（运筹学与控制论专业论文）智能pid控制方法及模糊控制装置实现.pdf

摘要 对于工业控制中具有非线性、纯时滞、建模困难的复杂对象，智能控制方法是对其实现 有效控制的手段之一。本文对模糊p i d 控制和神经网络p i d 控制方法及模糊控制在p l c 装 置上的实现进行了研究。 p i d 控制作为晟常用的控制手段，本文分析了其优点与不足之处，并对p i d 控制参数 的整定方法进行了研究。 神经网络控制是智能控制的一种典型形式。神经网络控制不依赖于精确的数学模型，具 有白适应和自学习的能力。本文研究了基于b p 神经网络的p i d 优化控制，将传统的p 1 d 控 制的p ，d 参数作为b p 人工神经网络的输出，在b p 神经网络中对p ， d 参数进行训 练直至其稳定；然后，在软件上实现了基于b p 神经网络的p i d 优化控制，达到了传统的 p i d 控制和人工神经网络相结合的目的。 模糊控制模仿人的决策能力和推理功能，是又一类智能控制的形式。本文研究了模糊控 制及其装置实现。首先，将模糊控制和常规p i d 控制进行了仿真对比。然后，将模糊控制 和p i d 控制结合成模糊p i d 控制，用m a t l a b 对该控制方法作了仿真，数据实验显示该控制 方法具有良好的控制效果；最后，将模糊控制在具体的现场装置西门子s 7 - 3 0 0p l c 综 合自动化控制系统平台上实现。装置实验结果表明，对于三阶时滞系统而言，相比传统的 p i d 控制，智能模糊控制的响应具有较小的超调量和快速稳定能力，其控制品质明显高于传 统的p i d 控制性能指标。 关键词：智能控制；模糊控制：神经网络控制；p i d 控制；p l c ；西门予s 7 3 0 0 n l a b s t r a c t a sap l a n to fn o n l i n e a r i t y , l o n gt i m ed e l a ya n dt h ep r e c i s em a t h e m a t i cm o d e lt h a ti sh a r dt o e s t a b l i s hi nt h ei n d u s t r i a lc o n t r o l ，i n t e l l i g e n tc o n t r o li sav a l i dc o n t r o lm e t h o d f u z z yp i d c o n t r o l ，n e u r a ln e t w o r kp i dc o n t r o la n dt h ef u z z yc o n t r o li n s t r u m e n tr e a l i z a t i o nb a s e do n p l ca r es t u d i e di nt h ep a p e r p i dc o n t r o li so n eo ft h ec o m m o nc o n t r o lm e t h o d s i t sa d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e sa l e a n a l y z e di nt h ep a p e ra n dt w ot u n i n gm e t h o d so f l c p ，k i ，k da r es t u d i e di nt h et h e s i s n e u r a ln e t w o r kc o n t r o li so n ef o r mo fi n t e l l i g e n tc o n t r 0 1 i td o e sn o tr e l yo nt h ep r e c i s e m a t h e m a t i cm o d e la n dh a st h ea b i l i t yo f a d a p t i o na n da u t o s t u d y t h eo p t i m i z a t i o nc o n t r o lo f p i d b a s e do nb pn e t w o r ki sd i s c u s s e di nt h i sp a p e ro p t i m i z i n gt h ep i dp a r a m e t e r s ( k p ，k i ，k d ) w i t h b pn e t w o r k , t h r e ep a r a m e t e r so fp i dc a nb et r a i n e da n dg o t t e nb yt h eb pn e t w o r k b p - p i d c o n t r o lb a s e do nas o f t w a r ep l a n to f t w o - o r d e rt i m ed e l a ys y s t e mi sr e a l i z e di ut h et h e s i s f u r yc o n t r 0 1 w h i c hi m i t a t e st h ea b