（应用心理学专业论文）基于ctt与rsm的百以内加减法诊断测验初编.pdf

摘要 目的：以经典测量理论和规则空间模型为基础，初步编制诊断小 学一年级学生百以内加减法学习问题的测验工具。 方法：通过查阅文献、参考教材与教学大纲并结合专家访谈确定 测验内容、属性和属性间层级关系。通过项目筛选与预测，最后得到 正式测验的a 、b 两个复本，各8 0 个项目。正式施测采取分层整群 抽样在长沙地区的九所城市、城乡结合、农村小学进行，共获得有效 数据9 8 6 个。重测复本信度样本为7 2 人，教师评定7 3 名学生的数学 计算能力等级。收集了9 8 人的数学单元成绩和5 0 人的数学期中成绩 作为效标。采用各种测量学指标进行项目分析和信效度检验。 结果：测验的原始分数随年级呈递增趋势；a 卷的平均难度为 0 8 2 ，b 卷为0 8 3 ；a 卷的平均区分度为0 4 4 ，b 卷为0 4 5 ；a 、b 卷的同质性信度系数均是0 9 8 ，重测复本信度为0 9 0 ；一年级a 、b 卷的测验分数与分测验分数显著低于二年级、三年级，但二年级与三 年级间差异不显著。分测验与总测验间的相关和测验间的相关显著， 各分测验及总测验分数与学生计算能力等级、单元测试和期中考试成 绩相关显著。a 、b 两套测验的测验分数差异不显著，平均难度与区 分度相近。验证性因子分析检验属性间层级关系的拟合指标在 0 8 3 6 , - 4 2 9 4 2 之间；判别到典型属性掌握模式2 、3 、4 、5 的被试较多， 约占9 0 ；属性1 与属性2 的掌握概率均在9 0 以上。 结论：测验的难度和区分度总体上符合诊断测验的标准；信效度 良好；a 、b 两套复本基本平行；属性及其层级关系基本符合实际数 据；典型属性掌握模式与属性掌握概率能够为诊断测验提供具体详细 的诊断报告，规则空间模型是一个有效的认知诊断统计模型。 关键词：数学诊断测验，项目分析，信效度，属性，认知诊断 a b s t r a c t o b j e c t i v e ：b a s e do nt h ec l a s s i c a lt e s tt h e o r y ( c t t ) a n dr u l es p a c e m o d e l ( r s m ) ，am e a s u r e m e n t a li n s t r u m e n tt h a tc a nd i a g n o s ei n 10 0 a d d i t i o na n ds u b t r a c t i o nw a s p r e l i m i n a r i l yd e v e l o p e d m e t h o d s ：t r o u g hd r a w i n gf o r e f a t h e r s r e s e a r c hp r o d u c t i e s ，r e f e r r i n g t ot e x tb o o k sa n dt e a c h i n gs y l l a b u s ，i n t e r v i e w i n gw i t he x p e r t s ，t h e nt h e r e s e a r c hp r o p o s e dt h ec o n t e n to ft e s t ，a t t r i b u t e sa n da t t r i b u t eh i e r a r c h yo f r s m a f t e rs e l e c t i n gi t e m sa n df o r e c a s t i n g ，a ne i g h t y i t e mf o r m a lt e s t t h a ti n c l u d e dt w op a r a l l e l c o p i e sh a do b t a i n e d as t r a t if i e d c l u s t e r s a m p l i n gw a sc a r r i e do u tt oi n v e s t i g a t e9 8 6s u b j e c t si nn i n ee l e m e n t a r y s c h o o l si n v o l v e du r b a n ，t o w na n dc o u n t r y s i d ea r e ai nc h a n g s h a 7 2 p u p i l sd i dt h er e t e s ta n dp a r a l l e lt e s t ，7 3s t u d e n t s c a l c u l a t i n ga b i l i t i e s w e r er a t e db yt h e i rm a t h e m a t i ct e a c h e r 9 8s t u d e n t s m a t h e m a t i cs c o r e so f u n i tt e s ta n dm i d