数学八年级下华东师大版18.3.4求一次函数的关系式1课件.ppt

,18.3.4求一次函数的关系式,一次函数解析式的求法,y,一、根据定义求解析式,5、已知y与x成正比例，且当x=-1时，y=-6，求y与x之间的函数关系式,解：由题意可设y=kx(k0)当x=-1时，y=-6，-k=-6k=6y=6x,变式训练,6、已知y-2与x成正比例，当x=-2时，y=8，求y与x之间的函数关系式,解：根据题意设：y-2=kx-2k=8-2k=-3y-2=-3xy=-3x+2,二、已知两点坐标求函数解析式,例2：一次函数y=kx+b表示的直线经过点A(1，2)、B(-1，-4)，,试求直线AB的解析式,三、根据图象求解析式,例3：一次函数的图象如图所示，求这个一次函数的解析式,设一次函数解析式为y=kx+b根据题意得：,-3k+b=0k0+b=2,解得：,k=,b=2,y=x+2,四、根据表格信息求解析式,9、如图：大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距,某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数，下表是测得的指距与身高的一组数据：,求：h与d之间的函数关系式,解：根据题意设：h=kd+b,20k+b=160,21k+b=169,解得：,k=9,b=-20,h=9d-20,五、根据图象之间的平行关系求解析式,四、5、将函数y=x+2的图象平移，使它经过点(1，-3)，求平移后的直线所对应的函数解析式,解：设所求直线的解析式为y=kx+b根据题意得：,k=1,k+b=-3,k=1,b=-4,y=x-4,六、根据缺少的条件求解析式,四、6、写出一个一次函数，使它的图象过点（-1，2）,解：设函数解析式为y=kx+b(k0)由题意，得:-k+b=2b=2+k取k=1，则b=3，有y=x+3,七、根据取值范围求解析式,四、7、一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3x6，相应函数值的取值范围是-5y-2，求这个函数的解析式,解：要确定函数的解析式，从已知条件出发，可分两种情形讨论：若x=-3时，y=-5，有-3k+b=-5；x=6时，y=-2，有6k+b=-2，联立上面两式，解得k=，b=-4,若x=-3时，y=-2,有-3k+b=-2；x=6时，y=-5,有6k+b=-5，联立上面两式，解得k=-，b=-3故所求函数的解析式为：y=x-4或y=-x-3,一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3x6，相应函数值的取值范围是-5y-2，求这个函数的解析式,八、根据面积求解析式,10、某一次函数的图象经过点(1，0)，且和坐标轴围成的三角形面积为1，求这个一次函数的解析式,解：设一次函数解析式为y=kx+b，设直线与x轴，y轴的交点分别为A，B则A(1，0)，B(0，b),1,SAOB=AOBO=1b=1b=2b=2,直线y=kx+b过点(1，0)k+b=0,1,解,k+b=0,b=2,得：,k=-2,b=2,k=2,b=-2,或,y=-2x+2或y=2x-2,1,九、根据实际问题求解析式,11、已知，如图，一艘轮船在离A港10千米的P地出发向B港匀速行驶，30分钟后离A港26千米（未到达B港），设出发x小时后，轮船离A港y千米（未到达B港），求y与x的函数关系式,解：由题意可设y=kx+b(k0)又当x=0时，y=10；当x=时，y=26,b=10k+b=26,解得：,k=32b=10,y=32x+10,应用,12、弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为多少？,解：设函数解析式为y=kx+b(k0)由题意，得：,5k+b=14.5,20k+b=22,解得：,k=0.5,b=12,一次函数解析式为y=0.5x+12,当x=0时，y=12(cm),x,y,5,20,14.5,22,应用,已知点(-4，1)，B(-2，5)在x轴上求一点P，使PA+PB的和最小,y,x,o,.,A,.,B,（三）关注知识的横向联系例8（南昌05）在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（0，0）、（0，-5）、（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在（）.A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限,分类讨论思想,13、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2千米/小时后，沙尘暴经过开阔漠地，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速成平均每小时减少4千米/小时，最终停止。结合风速与时间的图像如图，回答下列问题：（1）在图象的（）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出风速(千米/小时)与时间(小时)之间的函数关系式.,方程思想,14、.已知一次函数图象经过A(2,-1)和点B，其中点B是另一条直线y=5x+3与y轴的交点，求这个一次函数的解析式.,函数思想,例14.今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某