（理论物理专业论文）半导体异质结中的电子迁移率及其压力效应.pdf

半导体异质结中的电子迁移率及其压力效应摘要本文采用记忆函数法，分别以i i i - v 族异质结半导体和i i 一族应变型异质结半导体为研究对象，从理论上讨论半导体单异质结中平行界面方向的电子迁移率及其压力效应首先以一v 族a k g a l 。, a s g a a s 异质结为研究对象，考虑有限深势垒与导带弯曲的实际异质结势的影响，同时计入电子向异质结势垒层的隧穿效应，利用变分法和记忆函数法，讨论在体纵光学声子( l 0 ) 和界面光学声子( i o ) 的散射下，界面附近电子迁移率随温度、趟组分和电子面密度的变化关系及其压力效应结果显示：电子迁移率随温度、压力的增加而减小；随砧组分和电子面密度的增加而非线性增加且两种光学声子的散射作用均随压力增强，i o 声子的变化幅度更为显著同时发现，在光学声予散射下，电子迁移率随越组分的缓慢增加，主要是由i o 声子决定的；而电子迁移率随电子面密度增加的变化则由l o 声子决定为进一步深入讨论异质结中电子的带间散射提供依据，采用三角势近似异质结的导带弯曲效应，通过数值计算方法求解薛定谔方程，研究流体静压力影响下有限深势垒z n s e z n i 嚷c 也s e 应变异质结的本征态闯题，同时与无应变的情形进行了比较分析发现平面双轴应变使电子的能级降低，能级间距减小，且静压效应加剧了该下降趋势同时，应变导致波函数的隧穿几率增加在上述工作的基础上，进一步改进理论模型：同时考虑沟道区及垒区存在自由应变时对半导体物理参数的调制作用，以及运用简化相干势近似( s c p a ) 计算i i 一族三元混晶效应，讨论c d 组分、电子面密度的改变对电子本征态的影响结果显示，随着c d 组分的增大，能级和能级间距增大，波函数隧穿进入垒区的几率逐渐减小而且发现，随着电子面密度的增大，波函数隧穿几率增加，同时本征能量也随之增大，而能级间距逐渐减小基于已有应变异质结中电子本征态的研究结果，以一族z n s e z n l # 文s e异质结为研究对象，采用三角势近似并计入有限深势垒的限制效应，运用记忆函数方法，研究光学声子作用下应变异质结体系中电子的迁移率及其压力效应，分别讨论了带内散射及带间散射对迁移率的贡献结果表明：内部平面双轴应变效应降低电子的迁移率，且外部流体静压力加剧了这种下降趋势因此，讨论电子在应变型异质结构中的散射问题时，需要计入材料间由于晶格不匹配丽产生的应变效应的影响同时发现，电子迁移率的变化主要来自于沟道区l o 声子的贡献另外，带间散射和带内散射对于压力条件下的电子迁移率同样重要，而不容忽略关键词：异质结，电子迁移率，压力效应，应变e l e c t r o nm o b i l i t yi nh e t e r o j u n c t i o n sa n di t sh y d r o s t a t i cp r e s s u r ee f f e c ta b s t r a c ti nt h i st h e s i s ，am e m o 巧f u n c t i o na p p r o a c h ( m f a ) i sa d o p t e dt od i s c u s st h e o r e t i c a l l yt h ee l e c t r o nm o b i l i t yp a r a l l e lt ot h ei n t e r f a c e si nh e t e r o j u n c t i o n sc o n s i s t i n go fi i i - vg r o u ps e m i c o n d u c t o r sa n di ns t r a i n e dh e t e r o j u n c t i o n sc o n s i s t i n go fi i v ig r o u ps e m i c o n d u c t o r s ，a n dt h ep r e s s u r ee f f e c to nt h em o b i l i t yi sa l s ob e e ni n v e s t i g a t e d f i r s t l y , av a r i a t i o n a lm e t h o da n dt h em f aa r ea d o p t e dt oi n v e s t i g a t et h ee l e c t r o nm o b i l i t yi na r ta l 如a l 叼a s g 利虹h e t e r o j u n c t i o nc o m p o s e do fi i i 。