t e r me x a m i n a t i o na sc r i t e r i o nw e r ec o l l a c t e d t h ei t e m s ， r e l i a b i l i t i e sa n dv a l i d i t i e so ft h i st e s tw e r et e s t e d b y v a r i o u s m e a s u r e m e n t a lm e t h o d s r e s u l t s ：o r i g i n a lt e s ts c o r e si n c r e a s e dw i t hg r a d e t h ea v e r a g ei t e m d i f f i c u l t yo ft e s taw a s0 8 2 ，a n dt e s tbw a so 8 3 t h ea v e r a g ei t e m d i s c r i m i n a t i o no ft e s taw a s0 4 4 ，a n dt e s tbw a s0 4 5 b o t ht h e h o m o g e n e i t yr e l i a b i l i t yo ft e s taa n dbw e r eo 9 8 r e t e s ta n dp a r a l l e l r e l i a b i l i t yw a so 9 0 t h es c o r e so ft e s ta n ds u b t e s ti ng r a d eo n ew a s s i g n i f i c a n t l yl o w e rt h a ng r a d et w oa n dt h r e e ，b u tt h ed i f f e r e n c eb e t w e e n t h et e s ts c o r e so fg r a d et w oa n dt h r e ew a sn o ts i g n i f i c a n t a l lt h et e s t s c o r r e l a t i o n sw e r es i g n i f i c a n t t h es t u d e n t s c a l c u l a t i o na b i l i t yr a t e s jt h e s c o r e so fm a t h e m a t i c su n i tt e s ta n dm i d t e r mo b v i o u s l yc o r r e l a t e dw i t h t e s ts c o r e s d i f f e r e n c es i g n i f i c a n c ew a sn o tf o u n di nt e s taa n db ，a n d t h ea v e r a g ei t e md i f f i c u l t i e sa n dd i s c r i m i n a t i o n sw e r ec l o s e t h eg o o d n e s so ff i tt e s tb yc o n f i r m a t o r yf a c t o ra n a l y s i s ( c f a ) w e r e r a n g e df r o mo 8 3 6 t oo 9 4 2 t h e r ew e r ea p p r o x i m a t e l y9 0 e x a m e e s w h ow e r ec l a s s i f i e dt ot y p i c a la t t r i b u t e m a s t e r yp a t t e r n st w o ，t h r e e ，f o u r a n df iv e ，a n dt h es t u d e n t sw h oh a dg r i p p e da t t r i b u t eo n ea n dt w o a c c o u n t e df o ro v e r9 0 c o n c l u s i o n ：t h ed i f f i c u l t i e sa n dd i s c r i m a t i o n so ft e s ti t e m sg e n e r a l l y a c c o r d e dw i t ht h es t a n d a r do fd i a g n o s t i ct e s t h ig hh o m o g e n e i t y r e l i a b i l i t i e sa n dr e t e s ta n d p a r a l l e lr e l i a b i l i t ys h o w e dg o o ds t a b i l i t yo ft h i s t e s t c o