（计算数学专业论文）供应链协调及网络平衡问题研究.pdf

硕士学位论文 摘要 随着科学技术与信息技术的飞速发展，企业之间的竞争愈演愈烈，企业界所 面临的竞争已经超越了企业与企业、产品与产品层面的竞争，取而代之的是供应 链与供应链之间的竞争。企业要想在竞争中脱颖而出，必须通过供应链的共赢来 实现链上各企业间的共盈因此，如何实现整条供应链的共盈，是供应链上企业及 学者们关注的焦点 本文在分析和总结国内外已有研究的基础上，对供应链协调和网络平衡问题 展开研究。主要研究工作如下： 第一，研究由单一供方和单一需方组成的供应链协调订货问题在需求确定 的条件下，我们通过制定一个合理的价格折扣范围，提出一种改进的订货策略一n 阶段订货策略，使供应链整体利润最大化、供需双方达到共赢 第二，主要针对短生命周期产品，研究由单一制造商、单一分销商和单一产品 组成的供应链协调订货问题。在需求与交货日期均不确定的条件下，我们考虑退 货时供应链双方的处理成本，缺货时制造商承担的商誉损失，滞销品的残值，以及 制造商和销售商在处理滞销品时的比较优势问题，分析退货契约和滞销补贴契约 的适用条件，设计有效的退货契约和滞销补贴契约以协调成员的决策，使供应链 整体期望利润趋于最优 第三，考虑到多个制造商可同时生产多种产品，生产商可以通过分销商给消 费者供给产品，也可以直接将产品销售给消费者，建立了一个由制造商、分销商 和顾客组成的带有竞争性的需求不确定的供应链网络平衡模型。分别对制造商、 分销商与需求市场的决策制定者的独立决策行为及其相互作用进行分析，利用变 分不等式构建各层均衡模型以及系统均衡模型，得到系统达到均衡的条件，并给 出经济解释，最后举出一具体算例。 关键词：供应链管理；供应链协调；供应链网络；价格折扣；滞销补贴； 退货策略；光滑化n e w t o n 法 供应链协调及网络平衡问题研究 a b s t r a c t w i t ht h ef a s td e v e l 叩m e n to fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y j t h ec o m p e t i t i o no ft h ew o r l d b u s i n e s sh a se x c e e d e dc o m p e t i t i o na m o n ge n t e r p r i s e sa n dc o m p e t i t i o na m o n gp r o d u c t s i n s t e a d ，t h ec o m p e t i t i o na m o n gs u p p l yc h a i nb e c o m e s s e v e r e rt h a nt h o s et w o i fe n t e r p r i s e s i nt h es u p p l yc h a i nw a n tt ob eh i 曲1 yc o m p e t i t i v e ，t h es u p p l ye h a i nm u s tb em a d et oh a v e c o m p e t i t i v ee d g e6 r s t t h u sh o w t ob e c o m em o r ec o m p e t i t i v ei ns u p p l yc h a i nh a sa t t r a c t e d g r e a ta t t e n t i o no fe n t e r p r i s e sa sw e l la ss c h o l a r s b a s e do na n a l y z i n gt h ee 妇s t i n gs t u d yo ft h ea b o v et o p i c ，t h i st h e s i sf o c u s e so nt h e c o o r d i n a t i o no fs u p p l yc h a i na n dn e t w d r ke q u i l i b r i u mp r o b l e m ，e s p e c i a l l yh i g h l i g h t st h e s u p p l yc h a i nc o o r d i n a t i o nw i t hc o n t r a c t su n d e ru n c e r t a i n t yd e m a n da n d i nd e l i v e r yt i m e t h em a i ne o n t r i b u t i o n so ft h i st h e s i si n c l u d e ： f i r