（管理科学与工程专业论文）民间借贷信用风险的实证研究.pdf

摘要 摘要 本文从民间借贷形成的历史出发，简要概述了各国学者在该领域内的研究视 角和研究现状。本文以民间借贷过程中发生的违约率为研究对象，通过滚雪球式 抽样访谈结合问卷调查对研究数据进行采集，并用l o g i s t i c 判别分析对民间借贷 放款人重点考察的借款人的各个特征变量进行了统计分析。本文主要从以下三个 方面深入分析民间借贷的内在特征： ( 1 ) 不同关系的借贷双方之间的违约率是否有显著不同? 间接的印证民间借 贷存在的信息优势，该信息优势在一定程度上保证了民间借贷的低违约 率。根据本文第3 章实证部分分析得到：借贷双方关系越亲密，民间借 贷过程中发生的违约率就越低，即借贷双方有血缘关系的其发生的违约 率低于朋友间发生的民间借贷的违约率； ( 2 ) 民间借贷放款人注重考察借款人的哪些特征变量( 包括属性变量、行为 变量) 。经过实证分析得到：民间借贷借款人重点考察借款人的经营能力、 婚姻状况、健康状况、其所在家族在当地的影响力等因素： ( 3 ) 民间借贷重点考察的这些变量与商业信贷所考察的因素有什么区别? 与 f i c o 信用评分有哪些区别? 在第5 章，本文详细分析比较了三者的不同 指出，剖析了各自所重点考察的因素，不同的信用风险控制方法； 最后，通过这些比较，本文揭示了民间借贷对信用风险控制的独特之处，进 而为我国提高商业信贷质量，控制商业信贷风险提出了政策建议。同时，根据商 业信贷严格的贷前、贷中、贷后的审查方法，也给民间借贷更好的控制信用风险 提供了借鉴。此外，本文也指出了研究中存在的不足之处以及在未来研究过程中 可以继续拓展的方面。 关键词 民间借贷；违约率；l o g i s t i c 判别分析；f i c o 信用评分 1 f i c o 是由f a i ri s a a c 公司开发的一套信用评分体系，在北美被广大信用提供商采用，作为其信贷决策的 重要参考依据。详情请参考w w w m y f i c o e o m a b s t r a c t a bs t r a c t t h i ss t u d ye m p i r i c a l l ya n a l y z e st h eu n d e r l y i n gf a c t o r sc o n t r i b u t i n gt ot h ed e f a u l tr a t e o fi n f o r m a ll e n d i n g t h i sp a p e ra d o p t ss n o w b a l ls a m p l i n gi n t e r v i e wt oc o l l e c td a t a a n du s e st h el o g i s t i cr e g r e s s i o nm o d e lt oe x p l o r et h es p e c i f i cf a c t o r s t h er e s u l t so f t h e s ea n a l y s e sv a l i d a t et h ee x p l a n a t i o no fh o wt h ei n f o r m a ll e n d i n gd i f f e r sf r o mt h e c o m m e r c i a ll o a n f a c t o r st h a tc o n t r i b u t et ot h ed e f a u l tr a t eh a v ep a r t i c u l a ra t t r i b u t e s ， w h i l es h a r i n gs o m es i m i l a r i t i e sw i t hc o m m e r c i a lb a n ko rf i c oc r e d i ts c o r i n gi n d e x f i n a l l y ，o u rc o n c l u d i n gr e m a r k sd r a ws o m ei n f e r e n c e sf r o me m p i r i c a la n a l y s i sa n d s p e c u l a t ea st ow h a tt h i sm a yi m p l yf o rt h er o l eo ff o r m a la n di n f o r m a lf i n a n c i a l s e c t o r s i nt h i ss t u d y ，t h ef o l l o w i n gt h r e eq u e s t i o n sa r ea n s w e r e d ： ( 1 ) d o e st h ed e f a u l tr a t eo ft h ei n f o r m a ll e n d i n gd i f f e rs i g n i f i c a n t l ya m o n gt h e g r o u p sw i t l lt h ed i f f e r e n tr e l