气温变暖研究中的数学问题 论文.doc

气温变暖研究中的数学问题摘要本文研究的是引起气温上升的因素、以及气候变暖带来的损失问题。引起气温上升的因素是多种多样的，同样气候变暖带来的损失也是多方面的。首先，针对全球年平均气温变化既有趋势性又有波动性，提出用灰系统理论与时间序列相结合的方法建立GM-ARMA组合模型来预测未来全球年平均气温，并用预测出的2001-2008年的数据与真实值做误差分析，发现误差范围控制在1%以内，所以该模型具有较高的精确度。最后采用该组合模型预测出2050年之前的全球年平均气温，发现到2050年全球年平均气温将达到15.275度，比2000年高出0.85度。 其次，本文采用灰色关联度分析法，分析了18812000年引起全球气温上升的主要因素，并采用时间阶段法进行分析，确定了18801950年间引起全球气温上升的主要因素是太阳活动，19502000年间引起全球气温上升的主要因素是温室气体，并预测未来一段时期内，温室气体排放将依然是引起全球气温上升的主要因素。再者，针对气候变暖引起的损失问题，本文对由海平面上升引起的全球经济损失进行评估。第一步，采用度日模型预测格陵兰岛未来50年的冰川融化量；第二步，预测未来50年海平面上升高度；第三步，根据海平面每升高0.5米所造成的全球经济损失来预测未来50年由海平面升高造成的经济损失，算得2050年因海平面上升造成的全球经济损失高达31.8416万亿美元。最后，我们对当今国际社会普遍认同的气候变暖减缓措施进行了评价，并根据RICE模型，找到影响排放的因素，并分析出在一些基本减排措施的基础上，我们要进一步改进技术水平，来降低的减排量。关键词： GM-ARMA模型 平稳性检验 灰色关联度分析 度日模型 RICE模型一、问题背景与提出1.1 问题背景气候变暖已是人们普遍关注的问题. 由于多种不利因素的影响下,气候变暖的趋势在加剧, 它的危害或不利影响正在显现 ，比如全球变暖的一个预期结果是地表空气将变干，导致陆地开放水体生物的蒸发率上升，这种增加将导致一系列水循环的改变。这对于地球的生态和整个生物生存条件都会引起变化；另外海平面如果地球的冰层过快的溶化，会引起海平面的上升，这自然会引起地球上人类的生活环境变坏。本题意在从现有的地球气温有关数据出发，获取信息，进而获得气温变化规律，进而对气候变暖情况及可能的危害进行定量的研究。1.2 问题提出1 建立数学模型，使用此模型预测气温的变化趋势。2 建立数学模型，使用此模型获取引起气温上升的主要原因。3 建立数学模型，使用此模型对气候变暖的损失进行定量估计。4 通过以上对气候变暖的定量研究，对于目前的一些预防气候变暖的对策进行评价，并利用你的研究结果提出一些更为合理的对策。数据请到气象年鉴或地理年鉴去找。二、问题分析气候变暖不是某一个国家或地区的问题，它是一个全球性问题。近年来，人类经历了由于全球气候变暖带来的种种灾难，进而对全球气候变暖问题达成了共识。由于温室气体排放过量而对造成的全球气候变暖及其带来的各种环境问题已经成为全球关注的焦点。2.1 观测到的气候变化及其影气候系统变暖是毋庸置疑的，目前从全球平均气温和海温升高，大范围积雪和冰融化，全球平均海平面上升的观测(图 1（b）)中可以看出气候系统变暖是明显的。海平面的逐渐上升与变暖相一致(图 1（a）)。自1961年以来，全球平均海平面上升的平均速率为每年1.8毫米1.3毫米至2.3毫米，而从1993年以来平均速率为每年3.1毫米2.4毫米至3.8毫米，热膨胀、冰川、冰帽和极地冰盖的融化为海平面上升做出了贡献。在1993年至2003年期间，海平面上升速率加快是否反映了年代际变化，还是更长期的上升趋势，目前尚无清晰的结论。已观测到的积雪和海冰面积减少也与变暖相一致(图 1（c）)。从1978年以来的卫星资料显示，北极年平均海冰面积已经以每十年2.7%2.1%至3.3%的速率退缩，夏季的海冰退缩率较大，为每十年7.4% 5.0%至9.8%。