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东北大学硕士学位论文 摘要 自动指纹识别系统的特征匹配及融合研究 摘要 自动指纹识别是应用最广泛的身份识别技术之一，也是模式识别的前沿研究 领域。本文主要探讨了指纹识别系统中的特征匹配和多个指纹认证系统的融合等 问题。 方向和频率滤波是指纹图像增强的常用方法，但低质量的指纹图像的局部纹 线方向和频率难以得到，f o u r i o r 变换在不需计算局部纹线方向和频率的条件下能 使指纹图像的质量得到一定的提高。本文结合f o u r i e r 变换和g a b o r 滤波器滤波对 指纹图像进行增强，与仅用g a b o r 滤波器滤波相比，在时间增加不大的条件下，使 指纹图像增强的效果有了一定的改善。 特征点匹配是指纹识别的核心步骤，如何获得校准参数是特征点匹配的关键 问题。本文建立了一个简单的数学模型，将求校准参数转化为求能量函数的最小 值，然后引入确定性退火技术迭代求解这个最小值，进而得出校准参数。在一定 条件下，从理论上证明了算法的收敛性，实验结果也表明该方法匹配速度较快， 准确性高。 由于指纹图像中存在非线性变形和噪声干扰，当前的指纹识别系统不能满足 某些场合要求保持较低的错误接受率的同时达到较低的错误拒绝率的要求。不同 的指纹认证系统的融合是提高指纹认证系统可靠性的有效途径，贝叶斯决策融合 方法是多分类器融合的常用方法，然而，现有的贝叶斯决策融合方法，大多没有 估计类先验概率。本文给出的融合方案，不仅能有效地估计类条件概率密度函数， 而且能估计出类先验概率，从而改善了融合的效果。 关键词指纹识别图像增强确定性退火技术特征匹配分类器融合 - i f 查些垄堂堡主兰堡垒查些! ! 兰生 o n m i n u t i a e m a t c h i n g a n dd a t af u s i o n o fa u t o m a t e d f i n g e r p r i n t i d e n t i f i c a t i o ns y s t e m a b s t r a c t a u t o m a t e d f i n g e r p r i n t i d e n t i f i c a t i o ns y s t e m ( a f i s ) h a sb e e ns t u d i e dw i d e l y b e c a u s ei t sc o n v e n i e n t ，q u i c ka n de x a c ti np e r s o n a lv e r i f i c a t i o nf i e l d a f i si so n eo f t h em o s tn e ws u b j e c t so fp a t t e r nr e c o g n i t i o n t h i st h e s i sf o c u s e so nf i n g e r p r i n t e n h a n c e m e n t ，m i n u t i a e m a t c h i n g a n dc o m b i n a t i o no f m a t c h e r s d i r e c t i o na n df r e q u e n c y f i l t e r i n ga r ei nc o m m o n u s e di nf i n g e r p r i n te n h a n c e m e n t h o w e v e r ，t h ed i r e c t i o na n df r e q u e n c yo fl o c a l a r ev e r yd i f f i c u l tt oa c q u i r ei nl o w q u a l i t yf i n g e r p r i n t f o u r i e rt r a n s f o r mc a l li m p r o v et h ef i n g e r p r i n tw i t h o u td i r e c t i o n a n df r e q u e n c y c o m b i n i n gf o u r i e rt r a n s f o r m a t i o na n dg a b o r - f i l t e rc a ni m p r o v et h e e f f e c to fe n h a n c e m e n t w h e nf r e ee n e r g yf i m c t i o ns a t i s f i e sc e r t a i nc o n d i t i o n s ，d e t e r m i n i s t i ca n n e a l i n g c o n v e r g e st o i t s g l o b a lo p t i m a l s o l u t i o ni s p r o v e d , t h e nb a s e d o i ld e t e r