安徽省滁州市定远县2016届中考数学一模试卷(解析版).doc

2016年安徽省中考数学一模试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分,每小题只有一个选项符合题意）1下列实数中，为无理数的是（）A0.2BCD52下列运算正确的是（）A3a3+4a3=7a6B3a2a2=4a2C（a+2）2=a2+4D（a4）2=a83估算+的运算结果应在（）A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间4南京青奥会的成功举办，赢得了国际奥委会的高度赞扬，也促使了中国与世界各国青年的交流与沟通，据不完全统计，在青奥会举办期间，共有来自世界各地的约33.8万青年人相聚南京，33.8万用科学记数法表示为（）A33.8104B3.38104C3.38105D0.3381065如图所示，该几何体的俯视图是（）ABCD6某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为（）ABCD7A、B两地相距10千米，甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的2倍，结果甲比乙早到小时设乙的速度为x千米/时，则可列方程为（）ABCD8如图，等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（）APD=DQBDE=ACCAE=CQDPQAB9如图，菱形ABCD中，点O对角线AC的三等分点，连接OB、OD，且OB=OC=OD已知AC=3，那么菱形的边长为（）AB2CD10如图，四边形ABCD是矩形，AB=8，BC=4，动点P以每秒2个单位的速度从点A沿线段AB向B点运动，同时动点Q以每秒3个单位的速度从点B出发沿BCD的方向运动，当点Q到达点D时P、Q同时停止运动，若记PQA的面积为y，运动时间为x，则下列图象中能大致表示y与x之间函数关系图象的是（）ABCD二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11分解因式：a2b2+2b1=12一组按规律排列的式子：，则第n个式子是（n为正整数）13如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，COD=120，则图中阴影部分的面积等于14如图，AD、AE分别是ABC的中线和角平分线，AC=2，AB=5，过点C作CFAE于点F，连接DF，有下列结论：将ACF沿着直线AE折叠，点C怡好落在AB上；32AD7； 若B=30，FCE=15，则ACB=55； 若ABC的面积为S，则DFC的面积为0.15S其中正确的是（把所有正确结论的序号都选上）三、（共2小题，满分16分）15计算：（）2+|4|21（1）016解不等式组，并写出不等式组的整数解四、（共2小题，满分16分）17如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（6，0）、C（1，0）（1）请画出ABC绕坐标原点O逆时针旋转90后的ABC，并直接写出点B的对应点B的坐标；（2）请直接写出D的坐标，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形18如图，为了测量教学楼前一棵大树的高度，王明和王亮拿自制的测倾器分别在教学楼AH的二楼C处测得树顶E的仰角为30，在四楼B处测得大树底部D点的俯角为45已知二楼C处离地面高4米，四楼B处离地面高12米试求树高DE（参考数据：1.73，结果保留一位小数）五、（共2小题，满分20分）19某校为了加强学生的安全意识，组织学生参加安全知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示根据统计图中的信息解答下列问题：（1）若A组的频数比B组小24，则频数分布直方图中a=；b=（2）扇形统计图中n=，并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？20如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于点D，且D=2CAD（1）求D的度数；（2）若CD=2，求BD的长六、解答题（共1小题，满分12分）21如图，双曲线y=（x0）经过OAB的顶点A和OB的中点C，ABx轴，点A的坐标为（2，3）（1）确定k的值；（2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的解析式；（3）计算OAB的面积七、（共1小题，满分12分）22某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元为按时完成任务，该企业招收了新工人设新工人李明第X天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y=（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图形来刻画若李明第x天创造的利润为w元，求w关于x的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润时多少元？