（运筹学与控制论专业论文）光栅扭矩测量系统中光栅信号质量评估方法研究.pdf

重庆大学硕士学位论文中文摘要 摘要 扭矩测量是研究水轮机主轴系统在各种载荷和工作环境下动态特性的重要方 法之。论文结合扭矩测量的国内外发展现状和实际，根据国家自然科学基金资 助项目“水轮机主轴机械系统动态特性研究”提出的方案，采用光栅式传感器进行扭 矩的非接触式测量，对测量系统进行了分析，重点对光栅信号质量的评估方法进 行了研究，并提出了相应的滤波去噪方法。 根据光栅原理设计的一种全新的集光、机、电一体化的水轮机主轴系统扭矩 测量系统，包括光栅传感器的各个组成部件。论文阐述了光栅付工作的基本原理， 对光栅输出的信号进行了剖析，根据光栅的透射特性，给出了光栅输出信号的数 学模型；光栅是扭矩测量系统中的重要基准元件，光栅及其信号质量的好坏是光 栅扭矩测量系统优劣的关键所在。针对光栅质量的评定指标，对引起圆光栅误差 的诸多因素进行了分析；对光栅付产生的莫尔条纹信号，给出了评定质量的传统 方法谐波分析法，它能够给出光栅信号质量的全部评定指标的测试结果；根据 小波分析的基本原理，提出了基于小波分析的光栅信号质量评估方法，并与谐波 分析方法进行了比较。小波分析方法可求出更细微的各次谐波的幅值4 及相位仍， 能对光栅信号的质量进行更细致的评定，提高光栅信号质量的评定精度。 论文的另外一项重要工作，提出了采用分数傅里叶方法来消除光栅信号含有 的各种噪声，通过选取适当的级次( a ) 及周期( m ) ，可使分数傅里叶变换构造一个 极窄的带阻滤波器，将其中心频率对准相应噪声的窄谱，可滤除噪声分量，保持 信号分量。与传统的傅里叶去噪方法相比，分数傅里叶方法可以很好地滤除噪声 分量，提高光栅测量信号的质量。对光栅扭矩测量系统检测到光栅输出信号通常进 行如下处理：首先对初始的光栅信号进行质量评定，然后进行了去嗓处理，去噪 后又进行了一次信号质量的评定，得到效果较好的信号，送到后续处理环节。 论文最后给出了由信号评定的各项质量指标来调整光栅付间隙的方法，以求 得到更理想的光栅信号。 关键词：光栅扭矩传感器，光电转换，质量评估，谐波分析，小波变换， 分数傅里叶变换 熏庆大学硕士学位论文 英文摘要 a b s t r a c t t o r q u em e a s u r e m e n tu n d e rv a r i o u sl o a d sa n dw o r k i n g c o n d i t i o ni st h ek e ym e t h o d o fs m d f i n go nd y n a m i cc h a r a c t e ri nw a t e rt u r b i n e sp r i n c i p a la x i ss y s t e m b a s e do nt h e p r e s e n tr e s e a r c hs i t u a t i o nan e wd e s i g nf o rn o n - c o n t a c tt o r q u em e a s u r e m e n tt h r o u g h g r a t i n gs e n s o r , w h i c hi sa l s op r e s e n t e da sar e s u l tf o r t h en n s fp r o j e c t t h er e s e a r c ho n d y n a m i cc h a r a c t e rm o n i t o rs y s t e mo ft u r b i n e t h i sp a p e re m p h a s i z e so na n a l y z i n gt h e w h o l em e a s u r e m e n ts y s t e ma n ds t u d y i n go nt h ea s s e s sm e t h o do f g r a f i n gs i g n a lq u a l i t y i nt h ep a p e rt h ep r i n c i p l eo ft h eg r a t i n gt o r q u em e a s u r es y s t e mi sa n a l y z e d a d e s i g no fan e wo p t i c a l 、m e c h a n i c a la n de l e c t r i ct o r q u em e a s u r e m e n ts y s t e mw h i c h i n c l u d e st h ep a r t so ft h eg r a t i n gs e n s o ri sp r o p o s e d b a s e do nt h ec l a i r v o y a n tc h a r a c t e r o f t h eg r a t i n gw eg a i n e dt h em a t h e m a t i cm o d e lo