（运筹学与控制论专业论文）期权理论在银行业务经营中的应用初探.pdf

原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完 全意识到本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：雌日 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：超当薄导师签名：墨至蓬l 日期：盘堕：茎： 山东大学硕士学位论文 f 中文摘要 作为一种金融衍生工具期权以其独特的性质和功能正受到越来越多的关 注。麓投与其他衙生工具最大的不同在于期权合约赋于交易震方鼬权利和义务存 在明显的不对称性。无论是看涨期权还是看跌期权，期权的买方只有权利而没有 义务，他可以选择执行该权利抑或是放弃它，期权的卖方则只有义务而没有权利。 其它衍生金融工具如远期、期货或者互换台约中，买卖双方的权力和义务都是对 等的。即双方相互承担责任，各自具有要求对方履约的权利。期权的套期保值功 能帮颓货的套辫保值功箍辐磁又有罚显的不同。利用新货合约进行套期保值限制 了保值者的利润，期权合约则能在保证获得相当利润的机会的基础上把损失限制 在一定范围内。因此，期权交易的产生和发展在定程度上完善了金融市场的功 能，同时也对人们提出了更高层次的要求，即必须对风险和报酬作出更为细致深 入的分析，从而选择最适当的交易时机和最合理的价格水平。 藕投理论在国外金碰领竣中的应用非常广泛，而在国内商业银行的应雨又比 较少，作为一名金融工作者有必要、有责任将先进的期权理论与我国商业银行 业务经营相结合，以便增强业务竞争能力，更好地服务于我国的经济建设。 本文初步介绍了期权理论在银行业务经营中的各种应用。全文分四部分。 第一部分：分析金融市场中的信用风险，并回顾了商业银行贷款决策中传统度量 信用风险的横型和方法。第二部分i 基于期权理论，介绍了现代信用风险度量模 型哳v 信用风险监测模型，并推导出一笔风险贷款的违约期权价值以及超过无风 险利率的风险贷款的均衡加息差的计算公式。同时也介绍了k m v 公司提出的资产 组合信用风险的管理方法。第三部分：介绍了期权理论在中国农业银行业务经营 中的应用：代理外汇理财业务产品功能及特点分析，第四部分重点介绍了期权理 论在实际工作中的应用案铡。 期权理论现在如果能广泛应用于现代商业银行的各项业务经营活动中，它 不仅可以帮助银行正确估量信贷风险，帮助银行确定企业的最佳投资规模，还可 以通过推出大量的理财产品，在帮助企业获得效益的同时，增强银行的业务竞争 能力。更好地为促进我国经济水平的提高。 本文对于政府决策部门、商业银行具有一定的参考价值。 关键词：期权，应用，信用风险，风险管理 a b s t r a c t a sak i n do ff i n a n c i a ld e r i v a t i v e ，t h eo p t i o ni sr e c e i v i n gm o r ea n dm o r ec o n c e r n s w i t hi t su n i q u en a l u r ea n d f u n c t i o n 。o p t i o n a n dl i ei no p t i o nc o n t r a c tg i v ei r a n s a c t i o n f i g h ta n do b l i g a t i o u so f b o t hs i d e st oo b v i o u sa s y m m e t r yh a sb yo t h e rd e r i v a t i v em o s t h e a v yd i f f e r e n c e r e g a r d l e s so ft h ec a l lo p t i o no rt h ep u to p t i o n , t h eb u y e ro ft h e o p t i o n h a sr i g h tb u tn o tt h eo b l i g a t i o n ，h ec a nc h o o s et oc a r r yo u tt h i sf i g h to rg i v eu p h i m t h es e l l e ro ft h eo p t i o nh a so b l i g a t i o nb u tn o tt h er i e g a t o t h e rd e r i v a t i v e s 甜e s u c ha st h ef u t u r e so re x c h a n g i n gi nt h ec o n t r a c ta tas p e c i f i e df u t u r ed a t e ，t h er i g h t a n d o b l i g a t i o a z o fb o t h p a r t i e s 缸e a l l r e e i p r o c i t y n a m e l y b o t hs t d e zb e a r r e