i l i t i e so fi n a t i o na n dd e c i s i o n , i sa n o t h e rf o r m o f i n t e l l i g e n tc o n t r 0 1 f u z z yc o n t r o la n d i t si n s t r u m e n tr e a l i z a t i o na r es t u d i e di nt h ep a p - e t c o m p a r a dw i t ht h et r a d i t i o n a lp i dc e n t r e lb ys i m u l a t i o n f u z z yc e n t r e lb e h a v e sb e t t e rt h a n t r a d i t i o n a ip i dc e n t r e li nm a n ya s p e c t so ft h ec e n t r e lq u a l i t i e s a n df u z z y - p i dc e n t r e li s s i m u l a t e d t h en u m e r i e a lt e s tr e s u l t ss h o wt h a tt h i sm e t h o dh a sg o o dc o n t r o le f f e c t s a tt h ee n do f t h et h e s i s f u z z yc e n t r e l sr e a l i z e di nt h es i e m e n ss 7 3 0 0p i x ；a u t o m a t i cp l a t f o r m t h er e s u l t s o fi n s t r u m e n tr e a l i z a t i o ns h o wt h a t , c o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o n a lp i dc o n t r o l ，t h e o u t p u t r e s p o n s eo ff u z z yc o n t r o lh a ss m a l l e rt u n i n gt i m ea n df a s t e rs t a b i l i t ya n di t s c o n t r o lq u a l i t yi s b e t t e rt h a l lt h et r a d i t i o n a lp i dc o n t r 0 1 k e y w o r d s ：i n t e l l i g e n tc o n t r o l ；f u z z yc o n t r o l ；n e u r a ln e t w o r kc o n t r o l ；p i dc o n t r o l ； p l c ；s i e m e n s $ 7 - 3 0 0 学位论文独创性声明 本人郑重声明： 1 、坚持以。求实、创新”的科学精神从事研究工作。 2 、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究 成果。 3 、本论文中除引文外，所有实验r 、数据和有关材料均是真实的。 4 、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构 已经发表或撰写过的研究成果 5 、其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示 了谢意。 作者签名： 日期： 学位论文使用授权声明 厘垃 ；嘲屿 z 本人完全了解南京师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学 校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质版；有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论 文进入学校图书馆被查阅；有权将学位论文的内容编入有关数据库进 行检索；有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在 解密后适用本规定。 作者签名： 日期： 瞿礼 2 哪鸥肛 1 1 引言 第一章绪论 在人类社会走向信息化的今天，计算机、通信、信息处理技术正为越来越多的人们所 熟悉和掌握。2 0 世纪中叶以来。在科学技术与工业生产的发展过程中自动控制理论与技 术的发展发挥了巨大的作用，并取得了很大进步。 众所周知，经典控制理论在解决线性定常系统的控制问题上是很有效的，而现代控制 理论在军事科学与航空航天等领域也得到了十分成功的运用。然而，在实际工业生产中，却 有相当数量的复杂过程仍以人工操作和人工控制为主，如大滞后、非线性等复杂工业对象， 以及那些难以获得数学模型或模型非常粗糙的工业系统等“”，对这样的系统，经典的控制 理论和方法往往显得无能为力。