（会计学专业论文）中国股票市场非线性研究.pdf

摘要 摘要 经济系统因为在时间上的不可逆性，线路上的多重因果反馈性及不确定性，具有非 常复杂的非线性特征。股票市场作为经济系统的一个重要组成部分，也是一个极其复杂 的系统。近几年的研究成果表明，有效市场理论存在缺陷，不能解释中国股票市场的许 多现象。 在股票市场研究中，非线性科学的理论和方法具有巨大的优势和潜力，显示出强大 的生命力。以非线性的理论和方法为基础，来研究中国股票市场的非线性特征，有利于 深入理解和认识股票市场的有效性、波动性和持续性，具有非常重要的理论和现实意 义。在理论方面，论文系统地研究了中国股票市场的非线性特征，并得出了一系列中囡 股票市场的非线性行为的结论。在现实方面，运用r s 分析方法来解释并预测各种复杂 的经济现象具有十分重要的现实意义。 本文通过使用r s 分析方法，研究了中国股票市场的非线性特征。首先，以 e v i e w s 和e x c e l 软件为工具，对中国1 9 9 6 年到2 0 0 7 年期间的上证综合指数和深圳成份 指数的收盘数据进行了r s 分析。继而得到中国股票市场不服从正态分前i 。中国股票市 场中存在许多种类型的噪声，将r s 分析应用于有噪声的序列来检验中国股票市场的非 线性依然有效。其次，通过对数据进行分析和检验，发现了中国股票市场的非线性特 征。最后，利用b l a c k s c h o l e s 模型对中国股票市场进行了预测。 关键词：股票市场；非线性；r s 分析 a b s t r a c t t h ee c o n o m i c a l s y s t e mw h i c hi s an o n l i n e a rs y s t e mo r i g i n a l l yh a st h ee x t r e m e l y c o m p l e xn o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i c ，b e c a u s eo fi r r e v e r s i b i l i t yi nt h et i m e ，m u l t i p l eo ft h ec a u s e a n de f f e c tf e e d b a c ka n du n c e r t a i n t yo nt h el i n e a sa ni m p o r t a n tc o n s t i t u e n ti nt h ee c o n o m i c a l s y s t e m ，t h es t o c km a r k e ti sn o tas i m p l el i n e a rs y s t e m ，b u ta ne x t r e m e l yc o m p l e xn o n l i n e a r s y s t e m t h er e s e a r c hi nr e c e n ty e a r si n d i c a t e st h a ti th a sh u g es u p e r i o r i t ya n dp o t e n t i a lt o u t i l i z et h en o n l i n e a rs c i e n c et h e o r ya n dm e t h o di nt h er e s e a r c ho ft h es t o c km a r k e t ，i ta l s o d e m o n s t r a t e st h ef o r m i d a b l ev i t a l i t y i th a s e x t r e m e l yi m p o r t a n tt h e o r ya n dp r a c t i c a l s i g n i f i c a n c et os t u d yt h es t o c km a r k e tu s i n gt h en o n l i n e a rm e t h o d i nt h ep a p e r ，w eh a v e s y s t e m a t i c a l l ys t u d i e dt h e n o n - l i n e a rc h a r a c t e r i s t i co fo u rc o u n t r y ss t o c km a r k e t ，i nt h et h e o r y a s p e c t t h e nh a v ed r a w na s e r i e so fc o n c l u s i o n sa b o u tt h en o n 1 i n e a rb e h a v i o ri no u r c o u n t r y s s t o c km a r k e t i nt h ep r a c t i c a la s p e c t ，u s i n gt h er sf r a c t a lt h e o r yt oe x p l a i na n df o r e c a s tk i n