f g r a t i n gs i g n a l g r a t i n gi st h en o r mp a r t so ft h et o r q u em e a s u r es y s t e m t h eg o o do rb a do ft h e g r a t i n ga n dg r a t i n gs i g n a lq u a l i t yi st h ek e y o fw h o l em e a s u r es y s t e m a i ma tg r a t i n g s q u a l i t yg u i d e l i n e ，t h ee r r o ro ft h er o u n dg r a t i n gi s a n a l y z e da n dah a r m o n i ca n a l y s i s q u a l i t ya s s e s sm e t h o di sd e v e l o p e dt ot r e a tt h em o r i es i g n a lo ft h eg r a t i n g t h i sm e t h o d c a ns h o wa l lt h eq u a l i t yg u i d e l i n eo fg r a t i n gs i g n a l w ea l s ob r i n gf o r w a r da na s s e s s m e n tg r a t i n gs i g n a lq u a l i t ym e t h o db a s e do n w a v e l e ta n a l y s i s c o m p a r i s o nw i t ht h eh a r m o n i ca n a l y s i sm e t h o d ，t h ew a v e l e tb a s e d m e t h o dc a r tg e tm o r er e m o t e n e s sr a n g ea ia n dp h a s ec p io ft h eh a r m o n i c i tc a na s s e s s g r a t i n gs i g n a lq u a l i t ym o r er e m o t e n e s s ，t h e nm a k e t h ea s s e s sm e t h o db e t t e r w ee l i m i n a t e dt h eg r a t i n gs i g n a ln o i s eb yf r a c t i o n a lf o u r i e rt r a n s f o r m f r f t ，a s l o n ga sw es e l e c ta - s u i t a b l e0 l a n dm t h e f r f t c a nm a k eu po f an a r l - o wb a n d s t o pf i l t e r t h i sf i l t e rm a k eh i sc e n t r a lf r e q u e n c ya i ma tn o i s es i g n a l sn a r r o ws p e c t r u mn o to n l y e l i m i n a t et h en o i s ec o m p o n e n tb u ta l s ok e e po r i 矛n a ls i g n a lv e r yw e l l c o m p a r i s o nw i t h t h et r a d i t i o n a lf o u r i e rt r a n s f o r m ，t h i sm e t h o dc a ne l i m i n a t et h en o i s eb e t t e r , a n d i m p r o v e dt h es i g n a lq u a l i t yw e l l ， w eu s et h em e t h o dt od e a lw i t ht h eg r a t i n gs i g n a la sf o l l o w s ：f i r s t , w ea s s e s st h e q u a l i t yo f t h eo r i g i n a ls i g n a l ，t h e nd e n o i s et h es i g n a l ，a f t e rt h a tw ea s s e s st h eq u a l i t yo f t h eo r i g i n a ls i g n a la g a i n i f t h es i g n a li sg o o de n o u g hd e l i v e ri tt ot h en e x tp a r t s a tl a s