传统的p i d 控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其 算法简单，被广泛应用于工业控制中，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性系统。然而 实际的工业生产过程中往往具有非线性，时滞、时变不确定性和难以建立精确的数学模型， 应用常规p i d 控制器不能达到理想的效果；而且在实际工业控制中由于受到参数整定方 法繁杂的困扰，常规p i d 控制器参数往往整定不良、性能欠佳，对运行工况的适应性较差。 而智能控制方法是处理此类问题的有效方法之一 智能控制是近年来控制界新兴的研究领域，是- - f - i 边缘交叉学科“1 。自1 9 8 5 年在纽约召 开第一届智能控制学术会议至今，智能控制已经被广泛应用于工业、农业、服务业、军事航 空等众多领域。智能控制是自动控制发展的高级阶段，为解决那些用传统方法难以解决的复 杂工业系统的控制问题提供了有效的理论和方法。它处于控制科学的前沿领域，代表着自动 控制科学发展的最新进程。 1 。2 智能控制的发展与现状 上世纪6 0 年代，自动控制理论和i 技术的发展渐趋成熟，而人工智能还只是个诞生不久 的新兴技术。1 9 6 6 年j m 门德尔( m e n d e l ) 首先主张将人： 智能用f 飞船控制系统的设计 1 1 1 01 9 7 1 年著名学者傅京逊k s f u 从发展学习控制的角度首次正式提出智能控制这个新兴 的学科领域，他的文章题目是：“学习控制系统和智能控制系统：人工智能与自动控制的交 叉“2 j 。这表明，智能控制就是运用人工智能的理论与技术和自动控制学的优化方法，并将 其和自动控制技术相结合，在未知环境卜，仿效人的智能，实现对系统的控制。 所以，智能控制是一种多学科的交叉。后来萨里迪斯加进了运筹学，认为智能控制是人 工智能、运筹学和自动控制三者的交叉( 如图1 1 所示) 。他在1 9 7 9 年发表了综述文章“朝 向智能控制的实现”。1 ，从控制理论发展的观点，论述了从通常的反馈控制到最优控制，再 到白适应控制、自学习控制，并最终向智能控制这个最高阶段发展的过程。 圈i i 智能控制的多学科交叉 神经网络的研究近年来得到了越来越多盼关注和重视。它在控制中的应用也是其中的一 个主要方面“1 ，由于人工神经网络在许多方面试图模拟人脑的功能，因此神经网络控制并不 依赖于精确的数学模型，而显示出具有自适应和自学习的功能，因此，它是智能控制的一种 典型形式。目前利用神经网络组成自适应控制以及它在机器人中的应用研究方面均取得了很 多成果，显示出了广泛的应用前景。 模糊控制是又一类智能控制的形式“1 ，现代计算机虽然有着极高的计算速度和极大的存 储能力，但却不能完成一些人看起来十分简单的任务。一个很重要的原因是人具有模糊决策 和推理的功能，模糊控制正是试图模仿人的这种功能。美国控制理论专家查德( l a z a d e h ) 教授于1 9 6 5 年首先提出了模糊集合的概念，为模糊控制奠定了基础：我国的模糊控制技术 虽然起步较晚，但发展很快，经过这些年的努力，取得了很大的进步。1 9 7 9 年，刘志俊等 人用连续数字仿真方法研究了典型模糊控制器的性能：1 9 8 8 年3 月由北京师范大学汪培庄 教授及其博士生张洪敏等将模糊控制应月j 于倒立摆中。研制出了“模糊推理机分离元件样 机”，成功实现了控制倒摆实验；1 9 9 3 年汪培庄等开发完成的“模糊控制计算机系统”和“基 于f n n 的学习型模糊推理控制机”等一系列成果都达到了世界先进水平。 近年来，智能控制无论是理论上还是应用技术上均得到了长足的发展，随之不断涌现将 智能控制方法和常规p i d 控制方法融合在一起的新方法，形成了许多形式的智能p i d 控制 器。它简化了建模手续，算法简单，明显地提高了系统的控制品质，引起了国内外学者的广 泛关注，己成为当前控制领域研究热点之一。首先，智能p i d 控制具备自学习、自适应、 自组织的能力，能够自动辨识被控过程参数、自动整定控制参数、能够适应被控过程参数的 变化；其次，它义具有常规p i d 控制器结构简单、为工业控制中工程设计人员所熟悉等特 点。目前常见的智能p i d 控制器有模糊自适应p i d 控制器、b p 神经网络p i d 控制器、专家 p i d 控制器、基于遗传算法的p i d 控制器等等。 1 3智能控制的研究对象 智能控制的研究对象具备以下一些特点： ( 1 ) 不确定性的模型 传统的控制是基于模型的控制，这里的模型包括控制对象和干扰模型”。 对于传统的控制通常认为模型已知或者经过辨识可以得到。而智能控制的对象通常存在 不确定性。这里所说的模璎不确定性包含两层意思：一是模型未知或者知之甚少：二是模型 的结构币i 参数可能在很大范围内变化。无论哪种情况，传统方法都难于对它们进行控制，而 这正是智能控制所要研究解决的问题。 2 ( 2 ) 非线性和复杂的任务要求 在传统的控制系统中，控制的任务或者是要求输出量为定值调：常系统，或者是要求输出 量跟随期望的运动轨迹( 跟踪系统) 。因此控制任务的要求比较单一。对于智能控制系统， 任务的要求往往比较复杂。复杂的任务要求主要体现在对象复杂和环境复杂。