s t l y w 色s t u d ys u p p l yc h a i nc o o r d i n a t i o nb yt h eu s eo fp r i c ed i s c o u n ts t r a t e g y t h e s u p p l yc h a i nc o n s i s t so fo n es u p p l i e ra n do n er e t a i l e rw i t ho n ep r o d u c t w 色p r o p o s ea n i m p r o v e do r d e rt a c t i c n s t a g eo r d e rt a u c t i ct om a 撕m i z et h et o t a lp r o 矗to ft h ew h o l e s u p p l yc h a i n u n d e rt h i ss t r a t e g yt h es u p p l i e ra n dr e t a i l e rc a na c h i e v ew i n w i n s e c o n d l y ，c o o r d i n a t i o no r d c rq u a n t i t yd e c i s i o ni sc o n s i d e r e di nas u p p l yc h a i nc o n t r a c t c o m p o s e do fo n em a n u f a c t u r e ra n do n er e t a i l e rt om e e tt h ed e m a n do faf a s h i o ng o o d p r o d u c tw i t has h o r t1 i f e c y c l e u n d e rt h ec o n d i t i o no fr a n d o md e m a n do ru n c e r t a i nd e l i v e r y t i m e ，伧d e t e r m i n ec o n d i t i o n su n d e rw h i c he i t h e rr e t u r nc o n t r a c t so rm a r k d o w na 1 1 0 w a n c e c o n t r a c t sw i l lb em o r ed e s i r a b l ew h e nc o n s i d e r i n gs u p p l yc h a i nm e r n b e r s c o s to fh a n d l i n g r e t u r n c dp r o d u c t sa n dc o m p a r a t i v el i q u i d a t i o na d v a n t a g e e 伍c i e n tr e t u r nc o n t r a c t sa n d e 伍c i e n tm 8 r k d o w na l l o w a n c ee o n t r a c t sa r ed e s i g n e dt om a x i m i z et h et o t a lp r o f i to ft h e w h o l es u p p l yc h a i n t h i r d l y ；as u p p l yc h a i nn e 七w o r ke q u i l i b r i u mm o d e lc o n s i s t i n go fm a n u f a c t u r e r s ，r e t a i e r s a n dc o n s u m e r si sd e v e l o p e d b a s e do nc o m p e t i t i v es u p p l yd 1 a i nn e t w r o r kw i t hm u l t i c o m m o d i t ya o wu n d e ru n c e r t a i n 锣d e m a n d ，w ea n a l y z et h ei n d e p e n d e n td e c i s i o n so ft h e m a n u f a c t u r e s ，r e t a i l e r sa n dd e m a ，n dm a r k c t sa s 伧l la st h ee h e c to ft h e i ri n t e r a c t i o n e q u i l i b r i u mm o d e la r ed e v