（课程与教学论专业论文）基于教师主体的中学数学学习元评价研究.pdf

摘要 学生的数学学习评价是中学数学教学中的重要环节。评什么? 怎 样评? 事关学生的进步与发展。新轮国家基础教育数学课程改革正 式启动之后，许多教师和研究人员都非常关注数学学习评价的改革。 本研究用文献分析、问卷调查和访谈等方法进行探索，其目的在于： ( 1 ) 完善数学学习评价理论，为数学学习评价改革奠定理论基础：( 2 ) 发现并尝试解决数学学习评价改革中教师遇到的新问题和新困难，增 强数学学习评价新体系的可操作性。 本论文第一章是引言，介绍了研究的背景及意义，分析国内外相 关的研究现状并确定研究问题。第二章是本研究的理论部分，对数学 学习评价与元评价的涵义以及它们两者的关系进行了梳理。第三章是 本研究的主体部分，重点呈现了个完整的研究过程。通过对数学教 师问卷调查，并且在问卷数据处理与分析的基础上，有针对性地进行 进一步地电话访谈和面谈研究。第四章是本研究的总结与展望。论文 主要从以下三个方面呈现了本研究的结论：一是日常教学中的数学学 习评价；二是中学数学教师对数学学习评价的认识；三是数学教师对 数学学习评价改革的看法以及遇到的问题。基于上述研究结果，我们 可以从评价观、评价资源和评价作用来着手解决这些问题。 关键词：数学学习评价，元评价，教师主体，数学课程改革 ， a b s t r a c t e v a l u a t i n gs t u d e n t s m a t h e m a t i c sa c h i e v e m e n ti s a 1 1e s s e n t l a lp a no t s c h o o lm a t h e m a t i c st e a c h i n g w h a tt o b ee v a l u a t e d ?h o wt oe v a l u a t e ? a n s w e rt ot l l e s eq u e s t i o n sw i l li n f l u e n c es t u d e n t s p r o g r e s sa n dd e v e l o p m e n t s i n c em ec o m m e n c e m e n to fn e wm a t h e m a t i c se d u c a t i o nc u 耐c u l u mr e f o m li 1 1 n a t i o n a lf u n d a m e n t a le ( 1 u c a t i o n ，a1 0 to fm a m e m a t i c st e a c h e r sa n dr e s e a r c h e r s a r ep a v i n gc l o s ea t t e n t i o nt om er e f o 姗o fm a t h e m a t i c sa s s e s s m e m t h i ss t u d y b a s e do nm e 廿1 e o r i e s 、q u e s t i o n n a i r e sa n di n t e r v i e w s ，a n dm ep u 印o s e sa r e ：( 1 ) t op e r f e c tm et h e o r yo fa s s e s s m e n to fm a t h e m a t i c sl e a m i n ga n de s t a b n s hm e t h e o n rb a s e do f r e f o mi nt h i sf i e l d ；( 2 ) t of i n da n ds o l v et h en e wi s s u e sa 1 1 d d i 伍c u l t i e sa p p e a r e di n t h er e f o mp r o c e s so fa s s e s s m e n to fm a t h e m a t i c s 1 e 锄i n 舀a i l dt oe n h a l l c em em a n e u v e r a b i l i 够o f n e ws y s t e mo fa s s e s s m e n to f m a t h e m a t i c sl e a r l l i n g t h ef i r s td a r to ft h er e s e a r c hi sf o r e w o r d t h eb a c k g r o u n da i l dm e a n i n go f t h er e s e a r c ha r ei n t r o d u c e d i ta n a l y z e dt h ea c t u a l i t yo fc o i t e l a t i v es t u d yi n s i d e a n do u t s i d ea n dc o n f i r m e dm er e s e a r c h i n gp r o b l e m t h es e c o r l dp a r ti s 也e o r y i n t r o d u c t i o n n o to n l ya r et h em e a n i n go ft h ea s s e s s m e n ta n dm e t a - a s s e s s m e m o fm a t h e m a d c sl e a m i n g ，b u ta l s ot h ec o 皿e c t i o no ft 圭1 eb o mi n t r o d u c e d 。