m i n i s t i c a n n e a l i n g ，a na l g o r i t h m f o r m i n u t i a e - m a t c h i n g i s p r o p o s e d i nt h i s p a p e r t h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w t h a tt h ep r o p o s e dm i n u t i a e - m a t c h i n ga l g o r i t h mi sf a s ta n d h a sh i g h a c c u r a c y c u r r e n tf i n g e r p r i n tv e r i f i c a t i o ns y s t e mc a nn o tm e e ts o m ea p p l i c a t i o n sw h i c h r e q u i r eb o t hf a l s ea c c e p tr a t e ( f a r ) a n d f a l s er e j e c tr a t e ( f r r ) b e i n gv e r yl o w i n t e g r a t i o no f v a r i o u sm i n u t i a em a t c h i n ga l g o r i t h i n si sav i a b l em e t h o d t oi m p r o v et h e p e r f o r m a n c eo faf m g e r p r i n tv e r i f i c a t i o ns y s t e m t h ea p p r o a c h e s f o rc o m b i n i n g d i f f e r e n tc l a s s i f i e r s b yb a y e s i a n m e t h o d si n b e i n gh a r d l y e s t i m a t et h e p r i o r p r o b a b i l i t y w h i c h d e p r e s s e s t h ee f f e c to fc o m b i n g i nt h i s p a p e rt h e c l a s s i f i e r c o n d i t i o n a lp r o b a b i l i t ya n dt h ep r i o rp r o b a b i l i t ya r eb o t he s t i m a t e d ，s ot h ee f f e c ti s i m p r o v e d k e yw o r d s a u t o m a t e d f i n g e r p r i n t i d e n t i f i c a t i o n s y s t e m ，i m a g ee n h a n c e m e n t ， d e t e r m i n i s t i ca n n e a l i n g ，m i n u t i a e - m a t c h i n g ，c o m b i n a t i o no f m a t c h e r s 声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取 得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所作的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 本人签名：序名榴 日 期：o 卯卒葺。月矿日 东北大学硕士学位论文 第一章序论 第一章序论 1 1 指纹识别的历史与现状 指纹即指尖表面的纹路，其中突起的纹线称为脊，脊之间的部分称为谷， 它们的形成依赖于胚胎发育时的环境。指纹具有如下两个突出的特点f l , 2 ： 稳定性：指纹具有很强的相对稳定性。从胎儿六个月指纹完全形成到尸体 腐烂，指纹纹线类型、结构、统计特征的总体分布等始终没有明显变化。尽管随 着年龄的增大，指纹在外型大小，纹线粗细上会产生一些变化，局部纹线上也可 能出现新的特征。但从总体上看，指纹是相对稳定的。 独特性：指纹具有明显的独特性。至今仍找不出两个指纹完全相同的人。 由于皮肤表皮上的纹路是在胎儿六个月的时候形成的，因此同卵双胞胎的指纹也 是不相同的。不仅人与人之间，同一个人的十指指纹也有明显的区别。根据指纹 学理论，两枚指纹匹配上1 2 个特征的几率为1 0 - 5 0 ，指纹最多可以用来区分1 0 ”个 人。指纹的这些特点，为指纹用于身份识别提供了客观依据。 事实上，很久以前人们就己知道指纹可用于身份识别了。考古证实，公元前 7 0 0 0 年到公元前6 0 0 0 年，指纹作为身份识别特征已在古中国和古叙利亚使用 2 ，3 1 。 