vg r o u pm a t e r i a l su n d e rp r e s s u r ee f f e c tb yc o n s i d e r i n gt h es c a t t e r i n gf r o ml oa n di op h o n o n s t h ei n f l u e n c eo far e a l i s t i ci n t e r f a c ep o t e n t i a li nah e t e r o j u n c t i o nw i t haf i n i t eb a r r i e ra n dc o n d u c t i o nb a n db e n d i n ga r et a k e ni n t oa c c o u n t m e a n w h i l e ，t h et u n n e l i n go fe l e c t r o n si n t ot h eb a r r i e ri sa l s oc o n s i d e r e d t h ep r o p e r t i e so fe l e c t r o nm o b i l i t yv e r s u st e m p e r a t u r e ，a ic o n c e n t r a t i o na n de l e c t r o n i cd e n s i t ya r eg i v e na n dd i s c u s s e d ，i i ir e s p e c t i v e l y t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ee l e c t r o nm o b i l i t yd e c r e a s e so b v i o u s l ya st h ei n c r e a s eo ft e m p e r a t u r ea n dp r e s s u r e ，w h e r e a si n c r e a s e sn o n l i n e a r l yw i t ha ic o n c e n t r a t i o na n de l e c t r o n i cd e n s i t y t h es c a t t e r i n g sf r o mt h e1 0a n dl op h o n o n si n c r e a s ew i t hp r e s s u r ea n dt h ef o r m e rb e c o m e sm o r eo b v i o u st h a nt h ei a t t e r f u r t h e r m o r e ，t h ev a r i a t i o no fe l e c t r o nm o b i l i t yw i t ha ic o n c e n t r a t i o na n de l e c t r o n i cd e n s i t ya r ed o m i n a n tb yt h e1 0a n dl op h o n o n s ，r e s p e c t i v e l y s e c o n d l y , f o rt h ef u r t h e rd i s c u s s i o no ft h ei n t e r s u b b a n ds c a t t e r i n go fe l e c t r o n si nh e t e r o j u n c t i o n s ，t h ee i g e n v a l u e so fa l le l e c t r o na n di t sc o r r e s p o n d i n ge i g e n f u n c t i o n si naz n s e z n l 略c d x s es t r a i n e dh e t e r o j u n c t i o n 晰maf m i t eb a r r i e ru n d e rh y d r o s t a t i cp r e s s u r ea r eo b t a i n e db ys o l v i n gt h es c h r 6 d i n g e re q u a t i o n at r i a n g l ep o t e n t i a la p p r o x i m a t i o ni sa d o p t e da n dt h ee l e c t r o n i cp e n e t r a t i n gi n t ot h eb a r r i e ri sa l s ot a k e ni n t oa c c o u n t t h en u m e r i c a lr e s u l t sw i t ha n dw i t h o u ts t r a i ne f f e c ta r ec o m p a r e da n da n a l y z e d i ti ss h o w nt h a tt h es t r a i nl o w e r st h ee l e c t r o n i ce i g e n - e n e r g yl e v e l sa n dd e c r e a s e st h es e p e r a t i o n sb e t w e e nt h ee n e r g y l e v e l s ，a n dp r e s s u r ee f f e c ts t r e n g t h e n st h i st e n d e n c yo ft h ed r 