e l o p e db yv a r i a t i o n a li n e q u a l i t yt om a ) 【i m i z et h et o t a lp r o f i to f t h ew h o i es u p p l yc h a i n i ti ss o l v e db yas m o o t h i n gn e w t o nm e t h o d a tl a s tan u m e r i c a l e x a m p l ei sg i v e n k e y 、_ o r d s ：s u p p l yc h a i nm a n a g e m e n t ；s u p p l yc h a i nc o o r d i n a t i o n ； s u p p l yc h a i nn e t w o r k ；p r i c ed i s c o u n t ；m a r k d o w na 1 1 0 w a n c e ；r e t u r np o l i c i e s ； i i i 硕士学位论文 s m o o t h i n gn e w t o nm e t h o d i v 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究 所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包 含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 习筋船 日期：毋年幺月2 ，日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密口。 ( 请在以上相应方框内打”) 作者签名： 导师签名： 何佑物 日期：j 孑年￥月日日期：j 才年￥月厶日 日期：舅年嘲二日 硕士学位论文 1 1 供应链管理概述 1 1 1 研究背景 第1 章绪论 随着信息技术的飞速发展，全球经济一体化进程的加快，企业之间的竞争愈 演愈烈面临着市场需求日益向多样化、个性化方向发展，产品的生命周期越来越 短，原来企业仅仅重视完善内部管理和开发利用自身资源的管理模式已经不能适 应当今的商业环境企业要想在日益激烈的竞争环境中获得竞争优势就必须从根 本上改变其经营管理模式，必须通过从外部资源的提供商那里获得竞争优势，也 就是要与供应商和销售商建立战略联盟关系，充分利用他们特有的资源和技术知 识达到优势互补，提高企业的核心竞争力，以获得更大的生存和发展空间所以， 企业与企业之间的竞争已经转化为供应链与供应链之间的竞争 实施供应链管理，能够把整条链上的所有环节联系起来进行优化，使生产资 料以最快的速度变成增值的产品，送到消费者手中。这不但降低了成本，减少了库 存，还优化了社会资源的配置，实现了生产与销售的有效链接一些知名企业如宝 洁、沃尔玛等在供应链管理的实践运用中取得的巨大成功使企业家们及广大学者 意识到只有通过参与供应链合作，有效的实施供应链管理，才能使企业在竞争中立 于不败之地因此如何有效地实施供应链管理已成为迫切需要解决的问题 1 1 2 供应链管理的概念 供应链管理的概念早在2 0 世纪8 0 年代初就有学者提出，此后学者们从各个角 度对供应链管理进行定义，但到目前为止，国际上对供应链管理的定义还没有达成 共识下面是几个非常具有代表性的定义： 著名的供应链专家e 1 1 r a m 于1 9 9 1 年从管理的角度出发，认为：供应链管理是 在从最初的供应商直到最终客户的整个过程中，用于计划和控制物资流动的一种 集成的管理思想和方法【l | 国内学者陈国权则更加注重于供应链管理的目标，认为：供应链管理是对整 个供应链系统进行计划、协调、操作、控制和优化的各种活动和过程，其目标是将 顾客所需的正确的产品( r i g h tp r o d u c t ) 能够在正确的时间( r i 曲tt i m e ) 、按照正确 的数量( r i g h tq u a n t i t y ) 、正确的质量( r i g h tq u a l i t y ) 和正确的状态( r i g h ts t a t u s ) 送 到正确的地点( r i g h tp l a c e ) ，即“6 r ”，并使总成本最小【翻 全球供应链论坛将供应链管理定义为：供应链管理是从供应商到最终用户问 一1 一 供应链协调及网络平衡问题研究 企业关键流程的集成，为顾客提供增值的产品、服务和信息的业务流程的一体化 【3 】 供应链理事会认为：供应链管理包括管理供给与需求、采购原材料和零部件、 生产与装配、跟踪仓储与库存、订单录入与管理，通过各种渠道分销，最后运送到 客户 4 】 综上所述，供应链管理是人们通过对产品生产和流通过程中所涉及的物流、 