s p o n s i b i l i t y e a c ho t h e r , h a v ea n dr e q u i r er i g h tt h a tt h eo t h e rs i d eh o n o u ra n a g r e e m e n te a c h t h e r ei so b v i o u sd i f f e r e n c ec o m p a r e d w i t hh e d g i n gf u n c t i o no ft h e f u t u r e si nt h eh e d g i n gf u n c t i o no ft h eo p t i o n u t i l i z ef u t u r e sc o n t r a c tg oo na n dh e d g e a n de x e r c i s er e s t r a i n ti np r o f i to f p e r s o nw h op r e s e r v ev a l u e ，t h eo p t i o nc o n t a c t c a l l c o n f i n el o s s e st oac e r t a i nl i m i to nt h eb a s i so fg u a r a n t e e i n gt o g e t t h ec h a n c e a n a l o g o u st ot h ep r o f i t s o ，t h ep r o d u c t i o na n dd e v e l o p m e n to f t h eo p t i o nt r a d eh a v e p e r f e c t e dt h ef u n c t i o no nt h ef i n a n c i a lm a r k e tt oac e r t a i ne x t e n t , p u tf o r w a r dm o r e h i g h l e v e lr e q u e s tf o rp e o p l et o oa tt h es a n a _ et i m e ，n a m e l ym u s tm a k em o r ec a r e f u l a n dd e e pa n a l y s i st ot h er i s ka n dr e m m a e r a t i o n ，t h u sc h o o s et h em o s tp r o p e rt r a d e o p p o r t u n i t ya n dm o s t r a t i o n a lp r i c el e v e l 。 t h ea p p l i c a t i o ni nt h ef i n a n c i a lf i e l da b r o a do ft h e o r yo ft h eo p t i o ni s v e r y e x t e n s i v e ，b u ta p p l i c a t i o no ft h ec o m m e r c i a lb a n ki sf e w e ra th o m e ，a so n ef i n a n c i a l w o r k e r , n e c e s s a r yh a v i n gr e s p o n s i b i l i t ym a n a g e sa n dc o m b i n e st o g e t h e ra d v a n c e d o p t i o nt h e o r ya n do u rc o u n 灯y r sc o m m e r c i a ls i l v e rb r a n c ho fi n d u s t r ya f f a i r , i no r d e rt o s t r e n g t h e nt h ec o m p e t i t i v ep o w e ro fb u s i n e s s ，s e l l et h ee c o n o m i cc o n s t r u c t i o no fo u r c o u n t r yb e t 【e r 。 