南北半球的山地冰川和积雪平均面积已呈现退缩趋势。图1 全球温度、海平面、北半球积雪变区域气候变化对自然环境和人类环境的其它影响正在出现，虽然由于适应和非气候驱动因子等原因，许多影响尚难以辨别。这些包括温度增加对以下方面的影响：对北半球较高纬度地区农业和林业管理的影响，如：农作物春播提前，以及由于林火和虫害造成森林干扰体系变更；对人类健康的某些方面的影响，如：欧洲与热浪相关的死亡率、某些地区的传染病传播媒介的变化，以及北半球中高纬度地区的花粉过敏；对北极地区某些人类活动(如冰雪上的狩猎和旅行)的影响，以及对低海拔高山地区的某些人类活动(如山地运动)的影响。2.2 变化的原大气中温室气体(GHG)和气溶胶浓度、地表覆盖率和太阳辐射的变化都会改变气候系统的能量平衡。自工业化时代以来，由于人类活动已引起全球温室气体排放增加，其中在1970年至2004年期间增加了70%。二氧化碳(CO2)是最重要的人为温室气体。在1970年至2004年间，CO2的排放增加了大约80%。2000年之后，能源供应的单位CO2排放量的长期下降趋势出现了逆转。2005年大气中CO2(379ppm)和CH4(1774ppb)的浓度远远超过了过去650,000年的自然变化的范围。全球CO2浓度的增加主要是由于化石燃料的使用,同时土地利用变化为此做出了另一种显著但较小的贡献。已观测到的甲烷和氧化亚氮浓度的变化很可能主要是由于农业和化石燃料的使用。自20世纪90年代初期以来，甲烷的增长速率已下降，这与在此期间甲烷总排放量(人为和自然排放源之和)几乎趋于稳定相一致。N2O浓度的增加主要是由于农业。具有很高可信度的是，自1750年以来，人类活动的净影响已成为变暖的原因之一。 自20世纪中叶以来，大部分已观测到的全球平均温度的升高很可能是由于观测到的人为温室气体浓度7增加所导致。过去50年以来，各大陆(南极除外)平均可能出现了显著的人为变暖。过去50年中，太阳和火山的强迫作用之和可能已产生了冷却效应。只有通过一些包括人为强迫过程的模式才能够模拟出已观测到的变暖型态及其变化。在对小于大陆尺度的温度变化观测结果进行模拟和归因方面仍存在一些难度。所以我们有必要综合各方面的因素，对全球气候变化做一个预测模型，以采取必要的措施来降低损失。三、模型假设1、假设我们找到的数据是真实准确的；2、假设在分析影响全球气温的因素时，我们只考虑我们给出的因素，忽略其他的因素；3、假设本文考虑的温室气体只有、和；4、假设海平面上升仅由冰川融化引起；5、假设不考虑因温度引起的结冰问题而造成冰盖增加；四、 全球气温变化趋势预测模型 通过观察历史数据可知，全球年平均气温的时间序列为既含有确定性的动态趋势又含有随机性波动的非平稳时间序列。对于平稳随机序列，白回归滑移平均是最成熟的统计学分析方法之一。而灰色系统理论GM则是一种动态趋势预测理论，将这两者结合用于全球年平均气温预测将会是一种非常有益的探索。本文首先应用灰色系统理论建立了全球年平均气温趋势项且含有残差修正的预测模型，然后对剔除趋势项后的数据进行时间序列分析建立ARMA模型。最后结合以上两种模型构成了GM组合模型来对未来全球年平均气温进行了预测。4.1 GM(1,1)残差修正模型4.1.1 GM（1，1）模型 动态趋势项的灰色系统预测主要是基于GM模型，GM模型是一个拟微分方程的动态模型，它可以较好地描述系统内部特征和发展趋势，其外推预测性能优于统计回归方程，而且也不要求样本数据有较大容量和满足一定统计分布；另外根据全球平均气温的变化总体是一个上升的趋势，而GM模型是一个预测序列上升的模型，所以这里我们可以运用GM模型。设有数列共有n个观察值、，对进行一次累加（AGO）得到新的数列，其表达式为， （1）将（1）式按不同的数据序号i展开可得 = =+=+ =+从而得到一组生成序列相应的白化微方程为， （2）（2）式中，为待估参数。将两个待估参数表示为向量形式，则，利用最小二乘法求解得到 （3）式中： （4） （5）将（3）式求得的代入（2）式，并解微分方程，有GM（1，1）预测模型为： （6）4.1.2 残差检验残差检验分两种：绝对误差和相对误差。