n t e n tv a l i d i t y , s t r u c t u r a lv a l i d i t ya n dc r i t e r i o nv a l i d i t yw e r ew e l l t e s taa n dbw e r ep a r a l l e l a t t r i b u t e sa n da t t r i b u t eh i e r a r c h yf i t e dt h e d a t a ，t y p i c a la t t r i b u t e m a s t e r yp a t t e r n sa n da t t r i b u t e - m a s t e r yp r o b a b i l i t y c a np r o v i d ee m b o d yd i a g n o s t i c r e p o r tf o rt e s ta n dr s mi s av a l i d c o g n i t i v ed i a g n o s t i cs t a t i s t i cm o d e l k e yw o r d s ：m a t h e m a t i cd i a g n o s t i ct e s t ，i t e ma n a l y s i s ，r e l i a b i l i t y , v a l i d i t y ，a t t r i b u t e ，c o g n i t i v ed i a g n o s i s 湖南师范大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外， 本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方 式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：分掣伊商也口8 年。乡月2 歹日 湖南师范大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属湖南师范大学。 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南师范大学可以将本学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密瓯 。( 请在以上相应方框内打“ ” 作者签名：方研扔匙日期：3 年厂月巧日 导师签名：专渤日期：a 彬年厂 月乡 日 基丁c t t 与r s m 的自以内加减法诊断测验初编 l 引言 在2 0 0 1 年6 月7 日，国家教育部颁布了基础教育课程改革纲 要( 试行) ，要求改变以往考试过分强调甄别与选拔的功能，发挥 考试评价作用，促进学生发展。而数学诊断测验不仅可以诊断学生在 数学学习中的缺陷与不足，帮助学生明白学习问题所在，纠正理解有 误的概念，注意计算中错误的步骤，还可以作为教师对学生进行个性 化辅导与特殊教育的评估工具。它是以往在教学评价中经常使用的期 中测验与期末测验或升学选拔测验的一个有利补充，它可以避免以往 测验中存在的测验指标单一、过于重视量化成绩和忽视促进教与学的 功能的局限性。 目前，国内心理与教育学界对数学诊断测验的研究并不多。尽管 改革开放后，教育与心理测量学者们对各科的学习能力测验、成就测 验以及高考和各种资格类考试进行了大量的研究，同时积极引进现代 测量理论对测验的编制与应用进行指导。但是，教育类诊断测验的研 究相对较少。近年来，国家、教师和一些学者重新对诊断测验予以关 注，但就目前所发表的文献来看，诊断性测验以教师自编测验为多， 而标准化诊断测验很少( 小学有四年级诊断测验 、小学二年级语文识 字与写字诊断性测验、学习技能诊断测验、儿童智力诊断测验。 1 1 诊断测验与数学诊断测验的概念界定 成就测验是指对经过学习和训练所获得的知识、常识和技能进行 测验，用以认定学习和训练的成效 。诊断性成就测验主要用来诊断 学生在各个具体教学内容、教学目标上学习的长处和弱点，分析学生 中华人民共和国教育部基础教育调和改革纲要( 试行) 中国教育报，2 0 0 1 ，7 2 7 ：第2 版 刘经兰，戴海琦小学四年级数学诊断性测验的编制与研究心理学探新，2 0 0 3 ( 3 ) ：5 7 6 2 刘荣娇小学二年级语文识字- 4 写字诊断性测验的编制- 4 研究：【硕士学位论文】南昌江西 师范大学教育学院2 0 0 4 程灶火，陶金花，刘新民，袁国桢学习技能诊断测验的初步编制中国临床心理学杂志 2 0 0 7 ，15 ( 5 ) ：4 4 7 _ 4 5l , 4 6 9 陈锦标准化儿童智力诊断测验的编制- 初稿的试用和修改：【硕士学位论文】上海华东师 范大学，2 0 0 7 戴海崎，张锋，陈雪枫八? 理与教育测量广州：暨南大学出版社，2 0 0 3 9 2 4 9 i 硕卜学何论文 学习困难的原因，并提出相应补救措施。而数学诊断测验是用于诊 断学生在数学学科学习上的缺陷，及时获得教与学的反馈信息，实行 补救措施，以确保实现教学目标的一种成就测验。