五年级数学《求一个数的约数和倍数》.doc

五年级数学求一个数的约数和倍数（一）理解并掌握求一个数的约数和倍数的方法。（二）渗透集合思想，使学生会用集合图表示一个数的约数和倍数。教学重点和难点（一）求一个数的约数和倍数的方法。（二）一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。教学用具投影片。教学过程设计（一）复习准备口答下面各题。（投影片）1.填空。如果整数a能被整数b整除（b0），整数a就是整数b的_，整数b就是整数a的_。2.说出下面各组数中谁是谁的约数，谁是谁的倍数：125和 25 72和9 57和 193.判断下面的说法对不对，并说明理由。（1）15是倍数，5是约数； （ ）（2）6是3的倍数，是24的约数； （ ）（3）4是12的约数，也是3.6的约数； （ ）（4） 48是12和 6的倍数。 （ ）教师：我们已经学习了约数和倍数，了解了它们相互依存的关系，今天来继续学习如何求一个数的约数和倍数。（板书课题：求一个数的约数和倍数。）（二）学习新课1.求一个数的约数的方法。（1）（板书）例2 12的约数有哪几个？教师：想一想，符合什么条件的数一定是 12的约数？（能整除 12的数。）学生口答老师板书：121=12 1212=1122=6 126=2123=4 124=312的约数有：1，2，3，4，6，12。教师：如果用集合图表示：教师：观察板书列式，看一看12的这些约数有什么特点？学生口答后教师概括：从整除算式中可以看出，一个数的约数是成对的。（整除算式中的除数与商就是一对。）（2）练习。找出下面各数的约数。学生在本上写，老师巡视，请四位同学板书。 集体订正后，请学生说一说是怎样找出这些约数的？（从较小的自然数开始，一对一对地找。）教师：观察上面几个数的约数，讨论下面几个问题：一个数的约数的个数有没有限？一个数的约数的个数有没有规律？学生讨论后教师概括：一个数的约数是有限个。一个数的约数个数，一般为偶数个，如果是平方数，约数的个数为奇数个。一个数的最小约数都是1，最大约数是这个数本身。（口答）说出下面各数的全部约数：8，14，25，39，45。老师：找一个数的约数，可以用能整除这个数的数去除，除数和商就是它的一对约数。2.找一个数倍数的方法。（1）（板书）例3 2的倍数有哪些？学生口答，老师板书：21=2 22=4 23=6问：能写出多少个2的倍数？有没有2的最大倍数？学生回答出能写出无数个2的倍数后，板书在算式后面补出省略号，说明表示无限个。板书：2的倍数有2，4，6，8，用集合图表示：问：集合圈里为什么要写上省略号？（2）练习：填空。（请四位同学板书，其余同学填本，集体订正。）教师：第（2）个集合圈里为什么不能写省略号？教师：观察集合圈里的倍数有什么特点？发现了什么规律？学生口答后老师概括：一个数的最小倍数是它本身，而没有最大的倍数；一个数的倍数个数无限。老师：能说一说找一个数倍数的方法吗？（用自然数，1，2，3，分别去乘一个数，就可以求出这个数的倍数。）（三）巩固反馈1.在下面的整数中圈出3的倍数。（投影）2.在下面的集合圈里填上适合的数。 3.填空。13的最小倍数是（ ），它的最大约数是（ ）。（ ）既是28的倍数，又是28的约数。4.（口答）下面集合圈中，阴影部分应该填多少？为什么？（四）课堂总结与课后练习1.求一个数约数的方法。求一个数倍数的方法。2.一个数的约数个数有限而倍数无限，它的最大约数和最小倍数是它本身。3.课后作业：课本P52：4，5，6。思考课本P52：7。课堂教学设计说明本节内容是在学生已掌握了整除、约数、倍数等概念的基础上进行的。因为约数、倍数是建立在整除基础上的，所以利用整除式帮助学生理解除数和商是被除数的一对约数，进而发现约数可以一对一对地找。在学生会找约数的基础上，通过一组练习和观察，给学生创设一个研讨，发现约数特点的情景。学生掌握了约数的特点，更能提高找约数的能力。找倍数的方法学生很易理解和掌握，在练习中设计了集合圈中加省略号和不加省略是两种题，让学生通过对比讨论，加深一个数的倍数是无限的这个特点的认识。新课教学分两大部分。第一部分教学求一个数约数的方法。分两层。找一个数约数的方法，会用集合图表示一个数的约数；