a t i o n s h i pb e t w e e nl e n d e r sa n db o r r o w e r s ? a c c o r d i n g t ot h ee m p i r i c a la n a l y s i si nc h a p t e r3 ，t h ed e f a u l tr a t eo fl e n d e r sa n db o r r o w e r s w h oa r er e l a t i v e si ss i g n i f i c a n t l yl o w e rt h a nt h a to fa m o n gf r i e n d s ( 2 ) w h a ta r et h ek e yc h a r a c t e r i s t i c so ft h eb o r r o w e r sl e n d e r st a k ei n t o c o n s i d e r a t i o nt oe n s u r et h el o w e rd e f a u l tr a t e ? a c c o r d i n gt ot h ea n a l y s i si n c h a p t e r3 ，c h a r a c t e r , c a p a b i l i t y , m a r i t a ls t a t u s ，h e a l t ho fb o r r o w e r sa r ep l a c e d h i g hv a l u eo nb yl e n d e r sd u r i n gt h ei n f o r m a ll e n d i n g ( 3 ) h o wa b o u tt h ed i f f e r e n c eb e t w e e ni n f o r m a ll e n d i n ga n dc o m m e r c i a ll e n d i n g a n df i c o ? a c c o r d i n gt ot h ec h a p t e r5 ，t h ed i f f e r e n c e sa m o n gt h e s et h r e ek i n d s a r ee l a b o r a t e dt oi l l u m i n a t et h ep o l i c y - m a k e rt om a k ep r o g r e s si nt h ea r e ao ft h e f o r m a la n di n f o r m a lf i n a n c es e c t o r s f i n a l l y , t h i ss t u d ya l s op o i n t so u tt h ed e f i c i e n c i e sr a n g i n gf r o mt h et e c h n i q u e so fd a t a c o l l e c t i o nt ot h em e a s u r e m e n to ft h el a t e n tv a r i a b l e s ，s u c ha st h ec h a r a c t e r , c a p a b i l i t y o ft h eb o r r o w e r m e a n w h i l e ，i nt h i sp a p e r , p o t e n t i a lp r o m i s i n gi d e a sa r es t a t e di nt h e e n df o rf u t u r er e s e a r c hi nt h ea r e ao fi n f o r m a ll e n d i n g k e y w o r d s ：i n f o r m a ll e n d i n g ，d e f a u l tr a t e ，l o g i s t i cr e g r e s s i o n ，f i c o l i 中国科学技术大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成 果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或撰写 过的研究成果。与我- - m i 作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确 的说明。 作者签名：王墨! j ! 逊签字日期：迦2 二! 互二! z 中国科学技术大学学位论文授权使用声明 作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥 有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交 论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。