d s o fc o m p l e xe c o n o m i cp h e n o m e n ah a st h ee x t r e m e l yv i t a lp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e i nt h i sp a p e r ，w eh a v es t u d i e dt h ec h i n as t o c km a r k e t sn o n 1 i n e a rc h a r a c t e r i s t i ct h r o t g h u s i n gt h er sa n a l y s i sm e t h o d f i r s t ，w ea n a l y s e st h ec l o s i n gd a t e s ，w h i c hc o m e sf r o mt h e c o m p o s i t ei n d e xo ft h es h a n g h a is t o c km a r k e ta n dt h ei n g r e d i e n ti n d e xo ft h es h e a z h e n s t o c km a r k e ti no u rc o u n t r yf r o m1 9 9 6t o2 0 0 7 w i t ht h er sm e t h o da n du s i n gt h et o o lo f e v i e w sa n de x c e ls o f t w a r e s e c o n d w ed i s c o v e rt h a tt h ec h i n e s es t o c km a r k e tw h i c hd o e s n o to b e yt h en o r m a ld i s t r i b u t i o nh a st h el o n g - t e r mm e m o r yt ow a l kr a n d o m l ys t o c h a s t i c a l l y t h r o b g hc a r r y i n go nt h ep a r t i t i o nr e t u r nt ot h ed a t a , w ed i s c o v e rt h a tt h es t o c km a r k e ti sa n o n l i n e a rs y s t e m ，t h e r ea r em a n yd i f f e r e n tk i n d so fn o i s e si nt h es t o c km a r k e t ，w ew i l la p p l y t h er sa n a l y s i si nt h en o i s es e q u e n c et oe x a m i n ei ti ss t i l lv a l i do rn o t f i n a l l y ，w ef o r e c a s t o u rc o u n t r ys t o c km a r k e tw i t ht h eb l a c k - s c h o l e sm o d e l ，a n dm a k et h en o n l i n e a r i t yi n f o r e c a s t i n go u rc o u n t r y ss t o c kp l a y i n gag o o dr o l e k e y w o r d s ：s t o c km a r k e t ；n o n l i n e a r ；r sa n a l y s i s n 一 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 塞i 垦盐些盘堂或其他教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡 献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：余癌 燕 签字日期：西。7 年g 月z 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解壅i 垦苤些盘鲎有关保留、使用学位论文的规 定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查 阅和借阅。本人授权盘韭盎些盘堂可以将学位沦文的全部或部分内容编入有 关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论 文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：幸袋逸菝 导师签名： 签字日期：上。