检验步骤如下：1) 计算 i=1，2，3，n2）对累减还原计算，即原始数列模型计算值，计算公式为： =- i=1，2，3，n （7） （8）3）计算绝对误差和相对误差绝对误差：- i=1，2，n （9）相对误差：=/100% i=1，2，n （10）4.2 随机波动项的ARMA模型对于剔除趋势项后得到的随机波动项，一般近似为一个零均值平稳时间序列。满足时间序列建立ARMA模型的条件，如果不满足条件，则可采用差分法，使随机波动项尽可能地趋近于零均值平稳时间序列，从而可用ARMA(p，q)模型来描述：式中：p和q分别为自回归部分和滑动平均部分的阶数；（i=1，2，p），（j=1,2,n）分别是自回归系数和滑动平均系数；N（），t=1,2,n为白噪声序列。故ARMA（p,q）模型有p+q+1个未知数。要确定这些未知数，首先要确定模型的阶次，即p和q值，这两个值可以直接根据时间序列的自相关系数和偏相关系数的截尾性确定。但是由于这个方法确定的预测模型的精确度不一定高，所以也可以认为地预先设定阶次的范围，一般阶数上的上界,N是样本长度，然后根据模型残差方差检验准则进行模型阶数的最终确定，其中常用的准则有AIC准则。AIC的值越小说明你和模型的预测精确度越高。在确定模型的阶次后，我们采用EVIEW软件你和出有关的参数，从而得到随机波动项建立的ARMA（p，q）模型： (11)组合模型的模型预测公式为各因子模型预测公式的组合，由灰色模型与ARMA模型组合而成的GMARMA 模型，其预测值是由灰色模型得到的预测值与由ARMA模型得到的预测值之和。4.3 基于GM-ARMA组合模型的全球年平均气温预全球年平均气温时间序列的历史数据如下图2所示。图2 1881-2000年全球气温变化图从图2中可知，全球年平均气温的时间序列具有明显的趋势性和随机性，因此该数据可由时间序列的分解式来表示： (12)式中x（t）是由灰色动态预测得到的趋势项，是由ARMA模型预测得到的随机项。 已知全球年平均气温，利用Matlab编程得到灰色系统的预测结果为： (13) 全球年平均气温随机波动项ARMA模型的阶次有AIC准则确定，根据样本长度确定5为最大阶次，运用EVIEW软件计算出模型在不同阶次下的AIC值，得到ARMA（1，1）模型的精确度最高，因此采用ARMA（1，1）模型对随机项进行分析。采用EVIEW软件建立ARMA（1，1）模型，并进行参数估计，结果如下表所示。表1 ARMA（1，1）参数估计VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C156.756773119.940.0021440.9983AR(1)0.9999610.01978450.542740.0000MA(1)-0.7542620.070334-10.723930.0000R-squared0.676591Mean dependent var13.97286Adjusted R-squared0.671015S.D. dependent var0.235934S.E. of regression0.135325Akaike info criterion-1.137389Sum squared resid2.124288Schwarz criterion-1.067327Log likelihood70.67467Hannan-Quinn criter.-1.108939F-statistic121.3395Durbin-Watson stat1.622250Prob(F-statistic)0.000000Inverted AR Roots1.00Inverted MA Roots.75由上表可知，估计方程为：=AR(1)= 0.999961,MA(1)=-0.754262,BACKAST=1981 (14)分析上表可见，T统计，统计量、Durbin-Watson统计量均很显著，可以认为残差序列是纯随机序列，模型方差达到了拟合优度要求。