t ， i no r d e rt og a i nb e t t e rs i g n a lt h ep a p e ra l s og i v eam e t h o dt oa d j u s tt h es p a c i n go ft h e g r a t i n g sb yu s i n gt h ea s s e s sm e t h o d k e y w o r d s ：g r a t i n gt o r q u es e n s o r , p h o t o e l e c t r i c a lc o n v e r s i o n ，q u a l i t ya s s e s s ，h a r m o m c a n a l y s i s ，w a v e l e tt r a n s f o r m ，f r a c t i o n a lf o u r i e rt r a n s f o r m i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重麽态堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： i - 签字日期：狮年易月7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重迭太堂有关保留、使用学位论 文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘， 允许论文被查阅和借阅。本人授权重麽盍堂可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制 手段保存、汇编学位论文。 保密( ) ，在j 兰二年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( ) 。 ( 请只在上述一个括号内打“”) 学位论文作者签名：基建 签字日期：聊6 月7 画 导师签名： 签字日期：跏f 年莎月 日 重庆大学硕士学位论文1 绪论 1 绪论 1 1 课题的背景及意义 在机械传动系统中，扭矩是反映生产设备系统性能的最典型机械量之一，扭 矩测量及分析是保证各种生产及辅助设备安全正常运行，节省能源，提高系统效 率的重要手段。提高扭矩测量的准确性、扭矩监测和控制的实时性以及扭矩异常 分析的可靠性，是减少事故发生、使生产正常进行的重要手段。扭矩在线监测对 减少非计划检修时间和事故、快速分析产生事故或故障的原因，对提高生产效率 和经济效益都有重要意义【i 】【2 】。 随着科学技术的进步和生产的发展，扭矩测量技术有着广阔的应用前景【3 】。同 时，对扭矩的监测也提出了越来越高的要求，传统的方法已不在适应市场的需求。 根据市场需求及研究需要提出了如下要求【4 】 5 ：由静态测试转向动态在线检测；由 间接测量转向直接测量；由单功能转向多功能，包括自补偿、自修正、自适应、 自诊断、远程设定、状态组合、信息存储和记忆；要求系统微型化、数字化、智 能化、虚拟化和网络化；要求扭矩的检测与动力装置的控制相结合，达到转速、 扭矩、输出功率的优化配置。 水轮机主轴系统在各种载荷和工作环境下的动态特性，国内外一直没有较好 的解决方案。为了提高水轮机主轴系统性能，实现安全可靠的运行，对其进行扭 矩测量是最好的方法之一。通过扭矩分析，可以获得整个传动系统的性能参数。 同时为大型机械设计制造国产化提供了高水平的动态设计理论和方法。 因此，设计出一种非接触式、测量精度高、能在恶劣环境下稳定工作的扭矩 传感器，是十分必要的。本课题在此方面做了一系列的探索和研究工作，从实际 出发，提出了使用光栅式传感器进行扭矩的实时在线监测，能够较好的解决对水 轮机主轴系统动态特性的研究。 光栅付元件是光栅扭矩传感器的重要组成部件，光栅的质量以及由光栅所输 出的莫尔条纹信号质量的优劣，将严重影响光栅传感器的以及整个测量系统的精 度。所得光栅信号的质量优劣也是评价光栅测量系统好坏的重要标准，由光栅信 号质量的各个评定指标，可以反映出测量系统中光栅传感器各个部件设计的合理 性。从而通过评定光栅信号的质量来调整测量系统的设计。传统的评定光栅信号 质量的方法是谐波分析法，它能对光栅信号的各个质量指标给出综合的评定。文 中提出了一种基于小波分析的光栅信号质量评定方法，它能较快地求出信号的各 个频率的谐波成分，通过分析各次谐波的幅值及相位可对光栅信号进行更为细微 的评定，提高评定的质量。由光栅信号的各个质量指标反映传感器各个部件的特 重庆大学硕士学位论文1 绪论 征，可由分析质量指标达到对光栅设备的精细调整，以得到质量更高的光栅莫尔 条纹信号。 1 2 扭矩测试的国内外现状 目前，虽然国内外研制和开发的扭矩传感器种类很多，使用环境和需求也各 不一样，但从原理上讲，主要有以下几种。 1 2 1 应变型扭矩传感器 此类传感器是目前国内外使用最多的一种，它采用在旋转轴表面贴应变片的 传统方法，利用适当的电路取得信号，然后进行分析处理。根据材料力学理论 “， 受纯扭矩的轴，其表面主应力的方向与轴线成4 5 。