t h i st e x th a si n t r o d u c e dv a i i o u sk i n d s o f a p p l i c a t i o ni nt h eb a n ko f i n d u s t r ya f f a i r i sm a n a g e do f t h e o r yo f t h eo p t i o nt e n t a t i v e l y t h e f u l lt e x td i v i d e si n t of o u r p a r t s t h e f i r s tp a n ：a n a l y s et h ec r e d i tr i s k si nt h ef i n a n c i a lm a r k c _ ! ，a n dh a sr e v i e w e dm o d e la n d m e t h o dt h a tt h et r a d i t i o nm e a s u r e dt h ee r e d j tr i s k si nt h ed e c i s i o no f c o m m e r c i a lb a n k l o a n s t h es e c o n d p a r t ；b e c a u s eo f t h eo p t i o nt h e o r y , h a v er e c o m m e n d e dt h em o d e m 2 山东大学硕士学位论文 c r e d i td s k st om e a s r r e 也em o d e lk m v e r e d i tr i s l 【sa n dm o n i t o rm o d e l s d e r i v ea n d o f f e ro n er i s ki nb r e a c ho p t i o n sw o r t ha n de x c e e da n dh a v er i s kr i s ko fi n t e r e s tr a t e l o a nb a l a n c e dt oi n c r e a s et h ei n t e r e s tt h ep o o rc a l c u l a t i o nf o r m u l ao fl o a n i n t r o d u c e d t h eo f f i c ep r o c e d u r eo f m a k i n gu pt h ec r e d i tr i s k so f a s s e t st h a tk m v c o m p a n yp u t s f o r w a r dt o oa tt h e $ a f n et i m e ，n 碍t h i r dp a r t ：h a v ei n t r o d u c e dt h ea p p l i c a t i o ni nt h e a g r i c u l t u r e b a n ko f c h i n ai sm a n a g e do f t h e o r yo f t h eo p t i o n ：1 1 l ep r o d u c t sf u n c t i o n o ft h eb u s i n e s sa n dc h a r a c t e r i s t i c a n a l y s i s t h a t a g e n t sf o r e i g nc u r r e n c ym a n a g e s m o n e y m a t t e r s t h ef o u r t hp a r th a v ei n t r o d u c e dt h ea p p l i c a t i o nc a s ei nt h er e a lw o r k o f t h e o r yo f t h eo p t i o ne s p e c i a l l y i ft h eo p t i o nt h e o r yc a l lb ea p p l i e dt oe v e r yb u s i n e s sb u s i n e s sa c t i v i t i e so ft h e m o d e mc o m m e r c i a lb a n k e x t e n s i v e l yn o w , i t c a nn o t m e r e l yh e i pt h e b a n kt oa p p r a i s e t h er i s ko fc r e d i tc o r r e c t l y ，h e l p st h eb a n kt oc o n f u - mt h eb e s ts c a l eo fi n v e s t m e n to f e n t e r p r i s e s ，c a na l s op a s sa n dp u to u tal a r g ea m o u n to f r e a s o np r o p e r t yp r o d u c t s ， w h i l eh e l p i n g e n t e r p r i s e st oo b t a i nb e n e f i t , s t r e n g t h e n t h eb u s i n e s sc o m p e t i t i v ep o w e r o f t h eb a n k ，i no r d e rt op r o m o t et h ei m p r o v e m e n t & t h ee c o n o n l i cl e v e lo f o u r c o u n t r y