为山东模型 。 把不同强子化模型给出的预言与实验结果进行比较，根据这些模型的预言与 实验符合的程度就可以对现有的强子化模型进行检验、完善和发展，从而进一步 认识强子化机制的本质。 1 21 夸克偶素衰变特点 在中高能区( 1 0 - - - 9 0 g e v ) 各种强子化模型对强子化过程都进行了讨论与计算， 理论预言与实验结果在各自的框架内都符合，因为这些模型本身就是针对中高能 的情况提出的。但是在低能区，各种模型能否或在多大程度上适用是不清楚的。 实验上发现t ( 9 4 6 g 色v ) 一3 9 h s 碎裂与相近能量连续区e + e 一_ 丽h s 碎裂相比，各种介子的产额几乎相同，但各种重子的产额都多2 到3 倍 2 9 】。这一 规律，有些模型无法解释，l u r i d 模型能定性说明【2 6 - 2 8 】，但进一步的研究证实， 即使调整模型中的许多参数。仍不能定量解释a r g u s 组精细测量的t 衰变的各 种粒子产额和其他一系列特征 2 9 。 众所周知，t 是厉组成的夸克偶素，量子数为1 一，它的强衰变主要通过三 山东大学硕士论文 测量结果也比较缺乏。早在1 9 9 7 年山东大学司宗国、谢去病用夸克产生律和组合 律计算了j 共振区的各种强子产额 5 ，后来b e s 组的j v 单举测量数据表明两 者基本符合 8 】。但是在这一能区附近的连续区，还没有用山东模型算过。单 举测量的实验数据更少，而且更粗髓。共振区与连续区的重子与介子的产额比将 会是什么样的呢，是否与t 能区的情况一样高2 3 倍，目前还没有定论。因此， 很有必要用。山东模型进行计算与讨论，看一下这一模型给出的结果如何。实 践是检验真理的唯一标准，理论预言最终都要与实验结果做比较后才能判定是否 正确。目前，北京正负电子对撞机( b e p c ) 正在进行二期改造，亮度将增加1 0 0 倍。北京谱仪b e s i i 也要改造为b e s i i i ，对j v 共振区及附近连续区的多粒子产 生进行高精度测量。届时，山东模型在低能连续区是否适用将得到检验。 另外，如前所述，t 、j l l ，的强衰变都是通过3 胶子中间态进行的。因此，强 子化过程实际上是胶子碎裂过程。而在j w 附近连续区，由于初始夸克能量很低， 部分子簇射过程可以忽略，强子化过程是主要过程，而且可看成纯夸克碎裂的过 程。胶子的碎裂与夸克的碎裂有何不同。是两个独立的问题，还是同一问题的不 同表现? 这也是粒子物理学至今未解决的基本课题之一，本文的也将推动这一问 题的研究。 1 3 本文的内容与安排 本文的主要工作是进行了j 共振区附近连续区e + e 一斗q g _ h s 过程的末 态长寿命带电粒子的产额的计算，并与共振区做比较，具体的安排如下： 第一章引言介绍选题的背景及意义 第二章强子化模型简介介绍了目前比较流行的几种强子化模型，重点是夸 克组合模型。 第三章3 1 g e v 附近连续区末态长寿命带电强子产额的计算与讨论 第四章结论与展望 1 0 山东大学硕士论文 测量结果也比较缺乏。早在1 9 9 7 年山东大学司宗国、谢去病用夸克产生律和组合 律计算了j 共振区的各种强子产额 5 ，后来b e s 组的j v 单举测量数据表明两 者基本符合 8 】。但是在这一能区附近的连续区，还没有用山东模型算过。单 举测量的实验数据更少，而且更粗髓。共振区与连续区的重子与介子的产额比将 会是什么样的呢，是否与t 能区的情况一样高2 3 倍，目前还没有定论。因此， 很有必要用。山东模型进行计算与讨论，看一下这一模型给出的结果如何。实 践是检验真理的唯一标准，理论预言最终都要与实验结果做比较后才能判定是否 正确。目前，北京正负电子对撞机( b e p c ) 正在进行二期改造，亮度将增加1 0 0 倍。北京谱仪b e s i i 也要改造为b e s i i i ，对j v 共振区及附近连续区的多粒子产 生进行高精度测量。届时，山东模型在低能连续区是否适用将得到检验。 另外，如前所述，t 、j l l ，的强衰变都是通过3 胶子中间态进行的。