7 年6 月一61 7 1 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 矽摊 签字日期：乃司年月日 电话： 邮编： 1 绪论 1 1 问题的提出 中国股票市场自2 0 世纪9 0 年代创立至今，顺应了经济的飞速发展，已经成为中国 经济体系中不可替代的重要组成部分，它在促进社会主义市场经济的发展、建立完善的 市场体系、优化资源配置、促使生产要素的重新组合和产权流动、转换企业经营机制和 建立现代企业制度等方面发挥着越来越重要的作用。然而，中国股票市场与发达国家的 股票市场相比，还存在着很大的差距。随着经济体制改革的深化，中国股票市场也不断 地发展与完善，参与股票市场投资的投资者日益增多，股票市场投资己成为一种人们愿 意承担其风险的理财手段。 中国股票市场是充满不确定性的要素市场，其信息、资本的快速流动使股票市场价 格频繁变化，从而导致股票价格波动。股票的市价，是指股票在交易过程中交易双方达 成的成交价，通常所指的股票价格就是指市价。一个波动过大的市场将加大整个会融体 系的系统风险，并使得作为资源配置指标的股价信号产生失真。如果股票价格波动性过 大，将使投资者面临较大的不确定性，长此以往将使投资者对市场失去信心，这促使许 多经济学者对股价波动的规律性进行了大量的研究，一些经典的资本市场理论应时而生 而且不断发展。另外，股票系统极其复杂，股票价格的演化过程是由许许多多的经济个 体和经济因素共同参与作用决定的。因此，一个微小的变化也可能引起系统的质变，这 导致股票价格的变化具有很大的不确定性。作为一个系统来看，股票市场具有很明显的 复杂性，正是因为股票市场具有这种属性，使得人们难以对其进行准确地描述。几乎所 有的交易者都希望能够找到适用于股票市场价格波动的理论和分析方法，但是结果往往 却并不如预期的那样好。 想要准确地把握股票市场、科学而合理地描述中国股票市场的特征，为广大投资者 提供币确的指导，并引导中国股票市场走向成熟，同时推动中国经济飞速发展，需要研 究股票价格波动的本质为了损求股票市场的内在特征，近年来国内外学者将研究自然 科学发展起来的新方法一一非线性分析，应用于股票市场。其中赫斯特 ( h e - h u r s t ) 创立的r s 分析( r e s c a l e dr a n g ea n a l y s i s ，重标极差) 就是这些新方 法中较为成功的一种【“。r s 分析法是h u r s t 在大量实证研究的基础上提出的一种时间序 列分析方法。以后经过多人的努力得以逐渐完善。h u r s t 发现，许多自然现象和经济行 为并不呈现纯粹的随机游走，而是遵循一个有偏的随机游走过程或分形御朗运动。 m a n d e l b r o t 首次将r s 分析法应用于美国的证券市场来分析股票收益行为 2 1 。随后，中 国许多学者用r s 分析研究了中国证券市场和经济领域的其他问题，取得了很多有价值 的学术成果。 本文运用现代科学与计算机技术，采用r s 分析方法来研究中国股票市场的股票价 东北林业人学坝j + 学位论史 格波动行为，并对该行为的成因进行了分析。另外，本文试图通过预测模型，预测股票 价格的发展趋势，以推动股票市场良好机制的形成，发挥股票市场对经济发展应有的支 持作用，促进经济的长效增长。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 国外研究现状 1 9 6 3 年，m a n d e l b r o t 首次提出了股票价格行为并不遵循随机游走模式，而是存在 “诺亚效应( n o a he f f e c t1 ”和“约瑟效应( j o s e p he f f e c t ) ”。其中，“诺亚效应”是指股 票价格偶尔会发生不连续、突发性的大跳跃，这导致股票的收益分布存在“尖峰厚尾现 象”，服从稳定的帕累托分布，是非有效市场假说所晓的正态分御：“约瑟效应”是指股 票价格存在长期持续与非周期循环，这导致股票收益存在长期相关性，是非有效市场假 说所蜕的“股票收益是独立的”。 m a n d e | b r o t 把股票市场看作一个复杂系统，将非线性科学的理论和方法，应用于股 票市场的研究。在1 9 7 2 年，m a n d e l b r o t 又提出可以用非线性理论中的r s 分析法即重 标极差法( r e s c a l e dr a n g ea n a l y s i s ，r s ) 来分析会融时问序列，并许诺不久将公布其在这 方面的研究成果。不过后来m a n d e l b r o t 并没有兑现他的承诺，因为随后他就全身心地投 入到分形几何学的发展中而无暇顾及r s 分析法在金融领域的运用了。 尽管随后g r e e n 和f i e l i t z 对股票收益数据进行了r s 分析，并得出结论认为股票价 格时问序列的确存在分形特征，但是r s 分析法在会融领域的运用仍没有引起人们的关 注。直到2 0 世纪8 0 年代，r s 分析彳得到充分的重视。此后，有不少学者在这方面做 了实证研究，但是得出的结论却不尽相同【3 i 。 a y d o g a na n db o o t h 以及a m b r o s e e t a l 在对股票收益率做了r s 分析之后认为，没有 充分证据表明股票价格序列存在分形特征鸭 p e t e r s 和g o e t z m a n n 则认为分形特征在股票价格序列中是存在的。