树和二叉树习题及答案.doc

一、 填空题1. 不相交的树的聚集称之为 森林 。2. 从概念上讲，树与二叉树是两种不同的数据结构，将树转化为二叉树的基本目的是_树可采用孩子-兄弟链表（二叉链表）做存储结构，目的是利用二叉树的已有算法解决树的有关问题。3. 深度为k的完全二叉树至少有2 k-1个结点。至多有2 k-1个结点，若按自上而下，从左到右次序给结点编号（从1开始），则编号最小的叶子结点的编号是2 k-2+1。4. 在一棵二叉树中，度为零的结点的个数为n 0，度为2的结点的个数为 n 2，则有n0= n2+1。5. 一棵二叉树的第i（i1）层最多有2 i-1个结点；一棵有n（n0）个结点的满二叉树共有（n+1）/2个叶子和（n-1） /2个非终端结点。6. 现有按中序遍历二叉树的结果为abc，问有5种不同形态的二叉树可以得到这一遍历结果。7. 哈夫曼树 是带权路径最小的二叉树。 8. 前缀编码是指任一个字符的编码都 不是 另一个字符编码的前缀的一种编码方法，是设计不等长编码的前提。9. 以给定的数据集合4，5，6，7，10，12，18为结点权值构造的Huffman树的加权路径长度是 165 。10. 树被定义为连通而不具有 回路 的（无向）图。11. 若一棵根树的每个结点最多只有 两个 孩子，且孩子又有 左、右 之分，次序不能颠倒，则称此根树为 二叉树 。12. 高度为k，且有 个结点的二叉树称为 二叉树。 2k-1 满13. 带权路径长度最小的二叉树称为最优二叉树，它又被称为 树。 Huffman 14. 在一棵根树中，树根是 为零的结点，而 为零的结点是 结点。 入度 出度 树叶15. Huffman树中，结点的带权路径长度是指由 到 之间的路径长度与结点权值的乘积。 结点 树根16. 满二叉树是指高度为k，且有 个结点的二叉树。二叉树的每一层i上，最多有 个结点。 2k-1 2i-1二、单选题1. 具有10个叶结点的二叉树中有 (B) 个度为2的结点。(A)8(B)9(C)10(D)112 对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，则可采用_（3）次序的遍历实现编号。（1）先序 （2）中序（3）后序 （4）从根开始按层遍历3. 由2、3、4、7作为结点权值构造的树的加权路径长度 B 。 A、33 B、30 C、36 D、40 4. 高度为6的满二叉树，总共有的结点数是 B 。 A、15 B、63 C、20 D、25 5. 下面描述根树转换成二叉树的特性中，正确的是 C 。 A、根树转换成的二叉树是唯一的，二叉树的根结点有左、右孩子。 B、根树转换成的二叉树是不唯一的，二叉树的根结点只有左孩子。 C、根树转换成的二叉树是唯一的，二叉树的根结点只有左孩子。 D、根树转换成的二叉树是不唯一的，二叉树的根结点有左、右孩子。6. 如图所示的4棵二叉树中，不是完全二叉树的是 。 A、 B、 C、 D、 C7.某二叉树先序遍历的结点序列是abdgcefh，中序遍历的结点序列是dgbaechf，则其后序遍历的结点序列是 D 。 A、bdgcefha B、gdbecfha C、bdgaechf D、gdbehfca8. 已知二叉树按中序遍历所得到的结点序列为DCBGEAHFIJK， 按后序遍历所得到的结点序列为DCEGBFHKJIA， 按先序遍历所得到的结点序列为 ABCDGEIHFJK 。9. 设n，m为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n在m前的条件是 C 。 A、n在m右方 B、n是m祖先 C、n在m左方 D、n是m子孙10. 二叉树第i 层结点的结点个数最多是（设根的层数为1） ：A A）2i-1 B）2i-1 C）2i D） 2i-1 11. 树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的： B A）先序序列 B）中序序列 C）后序序列12. 树最适合用来表示_C_。 A. 有序数据元素 B. 无序数据元素 C. 元素之间具有分支层次关系的数据D. 元素之间无联系的数据13. 由于二叉树中每个结点的度最大为2，所以二叉树是一种特殊的树，这种说法_B_。 A. 正确 B. 错误14. 假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数为B 个。 A15 B16 C17 D4715. 按照二叉树的定义，具有3个结点的不同形状的二叉树有_C_种。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 616. 深度为5的二叉树至多有_C_个结点。 A. 16 B. 32 C. 31 D. 1017. 对一个满二叉树，m个树叶，n个结点，深度为h，则_D_ 。 A. n=h+m B. h+m=2n C. m=h-1 D. n=2 h-118. 任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序_A_。 A.不发生改变 B.发生改变 C.不能确定 D.以上都不对19. 如果某二叉树的前根次序遍历结果为stuwv，中序遍历为uwtvs，那么该二叉树的后序为_C_。 A. uwvts B. vwuts C. wuvts D. wutsv20. 二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其子女结点的前面，这种说法_A_。 A. 正确 B. 错误21. 在一非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边_A_。 A. 只有右子树上的所有结点 B. 只有右子树上的部分结点 C. 只有左子树上的部分结点 D. 只有左子树上的所有结点22. 已知某二叉树的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是_D_。 A. acbed B. decab C. deabc D. cedba23. 实现任意二叉树的后序遍历的非递归算法而不使用栈结构，最佳方案是二叉树采用_C_存储结构。A. 二叉链表B. 广义表存储结构 C. 三叉链表D. 顺序存储结构24. 在线索化二叉树中，t所指结点没有左子树的充要条件是_B_。 A. tleft=NULL B. tltag=1 C. tltag=1且tleft=NULL D. 以上都不对25. 二叉树按某种顺序线索化后，任一结点均有指向其前驱和后续的线索，这种说法_B_。 A. 正确 B. 错误26. 树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树的基本遍历策略可分为先序遍历、中序遍历和后序遍历。这里，我们把由树转化得到的二叉树叫做这棵数对应的二叉树。结论_A_是正确的。 A.树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同 B.树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍历序列相同 C.树的先根遍历序列与其对应的二叉树的中序遍历序列相同 D.以上都不对6.42统计二叉树中叶子结点的个数（先序遍历）Void CountLeaf（BiTree T，int &count） if（T） if（！T -Lchild） & &（ ！T -Rchild）) Count+；/计数器加1 CountLeaf（ T -Lchild，count）； CountLeaf（ T -Rchild，count）； 2.编写算法实现求以二叉链表表示的二叉树的深度的递归算法。Int Depth（BiTree T） if（！T）return 0； else h1=Depth（ T -Lchild）； h2=Depth（ T -Rchild）； if（h1=h2）return h1+1； else return h2+1；/Depth6.43交换所有结点的左右子树void Bitr