t h e t h i r dd a ns h o w st h ee n t i r e c o u r s eo ft h er e s e a r c h w i t h 也et e a c h e r s q u e s t i o n n a i r e sa n dt 1 1 ed a t ap m c e s s i n go fm e m ，t h ea u m o rc a ”i e so n 如r t l l e r r e s e a r c ha i m e da tm ep r o b l e m sb yp h o n ea 1 1 df a c et of a c ei n t e r v i e w s t h ef o u n h d a ni sm ec o n c l u s i o na n dm ee x p e c t a t i o n s t h r e ei s s u e sa r ed i s c u s s e di n 也i s d a r t t h ef i r s ti sm ec o n d i t i o no fm a t h e m a t i c sa c h i e v e m e n ta s s e s s m e n tm s e n i o rh i 2 hs c h o o l ；t h es e c o n d i st h em a mt e a c h e r s u n d e r s t a n d i n go f m a t h e m a t i c sl e a m i n ga s s e s s m e n t ；t h et h i r di st h ea t t i t u d e sa n dp r o b l e m sw i m m er e f o r mo ft h em a t h e m a t i c sl e a m i n ga s s e s s m e n tw h i c ht h em a t ht e a c h e r s h a v e ，a n ds t u d yh o wt os o l v et h e s ep m c t i c a lp r o b l e m se l e m e n t a r i l y k e vw o r d s ： m a t h e m a t i c sl e a m i n ga s s e s s m e n t ； m e t a a s s e s s m e n t ； t e a c h e r s 。 s u b i e c t ：m a t h e m a t i c sc u 玎i c u l u mr e f o n n 基于教师主体的中学数学学习元评价研究 基于教师主体的中学数学学习元评价研究 第一章引言 1 1 研究的背景及意义 我国是世界上最早进行考试的国家之一。早在隋炀帝时，就己采用 考试的方法对学生的数学学习进行评价。到唐朝，数学考试制度已基本 固定下来。根据唐六典和新唐书选举志记载：在国子监里“明 算科”( 相当于数学专业) 是根据学生不同的程度，分为初级班和高级班 进行数学教学，并以我国著名的十部算经为数学教科书，数学考试 也是分班进行的。初级班的命题考试，是从九章算术中选出三道题， 从海岛、孙子、五曹等七门课中各选出一道题进行数学考试， 并且十题答对六题者为及格；高级班的命题考试是从缉古算经中选 出三题来进行数学考试，也是十题答对六题者为及格。考试方法是以闭 卷的笔试为主，主要是考察学生对于十部算经的学习情况。 我国中学数学教学在近代和现代，虽在数学内容和教学方法上有所 改进，选用的数学教科书有所更换，但学生数学学习评价却没有多大的 变动和改革，基本上还是沿用“传统的数学考试”方法。例如，仍以闭 卷考试为主；对知识的考核，还是采用一份试卷进行测试；考试时间， 大多规定为两个或两个半小时；特别是高考和中考，旨在为高一级学校 选拔人才，仍采用“传统的数学考试”。 。陈丽珠对学生数学学习评价的过去、现在和未来中学数学教学，2 0 0 3 ，( 4 ) ：4 5 4 6 l 湖南师范大学2 0 0 6 届硕士学位论文 近年来，随着世界范围内基础教育改革，数学教育，在观念、目标、 方法、评价等多方面都获得了长足的进展。人们对数学学科的教育价 值有了新的认识，对学生数学学习的目标进行了重新界定，在与其他 学科的交叉研究以及计算机与信息技术的辅助之下，数学课程内容不 断丰富。