接下来我们对1881-2000年的全球平均气温进行平稳性检验，得到如下图3所示。图3平稳性检验由图3可知，虽然全球平均气温变化的自相关系数变化范围不是特别明显，但是以递减的趋势变化，因此可认为p=1；另外偏相关系数变化就比较明显，且第一个数据的偏相关系数较大，因此可认为q=1，且Prob=0，通过平稳性检验，所以我们认为上文中采用ARMA（1，1）模型是比较合理的。由此得到全球年平均气温T(t)的改进GM-ARMA模型为：T(t)= +AR(1)= 0.999961,MA(1)=-0.754262,BACKAST=1981 (15)由于时间序列真正具有实际意义并且预测精度较高的预测值仅仅是整个预测序列中的前面几个预测值，而较远的预测值只是反映了未来发展的趋势。我们先来用1881-2000年的真实值与预测值进行残差分析，结果如下图所示。图4 1881-2000年气温真实值与预测值的残差分析由图4我们可知1881-2000年的真实值与预测值的残差范围的绝对值控制在0.4%以内，说明我们运用此模型进行预测的效果是比较好的。接下来我们运用EVIEW软件预测出全球2001年至2050年的平均气温，并利用得到的2001-2008年的预测值与真实值进行误差分析，结果如下表所示。表2 2001-2008年的气温预测值与真实值误差年份20012002200320042005200620072008真实值14.465 14.560 14.530 14.485 14.615 14.535 14.575 14.435 预测值14.45114.47914.47514.50414.49914.52914.52514.555误差0.10%0.56%0.38%0.13%0.79%0.04%0.34%0.83%由表2可知，2001-2008年的预测值与真实值的误差范围在1%以内，说明模型的效果还是比较好的。因此可以利用此模型进行2008年以后数据的预测。预测的结果如下图所示。 图5 2001-2005年全球气温变化趋势图5中，当中的线条是未来50年全球气温的预测值，上下两天线是一个波动范围。由图4我们可知，未来50年全球气温的变化将以递增的趋势变化，具体气温变化如下表所示。表3 未来40年全球气温预测值年份预测值年份预测值201114.57706203114.88083201214.60912203214.92168201314.60423203314.91545201414.63708203414.9573201514.63208203514.95092201614.66573203614.99379201714.6606203714.98725201814.69508203815.03117201914.68982203915.02448202014.72515204015.06948202114.71976204115.06262202214.75595204215.10872202314.75044204315.10169202414.787512044157818620451581985204615.19011202714.8140620471585297204815.2323202914.84704204915.22475203014.88691205015.27553由表3可知，到2050年，全球平均气温将达到15.275度，比2000年的14.42度高出了0.85度。这只是一个趋势，随着气温的升高会出现一系列的问题，大面积地冰雪融化可能会使地球反射率大大降低，海水吸收大量的太阳辐射后温度升高，从而造成更大面积的冰雪融化；而且，随着两极永久性冻土的不断解冻，千百年来固定在其中的碳将会在微生物的作用下以和的形式排入大气中，将大大增强大气中温室气体的浓度，最后温度升高远不止0.85度。