（粒子物理与原子核物理专业论文）闪烁晶体发光性能研究.pdf

中冈科学技术人学舰i 论文 摘按 摘要 本文主要舔突了葶孛溅鳖瓣烁髂发光衰减辩阚豹蘩要方法攀竞子瓣翔 分辨法。我充分借鉴传统方法豹基础上，提出了影蚴测鬟羲度，偿噪比的主要颡 豢。并以越为根据，设计建立了套毅豹蕈毙电子辩阉疆仪，嗣时，发矮了一襄 瓶蕊数爨处遵方法，辍了灏量在蘑龙子条静下进行，瓣鞋瞧攥褒了实验缝慕熬 精度。与戳往酌举壳电予辩澜谱仅眈较，本潜 望系统主簧在戳下方街有了改善： 1 采糟新婺光电倍增管和制冷系统后，嗓声计数率被压制在2 0 h z 附近。 溅量瓣藏嗓魄蠢了缀大熬提蓬。 2 改进了系统韵几何设置，消除了切仑科夫辐射对测量的辩响。同时提高 了测量效率，缩短了测爨时m 。 3 发蘸了一套数据怒璎方法，可强灌臻求解平麓竞子数。缣涯溪蘩戆攀瓷 予性，消辕了多竞子污袋。 本文丽辩系统豹测爨了掰型送掰瓣烁体l s o 鹊光产额，发光衰减时润，发 竞袅辉，麓霪分辨率等主要牲裴参数。 本文简时研究了新黧p w o 阏舔体酌发光衰减时间，光产颧，光产颓一溢鹰 激应。 主鎏兰! 篓嫠鉴叁兰鍪i ：笙兰垒! ：! ! 竺! a b s t r a c t t h i st h e s i sm a i n l yf o c u s e so nt h ei m p o r t a n tm e t h o df o rm e a s u r i n g t h ed e c a yt i m e o f c r y s t a l s 一一t h e t i m e c o r r e l a t e d s i n g l e - p h o t o nc o u n t i n g m e t h o d 。b a s e do nt h e r e s u l t so ff o r m e rr e s e a r c h ，w ep o i n to u tt h em a i nf a c t o r st h a ti n f l u e n c et h ea c c u r a c yo f t h em e a s u r i n ga n dt h er a t i oo fs i g n a la n dn o i s e an e ws i n g l ep h o t o e l e c t r o nt i m e s p e c t r o m e t e rh a sb e e n e s t a b l i s h e do nt h eb a s eo ft h ea n a l y s i s ，a n dan e v , m e t h o do f d a t aa n a l y z i n gh a sa l s ob e e nd e v e l o p e d c o m p a r i n gw i t ht h et r a d i t i o n a li n s t r u m e n t s a n d m e t h o d s ，t h en e ws y s t e mi si m p r o v e dm a i n l yi nt h ef o l l o w i n gi n s p e c t s ： 1 w i t ht h eu s eo fl a e wt y p eo fp m t a n dc o o l i n gi n s t r u m e n t s ，t h er a t i oo fn o i s e d e c r e a s e dt oa b o u t2 0h z ，t h e r e f o r et h er a t i oo fs i g n a lt on o i s ei sg r e a t l yi n c r e a s e d a n dt h ea c c u r a c yo ft h em e a s u r i n gi sa l s og r e a t l yi n c r e a s e d 2 t h eg e o m e t r ys e t u ph a sb e e nc a r e f u l l ya d j u s t e d ，t h u st h ee f f e c to fc r e n k o v r a d i a t i o ni se l i m i n a t e d a tt h es a m et i m e ，t h ea c c u r a c ya n dt h ee f f i c i e n c ya r e a l l i n c r e a s e d 3 。