同时，数学学习活动的内容与形式也发生了很大的变化，科 学探究与思考、课外活动、实验、小组活动等等，己逐渐成为数学教 学中的现实。数学学习评价的目标与内容也相应地作出了大幅度的调 整，由单一注重基础知识与基本技能的评价转向知识与能力、认知与 情感、过程与方法评价的结合。注重学生综合素质的考察，不仅关注 学业成绩，更要关注学生的创新精神和实践能力。同时，也倡导评价 主体以及评价方式的多元化、多样化。但是，我国的学生数学学习现 状怎么样呢? 从教育部基础教育司的调查报告来看 ： 数学学习目标的主体：认为“基础知识与基本技能这一目标 在教材与学生的数学学习中体现最多”的认同比例最高，分别在7 0 ( 校长) 和6 0 ( 教师、学生) 以上 一一学生的j 隋感：学生一般都缺乏对数学学习的兴趣，随着年级 的升高，学生的愉快体验大幅度下降( 就城市学生而言，从小学四年 级上学期的7 2 以上急剧下降至初中毕业班的2 7 ) ； 学生的数学学习方式：9 0 的初中生没有或很少具有查阅资 料和集体讨论的学习活动；5 7 的初中生在课上没有发表与老师不 。普通高中新课程方案介绍( p o w e r p o i n t 文件) 教育部基础教育司，2 0 0 3 ，2 资料来源 h 竹p ： m a h e d u g p v c n k c f a i n d e x h t m ( 访问时间2 0 0 4 0 5 2 0 ) 基于教师主体的中学数学学习元评价研究 同意见或看法的机会；而“根本不想回答问题”的学生也随着年级的 升高而增长( 从小学四年级的6 上升到初二、初三的2 l 左右) ， 这与所希望的动手操作、互相交流形成较大的反差。 从国际测评与比较来看：我国中学生的基础知识与基本技能相对 而言比较扎实( i a e p 、t i m s s 、p i s a 等国际测试中，中国学生的数学 成绩十分优秀，如1 9 8 9 年参加i a e p 测试中国大陆数学成绩列第一 位) ，但也不同程度地体现出自信心不足、应用数学能力欠缺( 上述 测试中我国1 3 岁学生在简单应用题方面的得分率较低，仅居第九位) 。 在这样的背景下，在这样的历史发展进程中，数学学习评价一直 是亟待解决的问题，评价观念与评价方式的改革越来越成为人们关注 的焦点。数学学习评价在数学教育中起着关键的作用，它不仅牵涉到 学生的学和老师的教，更重要的是它牵涉到学生的升学、教师的评定 和学校的声誉，因而对它的关注尤为集中，变革的呼声也从未间断。 抓住数学课程改革的“牛鼻子”“学习评价”，深入了解数学课 程改革的“前线战士”“数学教师”，正确引导数学学习评价， 明确指出当今评价改革的现实问题症结所在具有深刻的意义。 ( 1 ) 丰富数学教育评价理论 虽然西方对数学学习元评价做了不少的探讨，但综观我国，关 于这方面的研究还是一个全新的课题。将元评价理论运用于数学学 习评价，可以为我国的数学教育评价研究提供一种新的视角，为探 讨数学学习评价中的一些基本问题提供了新的理论基础，在一定程 度上丰富了数学教育评价理论。 1 湖南师范大学2 0 0 6 届硕士学位论文 ( 2 ) 推动数学教育理论的数学学科特色化 目前，数学教育研究要警惕“去数学化”的现象。数学教育具 有一般教育过程的性质，又具有自身特殊过程的性质，这种双重性 质的数学教育过程构成了数学教育研究的对象。数学教育研究应该 是双逻辑起点的研究 。基于教师主体的中学数学学习元评价研究以 数学教师对学生的数学学习评价为研究对象，其中包括评价方案的 “实用性”问题( p r a c t i c a l 时) 方面的微观研究。这些都牢牢抓住数 学本身的特点以及学生数学学习的三个主要方面：基本知识和基本 技能，发现问题和解决问题的能力以及数学情感和态度。本研究的 这种指导思想对于推动具有数学学科特色的数学教育理论研究有一 定的借鉴意义。 ( 3 ) 对数学教师专业化理论发展的意义 1 9 9 4 年8 月在上海召开了i c m i 一中国数学教育会议，会上国际 数学教育委员会秘书长，丹麦罗斯基特大学的m 谅斯( m o g e n sn i s s ) 教授作了“论数学教师的培养”的大会报告 ，他认为理想的数学教 师应涵盖4 个基本范畴： “数学教师专业知识基础的构建；数学教师专业技能的娴熟； 数学教师专业数学素养的形成与发展；数学教师专业情意的健全。” 数学学习评价改革要求教师不仅要转变思想认识，而且要具备 相应的学生学习评价技术和能力。这些都要求教师接受专门培训， 。涂荣豹数学教学认识论南京：南京师范大学出版社，2 0 0 3 3 5 园单增，喻平对我国数学教育研究的反思数学教育学报2 0 01 ，( 4 ) ：4 8 王子兴，论数学教师专业化的内涵数学教育学报2 。2 ( 4 ) ：6 3 6 4 基于教师主体的中学数学学习元评价研究 改变传统的评价观念、方法和策略。研究基于教师主体的学生数学 学习元评价问题，实际上也就是从教师角度探讨影响学生数学学习 评价的因素。通过对以教师为主体的学生数学学习评价深层次的思 考，有助于解决数学教师专业发展的技术性问题，对数学教师的专 业化发展有重要的理论意义。 