第24章《圆》中考题.doc

（06芜湖）如果O1和O2相外切，O1的半径为3，O1O2=5，则O2的半径为（ ）A、8 B、2 C、6 D、7（06芜湖）如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，以长为半径作M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连结AM并延长交M于P点，连结PC交x轴于E。（1）求出CP所在直线的解析式；（1） 连结AC，求ACP的面积。（06安徽）如图， ABC 内接于 O ， C = 45, AB =4 ，则O的半径为 A . 2 B . 4 C . 2 D . 5（06北京）已知：如图，ABC内接于O，点D在OC的延长线上，sinB=，CAD=30。（1）求证：AD是O的切线；（2）若ODAB，BC=5，求AD的长（06福州）如图3,已知AB为O的弦,OCAB,垂足为C,若OA= 10,AB=16, 则弦心距OC的长为 A.12 B.10 C.6 D.8（06福州）如图2, AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不一定成立的是 A.CM=DM B. C.AD=2BD D.BCD=BDC （06福建南平）如图，AB是O的弦，交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当时，直线BE与O有怎样的位置关系？请说明理由。(第7题图)ABCO（06泉州）如图，ABC为O的内接三角形，AB是直径，A=20，则B= 度.（06泉州）已知两圆半径分别为1与5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是（ ）A外离； B外切； C相交； D内切.（06三明）已知：如图，AD是ABC的外接圆直径，C=62，BD=4，求AD的长（精确到0.01）。ABCOD第20题图（06三明）如图、是两个半径都等于2的O1和O2，由重合状态沿水平方向运动到互相外切过程中的三个位置，O1和O2相交于A、B两点，分别连结O1A、O1B、O2A、O2B和AB。（1）如图，当AO1B=120时，求两圆重叠部分图形的周长l；(4分)（2）设AO1B的度数为x，两圆重叠部分图形的周长为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(4分)（3）由(2)，若y=2x，则线段O2A所在的直线与O1有何位置关系？为什么？除此之外，它们还有其它的位置关系，写出其它位置关系时x的取值范围。(4分)奖励提示：如果你还能解决下列问题，将酌情另加15分，并计入总分。ABO1O2第26题图在原题的条件下，设AO1B的度数为2n，可以发现有些图形的面积S也随AO1B变化而变化，试求出其中一个S与n的关系式，并写出n的取值范围。ABO1O2第26题图ABO1O2第26题图（06柳州）如图，PA、PB是O的两条切线，A、B是切点，连结AB，直线PO交AB于M。请你根据圆的对称性，写出PAB的三个正确的结论。结论（1）：结论（2）：结论（3）：OBCA图2（06南宁）如图2，在半径分别为和的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，则弦的长为（06南宁）已知圆上一段弧长为，它所对的圆心角为，则该圆的半径为（）691218（06安顺）已知：在中，以直角边为直径作，与斜边交于点为边的中点，连结（1）求证：是的切线；（2）连结，若四边形是平行四边形，求的大小（06贵阳）如图3，O是等边三角形ABC的外接圆，点D是O上一点，则BDC = ；（06海南）如图3，AB和CD都是0的直径，AOC=60，则C的度数是图2ABDC图3OABDC图1OEHFG A20 B25 C30 D50（06海南）如图8，在ABC中，A=90，AB=AC=2cm，A与BC相切于点D，则A的半径长为 cm.ABDC图8图7（06河北）如图7，PA是O的切线，切点为A， PA=，APO=30，APO图7则O的半径长为 第10题（06河南）如图，点A、 B、C是O上的三点，若BOC =56，则A_（06开封）已知，如图2，O2的圆心O2在O1上，且O1O2的半径均为1，那么阴影部分的面积是 （06汉川）RtABC中，ABC=90，D是AC中点，O经过A、B、D三点，CB的延长线交O于E，连接AE、OD。根据以上条件，写出四个正确的结论。（半径相等及勾股定理结论除外，且不得添加辅助线） ABDCOE（06汉川）直线l的解析式为，与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是x轴上一点，以P为圆心的圆与直线l相切于B点。（1）求点P的坐标及P的半径R；（2）若P以每秒个单位沿x轴向左运动，同时P的半径以每秒个单位变小，设P的运动时间为t秒，且P始终与直线l有交点，试求t的取值范围；（3）在(2)中，设P被直线l截得得弦长为a，问是否存在t的值，使a最大？