人教版七年级数学上册第二章2.2整式的加减 PPt新授课课件.ppt

欢迎大家进入课堂学习,2.2整式的加减,一、回顾与思考：,1、指出下列多项式的项，并说出它是几次几项式：,-4x2+5x-5,2、你能说出乘法的分配律吗？,(a+b)c=,ac+bc,ac+bc=,(a+b)c,17.26+2.86,=（17.2+2.8）6,=206=120,（-4x2，+5x，-5；2次3项式）,二、探究新知,你能根据乘法分配律进行下列运算吗？试一试。,1、2+4,=（2+4）,=2,2、2a+4a,=(2+4)a,=6a,4、6xy-3xy,=(6-3)xy,=3xy,3、5x2-2x2,=(5-2)x2,=3x2,5、3ab2-7ab2,=(3-7)ab2,=-4ab2,6、3a+2b,三、观察与思考,上例中2，3，4，5，都能进行运算，而6则不能，请同学们仔细观察2，3，4，5它们有什么特点，与你的同伴交流。,(2)中的项2a和4a，它们都含有相同的字母a，并且a得指数都是1.,(3)中的项5x2和-2x2，它们都含有相同的字母x，并且x得指数都是2.,(4)中的项6xy和-3xy，它们都含有相同的字母x，y,并且x、y都是1次。,(5)中的项3ab2和-7ab2，们都含有相同的字母a，b,并且a都是1次,b都是2次。,像2a与4a，5x2与-2x2，6xy与-3xy，3ab2与-7ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。,同类项的特点：1、所含字母相同；2、相同的字母指数也相同,四、火眼金睛辨真伪,下列各式是同类项吗？若不是，请说明理由。,1、3m,-m2、x,y3、0.5pq,-9pq4、abc,ab5、2a2,a36、a2b,ab27、2x2y3,-x2y38、3xy,-2yx,五、探究与思考,2、2a+4a,=(2+4)a,=6a,3、5x2-2x2,=(5-2)x2,=3x2,4、6xy-3xy,=(6-3)xy,=3xy,5、3ab2-7ab2,=(3-7)ab2,=-4ab2,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,在上例中，请同学们观察一下，同类项是如何合并的？合并前后的同类项的系数与字母及字母的指数有什么变化？,在合并同类项时，把同类项的系数相加减，字母与字母的指数保持不变。,4x2+2x+7+3x-8x2-2,分析：因为多项式中的字母表示的是数，所以可以运用交换律、结合律、把同类项结合在一起，再用合并同类项法则进行合并。,解：原式=4x2-8x2+2x+3x+7-2,(交换律),=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2),(结合律),=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2),(合并同类项法则或分配律),=-4x2+5x+5,合并下列式中的同类项,六、知识应用,例1、合并下列各式的同类项,(1)-xy2+3xy2,(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2,(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,(1)-xy2+3xy2,解：原式=（-1+3）xy2,=-2xy2,(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2,解：原式=（-3+2)x2y+（3-2）xy2,=-x2y+xy2,(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,解：原式=（4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab,=-b2+2ab,七、随堂练习,课本66页练习1,（1）-8x,（2）3x,（3）-7.4a,（5）3ab,（6）9.5y2,（4）,课堂小结,通过本节课的学习，你有何收获？与你的同伴交流。,2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项,3、合并同类项时，系数相加减，字母与字母的指数保持不变。,1、同类项:所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.,作业:课堂作业：P711家庭作业：基础训练P45同步练习1,就到这里吧,拓展练习,1、请任意写出-ab2的一个同类项。,2、若-2xmy2与3x4yn是同类项，则m=_,n=_,4,2,3、已知多项式x2+3kxy-2y2+6xy-1中不含xy项，求k值。,解：原式=x2+(3k+6)xy-2y2-1,由题意可得：3k+6=0k=-2,探究1,（）运用有理数的运算律计算：10022522100（2）252（2）,根据（）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.100t+252t=_,由分配律可得：1002+2522=(100+252)2=3522100(2)252(2)=(100+252)(2)=352（2）,100t+252t=(100+252)t=352t,观察(1)中多项式的项100t与252t，它们含相同的字母t，并且t的指数是1。（2）中多项式是3x2与2x2，它们都含有字母x，并且x都是2次.(3)中多项式是3ab2与-4ab2，它们都含有字母a,b,并且a都是1次，b都是2次。,探究2:填空:(1)100t252t=()t(2)3x2+2x2=()x2(3)3ab2-4ab2=()ab2,归纳:像3x2与2x2(或者3ab2与-4ab2)这种所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,例：4x2+2x+7+3x8x22=4x28x2+2x+3x+72(交换律）=(4x28x2)+(2x+3x)+(72)(结合律）=(48)x2+(2+3)x+(72)（分配律）=-4x2+5x+5,在多项式中遇到同类项，可以运用交换律，结合律，分配律进行合并。,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,探究：再上例中，请同学们观察一下，同类项是如何合并的？合并前后的同类项的系数与字母及字母的指数有什么变化？,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变,例：4x2+2x+7+3x8x22=4x28x2+2x+3x+72(交换律）=(4x28x2)+(2x+3x)+(72)(结合律）=(48)x2+(2+3)x+(72)（分配律）=-4x2+5x+5,例3(1)水库中的水位第一天连续下降了a小时,每小时平均下降2cm,第二天连续上升了a小时,每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何?(2)一商店原有5袋大米,每袋大米为x千克.上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?,解:(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天的水位变化量为-2acm，第二天水位变化量为0.5acm。两天水位的总变化量为-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm).这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm。（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x（千克）,作业:P71习题2.21.8,在西宁到拉萨路段,如果列车通过冻土段的时间是t小时,那么它通过非冻土段所需的时间是2.1t小时,则这段铁路的全长(单位:千米)是100t+1202.1t即100t+