信息流、资金流、价值流、业务流进行综合设计、规划、控制和优化，以期达到最 佳组合，发挥最大效率的一种现代管理技术和管理模式 1 2 供应链契约研究概述 供应链是通过物流、信息流、资金流将生产及流通过程中所涉及的供应商、制 造商、分销商、零售商和最终消费者连成一个整体的供需网络供应链往往是由不 同的利益主体构成的，他们拥有各自的优化目标和私有信息，在供应链各成员追 求自身利润最大化的同时通常会与供应链整体利润相冲突因此，我们必须找到 一个合理的有效的协调机制，促进企业之间的协调 供应链契约是指通过提供合适的信息和激励措施，保证买卖双方协调、优化 供应链绩效的有关条款【引有效的供应链契约可以协调和控制供应链成员间的生 产、运作、资金和库存管理，降低供应链成本，提高供应链整体绩效 早在1 9 6 0 年，c 1 a r k 等就提出了多级库存，分销系统理论，建立了具有相对独 立的、相同需求分布的单一产品的最优订购量和交易策略，这是供应链契约研究 的雏形【6 i 。此后直到1 9 8 5 年，p a s t e r n a c k 第一个提出了供应链契约的概念【7 】，目前 关于供应链契约的研究已非常广泛。 常见的供应链契约有下面几种： ( 1 ) 数量折扣契约( q u a n t i t yd i s c o u n t sc o n t r a c t ) 数量折扣契约是指当产品需求对价格变化非常敏感时，供应商会根据销售商 订购量的多少提供价格折扣来刺激销售商增加订购量。m o n a h a n 计算了供应商向 分销商供货并使其利润达到最大的数量折扣，假设供应商选择批量对批量( l o tf o r l o t ) 策略，证明一个合理的打折方案能促使销售商增加订购量，同时能增加供应商 的利润【引l e e 等更加注重协调思想的应用，进一步扩展了m o n a h a n 的模型【9 j 马祖军等研究系统协调的价格策略，建立了一个数量折扣定价模型i 删。彭作和等 建立了一个基于完全信息的供应链数量折扣契约模型，设计了一个简单可行的数 量折扣方法【1 1 j ( 2 ) 退货契约( r e t u r n sc o n t r a c t ) 退货契约是指供应商承诺以一个合理的价格从销售商那里买回滞销品来激励 一2 一 硕士学位论文 销售商增加订购量它主要用于那些生产提前期长，销售季节短，需求不确定的 时尚产品，如报纸、服装等p a s t e r n m a c k 研究了关于短生命周期产品的最优定价 和退货策略【7 1 ，他是第一个研究退货契约的学者e m m o n s 等研究了退货策略对 制造商利润的影响【1 2 】。w a n g 在需求函数依赖于价格的概率分布情况下，研究退 货策略对供应链利润的影响【1 3 】周茵在需求与交货日期均不确定的情况下，研究 了短生命周期产品的退货策略【1 4 】丁利军等将d o n o h u e 的模型进行了进一步的扩 展，研究了退货与滞销补贴两种契约在两次生产和订购模式下的供应链协调【1 5 】 ( 3 ) 数量柔性契约( q u a n t i t yf l e x i b i l i t yc o n t r a c t ) 数量柔性契约是指零售商在订货数量上具有一定的的调节权利数量柔性的 基本思想是当一个零售商的初始订购量为口时，制造商同意提供最多为( 1 + q ) g 的 产品，同时零售商承诺至少订购( 1 一p ) g 的产品，其中q 和p 均为非负数。在短时 间内观测到需求后，零售商可以根据实际的市场需求决定以批发价格叫订购数量 在( 1 一p ) q 至( 1 + q ) g 范围内的产品数量柔性契约成功地运用于电子和计算机产 业1 9 9 9 年，l a r i v i e r e 建立了单周期数量柔性契约模型【1 6 t s a y 研究了数量柔 性契约中供应双方的行为，证明了这种灵活订货契约能够使供应链获得更多的利 润【1 7 】。此外，t s a y 等还分析了多级、多周期供应链模式并结合需求预测更新，探 讨了数量柔性契约对供应链绩效的影响【1 8 】。周茵在需求与交货日期均不确定的情 况下，研究了短生命周期产品的数量柔性策略【1 4 】 ( 4 ) 期权契约( o p t i o nc o n t r a c t ) 期权契约是指销售商采用能够协调供应链风险和收益的两阶段柔性批量订货 策略以应对快速变化的市场需求的一种契约形式。其基本思想是在销售季节开始 时，销售商以批发价格叫订购数量为q 的产品，且以期价枷。购买n 份期权，当观 察到市场需求后，销售商可以按执行价格e 购买这些期权产品j o c h e n 研究了供 应链中期权的作用，解释了期权足如何给零售商提供柔性以快速响应第二阶段的 市场变化f 1 9 】。