an e wm e t h o do fd a t aa n a l y z i n gi sd e v e l o p e d ，w i t hw h i c hw e c a n g e tt h em e a n n u m b e ro f p h o t o e l e c t r o n sp r e c i s e ly t h i sc a nh e l p t oc o n t r o lt h ee x p e r i m e n ti ns i n g l e p h o t o ns t a t e ，a n dt h em u l t i - p h o t o np o l l m i o n i se l i m i n a t e d w ea l s om e a s u r e dt h em a i nc h a r a c t e r so ft h en e w t y p eo f s c i n t i l l a t e s ml s o ：t h e d e c a yt i m e ，t h el i g h ty i e l d ，t h ee n e r g yr e s o l u t i o n ，e t c w ea l s om e a s u r e dt h e p e r f o r m a n c e o ft h en e w t y p e o fp w o ，a n ds o m e m e a n i n g f u lr e s u l t sa r ep r e s e n t e d 。 珏 中国科举技术夫学颁 ：论文 第一辛 第一章引言 第一节闵烁探测器概述 瓣烁理象是搬莱些物质在粒子的作用下发出短暂鲍荧光鲍现象，这些能 发出荧光的物质就被称为闪烁体。自飘卢瑟福散射实验以来，入们一直 应用粒子引发荧光的有关性质进行物理实验。闪烁探测器由闪烁体，光 探测器件和襁应静电子擎缀成，经过几卡年翦发展改避，今天斡闲烁探 测器已是各种类型豹闪烁体与多样酌光探测器件的缀合，适用不同的应 用领域和物理目标。随蓍光电技术的发展，闪烁探测器渐渐成为梭与粒 子物理实验中最重要的攘测器之一。 一| = i ；j 烁体 闪烁体可以分为三必：无机闪烁体，有机闪烁体和气体洲戋乐体。本 文主要研究獒无枫闵舞肇体豹菜些发光特性。 无枫闲烁体大都是一赡圆体晶体，箕发光过程从能带论的角度分析， 属于绝缘体材料的无机闪烁晶体，晶格上的电子具有分离的能量代，包 戆侩带积导带。对应予寒缚在晶格上的瞧予农具有足够箍量可迂移兹电 子，在它们之阐有一个能激带，叫做禁带。在纯晶体中，粒子的激发可 以使处在价带的电子激发到导带，而在遐激过程中，具有短寿命的导带 能缎幻电子将发袈一个先予退到徐带。这嵇发党故特点是：毒缀恢熬过 程( 一i o n s ) ；能量高( 多在絮外区) 髓外界( 温鹰) 影响较小，但发 光弱。在晶体中一旦出现晶格缺陷，位错或杂质，会在晶体中形成能量 小于导豢鼹级抟中闻能级，交予孛阕麓缀与徐赘能级润静塞度小予禁萤 宽度，产生凡率高，僵能黛传递较复杂，并且寿命有很宽的分布，部分 中间能级的电子在退激发过程中发射个光子退到价带，短寿命能级的 发光棱成荧党；长毒俞筑缴豹发竞梅成辫建。孛闯嶷级迄鸯有极长寿会 的能级( 搬热才发光) 和凭辐射跃迁。 无机闪烁体的两个重要的性能参量是荧光光产额和发光衰减时剐。 荧光产额：能量为e 的带电粒子或y 射线，入射并将能量e 沉积到 闪烁体内，激发出平均能量为的光子数为v ，则闪烁体的发光效率为： n s 叩2 了 在实际中，光子数 r 和光予平均能量e ，两者很难同时测量，另外光子 数的测量涉及光的收集，测量仪器的灵敏度等因素。所以用发光效率来 定义闪烁体很复杂。根据不同的测试方法，人们选用两种定义来评价闪 烁体的发光性能： 1 相对n a i ( t i ) 晶体的光输出 以标准尺寸( 直径2 5 c m ，长2 5 c m ) 的n a i ( t 1 ) 晶体的发光为标准， 给出被测闪烁体样品的相对值。测量方法选用单能y 射线源照射闪烁体， 样品尺寸也尽量与标准晶体一致，光探测器采用光电倍增管，与标准晶 体y 射线的全能量吸收谱的峰值相比较。这种定义的方便之处在于测量 简单，一般实验室容易测量。 2 荧光光产额 发光光产额定义为：光电子数m e v ，类似绝对测量的定义，要求测 量装置能分辨出单个光电子信号。通过单个光电子信号与测试样品对单 能y 射线全能峰的比较得出结果。评估一种闪烁体的荧光光产额要结合 闪烁体的实际应用，对于发光较强，但发光过程较慢的闪烁体，往往更 注重实际应用线路的积分时间内的光产额。 发光衰减时间：闪烁体的发光有两个过程，发光中心形成过程和衰 减过程。发光增加过程较短，一般在1 0 _ 1 2 s 量级，它包括了入射粒子( 带 电粒子和射线) 的能量丢失，电离激发，退激和发射光子数达到最大值 时的过程。大多数无机闪烁体，入射粒子导致的电离或激发位黄并不一 定是发光的中心，还要通过其他过程，将能量传递到周围的发光中心， 才达到真正的发光激发，约为1 0 j 2 s 。各种晶体的发光增加过程因发光机 制差异还是有区别的。但总的来说比起第二过程即发光的衰减时间，第 一过程可忽略不计。 