因此，强 子化过程实际上是胶子碎裂过程。而在j w 附近连续区，由于初始夸克能量很低， 部分子簇射过程可以忽略，强子化过程是主要过程，而且可看成纯夸克碎裂的过 程。胶子的碎裂与夸克的碎裂有何不同。是两个独立的问题，还是同一问题的不 同表现? 这也是粒子物理学至今未解决的基本课题之一，本文的也将推动这一问 题的研究。 1 3 本文的内容与安排 本文的主要工作是进行了j 共振区附近连续区e + e 一斗q g _ h s 过程的末 态长寿命带电粒子的产额的计算，并与共振区做比较，具体的安排如下： 第一章引言介绍选题的背景及意义 第二章强子化模型简介介绍了目前比较流行的几种强子化模型，重点是夸 克组合模型。 第三章3 1 g e v 附近连续区末态长寿命带电强子产额的计算与讨论 第四章结论与展望 1 0 山东太学硕士论文 第二章强子化模型介绍 目前，有多种平行的强子化模型可以用来描述强子化过程。这里我们仅对其 中有代表性的三个强子化模型：l u n d 弦碎裂模型，w e b b e r 集团碎裂模型和夸克 组合模型进行介绍和比较。 2 1l u n d - 弦碎裂模型 弦碎裂模型最早是由a l t m 和m e n n e s s e r 提出的，1 9 8 0 年左右，l e n d 组对弦碎裂模型作了进一步的发展，并编写了相应的m o n t e c a r l o 程序( 即事例产 生器j e t s e t ) 。到现在为止，l u n d 弦碎裂模型是应用最广的强子化模型之一。 它的基本物理图象包括两部分：g g 色弦的碎裂和多部分子系统形成的色弦的 碎裂。 2 1 1q q 色弦的碎裂 当色与反色之间的距离很大时，q c d 给出它们之间的相互作用势是线性的， 所以当q ( 色) 和q ( 反色) 向两边运动时，它们之间的色力线( 与电场中的电力 线对应) 将被局限在一段色流管内( 一般认为色流管的直径是典型的强子大小， 即i f m 左右) ，或者形成色的螺旋线，色力线到底是形成色流管还是色的螺旋线 与真空的结构有关，前者对应真空是第一类超导的情况，而后者对应真空是第二 类超导的情况。色流管或色的螺旋线就对应着弦模型中的色弦。这就是弦碎裂模 型的出发点，文献 1 8 ，1 9 ，2 0 对q q 以及多部分子系统形成的色弦的运动学作了 系统研究。对此，我们不准备进行详细讨论。下面，我们讨论l u n d 模型中，钾 色弦如何碎碎裂为直生强子，以及如何得到这些直生强子的动量分布。 a 、直生强子的产生 g 孑色弦的碎裂是强子化过程中最简单的一种情况，当q 和孑( 即色与反色) 向两边运动时，其动能就会转变为色弦的势能储存起来。势能积累到一定程度时， 色弦中就会有新的夸克对q q 通过真空激发而产生出来。这一图象不仅被l u n d 山东大学硕士论文 模型所接受，而且也被其它一些模型所接受，一般认为从真空中激发产生9 1 q 的 几率可以用量子隧道效应来描述。假定q 的横质量为m ，那么根据量子 遂道效应可得到口q 的产生几率为 p= q = e 捧 书 ( 2 - ， 上式说明g q 的横动量平方服从g a u s s i a n 分布。注意到由于不考虑色弦的横向运 动，所以g 与q 1 的横动量应是定域补偿的。另外，上式还表明重夸克的产生要受 到抑制。根据上式，人们可以得到u dsc 夸克的产生几率之比约为1 ：l ：0 3 ：1 0 ”( b 夸克的产生几率更小，因其质量大) ，这表明在软过程( 即强子化过程) 中，可以 忽略重夸克c , b 的产生，它们只能在超过阈能后，中产生。 当g g 色弦中从真空激发出一对q ，q 时，l u n d 模型就认为最初的一段色弦分 裂为两段色单态的子弦g g 和g g 。其中有一段子弦形成一个强子，如果另一段 子弦的不变质量足够大，那么它将继续碎裂，直到每一段子弦的不变质量都等于 相应强子的质量时，碎裂过程才终止，这样在l u n d 模型中，每个强子都对应着 - d , 段色弦。通过上面的介绍，我们可以看出l u n d 模型中，色弦碎裂的最后结 果是出现一段段不变质量等于强子质量的小色弦。