例如，在智能 机器人系统中，它要求系统对一个复杂的任务具有自行规划和决策的能力，有自动躲避障碍 运动到期望目标位置的能力。再如，在复杂的工业过程控制系统中，它除了要求对各被控物 理量实现定值调节外，还要求能实现整个系统的自动启停、故障的自动诊断等等。 1 4 论文研究的主要内容 本文主要对工业控制过程中的具有非线性、时滞，时变和难以数学建模的复杂工业控制 对象p ”的控制方法以及袈置实现进行了研究。该问题的难点和需要解决的问题主要是： ( 1 ) 控制对象比较复杂而且难以建立数学模型。 ( 2 ) 许多工业过程具有时间滞后特性，如化工过程、污水处理过程等。 ( 3 ) 受现有条件限制，希望在原有设备及技术条件下进行低成本的技术改造；例如对污 水处理曝气过程中，尽管采用变频调节曝气最可达到更好的控制效果，但由于投入大，维护 成本高。所以研究多风机非变频条件下的智能控制技术就显得很有意义，这样，一方面，可 通过改进控制技术( 特别是控制算法) ，提高控制水平：另一方面，在硬件上叉不需要大的 投入。从而实现低成本下的自动化1 3 1 。 针对上述问题，本文主要对如下问题进行了研究和讨论。 ( 1 ) 由于控制对象具有建模困难，存在时间滞后及非线性特性等复杂特征；而智能控制 方法对处理这类问题具有明显的优势。本文对模糊控制进行了研究和数值仿真。 ( 2 ) 由于目前工业过程中普遍采用的控制方法仍是传统的p i d 控制，p i d 控制虽然方法 简单，在工业上容易实现；但对建模困难和不确定的系统，p 1 d 控制参数的箍定往往十分困 难。如何对p 1 d 控制参数进行优化从而提高控制系统性能就成为一个十分重要的问题。 本文结合智能控制方法，分别对模糊p i d 控制和神经网络p i d 控制方法进行了研究。两种 方法的共同特点是控制方法不依赖于控制系统模型，能够对p i d 控制参数进行在线优化， 从而提高了控制系统的性能。 ( 3 ) 从现有装置条件考虑本文以目前；r 业a f 一泛使用的s i e m e n ss 7 - 3 0 0 p l c 为研究对 象，研究了模糊控制在p l c 上的装置实现问题，在实验室条件下对三级水箱液位实现了有 效的控制，并完成了应用软件的开发工作。 一3 2 1 引言 第二章常规肋控制 p i d 控制是展早发展起来的控制策略之一“”，由于其算法简单及可靠性高被广泛应 用于过程控制和运动控制中，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性系统。在工业控制中， 目前8 5 9 0 的控制系统采用p 1 d 控制方法。但对于复杂的非线性、时变不确定性等工 业系统，应用常规肌d 控制器往往不能达到理想的控制效果。本章主要对常规p i d 控制方 案和p i e ) 调节器参数的整定方法进行讨论。 2 2 常规p i d 控制原理 在传统的控制系统中，控制器最常用的控制算法是p ，d 控制。常规p i d 控制系统原理 框图如图2 一l 所示。系统由常规p z d 控制器和被控对象组成。 圈2 - i 常规p i d 控制 p i d 控制器是一种线性控制器，它根据给定值，( f ) 与实际输出值c ( f ) 构成控制偏差： e ( t ) = r q ) 一c ( t ) 。将偏差的比例( ，) 积分( ，) 和微分( d ) 通过线性组合构成控制量 对被控对象进行控制，故称p i d 控制器。 其洲规鼽砸) = k p + 吉4 + 字】 写成传递函数形式：g 。) = u 趴( 。s ，) = k p ( 1 + 嘉+ s ) 式中，以比例系数5 乃积分时间常数； 微分时间常数。 4 - ( 2 1 ) ( 2 2 ) 简单来说，p z d 控制器各环节的作用如下： ( 1 ) 比例环节( 即：即时成比例地反映控制系统的偏差信号p 似，偏差一旦产生，控制器 立即产生控制作用，以减少偏差。它对控制作用和扰动作用的响应都 很快，主要缺点是系统有静差存在。 ( 2 ) 积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分 时间常数乃乃越大t 积分作用越弱，反之则越强- ( 3 ) 微分环节( d ) ：能反映偏差信号的变化趋势( 变化速率) ，并能在偏差信号值变的太 大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动 作速度，减小调：声时间。 2 3 常规p i d 组合成的控制方案 由比例，积分，微分可以组合成的控制方案有： ( 1 ) 比例积分( 尸，) 调节： 调节器就是利用p 调节快速抵消干扰的影响，同时利用，调节消除残差，但，调节会 降低系统的稳定性，这种调节器在过程控制中是应用最多的一种调：宵器。其传递函数为： g c ( 驴聊+ 去) = 吉( 1 + 去) ，式中乃为积分时间。 ( 2 ，) ( 2 ) 比例微分( p d ) 调节： 这种调节器由于有微分的超前作用，能增加系统的稳定度，加快系统的调节过程，减小 动态和静态误差，但微分抗干扰能力较差，且微分过大，易导致调节阀动作向两端饱和。因 此一般不用于流量和液位控制系统。