大连市2019年初中毕业升学二模考试.doc

大连市2019年初中毕业升学模拟考试（二）数 学注意事项：1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。2.本试卷共五大题，26小题，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.-3的相反数是（ ）. A.3 B.-3 C. D. 【答案】A2.图1是由五个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）. 图1 A. B. C. D.【答案】B3.计算的结果是（ ）. A. B. C. D.【答案】D4.袋中有4个红球和3个白球，这些球除颜色不同外，其余均相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是（ ）.A. B. C. D.【答案】B5.下列调查中，适合采取全面调查方式的是（ ）.A.了解某城市的空气质量的情况 B.了解全国中学生的视力情况 C.了解某企业对应聘人员进行面试的情况 D.了解某池塘中鱼的数量的情况【答案】C6. 在平面直角坐标系中，将点P（-3,2）向右平移4个单位长度得到点，则点所在象限为（ ）. A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【答案】A7. 如图，点A,B,C在O上，OAB=65，则ACB的度数为（ ）.A.50 B.32.5 C.25 D.20【答案】C8. 在ABC中，ACB=90，AC=1，BC=2，则sinB的值为（ ）.A. B. C. D. 【答案】A9. 某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，设原计划平均每天生产x个零件，根据题意可列方程为（ ）.A. B. C. D. 【答案】C10. 如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=4，点D在AC上，点E在AB上，将ADE沿直线DE翻折，点A的对称点落在BC上，在CD=1，则的长是（ ）.A.1 B. C. D. 【答案】D （第7题） （第10题）二、填空（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.计算:(-5)+3=_.【答案】-212.不等式组的解集为_.【答案】-2x013.如图,点O在直线AB上,OCOD,若AOD=24,则COB的度数为_.【答案】6614.我国古代数学著作中有这样一道题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯”.意思是:远远望见一座7层高的雄伟壮丽的佛塔,每层塔点着的红灯数,下层比上层成倍增加,共381盏.则塔尖有_盏灯. （第13题） （第15题）【答案】315.如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AEBC,垂足为E.若AC=4,BD=6,则BE的长为_.【答案】531516.在平面直角坐标系中,直线与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,以点B为圆心,线段OA的长为半径画弧,与直线位于第一象限的部分相交于点C,则点C的坐标为_. 【答案】3+152，1+152 三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17. 计算.【答案】【解析】解：原式8分9分18. 计算. 【答案】【解析】解：原式4分7分9分19.如图，正方形ABCD中，点E在CD上，点F在CB的延长线上，且AEAF.求证AE=AF. （第19题）【解析】证明：四边形 ABCD 是正方形，AB=AD，D=BAD=ABC=904 分ABF=90=D5 分AEAF，EAF=90FAB=90-BAE=DAE6 分ABFADEAE=AF20.某学校为了解高二年级男生定点投篮的情况，随机选取该校高二年级部分男生进行测试，每人投篮五次，以下是根据每人投中次数绘制的统计图的一部分. (第20题)根据以上信息解答下列问题：(1) 被调查的男生中，投中次数为2次的有_人，投中次数为1次的男生人数占 被调查男生总数的百分比为_%;(2) 被调查男生的总数为_人，扇形统计图中投中次数为3次的圆心角的度数为_；(3) 若该校高二年级男生有200人，根据调查结果，估计该年级男生投中次数不少于3次的人数.【解析】解：（1）12，12；4 分（2）50，108； 8 分（3）答：估计该年级男生投中次数不少于 3 次的人数为 120 人12 分 四、解答题(本题共3小题，其中21、22题各9分,23题10分，共28分)21.某工厂2016年的年产值是100万元,2018年的年产值是144万元.