（计算数学专业论文）电力期货市场效率分析的计算方法研究.pdf

摘要 电力期货市场作为一种高级的电力市场交易形态，由于具有独特的运行机制 和特有的价格发现与规避风险的功能，己被许多发达国家广泛采用。本文利用数 理经济学中最新的模型和方法，以北欧电力期货市场为例，从期货市场的有效性、 价格发现功能和套期保值功能三个方面研究了北欧电力期货市场的效率问题。 期货市场的有效性关系着期货市场吸收市场信息的速度与广度，是期货市场 效率分析的基础和起点。考虑到电价波动存在的异方差和非正态分布的特性，提 出了基于方差比的电力期货市场的有效性计算方法。 价格发现是期货市场的基本功能之一，它在期货市场的发挥程度直接反映了 期货市场的效率。考虑到电价波动的非平稳特性，借助协整检验，误差修正模型 等方法，从价格发现的“简单效率”、期货电价的主导作用和作用大小，对电力 期货市场的价格发现效率进行了研究。 期货市场的另一重要功能是套期保值，即风险规避的投资者利用期货合约进 行风险管理，降低或转移不利的价格波动风险。套期保值是期货市场生存与发展 的基础。因此，套期保值的有效性成为了期货市场效率的重要体现。考虑到电价 波动存在的异方差和非平稳的特性，提出了基于广义白回归条件异方差的电力期 货套期保值比率和效绩的估算方法。 通过对北欧电力期货市场的研究，发现其运行是有效率的，满足市场弱式有 效假设，期货与现货电价之间具有协整关系，期货电价是现货电价的无偏估计， 期货市场在价格发现功能中处于主导作用，套期保值操作在一定程度上减少了交 易的风险，并且2 0 0 m 2 0 0 3 年间的运行效率要比1 9 9 6 - 1 9 9 9 年间的运行效率高。 虽然北欧电力期货市场还存在一些无效因素，但其正逐步走向成熟。 关键词：电力期货市场；市场有效性；价格发现；套期保值；协整 a b s t r a c t a sal l i g h _ c l 船so f ( h em a r k e tf b 衄，t l l ee l e c 研c i t yf i l t i l sm a r k e th 船b c c nw i d e l y a d o p t e db yt l l ed e v e l o p c dc o u n t r i e ss i i i c ei t ss p e c i a l l ym 舢_ i l i gm c c h 锄i s n i t l l ep r i c c m s c o v e r y 柚dm e 如n c t i o no fh c d g cr i s k b ym e a n so ft h en e wm e t l l o d s i n e c 舢o m “c s ，t l l ec a l c u l a t i n gm o d e i s 柚dm e t l l o d so fe m c i 锄c y 柚a l y s i si i in o r d i c e l e c 仃i c i t ) ，f 1 1 t i l r c sm a r k c ta p r o p o s c d 疗o mt h ct l m p o i n _ 嵋，i e ，t l l em a r k c t e m d e i l c y ，t h ep r i c ed i s c o v e r y 劬c d o na n dm eh e d g ef h n c t i t h et h e 嘶懿0 fm a r l 【c te f ! f i c i e n c i e s n e c tt h es p c c dt h a tt l l em 训【e tp d c ea b s o r b s 廿l em a r k c ti n f 0 肋a t i o n w h i c hi st h eb 硒e0 fm ef l l t i l sm a r k e b 砌c i 锄c i e s hv i e w o ft h ec h a f a c t e r i s t i c so f h e 啪s k a 妇t i c 时锄d 伽。鲫哆i nt l l ee i c c t r i c 时p r i c e n u c t u a t i ，t l l i sp a p c rp s e n 协t l l ee m c i e n c yt c s t 脚t h o do fe l e 硎d t yf u t 呲s 嘲 b a s e do n 曲i ev a r i a n c er a n o o o ft l l e 啪s ti n l p 0 呲a mf i l n c t i o n s0 ff i l t i l r e sm a f k c ti sm ep 酊c cd i s c d v 盯y i tl i a s d i r c c d yr e n e c t e dt l l ef i l t u r e sm a r k e te 蚯c i e n c yi l it l l ef u t i l f c sm a