1 2 研究的现状及研究问题的确定 上世纪八九十年代开始，许多西方数学教育研究者就致力于开发 和应用新的数学学习评价方式。而现在，他们开始转向对评价技术的 公平、公正性的深入思考。研究的突出进展有： g i p p s & m u 印h y 的研究指出：必须给每个学生提供平等的机会 来展示他们的数学学业成就，评价工具不能对特殊社会群体存在任何 偏见。 b u r t o n ，n i s s & r o m b e 妒指出：一些传统的数学学习评价方法存 在的大量争议，它们不仅不公平而且只能提供低质量的信息。同时， w i n f i e l d 研究证明：非传统的评价也不能有效地减少不公平。 l e wr o m a g n a n o 通过实验发现：现实中对数学学习完全客观地 评价是不存在的。关于学生的数学知识的结论需要教师的主观判断； g i p p s ，c 。m u r p h p af a 时t e 5 t 军a s s e s s m e n t ，a c h i e v e m e n t ，a n de q u i y b u c n g h a m ，u k ：o p e nu n j v e r s i t yp r e s s 19 9 4 s 3 6 6 o b u r t o n ，l ( e d ) w h oc o u n t s 拿a s s e s s i n gm a t h e m a 竹c s i ne u r o p e s t r o k e o n - t r e n t ， u k ：t r e 九t h a mb o o k s 19 9 4 10 3 1 12 o w i n f l e i d ，l f p e r f o r m o n c e - b a s e da s s e s s m e n t ：c o n 州b u t o ro rd e t r a c t o rt oe q u j t y 穹 l nm t n e t t i e s & a l n e 什l e s ( e d s ) ，e q u i t ya n de x c e l i e n c ei ne d u c a t i o n a lt e s t n g a n da s s e s s m e n t d o r dr e c h 十，n e t h e r l a n d s ：k l u w e ra c a d a m i c 19 9 5 2 2 一2 4 1 l e wr o m a g n o n o t h em y t ho fo b j e c t i v 计yi nm a t h e m a “c sa s s e s 5 m e n t m a t h e m a 引c st e a c h e r ，v 0 1 9 4 ，n o1 ，j a n u a r v 2 0 0 1 3 1 3 7 湖南师范大学2 0 0 6 届硕士学位论文 没有一个工具能够完全一致、有意义地评价数学知识；教师应当考虑 使评价更加稳定、有用的途径； c a n d i am o r g a n 和a m ew a t s o n 。研究了数学学习评价的公平与公 正性。英国数学课程改革区的两项研究的结果均表明：完全相同的数 学学习成果不同教师会有不同的理解。此外，还对改进教师对学生数 学学习评价的公正、公平性的途径进行了可行性研究。 法国贝桑松大学数学教育研究院( i r e m ) 和法国数学教师协会 ( f r e n c hm a t l e m a t i c st e a c h e r sa s s o c i a t i o n ) 联合在进行一项称为 。 e 心m 的项目。它通过对所用评价方法进行严格的分析来为教师提供 关于学生能力的可靠指标。此项研究已取得一系列的成果 。 目前，国内关于学生数学学习评价的研究主要集中在评价多元化 的理念建设方面，包括“分析( 比较) 评价现状”、“提出( 倡导) 多 元理论、多元评价的必要性”、“多样化的评价方式”： 龚玲梅 回顾我国数学教育的发展，提出：“评价信息收集的多元 化、评价方式的综合化、评价角度的多向化、评价结果的科学化”； 陈丽珠认为现行的学生数学学习评价是“传统数学考试的延续”， 存在许多弊端( “传统的数学考试”成了“应试教育”的主要工具；“传 统的数学考试”时间不科学；传统的数学考试不能全面反映学生的实 c a n d j am 0 r g a n ，a n n ew a t s o n t h e i n t e r p r e t o t l v en a t u r eo ft e a c h e r s a s s e s s m e n to fs t u d e n t s m a t h e m a 竹c s ：i s s u e sf o re q u 汁y jrm e2 0 0 2 ，v d f 3 3 n o 2 7 81 1 0 “唐瑞芬，李士筠编译国际展望：数学教育评价研究( i c m l 研究丛书之二) 上海：上海 教育出版社：19 9 6 ，4 5 。 ”龚玲梅数学教育评价的回顾与展望数学教育学报2 0 0 3 ，( 2 】：3 1 3 4 ”陈丽珠对学生数学学习评价的过去、现在和未来中学数学教学，2 0 0 3 ，( 4 ) ：4 5 4 6 基于教师主体的中学数学学习元评价研究 际水平和教师的教学效果；传统的数学考试不注重学生能力的培养) ， 之后提出：评价的指导思想应以激励为主、评价的结果采用定性与定 量相结合的方式呈现； 李泽衣。从多元智能的视角出发，提出评价要“内容多元化、标准 多元化、方式多元化、主体多元化”； 王朝晖分析了数学教育评价的内涵，提出“对学生数学学习评价 应进行综合性评价，做到定量分析与定性分析、相对评价与绝对评价、 主观评价与客观评价相结合”； 王富英 提出了过程评价的重要性，提倡评价方式多元化将课 堂观察、成长记录袋、作业分析、数学日记以及书面考试结合起来； 张景斌通过对国际性数学评价项目( p i s a ) 的介绍与分析，提出 评价应做到“主体开放、手段开放、问题开放、过程开放、结果开放”； 马复提出了新的评价方式( 表现性评价、成长记录袋、苏格拉底 式研讨评价、专题评价) 理念； 马云鹏 论述了对学生数学学习评价的目的：( 1 ) 提供反馈信息， 促进学生的学习；( 2 ) 改善教师的教学；( 3 ) 对学生数学的成就和进 步进行评价；( 4 ) 改善学生对数学的态度、情感和价值观；( 5 ) 修改 项目方案，包括课程、教学计划等；提出了多样化的数学学习评价方 式( 课堂观察、数学日记、调查与试验、成长记录袋) 。 李泽衣多元智能理论下的数学教育评价广西梧州师范高等专科学校学报，2 0 0 4 ，( 5 ) ：6 0 一6 3 9 王朝晖数学教育评价的内涵及存在的问题安庆师范学院学报，2 0 0 4 ，( 8 ) ：1 0 1 1 0 3 。王富英新课程理念下中学数学学习过程评价的探究数学教育学报，2 0 0 3 ( 4 ) ：3 1 3 5 张景斌澎刚p i s a 对我国数学教育评价改革的启示数学通报，2 0 0 4 ，( 8 ) ：1 3 ”马复，綦春霞新课程理念下的数学学习评价北京：高等教育出版社，2 0 0 4 马云鹏，张春莉等数学教育评价北京：高等教育出版社，2 0 0 3 8 2 8 5 湖南师范大学2 0 0 6 届硕士学位论文 李文革叫对新课程理念下的数学学习评价阐述了自己理解：树立 评价为学生服务的思想；开发新题型；增加试题的选择性；构建合理 的数学训练系统。 通过对比、分析国内外的研究现状，主要有以下几点： ( 1 ) 国内的研究对学生数学学习评价作了比较清楚的阐述，绝 大部分都是集中于引进以及开发新的评价方式和评价理念，而缺乏 结合中国实际情况对现有的、新的评价方式全面客观地深入探讨。 ( 2 ) 数学教师是数学学习评价的生力军，数学教师是将评价理 论融入实践的先行者，他们可以既是理论家，又是实践者。从他们 那里，我们可以学到更多。此外，我们也需要考虑协助他们解决评 价的实际困难。因此需要在这方面开展新的研究。 ( 3 ) 国内对数学学习评价的认识与研究大多局限在将一般性的 理论用于解释数学教育评价的具体问题，关于数学这门特殊学科的 探讨显得不足，数学特征不明晰。 基于本文的研究背景和现状，研究问题可以被确定为：对我国 中学数学学习评价当前面临的问题进行探索，向广大一线的中学数 学教师了解：学校中学生数学学习评价的常规是什么? 数学教师对 数学学习评价以及评价改革的认识如何? 教师们如何看待新的评价 方式? 在评价当中，他们遇到哪些问题? 这些实际是对数学学习评 价进行反思，也就属于对评价的再评价即元评价的问题。此外， 本研究选取以中学数学教师作为评价主体的数学学习评价作为主要 研究对象，也考虑到了研究的时间和精力的限制。 。李文革新课标理念下的数学学习评价数学教学，2 0 0 5 ，( 3 ) ：封二 基于教师主体的中学数学学习元评价研究 第二章文献述评 2 1 数学学习评价的涵义 2 。1 1 数学学习评价的概念及其目的 数学学习评价是指有计划、有目的地收集有关学生在数学知识、 使用数学的能力和对数学的情感、态度、价值观等方面的证据，并根 据这些证据对学生的数学学习状况或某个课程或教学计划做出结论 的过程。数学学习评价是数学教育评价的一部分，它的评价对象是 学生。数学教育评价还包括数学课堂教学评价和教师评价。数学学习 评价涉及循环往复的四个环节 ：( 如下图所示) 图2 1 数学学习评价所涉及的四个环节 从这个定义中我们可以看到，对学生数学学习的评价是一个有计 划、有目的的过程，具有相当强的导向作用。它主要包括以下五个方 面的目的： 。全美数学教师理事会著人民教育出版社数学室译全美学校数学课程与评价标准北京：人 民教育出版社，19 9 4 12 马云鹏，张春莉等数学教育评价北京：高等教育出版社，2 3 ，8 2 8 5 湖南师范大学2 0 。6 届硕士学位论文 ( 1 ) 提供反馈信息，促进学生的学； ( 2 ) 改善教师的教； ( 3 ) 对学生数学的成就和进步进行评价 ( 4 ) 改善学生对数学的态度、情感和价值观； ( 5 ) 修改项目方案，包括课程、教学计划等。 2 。1 2 数学学习评价的内容及方法 数学学习评价的内容很大程度上随地区、教学水平与课程而变 化。