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梯形综合练习一、选择1等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为 8cm，则它的高为（）A、4cmB、8cmC、4cmD、8cm2如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AC将梯形分成两个三角形，其中ACD是周长为18 cm的等边三角形，则该梯形的中位线的长是( )(A)9 cm (B)12cm (c)cm (D)18 cm3如图，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点处，若，则的度数为（）A15 B20 C 25 D304如图，梯形ABCD中，ABC和DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（ ）A9B10.5 C12D155如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，以下四个结论： ，OA=OD ，S=S，其中正确的是A. B. C. D.DACBABCDOABCDEFP(第3题图) (第4题图) (第5题图)二、填空1.梯形的上底长为2，下底长为5，一腰为4，则另一腰m的范围是 。2.等腰梯形的锐角等于60，它的两底分别为 15cm，19cm，则它的腰长为。3.若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形,那么这个梯形中除两个直角外,其余两个内角的度数分别为 和 .4.如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=1，B=60，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最小值为 5. 如图，已知是梯形的中位线，的面积为，则梯形的面积为 cm2ADEBCF (第4题图) (第5题图) 三、解答题1. 已知等腰梯形ABCD中，ADBC， 若AD5，BC11，梯形的高是 4，求梯形的周长。 若AD3，BC7，BD5，求证：ACBD。 2.如图所示，EF为梯形ABCD的中位线AH平分DA B交EF于M，延长DM交AB于N求证：ADN是等腰三角形 3.已知，如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E。求证（1）BFCDFC；（2）AD=DE答案：一、选择1.D 2.C 3.C 4.C 5.D二、填空1. 1x7 2. 4 3. 135、45 4. 5.12三、解答题1. 26 过D作AC的平行线交BC延长线与E,利用勾股定理的逆定理证明。2.证明：EF为中位线 AE=DE,EFAB EMA=HABAH平分 DAB EAH=HAB EAH=EMAAE=EM AE=EM=DE ADM为直角三角形 AH平分 DAB 易证ADN是等腰三角形3.证明：(1) CE平分BCD BCF=DCF在BFC和DFC中BC=DC, BCF=DCF,CF=CFBFCDFC (2)延长DF交AC于G,DFABABGD为平行四边形 AD=BGBFCDFC B
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