这些小色弦的一端是夸克，另 一端是反夸克。众所周知，介子是由夸克反夸克组成的，而重子是由三个夸克组 成的。这样，l u n d 模型的上述图象可以自然地描写介予的产生，但不能自然地 给出重子的产生。为了描写重子产生，l u n d 模型中必须引入一个附加的机制， 即引入d i q u a r k 对的产生，由于定义d i q u a r k 质量时存在很大的不确定性。 因此d i q u a r k 对的产生几率不能直接用量子隧道效应的公式( 2 1 ) 来确定， 而警只能把比例作为一个自由参数来调节。 这样，在l u n d 模型中，需要引入与d i q u a r k 有关的一系列参数。此外， 为了确定所得到强子的自旋，在所有的强子化模型中都要引入与自旋有关的参数， 如规道角动量l = i - ql = 0 介子的比，矢量介子( v ) 与标量介子( p ) 的比皓j 以及重子的白旋抑制因子( 即售) + 与售) + 重子的比) ，等a 2 山东大学硕士论文 l u n d 模型( j e t s e t ) 中，为了更好地描述实验测量的末态粒子产额，在描写包 含与不包含s 夸克的强子产生时，引入了不同的参数，这使得j e t s e t 中参数的 数目增加很多。 引入d i q u a r k 对的产生后，l u n d 模型可以描述重子( b ) 的产生。但由 于这时重子与反重子( b ) 之间没有介子( m ) 产生，所以纯粹的d i q u a r k 模 型中给出的b b 关联是非常强的。这已经被实验事实所否定 25 ，3 2 ，3 3 。为了解 决这一矛盾，l u n d 模型又引入另外一个附加机制，即所谓的p o p c o r n 机制。 在p o p c o r n 机制中，重子的形成是由于连续产生几对g q ，l l p 这t , 对夸克随机 组合的结果，而不是由于d i q u a r k 对的产生。有时，p o p c o r n 的最终结果正 好与纯粹d i q u 盯k 模型的结果一致，这时一对伴随产生的重子反重子( b 百) 分享一对d i q u a r k ，从而b 百是紧关联的。即b 和百之间没有介子产生：但大多 数情况下，b 和百之间总有一个，两个甚至更多个介子产生，即出现b m b ， b m m b ，b m m b 的组态。从这个意义上说，p o p c o m 机制与夸克随机组合机 制是一致的。原则上，p o p c o r n 机制可以给出b 和b 之间间隔任意数目介子的 情况，但在目前l u n d 的事例产生器j e t s e t 中，只考虑产生b 百和b m b 两种 组态的情况，而忽略了b 和百间隔两个或两个以上介子的情况，这样，l u n d 模 型中就只包含下面几个级联碎裂过程： 吼斗9 2 + 面 吼寸吼吼+ 岛l 椰 儡吼_ 吼+ 岛l g 砷3 o q l q 2 专g i 9 3 + 哆2 五 其中1 _ 表示由q t 和i 组成的介子毛舭妒表示由q t ，q 。和q 3 组成的重予a 为描述 b 百和b m b 两种组态的产生，l u n d 模型需要引入一个自由参数p ，其定义如下： 。：竺墨： b b + b m b 山东大学硕士论文 显然，当p = o 时，b m b 的产生几率为0 ，这就是纯粹的d i q u a r k 模型；当p = 0 5 时，b m b 与b 百的产生几率相等：当p = 1 时，b 百的产生几率为0 ，即b 和百之 间总是有介子产生。这样，我们可以看到当p l 时，b m b 出现的几率非常大， 同时b 百也有一定的几率出现。这种情况相当于把b m m b 以及b 和百之间间隔 更多个介子的几率都折合到b m b 的几率中去，这时，我们可以认为p o p c o m 与夸克随机组合的图象是比较接近的。实验上观测到的b b 关联可以用p 寸l 时 包含p o p c o m 机制的l u n d 模型解释得很好 2 5 。