f k e t c s i d 耐n gm c n o n s 协n o n a r yo ft l l ee l c c t r i c i t y 两c en u c t i l a t i o n w e 啦e 也ec o i n t c r g r a d t i l e o r ya n d m ee r r o r c o 仃c 蜘m o d e lt 0 柚a l y z et h ee 伍c i e n c yo fp d c cd i 0 v e r yf i l n c t i o no f e l e c m c i t yf i l t u r e sm a r k e t s 丘d mm e “s i m p l ee 伍c i e n c y ，柚dt l l el e a d i n gr o l co ft l l e f 1 1 t 1 1 r e sp r i c e 1 1 l eo t l l e rm o s ti m p o f t a mf i l n c t i o 璐o ff h t u s 础毗| c 协i st h ch c d g c i e h v e s 白d 墙 u s ea f i l t i l r e so 咖仃a c t t o m a n a g er i s ka n dr e d u c eo f 垃m s f 醯m e b a dr i s ko f t h ep f i c e n l l a 【i l a t i o n 矾舱h e d g ci sab 勰i so f 如t i l sm 缸k c t s 董b re x i s t e n c e 锄dd e v e i o p 眦n t t h e r c f o r e ，t h ee m c i e n c yo f t l l eh e d g ei s 柚i n 驴m a me x e m p l i 毋f b rt l l ef i l t i l sm a r k 眈 c 伍c i e n c i e s t h ee v a l l l a t i o nm e t h o do fh e d g i n gm n o 锄dp e m 枷m c eo fc l c c t r i c i t y f i 彻r e s 麟咄e 协b 嬲e d 伽吐l eg e n 锄l i z e da u t o r e g 陀s s ec o n m t i o n a lh c t c r o s k e d a s t i c 时 a r cp r o p o s e d b y m er 部e a r c h m e n o r d i ce l e 硎c i t ) ，n l t u r e s m a 衄，i tc 锄b e f o u n d 蛳i t s o p e 瑚血o ni sb 嬲i c a l l ye f f i c i e n t ，t l l a ti s ，“s a i i s f i 懿t h ew e a l 【f b me 伍c i e n c yh y p o t h e s i s ， m ef 1 1 t l l r e s 砸c e 柚ds p o t 面c e 眦c o i n t c 萨l t 咄m cf i l n 鹏s 面c ci s 觚u n b i a s s c d e s 血n a t eo fs p o tp r i c e ；t l l ef i l t l l r c sm a f k e tp l a y s 雒i n i 舯l n 姐tr o l e i nt h ep r i c c d i s c o v e r y 如n c t i o i l ，m eh e d g er e d u c e st h er i s ko ft r a 咀s a c t i o n ac e r t a i ne x t e 她柚d m e o p e m n o ne f f i c i e n c yd 嘶n gy e a r2 0 0 m 2 0 0 3i sh i g i l c rt i l 柚n l a to fy e a r1 9 9 6 一1 9 9 9 a l m o u 班此r ea r es o mm m c i 锄tf a c t 呱t h e r d i ce l c c t r i c i t y 劬雠s 咖r k e ti s 铲a d u a l l yt e n d i l l gt o w a r d st l l e 胧曲r e k e yw o r d s e i e c t r i c 的f u t l i r 幅啪r k h ；嗽r k e t 棚d e n c y ；p r i d i s v e r y ； h e d g e ；j n t e g 训o n m 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名： 多1 逝= ； 、j 眺中，月f 7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电予版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名：列b ，l 寺 刷醛各瑶嘶 日期狎销月i 歹日 脯寸”户 第一章引言 1 1 选题的背景与意义 电力期货市场概念自2 0 世纪8 0 年代被提出后，引起各国重视。