目前我国倡导的数学学习评价内容主要包括以下三个方面： ( 1 ) 数学基础知识和基本技能 学生对数学基础知识和基本技能的理解与掌握是数学教学的基 本要求，也是评价学生数学学习的基本内容。数学知识包括“客观 性知识”( 或称“公共的数学知识”) 和“主观性知识”( 或称“个体 的数学知识”) ，客观性知识即那些不因地域、学习者而改变的数学事 实。如乘法运算规则、等比数列求和公式、直线与平面的位置关系等。 主观性知识即带有鲜明个体认知特征的数学活动经验和知识。如对 “复数”的作用的认识、分解立体图形的基本思路、解决某种数学问 题的习惯性方法等 。评价关注学生能否建立不同知识之间的联系， 把握数学知识的结构、体系。对数学基础技能的评价，主要关注学生 能否在理解方法的基础上，针对问题特点进行合理选择进而熟练运 用。此外，数学语言具有精确、筒约、形式化等特点。能否恰当地运 用数学语言及自然语言进行表达与交流也是评价的重要内容。 。中华人民共和国教育部普通高中数学课程标准( 实验) 北京：人民教育出版社，2 0 0 3 1 13 1 14 。u 孔哲，史亮高中数学教育评价长春：东北师范大学出版社，2 。5 1 5 ， 基于教师主体的中学数学学习元评价研究 ( 2 ) 数学能力 学生数学能力的获得是与提高其自主学习，实现可持续发展的关 键。数学能力具有丰富的含义。如张奠宙先生从回顾历史和展望未来 的视角对常规思维数学能力和创新能力作了具体科学的界定。常规 数学思维能力的1 0 个方面：数形感觉与判断力；数据收集与分 析；几何直观和空间想象；数学表示与数学建模；数学运算与 数学变换；归纳猜想与合情推理；逻辑思考与演绎证明；数学 联结与数学洞察；数学计算与算法设计；理性思维与构建体系。 数学创新能力主要包括l o 个方面：提出数学问题和质疑的能力； 建立新的数学模型并用于实践的能力；发现数学规律的能力； 推广现有数学结论的能力；构建新数学对象的能力；将不同领域 的知识进行数学联结的能力；总结已有的数学成果达到新认识水平 的能力；巧妙地进行逻辑联结，做出严密论证的能力；善于运用 计算机技术展现数学风貌；知道什么是“好”的数学，什么是“不 太好”的数学。新课程理理念下，特别指出注重评价学生发现问题、 解决问题的能力。 ( 3 ) 数学情感、态度和价值观 评价的目的是要促进学生的发展。发展既包括认知的发展，也包 括情感的发展。因此，数学学习评价必须创造条件激发学生的学习兴 趣，增强其自我意识，将他们置于自我约束、自我调节和自我评价的 位置上。对学生进行评价时，不仅要评价其记忆、理解、思维能力等 。张奠宙“与时俱进”谈数学能力数学教学，2 0 0 2 ( 2 ) ：封底 湖南师范大学2 0 0 6 届硕士学位论文 认知的发展，还要关注学生情感与态度的评价。要考察学生是否主动 地参与教学，对学习数学是否有信心、感兴趣，对于数学有关的问题 是否充满好奇心，遇到困难是否能够积极地努力去克服和解决等哪。 评价中应当针对不同学段的学生的特点和具体内容的特征，选择 恰当有效的方法。对学生知识技能掌握情况的评价，可采取定量评价 与定性评价相结合的方式，结果评价与过程评价相结合。数学思考和 解决问题方面的评价，更多地在学生学习过程和解决实际问题的过程 中进行考查。而情感与态度方面的评价主要通过教学过程中对学生的 参与和投入等方面的考查。不同的评价方法在评价过程中起着不同的 作用，不能希望一种评价方法会解决所有的问题。封闭式的问题、纸 笔式的测试可以简捷方便地了解学生对某些知识技能的掌握情况，而 开放式问题、活动式的评价有助于了解学生的思考过程和学习过程。 常用的数学学习评价方法有： ( 1 ) 量化的方法 测验是数学教育中应用最广泛的评价方法，它是根据数学教育目 标，通过编制试题、组成试卷对学生进行测试，引出学生的数学学习 表现，然后按照一定的标准对测试结果加以衡量的一种评价方法。测 验法是一种量化的评价方法，自诞生之日起就在不断地追求客观性， 逐步走向标准化。测验的设计、施测环境与过程、评分的原则与方法 以及分数转换与解释都必须科学、严格、标准化，以保证测验的结果 的客观性和可靠性。但是任何一个测验都无法穷尽所有的行为测量项 。马云鹏张春莉等数学教育评价一e 京：高等教育出版社，2 0 0 39 1 0 基于教师主体的中学数学学习元评价研究 目，所包含的只能是全部可能项目的一个样本。因此，测验题目取样 必须具有代表性，才能全面地反映学生的数学学习目标的达成情况。 测验法作为一种量化的评价方法，主要特点是其评价信息的处理 可以运用一定的数学统计工具，评价结果是一组数据的形式呈现，它 可以通过纸笔、操作、口头、电脑等多种方式进行，而其测验项目往 往都可以赋予一定的分数，并存在标准的答案。测验法自身的这种特 点决定了其功能的有限性，主要是用于数学基础知识与基本技能的评 价。也就是说它只能用于可以转化为分数的学生学习表现的评价，而 那些无法简单地以数字加以衡量的学习目标，比如，学生的数学学习 兴趣、数学学习特点、数学学习中的情感体验等，则难以用测验加以 评价。因此，随着人们对数学学科、数学教育认识的转变，评价方式 的改革也逐渐深入，引入了一些质性方法，以弥补量化方法的不足。 ( 2 ) 质性的方法 质性方法的基本取向在于其对评价信息的收集、整理与评价结果 的呈现都充分发挥教育主体自身的投入，并以非数字的形式呈现评价 的内容和结果。这种取向的评价方法促使评价由外部转向内部，由被 动转向主动，充分调动与发挥教师与学生的主动性，并使评价的过程 成为促进发展的过程。 观察 观察法是一种描述性的搜集资料的方法，是评价主体通过感官或 借助一定的科学设备在自然或人为创设的条件下考察教育活动的方 法。数学教师可以通过日常的、自然的观察获得学生数学学习状况和 1 1 湖南师范犬学2 0 0 6 届硕士学位论文 各方面发展的信息。因为教师每天和学生有大量直接接触的机会，与 学生进行直接的交往和对话，教师可以在课堂教学过程中，在各种学 习活动中直接看到学生最真实的表现。因此，当教师有意识地去运用 观察来了解学生时，他就会在学生对数学的学习兴趣、学习态度、学 生学习数学的信心、学生的意志力、学生发现问题、解决问题的能力 等这些不容易量化的发展目标方面获得丰富的评价信息，从而更有针 对性地对学生提供指导和帮助。 访谈 访谈，也可以称为面谈( i n t e r v i e w ) ，就是评价者通过与被评价者 面对面地口头交谈的方式获取评价信息的方法。这种方法与日常的谈 话是有区别的。首先，评价中的访谈有着明确的目的。第二，具有较 强的灵活性。要根据情况灵活地调整问题，使情况增加和删减问题。 通过访谈的方式，教师可以更好的了解学生的内心世界。可以促进谈 话双方的理解，增进感情和信任。访谈适用于个体评价，对于大面积 的学生评价而言就会受到人力、时空的限制，因而使用不是很普遍。 它更多地用于对测验、观察等评价方法的补充。 自我反省 自我反省属于自我评价。学生在教师的指导下，明确自己的学习 目标，并参照学习目标对自己的学习进行经常性的总结与反省，既要 看到自己的进步与优长，又要看到自己的不足和尚需改进之处，这样 既有助于树立自己的自信心，又不断地促进自己寻求新的进步。写数 学日记就是一种很好的自我反省、自我评价的方式。通过阅读学生的 基于教师主体的中学数学学习元评价研究 数学日记，也可以使教师了解每位学生的知识结构和学习能力，从而 形成一股强大的师生合力。 数学成长记录袋 成长记录袋也可称为“档案袋评价( p o n f o l i oa s s e s s m e n t ) ”，就是 根据课程与教学目标的要求，将能够反映学生成长与发展的各种作品 收集起来，以全面地、动态地反映学生的学习与发展状况。学生在教 师的指导下，按照师生共同制定的标准去搜集、准备作品，并可以根 据自己的兴趣对自己的作品进行个性化的设计。同时，伴随作品，学 生要附上对自己作品以及某一阶段学习的自我反省与评价。通过档案 袋这样一个制作过程，学生能够认识到自己是学习的主人，从而以更 强的责任感去投入自己的学习；同时，它能充分尊重学生个体差异， 并充分发挥每个学生独有的优势和创造性，帮助学生树立学习数学的 信心，并让学生看到自己的成长过程，从而获得学习数学的成功体验。 数学表现性评价 数学表现性评价就是将表现性评价运用于评价学生的数学学习； 它通过向学生提供一个围绕数学学习评价的目标且具有一定任务性 的具体问题情境，在学生完成这一任务的过程中，考查学生各方面的 表现。数学表现性评价其实包含了数学成长记录评价 。数学表现性 任务的形式包括开放性任务、数学成长记录、数学日记、调查报告和 数学实验等；如果按照任务的复杂程度，数学表现性任务则可以分为： 。谢圣英，沈文选透视数学表现性评价数学教育学报，2 0 0 6 ，( 1 ) ：2 2 2 4 。w j a m e sp 。p h a m 国家基础教育课改项目组译促进教学的课堂评价北京：中国轻工 业出版社2 0 0 3 ，13 7 1 5 湖南师范大学2 0 0 6 届硕士学位论文 简短评价任务，更具雄心的事件性任务以及长期的持续性任务。从更 深层次上看，无论数学表现性评价使用何种表现性任务，它都是透过 现象( 完成数学表现性任务的过程中的表现) 看本质( 数学学习) ， 以此达到促进学生的学和老师的教的目的。 2 1 。3 数学学习评价的主体 教育评价的本质是一种把握世界价值的判断活动，而价值就其深 层而言是客体与主体需要的关系。“当客体满足了主体的需要时，客 体对主体而言是有价值的”，而“当客体不能满足主体的需要时，客 体对主体是无价值的。”因此，选择评价的主体一直是教育评价实践 中件十分慎重、也是非常困难的事，它一定程度决定了评价的成效。 数学学习评价也是一个价值判断过程，同样面临着选择评价主体 的问题。在数学学习评价中，评价主体主要有学生主体、教师主体和 家长主体。在评价学生数学学习时，教师是主要的评价主体，但不是 惟一的主体。除教师外，还可以让学生开展自评和互评，可以让家长和 社区有关人员参与评价过程。比如对学生教学过程中参与情况的评价， 除了教师进行评价外，还可以让学生在小组中进行评价。学生在家里进 行实践活动情况，就要以通过家长对学生的表现进行评价。评价主体的 多元化有助于避免单一的评价带来的误差，从不同角度、不同侧面，不 同主体对学生的表现进行评价，可以更全面地了解学生的发展。