（课程与教学论专业论文）高中数学班内分层教学的实践探索.pdf

摘要 摘要 进入高中阶段各层次的学生，会因自身素质不同，对不同知识理解能力和运用、 应用能力有着很大差异。我们要充分利用学生的差异，适当地进行分层教学，提高教 学的有效性。 教师要承认差异，学会运用差异，力求在一种以班级教学为主的教学形式下， 采用班内分层教学策略。兼顾不同层次学生的特点和水平，使数学教学能基本适应每 一个学生，大面积提高数学教育教学质量，促进全体学生的良好发展。 本研究主要采用实验法，对高中数学班内分层教学进行了实践探索，结合部分 教学案例以及实验数据，得到班内分层数学教学的有效策略与方法。 本文共分以下几个部分： 第一部分回顾了已有相关研究，对本研究理论基础作了概述，并且阐述班内数 学分层教学的意义； 第二部分是数学教学班内分层的教学原则、主要类型和实施策略，主要从教学 内容、学生学习能力、课堂教学、课后作业与辅导、阶段测验及反思等各方面分析了 班内分层数学教学实施策略； 第三部分是调查、实验研究及分析，特别是结合教学案例，对各个教学环节的 分层教学策略与方法，作了详细的描述，同时结合调查、访谈以及实验数据分析，得 出柏应的实验结论： 最后是在实验研究的基础上对高中数学班内分层教学的反思和建议。 实践证明，班内分层数学教学可以更好地满足班内不同层次学生的学习要求， 提高他们的数学学习能力，实验初见成效。 关键词：班内分层，班内分层数学教学，学生差异，教学有效性 a b s t r a c t a b s t r a c t s e n i o rh i g hs c h o o ls t u d e n t sa ta l ll e v e l sa r ed i f f e r e n td u et ot h e i ro w nd i f f e r e n t q u a l i t i e s ，d i f f e r e n tu n d e r s t a n d i n ga n du s i n go fk n o w l e d g e ，a p p l i c a t i o na b i l i t y w en e e dt o t a k ef u l la d v a n t a g eo fd i f f e r e n c e sb e t w e e ns t u d e n t sa n de n h a n c et h ee f f e c t i v e n e s so f t e a c h i n g t e a c h e r sh a v et oa c k n o w l e d g ed i f f e r e n c e s ，l e a r nt ou s et h ed i f f e r e n c e sa n dm a k ef u l l u s eo fc l a s ss t r a t i f i c a t i o nw i t h i nt h et e a c h i n gs t r a t e g i e st ot a k ec a r eo ft h ec h a r a c t e r i s t i c so f s t u d e n t sa td i f f e r e n tl e v e l sa n dl e v e ls ot h a tt e a c h i n gc a nb a s i c a l l ya d a p tt oe a c hs t u d e n t a n di m p r o v et h eq u a l i t yo f e d u c a t i o na n d p r o m o t et h es o u n dd e v e l o p m e n to f a l ls t u d e n t s t h i ss t u d yu s e de x p e r i m e n t a lm e t h o do ft e a c h i n gh i g hs c h o o lm a t hc l a s s e sc o n d u c t e d w i t h i nt h eh i e r a r c h i c a lp r a c t i c ea n de x p l o r a t i o n ，c o m b i n e dw i t hs o m et e a c h i n gc a s e sa n d e x p e r i m e n t a l d a t ao b t a i n e dw i t h i nah i e r a r c h i c a lc l a s sm a t h e m a t i c st e a c h i n ge f f e c t i v e s t r a t e g i e sa n dm e t h o d s t h e r ea r ef o u rp a r t s t h ef i r s ts e c t i o nr e v i e w se x i s t i n gr e s e a r c ho nt h et h e o r e t i c a lb a s i so ft h