叩m e a n w h i l es t r a i ne n h a n c e st h ep e n e t r a t i o np r o b a b i l i t yo fe i g e n f u n c t i o n s o nt h eb a s i so fa b o v ed i s c u s s i o n ，t h et h e o r e t i c a lm o d e li si m p r o v e dt oc o n s i d e rt h ee f f e c to ft h ef r e es t r a i no nb o t ht h eb a r r i e ra n dt h ec h a n n e ls i d e ，a tt h es a m et i m e ，as i m p l i f i e dc o h e r e n tp o t e n t i a la p p r o x i m a t i o n ( s c p a ) i sa d o p t e dt oc a l c u l a t et h ep a r a m e t e r so ft h et e r n a r ym i x e dc r y s t a l sc o m p o s e do fi i v ig r o u pm a t e r i a l s t h ec dc o n c e n t r a t i o na n dt h ee l e c t r o n i cd e n s i t yi n f l u e n c e so nt h ee i g e n s t a t e so ft h ee l e c t r o n sa r ed i s c u s s e d ，r e s p e c t i v e l y t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h ee l e c t r o l l i ci ve i g e n - e n e r g yl e v e l sa n di t ss e p e r a t i o n si n c r e a s ew h i l et h ep e n e t r a t i o np r o b a b i l i t yo fe i g e n f u n c t i o n sd e c r e a s e sw i t hi n c r e a s eo fc d c o n c e n t r a t i o n m o r e o v e r , t h ee i g e n e n e r g yl e v e l sa n dt h ep e n e t r a t i o np r o b a b i l i t yi n c r e a s ew h i l et h es e p e r a t i o n sb e t w e e nt h ee n e r g y l e v e l sd e c r e a s ew i t ht h ee l e c t r o n i cd e n s i t y l a s t l y , b a s e do nt h er e s u l t so ft h ez n s e z n l c d x s es t r a i n e dh e t e r o j u n c t i o nc o m p o s e do fi i v ig r o u pm a t e r i a l s ，t h ee l e c t r o nm o b i l i t yp a r a l l e lt ot h ei n t e r f a c eu n d e rh y d r o s t a t i cp r e s s u r ei si n v e s t i g a t e dw i t ht h em f ab yc o n s i d e r i n gt h ei n t e r s u b b a n da n di n t r a s u b b a n ds c a t t e r i n g sf r o mt h eo p t i c a lp h o n o n s at r i a n g l ep o t e n t i a la p p r o x i m a t i o ni sa d o p t e dt os i m p l i f yt h ep o t e n t i a lo ft h ec o n d u c t i o nb a n db e n d i n ga n dt h ee l e c t r o n i cp e n e t r a t i n gi n t ot h eb a r r i e ri sc o n s i d e r e db yaf i n i t ei n t e r f a c ep o t e n t i a li no u rm o d e l i ti ss h o w nt h a tt h es t r a i ne f f e c tl o w e r st h em o b i l