这样看来，在这 个问题上似乎存在争议，但是若从具体的研究过程上看，p e t e r s 和g o e t z m a n n 的结论要 更令人信服。因为他们研究所使用的历史数据链在同类研究中是最长的，而且在迸行 r s 分析之自u 对原始数掘的短j 射序列相关作了调整，即对原始序列作了去除趋势处理 1 5 l 。 埃德加e 彼得斯是f m h 的集大成者，他把赫斯特( h u r s c ) 为研究水文自然现象而 建立的重标极差分析法( r s 分析法) 推广到资本市场的价格和收益率时白j 序列，以考察 其是否具有分形特征。分形市场假说( f r a c t a lm a r k e th y p o t h e s i sf m h ) ，是2 0 世纪数学领 域最重要的科学成就之一的“分形几何学”在股票市场理论研究中的具体应用。分形是 指一个对象它的部分以某种方式与整体相关，并在空问形状和时间序列方面是自相似 的。 e d g a re p e t e r s 是美国一家著名投资基会p a n a g o r a 研究部的负责人，他为分形理论 在会融市场的研究和应用做出了杰出的贡献。p e t e r s 提出以分形市场假说f f m h ) 来取代 1 绪论 有效市场假i _ g ( e m h ) 的观点，并对基于e m h 的各种资产定价理论提出批评和改进，其 理论基础是用分形分布取代随机游动，用赫斯特( h u r s t ) 指数分析取代方差分析。在对现 实的解释能力上，f m h 要优越于e m h 。 p e t e r s 所感兴趣的研究领域，并非居于主流地位的有效市场假说，而是分形几何学 和混沌理论在资本市场中的应用，他不仅给资本市场研究者深入浅出地介绍了分形几何 学，而且将分形理论和混沌理论应用于资本市场的研究中，取得了颇有影响力的研究成 果。p e t e r s 从资本市场的价格变化的正态性检验丌始，应用r s 分析方法，有力地证实 了资本市场上的资产价格或收益符合分形布朗运动或有偏的随机游动规律。从p e r t e r s 的研究中可以很清楚地看到，非线性范式的确能够揭示出股票市场的内在特性l “。 自从v a s s i l i c o s 、d e m o s 和t a t as g h a , ；曲a i e 等发现多重分形行为轨迹之后，该课 题逐渐受到关注，国外已有不少学者对金融市场的多重分形特性进行了研究。近期的研 究工作表明s & p 5 0 0 指数明显存在多重分形特征所预示的非线性标度指数。a n d r e a d i s 等 对道琼工业指数1 9 2 8 年一2 0 0 0 年的r 收盘指数，运用统计学及系统动力学理论中的一 些检验方法，提供了美国股票市场具有多重分形结构的有力证据：另外具有贡献的还包 括s c h m i t t ，s c h e r t z e r 和l o v e j o y 以及v a n d e w a l l e 和a u s l o o s ，他们集中于为证实各种金 融时间序列具有多重分形特征而进行的统计分析，而m a n d e l b r o t ，f i s h e r 和c a l v e t 通过 一个复合随机过程描述股票收益和汇率变化。 国外关于股票市场非线性的研究结果表明： ( 1 ) 对股票市场非线性的认识，总体上经历了从股票价格随机游走( 布朗运动) 到有 偏随机游走( 分形布朗运动) 的过程： ( 2 ) 在股票市场非线性的相关理论研究方面，宏观的统计模型、微观市场结构理 论、行为金融学、动念的会融物理学以及试图沟通微观与宏观的实验金融学等处于并存 状态。 ， 总之，对股票市场非线性，乃至整个会融理论的研究，币处于从以往的线性的均衡 分析到非线性的动念分析，从完全理性到有限理性，从市场宏观层面的研究到市场微观 结构研究的转变过程之中。 1 2 2 国内研究现状 出上观之，国外在证券行为理论方面的研究已经取得了很多先进的成果，而综观中 国在这方面的研究状况，虽然也取得了一定的成果，但是从理论的深度和系统性方面均 存在着较大的差距。国内学者利用r s 分析方法对中国证券等金融市场进行的实证研究 主要有以下几个方面： ( 1 ) 有关分形市场理论的研究 樊智、张世英利用分形市场理论，研究了上证综合指数的收益率分布特征，得出中 国股票市场的非线性程度要强于美国，以及中国股票市场对于信息反应的非线性因果关 系和市场波动的不规则性也较强的结论1 7 j 。 东北林业人掌坝l 。学位论上 周孝华在其博士学位论文的研究中，对市场进行了有效性实证检验和非线性特征的 实证研究，得出中国股票价格对信息具有累积效应，而且还指出分形布朗运动是描述股 价行为更为广义、更深刻的非线性数学模型【8 1 赵留彦、王鸣应用上海和深圳两个市场的大盘指数和a 股交易序列，借助于指 数g a r c h 模型探讨中国股票市场收益率和交易量之间的相关性。其研究成果显示： 交易量与同期的收益率水平明显呈f 相关；虽然总体来看，交易量对收益波动没有确定 一致的解释作用和先导作用，但将交易量划分为预期和预期部分后发现，预期交易量不 影响股价波动，而未预期到的交易量变动不但与同期的波动萨相关，还可以为下期波动 提供有限的预测信息【9 】。 