闪烁体的发光衰减时间过程符合指数衰减规律，对于单一发光中心： 2 生里型兰垫鲞杰璺堡! ：丝兰一! 二：= 萱 f ) = ，e 7 式中，t 定义为笈是衰壤辩阕常数，它表示毙子数衰减爨l 凳掰需时闽。 由于闪烁体的发光机制不同疑发光衰减时间育很大差别，一般来说，有 机闪烁体，液体闪烁体，气体闪烁体的发光衰减时问比较接近，约程1 一l o n s ，罐毒秃撬瓣烁体羞剐缀大。露菜魏茏辊阌繇钵瓣辩寿多耱发淹 过穰，其发光衰减时间差别较大的，需用多项不同的时间常数来描谶其 过稳。 垂子阗繇髂熬毪琵努环纛笈影噙搽溅嚣耱精度，对闲繇体酶各顼穗 能指标的要求也越来越高。一般地说，在商能物理实验中对闪烁体的鼹 求魑： 1 发光效率鬻： 2 发光的衰减时间短，响应时间在3 0 n s 以下，最好无慢成分； 3 能量晌应的线性好； 4 霹鑫己发滋静光必颓怒透裙懿，印蠡强收少； 5 有较短的辐射长度； 6 有良好的抗辐照性能； 7 。易于制造辩傈存，价格餐宣： 闪烁体密度辐射长英里裒半能量沉积拨相互作用衰减时发射峰折甜棚对光 ( g c m 3 )度( c m j 径r jd e d x ( m e v c m j妖魔m 哪问m s ) n m ) 常 输f f ； n a l ( t i )i 6 7 2 5 9 辱。54 ，84 1 。2 5 8亭j 01 8 57 0 0 8 g 07 ，i 3i i 22 4垒未2 2 o? 8 d2 20 1 5 b a f z 4 8 92 j 46 60 9 9d 72 2 dj 5 6d d 5 丘2 03 i on 2 口 c s l ( r o 47 5 3i 8 sj 器i 63 67 sj 舀5 6 5i 。8 8娃4 0 c 畦4 5 3i 8 53 85 63 6 s1 0 3 63 0 51 8 0n j 0 娃l u r e ) j d 4 8 0n d 2 c e f 3 6 j 6j 6 82 67 92 s 91 0 一3 03 i 0 3 4z 6 占o 1 0 口 二光探测器件 必电倍增管怒静菲常重要豹毙探测嚣律，。它对光豹嘲应很快，铁 入麓汽到光信号的输出的渡越时闯为6 - - 3 0 n s ，高的光魄倍增管灵敏度 3 中固科学技术人学硕士论文 弟一草 可测量单光子，放大倍数可达1 0 8 倍。光电倍增管是由一个光阴级和多 个打拿级( 某些有聚焦级和加速级) 以及阳极构成的真空器件。光电倍 增管具有多种结构，可应用于不同的实际测量要求。 1 窗口形状和窗口的材料 光电倍增管的窗口形状有侧窗式和直头窗口式。直头窗口又结合一 些特殊要求，有圆口，正方，六角以及凸球面形。光电倍增管的光阴级 有透过式和反射式，各有不同的光电转换效率。窗口材料依据探测不同 光波长的要求，有普通玻璃，石英玻璃以及人工透紫石英玻璃。 2 打拿级结构 1 ) 环形聚焦型：常用于侧窗形光电倍增管，具有结构紧密，时间响 应快的特点。 2 ) 盒式非聚焦型：打拿级结构简单，均匀性好，但时间响应较慢。 3 ) 直线聚焦型：具有快的时间响应，时间和能量分辨率都很好的特 4 ) 丝网型：具有大脉冲输出，线性好，可抗高磁场和可以配合多阳 极定位输出。 5 ) 微通道板型：具有极快的时间响应和非常高的单光子时间分辨， 可在高磁场下运行，配合多阳极结构可形成多通道输出。 6 ) 光刻微网型：这是近年发展起来的新型光电倍增管，除好的线性， 均匀性和快时间响应外，最大的特点是可以抗高磁场，在高达1 5 t 的磁 场下仍然能f 常工作。 7 ) 光刻金属微通道型：这是最新发展和快速改进的新型光电倍增管， 除好的线性，均匀度，快时间响应和一定的抗磁场特性外，可以制成大 面积，短尺寸，并配合多阳极结构可形成多通道输出。 8 ) 混合型：利用半导体器件【雪崩二极管( a p d ) ，硅成像阵列( c c d ) 】 代替打拿极和阳极，具有极快的时间响应和极高的灵敏度，需使用近万 伏高压且放大倍数较低。 3 光电倍增管性能 描述光电倍增管的性能参数有：光阴极灵敏度和阳极灵敏度，电流 放大倍数，量子效率，光谱响应，阴极暗电流，磁场效应，时间特性， 4 中困科学技术人学砸f论文芝二里 高压极性等等，本文主要涉及光电倍增管的阴极暗电流和时间特性。 ( 1 ) 阴极暗电流 在完全无光照射下，光电倍增管在工作高压时仍会有电流输出，即暗 电流，它的大小依赖于所加的高压，其主要来源有以下几个方面： 1 ) 热电子发射。由于光阴极和打拿极是一些功函数很低的材料，在 室温下会出现热电子发射，并经过打拿极多级放大形成噪声信号。噪声 脉冲信号从几率上说几乎都是单电子信号，与温度有很大的关系，温度 越低，热发射几率越低，在一些特殊测量中，可以将光阴极置于较低温 环境中以减少噪声干扰。 2 ) 残余气体电离。光电倍增管内的剩余气体，被电子电离，其f 离 子会冲击光阴极，击出光阴极电子，产生新的噪声信号，但这种噪音相 对于正常信号有一个时间延迟。 3 ) 玻璃闪烁。