本人 提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 签字日期： 导师签名： 签字日期： 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 民间借贷背景及选题视角与意义 本部分重点分析了民间借贷现象产生的历史以及背景，分析了民间借贷在信 用经济中所发挥的重要作用，并且介绍了本文的选题角度。 1 1 1 民间借贷背景 信用具有广义和狭义两个方面的涵义。就广义而言，信用是作用于人与人之 间的、以某种经济生活需要为目的的、表现为相互之间诚实守信的一种行为能力。 就狭义而言，信用是建立在信任基础之上的一种借贷行为，受信人不用立即付款 就可获取资金、物资或服务，但是在债务双方事先商定好的时间范围之内，受信 人必须为所获得的资金、物资或服务而付款或还款，同时，其还要为提前支取行 为付出一定的费用，并以支付利息的形式返还给授信人。 在经济生产活动中，货币和信用是相互联系、相伴而生的，货币以信用为基 础。在一个环境所制约的、循环流转的经济生活中，货币只是起到了一个媒介商 品流通、支付劳务的作用。在循环流转中，社会生产还需要有信用的支撑。在经 济发展中，信用是一个把现有资金灵活运用起来的问题。 在现代市场经济中，信用也可以作为一种有限接受性的交易媒介，表现出一 定的货币属性，在这种情况下，信用就成为了货币的替代品。但是它又与货币存 在着不同，只是一种付款的承诺。信用交易能否被接受，取决于买方信用的可靠 性。如果可靠性良好，其付款承诺便容易被卖方接受，在这种情况下，信用与货 币现金等同，承担了商品流通中交易媒介的职能。因而从某种意义上来说，信用 是商品经济发展到过剩经济阶段而形成的一种高级货币形式，而且，它有可能发 展成为下一代商品流通中的主要媒介。 我们在本文中所研究的信用从属于商品和货币关系的一个经济范畴，这与通 常意义下所说的道德范畴的信用有所不同。道德范畴的信用，主要表现为个人实 现其承诺的能力，并不以一定的经济利益为目的。而现代市场经济下的信用，则 是建立在商品流通和货币交换存在的基础之上，使用信用的个体将承担风险、获 得收益。 民间信用是一种古老的信用形态，随着社会财富差异的逐渐扩大而产生。一 般来说，随着商品和流通方式的不断发展，货币作为支付手段的出现是民间信用 第1 章绪论 产生和存在的必要的前提条件。社会一方面资本紧缺，而另一方面资本闲置，为 了调剂这种余缺的矛盾正是民间信用出现的客观原因。民间信用的由来历史悠 久，可以追溯到三千多年前的文字记载。在周礼中记载道：“四日：听称责 以傅别。”其中“称责”就是指民间借贷，“傅别”就是立契、订立双方之间的借 贷契约。此外，在管子中首次提到了民间借贷的利率情况，其中一段描述了 齐桓公派人调查民间借贷的情况，“鲍叔驰而西，反报日，西蚊之邙者，带济负 荷，泽之萌也，渔猎取薪，蒸而为食。起称贷之家，多者千钟；少者六七百钟： 其出钟也一钟，起受息之萌九百余家。” 民间信用的表现形式可以说是多种多样的，主要有以下几种。 ( 1 ) 民间借贷 民间借贷主要指民问经济中个人之间的借贷关系，后来也包括一些企业之 间、企业与个人之间的借贷关系。民间借贷是一种传统的民间金融制度形式，改 革开放以后，由于银行和信用社不提供个人贷款，民间借贷这种形式便被重新选 择、并且发展成为最广泛的民间金融形式。当时，一些在改革开放中率先富裕起 来的农户、个体户以及相对富裕的国家干部，利用手中的积蓄作为资金借贷出去。 另一方面，在需求端，一些个人由于生活消费，比如子女教育、住房装修、结婚 等或者生产投资，比如农业发展、商业贸易等需要筹措资金，却由于缺少历史信 用记录及没有相应的抵押资产而无法向正规金融渠道获得授信。于是，民间资金 余缺的调集需求便顺理成章地产生了，并且在发展过程中，展现出一些优点。由 于民间借贷双方彼此了解，具有良好的信息优势，能够在一定程度上克服由于信 息不对称而造成的问题，从而有效地减少了信用风险；再者，借贷手续简便快捷， 不需要签订复杂的合同，也不需要抵押担保，交易成本较低；另外，民间借贷的 机制比较灵活，借款期限多在一年以下，随借随还，利率水平差别较大，通常高 于同期的银行利率。在工商业活动中，为了维持资金的流动，资金借出方就要失 去一定期限内对资金的支配权，因此如果民间借贷的额度较大，通常需要支付利 息。般情况下，不论民间借贷利率水平的高低，民间借贷往往具有一些共同的 特点：借贷双方往往依靠亲戚、社会关系或生意伙伴发生借贷关系。 ( 2 ) 社会集资 社会集资是指除了国家信用、商业信用、银行信用和消费信用以外，社会上 的各种经济实体和个人，通过一定的形式筹集社会上各种形态的资金以用于生 产、经营和消费活动的总称。对于筹资方来说，社会集资简单快捷、筹资规模大、 期限长但是筹资的成本较大。对于投资方来说，集资的高回报是一种巨大的利益 刺激，但是由于信息不对称，筹资方具有信息优势，并且有可能利用这一优势损 害投资方的利益，使得投资方面临较大的风险。在浙江省发生的社会集资活动主 2 第l 章绪论 要发生在企业和各种形式的经济联合体内，一般是企业负责人或职工为了解决本 厂生产资金不足而按股筹资，这种模式手续简便，一般以借条为凭证，筹资期限 为1 到3 年，以还本付息分红或保息分红等形式参与分配。 ( 3 ) 合会 合会是一种传统的合作金融组织，广泛地存在与世界各个国家的经济和生活 中，被第三世界国家称为“轮转基金 ，在日本则被称为“无尽”。合会在中国有 着悠久的历史。在传统的以农业为中心的社会，人们之间往往通过地缘、亲缘关 系来形成稳定的互助关系，合会正是基于亲情、乡情的特殊意义基础上产生的合 作金融机构。其做法一般是由被称为“会主”的发起人邀请若干称为“会脚 的 亲戚朋友参加，约定每月、每季或每半年举行一次合会，每次各交一定数量的钱 款，轮流交由一人使用，借以互助。合会是各种金融会的总称，形式多样，主要 有轮会、标会、摇会等。 合会入会者之间关系密切，互相了解，具有很强的道德约束，以保证这种原 始的无担保的信用关系能够维持，比较于正规金融，这种形式的民间信用信息不 对称的程度要小很多。合会不需要抵押或经济担保，也没有复杂的手续，有着很 强的互助性质。 1 1 2 本文选题视角 本文主要从以下三个角度着手展开对民间借贷的深入分析： ( 1 ) 在民间借贷中，不同关系的借贷双方之间的违约率是否存在显著差异? ( 2 )民间借贷放款人在进行放款决策时，重点考察借款人的哪些特征变量? ( 3 ) 放款人所重点考察的借款人的特征变量与商业银行信贷考察的因素、 f i c o 有什么区别? 1 2 文献综述 民间信用在国外也称为“非正规金融”，即存在于正规金融以外的金融活动， 是零星散布，相对于有组织的金融中介机构或有组织的发行与交易市场而言的金 融形态。国外学者m a r ks c h r e i n e r ( 2 0 0 0 ) 对民间信用给出了这样的定义：非正 规金融是借款方在在官方金融体系中得不到任何信用资源的情况下，与民间放款 人签订的一种契约或协议，以未来偿还更多借款的承诺来获得当前的借款。很多 国内学者在我国多个民间借贷活跃地区进行了实地调研，重点研究了民间借贷的 规模及其对经济发展的作用，同时运用调研所得到的详实数据对民间借贷发展的 3 第1 章绪论 原因进行了分析。学者江署霞( 2 0 0 5 ) 在其著作中从社会和文化背景两个方面， 对中国民间信用进行了深入的探析，系统分析了民间信用的产生和发展，民间信 用的运行特征及民间信用与文化背景间存在的深层次关系。史晋川( 1 9 9 7 ) 等则 运用博弈论方法对民间金融的兴起和发展做出了解释，得出了如下的结论：民间 金融的形成是社会各方合作博弈均衡演进的过程。 国外学者在民间信用的产生原因以及民间信用的特点方面也做出了有意义 的探索。s t e e l ( 1 9 9 7 ) 认为民问金融产生的原因是其有效利用了当地的私人信息， 在解决信息不对称方面存在一定优势。b e l l ( 1 9 9 7 ) 认为，正规金融和民间金融 之间存在着“溢出效应 ，由于正规金融机构金融产品供给的不足，对于金融产 品的超额需求便“溢出 到民间金融中，这是从需求方面解释了民间金融产生和 长期存在的原因。 l u ct a r d i e u ( 2 0 0 7 ) 在保加利亚国家银行内部的讨论稿中指出：正规金融机 构与民间金融有着不同的放贷标准，正规金融机构做出放贷决策依赖一些“硬 信息，比如会计报表、财务指标、融资计划等等。但是中小企业只能提供一些“软 信息，比如双方关系、机密信息、非正规的商业计划等。民间金融恰恰重视这些 正规金融机构认为不值得信赖的信息。 对于民间借贷过程中发生的违约情况，许多学者进行了有意义的实证调研。 n o m n n ( 2 0 0 5 ) 对尼泊尔民间借贷违约情况做了调研，并检验了信贷配给理论。 a l e e m ( 1 9 9 0 ) 在巴基斯坦农村地区发现，由于信息优势，放款人能够在信息不 对称的情况下对民间借贷及时追踪控制，发生的违约率较低，其平均违约率仅为 1 。5 9 6 n2 9 6 。r a n j e e t 和r a n a d e ( 2 0 0 6 ) 深度调研了发生在印度农村的民间借贷低 违约率现象，并分析了内在原因。 民间信用可以跨时间、跨空间配置资源，克服信息不对称带来的违约风险和 可能的资金损失，弥补商业银行信用的不足。此外，与商业银行信用相比，民间 信用具有血缘、亲缘或地缘社会关系，这些社会关系成为社会成员在正常情况下 自我约束的规则，节约了社会成员之间协调和控制的成本。刘民权提出民间信用 具有信息优势和交易成本优势，其信息优势不仅表现在放贷人对还款能力的识别 上，也表现在对贷款的监督过程中，这种信息便于贷款人能够比较正确的预测贷 款按时归还的概率，并及时做出相应的行动。民间信用的交易成本优势体现为灵 活的组织机构和操作简便的运作机制，这种灵活性和简便性体现在民间信用合同 的内容简单实用，对参与者的文化素质要求不高。 4 第2 章信用风险度量方法即信用评分方法介绍 第2 章信用风险度量方法即信用评分方法介绍 信用风险度量方法分为定性和定量两类方法，其中定性方法主要有5 c ，即 对于借款人道德品质( c h a r a c t e r ) 、还款能力( c a p a c i t y ) 、资本实力( c a p i t a l ) 、 担保( c o l l a t e r a l ) 和经营环境条件( c o n d i t i o n ) 五个方面进行全面的定性分析， 以判定借款人的还款意愿和还款能力，从而进一步估计借款人潜在的信用风险。 