p d 调节器的传递函数为： g c ( s ) = 砟( 1 + r o s ) = 吉( 1 + s ) ，式中t d 为微分时间。 ( 2 4 ) ( 3 ) 比例积分微分( 川d ) 调节器： 尸，d 是常规调节器中性能最好的一种调节器。由于它具有各类调节器的优点，因而使系 统具有更高的控制质量。它的传递函数为： g c ( 驴髟( 1 + 去+ s ) = 吉( 1 + 去+ s ) ( 2 5 ) 图2 - 2 表示了同对象在相同阶跃扰动下，采用不同控制规律时具有相同衰减率的响应 过程。 图2 - 2 各种控制规律对应的响廊过程 2 4p i d 调节器参数的整定方法 调节器参数的整定一般有两种方法：一种是理论计算法，即根据广义对象的数学模型和 性能要求。用根轨迹法或频率特性法来确定调节器的相关参数；另一种方法是工程整定法， 通过典型输入响应曲线所得到的特征量，然后查照经验表。求得调节器的相关参数。 f 1 ) 经验法整定参数 若将控制系统按照液位、流量、温度和压力等参数来分类，则属于同一类别的系统“”， 其对象往往比较接近，所以无论是控制器形式还是所整定的参数均可相互参考。表2 一l 为经 验法整定参数的参考数据，在此基础上，对调节器的参数作进一步修正。若需加微分作用， l1 微分时间常数按t o = r ，巧计算。 表2 - l 经验法整定参数 参数 系统 乃( m i n )( r a i n ) 温度 2 0 6 03 1 00 5 3 流量 4 0 1 0 0o 1 1 压力 3 0 7 00 4 3 液位 2 0 8 0 ( 2 ) 齐格勒和尼柯尔斯法整定参数 为了满足给定得性能指标，选择控制器参数得过程通常称为控制器调整。齐格勒和尼柯 尔斯提出了调整p i d 控制器( 即设置局、乃和乃的值) 的法则，这些法则是在实验阶跃响 应的基础上，或者是在仅采用比例控制作用的条件下，根据临界稳定性中的值建立起来 的。 有种方法被称作齐格勒一尼柯尔斯调节率。这种方法的目标是要在阶跃响应中，达到 2 5 的晟大过调量。 首先设z = 0 0 和乃= 0 ，只采用比例控制作_ j ( 见图2 3 ) ，使群从0 增加到临界值j o 。 这里的临界值e ，。这里的临界值疋，是使系统的输出首先呈现持续振荡的增益值。因此， l 临界增益k ，和相应的周期0 是通过实验确定的( 见图2 - 4 ) 。参数j 印、n 和乃的值可以 根据表2 2 中给出的公式确定。 叫一劫i - 匝 l 一 一 图2 3 带比例控制器的闭环系统 一6 一 17 - 厂、厂、 留2 - 4 临界增益x 0 和相应的周期名的确定 表2 - 2 基于基本临界增益k e r 和临界周期p e r 的p i d 调整 迫芝 k 。下it d p 0 5 k 口无穷大 o p 1 0 4 5 i ( 仃吖1 2 0 p i d 0 6 k 。0 5 p “0 1 2 5 p 。 q ( s ) = 巧( 1 + 去+ 乃s ) = o 6 b ( 1 + 面1 器+ o a 2 5 e o , s ) ( 2 6 ) + ) 2 。5 小结 本章主要对常规p i d 控制方案和p i d 调节器参数的整定方法进行了研究。常规尸d 控 制算法简单及可靠性高，被广泛应用于工业过程控制和运动控制中。但对于复杂的非线性、 时变不确定性等系统，应用常规p 1 d 控制器不能达到理想的控制效果。因此，p ，d 控制必 须与相关的智能控制方案结合，构成智能p i d 控制器，这样才能得剑更优良的控制品质。 - - 3 1 引言 第三章模糊控制算法及仿真 复杂t 业过程往往具有非线性、时变、不确定性、时滞等特性，其建模与控制比较困难。 并且控制过程中控制参数不易确定p 7 1 采用传统的p i d 控制策略难以实现控制参数的优化。 对这类问题的处理，近年来，提出了许多新型的控制方法，模糊控制就是其中之一。采用模 糊逻辑把人的控制经验归纳为用定性描述的一组条件语句，然后利用模糊集理论，将其定量 化使控制器得以接受人的经验、模仿人的操作策略o ”，这就形成了所谓的模糊控制器。 这种控制器来自于操作员的经验或实际实验的结果，而不是来自于数学模型。其可以较 好地替代人的手动操作，克服人的不确定因素，使系统具有更高的可靠性；更重要的是它能 解决许多传统基于线性系统理论难以解决的控制问题。一般认为模糊控制是一种对于存在滞 后和随机干扰的系统有较好控制效果的控制方法。 本章对模糊控制器的构成、结构和控制规则进行讨论，在此基础上对模糊p i d 控制进行 研究，并做数值仿真。 3 2 模糊控制系统结构 模糊控制系统的设计”开发归结起来可分成两大部分：一是硬件系统设计，包括被控参 数的凋箍和修改；二是软件设计，包括模糊控制算法攻计及程序实现。模糊控制系统的结构 框图如图3 一l 所示。 图3 1 模糊控制系统的设计框图 从图3 一l 中可以看出，模糊控制器包括输入模糊化、模糊推理和去模糊化三个部分。 一8 - 3 3 输入模糊化 输入模糊化的作用是将输入的精确晕转换成模糊化景。其中输入量包括外界的参考输 入、系统的输出或状态等。 ( 1 ) 尺度变换 对于实际的输入量，第一步首先需要进行尺度变换，将其变换到要求的论域范围。变换 的方法可以是线性的，也可以是非线性的。 例如若实际的输入蹙为戎，其变化范围为 。，z 二】，若要求的论域为【x 。