i ss t u d ya r e o u t l i n e da n de x p l a i n e dm a t hc l a s ss t r a t i f i c a t i o nw i t h i nt h em e a n i n go ft h et e a c h i n g ； t h es e c o n dp a r ti st h eh i e r a r c h i c a lp r i n c i p l e sw i t h i nam a t h e m a t i c st e a c h i n gc l a s s e s ， m a i nt y p e sa n di m p l e m e n t a t i o n s t r a t e g i e s ，m a i n l yf r o mt h et e a c h i n gc o n t e n t ，s t u d e n t l e a r n i n g ，c l a s s r o o mi n s t r u c t i o n ，a 舭r - s c h o o lo p e r a t i o n s a n d c o u n s e l i n g ，t e s t i n g a n d r e f l e c t i o np h a s ea n a l y s i so fa l la s p e c t sw i t h i nt h es u b c l a s s e sl e v e lm a t h e m a t i c st e a c h i n g i m p l e m e n t a t i o ns t r a t e g y ； t h et h i r dp a r ti st h ei n v e s t i g a t i o n ，e x p e r i m e n t a lr e s e a r c ha n da n a l y s i s ，e s p e c i a l l yi n t h ec o n t e x to ft e a c h i n gc a s e s ，t h es t r a t i f i c a t i o no fi n d i v i d u a lt e a c h i n gl i n k st e a c h i n g s t r a t e g i e sa n dm e t h o d sd e s c r i b e di nd e t a i l ，c o m b i n e dw i t hs u r v e y s ，i n t e r v i e w sa n da n a l y s i s o fe x p e r i m e n t a ld a t ao b t a i n e dt h ec o r r e s p o n d i n ge x p e r i m e n t a lc o n c l u s i o n s ； o nt h eb a s i so fe x p e r i m e n t a lr e s e a r c h ，f i n a l l yi st h er e f l e c t i o na n dr e c o m m e n d a t i o n s o fc l a s ss t r a t i f i c a t i o nw i t h i nt h em a t h e m a t i c st e a c h i n gi nh i g hs c h 0 0 1 p r a c t i c eh a sp r o v e dt h a tc l a s ss t r a t i f i c a t i o nw i t h i nt h em a t h e m a t i c st e a c h i n gi nc l a s s e s t ob e t t e rm e e tt h el e a r n i n gn e e d so fs t u d e n t sa td i f f e r e n tl e v e l st oe n h a n c et h e i ra b i l i t yt o l e a r nm a t h e m a t i c s ，e x p e r i m e n t a li n i t i a ls u c c e s s k e yw o r d s ：s t r a t i f i c a t i o nw i t h i nt h ec l a s s ，c l a s ss t r a t i f i c a t i o nw i t h i nt h em a t h e m a t i c s t e a c h i n g ，s t u d e n td i v e r s i t y ，t e a c h i n ge f f e c t i v e n e s s i i 刖舌 前言 当代美国著名心理学家、教育家布卢姆认为：“只要在提供恰当的材料和进行教 学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习 任务或达到规定的学习目标。” 