《学案系统抽样》PPT课件.ppt

开始,学点一,学点二,学点三,1.系统抽样的概念将总体分成的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样.在抽样过程中,由于抽样的间隔,因此系统抽样也被称作抽样.2.系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,步骤为：(1)先将总体的N个个体,有时可直接利用个体自,均衡,一个,等距,相等,编号,身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等；(2)对编号进行分析.当(n是样本容量)是整数时,取k=;(3)在第1段用确定第一个个体编号s(sk);(4)按照一定的规则抽取样本.通常是将s得到第2个个体编号,再加得到第3个个体编号,依次进行下去直到获取整个样本.,简单随机抽样法,加上间隔k,（s+k）,k,（s+2k）,学点一系统抽样的判定,人们打桥牌时,从洗好的扑克牌(52张)中随机确定一张作为起始牌,这时,开始按次序搬牌,对任何一家来说,都是从52张总体中抽取一个容量为13的样本.这种抽样方法是否为简单随机抽样?,【解析】简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取.而这里只是随机确定了起始牌,这时其他各牌虽然是逐张地被抽取,其实各牌在谁手里已确定,所以,这不是简单随机抽样.据其等距起牌的特点,应将其定位在系统抽样.,【评析】系统抽样又称等距抽样,号码序列一确定,样本即确定了,但要求总体中不能含有一定的周期性,否则样本代表性就是不可靠的,甚至会导致明显的偏向.,某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额.采取如下方法：从某发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按序往后将65号，115号，165号，发票上的销售额组成一个调查样本.这种抽取样本的方法是（）A.抽签法B.随机数表法C.系统抽样法D.其他方式的抽样,解:上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组50张.从第一组中抽出了15号，以后各组抽15+50n(n为自然数)号.符合系统抽样的特点.故应选C.,C,学点二系统抽样的运用,从2003名职工中抽取一个由20人组成的旅游观光团,试叙述系统抽样的步骤.,【分析】在分段之前一定要先剔除3人,这样才能保证每段中的样本个数相同,从而抽出的个体样本等可能性,其次在第一组中抽出一个个体后,后面各组中所取的个体样本编号都是间隔了100.,【解析】(1)采用随机的方式给个体编号1,2,2003;(2)用简单随机抽样的方法剔除3个个体;,(3)分段:由于202000=1100,故将总体分为20个部分,其中每一部分有100个个体;(4)在第一部分随机抽取一个号码,比如77;(5)起始号加上各段中所含的个体数,如177,277,则这样20个号码对应的个体就被抽取出来.,【评析】在系统抽样中,如果总体中的个体总数不能被样本容量整除,则可以用简单随机抽样的方法从总体中剔除若干个个体,使其能被整除,然后再编号,分段,确定第一个起始号,继而确定整个样本.,某单位在岗职工624人，为了调查工人用于上班途中的时间，该单位工会决定抽取10%的工人进行调查，请问如何采用系统抽样法完成这一抽样？,解:（1）将624名职工用随机方式编号由000至623；（2）利用随机数表法从总体中剔除4人；（3）将剩下的620名职工重新编号000至619;（4）分段，取间隔，将总体分成62组，每组含10人;（5）从第一段，即为000到009号随机抽取一个号l;（6）按编号将l，10+l,20+l,610+l,共62个号码选出，这62个号码所对应的职工组成样本.,学点三系统抽样的综合问题,某工厂有工人1021人,其中高级工程师20人,现抽取普通工人40人,高级工程师4人组成代表队参加某项活动,怎样抽样?,【分析】当问题比较复杂时,可以考虑在一个问题中交叉使用多种方法,面对实际问题,准确合理地选择抽样方法,对初学者来说是至关重要的.,【解析】普通工人1001人抽取40人,适宜用系统抽样法;高级工程师20人抽取4人,适宜用抽签法.S1将1001名职工用随机方式编号;S2从总体中剔除1人(剔除方法可用随机数表法),将,剩下的1000名职工重新编号(分别为0001,0002,1000),并平均分成40段;S3在第一段0001,0002,0025这二十五个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如0003)作为起始号码;S4将编号0003,0028,0053,0978的个体抽出;S5将20名高级工程师用随机方式编号,编号为01,02,20;S6将这20个号码分别写在一个小纸条上,揉成小球,制成号签;S7将得到的号签放入一个不透明的袋子中,充分搅拌;S8从袋子中逐个抽取4个号签,并记录上面的编号;S9从总体中将与抽号签的编号相一致的个体取出.以上两类方法得到的个体便是代表队成员.,【评析】选择抽样方法的规律(1)当总体容量较小,样本容量也较小时,制签简单,号签容易搅匀,可采用抽签法.(2)当总体容量较大,样本容量较小时,可采用随机数表法.(3)当总体容量较大,样本容量也较大时,适合用系统抽样法.,一个体育代表队有200名运动员,其中两名是种子选手,现从中抽取13人参加某项运动.若种子选手必须参加.请用系统抽样法给出抽样过程.,解：S1将198名运动员用随机方式编号,编号为001,002,198;S2将编号按顺序每18个一段,分成11段;S3在第一段001,002,018这十八个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如010)作为起始号码;S4将编号为010,028,046,190的个体抽出,与种子选手一起参加这项运动.,1.系统抽样有哪些特点?(1)系统抽样适用于总体容量较大,且个体之间无明显的差异.(2)剔除的多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样.(3)抽样过程中是等可能抽样,即每个个体被抽到的可能性相等.(4)是不放回抽样.2.系统抽样的四个步骤是什么?系统抽样的四个步骤可简记为:“编号分段确定起始的个体编号抽取样本”.,3.系统抽样与简单随机抽样有哪些区别与联系?,1.从系统抽样的步骤可以看出,系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决,从而把复杂问题简单化,体现了数学转化的思想.2.在进行系统抽样时,若总体容量不能被样