为了提高各国 电力系统的运行效率，降低用电价格，各国分别建立起电力期货市场。世界上第 1 份电力期货于1 9 9 5 年出现在北欧电力交易所( n o r d j cp d w e re x c h 锄g e ) 。之后，美 国、澳大利亚和德国等国家的交易所也相继推出了电力期货【l 】。实践表明，电力 期货市场的功能为欧美电力工业提供了较好的风险管理工具，降低了因现货市场 电价高度波动带来的经营风险。 北欧的电力期货市场是世界上第一家跨国的电力期货市场，由挪威、丹麦、 芬兰和瑞典四国组成，从1 9 9 6 年开始在n o r d p o o l 中进行电力期货交易。北欧电 力市场运营电力期货的历史最长，期货市场相对完善，期货品种较多，期货交易 发展非常快，从1 9 9 8 年的5 0 r i w h 月爆炸性地上升到2 0 0 4 年2 月的5 5 0 1 w l l 月，说 明北欧电力期货市场的流畅性很好。 1 9 9 6 年，美国在纽约商业交易所( n y m e x ) 针对c a l i f o r i l i a 旬忙g b o r d e r 电力 市场( c o b ) 和p a l ov 耐e 电力市场( p v ) 设计了两个电力期货合约并进行交易，2 0 0 0 年又针对p j m 电力市场设计了p j m 电力期货合约并进行交易。同年开展了电力期 货交易的还有芝加哥交易所( c b o d ，针对c o m m o n w e a l t i le d i s o n 和t c n s s 推出 两种电力期货合约。两个期货交易所的主要交易品种包括电力期货合约和电力期 权合约【习。 在亚洲，新加坡的电力市场化改革走在了其他国家的前面。1 9 9 8 年建立了电 力供应批发市场，新加坡电力供应交易中心开始运做。2 0 0 2 年新加坡开始新一轮 电力市场改革，把建立完善的电力衍生品市场，特别是电力期货和期权市场作为 主要任务。 中国自2 0 0 2 年启动电力市场改革以来，开展了以“打破省间壁垒，引入竞 争机制”为方向的区域电力市场改革，已于2 0 0 3 年下半年在东北地区率先启动。 国家电监会发布了关于建立东北区域电力市场的意见，要求东北电力市场在 售电端引入竞争机制，实现政府监管下的、所有市场主体参与的全面竞争。并使 东北区域电力市场主体统一在区域电力市场交易平台上进行交易，交易方式分为 远期合同交易和现货交易，以远期合同交易为主。初期可以采取由区域电网公司 统一购买方式，但应逐步过渡到多边交易方式。最终将电力期货、期权等电力金 融市场列为东北电力市场建设的远期目标，用以规避电力市场价格波动等带来的 风险。2 0 0 6 年国家电监会指出将加快区域电力市场建设，把期货交易等纳入区 域市场范畴。可以预见，随着电力市场的成熟，我国推出电力期货是必然的【3 4 】。 因此，研究电力期货市场的相关问题对于我国推出电力期货有着重要的意 义。 1 2 本论题在国内外的研究现状 1 2 1 一般商品期货市场效率的研究现状分析 期货市场是个能够把商品的价格风险转移到最适合承担风险和愿意承担 风险的人身上的场所。从理论上看，期货市场效率可以由期货市场的有效性和它 的功能效率反映出来。期货市场的基本功能是套期保值和价格发现。期货市场的 套期保值功能，可以有效地抑制现货市场中部分投机者操纵市场的行为，避免对 价格波动进行过多的投机，减少和消除价格风险，从而在某种意义上保障了交易 者在现货市场上取得应得的合理利润，防止了在价格剧烈波动中遭到巨大的损失 和市场危机。与现货市场不同，在期货市场上所形成的价格具有明显区别于其他 市场价格的权威性、连续性和超前性等特征。通过期货市场的交易，为社会揭示 出具有这些特征的价格，就是期货市场的价格发现功能。 近年来，一般商品，如农产品和金属期货市场的效率问题研究已取得了一些 成果。国内外对于期货市场效率的研究都是以f 撇的有效市场理论为理论基础。 在资本市场上，一般认为包括美国等西方发达国家的资本市场都不能达到半强式 或者强式有效市场，所以对资本市场有效性的论证，主要落脚点在于证明资本市 场是否弱式有效。 ( 1 ) 国外研究现状。国外许多学者针对发达国家( 如美国) 期货市场效率问题 进行了分析。文献【5 】运用简单线性回归模型检验了c b o t 的小麦、玉米和大豆 期货效率。通过f 检验，认为期货价格为到期现货价格所提供的估测通常无效。 协整检验方法能够有效地诠释价格序列的非平稳性问题。文献f 6 】采用j o l l a n s e n 法对美国北卡罗莱纳州的两个玉米和大豆市场与c b o t 的关联情况进行了研究。 2 结果表明，任一组市场之问均存在协整关系，不存在拒绝效率假说的有力证据。 