五、 引起气温上升的主要因素的关联度分析5.1引起气温上升的因素简介影响气温变化的因素有很多，本文我们主要选取一下几个因素：温室气体、太阳总辐射变化、土地利用类型变化、冰层融化和冻土解冻来研究与气温变化的关系。5.2 灰色关联度分析为了探讨气候变暖的主要原因，我们选择用灰色关联度分析我们选取的因素对气候变暖的作用。灰色关联度分析是一种多因素统计分析方法，它是以各因素的样本数据为依据用灰色关联度来描述因素间的强弱、大小次序的，若样本数据列放映出两因素变化的态势（方向、大小、速度等）基本一致，则它们之间的关联度较大；反之，关联度较小。并且，与传统的多因素分析方法（相关、回归）相比，灰色关联度分析对数据要求较低且计算量小。5.3 模型的建立5.3.1指标的选取这里我们选取与气候变暖相关度比较大的一些指标，综合考虑太阳辐射、温室效应、土地利用类型变化、化石燃料四个方面，我们选取了6个指标作为考量因素。含义如下：； y-相应年份全球平均气温。我们这里选取了1881年-2000年的数据，数据来源：NASA。（相关数据见下表）。5.3.2 模型分析1）根据分析需要选取全球平均气温作为因变量参考数即母序列。选取其它相关指标作为自变量比较数列即子数列。2）数据初始化：采用初始化法对数据进行初始化.由于系统中哥因素列的数据可能因为单位的不同，不便于比较或在比较时难以得出正确的结论，在进行灰色关联度分析时，首先要进行无量纲化处理。以历年全球平均气温作为序列，以以、太阳辐射、土地利用类型变化、冰雪反射6个因素的相关数据分别作为、和序列。用这些数据除以相对应数据列的均值得到无量纲化的序列：、。1） 计算最大、最小值计算每个时刻点上母序列与子序列差的绝对值，从中取得最大值、最小值： 将之列入对应差数列表，内容包括与参考数列值差（绝对值），每列最大差和最小差。然后计算最大、小差值：=1.689 =0即 ，。根据这些结果计算灰色关联系数和灰色关联度。2） 计算灰色关联度如下：在计算关联度系数和关联度之前，需要预先设定分辨系数，通常以表示分辨系数，。当选取之间的某一个数值时，其特性曲线差异也愈大，因而灰色关联度也愈能分辨。在此我们设定，分别计算比较数列与参考数列的关联系数：根据关联系数计算关联度：求得各因素与气温上升的灰色关联度(如下表）：表4各因素与气温上升的关联度因素太阳辐射土地利用类型冰川关联度0.8190.7960.7960.6620.7460.781画成直方图，如图6所示图6各因素与气温上升的关联度直方图由图7可知，与气温上升关联度最大的是CO2浓度，其次是其它两类温室气体，而太阳辐射带来的能量带来的辐射强迫变化对气温上升的作用有限，它可以通过土地利用类型和冰川反馈的地球反射作用很好的解决太阳辐射的能量，维持一个相对稳定的地球平均温度。所以我们得出理论：在18802000年的120年内，因此地球气温上升的主要原因是温室气体和太阳辐射以及太阳辐射所造成的负面影响，而究其根本原因，是人类的生产活动向大自然排放了过量的温室气体，超过了大自然的净化能力。5.3.3不同时期引起气温上升分析由于我们作灰色关联度分析的数据时间跨度为120年（18802000年），可能会因为历史数据的影响，致使结果不能真实反映现在的情况。因此考虑将时间跨度降低，重新分析。我们将时间跨度划分为70、50年，即 18801950年、19502000年（下文将对这种划分方式做出说明）。1）18811950年对18811950年的相关数据进行关联度分析，关联度如下表： 表5各因素与气温上升的关联度因素太阳辐射土地利用类型冰川关联度0.5880.5480.5480.6210.5180.497画成直方图，如下图7所示：图7 各因素与气温上升的关联度直方图由图7可以看出，18801950年期间，引起气温上升的主要因素是太阳辐射。这和实际情况是相符合的，因为1950年以前，人类的活动远不及现在，工业也不是很发达，温室气体的排放量也相对较小。