，。】， 采用线性变换，则为： = 毕+ 七( 一玉 k ) ， ( 3 1 ) a t o k ：三! 【二! 吐，女为比例因子。 x 一x “ ( 2 ) 输入和输出空间的模糊分割 模糊控制规则中前提的语言变量构成模糊输入空间，结论的语言变量构成模糊输出空 间。每个语言变量的取值为一组模糊语言名称，它们构成了语言名称的集合。每个模糊语言 名称对应一个模糊集合，其个数决定了模糊控制精细化的程度。 这些语言名称通常具有一定的含义：如n b ：负大( n e g a t i v eb i g ) ；n m 负中( n e g a t i v e m i d d l e ) ；n s 负小( n e g a t i v e s m a l l ) ；z e 零( z e r o ) ：p s 正小( p o s i t i v e s m a l l ) ；p m 正中( p o s i t i v e m i d d l e ) ；p b 正大( p o s i t i v eb i g ) ；图3 - 2 表示两个模糊分割的例子，论域均为 1 ，+ 1 】，且 模糊分割是完全对称的，这里假设尺度变换时已经作了预处理而变换成这样的标准情况。一 般情况，模糊语言名称也可为非对称和非均匀分布。 n bn mn s zp sp m 、p b 燃 测。 0 + l 一1 0+ 1 圈3 2 模糊分割的闰形表示 模糊分割的个数决定了最大可能的模糊规则的个数。 对于两输入单输出的模糊系统，若x 和y 的模糊分割数分别为3 和7 ，则最人可能的规 则数为3 x 7 = 2 1 。可见，模糊分割数越多，控制规则数也越多，所以模糊分割不可太细， 否则需要确定太多的控制规则，控制器变得十分复杂，实时性往往难以保证。当然，模糊分 割数太小将导致控制规则太粗略，难以保证控制性能。 9 综合以上几点，可以得出输入量模糊化的步骤： ( 1 ) 根据系统的实际输出值与设定的期望值相比较的偏差值( 以及偏差的变化率) 来决 定对系统的调整控制。( 精确的输入值) 。 ( 2 ) 把精确的输入量转换成模糊集合的隶属函数。 ( 3 ) 标准化设计：通常把偏差e 的变化范围设定在卜6 ，+ 6 】区间，将它的连续变化量离 散化为1 3 个整数元素的离散集合： - 6 ，5 ，- 4 - 3 ，- 2 ，l ，o ，1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ， ( 4 ) 把- 在 - 6 ，+ 6 之间变化的连续量，根据需要分成若干等级，分别对应一个模糊子集 合或隶属函数。 3 4 模糊推理 当输入量模糊化完成后，系统便进行模糊推理，模糊推理系统如图3 3 所示 - t ：47。 r 模糊推理系统 图3 3 模糊推理系统 ( 1 ) 建立模糊控制规则库 根据专家知识及操作经验可得如下模糊控制规则： 耐e i s a a n d e c i s b t h e nu i s c 则模糊蕴涵关系马为：r = ( 4 一a n d e ) g ( 3 2 ) 其中，d ，夙f 分别为输入、输出量模糊词集中的元素。 模糊控制是模仿人的一种控制方法，上e 如前面所说，在模糊控制中。通过用一组语言描 述的规则来表示专家的知识，专家知识通常具有如下形式： i f ( 满足一纽条件) t h e n ( 可以推出一组结论) 。 在伊删舰则中的前提和结论均是模糊的概念。如“若温度偏高，则加入较多的冷 却水”，其中“偏高”和“较多”均为模糊蟮。常常称这样的f 野掘规则为模糊条件句。 因此，在模糊控制中，模糊控制规则也就是模糊条仆句。其中前提为具体应用领域中的条件， 结论为要采取的控制行动。 1 0 矿馏e 模糊控制规则为表示控制领域的专家知识提供了方便的工具。 对于多输入多输出( m i m o ) 模糊系统，则有多个前提和多个结论： 蜀：i f 一是卅，砭是4 ，- ，是4 ：，t h e n y 是c i 疋：i f x i 是4 2 ，屯剐，- ，矗是彳，觑h _ y 是c 2 。 ( 3 3 ) 局：i f 而是群，x 2 别，是群，t h e n y 是e 对于两输入一输出( m i s o ) 模糊系统，模糊控制规则具有如下的形式： 置：i f 五是4 ，而是卅，t h e n y 是g 垦：i f x ! 是群，屯割，t h e n y 是c 2 ( 3 4 ) b ：i f 葺是群，而剐，t h e n y 是e 从而得到模糊推理的方法： 设己知模糊控制器的输入模糊量j 是a 且，是层 可以得出输出模糊量z 为： c = f 4 - a n d - b ) o r 月= u 乙尾 置= ( 4 一a n d e ) _ c 则根据模糊控制规则进行近似推理， ( 3 5 ) 其中包括3 种主要的模糊逻辑运算：a n d 运算、合成运算“。”、蕴含运算“一 ”。 a n d 运算通常采刚求交( 取小) 的方法；合成运算“。”通常采用展大一最小的方法； 蕴含运算通常采用求交或求积的方法。 3 5 输出解模糊 以上通过模糊推理得到的是模糊量，而对于实际的控制则必须为清晰量，冈此，须将模 糊量解模糊为清晰量。通常，解模糊主要有两种方法： ( 1 ) 最大隶属度法 若输出量模糊集合c 的隶属度函数只有一个峰值，则取隶属度函数的最大值为清晰 值，即： p 。