文献【7 】对中国1 9 9 8 2 0 0 2 年小麦和大豆期货市场效率进行了研究。通过采用 j o h 粕s e n 协整检验方法，针对三种不同的现货价格以及预测跨度从1 周到6 个月 不等的期货价格进行了统计检验。结果表明，我国大豆期货价格与现货价格之间 存在长期均衡关系，大豆期货市场的短期效率相对较高。小麦期货市场缺乏效率， 这可能应当归因于期货市场发展尚不成熟以及投机过度。 ( 2 ) 国内研究现状。文献【8 】采用序列相关检验方法和游程检验方法对大连商 品交易所市场进行了检验，结果表明市场价格波动服从随机游走过程，接受大连 商品交易所市场是弱式有效的假设。文献【9 】采用自相关系数研究了期货市场上 的不同合约，认为当前我国商品期货市场还未达到弱式有效的结论。但他们研究 建立在小样本的基础上，其结果带有一定的局限性。文献【l o 】利用方差比检验探 讨了国内铜、大豆、小麦等六大期货市场是否呈有效态势。结果显示：除橡胶外， 各大期货市场的期货价格序列不能拒绝弱式有效市场假设。文献【l l 一1 2 】利用因果 检验和方差分解等方法研究了大豆、铜和铝期货价格和现货价格的动态关系。得 到期货与现货价格之间存在长期均衡关系，期货与现货价格相互作用、相互影响， 互为因果，并且期货市场在价格发现功能中处于主导地位。 总之，国内外对期货市场研究的主要特点都是采用实证的分析方法，对期货 市场的弱有效性进行检验，进而得出期货市场是否有效的结论。这种研究存在的 缺点是没有注意不同时间阶段，期货市场效率是否存在变化。 1 2 2 电力期货市场效率的研究现状分析 电力期货市场作为一个刚刚开始运营的市场，市场效率成为一个不能忽视的 问题，期货电价和现货电价的关联性、套期保值功能的效率和价格发现效率等问 题都需要建立一套严格的理论分析体系来研究，从而正确引导电力期货交易，充 分发挥电力期货市场的效率。但电力期货市场的效率研究才刚刚起步，主要集中 在期货市场的有效性和套期保值功能方面。 文献【1 3 】利用a d v 觚c c dd i c k 昏f u l l 呱a d f ) 检验和简单市场假说理论对澳大 利亚电力期货市场的有效性进行了分析，结果显示，期货电价和现货电价序列都 为平稳序列，澳大利亚电力期货市场接受有效性假设。文章有效性检验方法过于 简单，没有进一步通过其它方法说明电力期货市场的有效性。文献f 1 4 】利用a d f 检验，协整检验和非线性p h i l l i p s l o r e t a i l 估计方法对美国电力期货市场两支期货 ( c o b ，期货交割地点为c a i i f o m i a o r e g o nb o r d e r ；p v ，期货交割地点为p a l ov c 删e ) 的有效性进行了实证研究，结果表明，期货电价和现货电价序列都为非平稳序列， 且存在协整关系，美国电力期货市场接受有效性假设。 文献f 1 5 】利用普通最小二乘( o l s ) 模型和广义自回归条件异方差( g a r c h ) 模 型对北欧电力期货市场的套期保值功能进行了研究，得出北欧市场中通过电力期 货的套期保值可显著降低现货市场交易的风险，且发现静态保值方法无论从风险 规避效果还是市场收益方面均优于动态保值方法。文献【1 6 】以g a r ( h 模型来描 述现货和期货电价的异方差性和方差的条件相关性，并通过最小方差模型得到动 态套期保值率，以此进行套期保值。文献【1 7 】对静态保值方法中的直接保值和交 叉保值方法进行了比较分析，并指出电力的套期保值可以显著减少市场风险，而 且直接保值比交叉保值的效果更好。但文献【1 5 1 7 】对套期保值功能的研究没有考 虑序列之间可能存在的协整关系，而协整关系对于套期保值比率值有一定的影 响。 从上面的分析可知，现有的电力期货市场效率研究往往从单一的角度出发， 如期货市场的有效性或套期保值来研究电力期货市场的效率问题，缺乏全面、系 统的分析。另一方面，所采用的分析方法还存在一些不合理之处，如：没有考虑 电价的非平稳和异方差特性，期货电价和现货电价的协整特性。这些都需要进一 步修改和完善。 1 3 基础知识 1 3 1 数学基础 本节主要介绍无约束和约束情况下的最小二乘问题的求解。 1 3 1 1 无约束最小二乘问题 数学规划问题就是在，l 维欧氏空间e “的一个子集x 中选择一个列向量 工= ( 工l ，工2 ，j 。) 使得 m 磐f ( 力 s j - z x ” 4 一个全局最大值被定义为在p 处，满足 p x ，且，( p ) 2 ，( x ) ，对所有工x 都成立。 由魏尔斯特拉定理，若函数f ( ) 连续且集合x 是有界闭集，则全局最大值总 是存在的，一个局部最大值被定义为在，处满足 p x ，且f ( ，) f ( 工) ，工x ，j m ( j o ) ， 这里m ( p ) 是石。的s 一邻域。因此，一个局部最大值是与邻近的点相比较 的最大值。显然，一个全局最大值是一个局部最大值，但反之不一定成立。 