因此，此阶段太阳辐射成为引起气温上升的主要因素也就理所当然了。2）19512000年提取19502000年间的全球平均气温以及六个因素的数据，重新进行灰色关联度分析，结果如表6、图7所示。 表6 各因素与气温上升的关联度因素太阳辐射土地利用类型冰川关联度0.8150.7650.7650.6210.6490.747画成直方图，如下图8所示图8 各因素与气温上升的关联度直方图可以看出，19502000年期间，引起气温上升的主要因素是、等温室气体的排放量。1950年之后，二战刚刚结束不久，各个国家都在大力发展工业，振兴经济，因此该阶段温室气体的排放量将远远大于前一阶段（图4可以看出），因此温室气体的排放成为该阶段影响气温上升的主要因素就不难解释了。根据上文分析，近几十年引起气温上升的主要因素是温室气体的排放量。IPCC第四次评估报告显示，以当前的减缓气候变化政策和相关可持续发展实践，全球温室气体排放在将来几十年继续增长。因此，不难得出如下结论：未来几十年引起气温上升的因素依然是温室气体的排放。可见，控制温室气体的排放量应该成为未来几十年减缓气温上升的最主要手段。六、气候变暖造成失定量估计模型6.1 模型分析气候变暖导致的后果有很多：海平面上升、气候反常、地球上的病虫害增加、土地干旱，沙漠化面积增大等等。当然，气候变暖将会对一些地区的农作物带来一定的好处，气候变暖可以缩短成熟期，但是这些利益比起造成的损失来，可以说是比较小的。气候变暖的影响范围广泛，很难进行全面的损失预测。所以本文只从海平面上升的角度入手，研究气候变暖造成的经济损失。地表冰川主要包括占地表冰超过90%的南极冰盖，9%的格陵兰冰盖和不到1%的两极以外的小冰川。资料显示体积庞大的南极冰盖，其质量平衡变化很小，对海平面的影响较小7。因此本文将基于格陵兰冰盖，预测其对于海平面上升的影响。6.2 度日模型的建立6.2.1 模型的建立度日(Degree-Day)模型8是一个简单而且能够较为准确估计冰川融化的模型之一。度日模型是基于冰雪消融与气温之间的线性关系建立的。度日模型的一般形式为： （16）其中：为某一时段内冰川的消融水当量（）；为冰川的度日因子（）；为某一时段内的正积温，其一般由下式获取： （17）式中：为某天的日平均气温;为逻辑变量；当时，；当时，。6.2.2 参数的测定我们获取了格陵兰岛每月的气温（http:/www.cru.uea.ac.uk/cru/data/greenland/），这项数据是格陵兰全岛范围内的观测点气温均值，因此有理由相信它的真实性和准确性。由此便可以计算出每年的值。接着，我们还需要求出与每年的值相对应的值。我们采用方程（Kotlyakov et al）来计算值，其中是指每年夏天的平均温度。而，图9即为求解得到的历年值。接着，我们采用最小二乘法计算度日因子，由于是一个常数，所以求解变成了一个线性规划问题：，即为值；令，当时 （18）得x= 4.8261，即DDF= 4.8261。图9 历年度日因子示意图6.3 未来50年格陵兰岛冰川融化量上文已经估计出参数DDF= 4.8261，由此度日模型的一般形式简化为：M=1.8264PDD结合式(9)，得到最终形式为： (19)因此只要预测出未来50年内格陵兰岛的气温，即可计算出格陵兰岛的冰川融化量。模型一中已经预测出了未来50年全球平均气温的增幅，不妨认为格陵兰岛的气温增幅与全球平均气温增幅一致，由此便可以预测出格陵兰岛未来50年的气温。结合公式(19)，预测出格陵兰岛未来50年冰川融化体积如表7所示。（Matlab程序见附录2）表7 未来50年格陵兰岛冰川融化量年份20102020203020402050冰川融化量21619.9565603.81110704.05157064.19204846.60表中数据说明 ，65833.81是指2020年格陵兰岛冰川累积融化量。表7与表8亦同。6.4 海平面上升高度的预测地球上海洋的表面积为，因此结合格陵兰岛的冰川融化量，我们可以预测出未来50年中，每10年的海平面上升高度如表8所示。