和1 3 5 。角。因此在传感器的扭矩 轴上，沿与轴线成4 5 0 和1 3 5 。两个方向各贴两片应变片，并将它们接成差动全桥， 其输出电压正比于扭转轴所受的扭矩。 此种传感器仅就国内情况而言，具有代表性的有三种。 洛阳工学院等单位研制的在线动态扭矩测试仪【7 。将检测及发射电路集中 在一块2 0 m m x 3 5 m m 印刷电路板上，与传感器固接在一起，随传感器一起转动。 它将扭矩信号转换成电信号，由发射装置发出与扭矩成正比关系的频率信号，经 接收器和处理电路转换成电压，数字显示瞬时扭矩的大小，且当扭矩超过设定值 时，仪器报警以保护设备。 燕山大学研制的红外扭矩测试仪【8 9 。利用红外线对旋转构件扭矩进行测 量。此套系统包括两部分：固定于地面的红外数据接收装置( 主机) 和安装于旋 转轴上的测量、红外数据发射装置( 测量装置) 。 北京冶金一局超硬材料研究所研制的环形变压器供电的应变式扭矩传感器 1 0 1 是在应变传感器的基础上设计了_ 组旋转变n - , - 器，实现了能源的非接触传递。 电阻应变式传感器的信号传输，无论采用滑环还是无线方式，都存在不足之 处。对于滑环方式会受到接触电阻变化的影响，而无线传输因发射天线或线圈随 轴转动，会造成接收装置接到的信号强度发生变化，有时甚至会失去信号。 11 2 2 磁弹性型扭矩传感器 此类传感器是基于铁磁材料的压磁效应制成的。因为铁磁材料的压磁效应是 一个结构应力敏感参数 1 ”，转轴中的应力变化将引起磁导率的相应变化，而磁导 率的变化又导致传感器磁路磁阻的变化，最终转化成检验线圈中磁通的变化。其 信息变换过程如下： m - - - ) , a c t _ a , u a r ，_ a v 式中：m 为扭矩，a 为被测轴表面最大正应力变化量，为被测轴磁导率的 变化量，a r 。为被测轴磁阻的变化量，a v 为传感器输出电压的变化量 1 “。 重庆人学硕士学位论文 1 9 8 2 年，日本福岗九州大学研制出了新型磁头扭矩传感器【13 1 ，它采用在转轴 表面用等离子法喷覆一段磁致伸缩层的方法。此种方法，可以使整个测试装置做 得很小巧。1 9 9 2 年，韩国科学与标准研究磁学实验室研制出了非晶态线圈最大差 分感应装置【l 。 磁弹性扭矩传感器属于非接触式传感器，安装使用方便，且不需要占用较大 的空间。通过在轴表面粘贴或喷涂一层磁致伸缩材料，便可以减少轴表面材料不 均匀性所带来的误差，提高测试灵敏度。但这些传感器最终测得的是磁致伸缩层 材料应力，如何妥善地转化为转轴本身应力或扭矩值得探讨，同时其致命之处是 受外界的电磁干扰影响大，不太适合恶劣环境下长期工作。 1 2 3 转角型扭矩传感器 这是一类利用扭矩和扭转角关系的传感器，它们实际上是一个角位移测量的编 码系统，具典型代表性的有以下两种。 由日本日立公司研制的m r 编码器式扭矩传感器 1 鄹，其结构和工作原理是： 在驱动轴和负载轴之间固定一根扭力棒，在棒的两端各装有个m r 编码器，这两个 编码器应尽量靠近并规格一致。由每个编码器的两相正弦输出可以计算出扭力棒 两端的角度0 l 和，再由两角度差计算出扭矩r 。 产( z g d 3 2 三) x a 0( 1 1 ) 式中：g 为横向弹性模量；d 为扭力棒直径；三为扭力棒长度；肛臼，一0 2 。 9 0 年代末日本提出了一种动力传递轴的实时扭转光学监测系统【l “。该系统由 一对激光器、镜面、作为传感器的光接收器、逻辑电路、高频振荡器和作为数据 处理的计算机组成，测量方法是建立在激光反射的基础上。 上述测量方法，其基本原理是建立在光反射的基础上。最大的优点是测量装 置简单，测量系统分辨率高，最小可测扭转角可用光学来描述。但由于测量受到 被测轴上下抖动、前后抖动、镜面反射角变化及轴向抖动等因素的严重影响，导 致测量结果不准确，故很难真正实用化。 1 2 4 其它型扭矩传感器 近几年一些新型的传感器在不断被开发和研制出来。如清华大学1 9 9 9 年研制 的无线无源声表面波( s a w ) 扭矩传感器【1 7 就是一例，这种传感器是将雷达技术与 s a w 传感器相结合来完成对转轴的扭矩测量。它主要由压电基片、叉指换能器 ( i d t ) 、反射栅组成，采用光刻、真空镀膜等工艺。其工作原理是利用被反射的s a w 相速度在应变前后所产生变化来间接测量扭矩的大小。 另外还有一些其它类型的传感器，如美国佛吉尼亚西蒙斯飞行器公司利用光 纤技术研制的光纤扭矩传感器用于飞行器涡轮发动机的扭矩测试【1 8 【1 9 】；又如英国 福特汽车公司委托南安普大学机械工程系为其研制的一种电容式扭矩传感器f 2 0 1 2 1 重庆大学硕士学位论文1 绪论 可用来连续监测汽车发动机或齿轮箱传动轴的扭矩测试。 综合以上国内外扭矩传感器的发展情况，本课题提出了一种全新的集光、机、 电、算一体化的水轮机主轴机械传动系统动态特性实时测量系统，该系统具有高 测量精度、优越的全光性、绝缘性、防爆性、抗电磁干扰、耐高温性等特点。因 此，适用于高温下及有爆炸危险和有强电磁干扰等恶劣环境下的各种水轮机等大 型机械的传动系统动态特性测量。