进入高中阶段的学生，由于社会影响、家庭环境的不同，他们的个性就不一样， 其学习差距在逐步拉大，学习困难的学生增多，两极分化日益加剧。研究表明儿童之 间的智力和能力客观上确实存在着差异，而且大量的数据表明这种差异是很大的。 各层次的学生会因自身素质不同，对不同知识的理解能力和应用能力有着很大差异， 在整齐、划一的教学条件下难以得到充分的发展，造成“优生”吃不饱，“差生”吃 不消的“一刀切”现象。这样的教育教学模式不能体现个性差异，直接影响着有个性、 有特长学生的培养。亚里+ 多德提出：平等地对待平等的，不平等地对待不平等的，因 此，数学教学应致力于改变课堂教学的环境条件，要充分利用学生的差异，适当地进 行分层教学，提高教学的有效性。 0 1 选题的缘由 亚里士多德提出：平等地对待平等的，不平等地对待不平等的。新一轮教学改革理 念认为：高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间，提供多层次、多种类的选择， 以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主 选择，必要时还可以进行适当地转换、调整。同时，高中数学课程也应给学校和教师 留有- 定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身的条件，制定课程发展计 划，不断地丰富和完善供学生选择的课程。但在现实的教育实践中，教学内容、对象、 方法的分层次还未得到教师的足够重视。 教学中怎样才能做到而向全体、照顾差异? 一种做法是减少学生数，但随之而来 的是教! 学的规模、效益降低了。第二种做法是按程度分班、分校。这虽然在一定程度 上缩小了差异，但学生学习成就是多种因素制约的，并不能简单以学习程度作为分班 依据，还应考虑学生的潜能和发展。不管怎样分班，班内差异总存在，而且分班会给 学生心理带来负面影响。第三种做法是运用机器进行程序教学。这种教学虽可以根据 每个学小学习状况设计教学，各个学牛按自己速度学习，可是缺少师生情感交流，也 缺少同学间的合作和竞争，集体效应难以发挥。第四种做法是在自然年龄编班情况下， 在教学中努力照顾不同水平的学生 。也就是班内分层教学，这种方案最合适我国目 前的国情。班内分层教学发展到现在，人们对它的研究早已突破了“是否应该分层? 【英1 班克q ，等学校的成败【m 】北京：人民教育出版社，1 9 7 1 7 - 8 华围栋差异教学论【m 1 北京：教育科学出版社，2 0 0 1 1 1 6 l 前言 分层是好是坏? ”这些表面问题，而拓展到应如何分层? 怎样分层才能更公平等问题 上。作为一线数学教师，我每天都在做着班内分层的高中数学教学，可是缺少对这 种教学理念的优缺点、策略、效果、改进方案等等的整理，教学水平得不到更大的提 高，教学能力处于瓶颈状态。因此我考虑把这些想法、做法整理出来，以期在今后的 教学中能加以改进，和我的学生们一起大踏步前进1 0 2 研究意义 当前的学校教育正从应试教育向素质教育转变随着素质教育的深入发展，现在 的数学教育理念是：人人学有价值的数学，人人获得必要的数学，不同的人在数学上得 到不同的发展 基于这种理念我们对数学学科进行了分层递进教学实践，只有这样，才能促进教 育公平的落实。分层教学有利于提高不同层次学生的数学学习能力，进而有利于提高 数学教学的有效性。 新课程下的数学课堂教学，教师“一言堂”的现象有所改观。但是很多时候，课 堂成为教师和优等生的课堂，教学上的交往成为教师和优等生之间的交往互动，数学 活动的参与者往往是教师及其引导下的少数优等生。很多学生( 特别是差生) 往往成 为数学课堂上的旁观者，不能积极有效地建构起知识的意义，深入理解数学知识的本 质。 研究和落实高中数学的班内分层教学，对高中数学的教学有直接的实践指导意 义。只有让更多的学生，在自身原有的数学认知结构、数学思维方式的基础上，较快 较好的找到解决数学问题的办法，深刻理解数学知识的本质，建构起适合的数学知识 的意义，并且能够灵活运用知识解决其他数学问题。 高中数学教学要对不同层次的学生区别对待，才能收到更好的教学效果。关键在 于教师要深刻了解把握所教不同层次学生的数学教学目标所在，教师了解每个学生是 否都在进行有意义的模仿学习，还是在进行简单机械的重复学习，以及教师该提供什 么样的帮助确保能促进每个学生数学水平的发展。高中数学教学要在课前、课内、课 后作业与辅导等各环节进行分层，才能真正落实其有效性。 0 3 研究的问题和内容 数学教学要承认学生的差异，学会运用差异，力求在一种以班级教学为主的教学 形式下，采用班内分层教学策略，照顾不同层次的学生的特点和水平，使教学能基本 适应每一个学生，大面积提高教育质量，促进全体学生的良好发展。为此，确定本研 究的问题为：高中数学教学班内分层教学的实践探索。 主要研究内容包括： 【英】班克中等学校的成败【m 】北京：人民教育出版社，1 9 7 1 7 8 2 前言 ( 1 ) 教学准备阶段对教学内容的层次和各层次学生学习能力的分析和把握；分 层教学的备课要突出层次性，对于a 层牛要设计一些灵活性和难度性较大的问题，并 且注意一题多解的问题的设计。 ( 2 ) 课堂教学过程中，对不同学习能力的学生应实施不同的教学要求和引导； 根据检测的结果及教学的内容设计教学目标和教学要求，课堂中讲授和辅导结合，对 于不同层次的学生进行相应的对策。 ( 3 ) 作业布置时，要对不同学生分层次布置任务，让每个学生都有题可做、有 题可思、有知识和能力得到巩固和提高：对三三层次的学生提出相应的目标、要求。 ( 4 ) 数学阶段测验后，对升同层次的学生提出不同的订正和提高目标； ( 5 ) 每一个数学教学阶段后各层次学生应做适当的调整。 总体上来看，第一章是对已有相关研究的回顾和对本研究理论基础的概述：第二 章是班内分层教学的教学策略与实施；第三章足调查实验研究及分析；第四章是对高 中数学班内分层教学的反思和建议，是在实验研究的基础上对高中数学班内分层教学 的反思与拓展。 3 第1 章班内分层教学概述 第1 章班内分层数学教学概述 1 1班内分层数学教学的涵义 每一个数学教师在实施教学时，都希望能关注到班内所有学生的学习，然而每一 个学生的知、情、意、行都是干差万别的。如果教师无法注意到区分学生的层次进行 教学，效果将很难得到保证。何谓分层? 何谓班内分层教学? 如何分层? 分层有哪些 特点? 等问题都是首先需要解决的。 1 1 1 分层教学的涵义 汤姆林森教授( c a r o la n nt o m l i n s o n ：有着3 4 年的教学经验，现在是e d u c a t i o n a l l e a d e r s h i p 机构、维吉尼亚大学的教授) 认为分层是一种区分性的教学策略，它要求 教师概括出教学目标、核心概念和总体要求，基于学生各自的兴趣、准备状态、和学 习风格组织教学，允许学生以几种不同的方式来理解和掌握这些目标、概念和要求。 可以看出，分层对教师有以下几方面的要求：分层的根本目的就是让所有具有彳i 同学习需求的学生都能够掌握核心的知识和技能，因此首先要做的就是要概括出学生 需要重点掌握的内容和原理：二是要了解每一个学生的准备状态兴趣、和学习风格： 三是根据学生的差异分层，设计不同层次的教学活动，让所有学生都受到适当的挑战， 并在不同的复杂、抽象、开放程度上掌握核心概念、达到教学目标。 分层教学是通过对学生个体差异的了解，如学生已有的知识水平，知识结构、学 习动机、学习习惯，对学生大致分层并进行适合各层学生的教学，这个分层可以是学 生基础能力上的，也可以是学生对某个知识点掌握程度上的，并在实施分层教学的过 程中随时调整。 所谓的分层教学，比较集中地被强调了几点：学生的现有知识、能力水平、分层 次、所有学生都得到应有的提高。综合各家观点，分层教学就是教师根据学生现有 的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组水平相近的群体并区别对待，这 些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高。 1 1 2 班内分层数学教学的涵义 班内分层数学教学模式( 又称“分层教学、分类指导”数学教学模式) 即是保 留行政班，但在教学中，从好、中、差各类学生的实际出发，确定不同层次的目标， 进行不同层次的数学教学和辅导，组织不同层次的检测，使各类学生得到充分的发展。 具体做法包括：( 1 ) 了解差异，分类建组；( 2 ) 针对差异，分类目标：( 3 ) 面向全体， 因材施教；( 4 ) 阶段考查，分类考核；( 5 ) 发展性评价，不断提高。 1 1 3 高中数学班内分层教学的主要特征 4 第l 章班内分层教学概述 ( 1 ) 高中数学班内分层教学的最主要特征是整个教学过程维持行政班级状态。 实施分层授课、分层练习、分层辅导、分层评价、分层矫正，以达到各类学生产牛接 受效应、共振效应，使各类学生的素质达到分层发展的目的。 ( 2 ) 在教学中要协调教学目标和要求，使教学要求置于各层次学生的最近发展 区之中，同时调动学生学习可能性中的易变因素，使教学要求与学生的学习可能性相 互适应。 ( 3 ) 高l 1 数学班内分层教学要着眼于学生在发展中的个性差异，对不同类型学 生要确定好不同层次的学习目标，进行不同层次的教学指导，要经常组织学生进行不 同层次的检测与评价，使各类学生在学习中获得成功的喜悦，使自己增强对数学学习 的信心，在一种递进的良性循环的教学过程中，完成教学目标。 ( 4 ) 教学分层要动态调整，以达到适合学生、适合教学目的的要求。 ( 5 ) 在教学过程中，各层学生均能体验到数学学习的成功，从而让更多的学生 热爱数学学习，并且快乐学习数学。 1 2 班内分层数学教学的理论基础 古今中外的教育专家对分层教学都有自己的认识。然而，万变不离其宗，教育需 要区别对待4 同的教学对象来实施。 如：巴班斯基在教学教育过程最优化方法沦原理一书中介绍莫斯科许多 学校在实际工作中从下列几方面研究学生： ( 1 ) 学生的社会积极性和劳功积极性； ( 2 ) 道德修养； ( 3 ) 学生态度： ( 4 ) 学习认识活动的技巧的现有水平； ( 5 ) 学习中的顽强精神； ( 6 ) 身体的发展； ( 7 ) 家庭的教育影响。 1 2 1 因材施教理论 早在多年前，孔子就曾推行“有教无类”的教育但是在孔子所处的时代，教育公平 还处于“权利”公平阶段，即教育资源的分配是以父辈的社会地位和政治权力为标准 的。