环境射线或玻璃体内的b 射线以及宇宙线在窗口材料 上产生的切仑科夫光作用在光阴极材料上产生电子都将引起背景信号。 4 ) 漏电流。指绝缘材料及玻璃材料的漏电流，由于玻璃表面的不干 净以及湿度而引起的微小漏电流。 5 ) 场发射。当运行高压过高时，光电倍增管的内部场强过大，结构 中的尖端部将会发射电子，引起放电噪声。 ( 2 ) 时间特性 光电倍增管对于入射光脉冲的响应以及输出信号保持光脉冲形状的 能力，取决于光电倍增管的上升时间，渡越时间和渡越时间涨落。 1 ) 脉冲上升时间，定义为一个极快的光脉冲( 宽度 5 0 p s ) 照射到光 电倍增管光阴极的整个面积上的输出脉冲，其幅度的前沿从1 0 上升到 9 0 的时间。一般脉冲上升时间为1 一l o n s 。 2 ) 渡越时间，指一个稳定的快光脉冲从进入到光阴极到输出信号脉 冲峰值的渡越时间。光电倍增管的渡越时间和打拿极的结构和级数有关， 一般在6 5 0 n s 。 3 ) 渡越时间涨落，定义为一个极快的光脉冲( 5 0 p s ) 照射到整个光 阴极面上，进入到光阴极的光十分弱，使得每一个脉冲光在光阴级上最 多只产生一个光电子，在这种情况下测量的渡越时间分布的误差。一般 主璧苎! 鲎垫查查兰堡墨鎏；：兰； 单光电子渡越时间分布的半高宽为0 1 一l n s 。 第一章 与其德耱类搽溺器辐魄，闲繇搽溅嚣其骞班下毯赢； 1 适用范围广，能够探测各种炎型的粒子，包括中性粒子，测定它 们的能量署妇到达，而且可以在各种复杂环境中应用。 2 。阕缘体霹班是繇钵帮液体奔袋，由于密瘦大并麓铡或穰大懿尺寸， 由此探测效率很高，特别对y 射线探测效率可达西分之几十，甚至1 0 0 。 3 。鸯较，l 、弱霹闺分辨犟并龛诲在较高计数搴下王佟，可以在较强赘 粒子源场合和符合测量中应用。 第二节一种簿便的测量闪烁律发光衰减时闽的方法 示波器直接观察输出脉冲法 闽爆晶体的发光衰减时间怒阂烁晶体的疆要物理性熊，嚣翦测 量发光衰溅时间的主蘩方法有单光电子计数法，积分门宽法，示波器直 接读出法等等，其中以示波器直接读出法最为方便快捷，所需实验仪器 最少，瞧趋这秘方法鲢误差较大。我们经过研究，发展了这一方法，使 测量精度掇高不少。 高能带电粒子或y 射线打在闪烁晶体上时，将使晶体受激而发射荧 光，闪烁体受激发后发光，其发光溅发按照指数规律衰减，光电售增营 接收到闲烁荧光后，缀过各个打拿级倍增后在阳裰输出一个与闪烁体发 光衰减性质相同的电流脉冲，这个电流脉冲经过输出回路在示波器上形 成一个毫艨熬净，可数涟爨，这个屯压辣；孛保黎了与闲烁钵穰弱戆衰减 时间信息。 6 中困科学技术人学硕士论文 第一辛 险 。 d n k t ) d t 丛 图：粒子通过闪烁体与闪烁体原子、分子发生相互作用，沉积能 量。这种过程持续时间为皮秒( 1 0 。12 s ) 量级，能量沉积响应近似为5 ( t ) 图：沉积的能量在闪烁体中激发形成闪烁荧光发光中心，过程近 似为6 ( t ) ，之后荧光的发射依时间常数- s 按指数衰减，ts 与闪烁体的 荧光发射机制有关。若光在闪烁体中的传输和收集时间忽略不计，中 t ”too 图：光电倍增管阳极收集电子数随时间变化。由于光阴极光电转 换过程和各打拿极的倍增过程的时间晃动和时间延迟，电子数脉冲形状 仅近似为荧光脉冲形状，前沿由于度越时问的分散而上升变慢，后沿衰 减时间常数t 近似为ts ，它携带着闪烁体的荧光时间信息。可以认为， 它是荧光分布在时间轴上移动了t d 后与光电倍增管单光子度越时蒯分 布函数的卷积： g s ( t + t d ) o t s ( t ) 5 n e ( t ) 图：光电倍增管的输出脉冲波形u ( t ) ，是电流脉冲i = d n e ( t ) d t 在光电倍增管的输出r c 回路上形成的。通过解电路方程，可以求解输 出u ( t ) 。对于i ( t ) = i o e x p ( 一t ts ) 的电流脉冲波形，可以精确解出电 7 ! 里型兰垫查点鲎塑兰堡兰 压脉冲波形 第一审 嘲) = 器妒) ( 1 ) 其中r c 为输出网路时间常数，q 0 为阳极收集的总电荷，ts 为脉冲的衰 减瓣凌豢数。京r e ts ，爨i i 电压脉冲可以近似地表示为 = 譬e ”( 1 百叽) ( 3 ) 这种情况下，脉冲的前沿上升时闻可以邋似地看成ts 焉沿为2 。3 r c 。 另一种从输出波形，求解闪烁体荧光时间常数ts 的方法是，把圈a 的闪烁体以下黪部分看成一令系统先用6 竞源壹接照羟| 光瑷掇，记聚竣 出脉冲波形该豚冲波形就怒系统对6 光源豹响应函数r ( t ) ，设闪烁体的 荧光时间分布为f ( t ) ，则其输出波形为 谨( t ) = f ( t ) o r ( t )( 4 ) o 代表卷积运算，通过退卷积，可以求得荧光时间分布f ( t ) 。在本实验 中，用闪烁体的切仑科夫光究当6 光源。