表8 未来50年海平面上升高度年份20102020203020402050海平面上升高度（cm）5.9618.0830.5143.2956.46由于格陵兰岛冰盖并不是北极冰盖的全部，因此预测的冰川融化量可能会偏小，海平面上升高度偏小。又因为格陵兰岛的气温变化和全球气温变化有差异，因此预测格陵兰岛未来50年的气温可能会有偏差。6.5 造成的经济损失一份由世界自然基金会和安联公司共同发布的报告推，世界上不同地区和生态系统都已经到了所能承受温度的极限。报告指出，目前对温度超过极限以后，给人们生存和经济财产带来何种影响估计不足。报告显示，到2050年全球海平面有可能会上升0.5米，这将给大的海港城市带来超过28万亿美元损失。这里我们就以海平面每升高0.5米就给全球带来的经济损失为28万亿美元为基准,考虑到经济增长率，我们也认为这个损失是增长的，那就假设按每年3%增长，得出模型：S = /50(i=2006,2007,.2050), 表示第i年相对与2005年的海平面升高量算出2010、2020、2030、2040和2050年的全球经济损失，如下表9所示。表9 2010、2020、2030、2040和2050年的全球经济损失年份20102020203020402050经济损失（万亿美元）3.550312.578125.019542.207866.0178由上表可知，就单单2050年因海平面上升造成的全球经济损失就高达31.8416万亿美元，而且2050年的全球平均气温应该不止我们算出的17.275度，实际温度可能还会高很多，所以因气温上升引起海平面的升高造成的全球经济损失将会比31.8416万亿美元高出很多。七、气候变暖的对策研究7.1 目前全球应对气候变暖对策的评价为了防止全球气候变暖过快，世界各国都在努力采取行动。众所周知，温室气体（特别是二氧化碳）的排放是现在气温升高的主要原因，因此为了防止全球气候变暖，最普遍的措施是温室气体的减排。1992年联合国气候变化框架公约正式通过，并于1994年3月21日正式生效，包括中国在内的176个国家和地区在公约上签了字。公约规定发达国家应在本世纪末将其温室气体排放恢复到其1990年水平。不难看出，国际社会面对气候变暖采取的最有利措施是温室气体的减排。然而，由于温室气体的排放主要源于工业，因此温室气体的减排在一定程度必然影响一个国家的GDP增长。王灿等人10基于模型的的减排对中国经济的影响一文的结论表明：中国2010年的减排率在040%之间时，GDP的损失率为03.9%。因此，考虑到对GDP的影响，温室气体的减排在某些国家是很难实现的。国际社会社会普遍认为，在今后相当长的一段时期内，现实的减缓二氧化碳排放的技术措施只要在于以下两个方面：一是提高能源生产、转换和利用各个环节的技术水平，以及发展不排和少排二氧化碳的替代能源技术。二是加强森林培育和管理，转变土地利用方式，以及恢复退化土壤，保护性耕作、农作物秸秆管理和肥料管理等农业措施。三是提高公民环保意识，改变饮食习惯、出行习惯，普及油电混合动力汽车等。7.2 提出对策在模型二中，我们分析了影响全球气温变化的有关因素，预计未来几十年内，影响全球气温变化的主要因素是温室气体的排放，图10 是1881-2000年全球浓度的变化趋势。在此，我们主要研究温室气体中的对全球气温的影响，并根据RICE模，找到与排放量有关的因素，再根据这些因素提出减少排放的合理建议。图10 1881-2000年二氧化碳浓度时间序列图（横坐标表示年份，纵坐标表示浓度（/ppm）7.2.1 RICE模型 RICE模型中，改进技术进步作用影响的结果主要包括经济学模块中的排放量和气候损失值（20）式）上述这个变量可以很好地反映技术进步作用下实施减排对全球的贡献。具体等式如下： （20）以中国为例，式中，表示在未来50年（2000-2050年）各个时期的排放量，表示各个时期的排放量与GDP的比值，表示各个时期的排放控制率，表示各个时期的全要素生产率，表示各个时期的资本总量，表示资本弹性系数，为固定值0.3，表示各个时期的人口值，其初值为12.6亿，表示各个时期由土地利用改变导致的排放量的变化值。