i t yo fe l e c t r o n sw h i l et h eh y d r o s t a t i cp r e s s u r ee f f e c ti sm o r eo b v i o u st od e c r e a s et h em o b i l i t y t h ec o n t r i b u t i o ni n d u c e db yt h el op h o n o n si nt h ec h a n n e ls i d ei sd o m i n a n tt od e c i d et h em o b i l i t y c o m p a r e dw i t ht h ei n t r a s u b b a n ds c a t t e r i n g ，t h ee f f e c to fi n t e r s u b b a n ds c a t t e r i n gi sa l s oi m p o r t a n ta n di sn o tn e g l i g i b l ef o rt h em a t e r i a ls t u d i e d t h u s ，i ti n d i c a t e st h a tt h eb i a x i a ls t r a i ne f f e c tn e e d st ob ec o n s i d e r e dw h e no n ed i s c u s s e st h es c a t t e r i n gp r o b l e m so fa 1 1e l e c t r o ni nas t r a i n e dh e t e r o j u n c t i o n k e y w o r d s ：h e t e r o j u n c t i o n ，e l e c t r o nm o b i l i t y , p r e s s u r ee f f e c t ，s t r a i nv原创性声明本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除本文已经注明引用的内容外。论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得内夔直太堂及其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：日期指导教师签名：日期：在学期间研究成果使用承诺书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：内蒙古大学有权将学位论文的全部内容或部分保留并向国家有关机构、部门送交学位论文的复印件和磁盘，允许编入有关数据库进行检索，也可以采用影印、缩印或其他复制手段保存、汇编学位论文。为保护学院和导师的知识产权，作者在学期间取得的研究成果属于内蒙古大学。作者今后使用涉及在学期间主要研究内容或研究成果，须征得内蒙古大学就读期间导师的同意；若用于发表论文，版权单位必须署名为内蒙古大学方可投稿或公开发表。学位论文作者基名：二鳓指导教师签名；日期：兰翌竺三：兰丫内蒙古大学博士学位论文1 1 国内外研究发展概况第一章绪论在半导体物理中，电子迁移率的大小与器件的性能有着直接的关系迁移率是衡量半导体材料性质的一个重要指标，表征材料的导电性能及其中载流子的输运性质，反映载流子在半导体中运动的难易程度载流子的迁移率越高，器件的工作速度就越高，导电性能就越好因此，如何提高电子的迁移率，对于改善器件的工作效率有着重要意义，是理论和实验工作者一直关注的问题影响电子迁移率的因素主要有两个，一是电子的有效质量，二是不同的散射机制对输运过程的贡献其中，有效质量由材料的能带结构决定，而限制电子迁移率的散射机制有许多，包括电离杂质散射、晶格振动散射、各种缺陷散射、合金散射、界面粗糙度散射、压电散射，等等通常用弛豫时间来描述散射作用，其倒数反映了散射几率总的散射几率是各种散射几率之和理论上，可以通过计算晶格振动( 声子) 散射和杂质、缺陷、界面粗糙度散射的弛豫时间，进而得到对输运过程影响的定量关系，由此可找到改变电子迁移率的途径在众多的散射机制中，起决定作用的散射有两种：电离杂质散射和晶格振动散射室温下，晶格振动中的光学声子散射对半导体中的电子迁移率起着决定作用【1 】( 如图1 1 所示) 从上世纪六十年代开始，半导体中的电子输运性质就逐渐引起人们的研究兴趣，至八十年代后，半导体中的声子模对电子输运性质的影响已经成为半导体物理研究中的一个重要课题e 2 - 6 ，也是构思、设计和制作半导体新型器件的物理依据因此，与半导体器件发展的同时，人们对半导体的输运特性也进行了广泛而深入的实验和理论研究 7 - 1 3 目前，从广义上讲，大致存在两类不同的输运理论：即传统的玻尔兹曼方程、久保线性响应理论；以及1 9 8 4半导体异质结中的电子迁移率及其压力效应年由雷啸霖和丁秦生提出的被称为雷一丁平衡方程的输运理论 1 4 - 1 7 前者是在给定电场情况下计算系统的输运性质；后者则是将载流子的运动分离为质心的力学运动和相对电子的统计运动的基础上，以一组动量、能量平衡方程为依据来计算系统受到的作用力，进而求得载流子的迁移率，代表强电子耦合极限至今，两种理论都被广泛使用，但又各有自己的适用范围和局限 