假设2016年到2018年该厂年产值的年增长率相同.求该工厂2016年到2018年的年平均增长率.【答案】20【解析】解：（1）设 2016 年到 2018 年该工厂年产值的年平均增长率为 x，则解得 x1=0.2，x2=-2.2.（不符合题意，舍去）8 分 答：2016 年到 2018 年该工厂年产值的年平均增长率为209 分22.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=(其中k0，x0)的图象经过平行四边形ABOC的顶点A，函数y=(其中)的图象经过顶点C，点B在x轴上，若点C的横坐标为1，AOC的面积为（1）求k的值；（2）求直线AB的解析式. （第22题）【答案】（1）k=-1（2）【解析】解：设AC与y轴相交于点D.把代入，得y=2点C的坐标为（1,2）四边形ABOC是平行四边形ACOBCDO=DOB=90OD=2，DC=12分根据题意，AC=点A的坐标为（）4分k=-15分（2）四边形ABOC是平行四边形点B的坐标为（）6分设直线AB的解析式为 解得直线AB解析式为9分23.如图，点A、B、C、D是O上的四个点，AC是O的直径，过点B的直线与AC的延长线、DC的延长线分别相交于点E、F，且EF=CF.（1）求证：BE是O的切线；（2）若O的半径为5，CE=3，求CD的长. （第23题）【答案】（1）略（2）【解析】解：（1）连接 OB则BOC=2BACDAC=2BAC，BOC =DAC2 分EF=CFFEC =FCEFCE=ACD，FEC =ACD4 分AC 是O 的直径，ADC =905 分DAC+ACD=90BOC+ACD=90OBE=180 - (BOE+FEC)= 90BEOBBE 是O 的切线7 分（2）在 RtOBE 中， 由（1）知，BOE =DAC，OBE =ADCADCOBE即10分五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25，26题各12分，共35分）24.如图，抛物线与轴相交于点A、B，与轴相交于点C，过点C作CDAB，与抛物线相交于点D. 点P从点B出发，在折线段BO-OC上以每秒2个单位长度向终点C匀速运动，点Q从点B出发，在线段BD上以每秒1个单位长度向终点D匀速运动. 两点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，连接PQ. 设点Q的运动时间为，线段PQ的长度的平方为，即（）.（1）求线段BD的长；（2）求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围. （第24题）【答案】（1）5（2）【解析】（1）当y=0时，解得.当y=3, ，解得.当x=0时，则y=3.所以点B（6,0），点C（0,3），点D（2，3）.过点D作DEx轴于点E，如图1，则DEB=90，DE=3，BD=6-2=4.BD=.3分（2）如图1，当时，过点Q作QFx轴于点F，则BFQ=PFQ=90，由（1）得，sinEBD=，cosEBD=.BQ=t，BP=2t，QF=BQsinEBD=，BF=BQcosEBD.PF=.7分如图2，当时，过点Q作QGy轴于点G，则OGQ=GOF=OFQ=90，四边形OFQG是矩形.OG=QF=，OP=2t-6.PG=，GQ=OF=.综上，.11分 25.如图，在锐角ABC中，高AD与高BE相交于点F，EBC的平分线BG与AC相交于G，与AD相交于点H，且点H是BG的中点.（1）图中与DAC相等的角是_;（2）求证:EG=2DH;（3）若DH=1，AH=kBH，求CG的长(用含k的代数式表示).（第25题）【答案】【解析】解：（1）CBE；1 分（2）证明：ADBC，BEAC，ADB=BEC=90.BG 平分EBC，EBG=GBC.BDHBEG.点 H 是 BG 的中点，.EG=2DH.3 分（3）如图，过点 G 作 GPBC，垂足为 P.连接 EH.EBG =GBC，BEAC，GPBC，GP=EG=2DH=2.BH=HG，BEC=90，EH=BH=HG.HEG=HGE. 5分EGH+EBG=BHD+GBC=90，EBG =GBC，EGH=BHDAHG=BHD，AHG=AGH=HEG.AH=AG，AHGHEG.即9分GPB=ADB=90，GPAD.CGPCAD.即12分26. 在平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点A，直线与x轴相交于点B，直线x=-1与直线、分别相交于点C、D，点P是线段CD的中点，以点P为顶点的抛物线经过点A.（1） 点B的坐标是_;点P的坐标是_(用含m、n的代数式表示)；（2）求a的值(用含m、n的代数式表示)；（3）若n=1，当-2x1时，1，求m的取值范围.（第26题） 【答案】（1）（-2，0）（-1，）（2）（3）【解析】（1）（-2，0）1