徐经意等研究了在传统市场中生产能力预定的期权契约i 删郭琼等 研究需求信息不对称下基于期权的供应链协作机制【2 1 j 华武等分析了h a r t m o o r e 经典的套牢模型，通过对原有模型的改进分析，设定了一份期权契约即可达到投 资的激励最优解【2 2 】。佟斌等分别建立了基于需求预测的两阶段生产和订购模式下 的集中决策型和合作型供应链中各决策主体的决策模型，发现期权机制要优于传 统的报童模型【2 3 】。 ( 5 ) 共享利润契约( r e v e n u e - s h a r i n gc o n t r a u c t ) 共享利润契约是指供应商给销售商一个较低的批发价格，同时分享销售商的 利润。共享利润契约在录像带出租行业运用非常广泛m o r t i m e r 对音像行业应用 共享利润契约进行了比较详细的经济分析，发现采用该契约大大提高了供应链的 整体利润【2 4 】。g i a n n o c c a r o 等建立了三级供应链上的共享利润契约模型，制造商 一3 一 供应链协调及网络平衡问题研究 和分销商分别向其下游企业提供利益共享契约使得整个供应链利益达到最优【2 5 】 邓明明等结合斯坦克尔伯格博弈理论，对供应链共享利润契约进行了建模分析， 并将它与退货契约做了比较，分析了共享利润契约的适用条件【2 6 】 供应链契约还包括：价格保护契约( p r i c i n gp r o t e c t i o nc o n t r a c t ) 、备货契约 ( b a c k u pc o n t r a u c t ) 、预购契约( a d v a n c ep u r c h a s ec o n t r a c t ) 、延迟支付能力预定契约 ( p a y t o d e l a yc a p a c i t y ) 和回馈与惩罚契约( r e b a t ea n dp e n a l t yc o n t r a u c t ) 等等。 1 3 供应链网络平衡问题研究现状 由于供应链问题涉及制造商、分销商及消费者多个独立的决策制定者，同时还 要考虑到产品生产、运输、后勤及销售市场等多个方面，所以供应链问题的研究比 较复杂国内外不少学者将供应链问题转化为一种互补模型来解决，模型中考虑了 各种决策者的独立决策行为和成员间的相互影响，提出了一种评估合适的价格和 商品流量的标准。假设制造商生产一种产品，然后输送给销售商，制造商需支付生 产费用和交易费用，他们要确定其最优生产量来满足销售商的需要，使自己能够 获得最高的利润。同样，销售商需支付商品的库存和管理费用，需确定其最优的产 品订购量，从消费者愿意接受的商品价格中谋求最大利润那么，消费者也要确定 最佳消费水平，这一消费水平与不同的销售商的商品价格和商品处理费用有关。 n a g u r n e y 等对供应链网络平衡问题做了大量的研究工作2 0 0 2 年，在假定市 场需求确定的条件下，同时考虑了供应链系统中各层市场成员的个体独立决策行 为以及与网络成员之间的交互影响，建立了一个多层供应链网络平衡模型m 2 0 0 3 年，考虑了各国货币之间的汇率问题，将这个供应链网络平衡模型用到了全 球供应链网络设计上。此外，还建立了基于环境标准的供应链超级网络均衡模型 【2 8 】2 0 0 4 年建立了一个用于处理市场需求随机的平衡模型并给出了一个求解的 方法2 0 0 5 年，建立了关于电子废产品的回收再利用的逆向供应链网络均衡模 型【3 0 1 考虑到现实生活中多商品流动更具一般性，张铁柱等| 3 1 、高自友等【3 2 】、 邓宁等【3 3 】、周茵1 1 4 】分别对多种商品流动情形建立了平衡模型 1 4问题的提出及本文的主要研究内容 1 4 1 问题的提出 目前，我国企业面临效益不佳，库存居高不下等诸多困难企业缺乏有效的供 应链管理是造成上述困难的主要原因因此，对供应链管理的研究对我国企业提 升国际竞争力具有非常重要的理论和实际意义 供应链管理能够为企业创造巨大的经济效益，许多成功的供应链企业特别足 国际上一些知名企业在供应链实践中获得了巨大成功，他们不仅仅应用了先进的 一4 一 硕士学位论文 供应链管理技术与方法，还特别重视建立企业问的战略联盟关系供应链集成的 最高层次就是企业问的战略协作，企业一旦以动态联盟的形式加入到供应链当中 也就展开了与其他企业合作的过程企业之间是通过某种协商机制达到双赢的 目前，实施供应链管理的潜在障碍是我国许多企业还没有建立起新的“合作一竞 争”观念所以，开展供应链企业问的合作与协调机制的研究具有非常重大的意 义，它能够为企业走向“强一强联合”、实现“共赢”提供指导作用 在多样化，个性化的客户需求驱动下，市场竞争日益激烈，企业必须不断推出 新的产品。