它是诊断性成就测 验在数学学科上的具体应用。在现代，还有形成性测验一说，它与诊 断测验有一定的相似之处，但是概念与分类却并不相同。形成性测验 是成就测验按用途的不同而区分来的，它把教育过程和评估结合起 来，在教学进行过程中测量学生的进步情况。形成性测验是教学活动 中的一个有机部分，通过对学习者在学习过程中的表现进行评估，可 以指导学生是决定复习还是继续学习下一单元。形成性测验的主要 目的不是给学生评定成绩或做证明，而是帮助学生和教师把注意力集 中于达到某种程度所必须具备的特定知识技能上；而诊断性测验则是 描述学生成绩的轮廓，测定预期成绩与实际成绩之间的差异，分析造 成差异的原因，采取相应的补救措施。它不是给学生贴标签，而是为 了设计一种可以排除学习障碍的教学方案，以促进学生学习。它是从 成就测验功能上进行的分类，它与形成性测验不在一套区分标准上。 在目前的教育测验领域，使用最多是调查性成就测验。调查性测 验主要用于对学生学习结果的鉴定。学校的单元测验、期中测验、学 科结业测试卷等均属于调查性测验范畴。诊断测验与调查性测验都是 对学生的学习掌握情况进行测验，研究者对二者的定义也只是从测验 的用途上来区分。目前，调查性测验在测验分数与结果解释上越来越 细化，所能提供的的诊断信息也越来越多，两者有着结合的趋势。但 是，以调查为目的的测验与以诊断为目的的测验之间还是存在区别， 主要表现在测验内容、测验目的、测验结果、应用选择和编制方法等 方面，具体内容见表1 1 。 表1 1 诊断测验与调查性测验的区别 王汉澜教育测量学郑州：河南大学出版社1 9 8 7 9 2 2 3 2 2 5 郑日晶，蔡永红，周益群心理测量学北京：人民教育出版社。1 9 9 9 9 1 9 6 2 基丁c t t0r s m 的自以内加减法诊断测验初编 1 2 数学诊断测验研究历程与编制现状 1 9 0 8 年，在教育测量运动之父桑代克的指导下，斯腾编制了一 个算术推理测验，这是最早的标准化测验。1 9 2 3 年，凯利、鲁奇和 推孟合作编制了第一个成套成就测验一“斯坦福成就测验 。其中的 数学测验包括数学概念、数学计算、数学运用三个方面。在数学成 就测验中，学生的个别差异大多只能以总分和分测验分数的形式呈 现，然而实际中获得同一分数的学生存在的问题却并不一样。另一方 面，对于数学学业成就低的儿童，一般的成就测验项目难度太大，使 用这样的测验来评价这些儿童会存在明显的天地效应，无法实现有效 区分。因此，测验者在思考如何有效评价这些儿童的学习问题的基础 上，逐渐产生并发展了诊断性测验。尽管学者们在初期也曾编制了一 些标准化的数学诊断测验，但是目前在国外使用比较多的数学诊断测 验多开发于2 0 世纪7 0 年代及以后，如：基本数学诊断测验 ( 第一 版开发于1 9 7 1 年，第二版1 9 8 8 年，第三版1 9 9 8 年) ，早期数学诊断 成套工具( 最早开发于1 9 7 7 年，1 9 8 7 年第二版) 。随后数学诊断测验 的开发逐渐增多。在第1 1 版( 1 9 9 2 ) 的心理测量年鉴中收录的数学测验 有1 4 种，其中诊断性测验3 种；第1 2 版( 1 9 9 5 ) 数学测验有6 种， 其中诊断性测验2 种；第1 5 版( 2 0 0 3 ) 中数学测验8 1 种，其中诊断性 测验9 种；而第1 6 版( 2 0 0 5 ) 数学测验共9 2 种，其中数学诊断测验 为1 4 种，占1 5 2 2 。在这一时期较有影响的数学诊断测验有成套诊 断成就测验( 最早开发于1 9 8 4 年，1 9 9 0 年第二版) 、加州数学诊断测 验( 1 9 8 9 ) 、数学诊断剖面( 最早开发于1 9 9 0 年，澳大利亚) 、斯坦福 数学诊断测验( 19 8 5 年第三版，19 9 6 年第四版) 、c o l l i s r o m b e r g 数 学问题解决剖面( 开发于1 9 9 2 年) 等。 戴海崎，张锋，陈雪枫心理与教育测量，广州：暨南大学出版社，2 0 0 3 9 4 8 h t t p ：w w w a g s n e t c o m g r o u p a s p ? n g r o u p l n f o l d - - a 3 2 0 0 0 h t t p ：w w w a g s n e t c o r n g r o u p a s p ? n g r o u p l n f o l d = a 2 6 0 6 0 h t t p ：w w w t k i o r g n z r a s s e s s m e n t t w o a s s e s s _ t o o l s 2 _ e p h p ( ) h t t p ：b u r o s 。u n l 。e d u t e s td e s c r i p t i o n8r e v i e wo r d e rp a g e 。 ( 查) j a c kj k r a m e ra n dj a n ec l o s ec o n o l e y t h ee l e v e n t hm e n t a lm e a s u r e m e n t sy e a r b o o k t h e u n i v e r s i t yo fn e b r a s k ap r e s s ，19 9 2 13 0 13 3 ， o h t t p ：w w w t k i o r g n z r a s s e s s m e n t t w o a s s e s s _ t o o l s 2 _ e p h p ( 亘) h t t p ：w w w c p s n o v a e d u - c p p h e l p s d m t h t m l ( 变) w w w h e m w e b c o m t r o p h y m a t h t e s t s d m t 4 h t m ( j a c kj k r a m e ra n dj a n ec l o s ec o n o l e y t h et w e l f t hm e n t a lm e a s u r e m e n t sy e a r b o o k t h e u n i v e r s i t yo fn e b r a s k ap r e s s ，1 9 9 2 2 1 2 2 1 4 1 硕卜学何论文 2 0 世纪6 0 年代，随着认知心理学的兴起，诊断测验的编制与修 订逐渐以最新的认知理论来指导，实现测验对学生认知过程与知识学 习本质的分析。1 9 9 2 年开发的c o l l i s r o m b e r g 数学问题解决剖面诊断 了学生在问题解决相关的五个领域：数字、代数、空间和测量。它在 项目上使用了由作者称为观察学习结构而发展的结构分类学，这种结 构分类学通过学生的正确反应数目，将反应归类到观察学习结构的分 类中，这个结构水平分为无结构、多元结构、理性结构和扩展抽象结 构，这是把认知心理学与心理测量学结合的一个很好例子。随着计算 机技术的发展，将心理测量与认知心理学结合已成为心理测量领域的 一个研究热点，利用这些新的测量模型开发自适应诊断测验将成为诊 断测验的必然趋势。 自2 0 世纪初心理测验传入我国，国内首批心理测量学者便开始 了教育诊断测验的研制。早在1 9 4 0 年，艾伟编制了小学算术式题测 验。小学算术式题测验着重诊断整数四则运算的基本计算和高级演 算能力，共有1 6 0 个题，适用于小学一到六年级，测验时间不限。建 国后，深受前苏联心理学的影响，测验的编制一度被视为禁区，无人 问津。直到改革开放后，各种有关心理测验的研究才恢复，有关数学 学科的标准化测验也纷纷编制出版，但是相对于数学调查性测验与数 学能力测验而言，数学诊断测验的编制还是不多。在国内主要有小学 四年级数学诊断性测验和学习技能诊断测验中的数学部分；在台湾 数学诊断测验的编制研究比大陆相对要多，目前开发的数学诊断测验 主要有国民小学低年级数学诊断测验、国小低年级数学科筛选测验 和国小中低年级数学诊断测验 。 1 3 认知诊断理论概述 1 3 1 认知诊断理论的产生与概念 艾伟小学儿童能力测量上海：商务印书馆1 9 4 8 1 1 2 刘经兰，戴海琦小学四年级数学诊断性测验的编制与研究心理学探新，2 0 0 3 ( 3 ) ：5 7 6 2 程灶火，陶金花，刘新民，袁国桢学习技能诊断测验的初步编制中国临床心理学杂志 2 0 0 7 ，15 ( 5 ) ：4 4 7 - 4 51 , 4 6 9， 秦丽花，吴裕益国民小学低年级数学诊断测验 h t t p ：h w w w 2 n u t n e d u t w g a c 6 4 6 t e s t t e s t 0 2 b - 8 h t m ， h t t p ：w w w p s y c o m t w p s y t e s t i n t r o t e x t 8 3 0 1 0 a s p 吴裕益，林月仙国小中低年级数学诊断测验之编制及理论模式之验证研究 h t t p ：w w w c e p s t o m t w e c e c j n l a r t i c l e v i e w a s p x ? j n l i i d = 4 0 5 & i s s u e i i d = 1 4 5 3 & a t l i i d = 519 8 4 基丁c t t 0r s m 的一以内加减法诊断测验初编 经典测验理论( c l a s s i c a lt e s tt h e o r y c t t ) 在基础理论研究方面 和实践指导方面为心理与教育测验的发展做出了巨大贡献，但在飞速 发展的测验实践中，已经发现诸如信度估计精度不高、各种参数的估 计对样本依赖性太大等局限性。为此，现代发展的项目反应理论( i t e m r e s p o n s et h e o r y ，i r t ) 克服了c t t 中有关项目分析等方面的缺点，能 够依据被试对项目的反应估计出被试能力大小，但i r t 仍然缺乏对能 力所代表的认知结构的详细描述。