对研究各种机械传动系统的动态特性及解决高 温、爆炸、飞行器等恶劣环境下的非接触扭矩可靠测量问题，对研究机械传动系 统尤其是大型水轮机机械传动系统在各种载荷和工作环境下的动态响应分析及设 计理论，具有一定的科学指导意义。 1 3 光栅质量评定的主要方法 光栅元件是光栅式传感器测量装置中的基准元件，是影响光栅传感器测量精 度的主要元件【2 ”。评价光栅质量的优劣，主要从它的刻划精度和输出的光栅信号 质量的好坏两项指标来进行评定2 3 1 1 2 “。 1 3 1圆光栅盘质量精度指标 圆光栅盘质量的指标主要由它的分度误差来表示，反映圆光栅分度误差的质 量指标有下列几项：1 刻线误差；2 直径误差；3 中、短周期误差；4 封 闭差。 1 3 2 光栅信号质量的评定指标 在光栅式测量系统中，光栅元件多数以光栅付方式工作，并以莫尔条纹信号 作为光栅式测量的原始信号。光栅莫尔条纹信号质量的好坏，对于保证系统正常 工作以及后续的电子细分精度有着重要的影响。评价光栅付莫尔条纹信号的质量 有以下几项指标 2 6 ：1 ，信号的正弦性；2 信号直流电平漂移；3 信号的调制度( 对 比度、反差) ；4 信号幅值的稳定性；5 莫尔条纹信号的正交性和等幅性。 1 3 3 光栅付莫尔条纹信号质量的评定方法 光栅付输出莫尔条纹信号质量的评定方法主要有【2 ”，单项检测方法与综合评 定方法。综合评定方法能够给出光栅信号质量的全部评定指标的全部测试结果， 所以在实践中通常采用莫尔条纹信号的综合评定法。综合评定的传统常用方法是 谐波分析法。 1 4 课题来源及所做主要工作 本课题为国家自然科学基金资助项耳“水轮机主轴机械系统动态特性研究”( 编 号：5 0 0 7 9 0 3 2 ) 的研究内容。主要根据大型水力发电站水轮机主轴系统的特性， 对其扭矩的测量方法进行研究，本方法主要采用了光栅扭矩传感器，实现对轴的 4 重庆大学硕士学位论文l 绪论 实时在线监测，研制出水轮机主轴扭矩测量样机，为实现在工程中的实用打下了 基础。 在本课题的研究中，主要进行了以下几个方面的工作： ( 1 ) 根据国家自然科学基金资助项目“水轮机主轴机械系统动态特性研究”提出 的方案：采用光栅传感器实现扭矩的测量 2 8 2 9 ，参与了系统总体的分析与设计。 ( 2 ) 根据系统总体方案，参与了系统实验平台的的设计；实现了信号相位差的 计算及数据的采集、处理。 ( 3 ) 根据光栅莫尔原理建立了莫尔光场。 ( 4 ) 用传统的光栅信号质量评估方法谐波分析法对信号的质量进行了评估。 f 5 ) 提出了一种基于小波分析的光栅信号质量评估方法，提高了评定的效果， 改善了信号的评定质量。 ( 6 ) 结合小波分析信号评定方法，利用矩阵实现的分数傅里叶变换，对测量中 产生的噪声信号进行了处理，较好地保留了原始光栅信号，最大限度的除去了干 扰，提高了光栅信号的质量。 ( 7 ) 对实验得到的数据，用小波方法评定了信号的质量，然后用分数傅里叶方 法除去了噪声，并根据信号评定的质量指标给出了光栅间隙的调整方案。 1 5 本章小结 本章主要介绍了进行扭矩测量的背景和意义，以及扭矩测量国内外的现状， 依据扭矩测量的特点，提出了本系统所采用的光栅式扭矩测量方法。对光栅质量 的评定方法进行了简要的讨论。同时对本课题来源及所研究的主要内容进行了简 要的概述。 重庆大学硕士学位论文2 光栅法扭矩测量原理 2 光栅法扭矩测量原理 2 1 扭矩测量原理 当一根长度为三的弹性轴在受到大小为，的扭矩时【3 0 】，弹性轴将产生变形 任意两个横截面绕中心轴发生相对转动，从而产生一个扭转角( 如图2 1 所示) 。 j 一- _ l i 一一d 图2 1 扭距测量原理图 f i g 2 1p r i n c i p l eo f t o r q u em e a s u r i n g 若应力不超过材料的剪切极限【3 l 】，在横截面上距圆心r 的任一点c 处的切应 力公式为： r ：卫( 2 1 ) i p 横截面上的最大切应力( 在圆周各点上) ： z ：型 ( 2 2 ) m a x 一百 “。 其中r 及。分别为横截面上c 点和d 点处的切应力，。也是横截面上的最 大切应力。r 为c 点至圆心的距离，r 为横截面的半径，昂为横截面对圆心的极惯 性矩。 在线弹性范围内，相距为的两横截面间的相对扭转角9 为： d ：塑三生( 一z | 3 )口= l ) j 氕g _ i p 其中g 是材料的剪切弹性模量。 弹性轴的单位长度扭转角目为： 0 1 8 0j 二 ( 2 4 ) 石g i ， 伊 重庆大学硕士学位论文 2 光栅法扭矩测量原理 弹性轴表面的最大切应变y 为： 例。肚嚣 式中r 为轴的半径。 根据( 2 4 ) 式和( 2 5 ) 式我们可以推出以下两式： r = 孟g i ，口 丁：g l p y 因此扭矩值丁的大小可以分别由弹性轴上的切应变y 或单位扭转角目的值计算 得出。实际上扭矩传感器直接测量的就是这两个参数中的一个。 当我们根据式( 2 6 ) 来进行测量，即通过直接测量扭转角来计算出扭矩r 时， 这种测量类型称为扭转角型扭矩测量。当我们根据式( 2 7 ) 来进行测量，即通过 直接测量主应变来计算出扭矩r 时，这种测量类型称为应变型扭矩测量。 