产品的生命周期越来越短，同时市场需求的不确定性在增加受生产过 程中各种因素的影响，交货日期的不确定性也在增加需求与交货日期均不确定 降低了资源配置的效率此外，成员问信息的不对称很可能造成需求信息在向供 应链上游传递过程中产生放大和失真现象，即“牛鞭效应”，使得供应链中成员的 决策出现偏差，给供应链带来利润损失因此，如何设计有效的供应链协调策略， 提高供应链成员间的信息共享程度，使得产品的供需双方的生产与订货行为与供 应链整体最优解一致，并使双方利润有所提高，具有非常现实的研究价值 1 4 2 本文主要研究内容 针对当前我国供应链管理面临的问题，探讨供应链协调策略本文首先研究由 单一供方和单一需方组成的供应链中的协调问题。通过制定一个合理的价格折扣 范围，提出一种改进的订货策略一n 阶段订货策略，使供应链整体利润最大化、供 需双方达到双赢；然后研究需求与交货日期均不确定的供应链契约式协调问题； 最后，建立了一个由多个制造商、多个分销商以及多种产品组成的需求不确定的 供应链网络模型。具体内容如下： ( 1 ) 在文献 3 4 的基础上将生产成本和运输成本考虑在内，将两阶段订货模式 扩展到n 阶段订货模式研究在市场需求速度为常数的条件下，由单一供方和单 一需方组成的供应链中制定一个合理的价格折扣范围的方法在该价格折扣条件 下，需方的订货策略由单阶段订货改为n 阶段订货，实现供应链整体利润最大化， 同时供需双方的各自利润也得到相应的增长通过案例与仿真，结果表明采用n 阶 段订货策略，供需双方效益都得到了改善，达到了双赢的目的 ( 2 ) 在实际的生产过程中，各种因素都可能造成制造商不能按时交货，随之买 方因暂时无法满足市场需求而利益受损。我们考虑在产品的市场需求不确定、销 售季节具有明确的开始和结束时间的短生命周期产品及制造商的交货日期不确定 的情形下，由单一制造商、单一分销商和单一产品组成的供应链中的协调订货决 策问题已有的研究没有考虑退货时供应链双方的处理成本，缺货时制造商承担 的商誉损失，滞销品的残值，以及制造商和销售商在处理滞销品时的比较优势问 题本文将以上因素都考虑进去并进一步分析退货契约和滞销补贴契约的适用条 一5 一 供应链协调及网络平衡问题研究 件，在订货决策问题上设计出有效的退货契约和滞销补贴契约，使供应链整体期 望利润最大化 ( 3 ) 在供应链网络平衡问题上，已有的研究大多在需求确定或单一商品基础 上，很少考虑随机需求和多商品流的情况，本文在市场需求不确定的条件下，研究 由多个制造商同时生产多种产品，通过多个分销商供货给消费者并且还可以直接 将产品销售给消费者的供应链网络平衡模型通过对模型中不同的决策制定者行 为的分析，建立平衡条件，并给出经济解释 本文的章节安排如下：第一章对供应链管理、供应链契约和供应链网络甲衡 问题的研究进行综述，并简要介绍本文的主要内容第二章研究供应链中供需协 调下价格折扣订货模型第三章在需求和交货日期均不确定的条件下，研究供应 链成员的退货处理成本和相对出清优势情形下的供应链契约式协调订货问题第 四章建立了一个基于随机需求的供应链网络平衡模型，并转换为等价的非光滑方 程组，应用光滑化n e w t o n 法求解最后，在总结本文所做工作的基础上，对进一 步的研究工作进行了展望 一6 一 硕士学位论文 第2 章供应链中供需协调下价格折扣订货模型研究 2 1 引言 供应链协调问题足供应链研究的一个重要内容它主要研究供方如何采用激 励手段来影响需方的订货行为，从而提高供方及整条供应链的利润和绩效供方 最常用的激励手段是提供价格折扣价格折扣问题已成为供应链管理的一个重要 研究课题。 目前，对含有价格折扣的e o q 模型的研究已有许多成果【3 4 一删，但尚未见到 将单阶段订货策略与n 阶段订货策略加以比较的研究本章在文献 3 4 的基础上 进一步研究价格折扣问题，将生产成本和运输成本考虑在内，并将两阶段订货模 式扩展到n 阶段订货模式。研究在一个一对一的两级供应链中，当市场需求固定 时，制定一个合理的价格折扣范围的方法，使供需双方效益得到改善，达到双赢的 目的 2 2模型的建立 基本假设及符号含义 与【3 4 相似我们对价格折扣模型作如下假设： ( 1 ) 市场需求速度为常数； ( 2 ) 不允许缺货； ( 3 ) 需方单阶段订货的批量不能享受价格折扣，而n 阶段订货的批量可以得到 价格折扣； ( 4 ) 供方的生产周期根据需方的订货周期而定； ( 5 ) 供方的单位生产成本不变； ( 6 ) 运输成本由需方承担； ( 7 ) 供方订货准备成本由订货过程成本和生产准备成本两部分组成 上述假设与 3 4 不同的是，我们考虑了生产成本和运输成本 本章所用的符号含义如下； r 市场需求速度； p供方单位产品的批发价格； p 7需方单位产品的零售价格； n 需方的订货成本； a 供方订货准备成本； 一7 一 供应链协调及网络平衡问题研究 九 需方单位库存的存蓄费用； 日 供方单位库存的存蓄费用； 丁 需方的订货周期； 矗n采用n 阶段订货时的价格折扣； p 