（无线电物理专业论文）直接解调方法在自然伽马能谱测井中的应用研究.pdf

直接解调方法在自然伽马能谱测井中的应用研究 高彦峰 指导教师：贾瑞皋教授 刘广盛高工 摘要 随着石油工业的发展，测井方法研究在石油测井技术发展中的地 位也更加重要。根据现有的测井仪器，采用精度更高的数据处理方法 从软件的角度提高测井解释的精度有着特别重要的意义。本论文的目 的是：采用在高能天文物理中已广泛应用的直接解调技术，建立解释 精度更高的自然，能谱测井的解谱方法。直接解调技术在处理低信噪 比、统计性差的数据时特别有效。论文的主要内容有：( 1 ) 介绍了自 然，能谱测井中传统的谱数据处理方法和直接解调方法的基本思想及 特点、直接解调方法处理数据的基本流程；( 2 ) 在此基础上设计了自 然y 能谱测井直接解调方法的实现方案，并编写了有关程序；( 3 ) 根 据实验数据计算了单位响应在各能窗的计数率、测井仪器的响应函数 和本底约束等；( 4 ) 采用不同的本底约束求解方式，对中国海洋石油 测井公司燕郊基地的刻度井群实测数据进行处理计算，并对计算结果 分别与标准值和传统方法的计算结果进行对比分析。实验结果证明自 然，能谱测井直接解调方法是降低统计涨落非常有效的解谱方法。 关键词：直接解调，自然，能谱测井，响应函数，本底约束 t h er e s e a r c ha n da p p l i c a t i o no ft h ed i r e c t d e m o d u l a t i o ni nn a t u r a lg a m m a r a ys p e c t r u m l o g g i n g g a o y a h f e n g d i r e c t e db yp r o f e s s o rj i ar u i g a o s e n i o re n g i n e e rl i ug u a n g - s h e n g a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fo i li n d u s t r y , t h er e s e a r c ho f l o g g i n gm e t h o d p l a y sam o r ea n dm o r ei m p o r t a n tr o l ei nt h ed e v e l o p m e n to fw e l ll o g g i n g t e c h n o l o g y b a s e do nt h ee x i s t i n gl o g g i n gt o o l s ，i ti ss i g n i f i c a n tt oa d o p t d a t a 。p r o c e s s i n gm e t h o dw i t hh i g h e ra c c u r a c yi no r d e rt oi m p r o v et h e p r e c i s i o no fl o g g i n gb ys o f t w a r e t h ea i mo ft h et h e s i si st oe s t a b l i s ha n e wm e t h o dw i t hh i g h e ra c c u r a c yo fn a t u r eg a m m a m ys p e c t r u ml o g g i n g b yu s i n go f d i r e c td e m o d u l a t i o n ( d d ) w h i c hi se f f e c t i v et od e a ld a t aw i t h p o o rs t a t i s t i c sa n dl o ws i g n a l t o - n o i s er a t i o t h em a i nc o n t e n to f t h et h e s i s c a nb es u m m a r i z e di nf o u rp o i n t s f i r s t , w ei n t r o d u c e dt h ec o n v e n t i o n a l m e t h o d so f l o g g i n gd a t ap r o c e s s i n gi nn a t u r eg a m m a r a ys p e c t r u ml o g g i n g a n dt h eb a s i ci d e a , f e a t u r e sa n dp r o c e s so fd dm e t h o d s e c o n d l y , w e d e s i g n e das c h e m ea n dc o m p i l e dt h ep r o c e d u r e so fi tt oc a r r yo u tt h ed d m e t h o do fn a t u r eg a m m ar a ys p e c t r u ml o g g i n g t h i r d , t h er e s p o n s e f u n c t i