除了5 c 还有5 w 因素，即借款人( w h o ) 、借款用途( w h y ) 、还款期限( w h e n ) 、 担保物( w h a t ) 以及如何还款( h o w ) ，以及5 p 因素，即个人( p e r s o n ) 、借款目 的( p u r p o s e ) 、偿还( p a y m e n t ) 、保障( p r o t e c t i o n ) 和前景( p e r s p e c t i v e ) 。这些 方法的共同之处是首先选取一些特征目标要素，然后对其中每一要素进行评分以 使得信用数量化，从而确定相应的信用等级，作为其销售、贷款等行为的标准和 随后跟踪检测期间政策调整的依据。在这里，我们主要对使用比较广泛且具有代 表性的5 c 因素进行讨论。 品德( c h a r a c t e r ) 借款人的品德是指借款人的经营作风、诚实与否的表现、 对社会公德和公共秩序的态度、以及对债务承担责任的作为。借款人的品德关系 到放款人( 包括民间借贷放款人和商业银行) 的贷款会不会被用于不正当或不合 法的经营活动，从而造成贷款不能按期偿还的后果。如果借款入是个人，其品德 主要表现为道德观、个人偏好及喜好、经营作风、个人交往以及在企业和社会中 的地位和声誉等方面。如果借款人为企业法人，其品德主要体现在经营方针和政 策是否稳健、企业日常管理是否完善、该企业在企业界和金融界的地位等方面。 借款人是否有清偿债务的意愿、是否能够履行合同、还款的意愿是否强烈、是否 以诚实的态度从事经营活动等方面，在评价借款人品德时具有重要的参考意义。 能力( c a p a c i t y ) 借款人的能力是指借款人或借款单位经营者的经营经验、 经营管理的才能、对产品的市场前景的判断能力等，反映了借款人的整体经营能 力和管理水平。借款人有良好的品德并不能意味着该借款人具有较强的能力。可 以想象，一个品德良好、诚信经营的人由于其管理经营水平低下、经营能力不高 导致企业业绩差、连年亏损，同样会造成严重的违约。在一定程度上甚至可以说， 借款人的能力决定着借款人管理经营的成败，从而决定着贷款的安全与否。衡量 借款人能力的主要因素有借款人经营状况和经济效益的综合性指标，反映了借款 人经营努力的成果。其次，决定借款人经营能力的因素还包括借款人的行业经验、 教育程度、所经营企业管理制度的科学性等方面。 资本( c a p i t a l ) 借款人的资本一般指借款人的总资产、总负债、资本的结 构和净资产等。借款人的资产与负债、资本额和资本结构与银行贷款的风险之间 5 第2 章信用风险度量方法即信用评分方法介绍 存在密切联系。借款人是否能够获得贷款、获得贷款的数额，在很大程度上取决 于它所拥有的资产的数量和质量。借款人资本的种类主要可以分划分为流动资产 和固定资产，这是从事生产和流通的必要条件。 担保( c o l l a t e r a l ) 借款人的担保是指借款人为保证按时偿还银行贷款的本 金和利息，在借款期间提交给贷款银行以作为抵押的实物财产和金融财产。担保 从广义上讲包括物权以及信用担保。对贷款设定担保是为了减少由于风险发生所 带来的损失和减少贷款的风险，同时，通过担保也可以进一步评价借款人的信用 状况。所以一般商业银行都必须对担保品做严格的审查。 经营环境( c o n d i t i o n ) 借款人的经营环境包括两方面的含义。首先是指借 款人在行业中所处的地位，如年销售额以及产品在同类品中的市场占有率，也包 括企业不断开拓新领域的创新能力以及在整体产业升级过程中的适应能力。其 次，经营环境还指借款人所处的行业在整个经济中的地位和发展趋势，例如，该 行业的平均利润率、该行业同其它行业或部门的横向比较、该行业受政策管制程 度的大小、该行业产品的市场结构、科学技术进步对该行业资本需求或产品需求 的影响等等。 本文主要关注信用评分的定量方法，重点介绍线性回归分析和l o g i s t i c 判别 分析两种方法的理论基础以及在信用评分应用过程中的优缺点。 2 1 线性回归分析 线性回归分析是研究具有相关关系变量之间关系规律的一种统计方法，是现 代统计学中被广泛应用的方法之一，在统计学中有着丰富的理论基础，为研究变 量关系提供了一种有效途径。在这一部分，本文首先介绍了线性回归分析的理论 基础和方法实现的具体步骤，其次介绍了线性回归分析在信用评分应用中存在的 优缺点。 2 1 1 介绍与具体步骤 o r g l e r ( 1 9 7 0 ) 较好地把回归分析应用到了信用领域里，他将线性回归分析 应用于消费者贷款，并于1 9 7 1 年利用回归分析设计了一个评价未偿还贷款的分 值卡。通过该方法，他发现消费者的行为特征比申请表特征更能表明贷款的未来 质量。在信用评分领域里，通常定义一个y ( y = i 表示“好 信用；y - - o 表示 “坏 信用) ，x 洼表示借款人者f 的第k 个属性变量，成为属性变量的对应权 重。回归方程) ，= 罗尻x 表示y 的取值取决于借款人i 的所有k 个属性变量 6 第2 章信用风险度量方法即信用评分方法介绍 的综合表现。我们的目标就是，找到对信用起显著作用的那些属性。在此基础上， 利用最小二乘估计方法进一步确定该属性变量的权重，使得目标函数 ( 弘一k x i k ) 2 最小化。