现代指纹识别起源于1 6 世纪后期，1 6 8 4 年英国人n g r e w 发表了指纹研究 的第一篇论文，阐述指纹的脊线、谷线、毛孔的结构 2 1 ，1 8 0 9 年t b e w i e k 开始 用指纹代替印章，迈出了指纹识别历史上重要的一步，h e n r yf a u l d 于1 8 8 0 年在 英国n a t u r e 杂志上发表论文，指出指纹具有唯一性、不变性，并利用现场指 纹来鉴定罪犯，从此揭开了现代指纹识别的序幕。1 8 9 9 年，e d w a r dh e n r y 建立 了著名的h e n r y 指纹分类系统，并于1 9 0 1 年被英国政府正式采用 3 】，随后西方 各国也相继采用，指纹识别正式被各国政府与法庭接受，得到了广泛的应用。 随着电子计算机的出现，采集技术的发展，以及对指纹识别的研究，人们 逐渐将人工的指纹识别向自动指纹识另l j ( a u t o m a t e df i n g e r p r i n ti d e n t i f i c a t i o n s y s t e m ，a f i s ) 转变。美国于1 9 6 3 年开展有关软件的研究，于1 9 7 5 年成功推出 了第一个商业化系统p r i n t r a k 2 5 0 4 , 5 l 。日本在1 9 7 5 年进行研究，并于1 9 8 2 年将 n e c a f i s 投入使用1 6 】。我国也在8 0 年代初对指纹识别展开研究，并取得了一定 的成功1 7 。 近年来，随着越来越多的电子设备进入日常生活以及互联网的兴起，计算机、 a t m 、门禁控制、各种智能卡对个人安全，方便的身份识别技术要求越来越高， 东北大学硕士学位论文 第一章序论 现行的许多计算机系统中，包括许多非常机密的系统，都是使用“用户id + 密码” 的方法来进行用户的身份认证和访问控制的。实际上，这种方案隐含着一些问题， 例如，密码容易被忘记，也容易被别人窃取。指纹识别由于不会被丢失、无需记 忆、难以假冒、准确性高、使用方便得到了广泛的应用。 1 2 指纹识别系统的结构 自动指纹识别技术是集传感技术、生物技术、电子技术、数字图像处理、模 式识别于一体的高技术。按其功能不同，a f i s 可分为两类：认证( v 酣f i c a t i o n ) 和辨识( i d e n t i f i c a t i o n ) 。认证就是通过把一个现场采集到的指纹与一个己经登记 的指纹进行一对一的比对( o n e - t o - o n em a t c h i n g ) ，来确认身份的过程。作为验证 的前提条件，他或她的指纹必须在指纹库中已经注册。指纹以一定的压缩格式存 贮。并与其姓名或其标识( 如i d ) 联系起来。随后在比对现场，先验证其标识， 然后，利用系统的指纹与现场采集的指纹比对来证明其标识是合法的。认证回答 了这样一个问题：“他是他自称的这个人吗? ”这是应用系统中使用得较多的方 面。辨识则是把现场采集到的指纹同指纹数据库中的指纹逐一对比，从中找出 与现场指纹相匹配的指纹。这也叫“一对多匹配( o n e - t o - m a n ym a t c h i n g ) ”。辨识 其实是回答了这样一个问题：“他是谁? ”辨识主要应用于犯罪指纹匹配的传统领 域中。一个不明身份的人的指纹与指纹库中有犯罪记录的人指纹进行比对，来确 定此人是否曾经有过犯罪记录。 一般说来，a f i s 系统主要由以下各部分组成( 如图1 1 所示) ，针对大型数 据库的辨识模式下的指纹识别系统还包括指纹分类这一过程。 图1 1 指纹识别系统结构示意图 f i g 1 1t h es 们c 嘶o f a f i $ 东北大学硕士学位论文 第一章序论 1 2 1 指纹图像的输入 a f i s 系统中获取指纹图像一般采用两种方式：光学扫描采集和固体传感采 集。光学扫描采集指纹图像一般采用全反射技术。当手指放在棱镜上，手指的脊 和棱镜相接触而谷不和棱镜接触，激光以一定角度照射棱镜会产生全反射，由 c c d 阵列接收并获取图像。固体传感器采集图像时，是利用当手指放在传感器 表面，传感器感受接触点并改变电容器的电压从而获取图像。固体传感器与光学 扫描相比具有体积小、集成度高、数字化等特点，但采集范围较小，而光学扫描 的采集范围大小则很少受到限制。最近也出现了超声波传感器采集图像，它是利 用超声波反射测距来采集的，对受污损的指纹图像抗干扰较强。能够获取比较清 晰的指纹图像。指纹图像的性质因采集设备的不同而不同。一般来说，采集图像 为8 位2 5 6 级灰度图，分辨率从2 5 0 d p i 到6 2 5 d p i 不等，图像大小也不相同，从 1 2 7 锄2 3 1 7 5 e m 2 不等。其中一般又以美国f b i 推荐的5 0 0 d p i ，2 5 e m 2 大小图 像为标准。近年来，随着电子技术的发展，指纹采集设备越来越便宜，这为指纹 识别技术的普遍应用提供了良好的条件。 1 2 2 指纹图像预处理 采集得到的图像是手指表面脊线和谷线的映像组合。每个人都有其独特的指 纹，而这一独特性则取决于其局域脊特征及其关系。细节特征提取算法的性能严 重依赖于输入指纹图像的质量。然而源指纹图像同真实指纹由于图像的变形而会 导致不同，其中许多畸变、变形是由指纹图像获取时产生的：不一致的接触。 