1 8 当然，在处理具体的物理问题时，又根据不同的物理图像而发展出许多不同的处理方法比较常用的有微扰法、玻尔兹曼法 1 9 ，2 0 、力平衡方法 2 1 、蒙特卡罗数值模拟法 2 2 ，2 3 、记忆函数法 2 4 3 以及格林函数法 2 5 等其中，玻尔兹曼方程是包含微分一积分的方程，计算较为复杂，一般很难直接求解随着计算手段的进步，蒙特卡罗方法得到迅速发展，在计算物理学以及相关的应用领域非常重要但是，由于该方法是基于“随机数”的、纯数值的解法，因而不利于进行细致的物理分析基于平衡方程输运理论的力平衡方法，可用较少的物理参数获得一些重要的输运信息究其根源，可以说，记忆函数法与力平衡方法相近，通过引入记忆函数描述载流子的散射机制，与求解玻尔兹曼方程相比，可简化计算_飞7 ko a a s 半导体中，在各种不同散射机构下的迁移率与温度阃的变化关系曲线1 l 电离杂质散射曲线3 - 声学声子形变势散射实线：各种散射机构共同作用曲线2 - 极性光学声子散射曲线4 = 压电散射xl 实验测量结果图1 1g 扒s 的迁移率与温度的函数曲线( 引自文献【1 】) f i g 1 1e l e c t r o nm o b i l i t y i ns e m i c o n d u c t o rg a a sa saf u n c t i o no f t e m p e r a t u r er ( f r o mr e 【l 】) 2伊铲铲铲”睁舻妒舻舻舻内蒙古大学博士学位论文半导体异质结构中电子的输运包括垂直输运与横向输运两部分，我们关注的是平行于异质结界面的横向输运对于采用分子束外延( m b e ) 和金属有机化学汽相沉积( m o c v d ) 技术制各的半导体超晶格异质结、量子阱等低维结构，电子在沿阱生长方向的运动受到势垒的限制，能量是量子化的，只能取分立值，而在平行于异质结界面方向的运动是自由运动，能量可连续取值与体材料中的电子运动相比，异质结构中的电子运动是( 准) 二维的，即形成了异质结界面的二维电子气( 2 d e g ) ，它是量子化效应的产物这就必然导致散射也受到了约束，影响散射概率，从而有着不同于体材料的输运特性，必将产生一些新的输运性质1 9 6 0年，利用汽相外延生长技术，研究人员第一次成功地制各了半导体异质结 2 6 其后的1 9 6 8年，g a a s a i g a a s 双异质结激光器制成 2 7 1 9 7 8 年，贝尔实验室的d i n g l e 2 8 首次利用分子束外延技术对异质结a i g a a s g a a s 进行调制掺杂而产生的二维电子气 2 9 ( 图1 2 ) ，具有低温高迁移率，可高达1 0 6c m 2 n s 3 0 两年之后的1 9 8 0 年，作为2 d e g 的成功应用，高电子迁移率晶体管( 脏m t ) 问世 3 1 这一系列成果激发了人们研究半导体低维体系中电子输运的浓厚兴趣7g芝文n i = 三4 1 0 3 c m 一34 是杂质离子与2 d e g 的分隔距离，2 d e g 浓度为4 0 1 0 1 1 c m 五虚线为各种散射机制所限定迁移率的理论值，分别为：p o 表示极性光学声子散射，a p 表示声学声子散射，p e 表示压电散射，1 1 表示杂质离子散射图1 2 调制掺杂g a a s a i g a a s 异质结构中2 d e g 的迁移率与温度的关系( 引自文献 2 9 】) f i g i 2t h em o b i l i t yo f2 d e gi nd o p e dg a a s l a i g a a sh e t e r o j u n c t i o ns y s t e m 柏af u n c t i o no ft e m p e r a t u r e ( f r o mr e f 2 9 】) 兰量箜墨壁堕墼皇三堑鳖奎墨苎垦垄鍪璧一随着微结构科学理论的快速发展和技术手段的不断改善，异质结、量子阱、超晶格等低维体系的物性研究得到了理论和实验工作者的广泛关注在最近的几十年，对半导体材料中载流子输运现象的研究成果也有了一定积累，特别是准二维体系( 例如异质结，量子阱，超晶格等) 中电子的光学和输运性质已经取得了一些新的进展该类体系中的电子一声子相互作用 3 2 ，3 3 对载流子输运 3 4 ，3 5 及电子光学特性 3 6 3 8 有着重要的影响详细地讨论电子一声子的相互作用，可以定量地分析光学声子对电子迁移率的影响，推动理论发展和指导实验乃至新材料和器件的制备考察半导体的输运特性，一个主要方面是研究温度对载流子迁移率的影响关于异质结、量子阱中载流子迁移率与温度的变化关系，已有多位作者从不同角度、运用不同方法研究过【3 9 - 4 5 上世纪9 0 年代，b a s u 4 0 、t l l t o r 【4 2 】等作者运用弛豫时间近似分别研究了无限耀势阱a i 薯g a l 菪a s g a a s 中二维激予及电子的迁移率与温度的依赖关系b a s u 考虑了包括形变势散射、压电散射，极性光学声子散射和界面粗糙散射的影响其计算结果显示：在低温下，界面粗糙散射起主要作用；当温度较高时，声学声子形变势占主导地位；在高温( 