最小二乘法的意义是使得理论的评价值与实际值之间的 k 误差最小，以此得到尻的估计值。 方法介绍 线性回归分析应用于信用评级时一般可按以下五个步骤进行，即：个人信用 信息的获取、经验回归模型的建立、回归方程中的参数估计、回归诊断分析、回 归方程的选择。 ( 1 ) 获得个人信用数据 使用回归分析方法，首先要获得有关的因变量和自变量的数据。对个人信用 评级而言，就是要获得大量信用账户的描述数据，即账户的“好”、“坏 状况或 者信用分值( 因变量，用y 表示) ，与账户的基本属性( 自变量) 。账户的基本 属性包括借款人的婚姻状况、健康状况、社会地位、历史信用行为状况等各方面 因素，并用x 陆表示。 ( 2 ) 建立经验回归模型 线性回归假定个人信用评分与其属性之间存在着线性关系。因此，可以建立 如下的线性经验方程： y = 成+ 届x l + + 反一l 五一i + 口， ( 2 1 ) 其中e 为误残差项，代表除了x 汝以外其它因素对y 的影响以及实验数据误 差。凤，届，屏一。是待估的未知参数。 残差项e ，待1 ，n 必须同时满足g a u s s m a r k o v 假设，这是以后做深入分析 建模的基础。g a u s s m a r k o v 假设包括： ( a ) e ( p 。) = 0 ， ( 误差期望为0 ) ( b ) l i a r ( e i ) = 仃2 ( 等方差) ( c ) c o y ( e ，e j ) = 0 ，f ( 不相关) 实际上回归方程的意义正是在于确定个人信用评分( 因变量) 和借款人个人 属性( 自变量) 之间的相依关系。在这里要特别强调的是，在线性回归分析过程 中所建立的刻画变量之间关系的方程，我们称为经验回归方程，因为这个方程建 立的基础是现有的一个个人信用数据的抽样样本，是对整个信用群体数据中所包 含的变量关系信息的一种概括。这种概括的表现与所采用的抽样方法和抽样样本 自身的数据特征有关，所以并不是很精确的。当我们获取的个人信用数据量增加 时，经验回归方程便会随之发生一些变化。通常说来，当观察数据样本量增加时， 经验回归方程所包含的信息也就愈多，因而刻画准确度也会相应提高。 7 第2 章信用风险度量方法即信用评分方法介绍 ( 3 ) 参数估计 当我们建立了一个比较满意的经验回归方程之后，就可以进一步使用最4 , - - 乘法分析个人信用账户状况( 信用分值) 与属性变量之间的相依关系，也就是确 定各属性变量的系数权重。 最小二乘法就是要找到参数屈的估计值，使得残差向量p = y p7 x 的模的 平方ly 一7 x 达到最小。记 q ( ) = 0y 一7 x = j ，r j ，一2 y 丁x p + p r x r 即 ( 2 2 ) 对求导，并令其为零，可以得到正则方程x7 邓= x7 y 。z 的秩为七是这 个线性方程组有唯一解的充要条件，可以得到侈的唯一解： 矽= ( x7 x ) 。1 x7 y ( 2 3 ) 将夕= ( 扉，屋，厦一。t 代入， i 线性回归方程： y = 风+ 届x i + + 鼠一l 托一l ( 2 4 ) 所以我们只要获得信用账户的属性信息，就能得到其相应的信用评分的估计值。 回归系数屈的估计值矗的大小在一定程度上，反映了自变量x ，对因变量 y 的影响程度的大小。当其它变量保持不变时，x i 每增加一个单位，因变量y 平均“增加”屈个单位。所以我们说，当霞 0 时，y 与z 是正相关的，即 y 随着x ，的增加而增加，相反，当屈 0 时，y 与x 是负相关的，即y 随着x ， 的增加而减少。同时，回归系数也刻画了自变量与因变量之间的相关性程度。基 于此，我们就可以根据房的符号和绝对值l 厦l 的大小对自变量进行如下的分 类：正相关变量和负相关变量，或重要自变量和次要自变量。 ( 4 ) 回归诊断 在获得经验回归方程之后，还要对在建立方程时所做的各种假定进行检验， 以判断是否成立，也就是要判定回归方程是否存在异方差和自相关问题。首先， 线性回归方程应满足前面所提到的一些假设，其中最主要的是关于误差项乞的 g a u s s m a r k o v 假设。在涉及到估计量统计分布的一些性质时，误差项p ，应该服 从正态分布，即岛j l0 ，仃2 ) 。要检验这个假定是否成立，可以采用正态性检 验方法，如k o l m o g o r o v 检验、小样本的w 检验以及大样本的d 检验等等。如 果经过检验后残差项p ，不服从正态分布，也就是因变量y 不服从正态分布，则 要对y 作正态化变换，使得变换后的新变量趋于正态分布。 为了避免在五= 0 时的跳跃性，通常对y 作b o x c o x 变换： 】，( a ) _ y 2 - 1 ，五u ，( 2 5 ) i i n 】， ，五= 0 第2 章信用风险度量方法即信用评分方法介绍 这里的五是一个待定的参数。对于不同的五，可以做不同的变换，其中包括许 多常见的变化如对数变换( 旯= 0 ) 、平方根变换( 允= 1 2 ) 和倒数变换( 旯= 一1 ) 等。b o x c o x 变换是通过对参数名的适当选择，达到对原来数据“综合治 理”的效果，使其满足一个正态线性回归模型的所有假设条件，如均值的线性性、 误差的正态性等多个方面。 