我们所获得的指纹图像是三维的手指映像在二维表面所成的像，由于每次采集压 力不同会使的采集得到的指纹图像产生一定的畸变。一般说来，这种映像过程是 很难控制的。不均匀接触。如果手指与采集设备完全接触，那么手指的脊结构 信息将会完全被采集。但是手指皮肤的干燥程度、汗渍、污溃、皮肤病等因素都 会导致指纹图像的失真，如部分纹线不能与采集板接触。这样会导致一些错误信 息被采集。不可再现的接触。采用人工采集指纹、手指受伤等都会永久或暂时 改变手指的细节信息，导致假信息被采集。采集设备本身的噪声干扰。这些因 素将导致待分析的指纹图像产生一定数量的伪特征点以及大量真实特征点被忽 略并引入大量的错误信息。为了确保特征提取算法的性能，需对指纹图像预处理。 指纹图像预处理的目的是抑制噪声信息，同时突出指纹固有结构特征。指纹图像 预处理包括增强、二值化、细化等过程。 ， 东北大学硕士学位论文 第一章序论 1 2 3 指纹图像特征提取 在指纹图像中出现频度较高的 细节特征有8 种，即孤立点、纹线 端点、分支、眼、枝叉、交叉、小 桥和短线，其中纹线端点和分支是 两种基本的特征，而其他的特征可 看作由其组合而成。但目前最常用 图1 2 端点和分叉点 细节特征的定义是美国国家安全局 f i g 1 2r i d g ee n d i n ga n db i f u r c a t i o n ( f b i ) 提出的细节模型，它将指纹图 像最显著的特征分为纹线端点和分叉点( 如图1 2 ) ，端点和分叉点通称为特征点。 指纹特征的提取采用链码搜索法对指纹纹线进行搜索，提取出各种特征及其特征 的坐标位置。最终形成指纹特征文件，文件中常包含指纹特征点的种类、坐标、 方向等有用的识别信息。在有的系统中，还将细节特征与中心之间、或细节特征 之间的纹线数提取并记录下来。一般说来。如果指纹图像能够很好地分割，那么 对于细节特征提取来说，就仅仅是对细化的指纹图像进行沿脊线的端点和分叉点 的检测。然而，在实践中由于指纹图像本身存在噪声或在提取特征时，滤波和细 化引入了噪声，无法得到完美的指纹图像细化图，在提取特征时会产生一些虚假 细节特征。虚假细节特征的存在会提高指纹图像匹配时的误识率和拒识率。因此， 还需进一步根据以下规则去除伪特征点：删除纹线断点：若具有同方向的两 个端点之间的距离小于某一阈值，则认为是伪特征点。删除毛刺：若连接于分 支上的端点且其到分支的距离小于某一阈值，则认为是伪特征点。删除位于前 景区域边界的特征点。经以上步骤的处理，可删除大部分伪特征点。 1 2 4 指纹分类 指纹识别常常需要在大规模的数据库上进行计算。如果没有一种有效的数据 库分类机制，输入的指纹图像将不得不同数据库中大量的指纹数据逐一进行比 对，系统工作将非常繁重。为了减少时间和计算的复杂度，必须对指纹进行分类。 这样查询只需在指纹数据库中的个相应子集中进行，从而节省了运算时间并降 低了复杂度。按照西方学者的惯例，指纹分为5 类：螺旋型( w h o r l ) 、右旋型限i g h t l o o p ) 、左旋型( l e f tl o o p ) 、弓型( a r c h ) 、帐型( t e n ta r c h ) 。指纹分类的实现方法 很多，大致上可以分为4 类：基于神经网络的分类方法、基于奇异点的分类方法、 语法分析的方法和其他的方法。 查些查芏塑主兰堡堕查鱼二主! 坠 1 2 5 指纹图像匹配 指纹图像匹配就是根据两枚指纹的特征集合( 模板) 判断它们是否属于同一 指纹。若两个特征集相似到一定程度，则认为它们来自同一枚指纹，指纹匹方 法很多，包括图匹配方法、脊模式匹配方法、点模式匹配方法等。目前使用较 为普遍的是点模式匹配方法。 1 3 指纹识别系统的性能评价 指纹识别算法的具体性能评价指标有：错误拒绝率即真正用户在建立 档案后无法通过的概率，可以用同一指头的多次采样指纹，被自己的建档拒绝的 概率来测量。错误拒绝率越低越好。错误接受率即非法用户能通过指纹识 别系统的概率，可以用多次比对中，发生两个不同指头的采样却通过识别检测的 概率来测量。错误接受率越低越好。拒登率即在普通人群中，一枚指头由 于采集质量、磨损程度、特征点多少等任何原因不能够建立档案进行后续识别的 概率。对这类指纹进行勉强的自动识别，将得不到起码的性能要求。拒登率越低 越好。平衡点即调整指纹识别的阈值，使拒真率和认假率相同。平衡点越低 越好。建档时间即平均每一枚指纹进行指纹图像采集、图像处理、特征提取 和特征建库的时间。建档时间越短越好。比对效率即在建档后，直接比对一 对指纹特征( 不进行图像处理和特征提取) 所用的时间，一般用每秒钟比对的次数 来表示，当然越多越好。特征文件字节数即平均每一枚建档指纹所用的特征 文件长短，用字节表示，越短越好。算法通用性即指纹识别算法对指纹传感 器的敏感性。需要考虑当传感器图像尺寸、噪声水平、失真程度、手指摁印角度 等因素改变时，识别算法的适应性或程序修改的工作量。这一条暂时没有具体衡 量指标。其他软件工程指标包括程序可靠性、易用性、界面友好、统计资料 齐全、数据库管理方便等。容易看出，上述指标互相是有矛盾和抵触的，单一指 标衡量算法性能很可能是片面的、不科学的。 