o no fl o gi n s t r u m e n t sa n dt h ec o u n tr a t eo fr e s p o n s ef u n c t i o ni nt h e w i n d o w sa r ec a l c u l a t e d , a n dw ec a l c u l a t e dt h eb a c k g r o u n dr e s t r a i n si nt w o d i f f e r e n tw a y sa l s o f o u r t h l y , w ed e a l tt h ed a t af i o mt h en a t u r a lg a m m a r a ys p e c t r u ml o g g i n gc a l i b r a t i o nf a c i l i t i e so fc h i n ao f f s h o r ep e t r o l e u m l o g g i n gc o r p o r a t i o n b e s i d e s ，t h er e s u l t sa r ec o m p a r e dw i t ht h es t a n d a r d r e s u l t sa n dt h er e s u l t sc a l c u l a t e db yc o n v e n t i o n a lm e t h o d sr e s p e c t i v e l y o u rs t u d yp r o v e dt h a tt h ed dm e t h o do fn a t u r eg a m m ar a ys p e c t r u m l o g g i n gi sa l le s p e c i a l l ye f f e c t i v ew a yt or e d u c es t a t i s t i c a lf l u c t u a t i o n k e yw o r d s d i r e c td e m o d u l a t i o nm e t h o d ，n a t u r a lg a m m ar a ys p e c t r u m l o g g i n g ，r e s p o n s ef u n c t i o n ，b a c k g r o u n dr e s t r a i n s 中国石油大学( 华东) 硕士论文主要符号表 主要符号表 代表的意义 响应函数 衰变常数 线性衰减系数 光电子流( 一) 全能峰的分辨率 光通量( i r a ) 光阴极光照灵敏度( g a l m ) 阳极光照灵敏度 第i 道区计数率标准误差 第i 道上的计数率误差 粘土体积含量的近似值 自然y 能谱测井曲线当前地层的幅度值 井剖面上的最大值 井剖面上的最小值 锗酸铋晶体 氧过量正硅酸钆( 铈) 晶体 氧过量正硅酸镥( 铈) 晶体 碘化钠( 铊) 晶体 碘化铯( 铊) 晶体 直接解调 超松弛迭代 号 0 k 冗阳 兑棚 以 d 娟 艏 p 2叩，瓯咒 q q l 傩 脚脚一唧 肋脚 中国石油大学( 华东) 硕士论文主要符号表 h x k 曙 e x d 鲥r s z m 伍 a s m 删0 1 艘 a o v 斥 a 【 兄 x b 硬x 射线调制望远镜 欧洲x 射线观测卫星 隧道扫描显微镜 中能x 射线探测器 全天空监测仪 高能天文台一号 同步辐射 固有分辨率 最大截至频率 标准方差 钾元素的单位响应函数 昂在窗内的计数率 铀元素的单位响应函数 兄在窗内的计数率 钍元素的单位响应函数 而在窗内的计数率 本底约束函数 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 中国石油大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示了谢意。 签名： 叫年歹月功日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅； 学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复 制手段保存论文。 ( 保密论 学生签名： 导师签名： 此规定1 唧年歹月功日 ) 年j ，月) 矿日 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 第1 章前言 核测井技术是随着当代核技术的发展和石油、煤炭、地质矿产等 对核测井技术发展的需要而迅速发展起来的测井技术之一【1 】。随着人 工射线源技术、传感器技术、测量技术、信息处理技术与计算机技术 的发展，核测井技术目前仍处于飞速发展之中。石油测井技术的应用 体现了当今世界科技的高新技术水平”，因此，加快测井新技术的研 究对人类社会的发展有着极为重要的意义。 石油测井方法依据其物理学基础可以划分以下五种：声法测井、 电磁测井、核测井、核磁共振测井、电化学测井。其中核测井是一种 极为重要的测井方法。与其他方法相比，核测井具有下述优点1 3 1 ： ( 1 ) 核测井揭示的是岩石的核物理性质，即岩石中各种核素微观 特性的宏观表现，它深刻地反映着岩石的本质。 ( 2 ) 对测量条件有广泛的适应性，能在含有各种井内流体的裸眼 井、套管井中对各种不同类型的储层进行有效测量。 ( 3 ) 能提供大量具有不同物理实质的参数，且大部分参数不可能 用其他方法获得，即具有不可替代性。 随着石油工业的发展，特别是我国的大部分油田正在进行以寻找 和开发剩余油为目标的第二次创业【4 】，这就对测井质量提出了更高要 求。测井质量主要取决于两个方面，即下井仪器性能和地面系统所采 取的伽马信号数据处理方法。而对于给定的下井仪器，则只能通过采 用恰当的地面数据处理方法来保证并提高测井质量。随着计算机软硬 件、芯片技术、数字通信技术等的飞速发展，石油测井的计算精度也 随着相应的提高。近几年来，薄层测井解释引起了测井界极大的关注， 从而推动从仪器研制到资料解释、从野外测井到理论研究、从数据采 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 集到软件开发各个环节的发展。在理想的薄层测井仪器系列尚未面世 之前，根据现有的测井仪器，采用精度更高的数据处理方法从软件的 角度提高测井解释的精度有着特别重要的意义。 在处理高能天文观测数据时，中科院院士李惕碚教授和研究员吴 枚教授建立了直接解调方法。直接解调方法的核心是：更多地利用观 测数据的信息，在解调计算中合理地施加物理约束【6 j 。直接解调方法 在高能天文物理中已经广泛应用，结果显示直接解调方法对处理低信 噪比、不完整的数据特别有效。直接解调方法在其他领域的应用还处 在起步阶段。将直接解调方法移植到自然，能谱测井中以提高测井解 释的精度和置信度，促进油田的二次、三次开发。这样从软件的角度 提高仪器探测的分辨率，意义重大，是我国油田发展的必然选择。本 论文在对直接解调方法和自然，能谱测井谱数据处理方法研究的基础 上，进一步研究了直接解调方法在自然y 能谱测井中的应用。通过对 测井仪器的响应函数、本底约束等的求解，初步建立自然，能谱测井 直接解调方法。 本论文的逻辑结构为： 第2 章对自然，能谱测井的核物理基础、地球物理基础、，射线探 测器和自然y 能谱测井的应用等进行了充分的调研； 第3 章研究了自然y 能谱测井中传统的谱数据处理方法( 剥谱法、 逆矩阵法、最小二乘逆矩阵法和加权最 b - - 乘逆矩阵法) ，介绍了谱数 据处理方法的本质以及各个方法的优缺点； 第4 章研究了直接解调方法的基本原理、基本思想和特点、直接解 调方法处理数据的基本流程和直接解调方法在高能天体物理中的应用 现状； 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 第5 章研究了天体物理中的直接解调方法移植到核测井技术中的 可行性，具体移植方法，建立自然y 能谱测井直接解调方法中的一些 问题。例如：自然，能谱仪的能窗划分、单位响应在各能窗的计数率、 测井仪器的响应函数和本底约束的求解等。并给出了自然，能谱测井 直接解调方法实现的技术路线； 第6 章主要介绍自然，能谱测井直接解调方法在中国海洋石油测 井公司燕郊基地的自然，能谱井刻度井群的应用，以及和其他方法处 理结果的比较。将实验结果分别与标准值和传统方法得到的结果进行 对比分析，得出结论并给出下一步努力的方向。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章自然，能谱测井基本理论研究 第2 章自然y 能谱测井基本理论研究 自然，能谱测井是由自然y 测井1 7 1 发展而来的一种重要的核测井 方法，是近代测井技术的重要组成部分，其理论基础是原子核物理学 与钾、铀、钍地球化学和地球物理学【8 1 。自然，能谱测井的基础知识 包括：天然放射性核素的衰变；y 射线与物质的相互作用；，射线强 度和能量的分析；钾、铀、钍的地球化学特征及其在地层中的分布规 律等。 2 1 自然7 能谱测井的核物理基础 各种放射性元素的衰变规律是核测井的最根本的基础。 2 1 1 放射性和放射性衰变 1 8 9 6 年，法国物理学家贝克勒尔( a s b e c q u e r e l ) 第一次观察 到放射性现象。原子核自发发射各种射线的性质统称为放射性。其产 生的核射线主要有口射线、射线与y 射线，其中y 射线贯穿能力最 强，能穿透几十厘米的地层、水泥环、套管和下井仪器的外壁而被探 测仪器接收到，是核测井的主要探测对象。 ( 1 ) 口衰变和口衰变 放射性衰变主要包括口衰变和p 衰变两种。原予核自发发射口粒 子( ：h e 核) 转变成另一种原子核的现象称为口衰变。可以用下式表 示 ：x 一艺y + ；h e ( 2 1 ) 式中：x 母核； 艺y 子核； ：h e 发射出的口粒子。 4 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章自然y 能谱测井基本理论研究 原子核自发地放射出负电子、正电子或俘获一个轨道电子而发生 的转变统称为衰变。细分之，可以分别称为矿衰变、矿衰变和轨 道电子俘获。 ( 2 ) 核衰变的基本规律 原子核发生口衰变或口衰变后，原来的原子核数随时间的推移会 逐渐减少。如果用删表示时刻r 存在的原子核数，那么在时刻，到 什出之间发生衰变的原子核数- d u ( o 就应当和删及讲成正比，即 - d n ( t ) n ( t ) d t ( 2 2 ) 把比例式改为等式并引进比例常数五( 即衰变常数) 则得 - d n ( t ) = 2 n ( t ) d t ( 2 3 ) 此式的积分形式是 n ( t ) = n o e 。 ( 2 4 ) 其中，o 为t = 0 时的原子核数。 衰变常数五的物理意义是：一个原子核在单位时间内发生衰变的 几率。放射性原子核数经衰变减少一半所经历的时间，称为该种核素 的半衰期，通常用7 ：，：表示，它等于0 6 9 3 1 。 一个放射源在单位时间内发生衰变的原子核数称为它的放射性活 度( 或称衰变率) 。放射性活度的国际单位是贝克勒尔( b e c q u e r e l ) ， 简称贝克( 励) ，其定义为 l b q = i s 一1 即放射源每秒产生一次衰变为l 肋。它和原有的放射性活度单位居里 ( c i ) 的关系为 1 c i = 3 7 x 1 0 1 0 b q ( 2 5 ) 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章自然，能谱测井基本理论研究 2 1 2 ，射线与物质的相互作用 y 射线与物质相互作用的机理是核测井仪器制造与使用的基本依 据。核测井测量的，射线的能量均在i o m e v 以下，它与地层的相互作 用主要通过以下三种形式进行。 ( 1 ) 光电效应 当y 光子与物质原子中的束缚电子作用时，光子把全部能量转移 给某个束缚电子，使之发射出去，而光子本身消失，这种过程成为光 电效应。 ( 2 ) 康普顿效应 在康普顿效应中，光子与原子的核外电子发生非弹性碰撞，一 部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子，而散射光子的能 量和运动方向发生变化，如图2 1 所示。 康普顿反冲电f 图2 1 康普顿效应示意图 ( 3 ) 电子对效应 当，光子从原子核旁经过时，在原子核的库仑场作用下，y 光子 转变为一个正电子和一个负电子，这种过程称为电子对效应。 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章自然y 能谱测井基本理论研究 2 1 3y 射线的吸收及衰减规律 核测井过程中与y 光子相互作用的物质主要是地层和探测器中的 晶体。随着y 光子能量的不同，光电效应、康普顿效应和电子对效应 的相对强度也有所不同。三种效应随原子序数变化而显示出不同的优 势区，如图2 2 所示。 赫 恤 瞥 ：譬 蛙 孥 螫 ，m e v 图2 2 光子三种效应的优势区 强度为，的准直单能，射线束，沿水平方向垂直通过吸收物质， 吸收物质单位体积中的原子数为，密度为户，在r = o 时，射线 强度为i o 。，射线通过吸收片时，要发生上述三种效应，因而，射线 强度将减弱。在物质中，y 射线束穿过x 路程后其强度为 ，= i o p 一9 。 ( 2 6 ) 此即指数衰减规律。式中称为线性衰减系数，其单位为c m 。 图2 3 给出了碘化钠晶体吸收系数与，射线能量的关系。 7 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章自然，能谱测井基本理论研究 7 g i 层7 1 k e v 图2 3 碘化钠吸收系数与伽马射线能量的关系 1 、5 ；2 一以；3 一以；4 - - 2 27 射线探测器 ，射线与物质的相互作用过程中，主要是通过光电效应、康普顿 效应和电子对效应产生次级电子，这些电子能引起组成探测器灵敏元 件的原子的电离和激发，绝大多数仪器都是利用这两种物理现象探测 ，射线的。 电离作用是带电粒子和组成物质的原子的束缚电子间的非弹性碰 撞。运动的带电粒子和束缚电子之间的静电作用，使束缚电子产生加 速运动，因而获得足够能量而变成自由电子。这样就产生了由自由电 子和正离子组成的离子对。收集电离电荷的气体探测器有电离室、正 比计数器和盖革一弥勒计数管等1 9 。早期的，测井仪器均采用盖革一弥 勒计数管，这种仪器只能测，射线的强度而不能做能谱测量，而且计 数效率低，现在已经停止使用。 8 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章自然y 能谱测井基本理论研究 带电粒子和束缚电子相互作用，如果束缚电子获得的动能还不足 以克服电子的束缚能而成为自由电子，而只是激发到更高的能级，则 称之为激发。受激的原子退激时能放出光子，发生闪光，称之为荧光。 收集荧光的探测器是闪烁探测器，是目前y 测井仪器中应用最广的探 测器。 2 2 1 闪烁探测器的组成及功能 闪烁探测器主要由闪烁体、光电倍增管和电子仪器三部分组成。 一般将闪烁体、光电倍增管和前置放大器都装在一个暗盒里，统称为 探头部分。测量，射线时，闪烁探测器的工作过程可以分为以下几个 步骤： ( 1 ) ，射线进入晶体，通过光电效应、康普顿效应和电子对效应 产生次级电子； ( 2 ) 闪烁体吸收电子的能量，使原子、分子电离或激发； ( 3 ) 被电离或激发的原子、分子退激时产生光子，即发生闪烁； ( 4 ) 利用反射物质和光耦合剂，使光子尽可能收集到光电倍增管 的光阴极上，并经过光电效应产生电子； ( 5 ) 光电子在光电倍增管中倍增，电子数量增加几个数量级，并 收集到阳极上，经过倍增的电子流在阳极负载上产生电信号； ( 6 ) 电信号经电子仪器处理、纪录。 