若存在，求出t的值；xyO22-2（4）在(2)中，设P与直线l的一个交点为Q，使得APQ与ABO相似，请直接写出此时t的值。（06江汉）如图，在O中，已知，则 （第11题图）（20 .（06黄冈）如图，AB、AC分别是O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦ED分别交O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P。（1）若PC=PF，求证：ABED；（2）点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD2=DEDF，为什么？（06荆门）在半径为1的圆中,135的圆心角所对的弧长为( )(A). (B). (C). (D).（06荆门）两圆半径分别为1和7,若它们的两条公切线互相垂直,则它们的圆心距为_.（06荆门）)如图,直线AMAN, O分别与AM、AN相切于B、C两点,连结OC、BC,则有ACB=OCB;(请思考:为什么?)如果测得AB=a,则可知O的半径r=a.(请思考:为什么?)(1)将图中直线AN向右平移,与O相交于C1、C2两点,O与AM的切点仍记为B,如图.请你写出与平移前相应的结论,并将图补充完整;判断此结论是否成立,且说明理由.(2)在图中,若只测得AB=a,能否求出O的半径r?若能求出,请你用a表示r;若不能求出,请补充一个条件(补充条件时不能添加辅助线,若补充线段请用b表示,若补充角请用表示),并用a和补充的条件表示r.第10题图乙ABEDC（06荆州）有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半园，正好与对边BC相切，如图(甲)。将它沿DE折叠，是A点落在BC上，如图(乙)。这时，半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是（ ）ABCD第10题图甲A、（）cm2 B、（）cm2C、（）cm2 D、（）cm2（06荆州）AB是O的直径，P是O外一点，作PCAB于C，PB交O于D，DC交O于E，EB与PC的延长线交于F，连结AE。DB上有一动点M，连结PM、AM。（1）AEB的度数是 ，根据是 。如果DM=AE，弦ED=3cm，O的半径未2cm，则cosMAB= 。（2）求证：PCCF=ECCD（3）若AM交PC于G，PGM满足什么条件时，PM与O相切？说明理由。第23题图ABCODMFEGP（06十堰）如图，为的直径，交于，（1）求证：，并求的长；（2）延长到，使，连接，那么直线与相切吗？为什么？FACEBOD（06武汉）如图，A、B、C是O上的三点，AOC=100，则ABC的度数为ACOB第04题图A、30 B、45 C、50 D、60（06武汉）已知：如图，AB=BC,ABC=90，以AB为直径的O交OC与点D，AD的延长线交BC于点E，过D作O的切线交BC于点F。下列结论：CD2=CECB；4EF2=EDEA；OCB=EAB；DF=CD.其中正确的有A. B、 C、 D、ABOCDEF第18题图第19题图ABCOEF第20题图ABOECD五填空题（共2小题，每小题3分，共6分）19如图，ABC 内接于O，要使过点A的直线EF与O相切于点A，则图中的角应满足的条件是 （只填一个即可）。20如图，RtABC中，C=90，A30，点O在斜边AB上，半径为2的O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E。则由线段CD、CE及DE围成的阴影部分的面积为 。已知：OA、OB是O的半径，且OAOB，P是射线OA上一点(点A除外)，直线BP交O于点Q，过Q作O的切线交直线OA与点E。（1）如图，若点P在线段OA上，求证：OBP+AQE=45；AABBOOPPEQ第22题图图图（2）若点P在线段OA的延长线上，其它条件不变，OBP与AQE之间是否存在某种确定的等量关系？请你完成图，并写出结论(不需要证明)。（06武汉）两个圆都以O为圆心，大圆的半径为1，小圆的半径为， 在大圆上取三点A、B、C， 使ACB=30，则直线AB与小圆的位置关系为 。如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的O的半径为，直线l：与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为(4，1)，B与x轴相切于点M。（1）求点A的坐标及CAO的度数；（2）B以每秒1各单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，直线l绕点A顺时针匀速旋转。当B第一次与O相切时，直线l也恰好与B第一次相切。问：直线AC绕点A每秒旋转多少度？