限于技术水平，我们没能调试RICE模型中表征技术进步的能效参数，所以对最后的结果没有一个具体的定量分析。在模型（20）中，我们发现影响排放量的因素有各个时期的排放量与GDP的比值、排放控制率、全要素生产率、资本总量、人口值以及由土地利用改变导致的排放量的变化值。通过这些因素的分析我们发现最容易实施的还是排放控制率，对于GDP、人口值、全要素生产率我们很难控制，因为这几个因素一般都是随时间而呈递增趋势，根据公式，排放量也会相应增加。所以我们的对策还是控制的排放量，而提高技术水平在很大程度上能减少的排放量。改进技术进步，就是通过各种途径提高能源利用率，从而保持经济高速发展和社会总产值不变的前提下，有效的减少的排放量。在此，我们引进排放强，排放强度是指工业排放量与GDP的比值。排放强度的变化情况反映了科学技术的进步水平和能源利用率的高低，排放强度的下降幅度越大，说明技术进步的速率越。但同时技术进步改进的速率越快，可以使达到同一排放强度所需的书剑缩短，但是达到一定排放强度之后，其排放强度下降的空间就很小。因此，我们要合理地提高技术进步水平，避免因前期过度依靠碳强度下降来实现减排，而导致后期实施技术改进的潜力不足。另外，改进技术进步，不仅可以使我国在采取无控制政策（排放控制率为0）下的排放量减少，同时也影响与他国合作政策下减排量。改进技术进步，可以使我国未来50年的排放控制率降低，有利于我国的经济发展，在保证本国经济发展的同时尽量减排。 本模型动态描述了技术进步对我国排放量的影响。但在具体的计算中，也发现了一些值得去进一步考虑和探讨的问题。首先，国家之间的联系在未来模型改进中需进一步的加强，这种联系既包括碳贸易的联系，也包括其他贸易的联系。其次，要考虑技术进步的溢出效应和GDP的溢出效应，这两个效应对技术进步的影响更符合实际情况。再次，对于技术进步的投资成本也要进一步的研究。综上所述，我们在提高能源生产、转换和利用各个环节，以及发展不排和少排二氧化碳的替代能源，是加强森林培育和管理，转变土地利用方式，以及恢复退化土壤，保护性耕作、农作物秸秆管理和肥料管理等农业措施，提高公民环保意识，改变饮食习惯、出行习惯，普及油电混合动力汽车等措施的基础上，要进一步改进技术，使得在能降低减排量的措施上，更好地利用技术支持来减排。八、模型的评价模型的优点： （1）全球年平均气温时间序列既含有确定性的动态趋势，又含有随机项的波动，对于平稳随机性序列，ARMA是比较成熟的统计学分析方法，而灰色系统理论则是一种动态趋势预测理论。将这两种理论结合起来建立组合模型，用于全球年平均气温的预测，具有较高的精确度。（2）灰色关联度分析有两种方法，通过两种方法的对比，并根据本文问题特点，我们选择了一种适合本文问题的方法。（3）分辨系数的选取合适。通过分析，我们发现了不同时期引起气温上升的原因是不同的。（4）时间跨度的划分方式将模型与实际很好的结合起来，便于我们观察不同时期引起气温上升因素差异。（5）度日模型的优点在于：气温是模型输入的主要数据要素，相对于其它观测数据，气温是较为容易获取的；且模型的计算较为简单。模型的缺点：（1）由于地球平均气温变化波动较大，预测的效果可能不是很好，可能导致求解结果不是很精确，到2050年全球平均气温可能比2000年高出远不止0.85度。（2）在进行全球气温影响因素分析时，由于查找得到的数据有限，无法对其他非决定性影响因素（火山爆发、化石燃料消耗等）做出定量分析。（3）我们在进行模型三的计算时，取格陵兰岛未来50年的气温增幅与全球年平均气温增幅相同，对结果造成了一定影响。参考文献【1】【2】【3】IPCC气候变化2007综合报告 政府间气候变化专门委员会出版 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