切仑科夫光是带电粒子穿潋透 骥余震时，当它躯速度大于光在食震中鹭遮凄对发出黪徽疆霹见光，产 生切仑科夫光的时间实际上就是粒子穿过辐射介质的时间，一般小于贬 纳秒量级，例如，近于光速的“子通过2 m m 的p m t 玻璃窗，形成的切仑科 夫毙熬踩宽， l o p s ，所鞋可以遂囊羹遗看佟6 光源。 我们采用t d s 3 2 0 高速数字采样示波器测量波形，示波器带宽为 5 0 0 m h z ，采样率5 g s 。与之相配台使用的是t e k t r o n i x 公司生产的数 攥袋集软终，强毫绩增警簧瘸嚣a 淞融善s # 豹r 1 8 2 4 ，黠綮乡 竞窝霹觅 光区灵敏，且殿有快的响应和较高的增靛，为了保持信号不失真，幽光 8 中困霉 学拉术火学颈1 j 论文第带 电倍增管的输出到示波器之间没有经过信号放大，光电倍增管和示波器 都端接了5 0 q 的疆配电阻。 我们蓄先蘑示滚嚣溅量了锈仑可夫信号，绥号舀字密线穿越有聿旯玻璃辩 产生，利用示波器配套软件可以将测量结果离散数字化，我们得到的谱 型如图3 所示，邀一结果可以视作测量系统的系统时间龋数。 幽1 系统的时间函数 t i m e ( r , s ) 我 f _ l 雀光电售臻蛰g 羧上b g o 闪繇髂，闲繇俗秘光电瑟之瓣遂遂硅涵藕 合，闪烁体由宇宙线触发，得到了b g o 的原始脉冲波形。 翅2 瑟冲波澎豹嚣沿( 0 ，4 n s c h a n e l ) 9 中固科学技术大学硕士论文 第带 由于原始谱受到系统的时间响应函数的影响，我们必须通过退卷积将邀 季孛影响除去，遮飘我们采沼这代法运卷积，箕迭 弋公式怒： r n + 1 ( x ) = r n ( x ) + h ( x ) - r n ( ) 0 9 ( ) ) 下檬n 代表迭代次数，r n 代表第1 1 次去卷积结果，通鬻取迭代蛉秘始谱 r o ( x ) = h ( x ) 。h ( x ) 是实际测量谱。在运用线性迭 弋模式去卷积时，迭代 次数不宜取的过多，因为噪音将随迭代次数的增加而线性增大，一般敬 3 5 次裁足够了。 退卷积屠对时间谱进行数据拟合，得翔b g o 的衰减时闻为3 1 0 n s ， 而对未经过退卷积处理的时间谱拟合结果为3 4 0 n s ，目前b g o 衰减时间公 认傻为3 0 0 n s ，可见我镅数处遐方法是鸯效豹。 筒3 经过退卷积处理的b o o 畦间谱( o ，4 n s c h a n e l ) 1 0 中嚣群学整术a 学臻：逢文 豁。章 辅二章单光子计数理论 第一苇荤巍子鲢窝努辩谱铰覆理 单光电子时间谱仪是测量闪烁体的荧光凝减时间的，主要装置实验 安排如图2 ，? 所示。在该方法中要求光电倍增管对每次荧光事件只接蹙 一个竞子。多惫子熬存在对荧光衰减鞋遮爨溅羹会产生多大静嚣拣以及 怎样的工作状态才能遮到所需要的时间测量精度，这是一个十分重要的 间题，必须有可靠的理论做依据。 豳2 ，1 1 单光电子时间逶仪框圈 在测孱闪烁体荧光袋减时间的实验中，我们是用嫦来激发晶体发光 的。当班予穿过晶体时，产生次级电子f 磐光辔于、蘑拶掰巷手等j ，次 缀电子会籁失麓量，馁熊体酶豢- 于f 霞夯亏零受彰激发露薄碧这藏是激发 过程。晶体受激发后，并不立即发射全部光予。在一级近似下，单位时 闻内发射黝光子数，彩可表示为两个指数过程豹缀合：一个撼迷闪烁光增 长，一令接逐闺繇竞下降，出于壤长薅越一般，j 、予j 移o 秽，遮运枣予下 障r 裹劾时刚。因此，i j 烁光的持续时间可用衰溅过程的时间常数来表示。 稷设菇 搴受激发聪发射豹光予数分毒丞数为广鲫，晶体发射麴光予 滤慰阕努蠢灞数兔f ( 0 0 = o 为斑痨s 缮露蘑茇薜夥耍势，懿票忽臻晶箨兹大小 造成的时间离散，那么，光电倍增瞥光阴极接收到的光予的时间分夼也 艘遵从倒。如果进一步忽路光毫僚增管量子转换效率豹影桷，那么， 从惫疆蔽笈瓣黥竞毫予的蹲霹分京邃数也应谈为f c t ) ，设诧对必电子数懑 中国辩学技术天学颤l j 论文 篱一帝 从的分布怒，f n j 。 一光电子发射过程的时间统计。 设俐麓光电子发射时阗懿檄窭密度分农蕊数。 定义黼数f ( o = i ，( f ，) 出。，它即为在，d ，玎时间内，产生光电子的概率。 显然，f 抒) - - 0 ，f 嗡= i 。 在时间轴上，定义时间间隔，。，f ) 为间隔，m + 唧为间1 疆1 7 0 首先，我们考虑对每次晶体受激发产生荧光后，光阴极部发射n 个光 毫子验情况彝力雕筋，下覆我键诗算在t 时剿发射第i 囊鲰，个光电子瓣 时间概率密度分布函数p f 化n ，。 假设在时间间隔冲有f j 个光电子，第i 个光电子出现在时刻t ，而 其余戆栉- i 拿光电子爨凌在薅阕阉隔露孛。i - j 个毙逛子爨羧在薅阉滔辅， 中的概率为【f ( f ) 】h ，雕一i 个光电子裰时间问隔肿的概率为 1 一f ( f ) 】“，第 i 个光电子出现在 t + 螂的概率为f ( o d t 。所以，发射第i 个光电子的搬 率密菠丞数为： j ：( r ，n ) 2 ，z c ：i 【1 一f ( t ) 】”【j f ( t ) 】1 ，( r ) 。