1 4 本文的主要工作 指纹识别一直是模式识别领域研究的热点，作为指纹识别的核心技术仍然存 在许多尚未解决的难题，尤其是残缺、污损指纹图像的识别的鲁棒性、适应性方 面不能令人满意。自动指纹识别系统的应用算法有待进一步改进，多种指纹识别 方法的集成应用以及包括指纹识别的多种生物特征识别的集成应用也将是今后 研究的热点。近年来，国外指纹识别相关研究又有升温趋势。因此，a f i s 现在 东北大学硕士学位论文 第一章序论 是，未来几年仍然是一个重要的、极具挑战性的模式识别研究课题。本文主要探 讨指纹特征点匹配及多个指纹认证系统的融合等问题。 方向和频率滤波是指纹图像增强的常用方法，但低质量的指纹图像的局部纹 线方向和频率难以得到，通过f o u r i e r 变换在不需计算局部纹线方向和频率的条 件下能使指纹图像的结构得到一定程度的恢复，在此基础上计算纹线的方向和频 率会更加准确。本文结合f o u r i e r 变换和g a b o r 滤波器对指纹图像进行增强，在时 间增加不大的条件下，使指纹图像增强的效果有了较大的改善。 特征匹配是指纹识别的核心步骤，基于特征点的匹配方法是指纹匹配的常用 方法。本文建立了一个简单的数学模型，将特征点匹配问题转化为求函数的最小 值问题，并引入确定性退火技术迭代求解这个最小值。在一定条件下证明了算法 的收敛性。 不同的指纹认证系统的融合是提高指纹认证系统可靠性的有效途径。贝叶斯 决策融合方法是多分类器融合的常用方法。然而，现有的贝叶斯决策融合方法， 大多没有的估计类先验概率。本文给出的融合方案，不仅能有效地估计类条件概 率密度，而且能估计类先验概率，改善了融合的效果，提高了认证系统的可靠性。 东北大学硕士学位论文 第二章指纹图像预处理 第二章指纹图像预处理 指纹图像预处理，就是对低质量的指纹图像采用一定的算法进行处理，使其 纹线结构清晰化，尽量突出和保留固有的特征信息而抑制其他信息，其目的是保 证特征提取的有效性和可靠性。如果采集到的指纹图像的质量比较差，在进行细 节特征提取的过程中就会产生大量的伪特征信息，丢失大量的真正特征信息，从 而使整个系统的性能受到严重的影响，甚至导致不能正确的进行指纹识别。由于 采集设备不完善、皮肤受外界的影响( 干、湿、脏、老化和磨损) ，往往难以采 集到清晰的指纹图像。指纹图像预处理对于提高细节特征提取的准确率乃至整个 自动指纹识别系统的性能都具有重要的意义。指纹图像预处理包括增强、二值化、 细化等过程，本章的指纹预处理算法流程如图2 1 所示。 图2 1 指纹图像预处理流程 f i g 2 1p r o c e d u r eo f i m a g ep r e p r o c e s s i n g 算法的主要步骤如下： 归一化处理：为使输入的指纹图像具有相同的均值和方差需要对指纹进行归 一化处理： f f t 处理：利用f f t 对低质量指纹图像进行初步处理； 计算指纹的方向图：在以后的方向滤波中会用到方向图的信息 计算局部区域的频率：根据指纹的方向图，从归一化处理后的图像中计算出 指纹的局部区域的频率； 滤波：将指纹图像与滤波模板作卷积； 二值化：将滤波后的指纹图像转变成二值图像。 细化：在二值图上抽取纹线骨架，以便进行特征提取。 7 - 东北大学硕士学位论文 第二章指纹图像预处理 2 1 指纹图像增强 指纹图像增强可以直接在灰度图上进行，也可以在二值化图上进行，由于在 二值化的过程中不可避免的会有信息损失，所以在二值化图上进行指纹图像增 强，有其固有的局限性。 在小的局部区域内，指纹纹线的分布具有一定的方向特性和频率特性，沿着 垂直纹线的方向，指纹纹线大致形成一个的正弦( 余弦) 波。充分利用局部区域 内纹线的频率和方向信息，对每个局部区域构建相应的模板进行增强能有效的去 处噪声，突出纹线的固有结构特征。 迄今为止，已有不少文献对指纹增强的算法进行了研究 8 - 1 8 ，绝大多数方法 都使用了纹线方向作为增强算法的参数，有些方法还同时使用了方向和频率信 息。 l h o n g 等人提出了一种使用g a b o r 函数进行指纹图像增强的算法，并对该 算法的性能进行了分析，该算法确立了使用c r a b o r 函数进行指纹图像增强的基本 技术体系。b g s h c r l o c k 等人使用方向f o u r i e r 变换在频域实现了对指纹图像的增 强，该算法仅使用了纹线的方向信息而没有使用其频率信息。 在指纹图像增强中，准确的计算局部区域内的纹线方向和频率是关键。但是， 由于纹线结构本身十分复杂，更由于噪声的影响，使得准确的计算局部区域纹线 方向和频率非常困难。因而人们探索了不需计算纹线方向和频率的方法。倪林利 用小波变换的多尺度极大表示，将指纹图像尺度空间中展开，实现了一种尺度空 间中的非线性滤波方法。a j w i l l i s 等人则利用f o u r i e r 变换实现指纹图像增强【1 2 】。 这些方法，虽然不需计算方向和频率，但是其去噪能力均不如g a b o r 滤波器理想。 在对低质量的指纹图滤波前需要对其进行适当的处理，如直方图均衡化、高 斯滤波等，但它们只能以一致的方式去掉部分噪声，不能反映局部纹线的走向和 频率。