( z o ) ，( z ) ( 3 6 ) 其中历表示清晰值。若输出量的隶属度函数有多个极值，则取这些极值的平均值 为清晰。 从输出层起始反向计算到第一个隐层，按一定原则向减小误差方向调整网络的各个连 接权值。 ( 5 ) 对训练样本集中的每一个样本重复以上步骤，直到整个训练样本集的误差达到要求为 l 匕。 通过网络训练，达到要求后，网络各节点间互联权值就完全确定，则称b p 网络已经学 习好，此时，便可对未知样本进行识别预测。 4 4 神经网络p i d 优化控制 p i d 控制要取得好的控制效果，就必须通过调整好比例p 、积分i 和微分d 三种控制作 用在形成控制量中相互配合又相互制约的关系，这种关系不是简单的“线性组合”，从变化 无穷的非线性组合中可以找山最佳的关系。神经网络所具有的任意非线性表示能力，可以通 过对系统性能的学习来实现具有最佳组合的p i d 控制。 b p 神经网络具有逼近任意非线性函数的能力，而且结构和学习算法明确。通过神经网 络自身的学习，可以找到某一最优控制律下的p 、i 、d 参数 基于b p 神经网络的p i d 控制系统结构如图4 3 所示。 图4 3 基于b p 神经网络的p i d 控制系统结构图 控制器由两个部分组成： 经典的p i d 控制器：直接对被控对象进行过程闭环控制，并且三个参数 、k i 、 尉为在线整定式： b p 神经网络 w ：根据系统的运行状态，调节p i d 控制器的参数，以期达到某种 性能指标的最优化。即使输出层神经元的输出状态对应fp i d 控制器的三个可调参数k p 、 k i 、k d ，通过神经网络的自身学习、加权系数调整，从而使其稳定状态对应丁：某种最优控 制律f 的p i d 控制器参数。 2 2 经典增量式数字p i d 的控制算法是： u ( k ) = u ( k 一1 ) + k p e ( k ) - e ( k 一1 ) 】 + k e ( k ) + ( p ( j ) 一2 e ( 七- 1 ) + p ( 七一2 ) ) 式中，k p 、k i 、k d ，比例、积分、微分系数。 将j 、k i 、k d 视为依赖于系统运行状态的可调系数时，可将式描述为： “( 七) = f u ( k 1 ) ，x p ，1 0 ，k d ，8 ( 七) ，e ( k - 1 ) ，e ( k 一2 ) 】 式中f 6 j 是与勋、k 、k d 、u o r - p 、) ，等有关的非线性函数 过训练和学习来找到这样一个最佳控制规律。 ( 4 1 5 ) ( 4 1 6 ) 可以用b p 神经网络通 设b p 神经网络是一个三层b p 结构，其结构如图4 2 所示。现将输入层节点数设为m 隐含层节点数设为q 。输出层节点数设为。则其网络结构图变成如图4 4 所示。 m g 图4 4 神经网络p i d 结构 输入节点对应所选的输入状态量，输出节点分别对应p i d 控制器的三个可调参数勋、 殿、k d 。由于不能为负值，所以输出层神经元的活化函数取非负的s i g m o i d 函数，而隐含层 神经元的活化函数可取正负对称的s i g m o i d 函数。 由图可见： ( 1 ) b p 神经网络的输入为： d ，”= 札一，= e ( k 一) ( 4 1 7 ) 式中_ ，= o 1 ， ，一1 输入变量的个数m 取决于被控系统的控制要求和复杂程度。 ( 2 ) 网络的隐含层输入输出为： n p c 2 ( 七) 2 委嘭2 嘭”( ( 4 1 8 ) 研2 ( 后) = f n e t j 2 ( 七) 】 式中，i = o ，1 ，o 一1 ，嘭2 隐含层加权系数：上角标( 1 ) 、( 2 ) 、( 3 ) 分别对应着输 入层、隐含层、输出层 2 3 ( 3 ) 嘲耋笤的输出层的输入输出为： n e 俨( 七) = 窆w 3 掣( 七) 科3 1 ( | | ) = 烈n e p ( 七) 】 d 0 3 ( 膏) = k p d l 3 ( 七) = k i d 2 3 ( 七) = k d ( 4 1 9 ) 式中，叼3 输出层加权系数：隐含层和输出层的活化函数均取非负的瓯g m 。甜函 数：g = 专。 ( 4 ) 取性能指标函数： 1 ，= 音 r ( 七十1 ) 一y ( 七十1 ) r( 4 2 0 ) 按照梯度下降法修正网络的权系数，即爱，对加权系数的负梯度方向搜索调整，并 附加一个使搜索快速收敛全局极小的惯性项： 3 ( 后+ 1 ) = 一叩百旦l + a ( 尼) ( 4 2 1 ) 。3j ( t ) 式中，叩为学习率，口为惯性系数。 由于o y ( k + 1 ) o u ( k ) 未知，所以近似用符号函数s g n ( 砂( 后+ 1 ) ，a “( 七) ) 取代， 由此带来的计算不精确的影响可以通过调整学习率玎来补偿。 由式( 4 1 5 ) 可以求得： 丽o u ( k ) 万= 州一e 一1 ) 砑o u 丽( d = e ( _ j ) 否石o i u i ( j i k 刁) 百= e ( 七) 一2 p ( 后一1 ) + e ( 七一2 ) 因此，可得b p 神经网络输出层的加权系数计算公式： 睨”( t + 1 ) = 叩盯f ( 3 q 2 ( 尼) + 口呒( 后) 牡m + 1 ) 唧( 乏等) 磊黠g ) 2 4 ( 4 2 3 ) f 42 4 ) 豁 羔 a a 。