在过去二十余年来，测量学家以心 理测量理论为基础，结合认知研究中对学习理论的研究，采用更为精 致的数学模型，以探索被试心理特质的实质，揭示作答的内部认知加 工过程和心理机制。其中，对教育界影响较多的便是针对人类学习中 “认知失误 ( c o g n i t i v eb u g s ) 行为的研究，尤其与人工智能, ( a r t i f i c a l i n t e l l i g e n c e ) 相结合，逐渐兴起一股名为诊断测验学( d i a g n o s t i ct e s t i n g ) 的新兴研究领域；m i s l e v yr j 。( 1 9 9 3 ) 将这一测量理论阶段称为新一 代测验理论( t e s tt h e o r yf o ran e wg e n e r a t i o no ft e s t s ) ，而将c t t 、g t 和i r t 称为标准测验理论。另外，n i c h o l s ( 1 9 9 5 ) 将这种新的认知科 学与心理测量学结合而发展起来的诊断评价方法，称为“认知诊断评 价”( c o g n i t i v e l yd i a g n o s t i ca s s e s s m e n t ) ，我国采用比较多的翻译是“认知 诊断理论 。当然，这门新的研究领域以i r t 为基础，所以有些研究 者 视其为i r t 的新发展。 当前认知诊断理论方面的应用研究很多，但认知诊断理论较为明 确的定义还没有。刘声涛等 认为，广义的认知诊断是指建立起观察 分数和被试的内部认知特征之间的关系。而狭义的认知诊断即教育领 域中用到的认知诊断的内涵。在教育教学领域中，认知诊断是按被试 有没有掌握测验所测的技能或特质来对被试加以分类，给教师和学生 提供进一步的教和学的信息。另有研究者 认为，认知诊断理论是一 ( i ) m i s l e v yrj f o u n d a t i o n so fan e wt e s tt h e o r y i n ：nf r e d e r i k s e n e ta 1 e d s t e s tt h e o r yf o ra n e wg e n e r a t i o no f t e s t h i u s d a l en j ：l e a ，1 9 9 3 1 9 3 9 ( 奎) w e l c h r o s s ，m k d e v e l o p m e n t a lc h a n g e si np r e s c h o o l s a b i l i t yt od i s t i n g u i s hm e m o r i e so f p e r f o r m e d , p r e t e n d e d , i m a g i n e da c t i o n s 【j 】c o g n i t i v ed e v e l o p m e n t ，1 9 9 5 ( 1 0 ) ：4 2 l 小1 余民宁i r t 的未来h t t p ：w w w e d u t e s t t o m t w e i r t i r t l 6 h t m 辛涛项目反应理论研究的新进展考试研究，2 0 0 5 ( 7 ) ( 上半月刊) ：1 8 2 1 刘声涛，戴海崎，周骏新一代测验理论一认知诊断理论的源起与特征心理学探 新，2 0 0 6 ，2 6 ( 4 ) ：7 3 - 7 7 l e u n g ，k ( 2 0 0 2 ) d i a g n o s t i cc o g n i t i v ea s s e s s m e n ta n de - l e a r n i n g i ng r i c h a r d s ( e d ) ， p r o c e e d i n g so fw o r l dc o n f e r e n c eo ne l e a r n i n gi nc o r p o r a t e ，g o v e r n m e n t ，h e a l t h c a r e ，a n d 5 硕卜学侮论文 个动态评估，目的在于为了更有效的学习支持与教学而测量认知加 工，它以数字化教学系统作为执行指导。综合国内外的观点，认知诊 断理论可以概括为：将认知心理学与现代心理测量学理论结合起来， 对所要测量的心理特质建立合适的模型，然后使用模型来分析被试的 反应与解释测验结果，以揭示心理特质的本质，认识人类解决问题时 的认知结构与认知程序，从而达到心理测验认识与预测人类的心理行 为的目的。认知诊断理论具有复杂的数学模型，数据处理需要计算机 来实现。 1 3 2 认知诊断理论的研究内容 认知诊断在教育领域的应用与研究中主要探索三大问题：( 1 ) 被 试在所测验的领域中使用的认知程序和知识结构；( 2 ) 这些认知程序和 知识结构在测验过程中是如何应用的：( 3 ) 高能力者与低能力者的表现 有何不一样。因此，认知诊断评定的方法有别于以逻辑分类、内容说 明和统计推论为基础的传统评定方法。