如需方采用n 阶段订货时供方单位产品的批发价格； u 折扣前需方单位时问的平均利润； t j 2折扣前供方单位时间的平均利润； 折扣后需方单位时间的平均利润； 折扣后供方单位时间的平均利润； m单位产品的运输成本； 叫 供方的单位生产成本 2 2 1 单阶段订货模型 在无折扣条件下，需方单位时间的平均利润： u l = p 7 兄一孚一去 兄丁一p r m 冗 通过简单的数学推导可得到需方的最优订货周期： 丁+ = 、罴 此时需方单位时间的平均利润： u 1 = p 7 r p 冗一 ，r 一、2 n r 在此周期下供方单位时间的平均利润： 忱= p r 一叫冗一；一去r 丁+ 2 2 2含价格折扣的n 阶段订货模型 在该订货策略下，需方为了获得供方的价格折扣，需要增加订货量， 的单阶段订货改为n 阶段订货此时需方单位时问的平均利润： = p 7 冗一p d 。冗一元；一墨 r 丁+ 一 ，r 显然，需方如果采用n 阶段订货策略，则必然有 u 。， 即 杀+ r 丁4 + p 厶r + m r 现 令a = o 七1 ，日= 七2 ，( 其中尼1 ，七2 o ) ，代入 忱，并整理又可以得到一 个价格折扣范围： d n 1 一生避掣厕 令 ：l 一错厕， ：一生避掣厕， 如果要求价格折扣厶存在，必须满足厶， d n 。，将这个不等式化简得 f ，4 + n 1 ， 佗 亩习蕊。 至此，我们可以得出结论：当需方的订货成本为a ，单位库存费用为h ，订货 阶段为n ，供方的订货准备成本为a ，单位库存费用为h ，满足 礼 高瓮， ( 2 - 2 ) 礼 d ) = ，( z i y d ) ( 泐 夕( y ) 为交货日期可的概率分布密度函数，假设所有参数及市场需求预测为双 方的共同知识，且参数问存在以下关系： 。 ( 1 )叫 c & ，批发价格大于生产成本，生产成本大于滞销商品的残值； ( 2 ) s r + m ( y ) 6 ( y ) 6 ( o ) ，零售价格大于交货推迟时的退货价格，交货推迟时的退 货价格大于按时交货时的退货价格； 一1 3 供应链协调及网络平衡问题研究 ( 4 ) 6 ( o ) + k s 。+ 鳓，按时交货的退货价格与退货时制造商承担的单位商 品的处理和运输成本的和大于制造商处理滞销商品时所获得的单位商品的残值与 承担的单位商品的商誉损失的和； ( 5 ) 鳊9 r ，制造商承担的单位商品的商誉损失不大于分销商承担的单位商 品的商誉损失； ( 6 ) 鲕 m ( o ) ，制造商承担的单位商品的商誉损失小于按时交货时制造商支 付给销售商的单位商品的滞销补贴。 j p ( q ，尺) = p q + 9 q c q c ，一c 。一危，p q 一九。训q 9 ( 秒) d 可 ，o 吲啪 o ) = z ，( z b d ) d z ，0，o 引理3 2 1 ( i ) 若s ， s m 一0 一则彤= o ，此时最优订货量满足 川m s r ) ( 警纠咖肼p 瞄眇咖俐( 3 2 ) ，一 0 ，口o 、 ，o k o 二， = p 十夕一c 一 ，p 一九。叫 9 ( y ) d y + 川州m 一鼽一s m ! ( 仁删m m 洲y + 厂删啪m 班可) + 办+ o + m 一鼽一s 。) ( f ( q ；i d ) 夕( y ) d y + f ( q ；i y o ) 夕( y ) d 可) ，o j o o j 0 = p + 夕一c 一九，p 一 。埘 9 ( 可) d y ，一o o 一1 4 硕士学位论文 证明：( i ) 对j p ( q ，r ) 求偏导，得： 鼍竽划一卜卜s r ) ( 仁州1 叫鼬 o ) 夕( ) d y ) ， 由于q ，f ( ) ，g ( y ) 均为非负， 当s ， s m 一0 一t m 时， 掣呈：旦 o ) 七协“_ 6 ( 训q m 眇。) 如 因此，分销商在整个销售季节中的期望利润为： 尺尸( q ) = r 尸( q i y o ) 9 ( 可) d y + r 尸( q i y o ) 9 ( y ) 咖 i ，一o o ，o pr 七 = p q + 夕r q 一伽q c r 一 ，p q 一肼( e ( z i o ) 夕( ) d y + e ( z i y o ) 9 ( y ) d y ) 一o ot ，o f q 一( p + 肼+ o 一6 ( o ) ) ( f ( z 阿o ) d z ) 夕( 秒) 匆 t ，一o 。o r 七p q 一( p + 缈+ o 一6 ( y ) ) ( f ( z i 可 o ) d z ) 夕( ) d y j q jo 3 3 2 制造商期望利润模型 若制造商能够按时交货，其利润为： m 尸( q l y o ) = 叫q c q c 。