而f o u r i e r 变换处理不需计算纹线方向和频率，又可使指纹图像的结构变 得更加清晰，同时速度很快。在本章中，对低质量的指纹图像先用上述f o u r i e r 方法进行处理，再计算其方向和频率，在此基础上利用g a b o r 滤波器滤波，得到 了更好的指纹图像增强效果。 2 1 1 指纹图像的归一化 i 己1 ( i ，) 为象素( f ，) 的灰度值，m 和v a r 分别为1 的均值和方差。( f ，_ ，) 一 。 为归一化后象索( f ，- ，) 的灰度值。则归一化图像定义如下： 一b 查些苎兰塑主茎堡垒墨 整三主塑垫璺堡塑竺墨 n ( i ，j ) = + 。v a r o ( 骠i ( i , j ) - 巫m ) 2 峨一v v a r o ( 票l ( i , j ) - 巫m ) 2 若i ( i ，j ) m 其他 其中m 。和v a t o 分别为给定的期望和方差。 图2 2 显示了归一化后的指纹图 像。归一化不仅提高了图像的对比 度，而且减缓了灰度值沿纹线方向的 变化。 2 1 2 基于f o u ri o r 变换的 a 原图像b 归一化图像 图2 2 指纹图像及其归一化图像 ( 2 1 ) 指纹图像处理 2 _ 2 f 。n g 叩。n 州慨“0 m 8 1 1 2 甜h 呼 指纹图像的方向信息包含在其f o u r i e r 变换的幅值中，而f o u r i e r 变换的频率 对应于脊线与谷线变化的频率1 。用指纹图像的f o u r i e r 变换乘上对应幅值的某 次幂，能使指纹图像的结构得到恢复。设归一化图像的大小为m h ，将分 成一些3 2 x 3 2 的小块，对每一块进行f o u r i e r 变换，即 即，1 ，) = 萎茎( x , y ) e x p 砣石曙+ 斟 ( 2 2 ) ”= 0 , 1 ，2 m - 1 ，v = 0 , 1 2 h l 乘上对应幅值的k 次幂再作逆变换： x - 0唧忙曙+ 韵( 2 3 ) ，) ，) = f ( “， 唧 勘芒+ 詈) m 、 p _ ol ” j、- 。o ， u = 0 , 1 2 ， 一1 ，v = 0 , 1 ，2 r 一1 k 为一给 定常数，k 值 越大，其去噪 能力越强，但 k 值太大可能 湮没指纹图像 的特征点，本 文中k 取0 9 。 图2 _ 3 显示了 a 归一化图像b f o u r i e r 变换 处理后的图像 图2 3 归一化图像和f o u r i e r 变换处理后的图像 f i g 2 3n o r m a l i z e di m a g e da n di t sf o u r i e re n h a n c e m e n ti m a g e 东北大学硕士学位论文 第二章指纹图像预处理 利用f o u r i e r 方法处理后的图像，在指纹损害较严重的区域内，该法似乎能“预 知一纹线的走向，从而使纹线结构变得更加清晰，这样会使纹线方向和频率计算 更加准确，从而改善图像增强的效果。 2 1 3 方向估计 纹线的方向代表着指纹图像的本质特征，指纹图像方向的计算在指纹识别中 占有重要的地位，目前计算纹线方向的方法主要有两类：一类是预定方向逼近法， 另一类是r a o 方法及其改进型1 3 j 4 。预定方向逼近法将指纹图像设定为几个固定 的方向，将求取的指纹图像方向逼近为其中一个。虽然预定方向逼近法抗噪能力 强，鲁棒性较好，但它只能提取粗略方向。而r a o 方法能提取纹线的精确方向， 本文用它计算纹线方向，算法描述如下f 1 8 】： 将图像g 分成w w 的小块； 用s o b c l 算子计算每一点的梯度g x ( f ，j ) ，g 。( f ，) ； 嚣o ( i 2 嚣j 苏2 g ( i d - i - ：淼4 - o ( 1 i 粉“w 亿。， 一+ 1 ，一1 ) +1 ，)+ 1 ，+ 1 ) 】 、 7 悄g y ( i , j _ 1 ，) = g ( 1 ) + i - 1 j 4 - 产2 g ( i i ? j + 4 - 警小g ( i 0 j 黼卜明 ( 2 5 ) 一【g ( f 一1 ，1 ) + ，1 ) + 1 ，+ 1 ) 】 、 计算以像素( f ，- ，) 为中心的子块的方向 i + 詈j + 詈 _ ( f ，_ ，) = 芝2 q ( “，v ) g y ( u ，v ) ”i ”1 l + 竺，+ 旦 y y ( i , j ) = 艺( g ：( 甜，一g ；( ”，v ) ) - 畸v 叫 哪= 妒嬲 d ( f ，) 即为以像素o ，) 为中心的子块的方向。 - 1 0 ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 东北大学硕士学位论文 第二章指纹图像预处理 2 1 4 频率估计 在每一子块内，如果没有特征点或奇异点出现，则在其梯度方向上象素的灰 度值分布应成正弦或余弦波形状，子块间的频率变化应比较缓慢。局部区域内纹 线的频率是指纹图像的另一个本质特征。计算纹线频率的算法描述如下 1 4 】： 将g 分成1 6 1 6 的小块； 以每一块的中心( “，为中心，建立一个3 2 x 1 6 的矩形窗，其长边沿纹 线梯度方向。 