就目前而言，认知诊断理论的 研究建模可以分为三大群体：学生模型( s t u d e n tm o d e l i n g ) ，概念网络 ( c o n c e p t u a ln e t w o r k s ) 和心理测量学属性( p s y c h o m e t r i ca t t r i b u t e s ) ：也可 以表述为：专家知识模型( e x p e r tk n o w l e d g em o d e l ) ，推论模型 ( i n f e r e n c em o d e l s ) 和学生模型( s t u d e n tm o d e l ) 。专家知识模型通过建 模专家指导知识仿真人类指令；知识获得的概率推论模型是通过心理 测量和贝叶斯网络所得的推论模型而得来的；学生模型通过观察学生 表现，再推论检验模型和随着学生追述、跟踪和记录学习活动来阐释 学习者如何学习。学生模型传达了对学生一般的认知诊断分析，对认 知诊断框架功能构造出了学习者的知识结构和图式的指导，可以对真 实时间评价的直接动态进行诊断，帮助在学校学习交流中合作学习。 所以，它有着与传统的测量理论有不同的特点：( 1 ) 以符合个别学生而 调适教学方案为出发点来发展测验；( 2 ) 其目的是推论被试在测验上所 h i g h e re d u c a t i o n2 0 0 2 ：5 7 8 - 5 9 2 钱宏伟，潘靖简介诊断测验于英文评量之应用 h t t p ：w w w e d - r e f o r m t c u e d u t w t a l k 9 1 t a l k 9 1 l e n g5 h t m s u s a nf c h i p m a n ，p a u ld n i c h o l s r o b e r tl b r e n n a n ，c o g n i t i v e l yd i a g n o s t i ca s s e s s m e n t ， 2 0 0 6 ( 9 l e u n g ，k ( 2 0 0 2 ) d i a g n o s t i cc o g n i t i v ea s s e s s m e n ta n de - l e a r n i n g i ngr i c h a r d s ( e d ) ， p r o c e e d i n g so fw o r l dc o n f e r e n c eo ne l e a r n i n gi nc o r p o r a t e ，g o v e r n m e n t ，h e a l t h c a r e ，a n d h i g h e re d u c a t i o n2 0 0 2 ：57 8 5 9 2 6 基丁c t t jr s m 的白以内加减法渗断测验初编 表现的认知结构和程序；( 3 ) 其分数的使用和解释与描述被试在领域表 现的心理学模式有关。由此可见，认知诊断测验不仅是促使诊断与教 学能够配合的评量策略之一，也是发展心理测验能为教育界服务的最 大希望。它除了可以提供传统的有关学生学习弱点的信息、能力分级 的指标，更重要的是提供了教学方案上的缺失所在，可以确切指出教 学方案上应该注意的环节，给予教师课程教学的协助，还可以作为教 师教学提升的参考依据。这些优点使得认知诊断理论广泛应用于诊断 测验的编制中。而且，由于数学知识间联系与模型的匹配性，许多研 究者首先选择将数学知识运用于新模型的检验，同时又以新模型来指 导测验的编制。 - 1 3 3 认知诊断理论的国内研究现状 在我国，目前介绍比较多的认知诊断模型是知识空间理论和规则 空间模型。知识空间理论首先要构造知识空间，即需要搜集一组能够 反映有关领域知识的项目，并且这些项目和教学目的是直接相关的， 然后根据这些目标之间的关系构造知识空间。由于各个专家的知识空 间并不完全相同，这时取所有知识空间的并集则可以得到“一致性空 间”，将这个一致性空间作为标准参照知识空间，而将学生在测验上 的结果表示成知识空间，通过与一致性空间相比，得到学生知识空间 的诊断信息。 ? 运用专家知识模型必须在编制测验之前便构建专家知识空间，学 生在测验后可以通过项目得分得到个人知识空间，然后与专家知识空 间比较从而清楚地了解自己的知识结构，明白个人学习上的误解、概 念的不足，以及学习中所产生的矛盾，再改善自身知识结构，最后达 到专家的学习境界。同时，教师根据学生与专家在知识空间的差异可 以确定更为合理的教学策略。在我国，知识空间理论的研究主要在计 算机的人工智能方面，用于教育测验编制较少，只有两篇介绍性和实 验性的研究 。 d o i g n o n ) p 。