2 2 2 闪烁体 核测井中使用的闪烁体主要是n a i ( t i ) 、c s l ( t 1 ) 和b g o 等晶体。 碘化钠( 铊) 【n a l ( t 1 ) 】闪烁体是在碘化钠晶体中掺入0 1 0 5 的铊 ( 丌) 作为激发剂，是一种透明晶体。通用标准尺寸有7 6 x 7 6 c m ， 0 1 0 2 x 1 0 2 c m 和庐1 2 7 x 1 2 7 c m ：一种圆柱体。测井用晶体多为直径小而 9 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章自然y 能谱测井基本理论研究 高度大的圆柱体，如自然y 能谱测井采用的晶体规格为 西5 0 8 3 0 4 8 c m 。 闪烁体的主要参数有以下几个： ( 1 ) 发光光谱 闪烁体受核辐射激发后发射的光子波长有一个范围，发射光子波 长在五3 , + d 2 之间的几率为只( 五) d a 。n a i ( t i ) 闪烁体的发射光谱最 强波长为4 1 5 0 二, ，能与光电倍增管的光阴极的光谱响应很好配合。 ( 2 ) 发光效率 发光效率是指闪烁体将所吸收的射线能量转变为光的本领，为方 便起见，通常使用相对值表示，如n a i ( t i ) 晶体相对发光效率定为1 0 0 ， 则c s l ( t i ) 为4 5 ，而b g o 为1 2 。闪烁体的发光效率越高，输出脉冲幅 度越大，统计涨落越小，能量分辨率也越高。 ( 3 ) 发光衰减时间 发光衰减时间也称衰减常数，是指退激时发出的光子数由最大值 下降到它的l ，口所经历的时间。n a i ( t i ) 、c s l ( t 1 ) 和b g o 的发光衰减 时间分别是4 1 0 n s 、5 6 5 一s 和4 8 0 一，。发光衰减时间短的晶体适合强 度或时间的测量。 ( 4 ) 探测效率 探测效率指一个光子进入闪烁体而引起闪光的几率。当光子能量 一定时，它与闪烁体的几何形状、大小、组成物质的密度及平均原子 序数有关。n a i ( t i ) 晶体密度较大( p = 3 6 7 9 c m 。) ，而且高原子序数 的碘( z = 5 3 ) 占重量的8 5 ，所以对，光子的探测效率高。c s i ( t i ) 晶体 密度更大( p = 4 5 1 9 c m 。3 ) 。平均原子序数也大( n a ：z = 1 1 ； 1 0 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章自然，能谱测井基本理论研究 o ：z = 5 5 ) ，吸收系数大，因而有更高的探测效率。b g o 密度是 7 1 3g c m 4 ，平均原子序数也大，对1 7 8 m e v 、2 2 2 m e v 和 4 4 3 m e v 的，射线全能峰的探测效率，分别为n a l ( 刀) 晶体的3 7 、4 2 和6 2 倍。 ( 5 ) 能量分辨率 在测量，射线的闪烁体中， ，甜( 刀) 晶体的能量分辨率最好，对 ”o 的0 6 6 2 m e v 的y 射线，分辨率最佳可达6 5 。而c ”( 刀) 和b g o 的分别为7 3 和9 3 。 表2 1 常用闪烁体性能表 1 “1 1 1 密度相对光谱衰减能量分潮 环境温度 晶体原子序数发光峰位时间辨率解 g 。c m 。 几 效率 n s 6 6 2 k “否 n a l ( 钉： 1 l ：5 5 1 7 0 3 6 71 0 04 l o2 3 06 5 是 ( 5 1 ) 不加保温瓶 c 盯( 刀) 1 4 0 4 5 15 5 ：5 54 55 6 51 0 0 07 蕊微 不加保温瓶 8 3 ；3 2 ；8s 3 0 b g d 7 1 31 34 8 03 0 09 ，3 否 ( 7 5 ) 耍加保温瓶 6 4 ；3 2 ；85 6 ； 伽6 7 12 08 嘣不加保温瓶否 ( 5 9 )6 0 旷 l s d7 1 ：3 2 ：8 b g o ，b f 4 g 白0 1 2 ，锗酸铋 g s o ，g 吐研q ( ) ，氧过量正硅酸钆( 铈) l g o ，l u 2 研0 5 ( o ) ，氧过量正硅酸镥( 铈) ( 6 ) 闪烁体的透明度 n a l ( 刀) 晶体的吸收光谱在2 3 9 0 a 和2 3 4 0 a 处为最大，故对其本 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章自然y 能谱测井基本理论研究 身发射的光子来说是透明的。 ( 7 ) 环境温度和温度稳定性 甜( 刀) 、c 豇( 刀) 和b g o 的环境温度分别要求s 1 7 0 0 c ，1 4 0 0 c 和3 0 0 c 。b g o 的温度稳定性最差，光输出随温度上升下降快，约 为1 5 o c 。 此外，如是否易潮解和抗辐射能力等特性也需要注意，n a l ( 刀) 的 主要缺点就是易潮解。 表2 1 给出常用闪烁体的性能，可根据测量目的和条件选用。 2 2 3 光电倍增管 光电倍增管是把光脉冲转变为电脉冲并加以放大的元件。其主要 特征参数有： ( 1 ) 光阴极的光谱响应 光阴极受到光照射后发射电子的几率是波长的函数， 应。光阴极的光谱响应和闪烁体的发射光谱匹配。 ( 2 ) 光阴极光照灵敏度 单位光通量，的白光照射阴极所获得的光电子流， 光照灵敏度为瓯，即 st 2 争 式中 丘光电子流，g a ； ，光通量，砌； 称为光谱响 称为光阴极 ( 2 7 ) 墨光阴极光照灵敏度，彳砌。 ( 3 ) 阳极光照灵敏度 单位流明的光通量照在光阴极上时，在光电倍增管阳极上输出的 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章自然，能谱测井基本理论研究 电流屯，称为阳极光照灵敏度，用表示，即 ， 8 。= ( 2 8 ) ， ( 4 ) 光电倍增管的放大倍数 从光阴极射出，并达到第一打拿极的一个电子，经过多次倍增后 在阳极得到的电子数m ，称为光电倍增管的电流放大倍数( 增益) 。肘 在理想情况下可写成 ，= 占，( 2 9 ) 式中占平均二次发射系数； 撑打拿极的数目。 ( 5 ) 光电倍增管的时间特性 j 函数光源的闪光到光阴极的瞬间与阳极输出脉冲前沿达半幅度 处之间的时间称为光电倍增管的渡越时间。当多次重复用占函数光源 照射光阴极时，渡越时间谱最大值的一半处的全宽度r ，称为渡越时 间分散，又称光电倍增管的时间分辨率。 2 2 4 闪烁探测器的输出脉冲幅度和能谱响应 用光耦合剂将闪烁体与光电倍增管耦合起来，装成探头，配上电 子仪器，就构成了闪烁探测器。闪烁探测器输出脉冲的幅度与入射光 子在闪烁体中损失的能量成正比。而光子是通过前述三种效应损失能 量的，所以在测量单能光子时得出的并不是一个单峰，更不是一条谱 线，而是连续的图谱。图2 4 给出的是”7 0 的y 射线谱，图中峰爿为 全能峰，平台丑为康普顿平台，峰c 为反散射峰，峰| d 为x 射线峰。 2 2 5 闪烁探测器的特性 ( 1 ) 闪烁探测器的能量分辨率 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章自然y 能谱测井基本理论研究 通常用”o 的0 6 2 2 m e v 全能峰的分辨率r l 来表征 行：a e 1 0 0 ( 2 1 0 ) 刁2 i 。 乙 式中舡全能峰的半宽度； e 峰位对应的能量。 愈 量 蕾 鼍 籁 士 1 d l l c 1 | c i 卜 ，、 日 _ 。专 、f 1 0 道址 图2 4 ”7 c s 的y 射线谱 ( 2 ) 闪烁探测器脉冲幅度与能量的线性关系 理想的闪烁谱仪，脉冲幅度和能量的关系应当是直线，即成线性 关系。实际上总是有些偏离，称为非线性。对于任一谱仪，都要用能 量已知的一组标准源做能量刻度。一般在能量较低和能量较高的两端 线性较差。 ( 3 ) 闪烁探测器计数中坪的特性 记录活性不变的放射源，可以得到一条计数率与外加电源的关系 曲线。在一定电压范围内，光电倍增管的输出信号幅度能够大于记录 仪器的触发门，而噪声幅度又小于触发闽，才能产生“坪”。工作点选 1 4 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章自然y 能谱测井基本理论研究 在坪区的中点，可保证仪器稳定工作。 ( 4 ) 闪烁探测器的时间特性 闪烁探测器的时间特性主要决定于光电倍增管和闪烁体的特性， 做高强度测量时需要注意。 2 3 自然7 能谱测井的地球物理基础 岩石的自然y 放射性主要是由岩石中钾、铀和钍的含量决定的。 所以对于核测井来说，研究钾、铀和钍元素的地球化学特征及其在各 类岩石中的分布规律很有必要。 2 3 1 铀、钍和钾的地球化学特性 ( 1 ) 铀的地球化学特征 铀( u ) 是自然界主要的放射性元素，它有三个天然同位素，分 别是2 ”u 、“u 和2 “u ，其丰度分别为9 9 2 7 、0 0 1 和0 7 2 。”u 是铀系的起始核素，半衰期为4 5 x 1 0 9 a ，“u 是铀系中的一个子体。 “u 是锕铀系的起始核素，虽然它在核物理中的地位很重要，但对岩 石的天然放射性的贡献却是可以忽略的。铀的化学性质活泼，是典型 的亲氧元素，在化合物中呈正4 价和正6 价。在自然界u “和u 4 + 相互 转化是铀的地球化学过程的主要特点。 岩浆岩中铀的含量，从酸性岩、中性岩、基性岩到超基性岩逐渐 减少。在氧化环境中酸性岩浆岩中的4 价铀矿物被风化，在蚀变和淋 滤过程中，不溶于水的4 价铀矿物转化为可溶于水的6 价铀盐。6 价 铀通常以络阳离子( u 0 2 ) 2 + 的形式存在，并以溶液方式运移。进入还原 环境时，6 价铀又转化为4 价铀而沉积。铀的沉积与吸附、还原以及 有机物作用有关。因此，在沉积岩中处于还原环境中的富含有机质的 粘土岩铀含量最高。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章自然，能谱测井基本理论研究 ( 2 ) 钍的地球化学特性 钍有两个长寿命同位素和四个短寿命同位素，其中2 ”砌的丰度几 乎为1 0 0 。化合价以4 价为主，4 价钍和4 价铀关系密切，常呈类质 同象置换。钍的化合物性质稳定，运移以风化迁移为主。钍经常作为 粘土矿的指示剂，铀钍比可指示沉积环境和岩性。 钍系的主要y 辐射体是2 吣t i ，特征，射线的能量是2 6 2 m e v 。 在自然y 能谱测井中，主要是根据这一特征峰确定钍在地层中的含量。 ( 3 ) 钾的地球化学特征 钾有三个天然同位素，描x 、”x 和“足。其中”k 是放射性同位 素，它发射1 4 6 m e v 的y 光子。