解直角三角形ppt.doc

解直角三角形下面是经整理后的课例，试图表现教学活动中学生主动参与的目标。一、引题1。教师：“月亮走，我也走”，听到这首民歌，大家一定会想起小时候，在皓月当空的夜晚，走在路上就会发现月亮随你往前走，当你停下时，它也停住不动，好象在等你；当你加快脚步时，月亮好似怕你丢下它，也加快速度。你一定感觉奇怪：月亮为什么会跟你“走”? 这到底是什么原因呢？ 2教师（自言自语）：路灯好像可以代替月亮吧？假定你从路灯下走过，你根据什么知道路灯不跟你走？ （提示后有）生1：角度在变，如果路灯跟着我的话，我俩是平行的。教师：你能估计一下月亮跟随你的原因吗？生2（迟疑）：平行的，角度不变。教师：角度为什么不变呢？假设你每走一步的步幅是1米，再由天文知识知道，月亮距地球约为38万千米。如图（此略），由于月亮离我们的距离很远，所以我们可以近似地把ABC看成是等腰三角形。假定你一次移动的距离是1米？如果我们用今天的几何知识来说明，就能解开你心中的谜。二、学生之间互相设问学生阅读课本第17页。教师指导每个学生根据所阅读的内容，至少设计出一个问题。5分钟后，学生阅读完毕。教师要求第一组每张桌上的两位学生，推选1人向第二组的相邻同学提问，要求问题不能重复。回答不上的，第三、四组的学生可帮助。然后，不指定学生凡是问题不一样的，可任意举手问，其余学生答。生3：什么叫解直角三角形？答：略。生4：直角三角形的三边有什么关系？答：略。生5：已知一直角边、一斜边，需要用到什么三角函数？答：略。生6：课本“知道其中两个元素（至少有一个是边）”条件为什么必须有边？答：如果两个条件都是角，那三角形就不是唯一确定了，形状虽然不变，但大小可以发生变化。教师插话：在一个直角三角形中到底哪几个元素是主要的？生7答（经补充）：除直角外的三边和两角，共5个。教师插话：直角不是不重要，而是前提条件，在这儿，被你们认为是次要条件了。生8：我看主要条件可以减少为4个，即三边一角，因为直角三角形中，知一锐角，所有的角都知道了，所以两个锐角的条件可以减少为一个锐角。生9：还可以减少1个，知两边，也可以求出另一边，所以主要条件减少为二边一角。学生纷纷默认教师插话：上面的同学讲得很好，说明他们在积极思考。按照这位同学的思路，你们认为条件是否还可以再少一些？生10：就是课本上的“知道其中两个元素（至少有一个是边）”，所以最少可变成2个条件。三、学生设计问题1教师：同学们已经认同了在一般三角形中，只要知道两个条件就可以了，那么是哪两个呢？两个条件到底能不能解出其它的元素？你能否依据两个条件编一题，让别的同学来验证一下，要求编的题目不能类同。这时，学生纷纷上黑板编题 （注：课前教师在黑板上画好8个直角三角形以备用）。 可归结为：一直角边、一角 （a、A或b、A）一斜边、一角 (c、A或c、B) 两直角边 (a、b)一斜边、一直角边(a、c 或 b、 c )2两学生为一题发表不同意见：即一角、一直角边（分别是邻边、所对边）是否同一类型？教师把学生编的题目，其中含有的具体长度（角度）都用红粉笔改成用字母表示。教师：为什么要改成字母，有什么好处？（答：能表示一般化）。每组学生选择一个类型进行解答，一学生代表本组板书。下面学生解答快的可多解几题。师生一起改错交流（注意板书的规范性和示范性）略。3教师：刚