回归诊断要研究的另一个重要问题，是探察对参数估计或预测有异常大影响 的数据，称为强影响数据，也称为强影响点。在回归分析中，因变量y 的取值m 具有随机性，而自变量互，五一l 的取值x = 【薯i ，誓扣1 ) 7 ，f = 1 ，”也只是众多 可能取到的值中的，2 组。我们既希望每组数据对未知参数的估计具有一定影响， 又希望这种影响不能过大，这样得到的经验回归方程才具有一定的稳定性。否则， 如果一两组个别数据对估计值有异常大的影响，当剔除这些数据后，就会得到与 原来差异很大的经验回归方程。正是由于这个原因，我们在做回归分析时，有必 要考察每组数据对参数估计的影响大小，也就是所谓的影响分析。 影响分析是研究强影响数据的统计方法，但是对于已经确认的强影响数据如 何进行处理，需要针对具体问题进行具体的分析，如果强影响数据是由于记录失 误等过失所导致，那么就应该剔除这些数据，否则我们应该考虑增加信用数据样 本量或者是采用一些稳健估计方法，比如减少此类数据的权重，以减少这类强影 响数据对估计效果的影响，从而得到较为稳健的经验回归方程。 当我们适当处理了个人信用数据中的强影响数据、或使用b o x c o x 方法改变 了变量的次数后，就应当返回第三步，在新的数据集合中再次估计参数。 ( 5 ) 回归方程的选择 通过经验的、专业的、统计的方法，确定了因变量以及对其可能产生影响的 自变量之后，我们面临的是回归自变量的选择。如果在做个人信用评价的回归分 析时，把各种与个人信用可能有关的个人属性都引入回归方程，就会使一些并无 显著作用的指标干扰整个建模过程，造成计算量的大幅增加，负面影响回归模型 系数估计和对因变量预报的精度。在线性回归分析中，选择自变量通常采用逐步 回归的方法，对将要引入的变量的偏回归平方和作f 检验，当f 检验显著时才引 入。而当新的变量引入后还要对已经引入的变量重新进行f 检验，若已引入变量 的显著性发生改变，就要将它从回归方程中剔除，直到不可能再剔除已引入的变 量，同时也没有新的变量可引入时为止，这样最终所得到的方程中每一个自变量 的系数均是显著的。在此要注意的是，在信用评级中，有些个人属性的数据不容 易得到，获取需要花费很大的代价，如一些在法律限制下的个人隐私数据和一些 涉及商业机密的数据等，对这些变量的选择，我们要格外慎重。可见，在应用回 9 第2 章信用风险度量方法即信用评分方法介绍 归分析解决个人信用评级的实际问题时，从与个人信用保持线性关系的个人属性 集合中，选取一个“最优”的个人属性子集是非常重要的。 2 1 2 方法的优缺点 线性回归分析是一种应用性较强的统计方法，应用在信用评分中具有不少优 点，主要包括： 1 线性回归分析完善的理论为它在信用领域中的应用提供了强大的理论基 础支持。目前，线性回归分析的理论已经发展得相当成熟，这样，在信用评分中 利用线性回归分析时，各步骤所采取的方法都有较好的理论证明，使模型具有较 强的可靠性和准确性。 2 通过回归分析，可以确定在借款人的各个属性向量中哪些变量对因变量 的影响较大。通过观察回归方程中的系数确定哪些变量对信用评分的影响程度 大，哪些影响小，从而可以对影响程度大的变量进行充分利用。 虽然应用线性回归方法进行信用评分具有不少优点，但同时也存在一定的缺 陷，比如： 1 普通的线性回归方法一般要求数据服从正态分布，但是大部分借款人的 属性和行为数据并不服从这一假设。 2 线性回归方法中因变量可能出现负值情况，这与实际意义不相符合。 3 线性回归方法假定个人信用评级的高低与个人属性值之间的关系是线性 的，对于实际处理的信用评分问题，这个假定不一定正确。另外虽然可以通过 b o x c o x 方法对变量的次数作一些变换，但是在自变量数目较多的情况下， b o x c o x 方法的变换效果不一定很好。 4 线性回归方法的自变量只能是一些连续变量，而在信用评分中，个人信 用的评价( p n ：因变量违约与否、借贷双方的关系、婚姻状况、健康状况等) 是 不连续的，并且有一些白变量是离散值，如是否有过病史、是否已婚等，这些变 量都只有“o 、“l 两种取值。因而利用线性回归方法来处理这些信用数据的效 果就不太理想。 5 线性回归方程在模型稳定性方面不够理想。线性回归方程是根据历史数 据得到的，当外部的宏观环境发生变化时，该回归方程就有可能不再准确，甚至 会产生错误的结果。电子银行的广泛应用、网络消费等变化会导致潜在信用消费 人群和信用观念的变化，这种人口漂移会使原有评分标准下的评价结果与现实情 况不符，这时就需要不断收集新的数据，及时更新作为实验样本的数据，并适当 地调整权重以修正人口漂移带来的偏差。因此，线性回归方程会因为外在环境的 l o 第2 章信用风险度量方法即信用评分方法介绍 变化而显示出比较差的稳定性。 2 2 l o g i s t i c 判别分析 2 2 1 模型方法的介绍与具体步骤 二值因变量( 如：违约与否) 和有序因变量( 如：产品级别一等品、二 等品、次品) 的问题在很多领域里面都会出现，对于这些问题通常使用l o g i s t i c 判别分析来研究这些离散变量与一组自变量之间的关系。对于信用评分问题， l o g i s t i c 判别对抽样样本代表不违约和违约两类，就可以得到正确的评分数值， 实际上这个分值可以被认为是违约( 或不违约) 的概率。 