徐绪松、陈彦斌在深沪股票市场分形维实证研究中应用分形统计模型研究了深 沪股票市场，计算了上证指数与深成指的分形维数和关联维，发现深沪股票市场的关联 维在2 与3 之问，而且当延迟时间t = l 时。关联维收敛得最好，相空间重构得最好u 。 林勇在分形及其在证券市场上的应用中比较了有效市场假设与分形市场假设， 也比较了证券市场的线性与非线性的观点，选取1 9 9 2 年5 月2 2r 到2 0 0 0 年8 月3 1r 上证指数和深圳成份指数的同收盘指数为研究对象，从而得出两个股票市场都有分形性 质的结论。 何建敏、常松在中国股票市场多重分形游走及其预测中验证了中国股票市场的 多重分形游走，并根掘多重分形过程的局部尺度特性和多尺度相关性建立了小波和神经 网络相结合的股票价格预测模型。实证研究结果表明，模型预测精度较由其它模型得到 的预测精度明显提高旧。 杨一文、刘贵忠介绍了分形市场假说，并对两市的股票指数进行了分析，得出存在 分形结构的结论【l ”。 ( 2 ) 有关r s 分析方法的研究 史永东运用r s 分析方法，选取上证1 9 9 0 年1 2 月1 9r 到1 9 9 9 年3 月2 6 同的深 圳综合指数和上证综合指数的周收盘数据进行研究，共收集样本4 2 2 个，分析显示，存 在分形1 4 】。 张维、黄兴采用1 9 9 0 年1 2 月1 9f 2 0 0 0 年1 0 月1 3 闩的上证综合指数和深圳 成份指数收盘价格进行r 的r s 分析，共收集沪市样本2 4 3 7 个( r ) ；深圳股票市场样本 2 3 9 3 个( 同) ，进行r s 分析。结论是；上证综合指数的同h u r s t 指数为0 6 8 ，中国股 票市场的波动有状态持续性且有关联性；上证指数的波动存在一个平均为6 3 周左右 的周期：中国股票市场的波动性呈现非线性结构1 1 5 l 。 伍海华、李道叶、高锐选择青岛市6 家上市公司收盘价进行1 v s 分析，结论为： 中国股票价格具有分形结构和持久性；各只股票价格变动存在一个平均2 0 2 2 周的周 期：按照h u r s t 指数度量风险更为可靠i j “。 徐龙炳，陆蓉以1 9 9 0 年1 2 月1 9 同1 9 9 8 年1 0 月5 同的上证综合指数以及 1 9 9 1 年4 月3 同1 9 9 8 年9 月2 4 同的深圳成份指数为研究对象，以交易同为观察单 1 绪论 位，共收集沪市样本1 9 5 2 个，深圳股票市场样本1 9 0 2 个进行r s 分析。计算结果显示 h = 0 6 1 ( 沪) ，h = 0 6 4 3 ( 深) ，证实存在非线性特征i l ”。 ( 3 ) 对国内研究局限性的评述 从现有国内研究文献来看，i v s 分析法在中国股票市场中已经得到很广泛的应用， 但是国内对分形结构的研究尚处于起步阶段，严格算才四五年的时间，仅仅局限于验证 中国资本市场，尤其是股票市场的分形结构，研究方法单一，而且成果数量太少，研究 内容不够全面，研究层次不够深入。具体存在以下几个方面的不足： 研究的数据比较陈旧，选取数据的时间段比较短。 研究成果十分零碎，还没有形成一个完整的体系，没有对非线性特征做全面、系 统、深入的研究； 研究结果不尽相同，得出的结论有所差异，可能与使用的研究样本和研究方法有 比较大的关系； 大多数的研究仅集中在检测分形特征的层面上，而且使用的分析方法大多数仅停 留在经典分析方法，对参数的显著性检验几乎没有涉及。 1 。3 研究目的和意义 本文的研究目的是运用r s 分析方法、借助h u r s t 指数对上海和深圳股票市场进行 分析和比较，验证它们是否具有非线性特征以及分析非线性特征的成因，并用新的计算 机技术来解决模型中的计算复杂性问题。本文的期望是，在非线性理论的指导下，对股 票市场的价格行为进行深入研究，利用非线性系统的有关概念分析刻画股价行为，对股 票市场进行合理解释，同时对中国股票市场的内在特征进行全面分析考察。股票市场是 一个多种影响因素共存的非线性动力系统，要寻找其运行的隐含规律，必须利用现代基 础理论的研究成果，深入研究其不确定性的复杂行为，在努力为股票市场领域提供一个 峰实稳定的理论基础的同时，对中国股票市场的非线性特征及有关的数值指标进行定量 的刻画与计算。 线性方法虽然简单但很容易出错，在过去的研究中，证券投资学一直为一个线性范 式所主宰。但是市场很少会一直秩序井然，它经常是在你最意料不到的时候，对于一个 作用出现了过分的反作用，这实际上是非线性的特征。大多数实际从业者都承认非线性 与实际的联系，许多学者和数量分析者也都承认股票市场会以非线性方式做出反应。因 此，有必要用非线性方法对股票市场进行分析。股票市场非线性的研究对传统有效市场 理论提出了巨大的挑战，它更准确地解释了有效市场理论无法解释的许多股票市场异常 现象，并从根本上改变了人们对股票市场特性的认识。对于股票市场均衡特性认识的改 变，将会对股票市场众多问题的分析与定量研究产生重要影响，对资产定价、风险控 制、市场监管和价格预测等一系列重大问题具有极其重要的理论价值和实际意义。本文 的研究，有助于从理论上阐述股票市场的非线性本质特征；有助于投资者在进行股票投 资时选择正确的投资策略和风险控制手段；同时也有助于有关部门对股票市场实施科学 的监管，推动中国股票市场的健康稳定的发展。 