i 二。1 5 ；。；i ；【1 一f ( r ) 】“一【，( t ) 】1 ，( r ) 2 瓦i 专面旷f ( 制”f 【，国】f - 1 恐) ( 2 ) 其中，是交换闲予。既然霉( f ，n ) 是概率密度分办姻数，它懿积分 就应该为j ，利用分部积分，可得 - 。川_ 。i ：二号 面【1 一，( 喇”。【j f ( f ) 】。1 厂( f ) 出；2 。，。2 ， 2 j 而号象面p 即增节r 獬- 1 其次，我们考虑晶体受激发聪，光阴极发射的光电子数服从p o i s s o 露 分毒载谤凝，我们诗葵程t 辩妻l 发瓣第i 个光邀予兹薅霾穰枣密凄分奄蕊 数p p j i ( t ，托) 。 1 2 孛嚣辩学控术夫举矮 ：论文 豁一章 裁船鳃遂，溃懋尹# f s s 铡分穗鹣强率密发分蠢丞数为：罗辩) ：m _ 8 e - m ， p ，撑) ：窆( f ，”) ，( n ) ：m 。e ，- ”z l 。j 髫丽【l f 玲) 】一一z f f ) 】“，馥) 则，= f f ( t ) d t = j 2 e d t = 1 一e 一“ ( 2 1 8 ) 辩予霆定戆n 令光电子，国绉。j 。舅式翁 p 1 ( f ，n ) = n e + ( ”1 ) “a e = n 2 e 一“ 两边取对数 l n p l ( t ，, ) = 一n a t + l n ( n 2 ) ( 2 1 9 ) 当n = l 时，为理想的单光电子状态，测墩的时间谱的时间常数为 。 对予光电倍增管接受光电予数为固定的n 躲情况，则实测谱比实际 谱快n 倍。 对于服从户。如s 口，1 分布，( 。) ：! ；的光电子，幽f 2 j 印式有 ( = 善面m , e 可- m 【1 一f ( f ) n ( r ) ( 1 - e - m ) ：争i 丝l ! = ! 翊i ：! ! ：竺竣 鲁 轵一1 ) ! ( 1 e “) = = e u ，i l - p u l - m m r 。( t ) = = m 。e ，。 。m r u ) f ( t ) 。 1 一e 一” = a f 醣- m ( 1 - e - ： ) e m 0 一一辫、 - l n 0 岗( f ，1 ) = i n ( m a ) 一a t m + m e “- i n ( 1 - e “) ( 2 1 1 0 ) 如聚平均光电予数掰 1 ，则： 孛瑶摹享学技求太掌礤 j 论文辩一窜 只如，m 丑【1 一m ( 1 - e + “) 】p 一“ i n 只n l = l n 2 + l n 【l m 0 一# 一“) 】一a t e n 名一掰f l 一一4 一出 由于上式仍然是指数，h 2 t 可能不是远避小于z 的，凶而e 咄不能 袋野；表2 。2 + j 剜出了罐子车弱豹平均走电子数秘衰域对潮常数对应韵拟 台结巢，扶表中可见，平琢竞电予数膨越小，溺量穰疫裁越离，五越太， 测量精度趟高。 袭2 ! 。j 平均光电子数f l n 50 n s 衰减时间常数m )a jo 0 io 。昏la 主o 8 in 0 0 1 衰减对霹鬻数篷疆蕊擞合俊0 。1 2 s0 露 3 0e 0 0 1 3 9o ， 鼹舀9 t 8 3e j 0 0 8 4 相对误差f j2 53 0，9j34 第= 节影响单光子计数信噪比的主要因素与澈进方法 典型的单光子时间测爨系统出级联辐射y 源，样晶，快1 = i ! j 瓣鼹体，光电壤增 管帮遣子举读爨系统等死郏分茏藏。竞窀倍增管f p 凇l 霹幂溅关联辐簿￥i 杰糗阂 烁体中产生的荧光，输出的电脉冲佧为时幅变换器“a c ) 的起始( s t a r t ) 信号；样 品被关联辐射v2 激发露的荧光( 以下简称荧光事例) 用另一光电倍增管f p m t 2 ) 掭溅，每次荧竞事零孛p m t 2 最多只钱攮藏一令竞孑，英赣赛赫湾俸秀t a c 懿 停1 上( s t o p ) 信号。t a c 把s t a r t 信号和s t o p 信号之间的时间间隔转换成与其正比 的漱冲幅度，最居用多道脉冲幅度分析器( m c a ) 记录。样品被激发后荧光的 发嚣是琏梳过程，当激发次数足够多时，m c a 汪慕翡萃式子事穰靛绞诗分毒鼯 为样品一次激发所产生的激光强度随时间的分布。对测量数据用指数拟和便可以 得到样品的荧光衰减时蚓。 薅嗓魄勰分板 在t a c 的测量量程t 内，除了时间关联辐射y2 和y 1 发生岚符合计数外， 国予不关联的y 和p m t 殿电子学噪声敬存在，还可以产生偶然德会诗数，因北， m c a 记录懿赡通整是荧汽衰减本征港秘本底谱酌叠搬。 中商转学技术夫学顿i 麓交簧一鼋 设s t a r t 道和s t o p 邋的平均计数率分别为n l 和i - i 2 则： n i = ao l + n 1 0 n 2 = a m f 2 + 1 1 2 0( 2 2 1 ) 式中，a 为放射源活度，n l o 和n 2 0 分别是s t a r t 邋和s t o p 道的噪声计数率，f t 为p m t l 搽溅yl 戆羧攀，s 。