对每一块计算虹o 】，虹l 】，x 3 1 】， 州2 去萎c ( i ，- ，) 扣o , 1 ，1 5 ( 2 9 ) i = u + ( d 一8 ) e o s a ( i ，d + ( | j 一1 6 ) s i n a ( t ，)( 2 1 0 ) j = v + ( d 一8 ) s i n a ( i ，u ，) + ( 1 6 - k ) c o s a ( i ，力( 2 1 1 ) 如果没有奇异点或特征点出 现，则札0 1 ，x 1 】，x 3 1 1 近似为一个 离散正弦( 余弦) 波，其频率与所 在窗口内纹线与谷线变化的频率 相同，设x o l ，z 1 】，x 3 1 】的连续两 个峰值间及连续的两个谷值间的 平均象素数为r ( 虬，则窗口内的 频率为， ，v ) 2 丽1 。当子窗口 图2 4 一些窗口内的频率曲线 有奇异点和特征点时灰度曲线得 f 1 9 2 4s 锄p l 。8o f 舶q u 。“c y 。“峙 不到明显的波峰和波谷，将其窗口内的频率标记为0 。图2 4 为部分窗口内 的频率曲线。 2 1 5 滤波 纹线方向和频率参数为指纹增强提供了有用信息，脊线和谷线间的波形 沿纹线梯度方向变化十分缓慢，因此，若选择恰当的频率和方向，带通滤波 一冲b 巨+ 私c z 酬 亿切 筠蓉- t 三2 鞴l 8 , j 2 闳+ 2 哪，水阵斗喜产菩 ) 一 v = 一u s i n 声+ v e o s 妒 ( 2 1 7 ) 2 7 r c o s o2 一 铲了2 a s i n 庐 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 其中西为滤波器的方向，它对应于纹线梯度方向。f 为滤波器的频率， 它对应于脊线与谷线间灰度值变化的频率。盯。，盯，为高斯函数的标准差， 是两个可调参数。盯；，盯，越大，滤波器的带宽越小，其去噪能力越强，但 同时越可能产生虚假纹线；盯，盯，滤波器带宽越长，其去噪能力越弱，但 产生虚假纹线的可能性也越小。在本文中取o =，民= 。x 0 60 6 从图2 3 可以看出，并不是在每一个小的局部区域内指纹频率曲线都里 正弦( 余弦) 状，在有的区域灰度变化曲线比较平坦，因而其低频信息是有用 1 2 查韭查兰堡主堂堡垒查 苎三主塑竺里堡翌坚 的，为了保留低频信息，在o a b o r 滤波器上加一个g a u s s 低通滤波器，即 地m 州e x - 粒和矾) 亿2 们 + 耕牾部 一 确定了滤波器的形式后，接下来的任务便是将用f o u r i e r 变换恢复后的 图像与滤波器作卷积 e ( i ，) = 兰芝厅 ，v ；o ( i ，) ，( f ，) ) g ( f 一，一v ) ( 2 2 1 ) 一v k 为滤波模板的大小。 直接用o a b o r 滤波器增强的图像和用f o u r i e r 变换恢复后再用o a b o r 滤波器 增强的图像见图2 5 。从图中可以看到用f o u r i e r 变换处理后再用g a b o r 滤波器增 强的效果优于直接用o a b o r 滤波器增强的效果。 通常，指纹图像的行、列数均为2 的某次幂，则其f o u r i e r 变换及逆变换都 a 原图像 耋凇慷 c 本文的结果 漉波器增强的图像 一 图2 5 图像增强结果 f i g 2 5t h er e s u l to f e n h a n c e m e n t 可用快速算法( f f t ) 实现，此时用于f o u r i e r 处理的时间很短，整个过程所用的时 间几乎与仅用o a b o r 滤波器进行指纹图像增强所用的时间相同，但其效果比仅用 o a b o r 滤波器增强好得多。 实验表明，纹线变化频率对图像增强效果影响不大，决定图像增强效果的关 键因素还是纹线的方向。建立一种指纹图像质量的评价标准和指纹图像增强效果 的评价方案是有待解决的问题，文献 1 3 】已对此做了一些研究。 1 3 东北大学硕士学位论文 第二章指纹图像预处理 2 2 二值化 去除噪声后的指纹图像仍是多值图像( 具有多个灰度值) 。所谓灰度图像的二 值化就是通过设定阈值，把它变为仅用两个灰度值分别表示图像的前景和背景颜 色的二值图像。二值化是指纹图像预处理中非常重要的一步，对指纹图像进行二 值化处理，一方面对指纹图像信息进行了压缩，保留了纹线的主要信息，节约了 存储空间，便于计算机存储和处理。另一方面还可以去除大量的粘连，为指纹特 征的提取作准备。 在国内外图像处理实践中，已涌现出数十种图像二值化方法，不同的二值化 方法各有特点，对于同一图像的处理可取得不同的二值分割效果 图像的二值化可以根据下面的阈值来处理：假设一幅灰度图的像素值为 p ( i , j ) ( r l , r 2 ) ，设有一阈值为t 刮：，1 i 研，则： 础棚= 器霎嬲笔 通常，在二值图中用1 来表示目标子图，用0 来表示背景子图。二值化的方 法很多，关键在于阈值r 的选取。而r 的取值方法又取决于二值化的技术。7 1 的 选择有基于由点的象素灰度值单独决定的、有由像素的局部特征决定的、也有基 于全局像素决定的。阙值可以分为两类【2 l 】：金局阈值和局部阈值。