2 2 光栅法扭矩测量 莫尔条纹技术具有高准确度和高可靠性的计量特性口2 1 1 3 3j ，利用光栅的莫尔条 纹现象可进行角位移的精密测量和控制。要形成莫尔条纹必须有两块光栅，即主 光栅和指示光栅。故使用主光栅( 一般使用圆光栅) 和指示光栅产生的莫尔条纹， 可以对旋转轴的角度进行精密测量和控制。 在轴的两端各装一光栅副( 包括主光栅及指示光栅) ，如图2 2 所示。当被测 图2 2 光栅法扭矩测量框图 f i g 2 2b l o c kd i a g r a mf o rt o r q u em e a s u r i n gu s i n gg r a t i n g ) ) ) q 心 重庆大学硕士学位论文2 光栅法扭矩测量原理 轴承没有扭矩时，轴转过的角度相同；当受到扭矩m 时，轴发生扭转变形，光栅 副a 、b 在轴的两端测得的角度不同，即b 相对于a 转过一个角度。将此角度代 入式( 2 6 ) 便可计算出扭矩的大小。此方案是根据式( 2 6 ) 对扭矩进行测量的， 即采用了扭转角型扭矩测量。 用光电接收器件，检测出安装在被测旋转轴上的两个光栅副形成的莫尔条纹 信号，然后对该信号进行光电转换、放大、整形等处理，得到两路有相位差的正 弦信号，送入数据采集电路板，将输入的两路方波信号经过比相后得到相位差。 通过相应的处理可计算出水轮机传动线路中的扭矩、转角、振角、角加速度等参 数，同时对误差进行分析、补偿。 2 3 光栅法测量优点 采用光栅法进行扭矩的测量具有以下优点【3 4 ： 高精度。由于光栅刻划技术及电子细分技术的进展，以及莫尔条纹对光栅 局部误差具有的消差的特性，因此光栅式测量原理与其它测量原理相比较，测量 精度高。 高分辨率、大量程的特性。 可实现动态测量、自动控制及数字显示。 具有较强的抗干扰能力，对环境条件的要求较低。 具有一定的测量速度。 2 4 系统总体设计方案 采用光栅扭矩传感器进行主轴的扭矩测量f 35 1 ，其系统总体框图如图2 3 所示。 整个测量系统可分为四个大部分：系统实验平台部分，光栅扭矩检测及信号调理 部分，相位差测量及数据简单处理部分，计算机处理部分。 扭矩检测利用光栅的莫尔条纹效应，非接触地将转轴所受扭矩变换成光信号， 再用光电转换器件变为电信号，送给信号调理电路进行处理。信号调理电路对转 换后的电信号进行放大、整形，输出两路含有扭矩信息光栅莫尔条纹信号，以送 给后续电路处理，此外还对温度漂移等误差进行了补偿。这一部分是对信号的变 换及预处理，关系到整个测量系统的精度和复杂度。 计算机处理部分采用串口接收前部分送来的相位差信号，利用计算机强大的 数据处理能力计算出反映水轮机主轴动态特性的各参量，分析轴的受力特性，并 对误差进行分析、补偿。该方法能够对数据进行有效的分析、管理、统计，实现 了水轮机主轴系统的实时在线监测。 重庆大学硕士学位论文 2 光栅法扭矩测量原理 2 5 本章小结 本章对光栅法扭矩测量的原理进行了分析，根据此原理设计出了一种全新的 集光、机、电一体化的水轮机主轴系统扭矩实时在线测量系统。给出了光栅法扭 矩测量原理图及整个测量系统的设计框图。 图2 3 系统总体设计框图 f i g 2 3b l o c kd i a g r a mf o rs y s t e mo v e r a l ld e s i g n i n g 重庆大学硕士学位论文3 光栅法扭矩测量 3 光栅法扭矩测量 3 1 光栅传感器的组成 光栅传感器主要由光源、准直透镜、主光栅、指示光栅、接收光学系统、光 电检测器件等组成 3 6 】【”1 ，如图3 1 所示。 12 。 一 。二 心 彭 r形 拶 1， 吲 泌 彭 r彤 1 光源2 准直透镜3 主光栅4 寸日示光栅5 接收光学系统6 光电检测器件 1 - l a m p h o u s e2 - c o l l i m a t i o nl e n s3 - m a s t e rg r a t i n g4 - s h o wg r a t i n g 5 - r e c e i v i n gl i g h ts y s t e m6 - p h o t o e l e c t r i c i t yd e t e c tc o m p o n e n t 图3 1 光栅传感器的组成 f i g3 1c o m p o s eo f g r a t i n gs e n s o r 光源发出的光束经过准直透镜后成为均匀的平行光照到主光栅，由于主光栅和 指示光栅的相对移动而输出交变的莫尔条纹信号，此信号经光学系统会聚到光电 接收三极管，光电转换后，成为反映莫尔条纹特性的电信号，供后续的电路处理 使用。 3 2 光栅付工作原理 ( 1 ) 莫尔条纹原理【3 8 1 将两块栅距相同的光栅迭放在一起，使两光栅线纹间保持o 5 m m 2 m m 的间 距，并有一个很小的角度日，即可得到图3 2 ( a ) 所示的莫尔条纹。从几何学的观 点来看，莫尔条纹就是同类线纹( 明的或暗的) 交点的连线。由于光栅有时候存在的 衍射现象，实际得到的莫尔条纹如图3 - 2 ( b ) 所示。 ( a ) 图3 2 莫尔条纹 f i g 3 2m o i r ef r i n g e 1 0 ( b ) 重庆大学硕士学位论文3 光栅法扭矩测量 由图3 2 ( a ) 的几何关系可得光栅栅距( 线纹间距) 肌莫尔条纹宽度b 和两 光栅线纹间的夹角之间的关系为： 穗0 = 二 ( 3 1 ) 占 当交角很小时，则： b = w 0( 3 2 ) 由于0 角是很小的数，因而i 0 是一个较大的数，这样测量莫尔条纹的宽度就 比测量光栅线纹宽度容易的多，故莫尔条纹具有放大作用。 如果萨0 ，也就是说两块光栅的刻线彼此平行时，由式( 3 2 ) 可知，条纹的 宽度b 为无限大。这时光栅的相对移动只引起透光量的大小变化，光栅就像闸门， 对照射光时开时闭，此种无限宽的莫尔条纹称为光闸莫尔条纹。 当光栅付中的任一光栅运动时，莫尔条纹电随之运动，光栅移动一个栅距阢 莫尔条纹相应地移动一个条纹宽度口，若改变光栅运动方向，则莫尔条纹也跟着改 变运动方向。由于光栅的运动与莫尔条纹的运动存在着上述的对应关系，因此可 以通过测量莫尔条纹的运动，即对莫尔条纹记数来测量光栅的角位移量。 光电元件所接收的是进入光栅视场的刻线数的综合平均光信号，因此当光栅 有局部或短周期误差函时，由于有多根刻线参与工作，平均效应使误差南大为降 低。 片 = = 当( 3 3 ) 4 月 ( 2 ) 七j 3 向圆光栅的莫尔条纹f 3 9 【删 切向圆光栅如图3 _ 3 所示，栅线分布在圆周上，但每根栅线的延长线均切于一 个半径为r 的小圆上，节距角d 为相邻栅线之间的夹角。 设两切向圆光栅节距角相等，均为6 ，栅线分别切于半径为mn 的两个小 圆上，如图3 4 所示。取直角坐标系，以光栅盘中心为坐标圆点，纵横坐标轴及两 光栅栅线的序号标于图中，并令两光栅的零号栅线平行于x 轴。 光栅1 ( 小圆半径为，1 ) 的栅线方程为： y = t g ( n d ) x 一去 ( 3 4 ) c o s ( n 0 j 光栅2 ( 小圆半径为r 2 ) 的栅线方程为： y 2 t g ( n g ) 。+ 蒜 。5 c o s l n dj 对光栅2 考虑栅线序号( n - k ) ，式( 3 5 ) 改写为： y 2 培 ( n j i ) d 。x + c o s ( 二n 三- k ) 一g ( 3 6 ) 解方程( 3 4 ) 、( 3 6 ) ，得两光栅相应栅线交点的坐标为： 重庆大学硕士学位论文 3 光栅法扭矩测量 由式( 3 7 ) 得莫尔条纹方程的表达式为： z2+y2：rl=+r；+2rlr2c o s ( k 6 ) ( 3 8 ) s i n ( i 占) 当尼占足够小，式( 3 8 ) 可简化为： x 2 + y 2 ：( 也) 2 ( 3 9 ) 埘 总结上述分析，可以得出结论如下。 1 ) 方程( 3 9 ) 是圆方程，即形成的莫尔条纹花样是一簇以光栅中心为圆心， 以( ，l + r 2 ) k c y 为半径的同心圆簇。 2 ) 莫尔条纹位置可由式( 3 9 ) 得到。 3 ) 莫尔条纹宽度为相邻两条纹半径之差，其表达式为： b ：兰卫一量垒：1 垒 ( 3 1 0 ) k 8 r k + 1 ) 6k ( k + 1 ) a 4 ) 若7 l ( 或r 2 ) = o ，7 2 ( 或r 1 ) _ ，则式( 3 9 ) 可简化为： x 2 + y 2 = f 二1 2 ( 3 1 1 ) 彻。衬 怂砂 图3 3 切向圆光栅 f i g 3 3t a n g e n c yr o u n dg r a t i n g ， 凝。门 fr 1 剑翰彩肜j 心 陋髟二卜n 6 7 乡。 o x 图3 4 切向圆光栅莫尔条纹 f i g 3 4m o i r ef r i n g eo f t a n g e n e yr o u n dg r a t i n g 式( 3 1 1 ) 表示节距角d 相同的一块径向辐射光栅和一块切向圆光栅同心迭合 时的莫尔条纹方程。 5 ) 若r l = r 2 = ，则式( 3 9 ) 可简化为： 卢( 为2 ( 3 1 2 ) 一一一擞一 重庆大学硕士学位论文 3 光栅法扭矩测量 式( 3 1 2 ) 表示两块相同的切向圆光栅， 此时条纹位置及条纹宽度的表达式为： 耻紊 b ： 堑 k ( k + 1 1 j 本系统采用的是r l = r 2 = r 的光栅副 ( 3 1 4 ) 所示。 相面对同心迭合时的莫尔条纹方程 ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) 产生的莫尔条纹位置及宽度如式( 3 1 3 ) 、 3 3 光栅输出信号的数学模型 3 3 1 单光栅透射特性 一只光栅可以看作是一种对入射光波的振幅或相位，或者对振幅和相位两者 进行调制的装置。在数学上透射光栅的特性可以用一个透射函数来表示。 ( 1 ) 设x o o y o 平面为光栅栅面所在面，取直角坐标系如图3 5 所示 4 ”，具有周 期性质的栅线结构对称分布于y o 轴，x 0 方向取垂直于栅线的方向。