为￥2 悫中撵鑫劳产生荧光懿效率，醚鸯p m t 2 探测荧光的效率( 通常f 和m f2 1 ) 。若在t = o 时p m t l 探测到一个y 1 ，并产 生相应的s t a r t 信号，则在t 时刻s t a r t 信号和s t o p 信号发生偶然符合的概率密度 函数为 聃，= 去喜学氆e 叫 眨。z ， 为讨论麓擎超凳，穰定榉鑫只有释寝减或分，粼荧光发葑时间魏概率密度涵数 为： 雄) = 2 e 。( 2 2 。3 ) 为荧光衰减对闻常数( x = 1 t ，t 为衰减时阉) 。当1 l l i t 时，在t 时刻 s t a r t 信号和s t o p 信号发生真符合的时间概率密度函数为 b ( ) ：s ：m z e m 1 - k e 泗t 净s 。m z e 。m t 泣2 ，4 ) 因此，在i t ，f 十d i 】时间间隔内，s t a r t 道和s t o p 道总的符合计数率为： n ( t ) d t 篡【霉，# ) + 气( 薹) 】点s l d t + n l 冉摊2 p 叫2 。d t = a 蜀譬2 m 2 e 一如也弦d t + 强摇2 e 哺d t ( 2 2 5 ) 式中，第一项包含荧光衰减时间的信息，第二项为本底谱。只要n 2 x 1 ( 邋常 滂篪下该条耱总是潢是豹) ，主式可以致写为： n ( t ) d t = a e l s 2 m 2 e 一“d t 十月l n 2 p 一”。d t( 2 2 6 ) 式中，第一颂在半对数坐标上的直线斜搴即是天。杰予实验测褥躯时闻谱是本蔹 谱和本底谱的混合，应藏封谱拟和茸寸要籀除本底谱豹贡献。当n e t ( t ：t ) l 时， 由上式可知，在t a c 量糕内的本底谱可近似为均匀分布。将( 2 2 6 ) 式对t ( o t 黟积分，剃在t a c 量程内鲍信噪比为： 孛墨秘学接巷丈学硬l 二建文热一：馥 r。，asia：m(1-e)。l一 ( 2 2 ，7 ) n 1 ( 1 一g 叫算) t ( a 十! 垫! ! 型十! ! ! 翌望1 、。 曩# 3 ma s i s ：m 。 由( 2 2 7 ) 式可知，减小a ，方面可使不关联的y 倍弩引起的偶然符合计数降低， 同时也可使y 信号和噪声发生偶然符合计数率降低。为了保证有足够高的荧光攀 镶率，a 不憝太枣，否粼( 2 2 。7 式分霉中第医饔程越主要俸蘑，使信臻 变环， 显然当 a 以冲r 盐( e l s 2 矗f )( 2 2 ，8 ) 时信噪比最犬。在实验装箴安排上应尽蠼使快闪烁体，级联辐射渊与样品排列谯 一条蛊线上，并显阂烁燕体髑样品对潆聚静立舞角痰尽茸能大，以增趣s ；帮f ，。 n l o 衣r 1 2 。对僖嗓眈影嚼愚十分嚼显酶，添p m t t 工箨在多竞予灵敏状态，可通过 提高s t a r t 濑的甄别阈来减小n 1 0 。为满足单光子条件，s t o p 道的甄别阂很低，鼠 醒i ，嚣魏，在蘧掌象 警下，赶2 中主要是n 2 0 麴贡献。大致t 1 2 0 非避使痞臻比燮 坏，丽对也不利于慢成分斡瀚量。采丽低噪声p m t 2 藏采精裁冷方式将壳阴缎漩 腹降低可有效降低n z o 。腻然增大t 商刹于信噪比的提高，但量程的设置与样晶 靛荧毙衰减时耀骞关。当榉器雹含多辩褒壤残努聪，可在毫、量糕内溅量抉藏势， 大量程内测蕊幔成分，懿挺离快成分的测量精度。 荧光探测效率 囱2 ；2 7 ) 式毒氧，壤大凝哥提嘉傣噪缱。酪秘p m t 2 援溺黧懿乎魏竞予数 脊关。若在t = 0 时产生一个荧光事铡，p m t 2 探测瑙n 个光予( n 服从平均壤为 m 的泊松分郴) ，则在，以t 玎的时间间隔内探测到个光子的概率( 即单光予取 撵祭箨下麴荧毙攘弱效搴) 蕊 喇：妻等c 【1 - i ( f ) 卜艚哪( f ) 阱29 ) 式中，c j 为交换因子，豫) 麓俺玎时间内发射光予的概率，鹚，一o ，。穆= 1 。谯 m f 刁时间阐隔内，p m t 2 未探测到光子的概率为 嚣p ) = f “m叠2 。i o ) 1 7 中焉辩学按术 学鹾l ：论文 羹带 探测到两个或两个以上光子的概率为 墨 ) = 1 - 蜀秘) 一霉器) 鼠此，当州( t ) i 时奄 则= 器“熹 f 2 。2 1 1 ) ( 2 。2 1 2 ) 式中，p q ) 楚反映单光予测量中多光予污染的一个鬻数，尹和) 愈小，多光予污染 愈严重。随麓m 的增大，p m t 2 单光子探测效率逐渐增高，但同时多光子污染也 增大。当m = 1 1 ( 0 时，单光予探测效率达最大值1 e 。因s t a r t 道有一信号输入时， 在测量量程内t a c 只对疑炎到达懿s t o p 绩号灵敏，霜鲢，取襻遗翟夔这穗系绫 偏差会使测褥的时间谱发生畸变，这对慢成分的测墩尤其有较大影响。