一九仇叫q 一( 6 ( o ) + t 。) ( q z ) + s m ( q z ) 】厂( z i 可o ) d z ，0 ，+ + 叫q c q c 。一 m 叫q 一9 ( z q ) ，( z i y o ) d z i ，q = 叫q c q c m 一危。叫q + 9 。q 一9 。e ( z l 可o ) ，q 一( 6 ( o ) + t 。一s m 一夕h ) f ( z 阿o ) d z 1 ，o 若制造商无法按时交货，则制造商会根据订单完成时间y 来调整退货价格 6 ( y ) ，该条件下的利润为： ，p ( qj y o ) = 叫q c q c m + q 一9 m e ( z i o ) _ ( 6 ( ) + 一s 。一) q m 眇。) 如 一1 6 硕士学位论文 因此，制造商在整个销售季节中的期望利润为： ，o ，十。 m 尸( q ) = m 尸( q l y o ) 9 ( y ) d y + m p ( q i y o ) 9 ( y ) d y ，一o o，d ，o = q c q c m k q 夕( 可) d + 9 m q ，一o o ，o，+ 一g m ( e ( z 旧o ) 9 ( 可) d 可+ e ( z i o ) 9 ( y ) d y )( 3 5 ) 几o 。 ，o；昌 一( t 。+ 6 ( o ) 一s 。一舫) ( f ( z i y o ) d z ) 9 ( y ) d y j 一i ，d ，i + 。，q 一( t 。+ 6 ( 可) 一s 。一9 。) ( f ( z i 可 o ) d z ) g ( 可) d y 3 3 3 模型分析 引理3 3 1 存在未经协调的经济订货量q ： 0 ，使分销商在制造商按时交货的前提 下利润最优，且满足 f ( q ；i y 。) = 詈 j 雾端 ( 3 6 ) 证明：由( 3 4 ) ， 望三竺掣：一( p 十办+ 。一b ( o ) ) ，( q l y o ) 0 ，满足 堡垒! 掣：p 一伽一九，p + 1 9 r 一( p + 肼+ 。一6 ( o ) ) f ( q 斋i y o ) ：o 即有( 3 6 ) 成立，使得r 尸( q 旧o ) 在q ；处取到最大值 供应链成员各自独立决策时，可能产生双重边际化现象，使供应链整体处于 低效运作状态设计恰当的供应链契约能激励供应链各方做出与集中决策下最优 解相同的决策，提高供应链运作绩效周茵 1 4 设计了一种回购契约，使分销商的 订货量与系统最优解一致。但回购契约没有考虑退货时供应链双方的处理成本，缺 货时制造商承担的商誉损失，滞销品的残值。下面的定理给出了考虑上述因素在 内的供应链协调契约 定理3 3 1 当砩 。， ( 3 8 ) 掣= 叫一c 吨“洲秒+ 厂o 一( m + 6 ( o ) 一s 。一) f ( q i o ) 9 ( ) d y ( 3 9 ) 一” ，+ o o 一( t m + 6 ( y ) 一s m 一) f ( q l y o ) 9 ( ) 矗= o 证明：由( 3 5 ) 易得： 掣：一( t 。+ 6 ( o ) 一s 。一夕m ) a q 2 r 1 “r7 “” 洲“7 一( t m + 6 ( 可) 一s 。一蜘) ，( q i yso ) 9 ( y ) d 可 厂( ( i y o ) 9 ( 可) d y o ， 知必存在唯一的q + o ，在给定的6 ( o ) ，6 ( 可) 的条件下，m p ( q + ) 可取到最大值。 此时6 ( o ) 的选取如( 3 7 ) 由引理3 3 1 易知，此时分销商单方决策的最优订货量恰 为q + ，制造商和分销商在订货决策问题上达成一致，且均可获得各自最大的期望 利润。若6 ( y ) 由式( 3 8 ) 给出，则有 掣= 叫咖胁+ 吨。+ p + 肼“一s m 一舫一赫) 仁雌啪咖 七+ 肼“一一一嘴恭茅) 厂眇啪咖 ，1 0 = p + 9 一c 一 ，p 一九m 彬 夕( ) d ，o 一 + 9 ，+ ，+ 。一夕。一s m ) ( f ( q i 可o ) 9 ( ) d y ，+ o o + f ( q i 可 d ) 夕( y ) d ) 由引理3 2 1 知，若还有( 3 9 ) 成立，则q + = q ；，即此时分销商的最优订货量恰 为供应链整体最优订货量，同时，制造商、分销商在所给的6 ( o ) ，6 ( 可) 的基础上均可 获得各自的最佳期望利润 3 4 滞销补贴契约式协调 分销商具有相对出清优势时，( 即s ， s m 一0 一k 时) 退货契约无法协调供 应链成员的决策，此时应采取滞销补贴契约式协调 一1 8 一 o 厂z 硕士学位论文 若制造商可以按时交货，则制造商按合同规定给予分销商的滞销补贴为m ( o ) ， 所以分销商的期望利润为： r p ( q i d ) = p q