1 4 研究方法和内容 1 4 1 研究方法 首先本文主要从研究中国股票市场的表现特征即非线性特征丌始，研究中国股票市 场收益率序列的分布规律，接着对股票价格的非线性行为进行全面的模型刻画；其次， 再对中固股票市场非线性的成因及风险特征进行探讨研究；最后，探讨非线性在中国股 票市场中的应用。 本文采用舰范分析与实证研究相结合、理论模型与数学模型相结合的研究方法。在 股票市场非线性的研究中，应用r s 分析方法对股票市场非线性进行刻画。 1 4 2 研究内容 本文研究的内容分为四章。主要内容是运用r s 分析方法来研究中国股票市场的非 线性特征。按先后顺序排列，重点研究以下问题： ( 1 ) 阐述有关股票价格行为理论，重点介绍目前有关非线性的研究现状，使本文 的研究脉络清晰。对相关理论背景进行分析，科学、系统地阐述股票市场非线性研究的 相关理论基础，并阐述线性理论的失效、非线性的混沌、分形市场理论和分形布朗运 动。 ( 2 ) 利用r s 分析方法研究上证综合指数和深圳成份指数的收益率序列并求解 h u r s t 指数，以分析中国股票市场的非线性。 ( 3 ) 研究非线性预测理论在股票市场的应用，重点研究b l a c k s c h o l e s 模型、运用 全局预测方法对股票价格进行预测。 本文研究框架( 见图1 - 1 ) ： 1 | 线性理论色中国股票市场中的麻刖 幽1 1 论文研究框架| ! i ：些量垩丝! ! 垡竺丝塞竺竺丝董竺 2 股票市场非线性研究的理论基础 中国股票市场是一个丌放的动念经济系统，其动念行为一方面受制于环境的非平衡 约束，另一方面更主要地取决于系统内的非线性因素的相互作用。传统的数理经济学方 法总是假定系统是稳定的，力图通过线性化来消除系统的非线性特征，强调“稳定”、 “均衡”、“合理行为”等，从而会导致失真甚至相反的结论。为了克服上述局限，作为 非线性动力学方法的混沌、分形市场理论及其他非线性理论逐渐渗入到股票市场的研究 之中。 2 1 线性理论的失灵 有效市场理论是经济学家一直梦寐以求的完全竞争均衡，但是由于该理论是在给定 的假设条件下逻辑推导的产物，因此存在着诸多问题。一方面，它的严格假设条件与现 实状况往往有较大的出入，导致浚理论与现实有所偏离。另一方面，该理论不能积极地 指导人们的投资行为，它要求人们简单的什么也别做，在市场有效的情况下，做什么都 是徒劳，但是人们如果什么也不做，信息又如何反映在价格上，市场又如何变得有效 呢? 这就是著名g r o s s m a n s t i g l i t z 相悖论，它的确击中了有效市场理论的要害。最致命 的是现实的市场中存在一些与有效市场相悖现象，如：股票的r 历效应和规模效应，还 有诸如“黑色星期一”之类的暴跌。根据有效市场理论，证券的价格波动不可能有明显 的规律性，也不可能在没有重大消息公布的情况下，短期内出现巨幅波动。有效市场理 论具有以下两个重要缺陷。 2 1 1 假设缺陷 有效市场理论实际上是一个在完全理性基础上的完全竞争市场模型。完全竞争市场 必须满足以下四个条件： ( 1 ) 交易客体是同质的； ( 2 ) 交易双方均可自由出入市场； ( 3 ) 交易双万都是价格的接受者，不存在操纵市场的行为； ( 4 ) 所有交易双方都具备完备的知识和完备的信息。 在现代发达的证券市场中，证券基本是同质的，且对合法投资者进出市场也没有限 制，所以条件( 1 ) 和( 2 ) 是容易满足的。但是投资者一般可分为个体投资者和诸如投 资银行、保险公司、各类基会等拥有巨额资金、丰富投资知识和灵通消息渠道的机构投 资者。一般而言，机构投资者掌握着巨额资金，当它们对某只证券投资时，人为的供需 不平衡和投资者的心理因素将会影响证券的价格。当几个机构投资者暗中勾结时( 尽管 法律上不允许，但现实中可能存在) ，甚至可以操纵某类证券或某个市场的价格水平。 所以条件( 3 ) 在现实中基本不成立。开发某些已存在但未公布的基础信息( 如上市公 司经营管理、新市场的丌发情况) 的成本是巨大的，是某些个体投资者丌发无利可图的 东北林业人学坝卜学位论文 基础信息。但在机构投资者那罩得到丌发，把那些已存在但未公句的基础信息提早反映 在价格上，使市场具有定价效率。机构投资者凭其巨额资金总能较充分地使用其丌发结 果，使市场有效运行。但必须指出的一点是，追加的投资不是无限有利的，当追加的投 资是价格变动充分反映信息时，达到了追加极限，即追加的投资受市场容量的限制，机 构投资者的规模并不是越大越好。机构投资者一方面破坏完全竞争状态和有效市场理论 的假设，而另方面又提高市场的定价效率和运行效率，这对矛盾决定了市场效率的有 限性。但从西方发达市场的情况来看，在不存在恶意操纵信息和市场的情况下，机构投 资者的存在是增进效率的。 完全竞争市场模型还要求交易双方具有完备信息和完备知识。完备信息是指与证券 基础价值相关的所有信息。完备知识是指投资者能够根据所获得的完备信息对证券作出 合理评价所需的全部知识。造成投资者信息不完备的原因是：证券市场存在太多的相关 信息，投资者在有限的时阳罩不可能获得所有相关信息：丌发已存在但未公丌的信息是 有成本的，对个体投资者和机构投资者都存在着因为预期不经济而放弃丌发的可能；信 息的提供者可能为了某些原因故意扩大或缩小、甚至隐瞒或伪造信息。 