b e t t e r 1 1 l i st e x tm a k e s p o l i c y t ot h eg o v e r n m e n tt h ed e p a r t m e n t , c o m m e r c i a lb a n kh a v e c e r t a i nr e f e r e n c ev a l u e k e y w o r c h ：t h eo p t i o n ，a p p l i c a t i o n ，c r e d i tr i s k s ，黜s km a n a g e m e n t 山东大学硕士学位论文 第一章：金融市场中的信用风险和商业银行贷款决策中 传统度量信用风险的模型和方法 一、信用风险与金融市场和金融危机 众所周知信用风险的广泛存在是现代金融市场的重要特征，自2 0 世纪9 0 年代以来，国际金融市场危机四伏，风波迭起。1 9 9 4 年底，墨西哥政府将其货 币比索贬值4 0 ，引发了一场严重的金融危机，并波及拉美、亚洲乃至全球。1 9 9 4 年，法国里昂信贷银行因从事房地产业和其他产业的投机而亏损达1 2 3 亿法国法 郎，它的账目中出现了高达5 0 0 亿法国法郎的呆账和坏账。1 9 9 5 年8 月1 日， 日本东京最大的财务公司宇宙财务公司遭遇4 2 亿美元存款的挤提；同年9 月， 日本大和银行纽约分行的一名业务人员因投资美国债券失误，亏损1 l 亿美元。 如此等等，不一而足。 在这些事件中，特别值得一提的是1 9 9 7 年始发于泰铢贬值的金融危机。这 次危机迅速蔓延到马来西亚、菲律宾、印度尼西亚等国，引起这些国家的汇率大 幅度下降，股市大跌、银行出现大量坏账而纷纷倒闭。随即，东亚国家也爆发了 严重的金融危机，日本的一些大银行和大证券公司，如三洋证券公司、北海道拓 殖银行、山一证券公司等相继倒闭；韩国韩元也大幅度贬值，韩国的韩宝、真露 等大型企业集团相继破产，第一银行和汉城银行等众多的信贷机构都陷入了困 境。总之，这次危机给东南亚、东亚国家的经济以沉重的打击，其中一些国家( 如 泰国) 的经济发展水平至少倒退了1 0 年，一些国家( 如韩国) 为了挽救本国经济而 不得不接受一些条件十分苛刻的外国政府援助。 在国际金融领域频繁发生金融危机的同时，我国国内金融市场上或金融活动 中，也出现了不少金融问题和金融事件。例如，1 9 9 8 年2 月2 4 日，中国农村发 展信托投资公司由于经营严重违规，亏损巨大，被中央银行宣布解散。同年6 月， 海南发展银行被央行宣布接管，原因是自身巨额的不良贷款使银行经营难以为 继。近些年来，中国的银行又面临着较大的信用风险，高比例的不良贷款极大地 削弱了银行的流动性和支付能力，孕育着支付危机和挤兑风潮。美国著名的信用 评估机构标准普尔公司1 9 9 7 年曾报道中国的银行不良贷款达2 0 0 0 亿美元，若以 当年年底的美元兑人民币汇率1 ：8 2 9 计算，折合人民币约为1 5 5 8 万亿元，如 果以整个银行体系的贷款余额为基数，不良贷款率为2 4 3 。这个数据与国内 学者推算的数据基本吻合。各商业银行账目中的坏账、呆账和逾期贷款早己成为 山东大学硕士学位论文 我国金融领域的严重问题。 这些金融风波或金融事件，都是信用风险等金融风险所造成的后果，从而引 起了人们对信用风险的高度关注。如果将目光从这些既成后果转向金融市场，可 以发现，即使没有造成大的金融风波或事件，信用风险在经济金融活动中同样是 无时不有、无处不在的。例如，1 9 9 5 年8 月2 4 2 5 日，俄罗斯某些商业银行因 头寸短缺而造成支付困难从而触发了整个金融市场的清偿危机，并导致隔夜利率 暴涨了1 0 0 0 ，贷款年利率上升到1 1 0 0 一2 0 0 0 。即使在更小的场合，如两个 人之间的借贷，从借贷行为发生到收回的过程中，贷款人时刻都面临着借款人的 信用问题。所以，我们常常用“瞬息万变”来描绘金融市场。也就是说，金融市 场上各种经济变量和经济要素在不断地发生变化，它给金融市场上的每位参与者 都带来了挑战，使他们时刻都面临着交易对手违约的可能性，这种可能性就是信 用风险，它广泛地存在于信用活动的整个过程中。 二、商业银行贷款决策中传统度量信用风险的模型和方法 在深入探讨现代信用风险度量模型及其方法( 期权推理分析法：k w 模型) 之前，有必要对在贷款决策中使用的古典信用风险分析方法进行认真考察。这是 因为：一方面这些传统的方法目前仍在许多金融机构( 特别是银行) 贷款决策中继 续使用，另一方面传统方法中的许多好思想和主张仍然运用在现代信用风险度量 模型和方法之中，所以很难用一条直线将两者截然分开。另外，通过对传统信贷 决策分析方法进行考察分析也有助于对现代信用风险度量的模型和方法( 期权推 理分析法：k 时模型) 进行比较研究。 ( 一) 古典信用风险度量方法：专家制度。 专家制度是一种最古老的信用风险分析方法，它是商业银行在长期的信贷活 动中所形成的一种行之有效的信用风险分析和管理制度。这种方法的最大特征就 是：银行信贷的决策权是由该机构中那些经过长期训练、具有丰富经验的信贷官 员所掌握，并由他们做出是否贷款的决定。