在无约束情况下，即集合x 就是整个空间f ，这时该问题就变为： m a x f ( 力( 1 1 ) l p 成为f ( 工) 的局部最大值点的一阶必要条件是梯度向量为o ： 幽：o 揪 该点p 称为稳定点，在此点处所有一阶偏导数都为o 。二阶必要条件是f ( 工) 的 h e s s i 弛矩阵在该点是负定的或负半定的，即 警= 。负定或负半定 茗。成为局部最大值的充分条件是： 堡盟：o 出 攀：o 负半定。 缸2 。 最小二乘问题是一个平方和的最小化问题。该问题是： 埘垆( 一s 够) ) = 一( ) ，一邵) ( ) ，一邵) = 一) ，) ，+ 筇x y 一x 。邵 ( 1 2 ) 一阶条件是： 参- 2 x ) ，琊x ) 舢 ( 1 3 ) 二阶充分条件是满足的，因假定r 口破( x ) = t ， 嘉_ - 2 ( x 撇定 从( 1 3 ) 中解出使s ( ) 最小化的向量得： p = ( x x ) 一1 x 。y( 1 4 ) 1 3 1 ，2 线性约束最小二乘问题 在经典的约束最优问题中，设x 由m 个等式约束组成 x = x ；g ( 工) = 扫 此处 窖( 曲= g 。( ，屯，) 9 2 ( ，屯，) g 。( ，t ，矗) 扫= 觑 魄 k 且满足n m ，即变量个数多于约束条件个数。因此该问题的数学模型为： 嫩x f ( 工) s 7 g ( 工) = 6 j 求解上述问题的经典方法之一是拉格朗日乘子法。设班个乘子变量为 五= ( ，如，丸) 其中每一个乘子变量对应一个约束条件。定义约束优化的拉格朗日函数： 己( j ，五) = f ( 工) + a 7 【6 一g ( 工) 】 求解( 1 1 ) 的一阶必要条件由下述胛+ m 个条件确定。 丝：堡一塑五：o 缸舐缸 娑：6 一g ( 工) ：o 戚 因此，在解p 处约束条件g ( p ) = 6 满足，而且 6 ( 1 5 ) a f ( 妒) 船( 工o ) ，卟 豇出 以下推导在m 个线性约束条件 a b = c 下( 1 2 ) 中的s ( ) 的极小化问题，此处 是给定的，l 女矩阵，秩为，l ，c 为 给定的m 维向量。在线性约束条件下该最小二乘问题的拉格朗日函数是： l = 一) ，。y + 2 x ) ，一x x p + 旯。( c 一4 ) 利用( 1 5 ) 中的条件， 墨笔：2 x y 一2 x t 五卢一 五：o ( k 个条件) 私 。 、一 ：睾：c a ；o ( m 个条件) 融 、 一 由第一组条件： = ( x x ) - 1 ( x ) ，一吾旯) ( 1 6 ) 所以，使用约束条件得： 4 ( x x ) - 1 x y 一三a ( x x ) - 1 。五= c 从中可解出五： 名；2 【a ( x x ) 一a 】一a 。【a ( x x ) - 1 x 。) ，一川 将此式代入( 1 6 ) ，得： 多= ( x x ) 一1 x y 一( x x ) 一1 a 【a ( x x ) 一1 x ) ，一c 】 这就是在线性约束 = c 下的最小二乘估计量。根据( 1 4 ) 中给出的通常的估计量 夕= 夕一( x x ) 一1 a 【a ( x x ) 一1 】 【的一c 】 若夕满足这些约束，则p = 矽。更一般地，两个估计量之差夕一声是通常的估计 量不满足约束条件的部分a 多一c 的线性函数。 1 3 2 电力期货市场基础 7 1 3 2 1 电力期货交易 在传统的电力工业管理体制下，政府统一管理电价。在这样的硬性控制下， 电价波动很少，几乎没有独立的发、输、配电企业，因此不会面临由于电价波动 造成的风险。但随着电力体制向市场化方向改革的进行，电力市场中发电侧上网 电价、批发电价和零售侧电价将逐步放开，电价通过市场竞价方式来确定，将不 可避免地导致市场价格的波动。另外，由于电力商品的特殊性，其需求弹性很小， 电价易受供求关系的影响，产生剧烈波动，如一天内的峰谷电价可相差好几倍， 甚至低谷电价可为负值，而不同天、月份的电价则相差更大。这些将使电力市场 的参与者面临巨大的价格风险，而期货的套期保值和风险转移功能可以减少价格 波动带来的巨大市场风险。 自2 0 世纪8 0 年代起，美国出现了电力经纪人机构( b m k e r ) 在买卖双方之间进 行贸易匹配并分配利润。纽约商品交易所( n y m e x ) 于1 9 9 6 年3 月开始经营电力 期货交易，其中按月交易的电力期货合约的期限从1 个月到1 8 个月不等。同时， 期权交易的思想在电力市场中也得到了充分体现。从美国东部的3 个电力市场 ( 即p j m 、新英格兰及纽约州电力市场) 成功运作的经验来看，将现货交易与期货 合约交易相结合，成为平抑电力价格波动的重要手段。而电力交易所( p x ) 与独 立运行系统运行机构( i s 0 ) 相结合的p j m 模式，也成为美国现阶段电力市场运营 的样板1 8 1 。 1 3 2 2 电力期货市场的基本功能 电力期货市场的作用主要体现在价格发现功能、回避风险功能和套期保值功 能等方面。 1 价格发现功能 根据凯恩斯在货币论中所提出的期货价格模型；现行期货价格应大致等 于未来的现货预期价格，即 昂 = e ( s o ) 式中r 山表示f = f 。