f a l m a g n e3c s p a c e sf o rt h ea s s e s s m e n to f k n o w l e d g e i n t e r n a t i o n a lj o u r n a lo f m a n m a c h i n es t u d i e s ，1 9 8 5 ：2 3 ：1 7 5 - 1 9 6 ( 至) s c h r e p p m ，h e l d t a s i m u l a t i o ns t u d yc o n c e r n i n gt h ee f f e c to fe r r o ro nt h ee s t a b l i s h m e n to f k n o w l e d g es p a c e b yq u e r y i n ge x p e a s j o u r n a lo fm a t h e m a t i c a lp s y c h o l o g y ，19 9 5 ( 4 ) 余嘉元应用知识工程理论编制成就测验南京师范大学报( 自然科学版) ，1 9 9 8 ，2 1 ( 3 ) ：3 1 - 3 6 傅骞，孙波知识空间理论与项目反应理论对比研究中国电化教育，2 0 0 4 ，5 ：7 5 7 6 7 硕 = 学侮论文 规则空间模型起源于t a t s u o k a 在二十世纪八十年代的研究，经过 二十多年的发展，在理论上已经日臻完善。它是一种应用统计方法， 可以将被试在测验项目上的作答反应划归为某种与认知技能相联系 的属性掌握模式。应用这个模型进行测验编制首先要收集和分析解决 、测验项目所需的属性，再根据被试的作答情况应用统计方法，将被试 的反应模式通过计算马氏距离而分配到某一个典型的属性掌握模式 中，通过分析被试典型的反应模式，可以确定最有效的补救教学措施 。早在1 9 9 8 年，国内已有研究者介绍规则空间模型，运用规则空 间模型识别初中二年级学生在不等式解题中的认知错误。近几年来， 规则空间模型成为国内测量学界研究热点，心理与教育测量学者们引 进了最新研究进展 ，做了一些理论完善与研究与实践论证工作 。 。规则空间模型逐渐为研究者所了解，它的优势得到不同研究者 的认可。 1 4 数学诊断测验研究的思考。 纵观国内外有关数学诊断测验的开发与研究以及测量理论的发 展，我国在这一领域还存在着以下问题。 首先，测验编制的测量理论相对滞后。就目前所收集的资料来看， 台湾的国小中低年级数学诊断测验是以c t t 与i r t 来编制与分析。 而对于认知诊断测验，有些研究者进行了以知识结构或测量模型来编 q k i k u m ik t a t s u o k a r u l es p a c e ：a na p p r o a c hf o rd e a l i n gw i t hm i s c o n c e p t i o n sb a s e do n i t e mr e s p o n s et h e o r y j o u r n a lo f e d u c a t i o n a lm e a s u r e m e n t ，19 8 3 ，2 0 ( 4 ) ，3 4 5 3 5 4 ( 参k i k u m ik t a t s u o k a a r c h i t e c t u r eo fk n o w l e d g es t r u c t u r e sa n dc o g n i t i v ed i a g n o s t s ：a s t a t i s t i c a lp a t t e r nr e c o g n i t i o na n dc l a s s i f i c a t i o na p p r o a c h s u s a nf c h i p m a n ，p a u ld n i c h o l s r o b e r tl b r e n n a n ，c o g n i t i v e l yd i a g n o s t i ca s s e s s m e n t ，2 0 0 6 ，3 2 7 - 3 5 9 余嘉元运用规则空间模型识别解题中的认知错误心理学报，1 9 9 5 ，2 7 ( 3 ) ：1 9 6 2 0 3 余嘉元关于新课程改革中的诊断性测验研究教育探索，2 0 0 6 ，1 7 5 ( 5 ) ：2 4 2 5 刘声涛，戴海崎，周骏新一代测验理论认知诊断理论的源起与特征心理学探新， 2 0 0 6 ，2 6 ( 4 ) ：7 3 7 7 辛涛，焦丽亚测量理论的新进展：规则空间模型华东师范大学学报( 教育科学版) ，2 0 0 6 ， 2 4 ( 3 ) ：5 0 5 6 ，61 张青华规则空间模型在统计学习模式识别中的应用研究：【硕士学位论文】南昌江西师范 大学，2 0 0 3 ， 吕英个人拟合指数z 和号在教育诊断中的功能比较：【硕士学位论文】南昌江西师范大学 教育学院，2 0 0 4 胡小松模糊规则空间中的应用及补救策略的探讨：【硕士学位论文】。南昌江西师范大 学，2 0 0 3 朱玮i r t 和规则空间在文本分类中的应用研究：【硕士学位论文】南昌江西师范大学，2 0 0 5 8 基丁c t t jr s m 的卣以内加减法诊断测验初编 制数学诊断测验，但这方面的研究仅限于小范围的尝试。大陆所搜到 的小学数学诊断测验仍是以c t t 为基础的，以认知诊断理论编制的 标准化数学诊断测验尚未见报导。所以，编制数学诊断测验的指导理 论要与时俱进，将新一代测量理论尝试测验编制是非常必要的，而这 也将是未