因此，在信贷决策过程中，信贷官员 的专业知识，主观判断以及某些要考虑的关键要素权重均为最重要的决定因素。 专家制度的主要内容： 在专家制度下，由于各商业银行自身条件不同，因而在对贷款申请人进行信 用分析所涉及的内容上也不尽相同。但是绝大多数银行都将重点集中在借款人的 “5 c ”上，即品德与声望( c h a r a c t e r ) 、资格与能力( c a p a q i t y ) 、资金实力( c a p i t a l o rc a s h ) 、担保( c o l l a t e r a l ) 、经营条件或商业周期( c o n d i t i o n ) 。也有些银 行信用分析的内容归纳为“5 w ”或“5 p ”。“5 w ”系指借款人( w h o ) 、借款用途( w h y ) 、 山东大学硕士学位论文 还款期限( w h e n ) 、担保物( w h a t ) 、如何还款( h o w ) ：“5 p ”系指个人因素( p e r s o n a l ) 、 目的因素( p u r p o s e ) 、偿还因素( p a y m e n t ) 、保障因素( p r o t e c t i o n ) 、前景因素 ( p e r s p e c t i v e ) 。 在对借款人“5 c ”或“5 p ”的信用分析后，银行只是做出了贷款决定前所 需要作的最基本的工作。就笔具体的贷款业务而言，银行还要动用大量的人力、 物力、财力进行较为复杂的分析，这个过程主要包括以下步骤： 首先，银行信贷人员要确定该公司( 借款人) 为何需要这笔贷款，这笔贷 款申请是否符合当前银行的政策和偏好。一旦该笔信贷业务获得银行高级信贷官 员的认可，那么银行的信用分析就开始了下一个环节的工作。 第二，信用分析师要对该公司的资产负债表和损益表进行分析，来看一看 该公司在某一时段业务经营有无重大起伏以及未来发展趋势：还要对公司营业部 的经营结果、预算以及商业计算进行考察，从而了解该公司是怎么获取利润来增 加公司自身价值以及对未来利润的预期。 第三，信用分析师要对公司的试算表进行分析研究，从中找出那些隐藏在 公司经营过程中的非正常交易，因为公司试算表是编制公司资金平衡表和损益表 等财务报表的最基本信息来源。由于人们很难从那些经过浓缩的资金平衡表和损 益表中发现问题，因此可以将试算表作为衡量近期企业财务报告是否完整的手 段。同时，还要把公司的账目调整成标准的形式，以便银行信贷官员用来比较和 预测分析。 第四，要对贷款目的和与之所规划的现金流量情况进行评估，要对这项贷款 发放出去可能会遇到的各种问题进行假设，并提出不同的解决方案。 第五，要对借款人( 公司) 所处的行业结构状况进行认真分析，对该行业的发 展趋势、公司在行业中的地位、竞争力以及政府对该行业的管制状况给予特别的 关注。 第六，银行家还应对公司管理层以及经营战略进行评估，特别是要对公司经 理所负的生产、存货、定价及销售的责任进行评估。 最后，要对证券和贷款文件进行认真的准备。在准备这些文件时，应把所有 的相关问题尽量考虑进去，做到全面准确，如提款条件，对债务、投资和担保品、 扣押权的限制性规定、财务比率和契约，母子公司间担保以及违约条件等，都要 涉及。 由此可见，在专家制度下，信贷决策依靠的是银行高级信贷官员的经验和主 观判断。在银行这种典型的等级制度企业中，信贷官员经验越丰富，资格越老， 6 山东大学硕士学位论文 官也就越大，其决策权也越大。同时，整个信用分析过程是一个相当繁琐的过程， 需要耗费较大的人力、物力和财力。 ( - - ) 专家制度法的缺点和不足 尽管古典信用分析法一专家制度在银行的信用分析中发挥着积极的重要作 用，然而实践却证明它存在许多难以克服的缺点和不足。 首先，要维持这样的专家制度需要相当数量的专门信用分析人员，随着银 行业务量的不断增加，其所需要的相应信用分析人员就会越来越多。因此，对于 银行来说，对新老信用分析人员进行不问断的培训和教育就成为银行的一项长期 重要的工作。在这样的制度下，必然带来冗员、效率低下、成本居高不下等诸多 问题。 其次，专家制度实施的效果很不稳定。这是因为专家制度所依靠的是有具有 专门知识的信贷官员，而这些人本身的素质高低和经验多少将会直接影响该项制 度的实施效果。 第三，专家制度与银行在经营管理中的官僚主义方式紧密相联，大大降低了 银行面对市场变化的能力。 第四，专家制度加剧了银行在贷款组合方面过度集中的问题，使银行面临着 更大的风险。近年来，商业银行所面临的一个重要问题就是贷款组合中的风险过 度集中性的问题。 第五，专家制度在对借款人进行信用分析时，难以确定共同遵循的标准，造 成信用评估的主观性、随意性和不一致性。 所以专家制度基本属于一种定性分析法。 为了克服专家制度定性分析法的缺陷，美国纽约大学斯特商学院教授爱德 华阿尔曼( e d w a r di a l t m a n ) 在前人研究的基础上于1 9 6 8 年提出了著名的 z 评分模型( z - s c o r em o d e l ) ，1 9 7 7 年他又对该模型进行了修正和扩展，建立了 第二代模型z e t a 模型( z e t ac r e d i tr i s km o d e l ) 。 