时交割的期货合约在f = 0 时的价格；e ( 晶) 表示在r = o 时对 f = l ，时现货的预期价格。 电力期货市场的交易者由发电商、用户和批发商等构成。交易者根据各自掌 握的市场信息分别形成自己的e ( & ) ，并在期货市场上进行报价，由交易所进 行竞价撮合，最终形成市场对电力商品未来价格的预期。这种价格具有明显区别 于其他市场价格的权威性、连续性和超前性等特征。通过电力期货市场的交易， 为社会揭示出具有这些特征的价格，就是电力期货市场的价格发现功能。 电力期货交易价格具有的较强的权威性，是不同的交易者对目前电力市场供 求关系的认识以及对未来电力市场价格走向的预期的综合反映。电力期货市场上 的成交价格汇集了发电厂商、用户以及配电方，亦即几乎是电力的生产、传输、 分配和消费的各个环节的交易者对电力市场现状及走向的看法。因而可以有效地 摒除电力价格在短期内由人为投机或机构操纵导致的异常波动。 电力期货交易价格同时具有更强的连续性，电力商品的远期合约交易价格仅 反映了特定时段合约双方对电力商品价格的认识，而且一旦制定后一般不允许单 方面修改。而在电力期货市场上，标准化的电力合约交易总在持续地进行，电力 交易者可以不断根据最新信息修正原先对电力市场的看法，以期货合约的转手和 买卖形成新的成交价格。因此，电力期货交易价格与现货交易价格以及远期合约 交易价格相比具有更强的连续性，能够动态地反映不断变化的市场供求关系。 电力期货交易价格的超前性表现在期货合约的成交价格反映了人们对未来 市场的看法，是未来市场供求关系在当前市场上的反映。电力现货交易的价格仅 仅局限于目前的供求关系，而远期合约交易的电力商品价格大部分基于电力商品 的现货价格，一旦电力商品现货价格过高或者过低，交易双方容易在最后交易上 形成较大分歧，或者宁愿持币观望，将严重影响工农业的正常生产。 因此，电力期货反映的电力商品价格的权威性、连续性和超前性，对平抑电 力现货商品价格和远期合约交易价格，吸引和促进对电力工业的理性投资，引导 社会资源的合理配置，避免资源浪费，保障并促进电力工业的持续稳定发展并最 终保障整个国民经济的稳定发展，都起到了至关重要的作用。 2 回避风险功能 电力市场的诸多风险因素最终体现在电力价格的波动中。电力商品交易价格 的波动是频繁的，在特定情况下其波动甚至是极其剧烈的，严重时会导致整个电 力市场的崩溃。美国加州电力市场的最终解体就从一个侧面证明了电力市场在价 9 格波动情况下的巨大风险。 电力商品价格波动的因素分为可预知因素和不可预知因素。可预知因素包 括：负荷预测，历史记录，经济合理发展等。不可预知因素包括：国家宏观经济 政策的走向和变化：国家关于电力工业及电力市场专项政策的调整和变化；技术 发展因素，例如电力技术领域的重大突破；电力传送技术例如超导技术的突破导 致电能传输过程中的损耗大大降低；新能源的大规模开发和使用等；其他人力不 可抗拒的因素，例如地震、海啸、大规模经济衰退、战争等。 目前，我国电力市场交易中电力现货市场与电力远期合约交易并行的交易方 式，几乎对价格的波动没有什么行之有效的预防或干预措施。在今后电力市场全 面放开的进程中，电力市场本身的突发性和自由性与电力需求双方对电价稳定的 要求之问的矛盾是长期的。这就引出了一个政府宏观调节的“放松管制”与“放 松管制后的再管制”的问题。对于电力市场无论是管制还是放开，最终目的都是 为了使电力市场自身的规则更加完善。其中，建立和发展电力现货与电力远期交 易基础上的电力期货交易就是一种行之有效的风险防范手段。 3 套期保值功能 电力期货市场的套期保值功能，可以有效地平抑现货市场中部分投机者操纵 市场的行为，避免对价格波动进行过多的投机，减少和消除价格风险，从而在某 种意义上保障了交易者在现货市场上取得应得的合理利润，防止了在价格剧烈波 动中遭到巨大的损失和电力市场危机。 下面举例说明发电商如何通过期货交易实现套期保值。具体操作过程如下： 7 月份，电力的现货价格为5 0 美元唧h ，某发电商对该价格比较满意，并希望 在1 0 月份仍能按此价格在市场上出售电力1 0 g w h ，但该发电商担心到时现货价 格可能下跌，从而减少收益。为避免将来价格下跌带来的风险，该发电商决定在 期货交易所进行电力期货交易。交易情况如表1 所示。 表1发电商交易行为 从上面的例子可以看出： ( 1 ) 完整的卖出套期保值实际上涉及2 笔期货交易。第1 笔为卖出期货合约， 第2 笔为在现货市场卖出现货的同时，在期货市场买进原先持有的头寸。 ( 2 ) 在期货市场上的交易顺序是先卖后买，该交易是卖出套期保值。 ( 3 ) 通过套期保值交易，虽然现货市场价格出现了对该发电商不利的变动， 价格下跌了5 美元小【、h ，因而少收入了5 0 0 0 0 美元；但由于期货市场价格与现 货市场价格通常有较好的联动性，故相应的期货市场价格也会同时下降，这样使 发电商在期货市场上的交易盈利5 0 0 0 0 美元，从而消除了价格不利变动的影响。 