室温范围)时，极性光学声子散射将起主要作用该结果对于宽量子阱与实验符合的很好，而对窄量子阱的情形则误差较大h a s b u n 4 6 等人则从另一角度利用记忆函数法研究了准二维异质结体系中光学声子散射下电子迁移率与温度的变化，得出一些有意义的结论指出界面声子与半空间体纵光学声子对电子的共同散射大于三维体声子近似下的散射作用p o z e l a 4 7 等作者讨论了量子阱中的局域类体声子和界面声子分别对电子迁移率的贡献，证实前者显著影响迁移率孔月婵等人 4 8 ，4 9 总结了族氮化物异质结构中2 d e g 的性质，并且采用高温h a l l 测量仪研究了a i g a n g a n 异质结构中二维电子气的高温输运性质，从实验上得出结论：在高温区域，二维电子气的迁移率主要决定于l o 声子的散射对于器件应用而言，材料的载流子浓度与迁移率是基本参量，二者的乘积决定了器件的工作性能，因此在器件设计和性能优化等方面起着决定性作用，该方面的研究也有较快的进展 5 0 一5 4 实验方面主要运用h a l l 测量、微波介质波导法、四探针法及其它辅助手段揭示载流子迁移率与浓度的关系，理论解释上也有很多新的尝试例如，2 0 0 0 年，s a h u 和p a t n a i t 5 2 】利用随机相近似研究量子阱中迁移率与载流子浓度的变化关系，得出迁移率随浓度增加呈现先增加后下降的变化趋势这被解释为载流子浓度增加时，有效地屏蔽了电离杂质散射和压电散射，使迁移率增加；但当载流子浓度继续增加时，也会使带内散射增强，从而降低了迁移率f a r v e c q u e 等人 5 3 则从理论和实验方面对此进行了探讨，发现载流子迁移率随浓度的增加呈现急剧下降的趋势m a z o n 等 5 5 研究了电离杂质散射下的电子迁移率，同时考虑了带4内蒙古大学博士学位论文间散射的影响h s u 及合作者 5 6 讨论了多种散射机制下的i n n 和三族氮化物合金中的电子迁移率与温度及电子浓度的依赖关系各种观点不尽相同，还需要从散射机制找到问题的突破迁移率与异质结构的材料、阱宽、势垒高度等因素的关系也吸引了不少研究者的注意力【1 9 ，5 7 5 9 w a n g 5 7 采用介电连续模型研究了量子阱中迁移率与阱宽的变化关系a n d e r s o n等人 1 9 利用玻尔兹曼方程给出了电子迁移率与阱宽的变化关系，发现在g a n 基量子阱中，迁移率随阱宽而增加x i e 等人 5 8 研究了不同势垒材料组成的以i n c r a n 为沟道区的异质结构场效应管中的电子迁移率，指出为了更好地利用该类型的场效应管，应该运用a i i n n 或a i l n g a n 代替传统的a i g a n 材料作势垒最近，p o k a t i l o v 5 9 从理论上探讨了外电场作用下光学声子散射对电子迁移率的影响，得出迁移率随电场强度增大而减小的结论作者考虑了带间散射的作用，但是没有明确区分局域声子和界面声子的贡献然而，文献中关于电子迁移率问题的研究对象多数是一v 族化合物或其中的族氮化物材料 6 0 - 6 3 以及其三元混晶组成的半导体结构，对于涉及由i i 一族元素构成的半导体异质结构材料的研究甚少实际上，由一族元素及其三元混晶组成的半导体异质结构由于其特殊的性质而具有潜在的应用价值例如，以z n s e z n l # 以s e 为代表的一族元素组成的异质结半导体材料，具有较宽的直接带隙和优良的光电特性、较大的有效质量和较小的介电常数、较小的抗磁能移，以及能以任何比例组成混晶等优点，特别是在蓝光激光器制造、光发射二极管等方面有着极强的应用价值，从而成为制造蓝色、绿色等光电器件及紫外探测器的重要材料，在微电子与光电子器件技术领域有广阔的应用前景，此方面的研究有待深入由于i i 一族半导体异质结构的两种材料在界面处存在较大的晶格失配，容易产生较大的内部平面双轴应变，在讨论由i i 一族元素及其三元混晶组成的半导体异质结材料的输运问题时，不可避免地要考虑到晶格应变效应的影响这种应变可以通过调节混晶组分的变化改变能带结构、施j j i g l , 压力或加以外场等人工手段调控、早年，o s b o u r n 曾研究晶格失配超晶格材料的物性【6 4 】此后，关于异质结构的应变效应引起了众多学者的关注，内容涉及到半导体领域的多个方面包括：应变造成电子一声子相互作用的变化，电子能级的移动，声子频率的增加，以及带阶的改变等等由两种材料生长的异质结构体系，只要晶格常数之间的失配度a a a 大于0 5 ，就会产生晶格常数失配，从而在界面处产生较强的由于晶格畸变而引起的内部应变，最终形成一个新的平衡晶格常数保持体系的稳定同时，若失配度在小于7 的范围内，则不必考虑位错缺陷的影响 2 9 现在，随着晶体生长技术的提高，人们已经可以制各出具有较大晶格失配而不产生位错的材料使半导体异质绪甲的电于迁移翠及再压力效厦得可以通过适当地调节组分从而改变其晶格常数，用以获得失配度满足要求的三元混晶，因此得到了人们在理论和实验两方面的广泛关注 6 5 - 6 8 早期，有作者研究了由于晶格常数失配导致的平面双轴应变引起电子能级和禁带宽度的变化 6 9 ，7 0 其后，p e l e k a n o s 、d i n g e r 以及其他学者分别讨论了应变效应对声子频率的移动以及电子与声子相互作用的影响 7 1 - 7 4 m e u l e n b e r g 通过实验分析了c d s e z n s 量子点中伸张及压缩应变对光学声子色散的影响 7 5 l e e 则从理论上研究了应变对光学吸收系数的改变 7 6 应变效应对低维异质结构的影响吸引了科研工作者越来越浓厚的兴趣人们可以通过晶格常数失配引入的平面双轴应变来调节材料和器件的性能，这对研究应变宽带隙半导体材料的物性改进和理论发展有着非常重要的实际意义深入讨论双轴应变对半导体异质结构中电学、光学及输运现象的影响，可为材料的物理性质及光电器件的制备提供理论指导以上提及的应变是由于材料的结构差异引起的内部平面双轴应变另外一种调制应变的手段和方法就是外部施加流体静压力，现已成为研究半导体低维体系的有效工具众所周知，流体静压力可以使四面体半导体的能级移动而不改变晶体结构的对称性此类闯题涉及到的一个重要物理参数是原子间距，它是决定半导体性质的最基本参数之一流体静压力就是通过改变半导体的原子间距，进而改变其物理性质现在，流体静压力已被人们广泛应用到探索和调制半导体材料的物性方面 7 7 - 9 0 ，为材料科学和器件的发展提供新思路，推动理论发展。前期工作揭示，流体静压力明显地影响电子的有效质量、能带间隔 7 7 ，介电常数、光学声子能量 7 8 ，7 9 ，以及极化子回旋共振质量 8 0 等例如，早在1 9 9 0 年，z i【8 1 就通过在原子间力常数引入应变效应，从动力学矩阵出发，讨论其对( s i ) 4 ( o e ) 4 超晶格中声子振动模式及色散关系的影响1 9 9 1 年，r e i m a n n 等人 8 3 对低温下a l o 9 2 g a o o s a s 间接带隙半导体的光学声子频率的压力效应进行了探讨，发现其随压力的增加而线性增加，计算结果与实验较好的符合1 9 9 6 年，h o l t z 等人 8 4 则研究了a 1 组分小于o 7 时的a l x g a l 嚼触合晶中光学声子能量与流体静压力的依赖关系，得出压力导致声子频率发生蓝移的结论此外，t h o m a s 及其同事 8 5 研究了z n c d s e z n s e 应变量子阱中能级的压力效应，指出随着阱宽的增加压力系数呈现减小的趋势a n d r e 8 6 从实验和理论方面研究了c d t e 基应变量子阱的非线性压电效应，指出激子能量随压力的升高而增加、随阱的变宽而减小w a g n e r 8 9 讨论了g a n和a 1 n 中介电常数随压力的变化关系，并得出介电常数随外压力增加而减小的结论最近，r e p a r a z 等人 9 1 j l 噩过共振r a m a n 散射测量了静压下c d s e z n o 3 8 c d o 2 3 m g o 3 9 s e 量子点的体纵光学声子频率，观察到应变使之产生蓝移现象近年来，内蒙古大学固体物理研究组就流体静压力影响下的半导体异质结构中的电子态6内蒙吉大学博士学位论文和电子一声子相互作用等性质也进行了系统的理论研究，并得到了一些有意义的结果如班士良等 9 2 计算了a i , , g a l ，4 s c i a a $ 异质结中杂质结合能随压力的变化关系，得出杂质结合能随压力呈线性增加的结论闰祖威等 9 3 1 计算了压力影响下氮化物半导体g a n 、a 1 n 和i n n 材料中的表面电子态及极化子效应，结果表明，电子表面态能级以及电子一声子相互作用随着压力的增加而明显增大同时，他还对多界面异质结构中的电子一界面光学声子相互作用的压力效应进行了讨论，得出界面光学声子模以及电子一界面光学声子相互作用耦合常数随压力显著增大的结论 9 4 郭子政等 7 3 ，9 5 就z n s e z n l # 出s e 单量子阱中压力导致的激子和l o 声子耦合增强从而影响激子稳定性的问题及其对应变的调制作用进行了探讨此外，该作者于2 0 0 6年运用三角势阱近似且同时考虑激子与声子的相互作用，研究了z n s e z n t e 异质结中外加压力对激子结合能的影响 9 6 指出结合能随压力的增加主要来自于压力对电子有效质量的贡献赵国军 9 7 ，9 8 利用变分法理论计算了a i , g a l 苴a s g a a s 量子阱中杂质态和激子结合能的压力效应，发现压力的影响使激子结合能变大于晓龙等 8 0 计及光学声子的影响，讨论了g a a s a i a s 半导体异质结中极化子的回旋质量及其压力效应p r e s s u r e ( g p a )图1 32 9 5 k 时g a a s o 9 础0 1 4 ：s i 中的电子迁移率随压力的变化曲线( 引自文献【7 7 】) f i g 13p r e s s u r ed e p e n d e n c eo fe l e c t r o nm o b i l i t yf o rg a a s o 9 铂n o 0 1 4 ：s ia t2 9 5 k ( f r o mr e 7 7 】) 综上所述，通过大量的理论和实验研究，人们对半导体材料的各物理参数随压力变化的特性已取得了一定的研究成果和经验积累，这为进一步的工作打下了坚实的基础但是，对压力影响下半导体微结构中载流子的输运性质的讨论却少有报道据作者所知，仅有个别文献报道了这方面的工作如s k i e r b i s z e w