北师大版八年级上第一章 勾股定理1.2-1.3 随堂练习含答案.doc

第一章 勾股定理(1.2-1.3)随堂训练一、认真填一填 要相信自己1. 如果ABC的三边分别为a、b、c，满足，则这个三角形是_三角形，其中斜边为_. 2一个三角形的三边之比为51213，且周长为60cm，则它的面积是_.3在布置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,他搬来了一架高为2.5米的梯子,要想把拉花挂在高2.4米的墙上,小虎应把梯子的底端放在距离墙_米处.4如图1，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是_ AB643 图1 图2 图35如图2，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得ABC，则AC 边上的高的平方是 。 二、细心选一选 要认真考虑6以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（ ） A5cm，12cm，13cm B5cm，8cm，11cm C5cm，13cm，11cm D8cm，13cm，11cm7三角形的三边长a、b、c满足，则此三角形是（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形8小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为( ).A.2.5cm B.2m C.2.25m D.3m9如图3是一块长、宽、高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块.一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长的平方是 （ ） A97 B109 C81 D85三、精心做一做 要注意审题10. 如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km,BC=12km,AC=13km.要从B修一条公路BD直达AC.已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？ B 12 5 C 路、 D.13 D A 11. 如图，已知四边形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.(提示,连结AC)12如图，在中，D是BC边上的点，已知，求DC的长13如图,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少? 参考答案1直角，c ； 2120；30.7；4 25dm. 提示：把这个台阶问题转化这直角三角形问题，即直角边为20dm、15dm（为什么是15呢，原来每级台阶宽与高为3dm、2dm ，于是三级台阶展成平面即为15dm）的直角三角形斜边长为25dm.5 6A ； 7A ； 8B ； 9D；10解：这三个村庄围成的三角形,根据常见勾股数知道,这是一个直角三角形,于是ABC的面积51230，ABC的面积13BD BD，修这条公路的最低造价是2600060000（元）11解：连接AC，在RtABC中，AC2=AB2BC2=3242=25， AC=5.在ACD中， AC2CD2=25122=169，而 AB2=132=169， AC2CD2=AB2， ACD=90故S四边形ABCD=SABCSACD=ABBCACCD=34512=630=36.12.解：在中，由可知又由常见的勾股数组知,在中,由勾股定理知DC=9.13分两种情况比较最短距离：第一种是，先爬到DC棱的中点，再到M，此时转换到一个平面内，所走的路程是直角边为10cm、25cm的直角三角形的斜边的长；第二种是，先抓到BC棱的中点，再到M，此