清北学堂 2014年暑假高中物理竞赛班型入学测试

2014 年 暑假 高中 物理竞赛 班型 入学测试 试卷说明 本测试与 2014 年全国中学生物理竞赛复赛难度相当，并与实际授课难度接近。希望学员经由本试卷了解物理竞赛复赛题型及难度，对 14 年 9 月全国中学生物理竞赛预赛举办之前的学习进度给出合理安排。 本测试用于学生对水平进行提前自我评估，测试答案将于 6 月 20 日中午 12:00，在清北学堂官方网站进行发布。如有学员希望单独得到金牌助教们的阅卷及分析，请通过邮箱与我们取得联系。方式 1：将自测结果（推荐直接在原试卷上给出答案）以照片或扫描件的形式发送。方式 2：将自测答案单独以 excel 或 word 形式发送。我们会在收到答案的两周内进行评阅并进行个性化分析。 （ 2014 年 暑假 集中培训课程使用） QBXT/JY/RXCS2014/6-2 2014-6-15 发布 清北学堂教学研究部 清北学堂学科邮箱 自主招生邮箱 数学竞赛邮箱 物理竞赛邮箱 化学竞赛邮箱 生物竞赛邮箱 理科精英邮箱 清北学堂官方博客 /tsba 清北学堂微信订阅号 学习资料最新资讯 清北学堂集中培训课程 入学测试 北京清北学堂教育科技有限公司 第 2 页 2014 年 暑假 高中 物理竞赛 班 型 入学测试 一、 （ 15 分）如图 1 所示， 正方形轻质刚性水平桌面由四条完全相同的轻质细桌腿 1、 2、 3、4 支撑于桌角 A、 B、 C、 D 处，桌腿竖直立在水平粗糙刚性地面上。已知桌腿受力后将产生弹性微小形变。现于桌面中心点 O 至角 A 的连线 OA 上某点 P 施加一竖直向下的力 F，令 cOAOP ，求桌面对桌腿 1 的压力 F1。 图 1 二、 （ 20 分 ）一根不可伸长的细轻绳，穿上一粒质量为 m 的珠子（视为质点），绳的下端固定在 A 点，上端系在轻质小环上，小环可沿固定的水平细杆滑动（小环的质量及与细杆摩擦皆可忽略不计），细杆与 A 在同一竖直平面内开始时，珠子紧靠小环，绳被拉直，如图 2 所示，已知，绳长为 l ， A 点到杆的距离为 h ，绳能承受的最大张力为 dT ，珠子下滑过程中到达最低点前绳子被拉断，求细绳被拉断时珠子的位置和速度的大小。（珠子与绳子之间无摩擦） 图 2 三、 （ 25 分 ）如图，刚性细轻杆（其质量可视为零）可绕通过其中点 O 的光滑水平轴在竖直面内自由转动。两质量分别为 2m 和 m 的小球 1 和 2（可视为质点）串在轻杆上，它们与轻杆之间的静摩擦系数为 536 。开始时轻杆静止在水平位置，小球 1 和 2 分别位于紧靠轻杆两端点 A 和 B 的位置。现让系统自水平位置以零初速下摆，求： 1、小球 1 脱离轻杆时的位置（用小球 1 脱离杆时杆与水平线的夹角表示）； 2、小球 2 脱离轻杆时的位置（用小球 2 脱离杆时杆与水平线的夹角表示）。 清北学堂集中培训课程 入学测试 北京清北学堂教育科技有限公司 第 3 页 图 3 四、 （ 15 分）用直径为 1mm 的超导材料制成的导线做成一个半径为 5cm 的圆环。圆环处于超导状态，环内电流为 100A 。经过一年，经检测发现，圆环内电流的变化量小于610 A 。试估算该超导材料电阻率数量级的上限。 提示：半径为 r 的圆环中通以电流 I 后 ,圆环中心的磁感应强度为 02IB r ,式中B 、 I 、 r 各量均用国际单位， 720 4 1 0 N A 。 五、 （ 25 分）六个相同的电阻（阻值均为 R ）连成一个电阻环，六个接点依次为 1、 2、 3、4、 5 和 6，如图 1-1 所示。现有五个完全相同的这样的电阻环，分别称为 1D 、 2D 、5D ，现将 2D 的 1、 3、 5 三点分别与 1D 的 2、 4、 6 三点用导线连接，如图 1-2 所示。然后将 3D 的 1、 3、 5 三点分别与 2D 的 2、 4、 6 三点用导线连接， 依此类推。最后将 5D 的 1、 3、 5 三点分别连接到 4D 的 2、 4、 6 三点上。 1.证明全部接好后，在 1D 上的 1、 3 两 点间的等效电阻为 724627R 。 2.求全部接好后，在 5D 上的 1、 3 两点间的等效电阻。 图 1-1 图 1-2 六、 （ 20 分）一汽缸的初始体积为 0V ，其中盛有 2mol 的空气和少量的水（水的体积可以忽略）。平衡时气体的总压强是 3.0atm ，经做等温膨胀后使其体积加倍，在膨胀结束时，其中的水刚好全部消失，此时的总压强为 2.0atm 。若让其继续作等温膨胀，使体积再次加倍。试计算此时： 1.汽缸中气体的温度； 2.汽缸中水蒸气的摩尔数； 3.汽缸中气体的总压强。 假定空气和水蒸气均可以当作理想气体处理。 七、 （ 20 分）两个焦距分别是 1f 和 2f 的薄透镜 1L 和 2L ，相距为 d ，被共轴地安置在光具座上。 1. 若要求入射光线和与之对应的出射光线相互平行，问该入射光线应满足什么条件？ 清北学堂集中培训课程 入学测试 北京清北学堂教育科技有限公司 第 4 页 2. 根据所得结果，分别画出各种可能条件下的光路示意图。 八、 （ 20 分 ） 一对正、负电子可形成一种寿命比较短的称为电子偶素的新粒子 .电子偶素中的正电子与负电子都以速率 v 绕它们连线的中点做圆周运动 .假定玻尔关于氢原子的理论可用于电子