之后经历了“金钱”公平阶段，即受教育权利要受金钱的制约，一战前欧洲普遍存 在的双轨制学校就是典型的代表。如今，人们认识到，接受教育是一个人不可让渡的权 利，不应受金钱、权力等社会因素的限制。而且，日益倾向于以受教育者的学习能力为 准则来分配教育资源，追求教育的“能力 公平。 杨东半对我圃教育公，f 问题的认识和思考【j 】教育发展研究，2 0 0 0 ，8 5 第1 章班内分层教学概述 “因材施教”这个概念是宋代朱熹根据自己的理解概括出来的，其正确含义是： 根据每个学生不同的情况如资质、性格、能力、心理特点、思维状况等进行有针对性 的教育。 “因材施教”的佐证事例有论语颜渊篇记载的颜渊等四人向孔子问仁的故 事。论语先进中有这样的记载： 子路问：“闻斯行诸? ” 子日：“有父兄在，如之何其闻斯行之? 冉有问：“闻斯行诸? 子日：“闻斯行之。 公西华日：“由也问闻斯行诸，子日，有父兄在：求也问闻斯行诸，子日闻 斯行之。赤也惑，敢问。 子日：“求也退，故进之：由也兼人，故退之。” ( 子路问：“听到了就该去做吗? ”孔子回答：“家有父兄在，如何能一听到了就 去做呢? ”冉有问“听到了就该去做吗? ”孔子回答：“听到了就该去做。 公西华问： “仲由问听到了就该去做吗，你说有父兄在：冉求也问听到了就该去做吗，你说听到 了就该去做。我很困惑，大胆再问一问。”孔子回答：“冉求做事总是退缩，所以我激 励他勇敢去做：仲由行事勇气超人，所以我限制他太过刚勇。”) 此例中，对待同一问题，孔子因不同的发问对象作出了不同的回答，由于冉有行 事胆怯，故激励他大胆行事；而仲由做事好冲动，故限制他，让他凡事先问问兄长。 这个例子就是“因材施教”的最好体现。孔子一生的教学实践都贯穿着这个教学原则。 这一理论发展为今天的个性教育和个性教学，是一种有创意的教育方法，至今，它仍 然有着重要的实践意义。 1 2 2 最近发展区理论 维果斯基认为，个体的学习是在一定的历史、社会文化背景下进行的，社会可以 为个体的学习发展起到重要的支持和促进作用。维果斯基区分了个体发展的两种水 平：现实的发展水平和潜在的发展水平，现实的发展水平即个体独立活动所能达到的 水平，而潜在的发展水平则是指个体在成人或比他成熟的个体的帮助下所能达到的活 动水平，这两种水平之间的区域即“最近发展区”。“最近发展区”理论倡导教育要 以学生为主体，树立以学生发展为本的观念，培养学生的创新意识、协作精神和自主 学习的能力 维果茨基的研究表明：教育对学生的发展能起到主导作用和促进作用，但需要确 定学生的两种水平：一种是已经达到的发展水平( 即现有水平) ：另一种是学生可以 达到的发展水平，表现为“学生不能独立完成任务，但在别人的帮助下，在集体活动 6 第1 章班内分层教学概述 中，通过模仿却能完成这些任务”这两种水平之间的距离，就是“最近发展区”“最 近发展区”理论为我们今天的教学观念注入了新鲜血液，数学教学中，教师应该把握 好学生的“最近发展区”，为学生的可持续发展打下坚实的基础把握好“最近发展 区”理论，有利于培养学生的数学意识。 分层教学需要教师较好地把握不同层次学生的最近发展区，对不同层次的学生量 身定做不同的学习目标、学习方法、学习要求。很好的把握学生的最近发展区，就可 以让每一个学生都能在原先的基础上有一定的进步，深刻体会到数学学习是可以成功 的、是快乐的，数学学习不再是苦差。 1 3 班内分层教学发展概况 对分层教学研究最早始于西方，现在研究最多的也是西方，特别是在欧美发达国 家。据能查到的可靠资料，比较多的是关于英、美两同的分层教学情况，因此以下介绍 也主要以英、美两国为主。 1 9 世纪中期，美国的学校教育开始与地方教育制度接合，出现了分年级的学校 ( g r a d e ds c h 0 0 1 ) 。一些改革家认为教学应该按照学习内容的难易分出层次，将学生置 身于逐渐变难的技能和复杂的知识当中。正如教育史学家所解释的那样，整个教育系 统的结构就像一个金字塔。普通的学校处在最底层，面向大范围内的孩子，越往上，能 坚持下来的学生数量就越少。在中学，为了升级，学生每年都要接受考试，只有学过这 些课程的学生才能升入高一年级，而没学过的学生要么留级，要么退学。 到了1 9 世纪末2 0 世纪初，当时的资产阶级现代教育派认为，传统的班级组织形式 不能适应学生之间的个体差异，主张对之进行改造，便提出了各种各样的按智力、能力 和学习成绩分组分班的教学组织形式。 自2 0 世纪初分层教学被引入学校教学以来，将班级进行分层已逐渐成为学校教 育的一个主要特征，从1 9 1 6 年开始，对分层教学的研究也大量地展开。到5 0 年代，英 国儿乎所有的中小学都在将学生根据能力分到不同的层，并且始终待在一个班级里学 习所有的课程。 然而，分层教学发展到2 0 世纪4 0 年代到5 0 年代初开始受剑来自各方而的批评， 认为它加强了种族间的不平等，之后分层教学又经历了反反复复的过程。 其实从分层教学出现以来，对它的评价就一直是一会赞成的观点占优势，一会是 批评的观点占主导。在实践当中，大多数教师都赞成分层，而政策制定者和管理者则持 反对意见。在分层教学的发展过程中，各种批判和改革活动一直时起时伏地进行着， 推动着它不断向前发展，可以说它经历的是一个“从兴起到低落然后再流行的马鞍型 发展过程”。 