（利润=出厂价成本）八、（共1小题，满分14分）23【试题再现】如图1，RtABC中，ACB=90，AC=BC，直线l过点C，过点A、B分别作ADl于点D，BEl于点E，则DE=AD+BE（不用证明）（1）【类比探究】如图2，在ABC中，AC=BC，且ACB=ADC=BEC=100，上述结论是否成立？若成立，请说明理由：若不成立，请写出一个你认为正确的结论（2）【拓展延伸】如图3，在ABC中，AC=nBC，且ACB=ADC=BEC=100，猜想线段DE、AD、BE之间有什么数量关系？并证明你的猜想若图1的RtABC中，ACB=90，AC=nBC，并将直线l绕点C旋转一定角度后与斜边AB相交，分别过点A、B作直线l的垂线，垂足分别为点D和点E，请在备用图上画出图形，并直接写出线段DE、AD、BE之间满足的一种数量关系（不要求写出证明过程）2016年安徽省滁州市定远县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分,每小题只有一个选项符合题意）8【解答】证明；过P作PFCQ交AC于F，FPD=Q，ABC是等边三角形，A=ACB=60，A=AFP=60，AP=PF，PA=CQ，PF=CQ，在PFD与DCQ中，PFDQCD，PD=DQ，DF=CD，A选项正确，AE=EF，DE=AC，B选项正确，PEAC，A=60，AE=AP=CQ，C选项正确，故选D9【解答】解：四边形ABCD是菱形，AB=BC，BAC=ACB，点O对角线AC的三等分点，OB=OC=AC=1，BAC=ACB=OBC，BOCABC，所以，即，BA2=3，BA=；故选：A10【解答】解：（1）如图1，当动点Q在BC边上运动时，43=，动点Q从点B运动到点C向右的时间是秒，AP=2x，BQ=3x，y=2x3x2=3x2（0x），抛物线开口向上；（2）如图2，当动点Q在CD边上运动时，（8+4）3=4（秒），4，动点Q从点C运动到点D需要的时间是秒，AP=2x，BQ=4，y=2x42=4x（x4），单调递增，综上，可得y=，能大致表示y与x之间函数关系图象的是：故选：B2、 填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）14【解答】解；如图延长CF交AB于M，延长AD到N使得DN=AD，连接BN、CN，FAM=FAC，AFM=AFC=90，FAM+AMF=90，FAC+ACF=90，AMC=ACM，AM=AC，AFMC，MF=CF，将ACF沿着直线AE折叠，点C怡好落在AB上，故正确BD=CD，AD=DN，四边形ABNC是平行四边形，BN=AC=2，AB=5，在ABN中，有52AN5+2，32AD7，故正确，B=30，FCE=15，AMC=ACM=45，ACB=ACM+FCE=60，故错误AM=AC=2，AB=5，BM：AB=3：5，SBCM=SABC=s，BD=CD，MF=FC，DFBM，DFCBMC，SDFC=SBCM=0.15s，故正确，故答案为三、（共2小题，满分16分）18【解答】解：过点C作CFED，在RtABD中，ADB=ABD=45，AD=AB=12，CF=12，在RtCEF中，tan30=，EF=CFtan30=12=4（m），DE=EF+FD=4+410.9（m）五、（共2小题，满分20分）19【解答】解：（1）学生总数是24（20%8%）=200（人），则a=2008%=16，b=20020%=40；（2）n=360=126C组的人数是：20025%=50补全频数分布直方图如下：（3）2000（125%20%8%）=940（名）答：估计成绩优秀的学生有940名故答案为：（1）16，40；（2）12620【解答】解：（1）OA=OC，A=ACO，COD=A+ACO=2A，D=2A，D=COD，PD切O于C，OCD=90，D=COD=45；（2）D=COD，CD=2，OC=OB=CD=2，在RtOCD中，由勾股定理得：22+22=（2+BD）2，解得：BD=22六、解答题（共1小题，满分12分）21【解答】解：（1）将点A（2，3）代入解析式y=，得：k=6；（2）将D（3，m）代入反比例解析式y=，得：m=2，点D坐标为（3，2），设直线AD解析式为y=kx+b，将A（2，3）与D（3，2）代入得：，解得：则直线AD解析式为y=x+5；（3）过点C作CNy轴，垂足为N，延长BA，交y轴于点M，ABx轴，BMy轴，MBCN，OCNOBM，C为OB的中点，即=，=（）2，A，C都在双曲线y=上，SOCN=SAOM=3，由=，得：SAOB=9，则AOB面积为9七、（共1小题，满分12分）22【解答】解：（1）设李明第n天生产的粽子数量为420只，由题意可知：30n+120=420，解得n=10答：第10天生产的粽子数量为420只（2）由图象得，当0x9时，p=4.1；当9x15时，设P=kx+b，把点（9，4.1），（15，4.7）代入得，解得，p=0.1x+3.2，0x5时，w=（64.1）54x=102.6x，当x=5时，w最大=513（元）；5x9时，w=（64.1）（30x+120）=57x+228，x是整数，当x=9时，w最大=741（元）；9x15时，w=（60.1x3.2）（30x+120）=3x2+72x+336，a=30，当x=12时，w最大=768（元）；综上，当x=12时，w有最大值，最大值为768八、（共1小题，满分14分）23【解答】解：（1）【类比探究】猜想DE=AD+BE理由：如图2，ADC=100，DAC+DCA=80ACB=100，DCA+ECB=80，DAC=ECB在ACD和CBE中，A