评价主 体的多元化也有助于学生的自我认识和自我评价能力的发展。 。冯平评价论上海：东方出版社，19 9 5 3 基于教师主体的中学数学学习元评价研究 2 2 数学学习元评价的涵义 2 0 世纪8 0 年代，元科学( m e t a s c i e n c e ) 引入我国，并于2 0 世 纪9 0 年代在我国科学界得到发展。随即元科学研究方法及研究成果 开始应用于各种评价活动和评价结果的再评价之中。最早提出元评 价概念，并用来评价教育产出计划评价的学者是美国的斯克列文 ( m s c r i w e n ，1 9 6 9 ) 目前国内对元评价的研究不多，“还几乎是一个 空白”。虽然对元评价( 也有人称之为再评价、元评估) 解释众多， 但确切地说，尚未形成一个公认定义。有人认为“元评估就是再评估” ，元评价“一般是指对评价技术的质量及其结论进行评价的各种活r 动，就是评估的评估，其目的是指向原来的评估者提出他们工作中存 在的问题和片面观点”。元评价是一个复杂的过程，是“一种评价 其它评价的评价” 。如果说评价是评价某一事物的价值与缺陷，那 么，元评价则是对评价本身的价值与缺陷进行评价。美国州立威诺纳 大学校长格鲁德( g r u d e r ) 曾指出： “如果任何一个评价结论要想经得起推敲，就必须经过元评价， 即通过不同方式和方法征求对评价结果的不同看法来获得更广泛的 意见，否则没有一个单独的评价结果能被认为是一成不变的。” ”张道民关于元评估东方论坛2 0 0 2 ，( 5 ) ：6 8 7 2 9 杨晓江教育评估的科学性与科学的教育评估教育研究，2 0 0 0 ，( 8 ) ：3 3 3 6 陈玉琨我国教育i 平价发展的世纪回顾与未来展望华东师范大学学报( 教育科学版) ，2 0 0 0 ，( 1 ) 1 1 2 徐建钺等编译( 简明国际教育百科全书) 教育测量与评价北京，教育科学出版社，1 9 9 2 c a r o l s c 0 ”m e t a e v a l u a t i o n ，p o w e r h o u s e m u s e u m ，19 9 8 w w w a m 0 1 o r g a u c o n f e r e n c e p a p e r s m e t a p d f ( 访问时间2 0 0 5 12 2 0 ) 。贺祖斌高等教育评价的元评价及其量化分析模型教肓科学2 。0 1 。( 3 ) ：5 串5 8 湖南师范大学2 0 0 6 届硕士学位论文 2 2 1 数学学习元评价的概念及其功能 数学学习元评价的概念实际是从元评价概念衍生出来的。根据上 述元评价的那些定义，可以把中学数学学习元评价界定为对中学数学 学习评价的再评价。数学学习元评价既然是对评价的评价，则其客体 是数学学习评价，包括数学学习评价的评价体系、评价过程、评价结 论及其反馈。其中，数学学习评价体系包括评价内容、评价主体和客 体及其关系等；评价过程则包括评价方案的设计、评价信息的获取、 评价方法模型的选择、评价推理等。数学学习元评价在对评价的体系、 过程、结论及其反馈进行评价后，必然要对评价结论进行修正，这是 数学学习元评价的必然终结性成果之一，至此，一个完整的数学学习 元评价才宣告完成。所以数学学习元评价可以界定为对数学学习评价 体系、过程、结论及其反馈进行全面、系统、深入地反思、考察，并 遵照一定的原则、标准及程序，对其信度和效度做出客观、科学全面 的整体性评判与估价，得出评价结论，以督促其工作质量，衡量其整 体价值，改进评价活动的过程。 2 2 2 数学学习元评价的内容 数学学习元评价的研究对象是数学学习评价本身。在过去很长一 段时间里，各地、各校和数学教师只是按照教学惯例年复一年地进行 数学学习评价。如果说有“元评价”的成分的话，也只是对数学学习 评价的指标体系、评价的方法有所反思，基本上没有对数学学习评价 的信度、效度进行过检验，对数学学习评价的结论进行过反馈和分析， 基于教师主体的中学数学学习元评价研究 对整个数学学习评价过程的系统误差和随机误差进行科学控制。数学 学习评价一旦完成，大家都关心的是评价的结果，不知道元评价应从 何处入手，很少能够意识到数学学习元评价的重要意义。 ( 1 ) 对数学学习评价方案的评价 对数学学习评价方案的评价主要包括：i ) 评价内容和目的明了 正确；i i ) 评价标准合理，依据充分，表述清楚，应体现数学学习评 价的要求，各项指标界定清晰，权重分配恰当；i i i ) 评价工作的计划 周密得当，安排合理；i v ) 选用的评价方法科学可行，评价信息的搜 集、分析处理方法得当。 ( 2 ) 对数学学习评价实施过程的评价 对数学学习评价实施过程的评价主要包括：i ) 评价的指导思想 正确；i i ) 评价教师是否能履行职责，按照方案的要求，正确运用评 价方法客观公正地实施评价；i i i ) 评价是否符合道德要求：i v ) 被评 学生对评价的认识是否正确，是否积极、主动配合，如实呈现评价所 需要的各类资料。 ( 3 ) 对数学学习评价结果和效用的评价 对数学学习评价结果和效用进行的评价主要包括：i ) 评价结果 是否真实有效，可以通过对评价信息采集和处理过程的分析，并结合 必要的抽样复核，认定评价的信