乍其龙西方国家中小学的分组教学r m 】中小学教学改革的理论和实践，北京：人教社，1 9 7 9 ( 1 ) 第一版 7 第1 章班内分层教学概述 在国内，分层教学真正作为一种教学形式的存在而产生一些影响，只是近些年的 事。1 9 8 2 年，教育部发出关于当前中小学教育几个问题的通知中提出，针对一 些学校的高中，同一年级知识水平相差悬殊，可从实际出发，按文化程度编班。分层 教学实验首先在上海拉开帷幕。随后，江苏、浙江、辽宁、四川、湖南等几省也逐步 开展了分层教学的研究。实验教师们在分层施教这一最难操作的部分，依据分层施教 的基本要求，富有创造性地提出了形式多样、行之有效的做法，如分层练习、分层问 题设计、分层作业等等。 从上个世纪9 0 年代初期，南师大附中推行的分层教学，吸引了很多教育界同行 的注意，该校的做法是把学生分成行政班( 管理) 、教学班( 上课) ，其做法是在上课 时把学生分为a 、b 、c 三个层次的教学班，打乱原行政班重新组班，上完课自修时 回行政班，力求体现分层次教学的原则。南师大附中连续十几年的研究取得了宝贵的 经验，“从教学的组织形式看，改变了我国传统的班级授课制的单一教学组织形式； 从教学要求看，改变了我国长期以来必修课教学要求划一，脱离学生实际，不利于各 层次学生都获得最大限度发展的教学现实，从课程结构改革的层面看，促进了校本课 程的开发”。 1 4 班内分层数学教学的意义 1 4 1 有利于提高不同层次学生的数学学习能力 作为教师都知道，学生的整体情况是不一样的，同一班级的学生层次差别也较大。 一定年龄阶段的学生，他们的心理特点和智力水平既有一定的普遍性，又有一定的特 殊性，如果每位教师从整体卜把握教学目标，根据班级内各层次学生的实际情况制定 出具体要求，在教学中针对学生的共同特点和个别差异进行分层教学，是建构学说在 教学实践中的主要体现。这样有利于教师在教学中扬长避短，长善救失，从而让不同 层次的学生学到有用的数学，数学学习能力得到相应的提高。 1 4 2 有利于让不同层次的学生愉快学数学 班内分层教学避免了择校、分班对各层学生所造成的心理负面影响，在保留行政 班级的前提下进行分层教学，可以让各层次学生均得到适当的数学知识和能力，没有 挫败感，轻松愉快的进行数学学习。高中数学的特点是内容容量大，知识覆盖面广， 对学生自主学习的要求比较高，只有对学生进行分层实施教学，才能让每个学生学到 合适的数学知识，感受成功掌握数学能力的乐趣。 1 4 3 有利于提高数学教学的有效性 实施班内分层教学，教师从各层次学生的实际出发，使教学的深度、广度、进度 张海明岛中必修课分层教学的研究与实验【j 】江苏教育，2 0 0 2 ，i i 1 2 8 第l 章班内分层教学概述 适合学生的知识水平和接受能力，同时又考虑学生的个性特点和个性差异，使每个人 的才能、品行获得最佳发展。这是一种极为符合现实的教育方法，它体现了素质教育 的基本思想，极为适应个体与整体有效结合的教育发展特点，为教育工作带来了极大 的方便，提高了教学的针对性和有效性。 1 4 4 有利于教育公平的落实 结合我国的国情，从教育过程的角度，教育公平内涵包括：起点均等、过程均等、 结果均等，或认为教育公平内涵应为起点的公平、教育过程的公平、教育评价的公平 等方面。当前的学校教育正从应试教育向素质教育转变随着素质教育的深入发展， 现在的数学教育理念是：人人学有价值的数学，人人获得必要的数学，不同的人在数学 上得到不同的发展基于这种理念我们对数学学科进行了分层递进教学实践，只有这 样，才能促进教育公平的落实。 由于我国改革开放以来，特别是9 0 年代以来，经济的快速发展使得地区差异、阶 层差距拉大，义务教育巾的城乡差异、地区差异、校际差异、性别差异以及弱势群体 教育等问题凸显，教育公平成为研究热点。从教育本体的角度，教育公平是指教育活动 中对待每个教育对象的公平和对教育对象评价的公平回。班内分层教学方法非常有效 地提高了学生学习数学的积极性，真正实现了“圣贤施教，各有其才，小以小成，大 以大成，无弃人也”的终极教学目标，体现了真正的教育公平。 苏延骏教育公平的目标模式初探【j 】江苏大学学报( 高教研究版) ，2 0 0 3 。1 郭_ = ，i 祥对教育公平问题f f 理论思考【j j 教育研究2 0 0 0 ，3 9 第2 章班内分层教学的理论探索 第2 章班内分层教学的理论探索 班内分层教学的实施可以不拘一格，教学分层也应该视具体情况适时作出调整。 教学策略和方法要根据学生的接受程度作相应的变化。 2 1班内分层教学的基本原则 2 - 1 1 分层的客观性原则 数学能力测查应力求符合客观实际情况。 如采用观察法，应尊重事实，不能凭主观臆想、猜测不能随意更改事实：如用 谈话法，提问应是中性的，不能带有暗示，周围不要有人干扰；如用测验法，在拟定 测验题目、实施、评分时都不要带主观倾向，测验力求标准化，有一定信度、效度叫。 华老师这段话的意思就是强调分层测查的客观性，也就是对分层的客观性的要求。 数学教学要实施有效的分层教学，首先就要对学生的数学能力有客观的掌握。对 学生的分层不论是显性的还是隐性的，分层都应符合客观性原则，这样的分层才有利 于教学工作的实行，有益于学生的进步。