1 4 本文所做的工作 期货市场的发展已经有几百年的历史，但电力期货市场的概念是在2 0 世纪 8 0 年代，电力工业市场化改革和运营的大背景下才提出的。电力期货市场作为 一个刚刚开始运营的市场，市场效率成为一个不能忽视的问题，期货市场的效率 不仅要反映市场的总体运行状况，还应该能够集中体现市场的功能，反映期货市 场对整个经济效率的贡献。本文从电力期货市场的有效性、价格发现功能效率和 套期保值功能效率三个方面出发，借助最新的数理经济学模型和方法，如协整与 误差修正模型、方差比检验模型、g r 龃g c r 因果检验模型等，系统地研究电力期 货市场的效率问题，为电力期货市场的效率分析提供了合理的计算模型和方法。 本文的章节安排如下： 第二章：考虑到电价的异方差和非正态分布特性，提出基于方差比的电力期 货市场的弱式有效性的计算方法。计算结果表明北欧电力期货市场满足弱式有效 性假说。 第三章：考虑到电价波动的非平稳特性，提出了基于协整理论和误差修正模 型的电力期货市场价格发现功能效率的计算方法。计算结果表明北欧期货电价和 现货电价存在协整关系，且期货电价是现货电价的无偏估计量，北欧电力期货市 场满足“简单效率”；期货市场的价格变化领先于现货市场的价格变化，且期货 市场在价格发现功能中处于主导作用，北欧电力期货市场具有良好的价格发现功 能。 第四章：考虑到期货电价和现货电价的协整关系和异方差特性，在协整的基 础上，提出采用广义自回归条件异方差模型来计算电力期货套期保值比率和效 绩。计算结果表明在北欧电力期货市场中，套期保值操作在一定程度上减少了交 易的风险，但是套期保值效绩并不高，套期保值策略面临着较大的基差风险。 第二章电力期货市场的有效性计算方法 期货市场有效性关系着期货市场吸收市场信息的速度与广度，是期货市场价 格效率的基础，因此，也就成为考察期货市场效率的起点。本章首先介绍有关期 货市场有效性的理论与研究方法，在此基础之上，运用相关的理论与方法来研究 北欧电力期货市场的有效性问题。 2 1期货市场有效性理论 期货市场有效性理论包含了非常丰富的内容，这里仅从有效市场假说出发， 解释对有效性的不同理解。接着介绍市场有效性的检验模型。 2 1 1 有效市场假说 1 9 7 0 年f a 蚴将有效市场定义为：如果证券价格“充分反映”了可得的信息， 则证券市场是有效的。并给出了如下模型来定义有效市场假说： e ( 弓川；m ，) = 【1 + e ( 0 川；m ，) 1 己， ( 2 1 ) 其中e 是期望值算子，弓，是证券j 在f 时刻的价格，弓川是其在f + l 时刻的价格， 0 川收益率，0 川= ( 乃川一p ，) p j ，。是在时刻f 的信息集。 令 x j 斗l = p j j “一e ( p j 一ii 中i ) 于是有 e ( x 肼ii ，) = 0 ( 2 2 ) 定义序列l x ，q 关于信息集合f o ，l 上的“公平博弈”( f a i r g a m e ) 。这表明价 格充分反映了可以获得的信息，排除了基于信息集中。上的交易系统可以获得超 过均衡收益的利润。因此，市场是有效的。在( 2 1 ) 式中，如果对于所有的o 。和f 存在着以下关系： e ( 弓川 m 。) 弓，或e ( ，川 o ，) 2 0 那么，价格序列i 遵从基于信息集i o ，l 的下鞍过程。特别地，如果： 1 1 e ( 0 川l ，) = 0 那么，价格序列 l 是个鞍过程( m a n i g a i ep r o c e s s ) 。因此，序列f x f l 为 鞍差分序列。在( 2 2 ) 式中，它表明给定信息集 。 ，条件期望收益为o 。 根据可得信息集的不同，将有效市场分为三种形式：弱式有效、半强式有效 和强式有效。如果价格所反映的信息集仅包含过去的交易信息，如交易价格，成 交量等，则是弱式有效；如果信息集不仅包括过去的交易信息，也包括所有可以 公开得到的信息，如公司盈利报告、财务报告、股票细拆等，则为半强式有效； 如果信息集包含了不为大众所知的内幕信息，则为强式有效。弱式有效是市场效 率的最低层次。对于新兴证券市场，一般是不能达到半强式和强式有效的，所以 对其检验主要是针对弱式有效进行检验。弱式有效假说认为现在的价格己充分反 映历史序列数据中所包含的一切信息，从而投资者不可能通过对以往的价格进行 分析而获得超额利润。证券价格只对新的信息做出反映，而新信息的出现是随机 的，因此证券价格的变化应是隧机的。随机游走模型检验便成为判断弱式有效的 重要标准。 2 1 2 市场有效性的随机模型 通常人们选择随机游走模型来考察市场有效性假设。早期对随机游走的假设 很大程度上都是检验增强独立同分布和独立增量的随机步游，这些检验现在大 部分已成为历史。若金融价格遵循随机游走，那么这蕴涵着市场弱式有效；更进 一步，市场弱式有效蕴涵着现期价格( 或回报) 不能用过去的变化来预测。但是， 这两个命题的逆命题并不一定成立。根据这两个命题的含义，选择单位根检验方 法。及方差比检验方法来对随机游走假设迸行检验。当各种检验方法的结论出现 矛盾时，选择异方差情形下的方差比统计量的结论。 