为了减小 遮种影响，采用了降低荧光探测效率的方法，即m 1 ，使p m t 2 在心珂时间阳】 隳痰尽霹链袋多只攘测爨一个光予，遮藏是擎毙予滚量象件。蒙姆专罗模拯表 明，m o 0 5 时荧光衰减时间的测量谈簸4 2 。因此在实验中保证单光子状态是 十分重要的。 1 8 串鬟辩学控式太学露t 论史 撼三章 第三章单光电子谱仪的建立 第一苇谱仪橛透 1 工作原理 鹰放射源激发的荤光逢子时闻谱仪魏蓬2 。1 1 掰示。所霄的蔽射源应能“磷 时”发射两必联y 射线，这里的“同时”是指两y 射线的间隔小于谱仪的时间分 辨。谱仪的工作原理如下： 光电倍磺管p m t t 与俊闪烁体耦合，当￥l ( y2 ) 射线务在该闪烁体上时， 产生的次级电子使闪烁体激发，退激发时发射光予，光子通过闪烁体，光导传输 劐光电倍增镣p m t $ 的光戮掇上，光雕极吸收光子悉发射电子，光电子经过器打 拿极倍增，缀后在阳极形成脉冲，脉冲经过恒吃定时甄剐( c f d ) ，延迟等，最菇 输入到时幅转换( t a c ) 的s t a r t 端，给出t a c 的起始信号；光电倍增管p m t 2 戆 工作在对单光电子灵敏状态。当y2 ( ￥1 ) 射线打程特浏的闲烁潞体上对，激发 待测晶体发斑荧光，p m t 2 豹光阴极对样品所张的立体角足够小，使每次事件只 有一个光予到达p m t 2 的光阴极，光阴极接收单光予信号，经过光电转换，电子 悠增，绘出麓缀的脉冲，脉冲经c f d 等，输入到t i c 豹s t o p 端，绘出t a c 豹停 止信号，t a c 将起始终止的时阍间隔交换成与时间闻隔成萨眈的脉冲幅度，经多 道m c a 记录。如果上述过程的起始停止信号是由关联的y 射线即yl ，y2 给出 豹，那么，多道m c a 记录的蝰度谱就怒褥测晶体的荧光衰减时超港。 2 放射源 我们的放射源选用”n 。，为了便于屏蔽和控制出射y 射线的方向性，我们将“n c l 承溶滚滚入段缨不锈镪中空营中，聪端用环氧糖滕封好。然螽将这段缨管放入 一空心匮柱烈铅屏蔽体中。由于”k 。衰变放出一个8 + 粒子，这个粒子很快在周围 介质中湮灭，产生两个y 粒子，这两个y 粒子在方向和时间上都烧关联的，非常 逡予擞单光予谱 殳的激发源。 3 探测嚣系统 搛测器系统将在下一节做详细介绍。 4 电子学系统 1 9 串强辩掌兹术夫学颤l ：论文 旃兰帮 单光电子谶仪的电子学焱统主要由以下单元组成； 毒毽懿定时甄囊器( e f d )勰i 葭5 8 3 b ) 时幅螺换器( t a c ) o r t e c5 6 7 c ) 延时箱 c e r nn 9 0 5 3 诗冀瓤多遥( 瓣鼙 o r t e ct r u m p 恒比定时确定的过零时间与输入脉冲的上升时间有关，而与输入脉冲的幅艘无 关，因此恒比定时特别避用予对脉冲僚号进行定时测量。o r t e c5 8 3 型恒比定时 嚣，5 0q 输入隧羲篷嚣，最大藤诤容诲输天频率5 0 疆4 z ，最小甄聚| 溺篷5 m y 。露 间晃动在1 0 0 ：1 动态菏嗣内小于l o o p s 。 时幅转换器的俸用是把起始信号和终止信号闻的时阏差线性避转换成脉冲麓艘。 t a c 菝蚕一个起始巷号蟊，在量程蓬戮内醚嚣委达静起始售号簿楚无效鹭，遮榉 就可以抑制脉冲堆积；谯缀程内，t a c 只能接受第一个终止信号，在t a c 的墩糨 范囝以外或终i e 信号到达鼹，下一次起始信号到达之祷，t a c 强持“阕锬”。o r t e c - - 5 6 7 薅辐转换器量程飘l o n s 委2 m s 霹潺，薅弱分辨礴| 麓鬣程静0 0 1 ，徽 分非线性d n l i ，积分非线性i n l - - + 0 1 ，转换时问。 芹鞋( s ) 的卷积表示出柬： 趔喇吲加砉等孺1e x 睁警岛强 ， 德豢襟零 在一个樊绪的p m t 的响应中，除了光电转撼鄹隧后的嘏予倦增过稳外，逐 藩遍存在些鹜豢襟声进程，这整矮澎鼯爱在没鸯党僖号存在翁糖凌下裁终邀尝 在蕊稷徐臻隆黯龟饕。嚣穆臻声藏爱斧越澎蕊号嚣产生静。 可徽的噪声源脊；光阴极和( 戴) 打拿极上的热电子发射 p m t 阳极电路 灏毫浚：亳摄主毫予囊魂笈慧；巍予辫子爱骥；繇臻鲢线彩酸簿譬。 遮黧鹜爨噪声魏稷会簌赣蠹鬻产生融穗毫赘势会菠变灌黪。最终静麓穗潦虢 是p m t 理想的响成分稀( 4 1 7 )和背景噪声分布的卷积。我们把背景噪商分 鑫按爨分糍瓣不羁分为辩类； 1 ) 在每事髂中都蝥遣誊程瓣低电饕臻声( 锱襄瀑邀滚等，露零藤骠声。 3 1 串舞辩学技术夫擎疆l 论文 棼辨帮 此噪声在光阴极无光电子发射时会产生非霹宽度的信号输出a ( 2 ) 转随溅量信号产生涎离鼗曝声( 镶蠡熬嘏予菱辩，德灏竞信号产生蕊 嫌声等) 。 噪声( 1 ) w 以用以g a u s s 函数来描述，噪声( 2 ) 可以用指数蕊数来描述。当没 有毙电予傣譬( 珏= 0 ，概率建e - u ) 时，