只有对学生的数学能力层次有了客观的了解， 才能最体裁衣，对学生进行合适的数学教学，让每一个学生学习到有用的数学。 2 1 2 分层教学目标的综合性原则 我们提倡分层教学的初衷就是希望能照顾每一位学生的学习，能让所有的学生在 自己的最近发展区得到充分的提高。因此，我们实施班内分层教学要顾全大局，符合 综合性原则。 一方面，我们的数学教学要兼顾好、中、困各个群体的学生，让资优生有创新、 可拔高，让学困生在原有数学基础上，有进步，有提高。这样的教学，才能让每一个 学生体验成功的数学学习。 另一方面，我们的分层教学在提高学生的数学基础和能力的同时，要兼顾学生的 自主探究、创新等综合能力的提高。这样的分层教学才符合素质教育的要求，从而促 进学生的全面发展。 2 1 3 班内分层教学的激励性原则 r m 托马斯的“掌握学习原则”认为每个学生都应有均等的机会去达到学习目 标，尽管每位学生达到的速度不同，但只要提供适当的条件，世界上任何能够学会的 东西，几乎所有人能够掌握、学会。 布鲁纳认为最好的动机莫过于学生对所学课题具有求知的需要、认知的兴趣，以 及获得知识的胜利感和欢乐感。 华国栋差异教学论【m 】北京：教育科学出版社，2 0 0 1 3 3 1 0 第2 章班内分层教学的理论探索 在数学教学中教师可以通过创设情景，激发学生潜在的认识兴趣，以“动机走向 目的”米组织教学，满足各种层次学生的需要，同时数学教学分层实施，能让每个层 次的学生都能学到有用的、适合的数学知识以及数学能力，要让学生不断地体验成功 的感受，充分发挥激励的功能，使其对数学学习充满信心，愉快地进行数学学习。 2 1 4 班内分层教学实施的动态性原则 在教学过程中，我们的教学对象是知、情、意、行不断变化的学生。学生的数学 兴趣、数学知识水平、数学思维方式等，随着教学实施的进行在不断变化，班内分层 数学教学实施必须是动态的。 如果不能动态的跟踪学生的情况，那么原先的分层，将会变成教学的牵绊，如： 有的a 层学生跟不上，部分b 层学生不够吃，个别c 层学生的能力进入瓶颈状态停 滞不前。教不能符合或满足学生对学的需求，分层教学也就失去了它的意义，甚至会 影响学生的进步。班内分层数学教学的分层必须跟随学生的变化而动态调整。 同时，班内分层数学教学的实施方法和策略也应该是不断调整的。 数学教学有命题教学、概念教学、解题教学等不同教学内容，分层教学的实施方 法和策略要变化调整以适合不同内容、不同教学目标 数学教学策略要跟踪阶段反馈的情况进行适当变化。经过一段时间的实施，我们 的教学如果不能取得理想的进步，我们应该思考方法和策略的合理性，并避免其中不 利于教与学的部分。假如我们的数学教学取得长足进展，我们要找出教学策略中有利 方案，在接下来的教学中强化实行，合理调配，以得到最优化的处置。 高中数学班内分层教学的终极目标是让每一个学生体会到数学学习的快乐和成 功。凶此班内分层教学，要随时关注学生对数学学习的兴趣、解数学题的能力变化。 保护学生学习数学的积极性和兴趣是数学教学顺利实施的前提。动态调整教学的分层 实施，也是为了让学生对数学学习的信心得到最大的强化和坚定。 2 2 班内分层教学的主要类型 2 2 1 数学教学学生分层 分层教学首先要对学生的情况有全而的了解。孟子曾说：“权，然后知轻重； 度，然后加长短。物皆然，心为甚”。他指出心理能力可测量。 本研究在高二年级的学生开学后两个月，深入细致地分析全班学生中考成绩以及 高一以来各次练习、测验的试卷，了解学生对基础知识的掌握情况，而后再通过课上观 察、课下谈心、与班主任联系等方法和途径，进一步了解每个学生的情况，在此基础上， 将所教学生划分为a ( 优) 、b( 中) 、c ( 困) 3 个层次，各层次学生比例约为l ：2 ：l 。 a 层学生基本功扎实，对数学有浓厚的学习兴趣，接受能力强，潜力极大：b 层学生在 盂了梁惠王下 第2 章班内分层教学的理论探索 数学学习上有一定的进取心，但基础不扎实：c 层学生基础差，有的学习上有障碍，有 的对学习不感兴趣，懒于动手动笔，怕吃苦。 1 异质分组。 第一种分组方法为：按比例分组，每组4 人( a 、c 层各学生1 个，b 层2 个学 生) ，组成9 个学习协作小组，并向学生公布分组情况。该协作小组成为今后数学教学 活动的自然小组，4 名成员分工协作完成教师布置的各项教学活动。通过这样的分层 教学，使a 层学生能“吃得饱，b 层学生能“吃得好”，c 层学生能“吃得了”。 2 同质分组。 第二种分组方法为：每一组的同学是同一层次的，同学们在数学活动中合作：互助 的同时互相竞争，教师在教学活动时给不同层次的小组布置不同的任务。通过这样的 分组教学，各层次学生都有适合自己的学习任务，同组同学之间互相合作竞争，共同 进步。 为了保护更多学生的学习积极性，这种分组最好是隐性的，可以周期地调整和变 化分组方法和分组的成员安排。 2 2 i2 数学教学目标分层 教学目标是指学生通过某一特定阶段的教学活动之后，在知识、技能、能力及情 感等方面出现或达到的效果，这些效果一般表现为某种确定的行为特征。要做到分 层施教，就必须首先确定分层教学目标。 在研究大纲、分析教材的基础上，根据不同层次学生的实际情况，确定不同层次的 教学目标，具体情况如下： a 层教学目标：深刻理解、灵活应用和较强的数学探索能力。