下面简要地介绍一下z 评分模型( z s c o r em o d e l ) 和z e t a 模型( z e t ac r e d i t r i s km o d e l ) 。 ( 三) z 评分模型( z - s c o r em o d e l ) 及主要内容： 阿尔特曼的z 评分模型是一种多变量的分辨模型，他是根据数理统计中的辨 别分析技术，对银行过去的贷款案例进行统计分析，选择一部分最能够反映借款 人的财务状况，对贷款质量影响最大、最具预测或分析价值的比率，设计出一个 能最大程度地区分贷款风险度的数学模型( 也称之为判断函数) ，对贷款申请人进 山东大学硕士学位论文 行信用风险及资信评估。 z 评分模型主要是依据以下步骤建立起来： 1 选取一组最能反映借款人财务状况和还本付息能力的财务比率，如流动性 比率、资产收益率、偿债能力指标等。 2 从银行过去的贷款资料中分类收集样本。样本数据基本分为两大类：一类 是能正常还本付息的案例，另一类是呆滞、呆账案例。每大类还可按行业或贷款 性质、贷款方式再细分。 3 根据各行业的实际情况，科学地确定每一比率的权重。权重主要是根据该 比率对借款还本付息的影响程度确定。 4 将每一比率乘以相应权重，然后相加，便可得到一个z 。 5 对一系列所选样本的z 进行分析，可得一个衡量贷款风险度的z 值或值域。 信用分析人员在运用该模型时，只要将贷款申请人的有关财务数据填入，便 可计算出z 得分。若该得分高于或大于某一预先定的z 值或值域，就可以判定这 家公司的财务状况良好或其风险水平被银行接受：若该得分小于或低于预定的z 值或值域：则意味着该公司可能无法按时还本付息，甚至破产。z 值越大，资信 就越好；z 值越小，风险就越大。 ( 四) z e t a 模型( z e t ac r e d i tr i s km o d e l ) 及主要内容： 1 9 7 7 年，阿尔特曼、赫尔德门( h e a d m a n ) 和纳内亚南( n a r a y a n a n ) 对原始 的z 评分模型进行了重大修正和提升，推出了第二代信用评分模型z e t a 信 用风险模型( z e t ac r e d i tr i s km o d e l ) 。新模型的变量由原始模型的5 个增加 到了7 个，它的适应范围更宽了，对不良借款人的辨认精度也大大提高了。 我们简要地分析一下z e t a 模型七变量的内容。我们可以将 z e t a = a x + b x 2 + c x 3 + d k + e x 5 + f j ( 6 + g x 7 模型的a 、b 、c 、d 、e 、f 、g ，分别表示z e t a 模型中七变量各自的系数。模型中的七变量分别是： x 。：资产收益率。它是指公司息前、税前收益占总资产的比率，该比率在评 估公司经营状况好坏方面是非常有用的一个指标。 x ：收益稳定性指标，它是指公司资产收益率在5 年或1 0 年中变化的标准 差，用它可以衡量工商企业所面临的风险大小。 池：债务偿付能力指标，它是由息前、税前收益占总利息支付额比率来度量 的，固定收益证券分析师和债券评级机构非常喜欢用这一个指标来评估债务人的 利息偿付能力。 ：累计盈利能力指标，该指标由公司的留存收益与总资产之比来表示，反 映公司实力的强弱。同时，该指标还反映公司的诸多信息例如公司经营寿命的长 短、分红政策以及它的盈利历史、所以它在评估公司信用状况时是一个非常重要 山东大学硕士学位论文 的指标。 x s ：流动性指标，该指标由流动比率来表示( 即流动资产流动负债) ，说明 了公司的变动能力以及当短期债务到期时借款人的偿债能力大小。 ) 6 ：资本化程度的指标。该指标是用借款人普通股5 年的平均市场价值与长 期资本总额之比来表示的。它反映借款人归还债务的实力，如果普通股在总资本 中所占比重较大，说明其资本实力较为巩固。 x ，：规模指标，该指标由企业总资产的对数来表示，并且可以针对企业财务 报告的变化而做出相应的调整。 同时为了克服在运用z e t a 模型作为信贷审批手段时遇到的最大问题，临界 值( c u t o f fs c o r e ) 设定问题，阿尔特曼等人提出了z e t a 模型最理想临界值的 计算公式：z e t a c = i n ( q 。c 。q ：c ：) 新模型无论是在变量的选择、变量的稳定性方面，还是在样本的开发和统 计技术方面都比以前有了很大的改进，所以z e t a 模型要比原模型更加准确有效， 特别是在破产前预测的年限越长，其预测的准确性相对也越高。 z 评分模型和z e t a 模型均是以会计资料为基础的多变量信用评分模型。由 于这两个计算出的z 值可以较为明确地反映借款人( 企业或公司) 在一定时期内 的信用状况( 违约或不违约、破产或不破产) ，因此，它可以作为借款人经营前 景好坏的早期预警系统。由于z 评分模型和z e t a 模型具有较强的操作性、适应 性以及较强的预测能力，它们一经推出便在许多国家和地区得到推广的使用并取 得了显著效果，成为当代预测企业违约或破产的核心分析方法之一。 ( 五) z 评分模型和z e t a 模型的缺陷 然而，在实践中，人们发现无论是z 评分模型还是z e t a 模型都存在着很多 先天不足，使模型的预测能力大打折扣，限制了模型功效的发挥。z 评分模型和 z e t a 模型存在的主要问题有以下几个方面：首先，两个模型都依赖于财务报表 的账面数据而忽视日益重要的各项资本市场指标，这就必然削弱模型预测结果的 可靠性和及时性；其次，由于模型缺乏对违约和违约风险的系统认识，理论基础 比较薄弱，从而难以令人信服；再次，两个模型都假设在解释变量中存在着线性 关系，而现实的经济现象是非线性的，因而也削弱了预测结果的准确程度，使得 违约模型不能精确地描述经济现实；最后，两个模型都无法计量企业的表外信用 风险，另外对某些特定行业的企业如公用企业、财务公司、新公司以及资源企业 也不适用，因而它们的使用范围受到较大限制。针对这两个模型所存在的上述问 题，人们一直在努力寻求许多新的方法和模型来替代传统的专家制度和借款人 ( 企业) 违约预测模型。 9 山东大学硕士学位论文 第二章：基于期权理论的现代信用风险度量模型： ， k m v 信用风险监测模型 近二十年来金融工程技术的迅速发展大大促进了风险度量模型的发展，期 权定价理论的创立和丰富促进了基于期权定价技术的风险计量模型的创立。 一、期权定价原理( b i a c k - - s c h o l 6 s 模型( 1 9 7 3 ) ) 自从期权交易产生以来，人们就一直致力于对期权定价问题的探讨。但在本 世纪7 0 年代以前，期权交易中权利金的确定都是由买卖双方直接或通过经纪人 间接凭经验估计协商确定的，而不是通过大量的公开竞价决定的，因而反映不出 一个统一的期权市场价格。期权定价理论主要有三种模式：图形评价技术、计量 经济学模型评价、以及概率模型评价技术。图形评价技术最早是在1 9 6 8 年由詹 文达德肯提出，后来又有人运用谢尔顿模型进行图示分析，但准确性都不高。 1 9 6 7 年约翰谢尔顿发表了期权主要是认股权证评价的计量经济学模型一谢尔 顿模型。1 9 6 5 年由卡沙夫发表的计量经济学模型也已被专业套利者和少数咨询 机构所使用。1 9 7 3 年与芝加哥期权交易所开业同时，美国的学者布莱克( f i s c h e r b l a c k ) 和斯科尔斯( m y r o ns c h o l e s ) 在一系列严格的假设条件下，通过严密的数学 推导和论证，提出了概率模型的期权定价方法，即是著名的布莱克斯科尔斯模 型( 以下简称b s 模型) 。由于此模型的计算结果非常近似于实际市价， 故该理 论已经成为当今世界期权交易定价的主要理论而被广泛运用。 1 9 7 9 年由考克斯、罗斯和罗宾斯坦三位教授相继提出的二项式模型也是一 个非常重要的概率模型定价理论，它同b s 模型在很多方面都十分相似，所以 运用这两个模型对期权定价的结果基本上一致。实际上，从逻辑原理方面来看， 二项式定价模型可以说是b s 模型的逻辑基础，虽然b - s 模型是被较早提出来的。 运用数学极限的方法可从二项式模型直接得出b s 模型。但由于二项式模型推算 过程较为繁杂，且不能象b s 模型那样可以马上运用电脑来计算出期权价格， 因而在实际运用中受到很大限制。后来美国哈佛大学教授默顿( r o b e r tm e r t o n ) 又 将布莱克和斯科尔斯的理论发扬光大，把这一定价模型推广到适用于支付红利股 票的期权定价问题。如今，b s 模型已经被广泛应用于各种金融衍生工具的定价， 如股票指数期权、外汇期权及可转换债券、认股权证等等。由于他们在期权定 价和衍生金融产品研究方面所作的开创性的贡献，斯科尔斯和默顿被授予1 9 9 7 年度诺贝尔经济学奖( 布莱克已于1 9 9 5 年去世) 。 1 0 山东大学硕士学位论文 ( 一) 布莱克一斯科尔斯期权定价模型( b s 模型) b s 模型以不支付红利的欧式股票期权作为研究对象，提出了如下假设条件： 1 期权是欧式看涨期权，其协定价格为x ，权利期间为t ； 2 期权标的物为某种股票，现行价格为s ，容许卖空； 3 股票在t 期间内不支付红利，股价变动是连续性的； 4 市场无摩擦，即无交易成本，无税收： 5 存在一个固定的、无风险的利率r ，投资者可以此利率无限制地借入或贷 出： 6 股票价格的波动性6 为一己知的常数： 7 股价的变化符合几何维纳( w i e n e r ) 过程，即d s = a s d t + 6 s d z ； ( 其中u 为股价的期望收益率，d z 是维纳过程的微分) 。 在以上假设条件基础上，布莱克和斯科尔斯建立了一种无风险证券组合， 即买入一个股票头寸和个以该种股票为标的物的欧式期权，在任意一个短时 期内两者高度相关，则股票头寸的盈利( 或损失) 总是会与期权的损失( 或盈利) 相 抵消，因丽在短时期末证券组合的总价值也就确定了。通过数学上的积分方法 得出了欧式看涨期权的价格c 公式为： c = s 似j _ x e “v r 列( 2 1 ) 其中d 严f l n i s ，+ ( 什6 j ，2 ) t l ，6 p 3 d ：= l l n ( s x ) + ( r - 6 2 挖 1 l f6 量1 s = d ，8 量? s n ( x ) 为标准正态分布变量的累计概率分布函数。 