（计算数学专业论文）图像分割中的主动轮廓方法.pdf

摘要 图像分割是应用相当广泛的一个技术。目前，并没有对各类图像都适用的通 用方法。现有方法有不同的分类，本论文将其分为基于数据驱动的方法和基于模 型驱动的方法加以介绍。我们主要集中精力于图像分割的主动轮廓方法，并从原 理、算法和实验来加以阐述。 本文的创新之处在于：对于目前广泛应用的一个主动轮廓分割模型 c h a r t v e s e ( c v ) 分割模型，通过参数估计和两阶段分割方法，有效地解决了原模型 关于初始解敏感的问题。两阶段分割方法首先利用传统的简单分割方法获得一个 粗分割图像，然后再将这个粗分割图像作为变分模型的初始解，从而实现自动地 选取初始解。文章给出了一个有效的自适应长度参数估计模型，该模型依赖于输 入图像的噪声方差大小，从而可以自适应地估计合适参数。将参数估计模型和两 阶段分割方法结合起来，不仅可以获得精确或比较精确的分割图像，而且收敛速 度很快，为实际应用提供了方便。 针对计算机生成的图像和实际图像进行实验仿真，验证了我们提出的算法的 有效性。 关键词：图像分割变分模型偏微分方程 a b s t r a e t i m a g es e g m e n t a t i o nh a sb e e nw i d e l ya p p l i e di nm a n yf i e l d s u pt on o w , t h e r ei sn o ta c o m m o ns e g m e n t a t i o nm e t h o df o ra n yt y p eo f i m a g e s i nt h i sp a p e r , w e m a i n l yf o c u so n t h ea c t i v ec o n t o u r sm e t h o d s ，f r o mt h ep r i n c i p l e ，a l g o r i t h mt oe x p e r i m e n t s i nt h i st h e s i s ，w ep r o p o s ean e wa l g o r i t h mb a s e do nt h ec h a n - v e s em o d e l ( c v ) t h a t i s v e r y e f f i c i e n ti ni m a g es e g m e n t a t i o n h o w e v e r , w h e nt h e o r i g i n a li m a g ei s c o n t a m i n a t e db yn o i s e ，t h es t a n d a r dl e v e ls e tm e t h o df o rs o l v i n gt h ec vm o d e li sv e r y s e n s i t i v et ot h ei n i t i a ll e v e ls e tf u n c t i o na n dt h ep a r a m e t e ro ft h el e n g t ho ft h ee v o l v i n g c o n t o u r h e r e ，w ep r o p o s eat w o s t e ps e g m e n t a t i o na l g o r i t h m ，w h e r e ，i nt h ef i r s ts t e p ，a c o a r s es e g m e n t a t i o ni so b t a i n e db yu s i n gs o m et r a d i t i o n a lm e t h o d ，a n di nt h es e c o n d s t e p ，t h ec o a r s es e g m e n t a t i o ni su s e da sa ni n i t i a ls o l u t i o ni nt h ec vm o d e lt o f i n da b e t t e rs e g m e n t a t i o n m o r e o v e r , w eg i v eam o d e lf o ra d a p t i v e l ys e l e c t i n gt h ep a r a m e t e r o ft h el e n g t ho ft h ee v o l v i n gc o n t o u r , w h e r et h ep a r a m e t e ri sd e f i n e da sa ni n c r e a s i n g f u n c t i o no ft h en o i s ev a r i a n c e t h et w o s t e ps e g m e n t a t i o nm e t h o d 、v i 也a d a p t i v e p a r a m e t e rs e l e c t i o ne n s u r e sn o to n l ya u t o m a t i ce v o l u t i o nb u ta l s of a s ta n da c c u r a t e p a r t i t i o n e x p e r i m e n to nc o m p u t e r - g e n e r a t e di m a g e sa n dr e a li m a g e ss h o w st h a tt h ea l g o r i t h m p r o p o s e dh e r ei sv e r ye f f i c i e n t k e y w o r d s ：i m a g es e g m e n t a t i o n v a r i a t i o n a lm o d e lp a r t i a ld i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中 不包含其他入已经发表或撰写过的研究成果：也不包含为获得西安电子科技大学 或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名奎豆z 羔 日期旦! p 4 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研 究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权 保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分 内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业 后结合学位论文研究课题再攥写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。( 保 密的论文在解密后遵守此规定) 本人签名：在乏z 羔本人签名： o ， i q 2 = x r ”：m ( 的 ，则可以将区域q 。，q ：，毡分别表示为： q l = 红q ：o ( x ) ，1 ) ，q 2 = 扛f l ：i i 厶- i ，2 ，则可以表示f l i t = n + 1 个区域q l ，q 2 ，q 。，q ，且 q = q l u q 2u u q 。u q ，每个区域的灰度值分别记为q ，c 2 ，c 一，厶+ 1 设 q l = 工q ：o c x ) l l ， q ，= 工q ：- 1 o ( x ) 厶 ，引入h e a v i s i d e 函数，则根据泛函( 3 - 2 1 ) 有： i 。n f f j u ：r 一“o ，m ) = 量 一c 1 ) 2 日“一) 凼 + 乏( “一q ) 2 h ( o 一“) 硼一啪 “( 3 - 3 8 ) + ( 一。) 2 h ( c d 一) 凼+ v 毒l i 阳( 中一i 极小泛函( 3 3 8 ) 关于m 的e u l e r - l a g r a n g e 方程为： 疋( 西一) o c 1 ) 2 + 卜以( 一一。) ( u - c a 2 日q - o ) + 疋( m 一) 一q ) 2 h ( o l , - i ) 卜疋( 中一厶) 一岛“) 2( 3 - 3 9 ) + v 渺n n ，) 咖( 瀚】- o 为了表示方便，将方程( 3 - 3 9 ) 记为e l m u l ( o ) = 0 。同样地，引入时间变量t ， 将方程( 3 3 9 ) 的求解转化为下面方程的求解： 1 、u h ( 1 1 一m ) 出 l 日“一m ) 出 c ，：f u h ( o - 1 , _ , ) h ( i , - o ) 一d x ，i ：2 ，万c = r 一。2 ，万 l h ( 一“) 日( ，一o ) 出 u h ( o 一) 出 l2 南面 一曲啪( 3 - 4 0 ) 丝：e l 肌讲( 秭 m ( o ，力= 吼( 力 鬻知铀 方程( 3 - 4 0 ) 就是多相分片常数图像分割的水平集实现模型，其离散化方法与c v 模 型同( 具体式子省略) ，这里只给出算法步骤： 图像分割中的主动轮廓方法 s t e p l 初始化符号距离函数扩= 中o ，n = 0 ； s t e p 2 根据方程( 3 - 4 0 ) 计算c ，( 中“) ，f = l ，m ； s t e p 3 根据方程( 3 4 0 ) 计算出c i ) ”1 ； s t e p 4 重新初始化”1 为符号距离函数； s t e p 5 判断方程( 3 - 4 0 ) 的解是否稳定，若否，则拧= n + l ，转入s t e p 2 。 下面给出这个模型的一些实验结果。注