ABOMCyx第25题图AEOCyx第25题图O1（3）如图，过A、O、C三点作O1，点E为劣弧AO上一点，连接EC、EA、EO，当点E在劣弧AO上运动时(不与A、O两点重合)，的值是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由。（06宜昌）如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若A80，则BOC（ ）。ABCO第9题A、130 B、100 C、50 D、65如图，以正六边形的顶点为圆心，4cm为半径的六个圆中，相邻两圆外切，则该正六边形边长是 cm。25如图，点O是坐标原点，点A(n，0)是x轴上一动点(n0)。以AO为一边作矩形AOBC，使OB=2OA,点C在第二象限。将矩形AOBC绕点A逆时针旋转90得矩形AGDE。过点A得直线y=kx+m(k0)交y轴于点F，FB=FA。抛物线y=ax2+bx+c过点E、F、G且和直线AF交于点H，过点H作x轴的垂线，垂足为点M。（1）求k的值；ABCGDMMEFOxyH（2）点A位置改变使，AMH的面积和矩形AOBC的面积比是否改变？说明你的理由。如图，O的直径BC4，过点C作O的切线m，D是直线m上一点，且DC2，A是线段BO上一动点，连接AD交O于G，过点A作AD的垂线交直线m于点F，交O于点H，连接GH交BC于E(第24题)(1)当点A是BO的中点时，求AF的长；(2)若AGHAFD，求AGH的面积 如图,O、P交于点A、B，连结OP交AB于点H，交两圆于点C、D，OAP=90,AP=3，CP=1.求O的半径和AB的长.（第21题）（06长沙）已知两圆的半径分别为7和1，当它们外切时，圆心距为（）6789（06长沙）如图，四点在上，的延长线相交于点，直径为8，（1）求证：；（2）计算的值，并指出的取值范围OCEDBA（06常德）在半径为10cm的中，圆心到弦的距离为6cm，则弦的长是 cmO11图4（06常德）如图4，在直角坐标系中，的半径为1，则直线与的位置关系是（）相离相交相切以上三种情形都有可能（06衡阳）如图，已知直线AB经过 0上的点C，并且OA=OB，CA=CB,那么直线AB是O的切线吗?为什么?（06常州）如图，已知O的半径为5，弦，则圆心O到AB的距离是 【 】A1 B2 C3 D4 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画O，P是O上一动点，且P在第一象限内，过点P作O的切线与轴相交于点A，与轴相交于点B。（1）点P在运动时，线段AB的长度页在发生变化，请写出线段AB长度的最小值，并说明理由；（2）在O上是否存在一点Q，使得以Q、O、A、P为顶点的四边形时平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。（江苏省淮安市2006年中考题）阅读材料：如图(一)，ABC的周长为，内切圆O的半径为r,连结OA、OB、OC，ABC被划分为三个小三角形，用SABC表示ABC的面积 SABC=SOAB+SOBC+SOCA又SOAB=，SOBC=，SOCA =SABC=+= (可作为三角形内切圆半径公式)(1) 理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；(2)类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆，如图(二)且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；(2) 拓展与延伸：若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、an，合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由) 【（1） （2） （3）】（06宿迁）得分评卷人22（本题满分8分）如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAB30（第22题）（1）求APB的度数；（2）当OA3时，求AP的长（06南昌）两圆半径分别为5和3，圆心距为8，则两圆的位置关系是 【 】 A内切 B相交 C外切 D外离如图AB是O的直径，BC是O弦ODCB于点E，交于点D（1）请写出三个不同类型的正确结论： (2)连结CD，设CDB=，ABC=，试找出与之间的一种关系式并给予证明.（06江西）如图，AB是O的直径，BC是弦，ODBC于E，交于D.（1）请写出四个不同类型的正确结论；（2）若BC = 8，ED = 2，求O的半径. （06乐山） 1. 如图（3），O的半径OC=，直线OC，垂足为H，且交O于A、B两点，AB=，则沿OC年在直线向下平移 时与O相切，A、1 B、2 C、3 D、4 （06连云港）如图，半径为2的两个等圆O1与O2外切于点P，过O1作O2的两条切线，切点分别为A、B，与O1分别交于C、D，则APB与CPD的弧长之和为A、 B、 C、 D、(第12题图)ABO1O2