运用看涨期权和看跌期权的平价关系可以计算出欧式看跌期权的价值p 为 p = x e 7 t n c - d o - s 1 7 v 阳j( 2 2 ) 公式( 2 一1 ) 中，s n ( d ) 可以认为是相关股票的市场价格乘上到期时其市场价格 超过协定价格的概率，xe - 7 删可看作是贴现的协定价格与到期时股票的市场 价格超过协定价格的概率。这一公式还可以从投资组合的观点去诠释，那就是买 进一单位买权等于买n ( d 0 单位的标的物，并融资x ，2 删的金额。 表面上看来，b s 期权定价模型极为复杂难解，但它所表示的经济学含义相当 的简洁明了，它证明在一系列合理的假设下，期权的价格取决于所依附的标的物 的市场价格、期权的期限、期权合同所规定的执行价格、无风险利率以及金融资 产收益率的方差或标准差，而与股票期望收益率及其它受投资者风险偏好影响的 变量无关。 ( - - ) u s 期权定价模型的扩展 b s 模型是迄今为止被认为最精确有效的期权定价模型，但该模型只适用 山东大学硕士学位论文 于不支付红利的欧式期权情况，因此在实际运用中需对模型加以必要的调整，扩 展到基于支出连续红利收益的股票的欧式期权、股票指数期权、货币期权和期货 期权等的定价问题。 1 。支付已知红利股票的期权定价 考虑一种价格为s 每年以恒定比例q 支付连续红利的股票，以该股票为标 的物的欧式期权与基于一种价格为s e - q 7 不支付红利的股票的相应的欧式期权有 相同的价值，因此默顿推出了基于支付己知红利率的股票的欧式期权定价公式： c f s e - q 1n ( d o x e ”n ( d o ( 2 3 ) p = x e 7n ( - d o - s e 4 1n ( - d d( 2 - 4 ) 其中d , = l l n ( s x ) + ( r - - q + 万2 z 五占严5 磊= d 。一万严5 如果在期权的有效期中红利率不是恒定的，只要令q 等于期权有效期中平均年红 利率，公式( 2 3 ) 、( 2 4 ) 仍然正确。 2 股票指数期权定价 在为股票指数期权定价时，通常假设股票指数遵循几何维纳过程。这意味着 只要s 等于指数值，6 等于指数波动率，q 等于指数的平均年红利收益率，则公 式( 2 3 ) 、( 2 4 ) 就可以用来为基于股票指数的欧式看涨期权和看跌期权定价。 3 货币期权定价 为货币期权定价时，我们定义s 为即期汇率，即用美元表示的每一单位外 币的价值。假设汇率与股票遵循同种类型的随机运动：几何布朗运动，定义6 为 汇率波动率，l f 为外国的无风险利率。只要将q 替换成r f ，公式( 2 3 ) 、( 2 - 4 ) 依 然正确。因此欧式货币看涨期权价格c 和看跌期权价格p 为： c = s e - r f 7 n ( a o 芸矿7 n ( d o( 2 - 5 ) p = x e f n ( d o - s e - 卯晔圳( 2 - 6 ) 其邙d 。f f i 1 n ( s x ) + ( r - r f + 6 j 国t | ，6 1 n s d 严d r - 6 1 矗s 4 美式期权定价问题 在b s 定价模型的最初假设里，期权合同被假定是只能在某一确定的到期日 才能执行的，而不能提前执行。这一假设实际上就是使b s 模型无法运用到对 美式期权的定价方面，模型应用受到很大局限。1 9 7 7 年罗尔( r o l l ) 首先对这一假 设作了重大修正。稍后，哥斯( g e s k e ) ( 1 9 7 9 ) 和魏雷( w h a l e y ) ( 1 9 8 0 ) 在罗尔研究的 基础上作了进一步的理论探讨和实证分析，得出了在t 时间支付红利d 。的股票的 美式看涨期权的r o l l 、g e s k e 和w h a l e y 的定价公式为 c = ( s d 1 ) n ( b o + ( s d ”一1 ) m 讯，- b 。；一u r ) 一x ，7m ( a z ，b 2 ；一五刁d j f “n ( b o ( 2 7 ) 1 2 山东大学硕士学位论文 ( 三) b s 期权定价模型的评价 由b s 定价模型在理论上所表述的有关期权与期权所依附的金融资产之间、 看涨期权与看跌期权之间以及期权价格与影响期权价格的各种因素的关系必须 通过实证检验才能得到证实。同时人们也想知道理论模型上的期权价格与实际 市场上的期权价格是否相一致，即是否存在因高估或低估潜在供投资者进行套利 的机会? 利用场外交易的期权资料，布莱克和斯科尔斯( 1 9 8 2 ) 发现他们的模型低 估了低方差股票的认购期权，高估了高方差股票的认购期权。格斯克和罗尔发现 b s 模型倾向于低估快到期的美式买入期权。麦克贝思和默维尔( 1 9 8 0 ) 的研究成 果中表明，b s 模型具有一个高估无值期权和低估有值期权的明显倾向，而且 高估和低估的幅度随着期权溢价和折价的幅度及期权到期期限的变化而同步变 化。以上研究成果表明b - s 定价模型本身存在一定偏差，但这一问题可以通过运 用统计程序制作误差模型，或者移到一个没有误差的更普通的期权定价模型中加 以解决。 二、基于期权定价技术的风险计量模型：k m v 模型的理