让学生能够掌握和 应用数学知识，重点培养学生的创新意识和探究能力，重视培养学生的创造性学力。 b 层教学目标：具备基本的数学素养和一般的数学能力。让学生掌握数学知识， 提高数学思维能力和解决问题的基本能力，提高学生的发展性学力。 c 层教学目标：掌握基础知识、基本技能和对知识的直接运用。让学生学好基础 知识，掌握基本技能，培养学生的自信心和求知欲，发展学生的基础性学力。 总而言之，确定每个层次教学目标的原则是：让每个学生都有获得成功的机会， 通过学习都能体验到成功的喜悦，并能得到最大限度的发展。 2 2 3 数学教学内容分层 在新课标中明确指出“学习内容的呈现应采用不同的表达方式以满足多样化的学 习需求”，体现出了新课标从学生的认知发展规律出发的理念。 在学习较容易、较简单的课题时，可利用速度要求学生集中注意力，使学生紧张 拿建年。陈晓筑关于“分层教学”的理论及策略f j 】贵州教育学院学报，2 0 0 1 ，6 ：4 1 1 2 第2 章班内分层教学的理论探索 一点；而在学习较复杂、较困难的课题时，则应放宽速度要求，尽量创造轻松自由的 课堂气氛。在学生遇到困难或出现问题时，教师应心平气和地慢慢引导，以免学生过 度紧张和焦虑。 教师在教学时，要根据学习内容的不同难度，恰当控制学生学习动机的激起程度。 ( 1 ) 概念教学中的分层 在教学活动中，教师耍从学生的认知规律和知识的内在联系出发，利用知识的发 生、发展、深化过程，设计出适合学生实际的教学情境。 数学语言分为文字语言、符号语言和图形语言，在学习概念和定理时，让学生认 真落实这三种语言的互译。这一环节对于c 层学生的基础学习尤为重要，可以帮助 学困生突破理解关。 为b 层学生创设可激发探索欲和创造欲的问题环境，使他们有积极主动地进行 思考的机会，以便经历新知识的探索过程。 创造的本质就是求新，无新便无创造。 “新”就足“异”，要培养学生的创造性，必须从培养学生的求异意识和求异能 力开始，这就要求教师在教学中要分层启发a 层学生进行发散思维和求异思维，使 学生思维从单一性向多维性发展。 ( 2 ) 命题教学中的分层 “在学习数学时，要重视、把握它的数学特征，特别是把握住它高度的抽象性， 逻辑的严密性，广泛的应用性和知识的系统性”。 c 层学生要训练“见己知，想性质”；b 层学生熟练地掌握命题问的推出关系， 这是形成思路的重要基础；a 层学生在解题时要结合前面命题推出关系的解题方法， 去“抓任务，找条件”，强化自己的分析能力以及综合能力。 ( 3 ) 解题教学中的分层 解题教学是最能体现分层的地方，各层次的学生在解题上有不同的学习需求。 教师应该通过分层启发、引导，分层练习，来暴露和揭示真实的数学思维过程， 通过“过程的辅佐，通过“来龙去脉”的揭示，使b 、c 层学生知其然又知其所以 然，同时使a 层学生的创新才能不断得到提高。 教师可以通过多向求解来发展学生的创新思维，因为它要求学生的思维活动不局 限丁单一角度，不受一种思路的束缚。为了问题的解决，要求寻找多样化的解决方式， 谋求多种可能性，以开拓各层次学生求新的思维。 教师还可以通过不同难度的变式应用，使不同层次的学生在原有基础上深化、熟 练。变式应用不仅有助于排除数学命题非本质特性的干扰，扩大数学命题的应用范围， 需万金优质高效：因材施教的教育追求【m 】卜海：华东师大出版社，2 0 0 4 1 5 郑兆顺新课程l ，学数学教学法的理论与实践【m 】北京：国防工业出版社出版，2 0 0 6 1 3 第2 章班内分层教学的理论探索 更主要的是它有利于培养学生灵活转换、举一反三的能力，促进学生创新能力的培养 和发展。 2 3 班内分层教学的实施策略 班内分层教学实施应该贯穿于教学的全过程。教学前、过程中、后各个教学环节 紧密联系、环环相扣。 从各教学环节不断调整教学策略和措施，尝试不同的教学方法，并及时反思和总 结。 2 3 1分析和把握教学内容的层次 在一个班级中照顾差异的明智的教学策略，应是同教材，同进度，异要求，当然， 同教材并不等于教学内容也完全一样，可以对教学内容作适当的调整和组织，以适应 不同的教学要求和目标锄。 分析和把握教学内容的依据是大纲以及学生的特点。教师在反复学习理解大纲的 精神后，根据各层学生不同特征，确定不同的教学内容和重难点。 学生的课前预习和教师的备课同样晕要，所以教师在学生预习前，给不同层次的 学生布置不同的预习任务，让学生对教学内容也有个初步的把握。只有学生的知识和 学习需要都有了充分的准备，教学才会有的放矢。 2 3 2 分析和把握各层次学生的学习能力 了解学生是班内分层教学的基础，要全面深入地了解学生，就应坚持全面和发展 的观点，科学地分析其中的个别差异与可变凶素，引导其向好的方向发展。十九世纪 的俄国教育思想家乌申斯基曾说过：“如果教育学要在一切的关系上培养一个人，它 就该首先了解人的一切关系。可见分析和把握各层次学生的学习能力之重要。 2 3 2 1 分析学生的学习兴趣、习惯和风格 数学班内分层教学要对学生的兴趣、习惯和风格有深入细致的了解，对不同层次 的学生因材施教，才能真正提高教育教学的效率，促进教育公平的落实。 教师可以通过学生不记名调查问卷，了解学生的学习态度、学习习惯、学习风气、 对高中数学的学习兴趣以及思想、身体等各方面的个性特点。 教师还可以通过家长会、与学生及班主任交流等途