在l o g i s t i c 判别方法中最基本的一条假设是：似然比的自然对数是线性的。 所以，它的分布假设很少，是一种部分分布方法，具有一定的稳健性。在抽样以 后，我们可以得到一个似然函数。对于三种不同的抽样方式，即混和抽样、关于 的条件抽样和对每一种类别的分割抽样，所得到的似然函数也有所不同，因此 通过极大似然估计求解而得到的l o g i s t i c 判别系数在难度和方法上也有所差异。 但需要强调的是，这三种抽样方法之间并不存在绝对的优劣，只是在问题的处理 上手段不同而已，各有长短。 l o g i s t i c 判别在处理不同量纲数据上有一定的优势。在处理离散变量和连续 变量时的方法是一样的，这是l o g i s t i c 方法相对其它方法最为突出的优点。 方法介绍 如上所述，l o g i s t i c 判别方法中的最基本假设是：似然比的自然对数是线性 的，即 l n l ( x1 日。) 上( zj 皿) ) = 属+ 届x 。+ + 屏也 ( 2 7 ) 其中h j ，h 2 分别表示两个类别，也可以理解为违约和不违约的分类，牙是 属性向量，在信用中应用时，霄代表了受信人各种属性特征和行为特征，三为似 然函数，7 = ( 风，届，成) 是判别系数，也就是信用评分时我们赋予各属性变 量的权重。 公式( 2 7 ) 在l o g i s t i c 判别中具有重要的意义。首先，以下公式( 2 8 ) 是后 验概率的一种简单形式： p r ( h 。ix ) = e x p ( f l o + i n k + s7 x ) ( i + e x p ( s o + l n k + f l ，x ) ) ， ( 2 8 ) 第2 章信用风险度量方法即信用评分方法介绍 其中k m 可i l l ，y i ( ：l ，2 ) 代表信用人群类别日j 中的样本点数在总样本中的 比例。一旦p o ，和k 被估计出来，则此后验概率就只取决于线性函数 ；o + i n k + 夕7 x 。其次，不管变量x 是连续型的、离散型的或者两者兼而有之， 对的估计方法均是一样的。另外，在( 2 7 ) 式的基础之上，l o g i s t i c 判别也 是一种部分分布方法，因此，对的估计也不要求对样本做任何的分布假设。 檄大似然估计求薅华 以下我们讨论在已经建立的似然函数的基础上，如何进行求解，在实践中， 我们大多是使用迭代法来求解似然函数的极大值。 首先，我们必须估计出参数成和，以计算后验概率p r ( t l x ) ，j = l ，2 。 最大化下式： 丘= 兀 p ，( x ) ” p ：( 石) ”， ( 2 9 其中p t ( x ) = e x p ( 反+ 7 z ) 1 + e x p ( 属+ 7 1 x ) p ：( x ) = 1 一p 。( x ) 对三。取自然对数并对岛求导得： 瓦0 i n l c = 莓川x ) 一刀( x ) 局( x ) ( 2 1 0 ) 继续求导可得： 鬻= 一砂h 以如而。 ( 2 1 1 ) l o g i s t i c 判别变量的逐步选择法 在判别模型建立之前，一般会有许多潜在的属性变量。在信用评分中就存在 很多可能的属性变量，比如所从事的行业、收入、教育程度、籍贯、年龄、还款 历史、婚姻状况、健康状况、在其他商业银行的贷款记录等等。然而并不是所有 变量都会对信用产生显著性的影响，另外不同变量之间可能存在重复的信息，所 以并不是方程中的变量越多，模型的刻画效果越好。如果模型把那些不显著或者 弱显著的变量都包括进来，不但计算量大、成本高，而且模型预测的精度也会下 降。在一些情况下，获得某些变量观测数据的成本较大，或者有可能触及法律和 涉及商业机密，如果这些变量本身与信用的关系很小或根本就没有关系，却被选 进模型，就会使模型实施应用的成本急剧上升。所以，在建立模型之前我们应当 先对变量进行精筛细选，以选择出那些真正有比较显著影响的自变量。我们在取 第2 章信用风险度量方法即信用评分方法介绍 得信用数据以后，首先，可以依据相关项目的实施经验和同一领域里面的学术参 考文献做一个初步筛选，这是一个初步的剔除过程，之后可以使用数理统计方法 来进行进一步的变量选择。 2 2 2 方法的优缺点 l o g i s t i c 判别方法在处理一些包含各种数据类型和不同量纲的数据时有很好 的表现，具体有以下几个方面的优点： 1 l o g i s t i c 判别分析是一种部分分布的样本分析，只做比较少的分布假设。这 样它较好地利用了样本数据的一些分布信息，即使在抽样样本的分布发生一定变 化时，判别的效果也可以被接受。从某种意义上来说，该方法是介于严格的分布 假设和无分布假设之间的一种有效方法。 2 该方法用到的参数比较少，具有比较高的稳健性。 3 应用简单，因为一旦所需参数被估计出来后，利用某个新样本点的信息， 只需要把新个体特征向量各个维度信息带入回归方程，就可以计算出该个体信用 分值大小也即它所属类别的概率大小。l o g i s t i c 方法在完成参数估计以后，就可 以很方便的做出类别判定。 4 这个方法本身可以按照一定统计标准进行变量选择。在信用数据中就很多 的属性变量，比如职业、收入、教育程度、职务、年龄