钾在岩浆岩中的含量随研q 的增加而 增高。含钾的硅酸盐矿物易于被风化分解，钾被渐出并被流水所带走。 由于钾的溶解度大，因而在不同类型的水中都有一定量的钾。 2 3 2 岩石的自然放射性 岩石的自然y 放射性强度是由铀、钍、钾的含量和y 射线能谱决 定的，其次是受到岩石自散射和自吸收的影响。 ( 1 ) 源强密度 含有铀、钍和钾的岩石样品就是一种分布在有限空间中的，源。 每种放射性核素的活度和单位时间内发射的光子数成正比，但活度相 同的两种不同的核素单位时间内发射的光子数却不一定相等。y 源在 单位时间内发射的光子总数( 平均数) 称为它的源强，而单位体积的 源强称为源强密度。设岩石中只有一种发射单能光子的放射性元素( 如 钾) ，地层的密度为p ，每克岩石中含q 克该种放射性元素，每克该种 放射性元素每秒钟平均发射a 个光子，则其源强密度为 a = a q p ( 2 1 1 ) j 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章自然，能谱测井基本理论研究 表2 2 中给出了每克铀、钍、钾和镭每秒种平均发射的光子数。 表2 2 每克铀、钍、钾和镭每秒种平均发射的光子数州 衰变次数，光子数，光子数平均光子能量 元素 g s衰变 g s m e v u 1 2 8 x 1 0 4 2 2 4 2 8 1 0 4 o 8 0 t h 4 0 2 1 0 3 2 5 1 1 0 x 1 0 4 o 9 3 k 3 1 3o 1 13 41 4 6 r a 3 6 3 1 0 1 0 2 2 0 8 0 1 0 1 0 0 8 1 ( 2 ) 源的y 能谱 当一种放射性元素能发射多种能量的y 光子时，则源强密度为 a = q p q ( 2 1 2 ) j - l 式中，q 为单位质量该种元素单位时间内发射的第i 种能量( 互) 的光子 数，i = 1 ，m 。a i 与e 的关系图就表示该种元素的伽马能谱。当岩石 中同时含有铀、钍和钾三种放射性元素时，总源强密度为 3 3历 彳= 4 = p q j ( 2 1 3 ) 尸lp 1 i = l 式中，吼、吩和毛的关系图就是岩石的，能谱图。图2 5 中点线表示 铀系的y 谱线，实线表示钍系的，谱线，1 4 6 0 k e v 处是钾的单能谱线。 2 4 自然y 能谱测井的应用 自然，能谱测井主要用来岩性识别和地层对比、识别粘土矿物、 监测水淹层、研究生油层、研究沉积环境、寻找放射性矿物以及监测 环境污染1 1 2 等。 2 4 1 岩性识别和地层对比 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章自然y 能谱测井基本理论研究 x 了 之 崔 鼎 3 0 2 0 l o o e t k e v 图2 5 铀、钍和钾，能谱图 石油测井主要是研究沉积岩，其次是岩浆岩。 ( 1 ) 对于沉积岩 自然，能谱测井曲线是岩性识别和地层对比中应用广泛的测井曲 线。用自然，能谱测井做地层对比具有以下优点： 由于孔隙流体( 原油、天然气、地层水) 中几乎没有放射性物 质，所以曲线的幅度和形态不受流体类型的影响； 与泥浆矿化度无关； 容易找到标准层，总放射性或铀、钍和钾的含量特别高或特别 低的分布稳定的地层均可以选用。 ( 2 ) 对于求粘土体积的含量 若储层中只有粘土矿物含放射性元素，且含量稳定，并忽略吸收 系数对测井响应的影响，则可以用下式由自然，测井求出粘土体积含 量的近似值 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章自然，能谱测井基本理论研究 ，：坠盟 ( 2 1 4 ) 1 ”g r 。一g r 。i 。 式中g r 一自然y 能谱测井曲线当前地层的幅度值； g r 。一井剖面上的最大值： g r 一井剖面上的最小值； 2 4 2 识别粘土矿物 根据铀、钍和钾含量可区分粘土矿物，从而确定粘土岩的类型。 主要粘土矿物的铀、钍和钾的含量范围如表2 3 所示。 表2 3 粘土矿物中铀、钍和钾含量数据表1 3 矿物名称铀含量p p m钍含量p p m钾含量 蒙脱石 2 7 71 4 2 40 1 5 高岭石 1 5 76 1 90 o 5 伊利石 1 52 0 ( ? ) 4 5 绿泥石 1 7 4 3 8 2o 80 0 3 海绿石2 4 3 2 5 8 黑云石 l 4 05 5 06 2 1 0 白云母 2 82 0 2 57 8 9 8 铝土矿3 3 01 0 1 3 0 膨润土 1 2 06 5 0 行，此时m 为仃m 阶矩阵。 斯伦贝谢公司生产的五能窗自然y 测井仪( n g t ) 就是使用的最小 二乘逆矩阵法。 3 4 加权最小二乘逆矩阵法 在此前的解谱方法都假定了各个道区观测值的方差是相同的，即 进行了等精度观测。实际上闪烁谱仪低能道区的计数率比高能道区高 得多，统计精度相差很大。使用加权最小二乘逆矩阵法可以提高非等 精度观测值的处理精度。该方法的基本思想是：使每个道区计数率权 重误差平方和趋于最小，以求得测量的最可几值。 