1 单位根检验 本文使用a u 舯e n t c dd i c k e yf u l l e r ( 1 9 7 9 ) 的单位裉检验对电力现货价格序列 和电力期货价格序列进行平稳性检验。考虑一个a r ( 1 ) 过程： p ，= c + 哆一，+ p t 如果参数p 等于l ，那么序列n 是非平稳的：如果参数p 小于1 ，这个序列 1 4 是平稳的。实际检验时将上式写成： 卸，= + 护+ 4 印f - l + 以卸m + + 以印+ g ， 其中见是现货期货价格序列，y = p l ，p 是p ，和p 卜d 之间的自相关系 数，g ，是白噪音误差项。若一个序列存在高阶滞后相关，就会破坏了随机扰动项 e 是白噪音的假设，因此在等式右侧包含了足够多的滞后项使误差项序列不相 关。 在a d f 中，检验假设为： 日o ：，= 0 日l ：， o 则称i x ，l 的分量序列存在( d ，功阶协整关系，记为x 。一a ( d ，6 ) ，而口称作 协整向量。 3 1 2 误差修正模型 误差修正模型( e r i 娜删t i m o d c l ，e c m ) 是协整关系的一种重要表示形 式，它克服了伪回归问题，并有效地描述了经济变量序列之间的长期( 静态) 表现 和短期( 动态) 特征。 定义称m 维向量时间序列 x ， 具有误差校正表现形式，如果它可以表示为 ( d ( 1 一三) x ，= i 乒z ，一i + q 其中矗) 是，l 维的平稳随机序列，a ( ) 是关于滞后算子l 的矩阵多项式，并 且a ( o ) = j 。，a ( 1 ) 的元素都是有限的，z ，= 口7 x ，( 口是序列 x ， 的协整矩阵) 。 而z ，= ( z h ，z 。，z 。) 7 是模型的误差校正项，y 是非o 的m r 维参数矩阵。 j 曲a n s e n ( 1 9 8 8 ) 给出了误差修正模型的一般形式。 假设具有一阶单整分量的向量时间序列 x ， 可以表示为女阶向量自回归的 形式： x ，= 兀l x 卜l + n 2 x 卜2 + + n t x 卜 + s 。，f = 1 ，2 ，r( 3 1 ) 其中s ，4i ( o ，人) ，令r ( l ) = 卜- n l l n 2 r 一n 。r ，则模型可表示为 r ( 三) x 。2 t 由于x ，。，( 1 ) ，则由模型( 3 1 ) 可得 x ，= r i x h + r 2 x f - 2 + 十一i 丛h + & ( 3 2 ) 其中= 一，+ n 。+ n ：+ + n ，f = l ，2 ，七。定义n = 一l 为影响矩阵。对模型 ( 3 2 ) 进行代数变换，可得 其中 r ( l ) x ，= n x ，一t + 、王，( l ) x = f ， 一1 v ( d = ( 1 一) “( 兀( 工) 一兀( 1 ) r ) = ，。一r f r 滞后算子的矩阵多项式r ( l ) 也可表示为 r ( l ) = ( 1 l ) j 。一r f ( 1 一l ) 0 一r 根据式( 3 3 ) ，可以得到协整关系序列i x ，l 误差校正模型的一般形式为 甲( l ) x ，= 一i ，一 + v ( 工) x ，= 一，馏7x ，t + s 。 ( 3 3 ) ( 3 4 ) ( 3 5 ) 其中y 是m ，维的系数矩阵，口是m r 维的i x 。l 的协整矩阵。在c m 的一般 形式( 3 4 ) 中，当滞后阶数七= 1 时，该表现形式化为式( 3 1 ) 。 3 1 3 协整检验 j o h a n s 蛐协整检验的目的是决定一组非稳定序列是否是协整的。考虑阶数为 p 的v a r 模型： y i 2 4 y p l + + a p ) ，f - p + 取i + 岛 其中，只是一个含有非平稳的i ( 1 ) 变量的七维向量；t 是一个确定的d 维的向量， s 。是扰动向量。我们可把v a r 重写为以下形式： 其中： 口一l y 。= ny 卜1 + r j y 卜f + 取，+ 占， = 4 一f ，r f = 一 ，一“l g r a n g c r 定理指出：如果系数矩阵兀的秩r 七，那么存在七r 阶矩阵口和口， 它们的秩都是r ，使得n = 筇，并且y ，是稳定的。其中r 是协整关系的数量( 协 整秩) ，的每列是协整向量。口中的元素是误差修正模型e c m 中的调整参数。 j o h 柚s 方法是在无约束v a r 的形式下估计n 矩阵，然后求出，从而检验出 协整秩( 秩( n ) = r o ，u ( ) ” 0 ，表示风险规避倾向，参数万代表目标收益，g ( r 。) 是套期保值 组合的收益的概率分布函数。n 钮粕dt s e 的研究表明，如果期货于现货价格收 益服从联合正态分布，且期货价格满足随机游走的鞅过程，那么，最小化半方差 与最小化方差都得到同样的最优套期保值比率。 c h 既e ta 1 拓展了最小化半方差模型，把收益的均值引入以半方差定义的效 用函数，通过最大化均值一半方差效用函数来得到最优的套期保值比率。 c h a l l 模型的效用函数定义为： u ( 0 ) = e ( 0 ) & ( 0 ) 4 2 。2 动态的最优套期保值模