s k i 等人 7 7 在实验和理论上研究了g a a s n 合金中电子迁7半导体异质结中的电子迁移率及其压力效应移率的压力效应( 图1 3 ) ，并且测量了室温下能隙的压力系数，指出迁移率随压力的增大而减小郝国栋等 9 9 考虑了量子阱中局域体光学声子、半空间体声子以及界面光学声子的影响，运用力平衡方程讨论了流体静压力下g a a s a i a s 量子阱中电子迁移率随阱宽的变化关系但上述研究对象仅限于体材料合金或由二元化合物组成的低维半导体材料，对由三元混晶组成的低维异质结构中电子迁移率的压力效应之研究还较为缺乏，而且对压力下混晶效应引起迁移率变化的认识并不全面详细研究压力下该类半导体材料中电子的迁移率，特别是对于流体静压力下应变型i i 一族材料的迁移率问题及混晶效应的继续深入，有利于为理论发展及新器件( 如量子级联器和高电子迁移率晶体管) 的开发研制提供依据及借鉴 t o o - i 0 2 本文即对上述相关问题进行理论探讨与数值计算分析，期望为进一步深入研究低维半导体异质结构的物理性质及实际应用提供理论依据1 2 论文内容安排本文探讨流体静压力作用下，半导体异质结中电子在平行于异质结界面方向的迁移率问题，讨论温度、电子面密度、以及组成异质结材料的三元混晶的组分对迁移率的变化关系在光学声子起主导作用温区，研究界面光学声子和体纵光学声子对电子的散射，揭示其对异质结界面附近电子迁移率的影响同时探讨子带内散射及子带间散射对电子迁移率的贡献全文共分六个部分，内容安排如下：第一章简要介绍国内外关于半导体异质结构材料中电子输运问题的研究现状，以及流体静压力和平面双轴应变效应作用下相关问题的研究进展第二章讨论一v 族和i i 一族应变型异质结构半导体中物理参数的改变对流体静压力及平面双轴应变的依赖关系第三章对一v 族a l x ( j a l _ x a s o a a s 半导体单异质结系统，引入有限高势垒和考虑导带弯曲的真实势，并且计入电子对异质结势垒的隧穿效应，讨论异质结晃面附近电子迁移率随温度的变化关系及其压力效应；同时讨论在流体静力学压力条件下，在光学声子起主要散射作用的温度范围内，电子迁移率随载流子浓度的变内蒙古大学博士学位论文化特性和三元混晶效应第四章在流体静压力作用下，对由于晶格常数失配引起的具有平面双轴应变的i i 族半导体异质结z n s e z n l # 文s e ，讨论其中电子的本征态及其混晶效应，为充分研究带间散射限制下的迁移率变化提供理论基础第五章在第四章的基础上，对z n s e z n l # 也s e 应变异质结，探讨流体静压力调制界面应变时，在光学声子的散射作用下，温度、c d 组分和电子面密度对异质结界面附近电子迁移率的影响分别讨论带内散射及带间散射对电子迁移率的贡献第六章对全文进行较系统的总结9半导体异质结中的电子迁移率及其压力效应第二章应变及流体静压力对半导体材料物理参数的影响在流体静压力作用下，半导体的能带结构及光学性质都将发生变化，从而调制半导体中电子的有效质量、材料的介电常数以及晶格振动的频率等物理参数例如对于一v 族a 1 g a a s材料，当压力大于4 0 k b a r 时，将由直接带隙变为间接带隙半导体 7 8 ，9 2 对于一族半导体应变异质结，由于两种组分之间存在较大的晶格常数失配，会在界面处产生内部平面双轴应变体系外部施以流体静压力，将对内部应变产生调制作用，也会带来相关物理参数的改变作为后面研究工作的基础，本章集中讨论上述物理参数随压力的依赖关系2 1 一v 族材料首先考虑一v 族半导体材料中电子的有效质量、禁带宽度、高低频介电常数以及光学声子频率等物理参数对流体静压力的依赖关系2 1 1 压力作用下的电子有效质量压力对电子有效质量的影响主要源于外加压力改变电子的能带结构，因此需要用禁带宽度的变化来标度有效质量的变化一般而言，可运用k p 方法求解系统中电子态的能级结构 1 0 3 ，但是较为烦琐由于k p 方法是建立在电子的布洛赫周期函数基础之上，对于半导体异质结体系，其周期性不再成立，计算难度较大在此，我们采用结合实验研究的经验公式来表示之根据文献 1 0 4 ，电子的有效质量随压力的变化满足关系式1 0内蒙古大学博士学位论文南小南，亿。其中，e 8 0 ) = e g + 印表示材料的能隙随压力的变化( 2 1 ) 式中，朋。为裸电子质量，e g 为常压下的能隙，口为能隙的压力系数参数彳是与材料有关而不随压力变化的常数，可由静压力p = 0 时推导得出2 1 2 压力作用下的介电常数运用g o n i 等人【7 9 】的方法，可得高频介电常数对体积的依赖关系为塑幽圳( o 9 - z ) ，( 2 2 )( o l n v3 s 。妇j 、其中，z 表示材料受压时的电离度，y 是材料的体积对于材料体积与压力的关系，根据文献 1 0 5 】，满足丑o ) = 一矿斋= 岛+ 磁p ( 2 3 )( 2 3 ) 式中，b 是材料的体积弹性模量，在低压时可近似为压力的线性关系；b 。为相应材料在零压时的体积弹性模量；b ；= d b d p 为零压时体积弹性模量对压力的微分参数由此，可得高频介电常数随压力的变化关系是气) 小k 刺- 1 】e 文一嘉( 0 - 9 一z b ) ( 2 4 )根据l s t 关系，给出压力对静态介电常数的影响僻叫渊 2 汜5 ，这里，壳国、壳彩