羔虹去去 同理可得隐含层加权系数的计算公式为： ( t + 1 ) = 玎q 2 圳o j ( j j ) + 口2 ( i ) o i = ，( 一e 张_ j ) ) ：。o 3 ) a w l , ( t ) 式中，g 【2g ( x 吁g ( 叫 ， 】= ( 1 - 厂2 ( x ) ) 2 所以，基于b p 神经网络的p i d 控制算法流程可归纳如下： ( 0 ) 事先选定b p 神经网络的结构，即选定输入层：育点数m 和隐含层节点数q 并给出 各层加权系数的权值；选定学习速率，7 ，k = l ； ( 1 ) 采样得到，国和j ，f j | ；) ，计算p f j ；j = ，内- y 内； ( 2 ) 对r 御，j ，御u o - ) ，p 进行归一化处理，作为b p 神经网络的输入； ( 3 ) 根据式( 4 1 7 卜式( 4 1 9 ) ，前向计算b p 神经网络的各层神经元的输入和输出，b p 神 经网络输出层的输出即为p i d 控制器的三个可调参数勋渺，屉内、k d ( k ) ； ( 4 ) 根据式( 4 1 5 ) ，计算p i d 控制器的控制输出“内，参与控制和计算； ( 5 ) 根据式( 4 2 4 ) ，计算修正输出层的加权系数； ( 6 ) 根据式( 4 2 5 ) ，计算修正隐含层的加权系数： ( 7 ) 置t = 七十j ，返回到( 1 ) ； 4 5 基于b p 神经网络的p 旧控制的软件实现( v i s u a lc + + ) 基于占尸神经网络的p i d 控制系统结构如图4 5 所示，控制器由两部分构成： 图4 5 基于b p 神经网络的p i d 控制系统结构图 ( 1 ) 常规的p i d 控制器：直接对被控对象进行闭环控制，并且三个参数j 印、k i 、k d 为 在线调整方式； ( 2 ) b p 神经网络控制：根据系统的运行状态，调节p i d 控制器的参数，以期达到某种 性能指标的最优化，使输出层神经元的输出状态对应于p i d 控制器的三个可调参数k p 、鼢、 k d ，通过神经网络的自学习、加权系数调整，使神经网络输出对应于某种晟优控制律下的 p i d 控制器参数。 一2 5 将输入设为e = l _ s e t p o i n t y 由3 个神经元构成隐含层，3 个神经元构成输出层，输山 即为p i d 控制器的三个参数：j 印、尉、& f 设b p 网络的学习率，7 = 0 7 ，惯性系数为口= o 0 7 5 。 设非线性时变被控对象的数学模型为： 娴= 币丽a ( k ) 而y ( k 而- 1 ) 面+ “( _ j 一1 ) 式中，系数口内是慢时交的，口( _ i ) = 1 2 0 一o 8 e - o ”) 。 ( 4 2 6 ) ( 4 2 7 ) 程序用h s u a l c + + 编写，给出设定值l _ s e t p o i n t = 2 0 ，每次采样b p 网络训练3 0 次，共 进行1 0 0 0 次采样，将每次运行后的输出值结果写入到t x t 文本中，然后用m a t l a b 对输出值 写套并进行绘图 将得到的数据由m a t l a b 写入： 【a 1 】- - t e x t r e a d ( d a b p - p i d t x t ，s ，h e a d e r l i n e s 。，1 ) f i d i n = f o p e n ( d ab p 1 d t x o ；打开t e s t 2 t x t 文件 f i d o u t = f o p e n ( m k m a t l a b t x t ，w ) ；创建m k m a t l a b t x t 文件 w h i l e f e o f ( f i d i n ) 判断是否为文件末尾 t l i r r e = 龟e t l ( f i d i n ) ；从文件读行 i f d o u b l e ( t l i n e ( 1 ) ) = 4 8 & & d o u b l e ( t l i n 1 ) ) p l o t ( m k ) 得到如下所示的控制曲线图： - 2 6 l 。一 4 6 小结 t i m e c s ) 图4 7 b p - p i d 控制曲线图 对具有非线性、时变、不确定性、时滞特性的复杂： 业过程，其建模与控制比较困难， 并且控制过程中参数不易确定，采用传统的p i d 控制策略难以实现控制参数的优化【5 7 】。而 神经网络所具有的任意非线性表示能力，可以通过对系统性能的学习来实现对传统p | d 控 制参数的优化。 b p 网络模型己成为人工神经网络的重要模型，但它也存在一些不足。b p 网络学习过程 是一个非线性优化过程，这就不可避免地存在局部极小点问题；在数据实验中还发现，b p 网络地学习算法收敛速度较慢，且收敛速度与初始权值的选择有关；网络的结构设计即隐 含层的层数和节点数的选择尚无理论指导，而是要根据经验选取。 一2 7 第五章基于西门子s 7 3 0 0 p l