投资者需要非常丰富的知识，对于大多数没有接受过高等教育和专业训练的投资者 束说，一般不具有完备知识。所以大多数投资是在信息、知识都不完备的情况下对证券 作出预期，当某个不合理预期占主导地位时，投资者的平均预期就偏离了证券的基础价 值。 完全竞争市场模型还必须以人的完全理性为基础，完全理性又是以确定性为条件 的。证券市场上交易的客体是证券，其收益不但受基础价值的影响，而且还受市场交易 情况的影响，在信息和知识不完备的情况下，对其收益无法做出准确的预期，即投资者 面临的是一种不确定性情况。不确定性是造成金融活动中经济主体行为异化，即有限理 性的主要原因。在一个不确定的市场中，狂想、激情和机会主义往往左右着经济参与人 的行为。表现在证券市场中，即机体的从众行为经常性地出现，该行为加大了证券价格 的波动幅度，同时也使证券市场变得更不确定。 2 1 2 检验缺陷 对股票市场有效性的检验必须借助有关预期收益的模型。如果实际收益与模型得出 的预期收益不符，则认为市场无效。经常见到的验证某一会融市场低价股和较高的股票 存在超额收益的实证研究，其实都是试图否定市场的有效性。但是如果得出超额收益的 预斯收益模型本身就是错误的昵? 因此，市场有效性必须和相关的预期收益模型同时得 到验证。这就又陷入一个悖论：预期收益模型的建立以市场有效假设为前提，而检验市 场有效时，是因为假设预期收益模型的建立是币确的。 2 2 分形市场理论 分形理论是非线性方法的一种，发展至今不过几十年的时i 目j ，但是由于它能有效地 解释自然和经济现象中许多极其复杂多变的问题，因此它已成为非线性资本市场理论的 2 股糸市场1 r 线佳硐盼c 的理论皋础 有力分析工具。本文就是利用分形理论中的r s 分析法对中国股票市场作实证研究，以 揭示中国股票市场的非线性特征。 分形定义为这样一种集合，组成部分以某种方式与整体相似的形体。近十年来的研 究结果证实，大多数资本市场具有分形分布。 分形市场假说( f r a c t a lm a r k e th y p o t h e s i s ，f m h ) 则从另一个角度解释了股价变动的形 成：一个市场是由许多具有不同投资水平r 期的投资者构成的，对于每一个投资水平r 期，重要的信息集合是不同的，只要市场保持其分形结构，没有特征时间标度，市场就 会保持稳定。而当市场中的投资水平r 期变得相同时，市场就变得不稳定了。因为每一 个人都根据同样的信息集合交易。分形市场假说是认为市场不是有效的，而是具有分形 结构的。 本文在前面介绍有效市场假说时己经分析了e m h 的缺陷。p e t e r s 首次提出了分形 市场假说。他强调信息和投资水平对投资者行为的影响，并认为所有稳定的市场都存在 分形结构。同时提出如果忽略了投资水平，则所有的投资者所面临的风险也相同。这意 味着如果投资者对市场有相同的评价，则他们会做出一致的决策，因此，f m h 假定对 于不同的投资水平，有相同的收益率分布函数。 f m h 的理论主要包括以下几点： ( 1 ) 市场由众多的投资者组成这些投资者处于不同的投资水平，投资者的投资 水平对其行为会产生重大的影响。可以想象，一个日交易者的投资行为会明显不同于长 期投资者的行为，i ； 者会频繁地做出买卖决定，但是后者则会在较长时期内保持稳定。 ( 2 ) 信息对于处于不同投资水平上的投资者产生的影响也不同。同交易者的主要 投资行为是频繁交易。因此，他们会格外关注技术分析信息，而大多数的技术分析者都 处在短期投资水平上，在他们的分形框架中，基础分析信息的价值很少。从另外一个方 面蜕，市场中大多数的基础分析者处于长期投资水平上，他们通常认为市场在技术分析 层面上所表现出来的趋势并不能用于长期投资决策。只有对证券进行价值评估彳可以获 取长期真实的投资收益。而在f m h 框架中，出于信息的影响在很大程度上依赖于投资 者自身的投资水平，因此，技术分析和基础分析都是适用的。 ( 3 ) 市场的平衡( 供需平衡) 取决于市场的流动性。当市场是由处于不同投资水 平的众多投资者组成时，流动性才能得以实现。这样的话，如果某一信息由于不利于短 期投资水平上的投资者而引起主权价格的下跌，则长期投资者会基于长期的考虑而乘机 购买债券，从而使市场保持稳定。但是当市场徙失了这种结构时，投资者处于相近的投 资水平上，市场会因为缺乏流动性而持续剧烈波动。例如当投资者对市场长期酊景不抱 希望的时候，投资水平会集中于短期。长期投资者的缺乏会导致整个市场基于相同的信 息集合进行交易，这种信息集合主要是短期的技术分析信息或是从众行为现象，可见， 市场的流动性依赖于市场参与者投资水平的多样化( 分析结构) 。投资水平的多样化使 得投资者对信息流动有不同的评价，而且可以在某一投资水平投资者不看好市场的时候 为市场提高流动性，这是保证市场稳定的关键。 乐j 【朴业人掌坝l ：掌位伦艾 ( 4 ) 价格不仅反映了市场中投资者基于技术分析所做的短期交易，而且反映了基 于基础分析随市场所做的长期估价。一般而占，短期的价格变化比长期交易更具易变 性。市场发展的内在趋势反映了投资者期望收益的变化。并受整个经济环境的影响。而 短期交易则可能是投资者从众行为的结果。因此，市场的短期趋势与经济长期发展趋势 之间并无内在的一致性。 ( 5 ) 如果证券市场与整体经济循坏无关，则市场本身并无长期趋势可言。交易、 流动性和短期信息将在市场中起决定作用。如果市场与经济长期增长有关，则随着经济 周期循环的确定，风险将逐步地降低。市场交易活动比经济循环具有更大的不确定性。 从短期看，资本市场存在分形统计结构，这一结构建立于长期经济循坏的基础之上。同 时，作为交易市场，市场流通也仪仅具有分形统计结构。 在f m h 这一新的分析框架下，可以更好地分析市场的价格运动和投资者行为。当 市场是稳定时，e m h 可以很好地解释现实。但是，e m h 不能对市场出现剧烈的波动做 出很好的解释。而f m h 则比e m h 更具解释力。f m h 说明不同投资水平的投资者对信 息做出不同的反应，当不存在特定的时间范围和投资水平时，市场必定是稳定的。 混沌和分形理论的发展，提供了理解资本市场的新途径。f m h 抛弃了简化的线性 范式，提供了一个非线性的范式，把市场看成是一个复杂的、交互作用的和适应性的系 统。这一范式极大地拓宽了视野，可以更深入地理解市场和投资者的行为。 2 3 分形布朗运动和剐s 分析法 2 - 3 。1 分形布朗运动 分形布朗运动( f r a c t i o n a lb r o w n i a nm o t i o n ，f b m ) 是布朗运动的推广。布朗运动指的 是无相关性的随机游走；布朗运动来自于这样一个对称随机游动：粒子在每个单位时间 等可能地向应或向右走一个单位步子，若加速这一对称随机游动，即在越来越小的时间 日j 隔中走越来越小的步子，这一过程趋于极限就得到了布朗运动。而分形布朗运动的特 征是具有持久性或称“长期记忆效应”。分形布朗运动是r s 分析的理论基础。称随机 过程b h ( t ) 是分形布朗运动，若其连续且满足p ( b h ( 0 ) - - 0 ) = 1 ，则有 口h ( f ) 一b ，( j ) n ( o ，i t 一5 r ) ，其中，t ，s 为两个不同点，h 为参数，且h ( o ，1 ) 。 1。：r 鲁 b h “的分句可以表示为p b h “主妇2 了丢歹 e = d u 易知对于任意实数 a ，满足b h ( a t ) 与a ”b h ( t ) 具有相同的分布。当h = 0 5 ，即为普通的布朗运 动。分形布朗运动以长期相关和统计自相似为特点，具有循环和趋势双重特征。 布朗运动与分形布朗运动之问的区别在于疖朗运动中的增量( b h ( t ) b h ( s ) ) 是 独立的，而分形布朗运动中的增量是不独立的。考虑零时刻过去增量( b h ( 0 ) b h ( 一 t ) ) 和未来增量( b h ( t ) 一b h ( o ) ) 的相关系数c ( t ) ，则有 2 股票市场1 f 线性研究的理论罐础 c ( i ) ：兰亟趔耸止业业凄喧 e 旧。( f ) 一b ( o ) r = 号e 箭掣u h r ：一三墨戗幽! 区逝二区幽生逝f 2 e t b h p ) r 1 ( 一f ) 2 h + t ! 片一( 一2 0 ：= ：- 2t 二” = 2 2 阱l 1 h u r s t 指数h 和分形布朗运动参数h 在含义上都是度量序列相关性的，说明它们在 含义上是一致的。当h u r s t 指数为o 5 时，是标准的布朗运动；当h u r s t 指数h 不为 o 5 ，称之为分形布朗运动b h ( t ) ，h 的不同取值范围对应于相关系数c ( t ) 的不同取 值，同时也给出了序列的三种运动形式：( 1 ) 当h = 0 5 时，相关系数为o ，序列独立， 这时对应的就是标准的布朗运动，可以看出，标准的布朗运动是独立的增量过程；( 2 ) 当0 h 0 5 时，相关系数为负，序列表现为负相关，称为反持久性，这时c ( t ) 0 ，过 去的增量意味着未来的减少，过去的减少意味着未来的增加，运动表现出均值回复的特 点：( 3 ) 当0 5 h o 5 ) ，v n 关于l o 烈n ) 向上倾 斜：反之，对于具有逆状态持续性( h 3 0 0 时，可用方程( 2 9 ) 进行估计。但当n 逐渐增大时，方程( 2 9 ) 接近方 程( 2 6 ) 。从实际结果来看，当n 0 5 ，所以上海股 票市场的同收益率构成的时f - 白j 序列均存在着状态的持续性，即如果序列在f i 一个期间是 向上( 下) 走的，那么，它在下一个期怕j 将继续是上( 下) 的，趋势明显。这与实际情况是 一致的，市场经常表现为股价连续上涨，或连续下跌。 ( 2 ) 上海股票市场波动呈现非线性。分析结果表明，股票市场的收益率构成的时 鼻 点 4 2 o 1 t 1 ， f 3 中国股菜市场1 f 线性特缸分析 间序列为分形时间序列，因而不遵循随机游走，是有偏的随机过程，过去和现在的信息 将会对未来的趋势有强烈的影响，序列具有长期记忆性。 ( 3 ) 上海股票市场波动具有周期性。上证指数的l o g ( r s _ 卜- n 图和v 统计量图 ( 见图3 - 1 和图3 3 ) ，以其发现上证指数的平均循环周期。l o g ( r s 卜- n 的斜率最 大，也支持了上证指数具有周期性。 3 。2 深圳股票市场非线性特征分析 本节以深圳成份指数收盘价为研究对象，来探讨深圳股票市场的非线性特征。深圳 成份指数是指