一次函数的应用.ppt

应用数学知识解决实际问题,市场经济中的数学决策问题,城北中学谢亦武,例题,如图，x轴表示托运行李的重量，y轴表示托运行李的费用，射线AB、CD分别表示甲、乙两航空公司（在相同里程的情况下）托运行李的费用与托运行李的重量之间的函数关系。,甲,乙,你从图象中可以得出哪些信息？,40,D,150,50,250,A,80,C,0,B,Y（元）,X（千克）,40千克时，甲、乙费用相等，都是50元,80千克时，甲的费用是150元,80千克时，乙的费用是250元,大于40千克时，甲的费用小于乙的费用,小于40千克时，甲的费用大于乙的费用,甲,乙,y甲=_y乙=_,讨论：,5x/250,5x150,40千克时，乙费用50元80千克时，乙费用250元,AB过点（40，50）（80，150）,CD过点（40，50）（80，250）,40千克时，甲费用50元80千克时，甲费用150元,设甲、乙两航空公司托运行李的费用分别为y甲、y乙，请写出y甲（元）、y乙（元）与托运行李重量x（千克）之间的函数关系式。,甲、乙两航空公司各可以免费托运行李_、_千克。,讨论：,y甲=5x/250y乙=5x150,20,30,甲、乙两航空公司各可以免费托运行李多少千克？,讨论：,如果你托运行李80千克，应选_航空公司，可节省_元费用。,甲,100,80千克时，甲的费用是150元,80千克时，乙的费用是250元,提示：,如果你托运行李80千克，应选哪一家航空公司，可节省多少费用？,X（千克）,讨论：,如果你带行李80千克准备出差，甲航空公司的票价（不包括行李托运费）比乙航空公司票价（不包括行李托运费）要贵10%，你认为乘座哪家航空公司飞机划算。,甲,解：设甲公司票价为m元，则乙公司票价为90%m元，可知：,甲公司的费用y甲=150+m乙公司的费用y乙=250+90%m,若y甲=y乙，则m=1000,此时选甲或乙都可以；,若m1000，则y甲y乙，此时选乙划算；,若m1000，则y甲y乙，此时选甲划算。,因此：当甲公司的票价等于1000元时，乘座甲或乙公司的飞机费用一样；当甲公司的票价大于1000元时，乘座乙公司的飞机划算；当甲公司的票价小于1000元时，乘座甲公司的飞机划算；,1000,甲,乙,解：设甲公司票价为m元，则乙公司票价为90%m元，,甲公司的费用y甲=150+m乙公司的费用y乙=250+90%m,小结：在上述解题过程中，我们主要用到了哪些数学知识或思想方法？,小结：通过数形结合、函数、方程的思想，将实际问题转化为数学问题，建立方程、函数、不等式等数学模型，最后通过数学知识解决问题。,小结：用这些数学知识还可以解决其他的实际问题。,由于水资源缺乏，两地不得不从黄河的扬水站A处引水，这就需要在A、B、C之间铺设地下输水管道。现设计了三种铺设方案。如图（1）、（2）、（3），图中实线部分表示管道铺设线路。在图（2）中，ADBC于D，在图（3）中，OA=OB=OC，为减少渗漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线路应尽量缩短。已知ABC恰好是一个边长为a的等边三角形，请你通过计算说明哪种铺设方案好？,研讨：,O,(3),B,C,A,小结：图形定位、拱桥计算、皮带传动、道路设计、铺设地砖图案等实际问题，常需要建立几何模型，转化为几何问题解决。,谈谈你本节课的学习体会。,小结,通过这节课的学习，你还有什么不明白的问题？,课后研究：,信息：“湖北移动通信公司十堰分公司”现正举行“模拟换数字”优惠活动。十堰信息港举行“16