当非相干光以 平行光束垂直入射于光栅时，光栅的透光特性_ x o ) 可表示如下： 丁( x o ) ：j 1 在透光区，即嬲一詈材+ 兰 ( 3 1 5 ) 0 在其余非透光区，图3 8 中线宽b 区 式中k 整数，k = o ，士1 ，士2 ； d 一光栅栅距： a 一透光缝宽。 式( 3 1 5 ) 是一个周期函数，其傅立叶级数的复数形式为： r ( x o ) = a 。e x p ( i 2 n n v x o ) ( 3 1 6 ) 式中y 一光栅的空间频率，v = l d ： a 立叶系数。 也可以由下式求得： 小吉jt ( x o ) e x p ( 孚) 出。 ( 3 1 7 ) 以式( 3 1 5 ) 代入式( 3 ，】7 ) 得： 小丢rh 冲( 孥慨= 去s i n ( 等) ( 3 1 8 ) 令a d = 口，口为光栅的孔栅比( 即光栅上透光的孔宽于栅距之比) ，则： a 。= = 一s i n ( n n a ) = 口s i n 。( n 甜) ( 3 1 9 ) 其中： 至塑型羔望型二堂丝鲨塞 ! 娄塑鲨垫笙型量 s i nc ( n 口、：s i n ( m c z ) 删口 图3 5 光栅透射特性图 f i g - 3 5c h a r a c t e rf o rg r a t i n gt r a n s m i s s i o n ( 3 2 0 ) ( 2 ) 将图3 5 中的光栅栅线沿勒轴平移x 距离，此时光栅的透光特性可表示为 r ( x o ) ： 1 耋登区，即材一兰+ z 材十兰+ x ( 3 2 1 ) 1 0其余非透光区 其傅立叶的复数表示式为： a ：由下式求得： 以e x p ( i 2 x n v x 。)( 3 2 2 ) 昏吉_ f 芝z - e x 醐， m u x o ) a s c 。 2 口s i nc ( n a ) e x p ( 一i 2 n - n v x ) d x o 由式( 3 1 9 ) ，并以式( 3 2 3 ) 代入式( 3 2 2 ) ，得： r ( x 。一x ) = a 。e x p i 2 n n v ( x o x ) ( 3 ) 将图3 5 中的光栅绕垂直于光栅自身平面的轴转动0 角。 此时透光特性的傅立叶表达式为： ( 3 2 3 ) ( 3 2 4 ) 根据坐标变换， t ( x 。，虬) = a 。e x p i 2 x n v ( x 。c o s 6 + y 。s i n o ) ( 3 2 5 ) 一 式中彳。：傅立叶系数，由式( 3 1 9 ) 确定； v c o s 0 ，v s i n o ：空间频率y 在轴和轴的分量。即具有空间频率y 的光栅转 过目后，沿x 。及轴度量的空间频率。 令： ”2 v c o s 0 ，i - h = v s i n o( 3 2 6 ) 则： 重庆大学硕士学位论文 3 光栅法扭矩测量 y = v h 2 + v 孟 ( 3 2 7 ) ( 4 ) 光栅绕垂直于光栅自身平面的轴转动目角，并沿轴有位移x 。这时，透光 特性的傅立叶表达式为： t ( x o x ，y o ) = a 。e x p i 2 7 m ( x x ) v c o s 0 + vs i n 0 ( 3 2 8 ) n = 3 3 2 两光栅迭合时的透射特性 设有两光栅g l 和g 2 ，其空间周期为d 1 、如，空间频率为u = 1 d ，、= 1 d ：。 若光栅g l 垂直于光栅自身平面的轴转动0 1 角，光栅g z 绕垂直于光栅自身平面的 轴转动如角，同时g 2 又沿x 0 轴有位移工。则由上面的分析可知，这样的两只光栅， 它们的透光特性的傅立叶表达式分别为： 正( 确，y o ) = a 。e x p i 2 7 m ( x o v lc o s o t + y o v ls i n 0 1 ) ( 3 2 9 ) t a x o x , y o ) = b 。e x p i 2 m n ( x o x ) v2c o s 0 2 + y o v 2s i n 0 2 式( 3 3 0 ) 中的b 。为： b 。= s i n c ( m p ) ( 3 3 0 ) ( 3 3 1 ) 式中卢：光栅g 2 的孔栅比，? = a 2 他； m ：整数，m = 0 ，士1 ，4 - 2 。 当这样的两光栅迭合，且光栅组间无间隙或间隙很小时，其透光特性为： k = 正( ，y o ) 瓦( x o ，y o ) = a ，b 。e x p i 2 n n ( x 。v tc o s o l + y o v ls i n 0 1 ) ) - e x p i 2 n m ( x o x ) v 2c o s 0 2 + y o y 2s i n 吼) = a 。b 。e x p i 2 刀 x o ( n v lc o s o l + m v 2c o s 0 2 ) 一m x v 2 ) e x p i 2 n y o ( 以v 1s i n o l + ，竹y 2s i n 0 2 ) ) ( 3 3 2 ) 3 3 3 莫尔光强分布 设投射到光栅上的入射光束的光强度为。( ，y 。) ，则入射光经过光栅后，出 射光的光强度，。( 一x ，y 。) 为： ，o ( 嘞一x ，y