全局阈值是对 整个图像采用一个阈值进行划分，例如非零像素置1 化、固定阈值二值化、判断 分析二值化、基于灰度直方图的阈值法等。局部阈值法是将图像分成一些子块， 对于每块选定一个阈值，如动态阈值法。 我们采用固定阈值法【8 j 进行指纹图像二值化，即根据图像的先验知识，如假 设文字图像中文字占全图的百分比为p ，试取一系列的r ，当使用某个t = t o 时， 其分割以后的图像中文字所占的比例等于或接近p 时，那么就可以选定r o 为阈 值。再如图像中某些目标物体宽度已知为d ，当t = t o 时，其分割结果正好使目 标的宽度接近d ，即可选定这个为分割闽值。 由于指纹是脊线和谷线相间组成的，在指纹扫描灰度图中，脊线一般比谷线 颜色深，在灰度图上的灰度值比谷线的灰度值大。我们感兴趣的是脊线的纹路细 节，所以我们将脊线视为前景，作为目标物体，在二值化中变为l ，为黑像素。 而把谷线当成背景，将其灰度变为0 ，即为白像素。我们可以想象其脊线和谷线 在所有人的指纹中所占的宽度大致是一样的，这种设想也是合理的。当手指通过 光电设备转化为灰度图像，经过二值化分割以后其黑白像素应该接近1 ：l ，利用 1 4 东北大学硕士学位论文 第二章指纹图像预处理 这一点就可以用下面的算法进行二值化。我们主要目标就是找到一个灰度值t ， 以它作为阈值使指纹图像二值化后的黑白像素在整个指纹图像中所占的比例接 近相等。 设图像尺寸为研疗，其灰度可取值厶，厶，l 。，则厶，厶，“即为e ( i ，) 的 个可能取值。设各灰度级在图像中出现的概率分别为：p 。，p 2 ，p 。， 则可以通 过下面三步来计算二值化阈值： 计算指纹灰度图 的总像素数：对于一幅 聊疗的灰度图，其总像 素数为m x h ： 找出像素数目为 总像素数的一半时的像 素灰度值r ，如果 a = 5 0 ，则r = 上，； | 和_ r i - 奠攮囊蔓麝再 用幽i i 嗣嘲掣i 嘲 图2 6 二值化图 f i g 2 6b i n a r i z a t i o ni m a g e 将r 设为阈值，对整个指纹图像进行扫描，将灰度值大于r 的像素点的灰 度值设为1 ，反之则为0 。图2 6 显示了二值化后的指纹图像。 2 3 细化 所谓细化就是要提取能保持图像本质结构的线图形，也就是在不影响曲线连 通的情况下，把图像线条的骨架提取出来。指纹图像的二值化图像中纹线还有一 定宽度的，在以后提取指纹特征( 点) 时，如纹线方向、脊线分叉点等，还是有一 定困难，所以对纹线进行细化处理以得到一个象素宽度的纹线可简化并改善后续 的指纹特征提取工作。一种好的细化方法应满足下列条件【2 0 】 迭代必须收敛的收敛性。 不破坏纹线的连接性。 不引起纹线的逐步吞食的拓扑性。 保护指纹的细节特征保持性。 骨架纹线的宽度为1 个像素细化性。 骨架尽可能接近条纹中心线中轴性。 算法简单、速度快的快速性。 1 5 查些查堂塑主兰垒堕查 苎三主塑竺里堡型墨 图像细化算法的种类很多，代表性的算法有h i l d t e h 法、e i s i d e u t s c h 法等a 但这些经典的细化算法用于指纹纹线细化处理时，往往会引起较明显的纹线吞食 现象或骨架位置发生偏移等问题，并不能达到满意的效果，因此应根据指纹纹线 的特点有针对性地设计细化算法。 细化算法的思路是：沿指纹纹线走向的垂直方向，以单位像素为步长逐线扫 描脊线，求得指纹中心点，由于指纹纹线的变化比较均匀，所以这些中心点的位 置即可合成细化了的指纹纹线。实际上指纹纹线的角度变化是连续的，而指纹图 像一般是像素矩阵组成的。是离散的。所以本算法只取了四个扫描方向：水平、 垂直、4 5 度和1 3 5 度。指纹图像的方向图矩阵d ，大小为埘h ，步骤如下： 从左上角开始，水平扫描整幅指纹图像，将结果保存到埘一矩阵中，脊 线中心位置记作1 其它为0 。称此矩阵为水平扫描矩阵； 从左上角开始，垂直扫描整幅指纹图像。将结果保存到m 即矩阵中，脊 线中心位置记作l 其它为0 。称此矩阵为垂直扫描矩阵； 从左上角开始，沿4 5 度扫描整幅指纹图像，将结果保存到m 胛矩阵中， 脊线中心位置记作1 ，其它为0 。称此矩阵为4 5 度扫描矩阵； 从左上角开始，沿1 3 5 度扫描整幅指纹图像，将结果保存到聊n 矩阵中， 脊线中心位置记作1 ，其它为0 。称此矩阵为1 3 5 度扫描矩阵； 由指纹图像左上角开始，根据图像的像素位置，逐点查找方向图矩阵d 可得点方向，再查与该点方向垂直的方向的中心扫描矩阵的值( 如此垂直方向不 属于四个扫描方向中的任何一个，则取相近的方向，如：垂直方向为1 5 度则取 水平扫描矩阵的值：3 0 度则取4 5 度扫描矩阵的值等等。) ，直到图像 的右下角为止，完成整幅图像的细 化。 在本章的细化方法中，时间与 图像的大小成正比，不需要迭代， 所以速度快。从图2 7 可以看出， 细化后，纹线宽度为一个像素，且 基本位于纹线中心；指纹纹线较光 滑，没有毛刺；不产生断裂，没有 破坏指纹纹线的连续性。但有的地 方会产生错误的连接。 细化后即可提取指纹特征点，特 征提取算法详见 2 2 1 。 - 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