在反演过程中加入权重因子形，并令 r = 彬砰= 彬( ，一j ，) 2 ( 3 1 6 ) 1 = 1j = 1 ) - t 对x ，求偏导数，取零，得矩阵方程： a 7 w a x = a 7 w c( 3 1 7 ) 式中，形为对角权矩阵，其第i 个对角权矩阵元彬可取为 形= 万l = ( 等) - l ( 3 1 8 ) 式中仉一第i 道区计数率标准误差； m 一该道区的计数率； r 一谱数据采集时间。 故而得到待测含量矩阵 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章自然) ，能谱测井中传统解谱方法研究 x = f a 7 w a ) 一1 a 7 w c ( 3 1 9 ) 由误差理论可以推导出，解矩阵方程得到的第衍十元素含量的标准方 差为 磊= ( 3 2 0 ) 对五能窗仪器，刀= 5 ，m = 3 ， 耐= 删疗 ( 3 2 1 ) 自然，总计数率为 5 s g r = c j ，r a i n 。 ( 3 2 2 ) j = l 甩a p i 阜位奄 s a r ( j g , 1 ) = 3 9 3 t h ( g t ) + 8 0 9 u ( g t ) + 1 6 3 2 k ( 呦 ( 3 2 3 ) 3 5 本章小结 在自然，能谱测井中，由于探测仪器的调制，我们得到的测井数 据已经和井内的y 场有了很大的区别，测井数据已经无法直接反映井 内，场的分布。同时井内的自然y 辐射的能量相对都比较弱，统计涨 落比较严重，测量数据可能是不完备的，并且包含探测仪器的本底噪 声等，这就决定了对测井数据的反演过程，并不是简单的求逆过程。 实践证明，传统的解谱方法，对测井数据处理的结果精度并不理想， 有时甚至出现负源解的情况。所以，传统方法的缺陷是业内人士都很 清楚但又没有办法解决的问题。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第4 章直接解调成像方法的研究 第4 章直接解调成像方法的研究 反演即能谱和图像的恢复或重建，是一种重要的数据分析方法。 在高能天文学中，由于复杂的空间环境和有限的传播能力，在空间里 要获得高灵敏度、高分辨率的观测比在地面上更加困难。对统计性差、 信噪比低的数据进行分析时，反演技术的性能非常重要。在2 0 世纪9 0 年代，一种可以得到可靠反演的直接解调( d d ) 方法已经发展起来。 这项技术与传统的反演方法相比，能更有效地从观测中提取信息。在 直接解调方法中，通过迭代求解一定物理条件限制下的解调方程，可 从不完整且有干扰的数据中得到对复杂天体的高分辨率重建。 4 1 直接解调方法的基本原理 直接解调方法( 叻) 眇”1 是由中科院院士李惕碚教授和研究员吴 枚教授在处理高能天文观测数据时建立的。叻方法通过直接求解调制 方程、原始观测方程或关联方程来从观测数据或关联图中得到天体的 图像。对于观测方程e f = d 来说只有当调制矩阵p 是非奇异的，且 m = n 时，我们才能得到精确解 f = p 一1 d ( 4 1 ) 调制方程系的数学解严格地满足该方程，但在调制方程中仍然存在不 确定性( 测量误差、统计的涨落、数据干扰和测定调制系数的偏差) 。 实际问题中的调制方程通常是一系列线性方程，其数学解通常是有剧 烈摆动的病态解，包括许多没有实际意义f m 时，p 一= p 7 ( 只p 7 ) 一；当n m 时，p 一= ( p 7 p ) 一1 p 7 。可 以证实n m 时方程系的广义解和它们的最小二乘法解是相同的 ( p r a t t1 9 7 8 ) 。因此观测方程的广义解本质上是一种统计重建。 一般的调制矩阵p 并不是方阵，而且观测方程也是不可解的。但 是相关方程的系数矩阵只通常是对称的正定矩阵。所以直接解调技术 在适当的物理约束下迭代地解相关方程b 厂= c 实现从c 中去卷积。 其中弓= p 7 p ，c = p 7 d 所以c 并不等于厂。传统重建方法完全忽 视了关联方程所包含的信息，这正是传统方法得不到满意的重建图像 的原因。而d d 方法，继续在一定的物理约束条件下迭代地解此关联方 程，因而得到比传统方法更高的分辨率，图像清晰度更高。 相关方程可以写成 且 p l ( i 7 ，( f ) = c ( f 7 )( ，= l ，) ( 4 4 ) i = 1 届o ，o - - z 烈k ，) 反七，f )c ( f ) = p ( 七，f ) d ( 七) 。 ( 4 5 ) i i 用迭代法解方程4 4 。通常迭代算法使用的是连续松驰的 g a u s s s e i d e l 法。而且第，次迭代的近似解可用下面的公式计算 中国石油大学( 华东) 硕士论文第4 章直接解调成像方法的研究 广o = 高一参瓴。一备g + 。一 ( 4 6 ) 其中，松弛因数口满足0 口1 。可以证明，如果矩阵只是对称正定 的，贝q g a u s s s e i d e l 迭代收敛于一精确解。 为了与一定的天体相对应，设第，步迭代，o ( d 近似解的下限为 b ，上限为甜 如果，( f ) ”( f ) ，则令o ( d = u ( o 。 ( 4 7 ) 最后的解应在条件t ，p ( 七，o i ( o = x i d ( k ) - f t 规, f j 6 。 通常情况下，仅使用下限条件就能够得到满意的重构，此时口等 于1 。可以简单地用g a u s s - s e i d e l 迭代和低界约束表达直接解调算法， 如下 泸志m 沪萎鹏胪山】( 4 8 ) 厂，) ( f