这说明实验结果在一定程度 上支持夸克随机组合图象。这为我们下面用夸克组合模型研究 e + e 一号y z o 斗钾斗h s 事例中末态强子的性质提供了依据。 b l u n d 模型中的碎裂函数 上面我们介绍了g g 色弦碎裂时，直生强子的产生过程。人们可以注意到l u n d 模型的基本图象并不能给出强子产生的同时，给出强子的动量大小。为了确定直 生强子的动量，还必须同时引入描写直生强子动量分布的函数。下面，我们介绍 在l u n d 模型中引入的左右对称的碎裂函数。 在g ；质心系中，假定q 沿+ z ，而石沿一z 方向运动，色弦从q 端开始碎裂，即 有一对夸克9 1 i 产生时。先形成一个介子g i ，然后g l ；形成的色弦继续碎裂。式 ( 2 1 ) 表明新生夸克对吼i 的横动量平方j ；b 。9 2 + p ，9 2 ) 服从g a u s s i a n 分布， 由于不考虑色弦的横向运动，一p ；是在g 。石之间定域补偿的。强子的横动量片等 于其组分夸克的横动量之和。l u n d 模型中的d i q u a r k 被看作是与单个夸克一样 的点粒子。那么剩下的问题就是如何确定直生强予的能量e 和纵动量p z 。由于粒 子质壳关系 ( e + p z ) ( e p z ) = e l p z ? = 阮2 + p 2 ( 2 3 ) 的限制( k 是相应强子的质量) ，所以e 和p ：只有一个是独立变量。人们就通常用 直生强子的光锥变量分数 ：蝉( 2 4 ) 怛+ b l 4 山东大学硕士论文 作为独立变量并引入碎裂函数f ( z ) 来描写光锥变量分数为z 的直生强子出现几 率。在不同的强子化模型中，碎裂函数f ( z ) 可以有不同的形式。l u n d 模型中采用 的碎裂函数f ( z ) 是一个左右对称的形式： 几b 学e x p ( 爿汜s ， z lzf 其中a 和b 是自由参数( 一般a 与初夸克或d i q u a r k 的味道有关) ，它们可以用 拟合实验结果的办法来确定。 f ( z ) 在确定直生强了动量分布的同时，也可以用来给出g 一可1 碎裂点的不变时 间f 的几率分布。如果定义f = ( 盯) 2 ，那么 p ( f ) d f f e x p ( 一b f ) d f( 2 6 ) 其中，如与式( 2 5 ) 中的定义相同。对于一个给定事例，邻近的碎裂点的f 可以 通过下式联系起来： r 。= 0( 2 7 ) 1 1i = ( 卜z i ) ( f h + 誓) i - 1 表示第i - 1 个碎裂点，i 表示第1 个碎裂点。上式中的第一行表示g ；系统端点 处的初值。这一公式在l u n d 模型处理多部分子态的强子化时是很有用的。下面， 我们就以q q g 为例，讨论l u n d 模型中对多部分子态强子化的处理。 2 1 2 q qg 系统的碎裂 几乎所有的强子化模型都采用色中性流的图象来描写多部分子态的预禁团结 构。我们可以从p q c d 基本原理出发，证明e + e 一一g ；一h s 反应中的预禁闭结 构可以近似的用色中性流模型来描写。色中性流模型认为色流是从色流向反 色。对于p 肓嘛k 也地。珏分别代表相应部分子的四动量) 系统，q 带色荷，孑带 反色荷，而g 带一正一反两个色荷。这样就存在两段色流q g 和g ；。由于胶子携 带色与反色两个色荷，所以一个最简单的假定就是认为可以把胶子的色与反色两 个色荷分开，成为有效的夸克反夸克对，即 山东大学硕士论文 g ( p g ) _ g z p g + q l t ( 1 一z ) p g ( 2 8 ) 于是，q g q 系统就劈裂为g g 。和g q 两条色弦。它们的四动量分别为 k l - p q + ( 1 一z ) p g( 2 9 ) k 2 = p q + z p g 每条色弦都有质量，于是就可以把对g g 系统强子化的处理用到每一条色弦上，从 而得到多部分子态强子化后的结果。上述图象比较简明，所以在集团碎裂模型以 及我们的夸克组合模型中都采用了这一图象。但是l u n d 模型中对胶子的